岳阳市弘毅新华中学2019年招聘教师试卷

岳阳市弘毅新华中学2019年招聘教师试卷

数 学

（时量：120分钟；分值：120分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共计30分。.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

1、若2

x x 2=0--

的值等于（

）

A

C

D

2、在⊙O 中，半径OA=4,B 在圆周上且∠AOB=120°,用劣弧AB 所在扇形围成的圆锥的底面积与其侧面积之比为（ ）

A ．1：2

B ．1

C ．1

：3 D ．13、如图，四边形ABCD 是圆内接四边形。E 、F 分别是AB 、AD 的中点。若EF ＝2，BC ＝5，CD ＝3，则四边形ABCD 的面积的最大值为（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10

4、将一个边长为a 的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了（ ） A ．2

6a B ．12a 2

C ．18a 2

D ．24a 2

5、已知二次函数y ＝ax 2

＋bx ＋c (a≠0)的图象经过第一、二、四象限，则直线y ＝ax ＋b 不经过第( )象限． A ．一

B ．二

C ．三

D ．四

6、下列判断准确的有（ ）

①顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点，一定能够构成正方形； ②中心投影的投影线彼此平行； ③在周长为定值p 的扇形中，当半径为

4

p

时扇形的面积最大； ④相等的角是对顶角的逆命题是真命题。

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

7、实数b 满足3b <，并且对任意实数a ，不等式a b <恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．小于或等于3的实数

B ．小于3的实数

C ．小于或等于3-

的实数 D ．小于3-的实数

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8、已知min{a ，b}表示a ，b 两数中的最小值，若函数f(x)＝min{|x|，|x ＋t|}的图象关于直线x ＝－1

2对称，则t 的值为( )

A ．－2

B ．2

C ．－1

D ．1

9、正实数x,y 满足xy=1,那么

44

11

4x y +

的最小值为（ ） A ．

12

B ．

5

8

C ．1 D

10、如图，小明作出了边长为1的第1个正△A 1B 1C 1，算出了正△A 1B 1C 1的面积。然后分别取△A 1B 1C 1的三边中点A 2、B 2、C 2，作出了第2个正△A 2B 2C 2，算出了正△A 2B 2C 2的面积。用同样的方法，作出了第3个正△A 3B 3C 3，算出了正△A 3B 3C 3的面积……，由此可得，第10个正△A 10B 10C 10的面积是（ ） A

91()4 B

101()4 C

91()2 D ．

101()2

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共计24分。请把答案填在答题卡中的横线上. 11、如图，AB 是⊙0的直径，AC 是弦．∠BAC=400

．过圆心O 作 OD ⊥AC 交AC 于点D ．连接DC ．

则∠DCA= 度. 12

,0)x R x ∈≠的结果为 。 13、函数y ＝8x 4x 5x 4x 22+-+++的最小值是______________.

14、已知[0,1]x ∈

，则函数y =的值域是

15、如图-4，矩形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 的坐标

为B （20,53

-

），D 是AB 边上的一点．将△ADO 沿直线OD 翻折，使A

点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图象 上，那么该函数的解析式是____________．

16、如图，已知△ABC 的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB

＝2AD ，∠BAD＝45°，AC 与DE 相交于点F ，则△AEF 的面积

等于 （结果保留根号）．

第11题

17、如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB 的顶点A 在x 轴的正半轴上，顶点B 的坐标为（3），点C 的坐标为（1

2

，0），点P 为斜边OB 上的一动点，则PA ＋PC 的最小值为

18、如图①，在梯形ABCD 中，AD∥BC，∠A=60°，动点P 从

A 点出发，以1cm/s 的速度沿着A→B→C→D 的方向不停移动，直到点P 到达点D 后才停止.已知△PAD 的面积S （单位：

）与点P 移动的时间t （单位：s ）的函数关

系式如图②所示，则点P 从开始移动到停止移动一共用了 秒（结果保留根号）.

三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

19、(本题满分6分)有A B ，两个黑布袋，A 布袋中有,三个完全相同的小球，分别标有数字0，

1和2．B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1-，2-和3-．小明从A 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为a ，再从B 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为b ，这样就确定点Q 的一个坐标为(,)a b ．

（1）在所有点Q 中任取一个点，其坐标满足b a >的概率；

（2）在所有点Q 中任取一个点，其坐标满足2

10ax bx ++=有解的概率．