新人教版高中数学必修5全册同步课时作业含解析答案

新人教版高中数学必修5全册同步课时作业

（含解析答案）

目录

课时作业1 正弦定理第1课时

课时作业2 正弦定理第2课时

课时作业3 余弦定理

课时作业4 正、余弦定理习题课

课时作业5 应用举例第1课时

课时作业6 应用举例第2课时）正、余弦定理的综合应用课时作业7 数列的概念与简单表示法

课时作业8 数列的性质和递推公式

课时作业9 等差数列第1课时

课时作业10 等差数列第2课时

课时作业11 等差数列第3课时

课时作业12 等差数列的前n项和第1课时

课时作业13 等差数列的前n项和第2课时

课时作业14 等差数列的前n项和第3课时

课时作业15 等比数列第1课时

课时作业16 等比数列第2课时

课时作业17 等比数列的前n项和第1课时

课时作业18 等比数列的前n项和第2课时

课时作业19 专题研究一数列通项的求法

课时作业20 专题研究二特殊数列求和方法

课时作业21 专题研究三数列的实际应用

课时作业22 不等关系与不等式

课时作业23 一元二次不等式及其解法第1课时课时作业24 一元二次不等式及其解法第2课时课时作业25 二元一次不等式组）表示的平面区域课时作业26 简单的线性规划问题第1课时

课时作业27 简单的线性规划问题第2课时

课时作业28 简单的线性规划问题

课时作业29 基本不等式 ab≤a＋b2 第1课时

课时作业30 基本不等式 ab≤a＋b2 第2课时

课时作业31 基本不等式1

课时作业32 基本不等式2

课时作业1 正弦定理（第1课时）

1．在△ABC 中，下列等式中总能成立的是( ) A ．a sin A ＝b sin B B ．b sin C ＝c sin A C ．ab sin C ＝bc sin B D ．ab sin C ＝bc sin A

答案 D

2．在△ABC 中，a ＝4，A ＝45°，B ＝60°，则边b 的值为( ) A.3＋1 B ．23＋1 C ．2 6 D ．2＋2 3

答案 C

3．在△ABC 中，sin 2

A ＝sin 2

B ＋sin 2

C ，则△ABC 为( ) A ．直角三角形 B ．等腰直角三角形 C ．等边三角形

D ．等腰三角形

答案 A

4．在△ABC 中，若sin A a ＝cos B

b

，则∠B 的值为( )

A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ．90°

答案 B

解析 ∵sin A a ＝sin B b ，∴cos B b ＝sin B b

，∴cos B ＝sin B ，从而tan B ＝1，又0°

∴B ＝45°.

5．(2013·湖南)在△ABC 中，若3a ＝2b sin A ，则B 为( ) A.π

3

B.π6

C.π3或2

3

π D.π6或56

π 答案 C

解析 由3a ＝2b sin A ，得3sin A ＝2sin B ·sin A . ∴sin B ＝

32.∴B ＝π3或2π3

. 6．在△ABC 中，A ∶B ∶C ＝4∶1∶1，则a ∶b ∶c 为( ) A ．3∶1∶1 B ．2∶1∶1 C.2∶1∶1 D.3∶1∶1

答案 D

解析 由已知得A ＝120°，B ＝C ＝30°，

根据正弦定理的变形形式，得a ∶b ∶c ＝sin A ∶sin B ∶sin C ＝3∶1∶1. 7．以下关于正弦定理的叙述或变形中错误．．的是( ) A ．在△ABC 中，a ∶b ∶c ＝sin A ∶sin B ∶sin C B ．在△ABC 中，a ＝b ⇔sin2A ＝sin2B

C ．在△ABC 中，a sin A ＝b ＋c sin B ＋sin C

D ．在△ABC 中，正弦值较大的角所对的边也较大 答案 B

解析 对于B 项，当a ＝b 时，sin A ＝sin B 且cos A ＝cos B ，∴sin2A ＝sin2B ，但是反过来若sin2A ＝sin2B .2A ＝2B 或2A ＝π－2B ，即A ＝B 或A ＋B ＝π

2.不一定a ＝b ，∴B 选项错

误．

8．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，如果c ＝3a ，B ＝30°，那么角

C 等于( )

A ．120°

B ．105°

C ．90°

D ．75°

答案 A

9．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .若a ＝2，b ＝2，sin B ＋cos B ＝2，则角A 的大小为________．

答案

π

6

解析 由sin B ＋cos B ＝2sin(B ＋π4)＝2，得sin(B ＋π4)＝1，所以B ＝π

4.由正弦定

理a sin A ＝b sin B ，得sin A ＝a sin B b ＝2·si n

π42＝12，所以A ＝π6或5π

6

(舍去)． 10．已知a ，b ，c 分别是△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边，若a ＝1，b ＝3，A ＋C ＝2B ，则sin A ＝________.

答案 12

解析 由A ＋C ＝2B ，且A ＋B ＋C ＝180°，得B ＝60°，由正弦定理，得3sin60°＝1

sin A ，

∴sin A ＝1

2

.

11．(2012·福建)在△ABC 中，已知∠BAC ＝60°，∠ABC ＝45°，BC ＝3，则AC ＝