七年级上册数学单项式和多 项式

3、下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式?
4、多项式 如果的次数为4次，则m为____,如果多项式只有二项，则m为
___.
5、一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为
１，常数项为7则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．
8 已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x是三次三项式，那么n可以
；（2）
7、__________________________统称整式
随堂测试：1、判断
（1）多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；
（）
（2） 多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。（ ）
2、指出下列多项式的项和次数
（1）3x－1＋3x2；
（2）4x3＋2x－2y2。
系数与次数．
，
，
，2， ， ，
，
2．下面各项式中，哪些项可以归为一类？ 3xy ， －4xy， －3 ， 5xy， 2xy， 5
3．同类顶定义：（1）所含字母______。(2) 相同的字母的________也 相同。 4、判断下列各组中的两项是否是同类项：
(1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x ( ) (3) -5m2n3与 2n3m2( ) (4)53与35 （ ） (5) x3与53 ( ) 5．说出下列各题中的两项是不是同类项？为什么？
单项式和多项式
一、基本练习：
1.单项式: 由____与____的积组成的代数式。单独的一个___或_____
也是单项式。
2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式?
(1) x3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3 a2b (7)-5 。
3.单项式系数: 单项式中的___因数叫这个单项式的系数,对应单项式中
则这轮船在静水中航行的速度是
千米/时.
9．一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位
数是
．
10．若，则．
二、选择 1、下列说法正确的是 （ ） A . x的指数是0 B. x的系数是0 C . －3 是一次单项式 D. －ab 的系数是－ 2、代数式a2、－xyz、、－x、、0、a2＋b2、－0.2中单项式的个数是（ ） A. 4 B.5 C.6 D. 7
练习：填空：1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，求 m、n的值 .
2．若单项式与是同类项，求的值。
3．已知xy与－3xy是同类项，则m=
，n=
．
三、合并同类项：
1、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项
的系数的_____，且字母部分________。
2、注意问题：（1）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等
=
(交换律)
=
(结合律)
=
(分配律)
= 练习、1.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=___;2.在6xy-3x2-4 x2y-5y x2+ x2中
没有同类项的项是____;
3、合并下列各式的同类项：
(1)3x3+ x3;
(2)xy2 -xy2。
5yx+7x2 +5x
(3) 6xy-10x2-
(4) 3x-8x-9x 5x+11y-1
1．“的平方与2的差”用代数式表示为
．
2．单项式的系数是 ___,次数是 ___；当时，这个代数式的是 .
3．多项式是
次
项式，常数项是
．
4．单项式、、的和为
．
5．若与是同类项，则=
．
6．已知单项式3与－的和是单项式，那么＝ ，＝ ．
8．已知轮船在逆水中前进的速度是千米/时，水流的速度是2千米/时，
于_______ ；
（2）多项式中只有_______项才能合并，不是________不能合并。
（3）通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降
幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列， 如：-4x2+5x+5或写5+5x-
4x2。
例2：合并同类项 4x2+2x+7+3x-8x2-2
(找出多项式中的同类项)
8、合并同类项正确的是（ ）
A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5
（3）某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a名队员，平均门票m元，乙
组有b名队员，平均门票n元，则一共要付门票_____元.
5.某公司职员，月工资a元，增加10%后达到_____元.
6.如果一个两位数，十位上数字为x，个位上数字为y，则这个两位数为
_____.
7.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2米，以后每年长0.3米，则n年后树
高___米_
三、多项式 1、______________叫做多项式
2、____________________________叫做多项式的项 3、_________叫
做常数项
4、一个多项式含有几项，就叫几项式．______________多项式的次
数．
5、指出下列多项式的项和次数：
（1）
；（2）
．
6、指出下列多项式是几次几项式:（1）
3、下列结论正确的是（ ）
A.整式是多项式 B. 不是多项式就不是整式 C .多项式是整式 D.
整式是等式
4、如果一个多项式的次数是4次，那么这个多项式的任何一项的次数（
）
A .都小于4 B .都等于4 C. 都不大于4 D. 都不小于4
5、下列各组式子是同类项的是（ ）
A. 3x2y与－3xy2 B. 3xy与－2yx C. 2x与2x2 D. 5xy与5yz
5、判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它
的系数和次数。 -m
mn
π
a+3
bLeabharlann Baidua
πx+ y
5x+1
6、请你写出三个单项式：（1）此单项式含有字母x、y； （2）此单项 式的次数是5；
二、巩固练习 1、单项式-a2b3c（ ） A.系数是0次数是3 B.系数是1次数是5 C.系数是-1次数是6 D. 系数是1次数是6 2．判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它 的系数和次数。 -3， a2b，
6、与代数式1－y＋y2－y3相等的式子是（ ）
A . 1－（y＋y2－y3） B . 1－（y－y2－y3） C . 1－（y－y2＋y3）
D. 1－（－y＋y2－y3）
7、下列各对不是同类项的是( )
A -3x2y与2x2y B -2xy2与 3x2y C -5x2y与3yx2
D 3mn2
与2mn2
的数字(包括数字符号)部分。如x3，π,ab，2.6h，-m它们都是单项
式，系数分别为______
4、单项式次数：一个单项式中，______的指数的和叫这个单项式的次
数。只与字母指数有关。如x3，ab，2.6h，-m, 它们都是单项式，次
数分别为______分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。
(5) 5a2+2ab-4a2-4ab (6) 2x-7y-
例4：（1）求多项式2x2-5x+ x2+4x-3 x2-2的值，其中x= 5.
（2）求多项式3a+abc- c2-3a+ c2的值，其中a=-1 ,b=2,c=-3. 练习：2、求多项式2x－5x+x+4x－3x-2的值，其中x=；
三、巩固练习， 一、填空题
， a2-b2
， 2x2+3x+5 πR2
3.制造一种产品，原来每件成本a元，先提价5%，后降价5%，则此时该
产品的成本价为( )
A.不变
B.a(1+5%)2 C.a(1+5%)(1－5%)
D.a(1－5%)2
4.（1）若长方形的长与宽分别为 a、b，则长方形的面积为_________.
（2）若某班有男生x人，每人捐款21元，则一共捐款__________元.
(1)－4xy、4xy (2)ab、－ab (3)3.5abc、0.5acb (4)4、a (5)a、a (6)2πx、4x 鸿翔培训学校 初二数学秋季同步辅导学案 咨询电话：8702130 13355296940 二、典型例题： 例1、已知： x3my3 与 -1 x6yn+1 是同类项，求 m、n的值 .
是哪些数
7、多项式 共有____项，多项式的次数是_____第三项是___它的系数是
____次数是______
8、温度由tc0下降5
c0后是
c0
9、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买
3个篮球、5个排球、2个足球共需要
元。
同类项 1
一、复习：1、下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的