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小学数学解题方法、思路归纳1：小学数学题的一般结构与解答规律.docx
小学数学解题专题研究第一讲小学数学题的一般结构与解答规律问题1 :四则运算的意义和相互之间的关系小学数学所涉及的运算主要是四种：加法、减法、乘法、除法，称为四则运算。
另 外在小学高年级教学圆的面积和立体图形的体积时，引入乘方的概念。
作为小学数学解 题的基础，我们首先要搞清四则运算的意义和它们之间的关系，再理解小学数学中的一 些基本数学关系。
1、四则运算的意义和相互之间的关系：2、加减法和乘除法算式中各部分之间的关系：小学数学加减法、乘除法算式中各部分之间的关系如下，可以作为基本的数量关系。
加法中：和 个加数=另一个加数减法中：被减数一差=减数差+减数=被减数乘法中：积一一个因数=另一个因数除法中：被除数宁商=除数商X 除数=被除数有余数的除法：商x 除数+余数=被除数加法把两个数合并 成一个数的运算由加法得到减法 减法是加法的逆运算 减法 已知两个加数的和 与其中一个加数求 另一个加数的运算 同数连加 简便运算 A 同 数 连减乘法 求几个相同 加数的简便运算市乘法得到除法除法是乘法的逆运算 除法 己知两个因数的积 与其中一个因数求 另一个因数的运算问题2：小学数学简单应用题的数量关系围绕小学数学四则运算的基本数量关系，根据解决问题的具体情况，以运算种类为特征，又可以对小学数学应用题进行细致的划分，进一步理解应用题的基本数量关系。
在这里我们作简单介绍，供教学研究时参考。
加法的简单应用有2种。
①求两个数的和。
女山小明家养灰兔6只，养白兔4只。
一共养兔多少只？已知两个数：灰兔6只，白兔4只，求这两个数的和，要用加法计算:6+4=10 （只）。
②求比一个数多几的数。
女n：李强家养公鸡5只，母鸡比公鸡多7只。
母鸡有多少只？已知公鸡5只，母鸡比公鸡多7只，求母鸡有多少只，就是求比5多7 的数是多少。
母鸡的只数可以分成两部分，一部分是与公鸡只数同样多的5只，另一部分是比公鸡多岀的7只，合起来就可以算岀：5+7=12 （只）。
小学数学解题思路大全巧想妙算文字题
12＋ 3＋4＋5－ 6－ 7＋ 89＝100， 12－ 3－4＋5－ 6＋ 7＋ 89＝100， 同理得
(1能) 否在 1、23、 4、5、 6、 7、89中间添上加、减 (不再去掉某两数间的加号 )，结果为 100呢？
1、 23、5、7、 89的和或差是奇数， 4、6 的和或差是偶数，奇数 ±偶数＝奇数，结果不会是 100。
(2有) 一个是四位数，结果也不可能为 再减去余下的 56，差大于 100。
解法很多，只举几种： (0.5－ 0.5)0.×50×.50×.5＝ 0 0.5－ 0.5－ (0.5－0.5)0.×5＝ 0 (0.5＋ 0.5＋ 0.5)(0×.5－ 0.5＝) (0.5＋ 0.5－ 0.5－ 0.5)0.×5＝0 (0.5－ 0.5)0.×50×.5＋ 0.5＝ 0.5 0.5＋ 0.5＋ 0.5－ 0.5－ 0.5＝ 0.5 (0.5＋ 0.5)(0×.5＋ 0.5—0.5＝) 0.5 (0.5＋ 0.5)0.×5＋0.5－0.5＝ 0.5 (0.5－ 0.5)0.×5＋0.5＋0.5＝ 1 0.50÷.5＋ (0.5－0.5)0.×5＝ 1 (0.5－ 0.5)0.÷5＋ 0.5＋ 0.5＝ 1 (0.5＋ 0.5)0.÷5－ (0.5＋0.5＝) 1 0.5－ 0.5＋ 0.5＋ 0.50÷.5＝ 1.5 (0.5＋ 0.5)0.×5＋0.5＋0.5＝ 1.5 0.5＋ 0.5＋ 0.5＋ 0.5－ 0.5＝ 1.5 0.50÷.5＋ 0.50÷.5－ 0.5＝ 1.5 0.50÷.50÷.5＋ 0.5－ 0.5＝ 2 (0.5＋ 0.5)0.÷5＋ 0.5－ 0.5＝ 2 (0.5＋ 0.5＋ 0.5－ 0.5)0.÷5＝ 2 [(0.5＋0.5)0.×5＋ 0.5]0.÷5＝ 2
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【小学数学解题思路大全】式题的巧解妙算（一）1. 特殊数题 (1)21 － 12当被减数和减数个位和十位上的数字( 零除外 ) 交叉相等时，其差为被减数与减数十位数字的差乘以9。
因为这样的两位数减法，最低起点是21－ 12，差为9，即 (2 － 1) × 9。
减数增加1，其差也就相应地增加了一个 9，故 31－ 13＝ (3 －1) × 9＝ 18。
减数从12— 89，都可类推。
被减数和减数同时扩大( 或缩小 ) 十倍、百倍、千倍，常数 9 也相应地扩大 ( 或缩小 ) 相同的倍数，其差不变。
如210－ 120＝ (2 － 1) × 90＝ 90，－＝ (6 － 5) ×＝。
(2)31 ×51个位数字都是 1，十位数字的和小于 10 的两位数相乘，其积的前两位是十位数字的积，后两位是十位数字的和同1 连在一起的数。
若十位数字的和满10，进 1。
如证明： (10a ＋ 1)(10b ＋ 1)＝100ab＋ 10a＋ 10b＋ 1＝100ab＋ 10(a ＋b) ＋ 1(3)26 × 86 42 × 62个位数字相同，十位数字和是10 的两位数相乘，十位数字的积与个位数字的和为积的前两位数，后两位是个位数的积。
若个位数的积是一位数，前面补0。
证明： (10a ＋ c)(10b ＋c)＝ 100ab＋ 10c(a ＋b) ＋ cc＝ 100(ab ＋ c) ＋ cc (a ＋ b＝ 10) 。
(4)17 ×19十几乘以十几，任意一乘数与另一乘数的个位数之和乘以10，加个位数的积。
原式＝ (17 ＋ 9) ×10＋ 7× 9＝ 323证明： (10 ＋ a)(10 ＋ b)＝ 100＋ 10a＋ 10b＋ ab＝ [(10 ＋ a) ＋ b] ×10＋ ab。
(5)63 ×69十位数字相同，个位数字不同的两位数相乘，用一个乘数与另个乘数的个位数之和乘以十位数字，再乘以10，加个位数的积。
小学数学解题思路技巧(一、二年级用)-09
奇怪的算式［知识要点］根据推理的方法来确定算式中的数字，分加法算式谜、减法算式谜、乘法算式谜几种。
［范例解析］例1填出方框里的数。
分析 9加几个位上是3？十位上哪两个数相加得8。
解等。
例2填出右边算式方框里的数。
分析 18减几得9？十位上2＋4 = 6，6＋1 = 7。
解例3右面的算式中，只有五个数字已些出，补上其他的数字：分析先填哪一个呢？做这一类题目要善于发现问题的突破口。
从百位进位来看，和的千位数只能是1，从十位相加来看，进位到百位，也只能进1。
因此□2□的百位是9，和的百位是0。
通过上面的分析，就找到了这道题目的突破口。
再从15－7－6 = 2，11－2－1 = 8，得出算式：例4在下面的加法算式中，每个汉字代表一个数字，相同的汉字代表的数字相同，求这个算式：分析千位上的“边”是进位得来，所以“边”= 1，其次，从个位知道，“看”＋“看”的末位数字还是“看”，所以“看”= 0，因此推出：想想看 = 想×110算算看 = 算×110所以和数“边算边看”是11的倍数，因而“算”=2。
进而推出：想想 = 121-22 = 99。
所求的算式是990＋220 = 1210。
例5下面的算式由0，1，……，9十个数字组成，已写出三个数字，补上其他数字。
分析这一算式有十个数字，分别是0，1，……，9这十个数字，因此这个算式中所有数字各不相同，解题时要充分利用着一点，为了说明的方便，用英文字母A、B、C、D、E、F来表示要填的数字，很明显，A = 1。
解题的突破口是确定B，B可以是7或9，因为F至少是3，所以十位相加后一定要进位，如果B是9，C将是2，就出现数字的重复，因此，B只能是7，C是0。
现在还没有用上的数字是9，6，5，3，其中只有6是双数，因此，个位上D和E必定是单数，只能是D = 9，E = 3，因此也确定了F = 6，这个算式如右所示。
例6如图是一个动物式子，不同的动物代表不同的数字，请你想一想，算一算，这些动物各代表哪些数字？图3-15分析这个式子从哪里下手解答呢？根据两个一位数相加和只能满十的特点，首先，推出公鸡等于“1”。
【小学数学解题思路大全】巧想妙算.doc
【小学数学解题思路大全】巧想妙算文字题（一）1.计算比较例如，九册思考题：1÷11、2÷11、3÷11……10÷11。
想一想，得数有什么规律？……可见，除数是11，被除数是1的几倍(倍数不得大于或等于11)，商17÷11＝(11＋6)÷11＝11÷11＋6÷11凡商是纯循环小数的除式，都有此规律；不是纯循环小数的，得数不存在这一规律。
不难发现，它们循环节的位数比除数少1，循环数字和顺序相同，只是起点不同。
只要记住1÷7的循环节数字“142857”和顺序，计算时以最大商的数字为起点，顺序写出全部循环节数字，即可。
2.由验算想例如，思考题：计算1212÷101，……，3939÷303，你能从计算中得到启发，很快说出下面各题的得数？4848÷202，7575÷505，……3939÷303＝(3030＋909)÷303＝3030÷303＋909÷303＝10＋3＝13备课用书这种由“除法的分配律”解，要使三年级学生接受，比较困难。
若从“除法的验算”推导由3939÷303＝( )，商百位上的3和13相乘才可得39，商个位上的3也必须与13相乘得39，除数是13确定无疑。
显然，在被除数上面写上除数，使位数对齐，口算很快会得出结果。
所以商是12。
3.想倍比4.扩缩法例如，两数和是42，如果其中一个数扩大5倍，另一个数扩大4倍，则和是181。
求这两个数。
若把和，即这两个数都扩大4倍，则得数比181小，因为原来扩大5倍的那个数少扩大了1倍。
差就是那个数。
181－42×4＝1342－13＝29若把两数都扩大5倍，结果比181多了原来扩大4倍的那个数。
42×5－181＝29，42—29＝13。
若把181缩小4倍，则得数比42大。
技巧大全掌握计算题的解题思路
技巧大全掌握计算题的解题思路技巧大全：掌握计算题的解题思路计算题在学习数学中占据了重要的位置，而解决计算题的关键是掌握一定的解题思路和技巧。
本文将介绍一些常用的解题方法和技巧，帮助你在解决计算题时更加得心应手。
一、化繁为简，逆运算法解决复杂计算题的一个常见方法是将其化繁为简，利用逆运算法求解。
逆运算法即根据计算题的特定要求，反向运用相应的运算法则进行计算。
例如，求解一个较为复杂的方程式时，我们可以通过逆运算法将方程化简至解一元一次方程的形式，进而得出答案。
二、套用公式，运算策略很多计算题都可以通过套用相应的公式或运算策略来解答。
特别是在几何题中，根据题目给出的条件，套用相应的几何公式往往能够迅速求解。
同样，在代数题中，运用特定的运算策略如因式分解、配方法等，能够有效地简化计算过程。
三、列式计算，归纳总结列式计算是解决一类计算题的常用方法。
通过将问题中的数据和要求用字母符号表示出来，建立相应的方程或不等式，然后将其求解，得到最终答案。
这种方法常用于解决与比例、百分比、速度等相关的题目。
掌握列式计算的思路，能够帮助我们将复杂的计算题拆解为简单的计算步骤，提高解题的效率。
四、图表分析，直观求解在某些情况下，绘制图表或图形能够帮助我们更好地理解问题，从而直观地求解计算题。
例如，在统计题中，将数据制成图表，可以帮助我们对数据进行比较和分析，从而得出结论。
在几何题中，通过绘制图形，我们能够更加清晰地看到问题的特点和规律，更好地进行推理和求解。
五、排除法，演算求解排除法是解决选择题或多项计算题的一种常用方法。
通过排除错误选项或不符合条件的计算结果，逐步减少可能性，最终找到正确答案。
这种方法在时间有限的情况下，能够帮助我们快速锁定正确选项，提高解题的准确性。
六、变量替换，恒等式运用在代数计算中，利用变量替换和恒等式的运用，可以简化计算过程，得到更加简洁的结果。
通过恰当地选取变量替换，我们能够将原本复杂的计算题转化为简单的计算式，从而降低解题难度。
中小学——数学解题技巧——小学数学解题思路大全
中小学——数学解题技巧1.想数码例如，1989年“从小爱数学”邀请赛试题6：两个四位数相加，第一个四位数的每一个数码都不小于5，第二个四位数仅仅是第一个四位数的数码调换了位置。
某同学的答数是16246。
试问该同学的答数正确吗？(如果正确，请你写出这个四位数；如果不正确，请说明理由)。
思路一：易知两个四位数的四个数码之和相等，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，这两个四位数相加的和必为偶数。
相应位数两数码之和，个、十、百、千位分别是17、13、11、15。
所以该同学的加法做错了。
正确答案是思路二：每个数码都不小于5，百位上两数码之和的11只有一种拆法5＋6，另一个5只可能与8组成13，6只可能与9组成15。
这样个位上的两个数码，8＋9＝16是不可能的。
不要把“数码调换了位置”误解为“数码顺序颠倒了位置。
”2.尾数法例1比较 1222×1222和 1221×1223的大小。
由两式的尾数2×2＝4，1×3＝3，且4＞3。
知 1222×1222＞1221×1223例2二数和是382，甲数的末位数是8，若将8去掉，两数相同。
求这两个数。
由题意知两数的尾数和是12，乙数的末位和甲数的十位数字都是4。
由两数十位数字之和是8－1＝7，知乙数的十位和甲数的百位数字都是3。
甲数是348，乙数是34。
例3请将下式中的字母换成适当的数字，使算式成立。
由3和a5乘积的尾数是1，知a5只能是7；由3和a4乘积的尾数是7－2＝5，知a4是5；……不难推出原式为142857×3＝428571。
3.从较大数想起例如，从1～10的十个数中，每次取两个数，要使其和大于10，有多少种取法？思路一：较大数不可能取5或比5小的数。
取6有6＋5；取7有7＋4，7＋5，7＋6；…………………………………………取10有九种 10＋1，10＋2，……10＋9。
共为 1＋3＋5＋7＋9＝25(种)。
小学数学解题思路技巧(一、二年级用)-17.doc
解应用题的综合法与分析法本系列奉献者：与你的缘［知识要点］1•一步计算的加〔减〕应用题与两不计算的加减应用题之间的关系。
⑴将两道有联系的一步计算的应用题合成一道两步计算的复合应用题；⑵将一道两步计算的加减应用题分解成两道一步计算的应用题；⑶将一道一步计算的应用题，改变其中的某个条件〔条件或问题〕，使其变成一道两步计算的应用题。
2 •用“分析法〞和“综合法〞解两步计算的加减应用题。
［范例解析］某些有联系的两道简单应用题，可以合并成一道两步计算的应用题。
例1 ⑴学校买来红纸382 张，绿纸295 张，一共买回多少张纸？⑵学校买回红纸和绿纸677 张，做花用去488 张，还剩多少张？分析第一题要求“一共买回多少张纸？〞就是求382 张红纸和295 张绿纸的和。
算式是：382 ＋295=677 〔张〕第二题要求“还剩多少张？〞就得从红、绿纸的总数中减去“用去了488 张〞。
算式是：677 －488=189 〔张〕可以看出，第一题中所求的问题，正好是第二题中的一个条件，于是一变，把这两个有的简单应用题变成一个两步计算的应用题⑶学校买回红纸382 张，绿纸295 张，做花用去488 张，还剩多少张？分析要求“还剩多少张？〞必须先求出“一共买回多少张纸？〞这个中间隐含的问题，而这个中间隐含的问题可以根据“买来红纸382 张〞和“绿纸295 张〞这两个条件来求。
求出了一共买来多少张纸，又“做花用去了488 张〞就可以求“还剩多少张纸？〞算式是：382 ＋295 －488=677 －488=189 〔张〕一道两步计算的应用题，也可以分解成两个有联系的简单应用题。
例2一条公路长1280 米，工程队上午修了370米，下午修了392米，还剩多少米没有修？分析根据“上午修了370 米〞和“下午修了392 米〞，可以求修了多少米，又“一条公路长1280 米〞，就可以求“还剩多少米没有修？〞算式是：1280 －〔370 ＋392 〕=1280 —762=518 (张)上题一变，把这个两步计算的应用题分解成了两个有联系的简单应用题。
小学数学（乘除）巧算八大招
小学数学（乘除）巧算八大招先乘后除，还是先除后乘？加括号，还是去括号？数太大，是不是很容易算错？你的困惑，小编我懂！八大巧算招式传授给你，爸爸妈妈就再也不用担心孩子的店铺！接招吧！第一招：运用乘法交换律25×13×4因为25×4=100，所以根据乘法交换律先交换13与4的位置，然后再计算，这样能使计算更加简便。
25×13×4=25×4×13=100×13=1300第二招：运用乘法结合律37×5×2因为5×2=10，所以我们可以运用乘法结合律先计算5×2，再把所得的10与37相乘。
37×5×2=37×（5×2）=37×10=370第三招：运用乘法分配律21×73+63×9因为63=21×3，所以先把63转化为21×3，再用乘法分配律，这样可以使计算变得简便。
21×73+63×9=21×73+21×3×9=21×73+21×27=21×（73+27）=21×100=2100第四招：化整法86×5因为5=10÷2，所以我们不妨先把5化为10÷2，然后计算86×10，再用所得的860除以2。
86×5=86×10÷2=860÷2=430第五招：巧用商不变规律1100÷25因为25×4=100，所以我们可以根据商不变规律（被除数和除数同时乘或除以同一个不是0的数，商不变），让被除数和除数都乘以4。
1100÷25=（1100×4）÷（25×4）=4400÷100=44第六招：巧拆数125×16因为125×8=1000，所以我们可以把16拆分成8×2。
小学数学巧解答案及技巧分享
小学数学巧解答案及技巧分享小学数学作业对于孩子们来说是难以避免的，但是如何更好地解答正确并掌握一些小技巧，能够快速减少孩子的压力。
在这篇文章中，我们将分享一些小学数学巧解答案及技巧。
一、加减法技巧1.整十整百相加在求解整十数相加时，我们可以使用一个技巧：先将两个数末位的数字相加，再将这个和累加上去。
例如，72+38=（70+30）+（2+8）=110+10=120。
同样的，在求解整百数相加时，也可以使用这个技巧。
例如，500+400=（500+400）+0=900。
2.减法转换成加法减法除了需要注意进位退位，还有一个小技巧，就是将减法转换成加法。
如：34-8=34+（-8）=26。
二、乘除法技巧1.口算乘法小技巧a)对于一个数乘以9，只需将这个数乘以10，然后再减去这个数。
例如，9×6=54，因为6×10＝60，所以54＝60－6。
b)对于一个数乘以11，只要将这个数的各位数字加在一起，并在它们之间插入原数的个位数字。
例如，11×24=264，因为2＋4＝6，所以264。
c)对于一个数乘以5，只需将这个数乘以10，然后将得到的结果除以2。
例如，5×6＝30÷2＝15。
2.移项除法在等式中，如果我们想求某个量的值，可以使用移项法。
例如，2x＋3＝7，则2x＝4，因此，x＝2。
三、数学综合技巧1.注意题干中的关键信息很多时候，我们在解题时需要根据题干中的关键信息来进行计算。
例如，若题干为“小明乘车时，每小时行驶的里程数为50公里”，则我们需要根据这个信息来进行计算。
2.多种计算方法有时，同一题目可以使用多种方法进行计算。
例如，在解决分数的计算时，可以使用通分的方法，也可以使用化简分数的方法，两种方法都存在优缺点，需要根据实际情况进行选择。
3.多维度思考问题有时，我们的思路会被问题的表面迷惑住，而忽略了问题的本质。
因此，我们需要从不同的维度去思考问题，分析问题的核心所在，才能更好地解决问题。
小学数学解题思路
小学数学解题思路一、解题思路之整数运算1. 例如：计算 45 + 53 的结果。
解题思路：将两个数按照个位、十位、百位对齐，逐位相加，注意进位。
步骤一：个位相加，5 + 3 = 8，个位写下 8。
步骤二：十位相加，4 + 5 = 9，加上个位的进位 1，得到 10，十位写下 0，十位的进位写下 1。
步骤三：百位相加，没有需要相加的数，将十位的进位加到百位，百位的结果为 1。
最终结果为：98。
2. 例如：计算 73 - 28 的结果。
解题思路：将被减数的个位、十位、百位对齐，逐位相减，注意借位。
步骤一：个位相减，3 - 8，由于 3 小于 8，需要向十位借位。
步骤二：十位相减，7 - 2，没有需要借位的情况，十位的结果为5。
最终结果为：45。
二、解题思路之分数运算1. 例如：计算 1/4 + 2/3 的结果。
解题思路：首先求出分数的公共分母，然后将两个分数变为相同的分母，再进行分子的加减运算。
步骤一：公共分母为 12。
步骤二：将 1/4 的分母变为 12，分子变为 3。
步骤三：将 2/3 的分母变为 12，分子变为 8。
步骤四：分子相加，3 + 8 = 11。
最终结果为：11/12。
2. 例如：计算 3/5 - 1/4 的结果。
解题思路：首先求出分数的公共分母，然后将两个分数变为相同的分母，再进行分子的加减运算。
步骤一：公共分母为 20。
步骤二：将 3/5 的分母变为 20，分子变为 12。
步骤三：将 1/4 的分母变为 20，分子变为 5。
步骤四：分子相减，12 - 5 = 7。
最终结果为：7/20。
三、解题思路之面积计算1. 例如：计算一个长方形的面积，长为 5cm，宽为 3cm。
解题思路：长方形的面积等于长乘以宽。
步骤一：将长方形的长和宽代入公式，5cm * 3cm = 15cm²。
最终结果为：15cm²。
2. 例如：计算一个圆的面积，半径为 7cm。
解题思路：圆的面积等于π(圆周率)乘以半径的平方。
小学数学中的算式解题技巧全解析
小学数学中的算式解题技巧全解析数学作为一门重要的学科，对于小学生来说非常关键。
在学习数学的过程中，解题是必不可少的环节。
正确的算式解题技巧能够帮助学生更好地理解和应用知识，提高解题效率。
本文将对小学数学中常见的算式解题技巧进行全面解析，帮助学生提升数学解题的能力。
一、加减法加减法是小学数学中最基础的运算，学生在解题时需要掌握以下技巧：1.1 加法技巧- 利用相反数：当加法算式中存在负数时，可以将其转化为减法，利用相反数的概念来简化计算。
例如：5 + (-3) = 5 - 3 = 2- 利用进位：加法中的进位是常见的技巧，当两个数相加超过10时，需要将个位数留在原位，十位数进位到上一位数。
例如：7 + 8 = 151.2 减法技巧- 利用借位：减法中的借位是重要的技巧，当被减数的某一位小于减数的对应位时，需要向高位借1，并将借位后的高位数减1。
例如：53 - 28 = 25- 利用相反数：减法也可以转化为加法，将被减数取相反数后，与减数进行加法运算。
例如：18 - 7 = 18 + (-7) = 11二、乘除法乘除法是数学中的重要运算，解题时需要注意以下技巧：2.1 乘法技巧- 利用分配律：当乘法算式中存在括号时，可以利用分配律将其转化为多个乘法算式，简化计算过程。
例如：3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 3 × 5 = 27- 利用倍数关系：当两个数中有一个是10的倍数时，可以先计算倍数部分，再进行乘法运算，简化计算过程。
例如：20 × 8 = 200 × 4 = 8002.2 除法技巧- 利用倍数关系：当被除数和除数都是10的倍数时，可以去掉末尾的0，再进行除法运算，简化计算过程。
例如：400 ÷ 20 = 40- 利用乘法倒数：除法也可以通过乘法来计算，将被除数乘以除数的倒数，即可得到商。
例如：35 ÷ 5 = 35 × (1/5) = 7三、转化问题在解题过程中，有时需要将一个问题转化为另一个问题来进行求解。
小学速算与巧算方法（附例解），收藏一下！
小学速算与巧算方法（附例解），收藏一下！在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？在熟练掌握计算法则和运算顺序的前提下，可以根据题目本身的特点，运用速算和巧算，化繁为简，化难为易，算得又快又准确。
1“凑整”先算1.计算：（1）24 44 56 （2）53 36 47解：（1）24 44 56=24 （44 56）=24 100=124因为44 56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来。
（2）53 36 47=53 47 36 =（53 47） 36=100 36=136因为53 47=100是个整百的数，所以先把47带着符号搬家，搬到 36前面；然后再把53 47的和算出来。
2.计算：（1）96 15 （2）52 69解：（1）96 15=96 （4 11）=（96 4） 11=100 11=111把15分拆成15=4 11，这是因为96 4=100，可凑整先算。
（2）52 69=（21 31） 69 =21 （31 69）=21 100=121因为69 31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31 69=100凑整先算。
3.计算：（1）63 18 19 （2）28 28 28解：（1）63 18 19 =60 2 1 18 19 =60 （2 18）（1 19） =60 20 20=100将63分拆成63=60 2 1就是因为2 18和1 19可以凑整先算。
（2）28 28 28 =（28 2）（28 2）（28 2）-6 =30 30 30-6=90-6=84因为28 2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去。
2改变运算顺序在只有“ ”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18 19 （2）45 18-19解：（1）45-18 19=45 19-18 =45 （19-18）=45 1=46把 19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45 18-19=45 （18-19）=45-1=44加18减19的结果就等于减1。
小学综合算式专项测题巧解算式的技巧
小学综合算式专项测题巧解算式的技巧在小学数学学习中，综合算式是一个常见的考点，也是一个考察学生综合运算能力的重要内容。
解题时，我们可以运用一些巧妙的技巧来简化计算过程，提高解题效率。
本文将介绍几种巧解综合算式的技巧。
一、利用数学运算的性质1. 交换律和结合律交换律和结合律是数学中常用的运算性质，我们可以适当改变算式中数的顺序或将括号位置进行调整，从而简化计算。
例如：4 × 6 +5 = 5 + 4 × 6（运用交换律）(8 - 3) × 2 = 8 × 2 - 3 × 2（运用结合律）2. 平方数的性质当算式中涉及到平方数时，可以运用平方数的性质简化计算。
例如：32 + 42 = 3² + 4² = 9 + 16 = 253. 公因数的分解当算式中的数都有公因数时，可以运用公因数的分解来简化计算。
例如：12 + 18 = 2 × 6 + 2 × 9 = 2 × (6 + 9) = 2 × 15二、运用逆运算1. 逆运算消去某个数有时，我们可以利用逆运算来消去算式中的某个数，从而简化计算。
例如：8 + 5 - 8 = (8 + 8) - 5 = 16 - 5 = 112. 逆运算求未知数当算式中有未知数时，可以运用逆运算求解未知数的值。
例如：7 + x = 15，可以通过将7从等式两边减去，得到x = 15 - 7 = 8三、运用数列的性质1. 等差数列的求和当算式中涉及到等差数列的求和时，可以利用求和公式来简化计算。
例如：5 + 8 + 11 + ... + 20 = (5 + 20) × 8 ÷ 2 = 25 × 4 = 1002. 等差数列的差值比较当算式中涉及到等差数列的不同部分，可以通过比较差值，找到规律从而简化计算。
例如：5 + 9 + 13 + ... + 97，可以发现每个数相差4，且末尾数字一直增加4，我们可以通过分组相加的方式简化计算，得到（5 + 97）× 12 ÷ 2 = 101 ×6 = 606四、利用代数思想1. 代数式代入当算式中存在多个未知数时，可以通过代入已知数值的方式，将未知数转化为已知数，从而简化计算。
小学数学解题思路技巧(一、二年级用)
神奇的1和0本系列贡献者：与你的缘［知识要点］1．我们用字母α表示除0以外的任何数，则有⑴ α×1=1×α=α； α÷1=α。
⑵ α＋0=0＋α=α； α－0=α； α×0=0×α=0； 0÷α=0。
⑶ α÷0无意义。
2．掌握含0的数的读法，规定末尾的0不读；中间有一个0或几个0连在一起都只读一个0。
［范例解析］例1 计算下面由数字1组成的“金字塔”，把所有的1都加起来，看谁算得快。
1111111111111111111111111111111111111111111111111111111解 “金字塔”每层的和分别是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。
它们的总和是：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10例2 请回答：数字3最少是几个数字相乘的积？最多呢？解 由于3×1=3，所以3最少是两个数字的积，最多可看成是一个数3和无穷多个数1的积。
例3 我们做一个数字计算游戏。
任取一个不是1的数，如果是双数就除以2（如取18，就18÷2）；如果是单数就乘以3加上1后再除以2[如取7，就（7×3＋1）÷2]。
现在我们取数3，反复用这两种方法计算，最后的结果怎样？任取数7呢？解 将数3按这两种方法计算有：3×3＋1=10 10÷2=5 5×3＋1=16 16÷2=8 8÷2=4 4÷2=2 2÷2=1简记为：3→10→5→16→8→4→2→1同样，对于数7有：7→22→11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1数3和数7经过用规定的两种方法反复计算，最后的结果都是1。
这种计算方法称“角谷猜想”。
例4 2÷0得几？说明理由。
解假定2÷0=α，根据除法的意义，应有α×0=2。
【小学数学解题思路大全】巧想妙算1.doc
【小学数学解题思路大全】巧想妙算文字题（二）1.变数为式……2.分解再组合例如，(1＋2＋3＋...＋99)＋(4＋8＋12＋ (396)＝(1＋2＋3＋...＋99)＋4(1+2+3＋ (99)＝5(1＋2+3＋ (99)3.先分解再通分有的学生通分时用短除法，找了许多数试除都不行，而断定57和76为互质数。
判断两个数是否互质，不必用2、3、5、……逐个试除。
把其中一个分解质因数，看另一个数能否被这里的某个质因数整除即可。
57＝3×19，如果57和76有公有的质因数，只可能是3或19。
用3、19试除，[57，76]＝19×3×4＝228。
26＝2×13，65和91是13的倍数。
最小公分母为13×2×5×7＝910。
4.巧用分解质因数教材中讲分解质因数，主要是为了求几个数的最大公约数和最小公倍数，给通分和约分打基础。
其实，分解质因数在解题中很有用处。
提供新解法，启迪创造思维。
例2184×75原式＝2×2×46×3×5×5=46×3×(2×5)2=138×100=13800。
5.变式法情感语录1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了11.如此情深，却难以启齿。
小学数学备考计算题解题思路
小学数学备考计算题解题思路数学备考中的计算题是小学生需要掌握和熟练掌握的一项重要技能。
解题思路是解决计算题的关键，下面将为大家介绍一些解题思路和技巧。
首先，对于加减乘除题，我们可以使用横竖式进行计算。
加法时，我们可以将两个数的个位数、十位数等对齐，然后从个位数开始相加，进位时注意将进位的数加到十位数上。
减法运算可以通过补齐被减数和减数的差值来简化计算，然后从个位数开始相减。
乘法可以通过列竖式的方式进行，将乘数按位对齐，逐位相乘并将结果相加，最后得出乘积。
除法的解题思路是反向思考，通过试商和试除法等方法，逐渐逼近答案，直到得到商和余数。
其次，解决解决数学题时，要注意运算顺序和括号的运用。
根据数学的运算法则，先做括号内的运算，然后进行乘除法运算，最后进行加减法运算。
在进行运算时，我们还需要注意括号的使用，适时添加括号来强调计算的优先级，帮助我们更好地理解和解决问题。
此外，解题时要善于利用已知条件和推理推断。
有些解题需要从已知条件中找到规律和关系，然后推断出新的结论。
例如，在求解找规律的题目时，我们可以尝试从前几个数开始找规律，看是否能找到一个递推公式，然后应用公式求解后续的数。
最后，解题时要注重文字叙述和计算结果的对应。
有些计算题需要我们将叙述转化为计算式，然后通过计算得出结果。
在转化计算题时，我们要理解题意，将题目中的信息转化为我们熟悉的数学语言，然后进行计算。
在计算过程中，要将计算结果与题目要求的答案进行比对，确保计算结果的正确性。
通过掌握这些解题思路和技巧，我们可以更好地解决小学数学备考中的计算题。
当然，除了这些基本的解题思路，每个人还可以根据自己的学习特点和经验总结出更加有效的解题方法。
希望大家在备考过程中能够掌握好这些解题技巧，提高自己的数学解题能力，取得好成绩！。
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1.特殊数题21－12
当被减数和减数个位和十位上的数字交叉相等时，其差为被减数与减数十位数字的差乘以9。
因为这样的两位数减法，最低起点是21－12，差为9，即9。
减数增加1，其差也就相应地增加了一个9，故31－13＝9＝18。
减数从1289，都可类推。
被减数和减数同时扩大十倍、百倍、千倍，常数9也相应地扩大相同的倍数，其差不变。
如
210－120＝90＝90，
0.65－0.56＝0.09＝0.09。
3151
个位数字都是1，十位数字的和小于10的两位数相乘，其积的前两位是十位数字的积，后两位是十位数字的和同1连在一起的数。
若十位数字的和满10，进1。
如
证明：
＝100ab＋10a＋10b＋1
＝100ab＋10＋1
26864262
个位数字相同，十位数字和是10的两位数相乘，十位数字的积与个位数字的和为积的前两位数，后两位是个位数的积。
若个位数的积是一位数，前面补0。
证明：
＝100ab＋10c＋cc
＝100＋cc。
1719
十几乘以十几，任意一乘数与另一乘数的个位数之和乘以10，加个位数的积。
原式＝10＋79＝323
证明：
＝100＋10a＋10b＋ab
＝[＋b]10＋ab。
6369
十位数字相同，个位数字不同的两位数相乘，用一个乘数与另个乘数的个位数之和乘以十位数字，再乘以10，加个位数的积。
原式＝610＋39
＝7260＋27＝4347。
证明：
＝100aa＋10ac＋10ad＋cd
＝10a[＋d]＋cd。
8387
十位数字相同，个位数字的和为10，用十位数字加1的和乘以十位数字的积为前两位数，后两位是个位数的积。
如
证明：
=100aa＋10a＋cd
＝100a＋cd。
十位数字的差是1，个位数字的和是10且乘数的个位数字与十位数字相同的两位数相乘，积为被乘数的十位数与个位数的平方差。
原式＝
＝302－82＝836。
8837
被乘数首尾相同，乘数首尾的和是10的两位数相乘，乘数十位数字与1的和乘以被乘数的相同数字，是积的前两位数，后两位是个位数的积。
乘数是15的两位数相乘。
被乘数是偶数时，积为被乘数与其一半的和乘以10；是奇数时，积为被乘数加上它本身减去1后的一半，和的后面添个5。
＝5410＝540。
5515
125101
三位数乘以101，积为被乘数与它的百位数字的和，接写它的后两位数。
125＋1＝126。
原式＝12625。
再如348101，因为348＋3＝351，
原式＝35148。
8449
一个数乘以49，把这个数乘以100，除以2，再减去这个数。
原式＝84002－84
＝4200－84＝4116。
8599
两位数乘以9、99、999、。
在被乘数的后面添上和乘数中9的个数一样多的0、再减去被乘数。
原式＝8500－85＝8415
不难看出这类题的积：
最高位上的两位数，是被乘数与1的差；
最低位上的两位数，是100与被乘数的差；
中间数字是9，其个数是乘数中9的个数与2的差。
证明：设任意两位数的个位数字为b、十位数字为a，则
如果被乘数的个位数是1，例如
31999
在999前面添30为30999，再减去30，结果为30969。
719999＝709999－70＝709929。
这是因为任何一个末位为1的两位自然数都可表示为的形式，由9组成的自然数可表示为的形式，其积为
＝10n＋1a＋－10a。
119
这是一道颇为繁复的计算题。
原式＝0.052631578947368421。
根据如果被除数不变，除数扩大若干倍，商反而缩小相同倍和商不变性质，可很方便算出结果。
原式转化为0.11.9，把1.9看作2，计算程序：
先用0.12＝0.05。
把商向右移动一位，写到被除数里，继续除
如此除到循环为止。
仔细分析这个算式：
加号前面的0.05是0.12的商，后面的0.050.11.9中0.050.1＝0.005，就是把商向右移动一位写到被除数里，除以1.9。
这样我们又可把除数看作2继续除，依此类推。
除数末位是9，都可用此法计算。
例如129，用0.13计算。
1399，用0.140计算。
2.估算
数学素养与能力的强弱，直接影响到人们的生活节奏和工作、学习、科研效率。
已经引起世界有关专家、学者的重视，是个亟待研究的课题。
美国数学督导委员会，提出的12种面向全体学生的基本数学能力中，第6种能力即估算：学生应会通过心算或使用各种估算技巧快速进行近似计算。
当解题或购物中需要计算时，估算可以用于考查合理性。
检验预测或作出决定
最高位估算
只计算式中几个运算数字的最高位的结果，估算整个算式的值大概在什么范围。
例11137＋5044－3169
最高位之和1＋5－3＝3，结果在3000左右。
如果因为忽视小数点而算成560，依据一个不等于零的数乘以真分数，积必小于被乘数估算，错误立即暴露。
例351.91.51
整体思考。
因为51.950，
而501.51501.5＝75，
又51.9＞50，1.51＞1.5，
所以51.91.51＞75。
另外91＝9，
所以原式结果大致是75多一点，三位小数的末位数字是9。
例4327979
把3279和79，看作3200和80。
准确商接近40，若相差较大，则是错的。
最低位估算
例如，6403＋232＋1578
3＋2＋8＝13，原式和的末位必是3。
规律估算
和大于每一个加数；
两个真分数的和小于2；
一个真分数与一个带分数的和大于这个带分数，且小于这个带分数的整数部分与2的和；
两个带分数的和总是大于两个带分数整数部分的和，且小于这两
个整数部分的和加上2；
奇数奇数＝偶数，偶数偶数＝偶数，奇数偶数＝奇数；
差总是小于被减数；
整数与带分数的差小于整数与带分数的整数部分的差；带分数，与整数的差大于带分数的整数部分与整数的差。
带分数与真分数的差小于这个带分数，且大于带分数减去1的差；
带分数与带分数的差小于被减数与减数的整数部分的差，且大于这个差减去1；
如果两个因数都小于1，则积小于任意一个因数；
若两个因数都大于1，则积大于任意一个因数；
带分数与带分数的积大于两个因数的整数部分的积，且小于这两个整数部分分别加1后相乘的积；例如，
A＜AB＜B。
奇数偶数＝偶数，偶数偶数＝偶数；
若除数＜1，则商＞被除数；
若除数＞1，则商＜被除数；
若被除数＞除数，则商＞1；
若被除数＜除数，则商＜1。
位数估算
整数减去小数，差的小数位数等于减数的小数位数；例如，320－0.68，差为两位小数。
最高位的乘积满十的两个整数相乘的积的位数，等于这两个数的位数和；
例如，4517103
最高位的积47＝28，满10，结果是3＋4＝7。
在整除的情况下，被除数的前几位不够除，商的位数等于被除数的位数减去除数的位数；
例如，14734227
14不够27除，商是4－2＝2。
被除数的前几位够除，商的位数等于被除数的位数与除数位数的差加上1。
例如，30226238
302够238除，商是5－3＋1＝3。
取整估算
把接近整数或整十、整百、的数，看作整数，或整十、整百的数估算。
如1.98＋0.972＋1，和定小于3。
128.51010，积接近100。
3.并项式
应用交换律、结合律，把能凑整的数先并起来或去括号。
例13.34＋12.96＋6.66
＝12.96＋
＝12.96＋10＝22.96
＝3－3＝0
例315.74－
＝15.74－3.74－8.52
＝12－8.52＝3.48
例41600
＝16004007
＝47
＝28
3615
3822。