2019-2020学年八年级数学下册 21.2 一次函数的图像和性质导学案(新版)冀教版.doc

2019-2020学年八年级数学下册 21.2 一次函数的图像和性质导学

案(新版)冀教版

【学习目标】

通过实际操作与合作探究，掌握一次函数图像的画法，并初步感受其形象. 【重点】

掌握一次函数图像的画法. 【难点】

掌握一次函数图像的画法. 【自学指导】 一.知识链接

还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？

①______________ ②___________________ ③____________________ 二.自主学习

1.阅读课本P 90-91完成下列填空：

预习成果检测：正比例函数图像的画法与性质 （一）用描点法画出下列函数的图像

（1）y =2x （2）y =-2x

解：（1）列表得： 解：（2）列表得：

（1）描点、连线：

（2）描点、连线：

比较上面两个图像，填写你发现的规律： (1)两个图像都是经过原点的 __________.

(2)函数x y 2=的图像经过第_______象限，从左到右_______，即y 随x 的增大而________. (3)函数y =-2x 的图像经过第_______象限，从左到右_______，即y 随x 的增大而________. 在同一个直角坐标系中画出函数x y 2=，32+=x y ，32-=x y 的图像

1题）

1题）

作图如下：

观察这三个图像，这三个函数图像形状都是_________，并且倾斜度_______；

函数x y 2=的图像经过原点，函数32+=x y 与y 轴交于点________，即它可以看作由直线x y 2=向_____平移_____个单位长度得到；

同样的，函数32-=x y 与y 轴交于点________，即它可以看作由直线x y 2=向_____平移_____个单位长度得到；32+=x y 经过_________象限；y 随x 的增大而_______. 【课堂练习】

1.已知正比例函数)0(≠=k kx y 的图像过第二、四象限，下列结论中正确的是（ ） A.y 随x 的增大而增大 B.y 随x 的增大而减小

C.当0x 时，y 随x 的增大而减少

D.不论x 如何变化，y 不变

2.直线32-=x y 与x 轴交点坐标为__________；与y 轴交点坐标_________；图像经过

__________象限，y 随x 的增大而____________，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________. 【拓展延伸】

3.正比例函数是一条 ，它一定经过 .

4.因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ）.

5.用最简单的方法画出函数y =－3x 的图像.当x =_____时，y =_____； 当x =_____时，y =_____,取点（ ） 和（ ）.

6.一次函数y =kx+b 的图像与x 轴的交点坐标是（ ）；与y 轴的交点坐标是（ ）.

7.一次函数图像是一条直线，我们在画一次函数图像时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ）

8.用简单方法画出函数y =－3x+2的图像当x =_____时，y =_____,当x =_____时，y =_____,取点（_______ ）和（_________）； 【总结反思】

1.本节课我学会了： 还有些疑惑：

2.做错的题目有： 原因： 21.2 一次函数的图像和性质(2) 【学习目标】

1.总结归纳出一次函数的性质——k ＞0或k ＜0的图像变化的情况.

2.在特殊与一般的比较中理解正比例（一次）函数的概念、图像、及性质. 【重点】

确定一次函数图像的位置. 【难点】

掌握一次函数的性质. 【自学指导】

1.在同一个直角坐标系中，把直线x y 2-=经过_____象限，向_______平移_____个单位就得到32+-=x y 的图像；若向_______平移_____个单位就得到52--=x y 的图像.

2.直线y =－x 经过_______象限.

3.直线32

1

+=

x y 经过_______象限. 阅读课本P 92-94完成下列填空： 函数y =－2x+4 x 轴的交点坐标是（ ）；与y 轴的交点坐标是（ ）在x 轴的（ ）；函数y =2x-4 x 轴的交点坐标是（ ）；与y 轴的交点坐标是（ ）在x 轴的（ ）；函数y =－2x-4 x 轴的交点坐标是（ ）；与y 轴的交点坐标是（ ）在x 轴的（ ）；函数y =2x+4 x 轴的交点坐标是（ ）；与y 轴的交点坐标是（ ）在x 轴的（ ）.

比较上面两个图像，填写你发现的规律： 函数y =－2x+4的图像经过第_______象限，从左到右_______，即y 随x 的增大而________； 函数y =－2x-4的图像经过第_______象限，从左到右_______，即y 随x 的增大而________； 函数y =2x+4的图像经过第_______象限，从左到右_______，即y 随x 的增大而________； 函数y =2x-4的图像经过第_______象限，从左到右_______，即y 随x 的增大而________. 总结：函数y=kx+b 图像与k 、b 的关系，

当k ＞0,b ＞0时，图像经过第（ ）象限； 当k ＞0,b =0时，图像经过第（ ）象限； 当k ＞0,b ＜0时，图像经过第（ ）象限； 当k ＜0,b ＞0时，图像经过第（ ）象限；

1题）

1题）

当k ＜0,b =0时，图像经过第（ ）象限； 当k ＜0,b ＜0时，图像经过第（ ）象限. 【课堂练习】

1.一次函数的性质：

（1）当0>k 时，y 随x 的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______； （2）当0

3.一次函数52-=x y 的图像不经过（ ）

A ．第一象限

B ．.第二象限

C ． 第三想象限

D ． 第四象限 4.下列函数中，y 随x 的增大而增大的是（ ）

A ．x y 3-=

B ．12-=x y

C ．103+-=x y

D ．12--=x y 5.一次函数13+=x y 的图像一定经过（ ）

A ．（3，5）

B ．（-2，3）

C ．（2，7）

D ．（4，10） 【拓展延伸】

6.对于一次函数k x k y -+=)63(，函数值y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ） A ．0k D ．02<<-k

7.已知直线b kx y +=不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是( ) A ．0,0>>b k B ．0,0<>b k C ．0,0>

10.已知一次函数图像（1）不经过第二象限，（2）经过点（2，-5），

请写出一个同时满足（1）和（2）这两个条件的函数关系式：_______________. 11.一次函数b kx y +=的图像是一条 ， 当0>b 时，它是由kx y =向_____平移_____个单位长度得到； 当0

12.随着海拔高度的升高，大气压下降，空气的含氧量也随之下降，已知含氧量y 与大气压强x 成正比例，当x =36时，y =108，请写出y 与x 的函数解析式___________，这个函数图像在第________象限，同时经过点（0，_____）与点（1，_____）. 【总结反思】

1.本节课我学会了：