中职数学(高教版)拓展模块教学设计：双曲线

【课题】2．2双曲线（二）

【教学目标】

知识目标：

了解双曲线标准方程所表示的双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质．

能力目标：

学生的数学思维能力得到提高．

【教学重点】

双曲线的性质．

【教学难点】

双曲线的渐近线概念的理解．

【教学设计】

双曲线性质的教学，可以与椭圆的性质对比进行，着重指出他们的异同点．例3是双曲线的性质的训练题．利用对称性，作图会简便的多，可以让学生自行练习．例4与例5都是求双曲线方程的训练题．这些题目都属于基础性训练题．

【教学备品】

教学课件．

【课时安排】

2课时．(90分钟)

【教学过程】

图2－11

．对称性

在双曲线的标准方程中，将y换成－y，方程依然成立．说明双曲线关于x轴对称．

同理可知，双曲线关于y轴对称，也关于坐标原点对称．

轴都叫做双曲线的对称轴，坐标原点叫做双曲线的

图2－12 【说明】

焦点在y轴的双曲线

22

22

1(0,0)

y x

a b

a b

-=>>的渐近线方程

图2－13

画双曲线的草图时，可以首先确定顶点，再画出双曲线的渐近线，然后根据双曲线与其渐近线逐渐接近的特点画出图

【教师教学后记】