2018重庆中考专题：阅读材料题-(解析版)

摆动数

快乐数

奇幻数、魔幻数。梦幻数

完美数

正格对数

对称数逆序数

轮换数

智慧数

光棍数

姊妹数

吉祥数

麻辣数

【答案】（1）不是（2）6860

【解析】

试题分析：（1）根据相邻两个奇数的立方差，可得答案；

（2）根据相邻两个奇数的立方差，麻辣数的定义，可得答案．

试题解析：设k为整数，则2k+1、2k﹣1为两个连续奇数，

设M为“麻辣数”，

则M=（2k+1）3﹣（2k﹣1）3=24k2+2；

（1）98=53﹣33，故98是麻辣数；M=24k2+2是偶数，故169不是麻辣数；（2）令M≤2016，则24k2+2≤2016，

解得k2≤1007

12

＜84，

故k2=0，1，4，9，16，25，36，49，64，81，

故M的和为24×（0+1+4+9+16+25+36+49+64+81）+2×10=6860．考点：平方差公式

数字对称数

循环数

祖冲之组数

【考点】因式分解的应用．

【分析】（1）根据祖冲之数组的定义，即可解决问题．

（2）首先判断出a是5，9，11的倍数，由此即可解决问题．

【解答】解：（1）∵n•n（n﹣1）÷[n+n（n﹣1）]=n2（n﹣1）÷n2=n﹣1，

∴n和n（n﹣1）（n≥2，n为整数）组成的数组是祖冲之数组．

（2）∵=， =， =都是整数，

∴a是5，9，11的倍数，

∴满足条件的所有三位正整数a为495或990．

【点评】本题考查因式分解的应用，整数等知识，解题的关键是理解题意，题目比较抽象，有一定难度．回文数

终止数原始数

妙数

阶梯数互逆数

欢乐数

反转数对应数

灵动数

劳动数