大学应用物理第一章读书笔记

1、①矢量和标量的定义：

矢量：具有一定大小和方向且加法遵从平行四边形法则的量。】1【 标量：仅用数值即可做出充分描述的量。】2【 力学：矢量：位移、速度、加速度、力、能量

标量：速率、质量、功

电磁学：矢量：能量

标量：电场强度、磁感应强度、功

②矢量运算法则与标量运算法则的不同：

标量运算法则仅是数值上的计算；矢量运算加法遵从平行四边形法则和三角形法则，满足交换律和结合律，减法也可以利用三角形法则求解，矢量

数乘满足分配律和交换律。矢量的标积B A

·=A x B x +A y B y +A z B z ，矢量的矢积AB C ==A*B*sin θ 。】3【

③单位矢量k j i 、、的含义：长度为1(个单位)的矢量。通常指坐标轴上沿坐标增加方向的单位长度的矢量。定义单位矢量的意义：矢量按照单位矢量

展开,利用它可以方便地把任意矢量的分量表示出来,便于进行加、减、内积*、矢积*及微分运算。】4【

2、描述运动状态的参量

①衡量运动状态的物理量：过去：位移、速度、加速度、角速度。大学物理：位矢、角加速度、切向加速度、法向加速度。

注：大学物理参量定义均来自课本。

③大学物理运动规律的描述方法和高中物理不同之处：①大学物理描述运动

对象更准确，如将对象分成质点、刚体进行研究。②大学物理在公式推导上广泛运用微分、积分的知识。③大学物理大量的物理量的表示都采用矢量。 3、牛顿第二定律的形式和高中的不同：

高中：内容：物体加速度的大小跟物体受到的作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。】5【 其数学表达式：ma f = 大学：内容：某时刻质点栋梁对时间的变化率等于该时刻作用在质点上所有力的合力。在惯性系中，其数学表达式：dt

mv d dt dp F )

(==

。当物体做低速运动时，即物体的运动速率v 远小于光速c 时，物体的质点可以视为是不依赖于速度的常

量，有=dt dm 0，于是上式可写成

ma dt

dv

m dt dv m v dt dm dt mv d F ==+==)(；在非惯性系中，'0ma F F =+，其中0F 是惯性力。

】

6【

【1】来自课本P534第一段 【2】同上

【3】来自课本P534-535

【4】来自知网空间，简明数学词典。 【5】来自百度百科词条“牛顿第二定律”。 【6】来自课本P24第三段、P34

邵薇 2014年2月26日星期三

1-10、解：

周期 s T 20= 10/π/π2

==t ω 其运动学方程j t i t r )sin(3)

cos(3ωω+= j t i wt dt

dr

v )cos(3)sin(3ωωω+-==

2/s om a =τ=0

j t i t a n )sin(3)cos(322ωωωω--=

当t=5s 时π3.00)10/π3（2=+-=v

i a 2π03.0-=

1-11、解：（1）s m t x v /41

)

26()8*24*6(=---=∆∆=

（2）2612t t dt

dx

v -==

，当t=3时，v=-18s m / (3) t dt

dv

a 1212-==

,当t=1时，a=02/s m (4) 令06122

=-=t t v ，则t=2s 时，x 达到极值，从此时开始质点将改变

运动方向。令01212=-=t a ，则t=1s 时，是拐点，在此时刻之前，质点作加速运动，

在此时刻之后，质点作减速运动。

1-12 解：j t i t dt dr t v )6()4()(

2++-==，tj i dt

dv

t a 2-)(+== 当

t=2s

时

，

s

m t t t v /2.10)6()4()(22=++-=222/1.4)2()1()(s m t t a =+-=.

1-14 解：22)(

23++==t t dt dx t v ，dt

dv

t a =)( C t t t t x +++=

∴24

1)(34

，t t t a 43)(2+= s t 2= 时，m x 4=，12-=∴C ，此时a=20m/s;当t=3s 时，x=41.25m.

1-15 解： j t

ti t a 2

1510)(+= ,由积分得j t i t t v 3255)(+=∴,

j t i t t x 434

5

35)(+=

。 当t=5s,v=s m /4.637)5*5()5*5(2322=+，

s m t x /6.808)*4

5

()5*35(2423=+=。 1-17

解

：

(1)

,8,422t dt

d t ==

∴+=θ

ωθ 当t=2s,

2222/80,/256010*)2*8(s m dt

d r

a s m r a n =====ω

ωτ. (2)当半径与总加速度成45°时，,n a a =τ

即dt d r r ωω=2

，解得

rad t 2

5

,812=∴=

θ。 1-20 解：

)/(4122s m t m F

a x +==

，m x dt

dv a x x 0.5,0== ，

⎰⎰

⎰+==

∴

t

v x t

x dt

t dv dt a x

.60

)412(，

5622,646232+++=++=∴t t t x t t v x