统计量的选择与应用

4.5 统计量的选择与应用

一、教学目标：

1．会根据反映数据的集中程度、离散程度的不同需要选择合适的统计量；

2．初步会根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流。

二、教学重点和难点：

重点：根据反映数据的集中程度、离散程度的不同需要选择合适的统计量。

难点：例1教学。

三、教学过程：

1．新课引入：

引例：现在有10人在操场上打篮球，已知他们的平均年龄为15岁。师问：根据这一统计量，你能肯定这群游客都是小学生吗？

生答：不一定。

师问：为什么？

生：……

师追问：要确定他们是否都是小学生，还需要什么统计量来描述？生：……

师说，实际上这10人的年龄分别如下：

3，4，4，5，5，6，6，6，54，57；

师生小结：可见在实际生活中我们不仅关注数据的集中程度，也关注

数据的离散程度。另外，反映数据集中程度的平均数、中位数、众数三个统计量各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用。方差、标准差是是描述一组数据离散程度的统计量，

课堂练习：

1、公园里有甲、乙两组游客正在做团体游戏，两组游客的年龄如下：（单位：岁）

甲组：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；

乙组：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57；

回答下列问题：

（1）甲组游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中较好地反映甲组游客年龄特征的是；（2）乙组游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中较好地反映乙组游客年龄特征的是；（3）数学老师对小明参加中考前的5 次数学模拟考试成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是数学老师需要知道小

明这5 次数学成绩的（）

A、平均数或中位数。

B、方差或标准差。

C、众数

（4）下列各个判断或做法正确吗？请说明理由。

（1）篮球场上10人的平均年龄是18岁，有人说这一定是一群高中（或大学生）在打球。

（2）某柜台有A、B、C、D、E五种品牌的同一商品，按销售价格排列顺序为A、B、C、D、E，经过市场调查发现，对该商品消费的

平均水平与C品牌的价格相同，所以柜台老板到批发部大量购进C 品牌。

2．例题教学：

例1 车间有15名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下：

为了提高工作效率和工人的积极性，管理者准备实行每天生产定额，超产有奖的措施。如果你是管理者，你将如何确定这个“定额”？

分析，管理者所确定的“定额”应该是大多数工人经过努力能够完成的生产零件个数。“定额”太低，不利于提高效率；“定额”太高，不利于提高积极性，因此可以从平均数、中位数、众数这几个统计量中去考虑如何确定定额。平均个数为10个，此时将有8名工人可能完不成任务，因此不可取；再考虑工人生产零件个数的中位数是9个，如果以中位书数9个作为定额，那么可能有7名工人完不成任务；而工人生产零件个数的众数是8个，如果以众数8个作为定额，那么大多数工人都能完成或超额完成任务，有利于调动工人的积极性。因此可以把定额确定为8个。

（教师板书）

例2某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务。这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定。现从两家提供的样品中各抽查10

件，测得它们的质量如下（单位：g）：

甲：500，499，500，500，503，498，497，502，500，501；

乙：499，500，498，501，500，501，500，499，500，502。

你认为应该选择哪一家制造厂？

分析：（让学生自己分析）要检测皮具质量的克数是否稳定，只要比较两者的方差即可。

（教师板书）

3．课堂小结：以上两例反映出不同统计量的优越性和局限性，要针对不同需求进行选择。

4．课堂练习：课本P93----1、2

5．作业：见作业本