2021年九年级数学上册同步练习23.2中心对称第2课时

数学九年级上册同步练习

23.2 中心对称(B卷)

（综合应用创新能力提升训练题100分 80分钟）一、学科内综合题（3题10分，其余各7分，共31分）

1．若点A的坐标是（a，b）且a、b

3

a +b2+4b+4=0，求点A关于原点O的对称点A ′的坐

标．

2．若x1、x2是方程5x2-4x-1=0的两个根，且点A（x1，x2）在第二象限，点B（m，n）和点A关于原

点O

22

m n

m n

的值．

3．把下列图形的序号填在相应的横线上:

①线段;②角;③等边三角形;④等腰三角形（底边和腰不等）; ⑤平行四边形; ⑥矩形; ⑦菱形; ⑧正方形.

（1）轴对称图形：__________．

（2）中心对称图形：________．

（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形：________．

（4）是轴对称图形，而不是中心对称图形：_________．

（5）不是轴对称图形，而中心对称图形：________．

4．在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm，以AC的中点O为旋转中心，把这个三角形旋转180°，点B旋转至B′处，求B′与B之间的距离．

二、实际应用题（6分）

5．华丰木器加工厂需加工一批矩形木门，为了安装的需要，在木门的中心要钻一个小孔，假如你是工人师傅，你应该如何确定小孔的位置．

三、创新题（6题10分，7题9分，其余每题12分，共43分）

6．（巧解妙解）如图所示，△ABC中，M、N是边BC的三等分点，BE是AC边上的中线，连

接AM、AN，分别交BE于F、G，求BF：F G：CE的值．

7．（新情境新信息题）魔术师把四张扑克牌放在桌子上，如图23-2-7所示，然后蒙住眼睛，请

一位观众上台把其中的一张处牌旋转180°放好， 魔术师解开蒙着的眼睛的布后，看到四张牌如图23-2-8所示，他很快确定了被旋转的那一张牌， 聪明的同学们，你知道哪一张牌被观众旋转过吗？说说你的理由．

8．（一题多解）如图所示，△ABC与△A′B′C′关于点O中心对称，但点O不慎被涂掉了，请你帮排版工人找到对称中心O的位置．

9．（多变题）如图所示，点P1在四边形ABCD的内部，点P2在边CD上，直线L 在四边形ABCD外．

作出四边形ABCD关于点P1对称的四边形A1B1C1D1（不写作法）．

（1）一变：作出四边形ABCD关于点P对称的四边形A2B2C2D2．

（2）二变：作出四边形ABCD关于直线L对称的四边形A3B3C3D3．