用于车辆动力学实时仿真的转向力输入模型
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
管 欣1 , 王 鹏1, 2 , 詹 军1 , 吴振昕1
( 1. 吉林大学 汽车动态模拟国家重点实验室, 长春 130022; 2. 一汽 大众汽车有限公司 产品工程部, 长春 130011)
摘 要: 基于某样车转向系统的具体结构, 建立了考虑转向系统弹性和转向齿条动力学的转向 力输入实时仿真模型。模型构建了由左右转向轮轴、左右横拉杆和转向齿条组成的完备动力 学系统。建立起动、静两种摩擦状态下转向系统干摩擦的求解算法, 较好地描述了转向系统干 摩擦内在的非线性特性。仿真结果表明, 所建模型能够较准确地模拟车辆的转向性能, 描述转 向干摩擦力学特性, 满足实时性仿真要求, 在车辆动力学的仿真分析中具有应用价值。 关键词: 车辆工程; 车辆动力学; 转向系统模型; 动静摩擦力; 实时仿真 中图分类号: U 461. 1 文献标识码: A 文章编号: 1671 5497( 2008) 06 1257 05
Abstract: T aking t he real steering syst em st ruct ure as r ef erence, a st eering for ce input mo del w as est ablished in considerat ion of the st eer ing syst em elast icity and t he steering rack dynam ics. T he model is a co mplet e dynam ics sy st em including t he lef t and rig ht steering w heel ax les, lef t and right tr ack rods and t he st eering rack. T he so lut ion algo rithm of st eer ing sy st em dry frictio n under slip st ick f rict ion condit ions w as developed t o describe bet t er t he nonlinearit y o f the steering syst em. T he simulat io n r esult s indicat ed t hat the sug gest ed m odel can sim ulat e accurat ely t he vehicle steering perf ormance, describe t he m echanical charact er ist ics of dry f rict ion in t he st eering syst em. It is suitable f or real tim e simulat ion and has practical value in vehicle dy namics st udy. Key words: v ehicle eng ineer ing; vehicle dynam ics; st eering sy st em mo del; slip st ick fr ict ion; real t ime simulat io n
1 模型建立
建立的转向系统结构如图 1 所示。方向盘 1 与转向立柱连接, 转向小齿轮 6 通过花键与转向 立柱上的柔性万向节连接, 用一个等效扭转弹簧 阻尼系统 2 来代替由方向盘到转向器之间的连接 机构。转向齿条 5 与车体之间用一个滑移铰链相 互约束。转向机构中左右转向横拉杆通过拉杆球 头销分别与转向齿条 5 及左右转向节 7、8 连接, 模型中将左右横拉杆用具有弹性和阻尼的线性弹 簧阻尼系统 3、4 来等效代替, 代表其本身的弹性 特性。整个转向系统有 4 个动力学自由度: 左右 转向轮绕主销的旋转自由度、转向齿条在车体坐 标系 y 方向的平移自由度和方向盘转动自由度。
Fyturn_left 分别为左右横拉杆弹性力在车体系 y 轴
的分力; Fs 为转向小齿轮对 转向齿条的作用力,
Fs = Ms / rs ; M s 为转向输入力矩; F hydr au 为动力转
向系统液压辅助动力; Fdamper 为转向齿条与车身间
的阻尼力。
1. 3 转向轮绕主销旋转动力学方程的建立 汽车的转向运动最终是由转向轮绕主销旋转
汽车动态仿真技术是汽车设计和开发过程中 的一项关键技术, 目前已经被广泛应用于汽车性 能模拟、软件在环和硬件在环测试、载荷模拟等领 域。在车辆和发动机的开发过程中, 无论要进行 全系统软件离线仿真, 还是要进行快速控制原形 开发, 或者是进行硬件在环回路仿真, 一个实时、
精确且使用方便的模型是必不可少的基础。 转向操纵 方式按驾驶员 输入指令的 不同分
2 转向系统干摩擦力的计算
转向系由一系列的传动零件组成, 驾驶员转 动方向盘通过转向轴、转向机和一套杆系带动转 向轮转动, 以达到转向的目的, 转向系在传动过程 中, 传动零件间存在一定的摩擦, 这种摩擦称为转 向系的干摩擦。干摩擦和转向轮的回正力矩共同 形成方向盘力矩, 对应驾驶员的 路感 [ 6] 。
车体系下转向齿条的动力学方程为
M y = F + F + !! gear
ytur n_right
yturn_left
Fs + F hydr au + F damper
( 4)
式中: M gear 为转向齿条质量;
!!
y
为 转向齿条在
车身 坐标 系 y 轴方 向的 绝对 加速 度; F 、 ytu rn_right
Steering force input model for real time simulation of vehicle dynamics
G U A N X in1 , WA N G Peng 1, 2 , ZH A N Jun1 , WU ZhenБайду номын сангаасxin1
( 1. S tate K ey L abor ator y of A utomobile D y namic Simulation , J ilin Univer sity , Changchun 130022, China; 2. D ep ar tment of Pr oduct Engineer ing , FA W Volk sw agen A utomotiv e Comp any , Changchun 130011, China)
一定角度来实现的, 因此准确地计算转向轮转角 是提高模型逼真度的关键之一。模型根据转向轮
轴的受力状态, 建立起车轮绕主销旋转方向上的 动力学方程, 动态地求解前轮转向角。
在图 2 中, 已知主销的定位角( 内倾角和后倾 角) 、主销上的任意一点( 目前针对麦弗逊悬架, 给 定悬架下摆臂与轮轴相铰接的 B 点) , 根据 G 点 处的转向输入力 和轮心 C 点处的地面给轮胎的 作用力, 计 算可 得作 用 于主 销 上的 力 矩 M steer 、
单位矢量, 向上为正; Ft 、M t 为转化到轮心处的轮
胎六分力。
以上各个矢量均在车体坐标系下表示。
况, 建立起能够模拟静、动摩擦特性的统一干摩擦 模型。 2. 1 转向主销处静摩擦力矩算法
当转向轮绕主销的旋转运动速度相对较小、
接近于零时, 模型认为摩擦副之间处于静摩擦状 态。静摩擦力的大小与此时摩擦副所受外力的合
力相等, 方向相反。如图 3 所示, 模型通过引入转 向横拉杆和轮胎胎体的等效弹性元件, 可以时时 获得作用在转向主销轴上的外界主动力矩, 从而 寻找到转向静摩擦状态下的主销静摩擦力矩的计
算方法。
M friction = - ( M steer + M tire)
( 8)
图 2 转向轮受力分析 Fig. 2 Rotation force of steering wheel
方向盘到转向器之间的连接机构简化为等效扭转
弹簧系统, 当已知方向盘和转向齿条运动状态时,
扭转弹簧处的弹性力( 即转向输 入力矩) 按公式
( 3) 计算。 Ms = - Ks ( y/ rs -
) - Cs ( y! / rs - !)
( 3)
式中: K s , Cs 分 别为转向柱扭转刚度、阻尼; y, y! 分别为转向齿条 相对车身的位移和速度;
图 1 转向系统结构简图 Fig. 1 Steering system structure
1. 1 转向系统弹性力的计算 弹性力包括转向横拉杆处的弹簧力和等效扭
转弹簧处的转向输入力矩[ 5] 。 左右转向横拉杆简化为具有线性刚度的弹性
杆, 在对前悬架和转向齿条运动状态求解的基础 上, 可获得左右横拉杆的弹性力。设左拉杆当前 时刻的长度为 l EF , 其原始长度为 l or , 则由于拉杆
为: 转向角输入和转向力输入, 相应地, 转向系统 模型也有角输入模型和力输入模型两种[ 1] 。以往 所建立的实时仿真模 型和常用动力 学仿真软件 ( 如 Carsim 、A DAM S/ RT CAR) 多 是 角 输入 模
收稿日期: 2007 07 19. 基金项目: 863 国家高技术研究发展计划项目( 2006A A 110102) ; 吉林省 科技发展项目( 20076029) . 作者简介: 管欣( 1961 ) , 男, 教授, 博士生导师. 研究方向: 汽车动态仿真与控制. E mail: g uan. hsin@ ascl. jlu. edu. cn
弹性变形而产生的弹性力为
F = turn_left K eq ( l EF - lor ) + Ceq v EF
( 1)
式中: K eq 为横拉杆的等效刚度; Ceq 为横拉杆的等
效阻尼。
同理:
F = turn_r ight K eq ( l H G - l or ) + Ceq v H G
( 2)
为方向盘转角; rs 为转向小齿轮半径。 转向系中还会存在阻尼机构, 例如转向减震
器、转向系统中的衬套和转向助力器的反向阻尼
等。模型把所有这些阻尼成分引起的阻尼力加在
转向齿条上, 参与动力学计算。
1. 2 转向齿条方程的建立
转向齿条与车体间用滑移铰链相互连接, 因
此转向齿条相对车体只有 y 方向的平移运动, 在
! 1258 !
吉林大学学报( 工学版)
第 38 卷
型[ 2 3] , 仅考虑方向盘转角与转向轮转角之间的运 动学关系, 并且没有描述转向系统干摩擦的静摩 擦特性。这种模型切断了左右转向轮之间的力学 联系, 不能自动调整左右转向轮的运动状态, 无法 精确地计算车轮的动态转向角。同时, 忽视对转 向干摩擦静摩擦特性的描述, 会使车辆模型缺少 抵抗 外界微小干扰的能力, 汽车反应过于灵敏。 基于上述考虑, 作者建立了考虑转向横拉杆弹性 和转向齿条动力学的转向力输入实时仿真模型, 并移植到吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 所开发的 29 自由度车辆模型中[ 4] , 完成了整车实 时仿真环境的创建。
在外力已知的情况下可列写转向轮绕主销的
动力学方程
IFW = M steer + M tire + M friction
( 7)
式中: I FW 为转向 轮绕主销的转动惯量; M frictionr 为
转向主销处干摩擦力矩。
根据公式( 7) 可以求出车轮绕主销的旋转角
加速度 , 进一步求解得到转向角速度和转向角。
第6期
管 欣, 等: 用于车辆动力学实时仿真的转向力输入模型
! 1259 !
M 。 tire
M steer = ( R gb ∀ Fs ) ukp
( 5)
M tire = ( Rcb ∀ Ft + M t ) ukp
( 6)
式中: Msteer 为作用在主 销轴上的转向驱 动力矩;
M 为 tire 作用在主销轴上的轮胎回正力矩; Fs 为作 用在横拉杆上的转向输入力; ukp 为沿主销轴线的
第 38 卷 第 6 期 2008 年 11 月
吉林大学学报( 工学版)
Journal o f Jilin U niv ersity ( Engineering and T echnolo gy Edition)
V ol. 38 N o. 6 Nov. 2008
用于车辆动力学实时仿真的转向力输入模型
( 1. 吉林大学 汽车动态模拟国家重点实验室, 长春 130022; 2. 一汽 大众汽车有限公司 产品工程部, 长春 130011)
摘 要: 基于某样车转向系统的具体结构, 建立了考虑转向系统弹性和转向齿条动力学的转向 力输入实时仿真模型。模型构建了由左右转向轮轴、左右横拉杆和转向齿条组成的完备动力 学系统。建立起动、静两种摩擦状态下转向系统干摩擦的求解算法, 较好地描述了转向系统干 摩擦内在的非线性特性。仿真结果表明, 所建模型能够较准确地模拟车辆的转向性能, 描述转 向干摩擦力学特性, 满足实时性仿真要求, 在车辆动力学的仿真分析中具有应用价值。 关键词: 车辆工程; 车辆动力学; 转向系统模型; 动静摩擦力; 实时仿真 中图分类号: U 461. 1 文献标识码: A 文章编号: 1671 5497( 2008) 06 1257 05
Abstract: T aking t he real steering syst em st ruct ure as r ef erence, a st eering for ce input mo del w as est ablished in considerat ion of the st eer ing syst em elast icity and t he steering rack dynam ics. T he model is a co mplet e dynam ics sy st em including t he lef t and rig ht steering w heel ax les, lef t and right tr ack rods and t he st eering rack. T he so lut ion algo rithm of st eer ing sy st em dry frictio n under slip st ick f rict ion condit ions w as developed t o describe bet t er t he nonlinearit y o f the steering syst em. T he simulat io n r esult s indicat ed t hat the sug gest ed m odel can sim ulat e accurat ely t he vehicle steering perf ormance, describe t he m echanical charact er ist ics of dry f rict ion in t he st eering syst em. It is suitable f or real tim e simulat ion and has practical value in vehicle dy namics st udy. Key words: v ehicle eng ineer ing; vehicle dynam ics; st eering sy st em mo del; slip st ick fr ict ion; real t ime simulat io n
1 模型建立
建立的转向系统结构如图 1 所示。方向盘 1 与转向立柱连接, 转向小齿轮 6 通过花键与转向 立柱上的柔性万向节连接, 用一个等效扭转弹簧 阻尼系统 2 来代替由方向盘到转向器之间的连接 机构。转向齿条 5 与车体之间用一个滑移铰链相 互约束。转向机构中左右转向横拉杆通过拉杆球 头销分别与转向齿条 5 及左右转向节 7、8 连接, 模型中将左右横拉杆用具有弹性和阻尼的线性弹 簧阻尼系统 3、4 来等效代替, 代表其本身的弹性 特性。整个转向系统有 4 个动力学自由度: 左右 转向轮绕主销的旋转自由度、转向齿条在车体坐 标系 y 方向的平移自由度和方向盘转动自由度。
Fyturn_left 分别为左右横拉杆弹性力在车体系 y 轴
的分力; Fs 为转向小齿轮对 转向齿条的作用力,
Fs = Ms / rs ; M s 为转向输入力矩; F hydr au 为动力转
向系统液压辅助动力; Fdamper 为转向齿条与车身间
的阻尼力。
1. 3 转向轮绕主销旋转动力学方程的建立 汽车的转向运动最终是由转向轮绕主销旋转
汽车动态仿真技术是汽车设计和开发过程中 的一项关键技术, 目前已经被广泛应用于汽车性 能模拟、软件在环和硬件在环测试、载荷模拟等领 域。在车辆和发动机的开发过程中, 无论要进行 全系统软件离线仿真, 还是要进行快速控制原形 开发, 或者是进行硬件在环回路仿真, 一个实时、
精确且使用方便的模型是必不可少的基础。 转向操纵 方式按驾驶员 输入指令的 不同分
2 转向系统干摩擦力的计算
转向系由一系列的传动零件组成, 驾驶员转 动方向盘通过转向轴、转向机和一套杆系带动转 向轮转动, 以达到转向的目的, 转向系在传动过程 中, 传动零件间存在一定的摩擦, 这种摩擦称为转 向系的干摩擦。干摩擦和转向轮的回正力矩共同 形成方向盘力矩, 对应驾驶员的 路感 [ 6] 。
车体系下转向齿条的动力学方程为
M y = F + F + !! gear
ytur n_right
yturn_left
Fs + F hydr au + F damper
( 4)
式中: M gear 为转向齿条质量;
!!
y
为 转向齿条在
车身 坐标 系 y 轴方 向的 绝对 加速 度; F 、 ytu rn_right
Steering force input model for real time simulation of vehicle dynamics
G U A N X in1 , WA N G Peng 1, 2 , ZH A N Jun1 , WU ZhenБайду номын сангаасxin1
( 1. S tate K ey L abor ator y of A utomobile D y namic Simulation , J ilin Univer sity , Changchun 130022, China; 2. D ep ar tment of Pr oduct Engineer ing , FA W Volk sw agen A utomotiv e Comp any , Changchun 130011, China)
一定角度来实现的, 因此准确地计算转向轮转角 是提高模型逼真度的关键之一。模型根据转向轮
轴的受力状态, 建立起车轮绕主销旋转方向上的 动力学方程, 动态地求解前轮转向角。
在图 2 中, 已知主销的定位角( 内倾角和后倾 角) 、主销上的任意一点( 目前针对麦弗逊悬架, 给 定悬架下摆臂与轮轴相铰接的 B 点) , 根据 G 点 处的转向输入力 和轮心 C 点处的地面给轮胎的 作用力, 计 算可 得作 用 于主 销 上的 力 矩 M steer 、
单位矢量, 向上为正; Ft 、M t 为转化到轮心处的轮
胎六分力。
以上各个矢量均在车体坐标系下表示。
况, 建立起能够模拟静、动摩擦特性的统一干摩擦 模型。 2. 1 转向主销处静摩擦力矩算法
当转向轮绕主销的旋转运动速度相对较小、
接近于零时, 模型认为摩擦副之间处于静摩擦状 态。静摩擦力的大小与此时摩擦副所受外力的合
力相等, 方向相反。如图 3 所示, 模型通过引入转 向横拉杆和轮胎胎体的等效弹性元件, 可以时时 获得作用在转向主销轴上的外界主动力矩, 从而 寻找到转向静摩擦状态下的主销静摩擦力矩的计
算方法。
M friction = - ( M steer + M tire)
( 8)
图 2 转向轮受力分析 Fig. 2 Rotation force of steering wheel
方向盘到转向器之间的连接机构简化为等效扭转
弹簧系统, 当已知方向盘和转向齿条运动状态时,
扭转弹簧处的弹性力( 即转向输 入力矩) 按公式
( 3) 计算。 Ms = - Ks ( y/ rs -
) - Cs ( y! / rs - !)
( 3)
式中: K s , Cs 分 别为转向柱扭转刚度、阻尼; y, y! 分别为转向齿条 相对车身的位移和速度;
图 1 转向系统结构简图 Fig. 1 Steering system structure
1. 1 转向系统弹性力的计算 弹性力包括转向横拉杆处的弹簧力和等效扭
转弹簧处的转向输入力矩[ 5] 。 左右转向横拉杆简化为具有线性刚度的弹性
杆, 在对前悬架和转向齿条运动状态求解的基础 上, 可获得左右横拉杆的弹性力。设左拉杆当前 时刻的长度为 l EF , 其原始长度为 l or , 则由于拉杆
为: 转向角输入和转向力输入, 相应地, 转向系统 模型也有角输入模型和力输入模型两种[ 1] 。以往 所建立的实时仿真模 型和常用动力 学仿真软件 ( 如 Carsim 、A DAM S/ RT CAR) 多 是 角 输入 模
收稿日期: 2007 07 19. 基金项目: 863 国家高技术研究发展计划项目( 2006A A 110102) ; 吉林省 科技发展项目( 20076029) . 作者简介: 管欣( 1961 ) , 男, 教授, 博士生导师. 研究方向: 汽车动态仿真与控制. E mail: g uan. hsin@ ascl. jlu. edu. cn
弹性变形而产生的弹性力为
F = turn_left K eq ( l EF - lor ) + Ceq v EF
( 1)
式中: K eq 为横拉杆的等效刚度; Ceq 为横拉杆的等
效阻尼。
同理:
F = turn_r ight K eq ( l H G - l or ) + Ceq v H G
( 2)
为方向盘转角; rs 为转向小齿轮半径。 转向系中还会存在阻尼机构, 例如转向减震
器、转向系统中的衬套和转向助力器的反向阻尼
等。模型把所有这些阻尼成分引起的阻尼力加在
转向齿条上, 参与动力学计算。
1. 2 转向齿条方程的建立
转向齿条与车体间用滑移铰链相互连接, 因
此转向齿条相对车体只有 y 方向的平移运动, 在
! 1258 !
吉林大学学报( 工学版)
第 38 卷
型[ 2 3] , 仅考虑方向盘转角与转向轮转角之间的运 动学关系, 并且没有描述转向系统干摩擦的静摩 擦特性。这种模型切断了左右转向轮之间的力学 联系, 不能自动调整左右转向轮的运动状态, 无法 精确地计算车轮的动态转向角。同时, 忽视对转 向干摩擦静摩擦特性的描述, 会使车辆模型缺少 抵抗 外界微小干扰的能力, 汽车反应过于灵敏。 基于上述考虑, 作者建立了考虑转向横拉杆弹性 和转向齿条动力学的转向力输入实时仿真模型, 并移植到吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 所开发的 29 自由度车辆模型中[ 4] , 完成了整车实 时仿真环境的创建。
在外力已知的情况下可列写转向轮绕主销的
动力学方程
IFW = M steer + M tire + M friction
( 7)
式中: I FW 为转向 轮绕主销的转动惯量; M frictionr 为
转向主销处干摩擦力矩。
根据公式( 7) 可以求出车轮绕主销的旋转角
加速度 , 进一步求解得到转向角速度和转向角。
第6期
管 欣, 等: 用于车辆动力学实时仿真的转向力输入模型
! 1259 !
M 。 tire
M steer = ( R gb ∀ Fs ) ukp
( 5)
M tire = ( Rcb ∀ Ft + M t ) ukp
( 6)
式中: Msteer 为作用在主 销轴上的转向驱 动力矩;
M 为 tire 作用在主销轴上的轮胎回正力矩; Fs 为作 用在横拉杆上的转向输入力; ukp 为沿主销轴线的
第 38 卷 第 6 期 2008 年 11 月
吉林大学学报( 工学版)
Journal o f Jilin U niv ersity ( Engineering and T echnolo gy Edition)
V ol. 38 N o. 6 Nov. 2008
用于车辆动力学实时仿真的转向力输入模型