坐标方法的简单应用.

第2节坐标方法的简单应用

第一课时用坐标表示地理位置

要点突破

一、建立平面直角坐标系表示地理位置的过程：

（1）选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向，一般以向东方向为x轴正方向，向北方向为y轴正方向；

（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度，比例尺的选择必须恰当，既不为过大，也不能过小，以画出的图形的大小恰当为好；

（3）在坐标平面内画出这些点，写出各个地点的名称。

注意：①要说清楚坐标系的建立方法；②根据比例尺确定单位长度。

典例剖析：

例1：（2007年泸州）如图是某市市区四个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，请以某景点为原点，建立平面直角坐标系（保留坐标系的痕迹），并用坐标表示下列景点的位置：

①动物园_____________________

②烈士陵园____________________

思路探索：本题答案不唯一，可以以任意一个旅游景点为原点，一般以水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立平面直角坐标系，如以金凤广场为原点，则动物园（1，2），烈士陵园（－2，－3）。

开心岛

动物园

金凤广场烈士陵园

x

y

解析：以金凤广场为原点，水平方向为x 轴，竖直方向为y 轴建立平面直角坐标系，则动物园（1，2），烈士陵园（－2，－3）

规律总结：利用平面直角坐标系可以绘制区域内一些地点分布情况的平面图。其过程分为以下三步：（1）建立适当的直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x 轴、y 轴的正方向；（2）在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内描出各点，写出它们的坐标。 例2：某城市A 地和B 地之间经常有车辆来往，H 地和D 地间也经常有车辆来往.四地的坐标为：A(－3,2),D(1,1),H(－5,－3),B(－1,－4),拟建一座加油站，那么加油站建立在哪里对大家都方便，是给出具体的位置.

-3234

-2o

-11234-3-4

x

y

-2-1

-4-515

思路探索：加油站建在两条公路相交的位置对两大家都方便，因此我们可以描出这四地位置的坐标，连结AB ，HD ，求出交点坐标。

解答：加油站应建在AB 与HD 的交点M(－2,－1)处，因为此处是道路与道路的交叉口，加油站建在此处对两条道路上的车加油都方便

规律总结：运用平面直角坐标系可一借助图形的方法研究数的问题，这就是数形结合思想的运用。 课时达优：

一、精心填一填，你会轻松（每题5分，共30分）

1、在建立平面直角坐标系表示地理位置的时候，通常以_________为x 轴，以________为y 轴，建立平面直角坐标系。

2、在比例尺为1∶2 000 000的地图上，相距3cm 的A 、B 两地的实际距离是_________。

3、如图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线共有______种走法．

4、在一座共8层的商业大厦中，每层的摊位布局基本相同，如图5所示．小明的父亲在6楼，其位置可以表示为（6，2，3）．若小明的母亲在5楼，则小明的母亲的摊位的位置可以表示为______．

5、右图是一回形图，其回形通道的宽和OB 的长均为1， 回形线与射线OA 交于,,,321A A A …．若从O 点到1A 点的回形线为第1圈（长为7），从1A 点到2A 点的回形线为第2圈，…，依此类推．则第10圈的长为 ．

B

A 3A 2A 1A

O

6、某地区是地震多发地区有互相垂直的两条交通主干线，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，长度为100km ，地震监测部门预报该地区将有地震发生，震中坐标为（1，1），影响范围为300km ，现知这两条主干线沿线上的6个城市在坐标系内的位置为：A （0，1），B （0，

2），C（4，0），D（0，－3），E（－3，0），F（1，0），试以此来推断，受地震影响的城市有___________个,分别是______________________________________。

二、耐心选一选，你会开心（每题5分，共15分）

7、小明家的坐标为（1，2），小丽家的坐标为（－2，－1），则小明家在小丽家的（）．

A、东南方向

B、东北方向

C、西南方向

D、西北方向

8、课间操时，小华，小军，小刚的位置如图6所示，小华对小刚说，就你，我，小军我们三人的位置而言，如果我的位置用（0，0）来表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可表示成（）．

A、（5，4）

B、（4，5）

C、（3，4）

D、（4，3）

9、一条东西向道路与一条南北向道路的交汇处有一座雕像，甲车位于雕像东方5km处，乙车位于雕像北方7km处，若甲、乙两车以相同速度向雕像的方向同时出发，当甲车到了雕像西方1km处时，乙车在（）

A、雕像北方1km处

B、雕像北方3km处

C、雕像南方1km处

D、雕像南方3km处

三、细心做一做，你会成功（共55分）

10、（10分）如图为一辆公交车的行驶路线，“Ο”表示该公交车的中途停车点，现在请你帮助小明完成对该公交车行驶路线的描述：起点站→（1，1）→…→终点站．

11（10分）如图是李华家周边地区的平面示意图。

1、相对于李华家的位置说出书店所在的位置。

2、某楼位于李华家南偏西52°方向，到李华家的实际距离约为350米，说出这一地点的名称。

3、商店在李华家的什么位置？

北

东

A

C商店

D

B 书店李华家电影院3.5cm 38°

2.8cm

39°2.1cm

41°

比例尺：1∶10000火车站

12、（10分）如图，矩形ABCD 的宽AB ＝4，长BC ＝6，按下列要求分别建立直角坐标系： （1）使D 点坐标为（6，4）； （2）使D 点坐标为（0，4）； （3）使B 点坐标为（－3，－2）； （4）使B 点坐标为（－3，－4）．

13、（10分）如图是某地废墟示意图，由于雨水冲蚀，残缺不全。依稀可见钟楼坐标为A （2，2），街口坐标为B(2，－2)。资料记载学校位置坐标为（－2，1），你能找到学校的位置吗？若能，在图中标出来，并说明理由。

A B

14、（15分）李明设计的广告模板草图如图所示（单位：米）、李明想通过电话征求陈伟的