解方程(例4、例5)课件
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《解方程》方程PPT课件 图文
1、x=3是方程5x=15的解吗？x=2呢？
2、解方程，并检验。
20－x=9
5.86＋x=10
5x=80
在加、减、乘、除中:
一个加数= 和－另一个加数 被减数 = 减 数 ＋ 差 减数 = 被减数 － 差 一个因数= 积÷另一个因数 被除数 = 除 数×商 除数 = 被除数÷商
判断：
（1）等式就是方程。
想： 原有的重量 － 每袋的重量 x 卖出的袋数 ＝ 剩下的重量
Ｘ千克
５千克
７袋
４０千克
解：设原有Ｘ千克。
Ｘ－5×7＝40 Ｘ－35＝40 Ｘ＝40＋35 Ｘ＝75
答：原来有75千克饺子粉。
例２：小青买４节五号电池，付出8.5元，找回 了０.1元。每节五号电池的价钱是多少元？
想：付出的钱数 － ４节电池的钱数 ＝ 找回的钱数
以后也许三里清风，三里路，步步清风再无你。可也无悔你来过！人生的路你陪我一程，我念你一生……… 谢谢你来过！往后余生愿安好！感恩相遇，感恩来过……谓夫妻，难在茫茫人海里相遇，易在柴米油盐中疏离。
很多婚姻，似乎都逃脱不过岁月的摧残。 多少夫妻，开始甜蜜幸福，但随着时间的流逝，很多人走着走着就选择了分开，原因无非是对感情不忠、个性不和，不再相爱。但更多以失败告终的婚姻，并不是原则和底线上出了问题，而是一方忙着工作赚钱，另一方忙着照顾家庭，生活的琐碎耗尽了彼此的激情，夫妻双方在平淡的生活中不再去表达对彼此的爱，以为相互理解，实则渐行渐远。 电影《消防员》中，讲述了一个七年之痒的婚姻故事。一对结婚七年的夫妻，丈夫凯勒是一名消防员，妻子凯瑟琳是医院的公关主任，他们都在各自的职业领域里叱咤风云，婚姻生活却水深火热、破碎不堪。丈夫忍受不了自己每天上班那么辛苦，回家却连一口热饭都吃不上，还因为不顾家经常被妻子各种埋怨，动辄愤怒地摔门而出，无视妻子为家庭的其他付出；妻子觉得丈夫只关心工作，根本不关心家庭，为此自己经常大吼大叫，无数次崩溃大哭，忽视了丈夫工作中的压力。
人教版五年级数学上册《解方程》PPT课件
x=1.5
x-1.5=4 解：x-1.5+1.5=4+1.5
x=5.5
课堂练习
1.解下列方程。
5x=1.5 解：5x÷5=1.5÷5
x=0.3
43-x=38 解：43-x+x=38+x
43=38+x 38+x=43 38+x-38=43-38
x=5
课堂练习
2.看图列方程，并求出方程的解。
x+50=200 解：x+50-50=200-50
=15 =方程右边 所以，x=3是方程的解。
课堂练习
根据解方程的过程填一填。
（1）x+90 =160
（2）x-18 =7
解：x+90-( 90 )=160-(90 ) 解：x-18+( 18) =7+(18 )
x =(70 )
x =(25 )
课堂练习
判断。（对的打“√”，错的打“×”） (1)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程
x-2.4=2 x-2.4+2.4=2+2.4
x=4.4
课堂练习
5.解下列方程。
4x-25=51 解：4x=76
x=19
(27-2x)÷3=7 解：27-2x=21
27=21+2x 6=2x x=3
课堂练习
6.用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
（1）x 加上 35 等于 91 。 （2）x 的 3 倍等于 57 。
3x÷3 = 2.1÷3
x = 0.7
课堂练习
一块长方形菜地的面积是259平方米，这块菜地 的长是18.5米，宽是x米。请你列出方程并解答。
x-1.5=4 解：x-1.5+1.5=4+1.5
x=5.5
课堂练习
1.解下列方程。
5x=1.5 解：5x÷5=1.5÷5
x=0.3
43-x=38 解：43-x+x=38+x
43=38+x 38+x=43 38+x-38=43-38
x=5
课堂练习
2.看图列方程，并求出方程的解。
x+50=200 解：x+50-50=200-50
=15 =方程右边 所以，x=3是方程的解。
课堂练习
根据解方程的过程填一填。
（1）x+90 =160
（2）x-18 =7
解：x+90-( 90 )=160-(90 ) 解：x-18+( 18) =7+(18 )
x =(70 )
x =(25 )
课堂练习
判断。（对的打“√”，错的打“×”） (1)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程
x-2.4=2 x-2.4+2.4=2+2.4
x=4.4
课堂练习
5.解下列方程。
4x-25=51 解：4x=76
x=19
(27-2x)÷3=7 解：27-2x=21
27=21+2x 6=2x x=3
课堂练习
6.用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
（1）x 加上 35 等于 91 。 （2）x 的 3 倍等于 57 。
3x÷3 = 2.1÷3
x = 0.7
课堂练习
一块长方形菜地的面积是259平方米，这块菜地 的长是18.5米，宽是x米。请你列出方程并解答。
例5解方程省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
3
6
4
解： （1） 5y 1 7 63
方程两边乘以6，得 5y – 1 = 7×2 移项，得 5y = 14 + 1
合并同类项，得 5y = 15 系数化为1，得 y = 3
（2） 2x 1 10x 1 2x 1 1
3
6
4
解：由原方程得
4(2x – 1 ）– 2 ( 10x + 1）= 3 (2x + 1）– 12
例5解方程: x 3 2x 1 1.
2
3
解:由方程得
这是怎样变 形得到旳?
3(x 3) 2(2x 1) 6,
3x 9 4x 2 6, 3x 4x 6 9 2,
x 17, x 17.
练习
解下列方程:
（1） 5y 1 7 63
（2） 2x 1 10x 1 2x 1 16 5x 15
42
20
x 1 x 1
42
20
–x +1 = 0
x=1
解一元一次方程旳一般环节:
变形名称 •
详细旳做法
去分母
• 乘全部旳分母旳最小公倍数.
• 根据是等式性质二
去括号
• 先去小括号,再去中括号,最终去大括号
.
• 根据是去括号法则和乘法分配律
8x – 4 – 20x – 2 = 6x +3 – 12
8x – 20x – 6x = 4 + 2 + 3 – 12
– 18x = – 3 1
x=
6
1、去分母时，应在方程旳左右两边乘以分母旳 最小公倍数；
2、去分母旳根据是等式性质二，去分母时不能 漏乘没有分母旳项；
3、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步， 预防忘记变号。
五年级上册数学教案-5简易方程《解方程(例4、5)》 人教新课标(2014秋)
3x＝36整体。
3x÷3＝36÷3
x＝12
例5解法一：2（x－16）＝8
解：2（x－16）÷2＝8÷2
x－16＝4
x－16＋16＝4＋16
x＝20
提示：先把什么看成一个整体？
解法二：2（x－16）＝8
解：2x－32＝8
2x－32＋32＝8＋32
2x÷2＝40÷2
x＝20
运用了什么定律？
教学反思
这节课的目标是巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解形如ax±b＝c与a（x±b）＝c的方程。在学习的时候，让学生回忆旧的知识，在旧知识的基础上，把新的知识转化成以往的知识然后再解方程。这样便于学生理解解方程的过程。
对刚才学习的解方程的解形如a（x±b）＝c的方程进行巩固练习。
对刚才学习的解方程的解形如ax±b＝c的方程进行巩固练习。
课堂小结
师：通过学习，你有什么收获？
会了解形如ax±b＝c
和a（x±b）＝c的方程。
作业布置
第72页练习十五的第11、12、13题。
板书
解方程
例43x＋4＝40
解：3x＋4－4＝40－4先把3x看成一个
3）计算出ax的结果；
4）方程的两边同时除以a；
5）计算出x的值；
6）检验。
（8）想一想，例题还有哪些解法？。
40－3x＝43x＝40－4
二、学习解形如a（x±b）＝c的方程。
1、出示教材第69页例5：解方程2（x－16）＝8。
（1）思考：先把什么看成一个整体？
（2）小组合作解方程。
（3）教师引导学生用两种方法解方程。
学生和老师一起解方程。
学生独立完成做一做。
学生独立完成。
学生独立完成。
3x÷3＝36÷3
x＝12
例5解法一：2（x－16）＝8
解：2（x－16）÷2＝8÷2
x－16＝4
x－16＋16＝4＋16
x＝20
提示：先把什么看成一个整体？
解法二：2（x－16）＝8
解：2x－32＝8
2x－32＋32＝8＋32
2x÷2＝40÷2
x＝20
运用了什么定律？
教学反思
这节课的目标是巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解形如ax±b＝c与a（x±b）＝c的方程。在学习的时候，让学生回忆旧的知识，在旧知识的基础上，把新的知识转化成以往的知识然后再解方程。这样便于学生理解解方程的过程。
对刚才学习的解方程的解形如a（x±b）＝c的方程进行巩固练习。
对刚才学习的解方程的解形如ax±b＝c的方程进行巩固练习。
课堂小结
师：通过学习，你有什么收获？
会了解形如ax±b＝c
和a（x±b）＝c的方程。
作业布置
第72页练习十五的第11、12、13题。
板书
解方程
例43x＋4＝40
解：3x＋4－4＝40－4先把3x看成一个
3）计算出ax的结果；
4）方程的两边同时除以a；
5）计算出x的值；
6）检验。
（8）想一想，例题还有哪些解法？。
40－3x＝43x＝40－4
二、学习解形如a（x±b）＝c的方程。
1、出示教材第69页例5：解方程2（x－16）＝8。
（1）思考：先把什么看成一个整体？
（2）小组合作解方程。
（3）教师引导学生用两种方法解方程。
学生和老师一起解方程。
学生独立完成做一做。
学生独立完成。
学生独立完成。
五年级上册解方程(例4例5)课件
2（x－16）＝8 方程左边＝2（x－16）
＝2×（20－16） ＝2×4 ＝8＝方程右边 所以，x＝20是方程的解。
巩固练习 1. 解方程。
（5x－12）×8＝24
（100－3x）÷2＝8
解：（5x－12）×8÷8＝24÷8 解：（100－3x）÷2×2＝8×2
5x－12＝3
100－3x＝16
5x－12＋12＝3＋12 5x＝15
知识梳理
2(x－16)＝8解：2(x－16)÷2＝8÷2
x－16＝4 x－16＋16＝4＋16
x＝20
把什么看成一个整体？
知识梳理
还可以这样解。
2 (x－16)＝8
解： 2 x－32＝8 2x－32＋32＝8＋32 2x＝40 2x÷2＝40÷2 x＝20
运用了什么定律？ 乘法分配律
知识梳理
别忘了检验！
解方程（例4、5）
一、温故知新
什么是方程？
含有未知数的等式就是方程。
等式的性质一
等式有哪些性质？
等式的性质二
等式两边加上或者减去同一个 数，左右两边仍然相等。
等式两边乘或者除以同一个不 为0的数，左右两边仍然相等。
解方程（例4）
二、探索新知
例4.看图列方程，并求出方程的解。
你知道了哪些信息？
数量关系式：
3x=72
x=24
3.完成课本69页做一做第1题
用1号本，完成课本69页做一做第2题，横 着看的1、2小题。
解方程（例5）
说一说方程左边的运算顺序
例5.解方程 2(x－16)＝8
请你自己把这个方程解出来。
任务：用草稿纸解方程 2(x－16)＝8
要求：
1.自己独立解方程，想想每一步的依据是什么？你有几种解法？ 2.如遇到困难请看课本69页，若还有困难请记录好问题。 3.小组长待全组人员思考完毕，组织讨论。 4.梳理小组汇报思路。
＝2×（20－16） ＝2×4 ＝8＝方程右边 所以，x＝20是方程的解。
巩固练习 1. 解方程。
（5x－12）×8＝24
（100－3x）÷2＝8
解：（5x－12）×8÷8＝24÷8 解：（100－3x）÷2×2＝8×2
5x－12＝3
100－3x＝16
5x－12＋12＝3＋12 5x＝15
知识梳理
2(x－16)＝8解：2(x－16)÷2＝8÷2
x－16＝4 x－16＋16＝4＋16
x＝20
把什么看成一个整体？
知识梳理
还可以这样解。
2 (x－16)＝8
解： 2 x－32＝8 2x－32＋32＝8＋32 2x＝40 2x÷2＝40÷2 x＝20
运用了什么定律？ 乘法分配律
知识梳理
别忘了检验！
解方程（例4、5）
一、温故知新
什么是方程？
含有未知数的等式就是方程。
等式的性质一
等式有哪些性质？
等式的性质二
等式两边加上或者减去同一个 数，左右两边仍然相等。
等式两边乘或者除以同一个不 为0的数，左右两边仍然相等。
解方程（例4）
二、探索新知
例4.看图列方程，并求出方程的解。
你知道了哪些信息？
数量关系式：
3x=72
x=24
3.完成课本69页做一做第1题
用1号本，完成课本69页做一做第2题，横 着看的1、2小题。
解方程（例5）
说一说方程左边的运算顺序
例5.解方程 2(x－16)＝8
请你自己把这个方程解出来。
任务：用草稿纸解方程 2(x－16)＝8
要求：
1.自己独立解方程，想想每一步的依据是什么？你有几种解法？ 2.如遇到困难请看课本69页，若还有困难请记录好问题。 3.小组长待全组人员思考完毕，组织讨论。 4.梳理小组汇报思路。
(赛课课件)五年级下册数学《解方程》(共26张PPT)
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021/8/3 12021/8/31Au gust 31, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。202 1/8/312 021/8/3 12021/8/31202 1/8/31
谢谢大家
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2 021/8/3 12021/8/31202 1/8/318 /31/202 1 8:49:37 AM
•
11、人总是珍惜为得到。2021/8/31202 1/8/312 021/8/3 1Aug- 2131-A ug-21
•Hale Waihona Puke 12、人乱于心，不宽余请。2021/8/312 021/8/3 12021/8/31Tu esday , August 31, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。202 1/8/312 021/8/3 12021/8/31202 1/8/318 /31/202 1
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年8 月31日 星期二 2021/8/312021 /8/3120 21/8/31
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。202 1年8月 2021/8/312021 /8/3120 21/8/31 8/31/20 21
西师大版五年级数学下册
在括号里填上合适的数 15+9＝3×5+（ 9 ）
2×8－a＝16－（ a ）
30÷5＝15×2÷（ 5 ）
24×5＝6×4×（ 5 ）
利用学习过的等式的性质去分析，最后还 要检查、验算。
请判断下面哪些是方程，哪些不是方程？为什么？
(1)5x＋1=11
五年级下册数学课件-5.4解方程｜西师大版(2018秋) (共26张PPT)
4x=12
因数与积的关系： 积＝因数×因数
4 X = 12
因因 积 数数
解： X=12 ÷4
因数＝积÷另一个因数
X=3
从等式的性质，等式两边都可 同时除以4
4x=12 解： 4X÷4=12÷ 4
X=3
求出方程的解的过程叫做解方程
要把解方程写出来，还有一定 的格式：
➢先提行，在左边写下一个“解”字
(4)3x＋15<45
(5)2＋3b=4
(6)18x=36
什么叫方程？ 含有未知数的等式叫做方程。
等式和方程有什么关系？
方程一定是等式， 但等式不一定是方程。
方程
等式
口答:(式子中数字符号各表 示什么数?)
• 3.3+0x.7 =4 x=0.7 •5x.5－2.5=3 x=5.5 • 0.2 x50 =10 x=50 •0x.4 0.4 =1 x=0.4
８.5元
4X元
0.1元
解：设每节五号电池的价钱是Ｘ元。 ８.５－４Ｘ＝０.１ ４Ｘ＝８.５－０.１ ４Ｘ＝８.４ Ｘ＝８.４÷４ Ｘ＝２.１
答：每节五号电池的价钱是２.１元。
这道题还可以怎样想，能列出其它方程来解吗？
４节电池的钱数 ＋ 找回的钱数 ＝ 付出的钱数
4x+0.1=8.5 4x=8.5 - 0.1 4x=8.4 x=8.4÷4 x=2.1
想： 原有的重量 － 每袋的重量 x 卖出的袋数 ＝ 剩下的重量
Ｘ千克
５千克
７袋
４０千克
解：设原有Ｘ千克。
Ｘ－5×7＝40 Ｘ－35＝40 Ｘ＝40＋35 Ｘ＝75
答：原来有75千克饺子粉。
例２：小青买４节五号电池，付出8.5元，找回 了０.1元。每节五号电池的价钱是多少元？
因数与积的关系： 积＝因数×因数
4 X = 12
因因 积 数数
解： X=12 ÷4
因数＝积÷另一个因数
X=3
从等式的性质，等式两边都可 同时除以4
4x=12 解： 4X÷4=12÷ 4
X=3
求出方程的解的过程叫做解方程
要把解方程写出来，还有一定 的格式：
➢先提行，在左边写下一个“解”字
(4)3x＋15<45
(5)2＋3b=4
(6)18x=36
什么叫方程？ 含有未知数的等式叫做方程。
等式和方程有什么关系？
方程一定是等式， 但等式不一定是方程。
方程
等式
口答:(式子中数字符号各表 示什么数?)
• 3.3+0x.7 =4 x=0.7 •5x.5－2.5=3 x=5.5 • 0.2 x50 =10 x=50 •0x.4 0.4 =1 x=0.4
８.5元
4X元
0.1元
解：设每节五号电池的价钱是Ｘ元。 ８.５－４Ｘ＝０.１ ４Ｘ＝８.５－０.１ ４Ｘ＝８.４ Ｘ＝８.４÷４ Ｘ＝２.１
答：每节五号电池的价钱是２.１元。
这道题还可以怎样想，能列出其它方程来解吗？
４节电池的钱数 ＋ 找回的钱数 ＝ 付出的钱数
4x+0.1=8.5 4x=8.5 - 0.1 4x=8.4 x=8.4÷4 x=2.1
想： 原有的重量 － 每袋的重量 x 卖出的袋数 ＝ 剩下的重量
Ｘ千克
５千克
７袋
４０千克
解：设原有Ｘ千克。
Ｘ－5×7＝40 Ｘ－35＝40 Ｘ＝40＋35 Ｘ＝75
答：原来有75千克饺子粉。
例２：小青买４节五号电池，付出8.5元，找回 了０.1元。每节五号电池的价钱是多少元？
五年级上册数学课件-5简易方程《解方程(例4、5)》人教新课标(共20张PPT)
3x÷3＝36÷3 x＝12
解：3x＝36 3x÷3＝36÷3
x＝12
解方程
2（x－16）＝8 解：2（x－16）÷2＝8÷2
x－16＝4 x－16＋16＝4＋16
x＝20
提示：先把什么 看成一个整体？
还可以怎样解？
2（x－16）＝8
运用了什么定律？
解：2x－32＝8
运用了乘法分
配律。 2x－32＋32＝8＋32
解方程
（5x－12）×8＝24 解：（5x－12）×8÷8＝24 ÷8
5x－12＝3 5x－12＋12＝3＋12
5x＝15 5x÷5＝15÷5
x＝3
解方程并检验
（100－3x）÷2＝8 解：（100－3x）÷2×2＝8×2
100－3x＝16 100－3x＋3x＝16＋3x
100＝16＋3x 16＋3x＝100 16＋3x－16＝100－16
形如ax±b＝c的方程的解法：
1、写出”解：”； 2、把ax看作一个整体，在方程两边
同时减去或加上b； 3、计算出ax的结果； 4、方程的两边同时除以a； 5、计算出x的值； 6、检验。
想一想，例题还有哪些解法？
40－3x＝4
3x＝40－4
解：40－3x＋3x＝4＋3x 4＋3x＝40
4＋3x－4＝40－4 3x＝36
2x＋x＋90＝180 解：3x＋90－90＝180－90
3x＝90 3x÷3＝90÷3
x＝30
本课你有什么收获？
学会了解形如 ax ±b＝c 和 a(x ±b)＝c 的方程。
解方程（例4、5）
解方程
2.5x＝15 解：2.5x÷2.5＝15÷2.5
x＝6 解这个方程的根据是什么？
解：3x＝36 3x÷3＝36÷3
x＝12
解方程
2（x－16）＝8 解：2（x－16）÷2＝8÷2
x－16＝4 x－16＋16＝4＋16
x＝20
提示：先把什么 看成一个整体？
还可以怎样解？
2（x－16）＝8
运用了什么定律？
解：2x－32＝8
运用了乘法分
配律。 2x－32＋32＝8＋32
解方程
（5x－12）×8＝24 解：（5x－12）×8÷8＝24 ÷8
5x－12＝3 5x－12＋12＝3＋12
5x＝15 5x÷5＝15÷5
x＝3
解方程并检验
（100－3x）÷2＝8 解：（100－3x）÷2×2＝8×2
100－3x＝16 100－3x＋3x＝16＋3x
100＝16＋3x 16＋3x＝100 16＋3x－16＝100－16
形如ax±b＝c的方程的解法：
1、写出”解：”； 2、把ax看作一个整体，在方程两边
同时减去或加上b； 3、计算出ax的结果； 4、方程的两边同时除以a； 5、计算出x的值； 6、检验。
想一想，例题还有哪些解法？
40－3x＝4
3x＝40－4
解：40－3x＋3x＝4＋3x 4＋3x＝40
4＋3x－4＝40－4 3x＝36
2x＋x＋90＝180 解：3x＋90－90＝180－90
3x＝90 3x÷3＝90÷3
x＝30
本课你有什么收获？
学会了解形如 ax ±b＝c 和 a(x ±b)＝c 的方程。
解方程（例4、5）
解方程
2.5x＝15 解：2.5x÷2.5＝15÷2.5
x＝6 解这个方程的根据是什么？
人教版 五年级上册数学《解方程》(课件)
12×( 4 )=48 ( 48 )÷12=4
因数=积÷另一个因数 被除数=除数×商
（教材P68 例2）
知识点1：形如ax=b的方程的解法
解方程3x=18
。
3x = 18
等式两边除以同一个不等于0
的数，左右两边仍然相等。
解：3x÷（ 3 ）= 18÷（ 3 ）
请你检验一下 。
x =（ 6 ）
解方程3x=18 。 规范解答：
所以，x＝75是方程的解。
我会填。
（1）解方程4x = 28时，方程两边要同时( 除以4)。 （2）解方程x÷5 = 9时，方程两边要同时( 乘5 ) 。
解下列方程。
（1）x÷7 = 0.3
（2）1.6x = 6.4
解：x÷7 ×7= 0.3 ×7 解：1.6x÷1.6 = 6.4÷1.6
x = 2.1
方程左边＝3x
3x = 18
解：3x÷（ 3 ）= 18÷（ 3 ） x =（ 6 ）
＝3×6 ＝18 ＝方程右边
所以，x＝6是方程的解。
例题2 方法二：因数=积÷另一个因数
3x = 18 解： x = 18÷3
x=6
列方程并解答。
3x = 8.4 x元 x元 x元 解：3x÷3 = 8.4÷3
第五单元 简易方程
解 方 程(二）
写一写，说一说：下列方程的解答过程。பைடு நூலகம்
13+x=37
x-35=90
解：13+x-13=37 -13 解： x-35+35=90+35
x=24
x=125
我们学习过的等式的性质2，同 学们还记得吗？
等式的性质2
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，左右两边仍然相等。
《解方程》(完美版)PPT课件1
等式的性质是解方程的基础，很多解方程的 方法都要用到等式的性质。
判断下列各式哪些是方程？
X+24=73 4x>36+12 17+2=19
X+15
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3x=17-2
X=8
能列出一个方程吗？
250-100=150
100+x=250 X的值是多少呢？
100+150=250 所以x=150
100+x=100+150
X=150是不是 正确答案呢？
假如两边同时减去 100，就能得出x=150
100+x=250
解：x+100-100=250-100
x=150
把x=150代入原方程
检 方程左边=100+150
验
=250
=方程右边
所以，x=150是方程的解。
使方程左右两边未知数相等的值 叫做方程的解。
像上面x=150就是100+x=250方程 的解，求方程的解的过程叫做解方 程。
练一练
解方程并验算: x+85=129 2x-8=16
1.6x=6.4 5x-1.5x=7
下课了
你们学会了吗？
你知道吗？
方程的解和解方程有什么区别？ “方程的解”中的“解”是个名词，指能
使方程左右两边相等的未知数的值，它 是一个数值。
“解方程”中的“解”是个动词，是指求 方程解的过程，是一个演算的过程。
例一：
x+3=9
x+3=9 解： x+3-3=9-3
x=6
像上面x=150就是100+x=250方程的解，求方程的解的过程叫做解方程。
判断下列各式哪些是方程？
X+24=73 4x>36+12 17+2=19
X+15
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3x=17-2
X=8
能列出一个方程吗？
250-100=150
100+x=250 X的值是多少呢？
100+150=250 所以x=150
100+x=100+150
X=150是不是 正确答案呢？
假如两边同时减去 100，就能得出x=150
100+x=250
解：x+100-100=250-100
x=150
把x=150代入原方程
检 方程左边=100+150
验
=250
=方程右边
所以，x=150是方程的解。
使方程左右两边未知数相等的值 叫做方程的解。
像上面x=150就是100+x=250方程 的解，求方程的解的过程叫做解方 程。
练一练
解方程并验算: x+85=129 2x-8=16
1.6x=6.4 5x-1.5x=7
下课了
你们学会了吗？
你知道吗？
方程的解和解方程有什么区别？ “方程的解”中的“解”是个名词，指能
使方程左右两边相等的未知数的值，它 是一个数值。
“解方程”中的“解”是个动词，是指求 方程解的过程，是一个演算的过程。
例一：
x+3=9
x+3=9 解： x+3-3=9-3
x=6
像上面x=150就是100+x=250方程的解，求方程的解的过程叫做解方程。
《解方程》PPT课件
我是这样理解解方程和方 程的解的：
一、看图列方程试着解一下
X元
X元
186元
X元
3x=186
二、填空。 (1)使方程左右两边相等的( 程的解。
未知数的值 )叫做方 )。 ) )
(2)求方程的解的过程叫做( 解方程
(3)比x多5的数是10。列方程为( X+5=10 (4)8与x的和是56。方程为( 8+X=56 (5)当x=（ 9 ）,x+4.7=13.7。 (6)方程5x=32.5的解是( 9 )
五、用方程表示下面的数量关系，并求出方程 的解 （1）X加上35等于91 . （2）X的3倍等于57
（3）X减3的差是6.
（4）7.8除以X等于1.3
练习 列方程解答下列各题。 (1)某小学共有学生960人，其中男生有458人，女 生有多少人？
(2)一批煤已经用去12.6吨，还剩8.4吨，这批煤一 共有多少吨？ (3)生物小组养黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只？ (4)一个正方形的周长是36cm，它的边长是多少？ (5)体育用品商店运来120个篮球，是运来足球个数 的3倍，运来足球多少个？
三、抢答
1、含有未知数的式子叫做方程.( ) 2、方程一定是等式. ( )
3、方程的两边同时加上一个相同 的数，左右两边仍然相等 . ( ) 4、等式一定是方程. ( ) 5、8＝4＋2X不是方程. ( ) 6、方程的两边同时除以一个数， 左右两边仍然相等 （ ） 7、18x=6的解是x=3 （ ）
人教新课标版五年级数学上册
解 方 程
谁能说说下面x等于几？
一、 X+19=21 x-24=15
X+12=31
x-63=36
《用公式法求解一元二次方程》PPT课件 (公开课获奖)2022年北师大版 (5)
求根公式 : X=
(a≠0, b2-4ac≥0)
例3：用公式法解方程 x2+4x=2
这里的a、b、c 的值是什么？
解：移项，得 x2+4x-2=0
a= 1 ，b= 4 ，c = -2 .
b2-4ac= 42-4×1×(-2) = 24 .
4 24 4 2 6
x=
= 2 1 = 2.
即 x1= 2 6 , x2= 2 6 .
心动 不如行动 公式法是这样生产的
你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0)吗?
解 x2x :2xba2xbabaxx2baacac2.0.2ba2ac.系12.3.数化移.配绝1项:方对把::把值二方常一次程数半项 两项的系边移平数都到方化加方;为上程一1的;次右项边;
x b 2 2a
求根公式 : X=
(a≠0, b2-4ac≥0)
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。 3、代入求根公式 : X=
4、写出方程的解： x1=?, x2=?
(a≠0, b2-4ac≥0)
用公式法解下列方程：
1、x2 +2x =5
b2 4ac 4a2 .
4.变形:方程左分解因式, 右边合并同类;
当b24ac0时,
b
b2 4a c
x
.
5.开方:根据平方根意义, 方程两边开平方;
2a
2a
6.求解:解一元一次方程;
xbb24a.cb24a c0. 7.定解:写出原方程的解.
2a
心动 不如行动
公式法
一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)
人教版五年级上册数学列方程解决实际问题市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件
第5页
第6页
二、合作交流 探究新知
（二）暴露资源 组织研讨
预设2：
…
…
（两人每分钟骑旅程和）×x＝总旅程 解：设两人x分钟后相遇。
（0.25＋0.2）x＝4.5
问题：1. 结合图说说每一步表示什么意思？
监控：为何两人每分钟骑旅程和再乘x就是总旅程？
追问：一共有几个这么1分钟骑旅程和？
2. 你是怎么想到这种方法？
小结：看来，在两个物体运动中，相遇时间很主要。
2. 到底是几分钟后相遇呢？自己任选一个解一解。 第9页
二、合作交流 探究新知
（三）组织研讨 提升认识
预设1： 小林骑旅程＋小云骑旅程＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。 0.25x＋0.2x＝4.5 0.45x＝4.5 x＝10 答：两人9：10相遇。
五、布置作业
作业：第82页练习十七，第12题。
第13页
第7页
第8页
二、合作交流 探究新知
（三）组织研讨 提升认识
预设1：
小林骑旅程＋小云骑旅程＝总旅程 解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
预设2：
（两人每分钟骑旅程和）×x＝总旅程 解：设两人x分钟后相遇。
（0.25＋0.2）x＝4.5
问题：1. 第一个方法和第二种方法中都有乘x，这个x表示意思一样吗？ 监控：预设1中这个x分钟是谁走？是把全程看成了几部分？ 预设2中这个x分钟呢？为何不乘2x呢？这是把全程看成几部分？
天开凿多少米？
（12.6＋x）×25＝675
第11页
四、总结质疑 反思评价
问题：1. 今天，我们学习列方程处理问题比较复杂了。在列 方程之前，大家用什么方法来帮助思索和分析呢? （经过画线段图能够清楚地看出数量之间相等关系，这么很 轻易找到等量关系式，从而正确列出方程。）
第6页
二、合作交流 探究新知
（二）暴露资源 组织研讨
预设2：
…
…
（两人每分钟骑旅程和）×x＝总旅程 解：设两人x分钟后相遇。
（0.25＋0.2）x＝4.5
问题：1. 结合图说说每一步表示什么意思？
监控：为何两人每分钟骑旅程和再乘x就是总旅程？
追问：一共有几个这么1分钟骑旅程和？
2. 你是怎么想到这种方法？
小结：看来，在两个物体运动中，相遇时间很主要。
2. 到底是几分钟后相遇呢？自己任选一个解一解。 第9页
二、合作交流 探究新知
（三）组织研讨 提升认识
预设1： 小林骑旅程＋小云骑旅程＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。 0.25x＋0.2x＝4.5 0.45x＝4.5 x＝10 答：两人9：10相遇。
五、布置作业
作业：第82页练习十七，第12题。
第13页
第7页
第8页
二、合作交流 探究新知
（三）组织研讨 提升认识
预设1：
小林骑旅程＋小云骑旅程＝总旅程 解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
预设2：
（两人每分钟骑旅程和）×x＝总旅程 解：设两人x分钟后相遇。
（0.25＋0.2）x＝4.5
问题：1. 第一个方法和第二种方法中都有乘x，这个x表示意思一样吗？ 监控：预设1中这个x分钟是谁走？是把全程看成了几部分？ 预设2中这个x分钟呢？为何不乘2x呢？这是把全程看成几部分？
天开凿多少米？
（12.6＋x）×25＝675
第11页
四、总结质疑 反思评价
问题：1. 今天，我们学习列方程处理问题比较复杂了。在列 方程之前，大家用什么方法来帮助思索和分析呢? （经过画线段图能够清楚地看出数量之间相等关系，这么很 轻易找到等量关系式，从而正确列出方程。）
解方程 PPT课件
二、知识性问题 1、回顾什么是方程和等式的性质
什么是方程
像 100+x=250,3x=2.4…… 这样， 含有未知数的等式就是方 程。
什么是等式的性质？
等式两边加上或减去 同一个数左右两边仍然相 等；
等式两边乘同一个数 或除以一个不为0的数，左 右两边仍然相等。
三、探究性问题 （一）、理解图意，列出方程
谢谢！
5 18x=6的解是x=3
（ X）
四、巩固练习， 提升认识
48+x=55 48-x=39 x÷6=2 4x-5=7
我会选
X=9 X=7 X=3 X=12
四、巩固练习， 提升认识
我会用方程计算
课堂总结
你有什么收获？说说你学到了什么。
1、了解“方程的解”和“解方程的意义”。 2、解答简易方程（天平原理，等式的性质）。 3、解方程在书写的过程中写的都是等式， 而不是递等式。 4、。。。。。。
20=9+X 9+X=20 9+X-9=20-9
X=11
检验：方程的左边=20-X =20-11 =9 =方程的右边
所以，X=11是方程的解。
巩固练习， 提升认识
我是小法官
1 含有未知数的式子叫方程
（ X）
2 方程一定是等式
（ √）
3 8=4+2x是方程
（ √）
4 方程两边同除以一个相同的数，等式仍然相等 （ X ）x＋3＝9源自怎样放在天平上，x
让天平平衡呢？
9个
三、探究性问题 （一）、理解图意，列出方程 x＋3＝9
x
怎样列出方程？
三、探究性问题
X+3=9
解： X=9-3
x
冀教版数学五年级下册《解方程》课件
（√ ）
（5）方程的解和解方程的意义相同。
（╳ ）
选择题：
＋x=3.3,方程的解是（ ）B
A. x=6.6 B. x=0
C. x=1
，方程的解是（
）B
A. x=25 B. x=0.04 B. (3)使方程左右两边相等的未知数的值叫做（C ） A.方程 B.解方程 C.方程的解 (4)求方程2x=22的解的方法是（ D ） A. 22－2 B. 22×2 C. 2÷22 D.22÷2
元
解：设每节五号电池的价钱是Ｘ元。 ８.５－４Ｘ＝０.１ ４Ｘ＝８.５－０.１ ４Ｘ＝８.４ Ｘ＝８.４÷４ Ｘ＝２.１
答：每节五号电池的价钱是２.１元。
这道题还可以怎样想，能列出其它方程来解吗？
４节电池的钱数 ＋ 找回的钱数 ＝ 付出的钱数
÷4
４节电池的钱数 ＝ 付出的钱数 － 找回的钱数
x=8.4÷4
列方程解应用题的特点：
１.用字母表示未知数； ２.根据题目中数量之间的相等关系，列出一个 含有未知数的等式（也就是方程），再解出来。
思考：
方程的解与解方程这两个概念 有什么区别？
做一做：
1.x=3是方程5x=15的解吗？x=2呢？
2.解方程，并检验。
20－＋x=10
5x=80
在加、减、乘、除中:
用线把每个方程与它的解连在一起。
16－ 25x=Байду номын сангаас00
x÷1.2=5 x＋24=40 x－2.5=
x=4
x=6 x=1 x=16 x=5
数学医院。
x－ 解：＋1.5=4
╳
10x=0 解：x=0×10
x=0 ╳
x÷3=3 解：x=3÷3
人教版五年级数学上册课件《解方程》
问题：方程2你会解吗？我们下节课继续研究。
简易方程
解方程 例3
一、探究新知
（一）合作交流，解决问题 解方程 20－x＝9
问题：1. 请你试着用不同的方法解这个方程。 2. 你遇到了什么困难？请你和同学讨论一下。
一、探究新知
（一）合作交流，解决问题
20－x＝9 解：20－x－20＝9－20
x＝9－20 ？
＝16÷2 ＝8 ＝方程右边 所以， x＝28是方程的解。
三、巩固练习
2. 看图列方程并求解。
x＋3x＝80
方程左边＝x＋3x ＝20＋3×20
解： 4x＝80
＝20＋60
4x÷4＝80÷4
＝80
x＝20
＝方程右边
问题：1. 你能根据图意列出方程吗？所以， x＝20是方程的解。
2. 想一想，怎样解这个方程？把过程写下来。
x＝99
问题：1. 你能运用等式的性质解这个方程吗？ 2. 为什么这次方程两边要加上同一个数？ 3. 为什么加63呢？
三、巩固练习
2. x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？
方程左边＝5x ＝5×2 ＝10 ≠方程右边
所以，x＝2不是方程的解。
方程左边＝5x ＝5×3 ＝15 ＝方程右边
所以，x＝3是方程的解。
所以，x＝6是方程的解。
问题：x＝6是不是方程的解？请你检验一下。
三、巩固练习
1. 解方程。
x÷7＝0.3
解：x÷7×7＝0.3×7 x＝2.1
问题：1. 你能运用等式的性质解这个方程吗？ 2. 为什么解方程过程中两边要选择用乘法？ 3. 为什么要乘7呢？
三、巩固练习
2. 小诊所。
x÷1.5＝1.5
简易方程
解方程 例3
一、探究新知
（一）合作交流，解决问题 解方程 20－x＝9
问题：1. 请你试着用不同的方法解这个方程。 2. 你遇到了什么困难？请你和同学讨论一下。
一、探究新知
（一）合作交流，解决问题
20－x＝9 解：20－x－20＝9－20
x＝9－20 ？
＝16÷2 ＝8 ＝方程右边 所以， x＝28是方程的解。
三、巩固练习
2. 看图列方程并求解。
x＋3x＝80
方程左边＝x＋3x ＝20＋3×20
解： 4x＝80
＝20＋60
4x÷4＝80÷4
＝80
x＝20
＝方程右边
问题：1. 你能根据图意列出方程吗？所以， x＝20是方程的解。
2. 想一想，怎样解这个方程？把过程写下来。
x＝99
问题：1. 你能运用等式的性质解这个方程吗？ 2. 为什么这次方程两边要加上同一个数？ 3. 为什么加63呢？
三、巩固练习
2. x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？
方程左边＝5x ＝5×2 ＝10 ≠方程右边
所以，x＝2不是方程的解。
方程左边＝5x ＝5×3 ＝15 ＝方程右边
所以，x＝3是方程的解。
所以，x＝6是方程的解。
问题：x＝6是不是方程的解？请你检验一下。
三、巩固练习
1. 解方程。
x÷7＝0.3
解：x÷7×7＝0.3×7 x＝2.1
问题：1. 你能运用等式的性质解这个方程吗？ 2. 为什么解方程过程中两边要选择用乘法？ 3. 为什么要乘7呢？
三、巩固练习
2. 小诊所。
x÷1.5＝1.5
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3. 填空。 已知 那么 ＋ ＋ ＝16 ＝（ 8 ） ＋ ＝12
＝（ 4 ）
问题：说说你是怎么想的？
再根据等式的性 质（一），求出 x的值。
x－16＝4
x－16＋16＝4＋16 x＝20
解方程2（x－16）＝8。
我还能这样解。
2（x－16）＝8 解： 2x－32＝8 2x－32＋32＝8＋32
运用乘法分配律把 括号展开。
2x＝40 2x÷2＝40÷2 x＝20
解方程2（x－16）＝8。
x＝20是不是方程2（x－16）＝8 的解呢？快来检验一下吧。
检验：
方程左边=2×（20－16） =2×4 =8 =方程右边
所以，x=20是方程2（x－16）＝8的解。
1. 看图列方程并求解。 方程左边＝2x＋30×2 ＝2×49＋30×2 2x＋30×2＝158 ＝98＋60 解： 2x＋60＝158 ＝158 2x＋60－60＝158－60 2x＝98 ＝方程右边 2x÷2＝98÷2 所以，x＝49是方程的解。 x＝49
问题：1. 你能根据图意列出方程吗？ 2. 这个方程有几步运算？怎样解？把过程写下来。 3. 请你检验一下x＝49是不是方程的解。
2. 看图列方程并求解。 方程左边＝x＋3x ＝20＋3×20 ＝20＋60 x＋3x＝80 ＝ 80 解： 4x＝80 ＝方程右边 4x÷4＝80÷4 所以， x＝20是方程的解。 x＝20 问题：1. 2. 3. 4. 你能根据图意列出方程吗？ 想一想，怎样解这个方程？把过程写下来。 解方程的第一步是根据什么定律得到的？ 请你检验一下x＝20是不是方程的解。
x的值是多少？
3x＋4＝40 解： 3x＋4－4＝40－4 3x＝36 3x÷3＝36÷3
先把3x看成一个整体， 根据等式的性质 （一），求出3x的值。
x＝12
再根据等式的性质 （二），求出x的 值。
解方程2（x－16）＝8。
我这样解。2（x－1Fra bibliotek）＝8 解： 2（x－16）÷2＝8÷2
把（x－16）看成一个 整体，根据等式的性 质（二）化简方程。
简易方程
解方程 例4、例5
解方程。
3.5x＝10.5 解：3.5x÷3.5＝10.5÷3.5 x＝ 3 43－x＝24 解：43－x＋x＝24＋x 43＝24＋x 24＋x＝43 24＋x－24＝43－24 x＝19
问题：你解方程的依据是什么？需要注意什么？
看图列方程，并求出方程的解。
x＋ x＋4 x＝ ＋40 4＝40 3x