土木工程力学结构的计算简图及分类共60页文档
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建筑力学结构的计算简图
• 在力偶的作用面内任取一点O为矩心（图2.11），点O与力F的距离为x，力偶臂为d。 力偶的两个力对点O之矩的和为
•
MO（F）＋ MO（F ）＝－F x＋F （x+d）＝Fd
这一结果与矩心的位置无关。
第39页/共122页
• 因此，把力偶的任一力的大小与力偶臂的乘积冠以适当的正负号，作为力偶使物体转 动效应的度量，称为力偶矩，用M表示。即
第32页/共122页
• 【解】 计算各力对A点的力矩。
•
MA(W1)＝－W1×0.2 m＝－30 kN×0.2 m＝－6 kＮm
• MA(W2)＝－W2×（0.4＋0.533）m＝－60 kN×0.933 m＝－56 kＮm
第33页/共122页
• MA(F)＝MA(Fx)＋ MA(Fy) • ＝Fcos45°×1.5m－Fsin45°×（2－1.5cot70°）m • ＝40 kN×0.707×1.5 m－40 kN×0.707×1.454 m • ＝42.42 kＮm－41.12 kＮm＝1.3 kＮm
•
挡土墙的重力以及土压力的竖向分力对A点的力矩是使墙体稳定的力矩，而土压力的水平分力对A点的
力矩是使墙体倾覆的力矩。
第36页/共122页
• 2.1.6 力偶的概念
•
在日常生活中，经常会遇到物体受大小相等、方向相反、作用线相互平行的两个力
作用的情形。例如，汽车司机用双手转动方向盘［图2.10（a）］，两人推动绞盘横杆
A
设垂足分别为b、c、d。各力 对点O之矩分别为
FR
F1 c
O
D
B b
dx
第29页/共122页
MO（F1）＝－2A△OAB＝－OA·Ob MO（F2）＝－2A△OAC＝－OA·Oc MO（FR）＝－2A△OAD＝－OA·Od 因
结构布置及计算简图
174.53
3层
112.18
112.18
-2.04
-0.15
110.14
114.22
112.03
112.33
2层
112.18
112.18
-4.13
0.33
108.05
116.31
112.51
111.85
1层
112.18
112.18
-4.23
0.30
107.95
116.41
112.48
111.88
位置
21.63
4.66
18.21
515.3
1
柱顶
107.95
21.63
4.66
649.54
柱底
107.95
21.63
4.66
19.28
668.82
楼层
截面位置
主梁重
次梁重
柱自重
B柱轴力
4
柱顶
188.75
177.83
28.84
9.32
404.74
柱底
188.75
177.83
28.84
9.32
18.21
422.95
得
得
=
=
得
=
=
3.2、
固端弯矩计算：
以四层AB跨恒载为例计算框架梁固端弯矩为：
计算结果列入表3.1中
表3.1梁固端弯矩计算
位置
恒载
（KN/m）
活载
（KN/m）
恒载固端弯矩 （KN/m）
活载固端弯矩 （KN/m）
AB跨
BC跨
AB跨
BC跨
4层
43.5
3层
112.18
112.18
-2.04
-0.15
110.14
114.22
112.03
112.33
2层
112.18
112.18
-4.13
0.33
108.05
116.31
112.51
111.85
1层
112.18
112.18
-4.23
0.30
107.95
116.41
112.48
111.88
位置
21.63
4.66
18.21
515.3
1
柱顶
107.95
21.63
4.66
649.54
柱底
107.95
21.63
4.66
19.28
668.82
楼层
截面位置
主梁重
次梁重
柱自重
B柱轴力
4
柱顶
188.75
177.83
28.84
9.32
404.74
柱底
188.75
177.83
28.84
9.32
18.21
422.95
得
得
=
=
得
=
=
3.2、
固端弯矩计算：
以四层AB跨恒载为例计算框架梁固端弯矩为：
计算结果列入表3.1中
表3.1梁固端弯矩计算
位置
恒载
（KN/m）
活载
（KN/m）
恒载固端弯矩 （KN/m）
活载固端弯矩 （KN/m）
AB跨
BC跨
AB跨
BC跨
4层
43.5
结构力学 第1章结构的计算简图
2.计算简图的简化内容
计算简图的简化通常包含下述四方面的简化：
(1)平面简化 (2)杆件的简化
结构力学
(3)结点的简化 结构中杆件的相互连 接处称为结点，根据 实际构造，结点的计 算简图分为两种基本 类型，即铰结点和刚 结点。
图1.1(a)(b)是屋架结 点的简化，图1.1(c) (d)是框架梁和柱结点 的简化。
(a)、(b)所示。
图1.8
结构力学
1.3 荷载的分类
1.按作用时间的久暂
荷载按其作用时间的久暂可分为恒荷载和活荷载。 (1)恒荷载(简称恒载)—长期作用于结构上的不变荷载，如结构 的自重、固定于结构上的设备的重量等。这种荷载的大小、 方向和作用位置是不变的。 (2)活荷载(简称活载)又称可变荷载——暂时作用于结构上的荷 载，如吊车荷载、结构上的人群、风、雪等荷载。
2.按荷载作用的性质
荷载根据其作用的性质可分为静力荷载和动力荷载。
(1)静力荷载—凡缓慢地施加，不引起结构的振动，因而可忽略 惯性力影响的荷载是静力荷载。结构的恒载都是静力荷载。只考 虑位置改变，不考虑动力效应的移动荷载，也是静力荷载。
(2)动力荷载—凡能引起显著振动或冲击，因而必须考虑惯性力 影响的荷载是动力荷载。
图1.5
结构力学
(3) 拱
桁架由直杆组成，杆与杆之间
的连接点为铰结点。当荷载作用
于结点(即结点荷载)时，各杆只
受轴力(图1.6)
(4) 刚架
图1.6
刚架通常由若干直杆组成，杆件间的结点多为刚结点，如图
1.7(a)(b)。杆件内力一般有弯矩、剪力和轴力，以弯矩为主。
图1.7
结构力学
(5) 组合结构 组合结构是由桁架杆件和梁等组合而成的结构，如图1.8
计算简图的简化通常包含下述四方面的简化：
(1)平面简化 (2)杆件的简化
结构力学
(3)结点的简化 结构中杆件的相互连 接处称为结点，根据 实际构造，结点的计 算简图分为两种基本 类型，即铰结点和刚 结点。
图1.1(a)(b)是屋架结 点的简化，图1.1(c) (d)是框架梁和柱结点 的简化。
(a)、(b)所示。
图1.8
结构力学
1.3 荷载的分类
1.按作用时间的久暂
荷载按其作用时间的久暂可分为恒荷载和活荷载。 (1)恒荷载(简称恒载)—长期作用于结构上的不变荷载，如结构 的自重、固定于结构上的设备的重量等。这种荷载的大小、 方向和作用位置是不变的。 (2)活荷载(简称活载)又称可变荷载——暂时作用于结构上的荷 载，如吊车荷载、结构上的人群、风、雪等荷载。
2.按荷载作用的性质
荷载根据其作用的性质可分为静力荷载和动力荷载。
(1)静力荷载—凡缓慢地施加，不引起结构的振动，因而可忽略 惯性力影响的荷载是静力荷载。结构的恒载都是静力荷载。只考 虑位置改变，不考虑动力效应的移动荷载，也是静力荷载。
(2)动力荷载—凡能引起显著振动或冲击，因而必须考虑惯性力 影响的荷载是动力荷载。
图1.5
结构力学
(3) 拱
桁架由直杆组成，杆与杆之间
的连接点为铰结点。当荷载作用
于结点(即结点荷载)时，各杆只
受轴力(图1.6)
(4) 刚架
图1.6
刚架通常由若干直杆组成，杆件间的结点多为刚结点，如图
1.7(a)(b)。杆件内力一般有弯矩、剪力和轴力，以弯矩为主。
图1.7
结构力学
(5) 组合结构 组合结构是由桁架杆件和梁等组合而成的结构，如图1.8
《建筑工程力学》结构的计算简图其分类
例3：
结构的计算简图举例
例3：
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ↓↓↓↓↓
细石混凝土填充 重新播放
9.1 结构的计算简图 平面杆件结构的分类
按几何特征分类: 1.杆件结构 梁
板 2.薄壁结构
壳
3.实体结构 例如：水坝、地基、挡土墙……等。
9.1 结构的计算简图
按结构的受力特点分类，杆件结构又可分为:
例如:
qP
9.1 结构的计算简图
支座的类型：
⑴活动铰支座
A FAy
⑵固定铰支座
A FfAx
FAy
9.1 结构的计算简图
⑶ 固定支座
节点的类型：
FAx A MA FAy
⑴ 铰结点
⑵ 刚结点
结构的计算简图举例 例1：
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
l
结构的计算简图举例
例2：
结构的计算简图举例
9.1 结构的计算简图
一、 结构的计算简图的简化原则
计算简图: 能表现结构的主要受力和变形特点,略 去次要因素的原结构的简化图形。
计算简图的简化原则: １、考虑结构的主要受力和变形特点； ２、略去次要因素，使计算简便。
9.1 结构的计算简图
二、 结构的计算简图的简化内容
简化内容
1.杆件的简化; 2.荷载的简化； 3.支座和结点的简化。
生的随机荷载等)。
9.1 结构的计算简图
2.荷载的分类
恒载(永久荷载), 如自重、土压力等。 按作用时间久暂
活载(可变荷载)，如车辆、人群、风、雪等。
按作用位置是否变化 移动荷载(位置可变)，如：移动的活载等。
固定荷载(位置不变)，包括恒载及某些活载。
按动力效应大小 静力荷载(荷载的大小、方向和位置不随时间变 化或变化很缓慢—动力效应小)。
结构的计算简图举例
例3：
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ↓↓↓↓↓
细石混凝土填充 重新播放
9.1 结构的计算简图 平面杆件结构的分类
按几何特征分类: 1.杆件结构 梁
板 2.薄壁结构
壳
3.实体结构 例如：水坝、地基、挡土墙……等。
9.1 结构的计算简图
按结构的受力特点分类，杆件结构又可分为:
例如:
qP
9.1 结构的计算简图
支座的类型：
⑴活动铰支座
A FAy
⑵固定铰支座
A FfAx
FAy
9.1 结构的计算简图
⑶ 固定支座
节点的类型：
FAx A MA FAy
⑴ 铰结点
⑵ 刚结点
结构的计算简图举例 例1：
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
l
结构的计算简图举例
例2：
结构的计算简图举例
9.1 结构的计算简图
一、 结构的计算简图的简化原则
计算简图: 能表现结构的主要受力和变形特点,略 去次要因素的原结构的简化图形。
计算简图的简化原则: １、考虑结构的主要受力和变形特点； ２、略去次要因素，使计算简便。
9.1 结构的计算简图
二、 结构的计算简图的简化内容
简化内容
1.杆件的简化; 2.荷载的简化； 3.支座和结点的简化。
生的随机荷载等)。
9.1 结构的计算简图
2.荷载的分类
恒载(永久荷载), 如自重、土压力等。 按作用时间久暂
活载(可变荷载)，如车辆、人群、风、雪等。
按作用位置是否变化 移动荷载(位置可变)，如：移动的活载等。
固定荷载(位置不变)，包括恒载及某些活载。
按动力效应大小 静力荷载(荷载的大小、方向和位置不随时间变 化或变化很缓慢—动力效应小)。
建筑力学与结构——结构的计算简图
（7）固定端支座 这种约束的特点是连接处有很大的刚性，不允许被约束 物体与约束之间发生任何相对移动和转动，即被约束物体在 约束端是完全固定的。其约束反力一般用三个反力分量来表 示，即两个相互垂直的分力和反力偶
小结：1.平衡、刚体及力的概念；
2.工程中常见几种约束类型的约束作用、 简图及 其反力；
约束对该物体必然作用一定的力，这种力称为约束反力 或约束力，简称反力。约束反力的方向总是与物体的运动或 运动趋势的方向相反，它的作用点就在约束与被约束物体的 接触点。
几种常见的约束及其约束反力 （1）柔索约束 柔索约束的约束反力为拉力，沿着柔索的中心线背离被 约束的物体
（2）光滑接触面约束 光滑接触面约束的反力为压力，通过接触点，方向沿着 接触面的公法指向被约束的物体
课题1 力的概念
1.1 力的概念 ▪ 力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的运动 状态或形状发生改变。 ▪ 物体间的相互机械作用可分为两类：一类是物体间的 直接接触的相互作用，另外一类是场和物体间的相互作用。 尽管物体间的相互作用力的来源和物理本质不同，但它们 所产生的效应是相同的。
物体在受到力的作用后，产生的效应可以分为两种： ▪ 外效应，也称为运动效应——使物体的运动状态发生 改变； ▪ 内效应，也称为变形效应——使物体的形状发生变化。
（3）圆柱铰链约束 铰链的约束反力作用在与销钉轴线垂直的平面内，并
通过销钉中心，但方向待定（4）链杆约束链杆的约束力沿着链杆的轴线方向，指向不定，
（5）固定铰支座 固定铰支座的约束反力与圆柱铰链相同，其约束反力也 应通过铰链中心，但方向不定。 （6）可动铰支座 可动铰支座的约束反力垂直于支承面，且通过铰链中心， 但指向不定
作业：课后2．4；2．6
结构力学 第1章结构的计算简图
2.计算简图的简化内容
计算简图的简化通常包含下述四方面的简化：
(1)平面简化 (2)杆件的简化
结构力学
(3)结点的简化 结构中杆件的相互连 接处称为结点，根据 实际构造，结点的计 算简图分为两种基本 类型，即铰结点和刚 结点。
图1.1(a)(b)是屋架结 点的简化，图1.1(c) (d)是框架梁和柱结点 的简化。
图1.5
结构力学
(3) 拱
桁架由直杆组成，杆与杆之间
的连接点为铰结点。当荷载作用
于结点(即结点荷载)时，各杆只
受轴力(图1.6)
(4) 刚架
图1.6
刚架通常由若干直杆组成，杆件间的结点多为刚结点，如图
1.7(a)(b)。杆件内力一般有弯矩、剪力和轴力，以弯矩为主。
图1.7
结构力学
(5) 组合结构 组合结构是由桁架杆件和梁等组合而成的结构，如图1.8
(a)、(b)所示。
图1.8
结构力学
1.3 荷载的分类
1.按作用时间的久暂
荷载按其作用时间的久暂可分为恒荷载和活荷载。 (1)恒荷载(简称恒载)—长期作用于结构上的不变荷载，如结 构的自重、固定于结构上的设备的重量等。这种荷载的大小 、方向和作用位置是不变的。 (2)活荷载(简称活载)又称可变荷载——暂时作用于结构上的 荷载，如吊车荷载、结构上的人群、风、雪等荷载。
图1.3
结构力学
1.2 杆件结构的分类
杆件结构的分类，实际就是计算简图的分类。杆件结构通 常可分为下列几类。
(1) 梁
梁是一种受弯构件。可分为单跨梁(图1.4(a)和(b))和多跨梁( 图1.4(c)和(d))。
图1.4
结构力学
(2) 拱
拱的轴线为曲线，在竖向荷载作用下有水平推力H(图 1.5(a)和(b))。水平推力大小改变了拱的受力特征。
计算简图的简化通常包含下述四方面的简化：
(1)平面简化 (2)杆件的简化
结构力学
(3)结点的简化 结构中杆件的相互连 接处称为结点，根据 实际构造，结点的计 算简图分为两种基本 类型，即铰结点和刚 结点。
图1.1(a)(b)是屋架结 点的简化，图1.1(c) (d)是框架梁和柱结点 的简化。
图1.5
结构力学
(3) 拱
桁架由直杆组成，杆与杆之间
的连接点为铰结点。当荷载作用
于结点(即结点荷载)时，各杆只
受轴力(图1.6)
(4) 刚架
图1.6
刚架通常由若干直杆组成，杆件间的结点多为刚结点，如图
1.7(a)(b)。杆件内力一般有弯矩、剪力和轴力，以弯矩为主。
图1.7
结构力学
(5) 组合结构 组合结构是由桁架杆件和梁等组合而成的结构，如图1.8
(a)、(b)所示。
图1.8
结构力学
1.3 荷载的分类
1.按作用时间的久暂
荷载按其作用时间的久暂可分为恒荷载和活荷载。 (1)恒荷载(简称恒载)—长期作用于结构上的不变荷载，如结 构的自重、固定于结构上的设备的重量等。这种荷载的大小 、方向和作用位置是不变的。 (2)活荷载(简称活载)又称可变荷载——暂时作用于结构上的 荷载，如吊车荷载、结构上的人群、风、雪等荷载。
图1.3
结构力学
1.2 杆件结构的分类
杆件结构的分类，实际就是计算简图的分类。杆件结构通 常可分为下列几类。
(1) 梁
梁是一种受弯构件。可分为单跨梁(图1.4(a)和(b))和多跨梁( 图1.4(c)和(d))。
图1.4
结构力学
(2) 拱
拱的轴线为曲线，在竖向荷载作用下有水平推力H(图 1.5(a)和(b))。水平推力大小改变了拱的受力特征。
结构力学1.2结构计算简图与分类
§1-2结构的计算简图与分类一、结构计算简图实际结构总是很复杂的，若完全按照结构的实际情况进行力学分析，一是非常困难(有时是不可能的)，二是也无必要。
所以，进行力学计算之前，总要对结构进行简化，用一个简化的图形来代替原来的实际结构，称为结构计算简图。
它实际上是结构的一个近似的、简化的力学分析模型。
简化原则（1）要求能反映结构的主要几何特征与力学特征（2）在满足精度要求的前提下，尽可能地简化。
简化方法（1）杆件的简化，l>>h,b，三维的杆件用其杆轴线来代替（2）荷载的简化，有集中力，集中力偶，分布力等（3）支座与结点的简化，下一节中详细介绍。
对结构进行合理简化，得出其计算简图，是一项很复杂的工作，是工程师的基本素质之一，要靠长期的工作经验的积累。
例1：简支梁结构，如图 1.1所示图1.1简支梁例2：三角形屋架，主要内力为轴力，弯矩与剪力为次要内力，可简化成桁架结构，如图 1.2所示。
图1.2三角桁架二、支座与结点的类型1.支座类型支座：结构与基础之间的联结装置，称为支座。
(有时不一定有一个具体的装置，如简支)支座在具体构造上有多种形式，根据支座对结构的约束情况，及所提供的反力的个数，常常将支座简化成下面4种理想的形式。
（1）可动铰支座，如P3图1-3所示。
图1.3可动铰支座相当于一根链杆约束，水平方向无反力，无反力偶，竖起方向有反力F A，Ax0，A0，Ay=0，M A=0。
（2）固定铰支座，如P4图1-4所示。
图1.4固定铰支座相当于2根链杆约束，有水平反力F Ax，竖向反力F Ay，无反力偶，Ax=0，Ay=0，A0，M A=0。
（3）固定支座(固定端)，如P4图1-5所示。
图1.5固定端相当于3根链杆约束，有水平反力F Ax，竖向反力F Ay，反力偶M A，Ax=0，Ay=0，A=0，M A0。
（4）定向滑动支座，如P4图1-6与1-7所示。
图1.6滑动支座相当于2根平行链杆约束，有水平反力F Ax，反力偶M A，无竖向反力，Ax=0，Ay0，A=0，M A0，F SA=0。
《结构力学》第1章：结构的计算简图
超静定结构分析方法
力法
力法是以多余约束力为基 本未知量，通过建立和求 解力法方程来求解超静定 结构的方法。
位移法
位移法是以节点位移为基 本未知量，通过建立和求 解位移法方程来求解超静 定结构的方法。
混合法
混合法是结合力法和位移 法的优点，同时以多余约 束力和节点位移为基本未 知量进行求解的方法。
超静定结构计算简图绘制
明确计算目的
在绘制结构计算简图之前，需要明确计算的目的 和要求，从而确定需要简化的结构和保留的细节 。
保持结构几何不变性
在简化结构时，需要保持结构的几何不变性，即 简化后的结构在几何形状上应与原结构保持一致 。
合理简化结构
在绘制结构计算简图时，需要对结构进行合理的 简化，忽略对计算结果影响较小的细节，突出主 要受力构件和节点。
01
深入研究结构力学的基本原理和方法，为结构计算简图的发展
提供坚实的理论基础。
推动技术创新与应用
02
鼓励和支持新技术、新方法的研究与应用，提高结构计算简图
的精度和效率。
加强人才培养与交流
03
重视结构力学领域的人才培养和技术交流，推动行业技术的不
断进步和发展。
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感谢您的观看
机械工程中的应用
确定机械零件的承载能力和变形特性
通过结构计算简图，可以对机械零件进行受力分析，从而确定零件在不同荷载作用下的承载能力 和变形特性，为机械设计和制造提供依据。
优化机械设计方案
利用结构计算简图，可以对不同的机械设计方案进行比较和分析，从而选择最优的设计方案，提 高机械的可靠性和经济性。
未来展望与挑战
展望
未来结构计算简图将更加注重实时性、动态性和可视化，能够更好地模拟实际结 构的受力情况和变形过程，为工程设计和施工提供更加可靠的依据。
第15章 结构的计算简图
15.2.2 杆件结构的简化
1. 结构体系的简化——空间结构分解为平面结构
1）从结构中选取一个有代表性的平面计算单元 2）沿纵向和横向分别按平面结构计算。例如
b)
a)
c)
2. 杆件的简化——在计算简图中，杆件通常用其轴线表示。 3. 节点的简化——结构中相互连接的地方为节点。其包括
（1）铰节点——节点处各个杆件之间的夹角可以改变。杆端不存在转动 约束作用，不引起杆端弯矩，只能产生杆端轴力和剪力。
c)
a)
b)
d) 单层工业厂房结构体系简化
15.3 杆系结构的分类
（1）梁——以受弯为主的杆件，其轴线常为直线。
a) 单跨梁
b)多跨梁
（2）拱—— 轴线为曲线。
a) 三铰拱
b) 无铰拱
特点：在竖向荷载作用下，支座处不仅有竖向反力，而且有 水平反力产生。
（3）刚架——由梁和柱组成的结构，其部分或全部节点 为刚节点。平面刚架是以受弯为主的梁式构件。
（1）可动铰支座—— 又叫辊轴支座。该支座允许结构绕铰轴转动，又允 许结构沿支撑面移动。
a)
b)
可动铰支座
A FA c)
（2）固定铰支座——又叫铰支座。该支座只允许结构绕铰轴转动，不 允许结构沿支撑面方向及与之垂直方向移动。
FAx A
FAy
FAx A
FAy
a)
b)
c)
固定铰支座
（3）固定端支座——所支撑的部分完全被固定。它不允许结构发生转 动，也不允许结构发生任何方向的位移。
小结
➢ 研究对象 杆系结构：梁、拱、刚架、桁架、组合结构等。
➢ 研究任务 （1）组成规律 （2）合理形式 （3）结构在荷载作用下的内力和变形 （4）移动荷载作用下内力等量值的变化规律
结构的计算简图【共30张PPT】
荷载是主动作用在结构上的外力，如结构自重、人的重量、水压力、风压力等。 实际结构简化为计算简图，应考虑以下几方面的内容。
本书的主要研究对象是平面杆系结构。它也可以分 9(b)为多跨连续梁。
（4） 桁架 由若干杆件通过铰结点连接起来的结构，各杆轴线为直线，支座常为固定铰支座或可动铰支座，当荷载只作用于桁架结点上时，各杆只产生轴力，如图15. 首先按照空间观点，结构可以分为平面结构和空间结构，即如果组成结构的各杆件的轴线都在一平面内，并且荷载也作用于该平面内，则此结构为平面结构，否则为空间结构。 （优选）结构的计算简图 7(b)为其平面布置图，屋面板为大型预应力屋面板，基础为预制杯形基础，并用细石混凝土灌缝，试确定该排架结构的计算简图。 结构构件的简化主要是考虑由于杆件截面尺寸比其长度小得多，可以按照平面假设，根据截面内力来计算截面应力，而且截面内力又只沿杆件长度方向变化，因此在计算简图中，可以用杆件纵轴线代替 杆件，忽略截面形状和尺寸的影响。 （1） 结构构件与其支承物间的连接装置就是支座。
图15.9
15.2 荷载的分类
荷载是主动作用在结构上的外力，如结构自重、 人的重量、水压力、风压力等。
根据特征的不同，荷载可有下列的分类： （1） 根据荷载作用时间的久暂，荷载可分为恒 荷载和活荷载（也叫可变荷载）。 恒荷载是长期作用在结构上的大小和方向不变 的荷载，如结构的自重等，活荷载是随着时间的推 移，其大小、方向或作用位置发生变化的荷载，如 雪荷载、风荷载、人的重量等。
结构的计算简图
（优选）结构的计算简图
本章内容
15.1 结构的计算简图及平面杆系 结构的分类
15.2 荷载的分类
15.1 结构的计算简图及平面杆系结构的分类
结构的计算简图
进行结构力学分析之前，应首先将实际结构进
本书的主要研究对象是平面杆系结构。它也可以分 9(b)为多跨连续梁。
（4） 桁架 由若干杆件通过铰结点连接起来的结构，各杆轴线为直线，支座常为固定铰支座或可动铰支座，当荷载只作用于桁架结点上时，各杆只产生轴力，如图15. 首先按照空间观点，结构可以分为平面结构和空间结构，即如果组成结构的各杆件的轴线都在一平面内，并且荷载也作用于该平面内，则此结构为平面结构，否则为空间结构。 （优选）结构的计算简图 7(b)为其平面布置图，屋面板为大型预应力屋面板，基础为预制杯形基础，并用细石混凝土灌缝，试确定该排架结构的计算简图。 结构构件的简化主要是考虑由于杆件截面尺寸比其长度小得多，可以按照平面假设，根据截面内力来计算截面应力，而且截面内力又只沿杆件长度方向变化，因此在计算简图中，可以用杆件纵轴线代替 杆件，忽略截面形状和尺寸的影响。 （1） 结构构件与其支承物间的连接装置就是支座。
图15.9
15.2 荷载的分类
荷载是主动作用在结构上的外力，如结构自重、 人的重量、水压力、风压力等。
根据特征的不同，荷载可有下列的分类： （1） 根据荷载作用时间的久暂，荷载可分为恒 荷载和活荷载（也叫可变荷载）。 恒荷载是长期作用在结构上的大小和方向不变 的荷载，如结构的自重等，活荷载是随着时间的推 移，其大小、方向或作用位置发生变化的荷载，如 雪荷载、风荷载、人的重量等。
结构的计算简图
（优选）结构的计算简图
本章内容
15.1 结构的计算简图及平面杆系 结构的分类
15.2 荷载的分类
15.1 结构的计算简图及平面杆系结构的分类
结构的计算简图
进行结构力学分析之前，应首先将实际结构进
结构力学-2结构的计算简图
§1-2 结构的计算简图
结构计算简图选择的主要原则：
⑴ “存本去末” — 保留主要因素，略去次要因素，使计算简图能 反映出实际结构的主要受力特征。
⑵ “计算简便” — 从实际出发，根据需要与可能，力求使计算简 图便于计算。
结构计算简图简化的内容：
⒈ 结构体系的简化：
空间杆系结构
平面杆系结构
⒉ 杆件的简化：
因为Δ本身又是荷载FP的函数, 所以柱子的变 形和内力都将是非线性的。
几何非线性： 结构的变形或位移较大, 乃至必须在结构变形后的位形上应
用平衡条件。
在竖向荷载作用下, 若柱顶的侧移Δ相对于荷 载偏心距 e 而言是微小的, 则可以近似地在柱子的 B 原始位形上应用平衡条件, 即认为柱底弯矩MA=FP·e ; 但若柱子的侧移Δ较大, 相对于偏心距 e 而言不能 忽略时, 则必须在变形后的位形上建立平衡条件, 此 时柱底弯矩MA=FP(e+Δ)。
变化, 此时数个荷载共同作用的结果也并不
Ⅰ
等于它们单独作用产生结果的叠加。
Ⅱ
Ⅱ
FP
FP
对于大部分实际结构来说, 在正常使用状态下材料的应力-应 变关系接近或近似为线性关系, 而且结构的变形和位移都是微小 的。线弹性体系的三条基本假设均成立, 于是可以应用解的唯一 性定理和叠加原理。本书前十章主要讨论结构的线性分析问题。
力和变形都是唯一的。 ☆ 根据假设(2)、(3)，可证明线弹性体符合叠加原理。即位
移u的表达式与加载次序无关，常数ai与荷载FPi无关。
对线弹性体系的受力分析称为线性分析。
非线性分析： 不满足线性弹性体系基本假设的结构体系称为非线性体系,
其受力分析称为非线性分析。引起结构受力性态为非线性的原 因可归结为材料非线性和几何非线性两个方面：
结构计算简图选择的主要原则：
⑴ “存本去末” — 保留主要因素，略去次要因素，使计算简图能 反映出实际结构的主要受力特征。
⑵ “计算简便” — 从实际出发，根据需要与可能，力求使计算简 图便于计算。
结构计算简图简化的内容：
⒈ 结构体系的简化：
空间杆系结构
平面杆系结构
⒉ 杆件的简化：
因为Δ本身又是荷载FP的函数, 所以柱子的变 形和内力都将是非线性的。
几何非线性： 结构的变形或位移较大, 乃至必须在结构变形后的位形上应
用平衡条件。
在竖向荷载作用下, 若柱顶的侧移Δ相对于荷 载偏心距 e 而言是微小的, 则可以近似地在柱子的 B 原始位形上应用平衡条件, 即认为柱底弯矩MA=FP·e ; 但若柱子的侧移Δ较大, 相对于偏心距 e 而言不能 忽略时, 则必须在变形后的位形上建立平衡条件, 此 时柱底弯矩MA=FP(e+Δ)。
变化, 此时数个荷载共同作用的结果也并不
Ⅰ
等于它们单独作用产生结果的叠加。
Ⅱ
Ⅱ
FP
FP
对于大部分实际结构来说, 在正常使用状态下材料的应力-应 变关系接近或近似为线性关系, 而且结构的变形和位移都是微小 的。线弹性体系的三条基本假设均成立, 于是可以应用解的唯一 性定理和叠加原理。本书前十章主要讨论结构的线性分析问题。
力和变形都是唯一的。 ☆ 根据假设(2)、(3)，可证明线弹性体符合叠加原理。即位
移u的表达式与加载次序无关，常数ai与荷载FPi无关。
对线弹性体系的受力分析称为线性分析。
非线性分析： 不满足线性弹性体系基本假设的结构体系称为非线性体系,
其受力分析称为非线性分析。引起结构受力性态为非线性的原 因可归结为材料非线性和几何非线性两个方面：
第15章 结构的计算简图
第15章 结构的计算简图
15.1 基本任务 15.2 杆系结构的计算简图
15.3 杆系结构的分类 15.4 荷载的分类
小结
15.1 基本任务
工程结构（简称结构）：由建筑材料按照一定方式组成 的满足功能要求的承重骨架。 结构分类： （1）杆系结构：长度远大于截面宽度和高度。
（2）板壳结构：厚度远小于它的长度和宽度。
小结
研究对象 杆系结构：梁、拱、刚架、桁架、组合结构等。
研究任务 （1）组成规律 （2）合理形式 （3）结构在荷载作用下的内力和变形 （4）移动荷载作用下内力等量值的变化规律 结构的计算简图 （1）杆件的简化 （2）节点的简化 （3）支座的简化 荷载的分类：狭义荷载，广义荷载。又可分为集中荷载与分布荷载、 恒载与活载、静力荷载与动力荷载等。
连接板
a)
b)
c)
d)
e)
f)
（2）刚节点——在节点处各杆件之间的夹角保持不变。节点对杆端
有防止相对转动的约束力矩存在，即除产生杆端轴力
和剪力外，还产生杆端弯矩。 例如现浇钢筋混凝土刚节点：
a)
b)
4. 支座的简化——联系结构与基础或支承部分的装置称为支座。 支座对结构的反作用力称为支座反力。
（1）可动铰支座—— 又叫辊轴支座。该支座允许结构绕铰轴转动，又允
MA
A FAx FAy
MA FAx FAy
a)
b)
固定端支座
c)
（4）定向支座——又称为滑动支座。该支座允许结构沿着一个方向即
支承面方向平行滑动，但不允许结构转动，也不允 许结构沿垂直于支承面方向移动。
A MA
FA y
b) a) 定向支座
15.2.3 计算简图示例
15.1 基本任务 15.2 杆系结构的计算简图
15.3 杆系结构的分类 15.4 荷载的分类
小结
15.1 基本任务
工程结构（简称结构）：由建筑材料按照一定方式组成 的满足功能要求的承重骨架。 结构分类： （1）杆系结构：长度远大于截面宽度和高度。
（2）板壳结构：厚度远小于它的长度和宽度。
小结
研究对象 杆系结构：梁、拱、刚架、桁架、组合结构等。
研究任务 （1）组成规律 （2）合理形式 （3）结构在荷载作用下的内力和变形 （4）移动荷载作用下内力等量值的变化规律 结构的计算简图 （1）杆件的简化 （2）节点的简化 （3）支座的简化 荷载的分类：狭义荷载，广义荷载。又可分为集中荷载与分布荷载、 恒载与活载、静力荷载与动力荷载等。
连接板
a)
b)
c)
d)
e)
f)
（2）刚节点——在节点处各杆件之间的夹角保持不变。节点对杆端
有防止相对转动的约束力矩存在，即除产生杆端轴力
和剪力外，还产生杆端弯矩。 例如现浇钢筋混凝土刚节点：
a)
b)
4. 支座的简化——联系结构与基础或支承部分的装置称为支座。 支座对结构的反作用力称为支座反力。
（1）可动铰支座—— 又叫辊轴支座。该支座允许结构绕铰轴转动，又允
MA
A FAx FAy
MA FAx FAy
a)
b)
固定端支座
c)
（4）定向支座——又称为滑动支座。该支座允许结构沿着一个方向即
支承面方向平行滑动，但不允许结构转动，也不允 许结构沿垂直于支承面方向移动。
A MA
FA y
b) a) 定向支座
15.2.3 计算简图示例
土木工程力学12-结构的计算简图及分类
5
学习探究
画受力图的步骤
① 选研究对象，画脱离体图；
受 力
② 首先画上主动力；
图 ③ 明确研究对象所受周围的约束，根据
约束类型，然后再画约束力；
④ 检查是否含有二力杆，如果有首先分析二
力杆;必要时用二力平衡公理、三力平衡汇交
定理确定某些约束力的指向。
2021/5/22
6
学习探究
一、结构的计算简图
屋架
柱
2021/5/22
基础
14
学习探究
32 杆件的简化 ——以轴线（粗实线）表示
柱
2021/5/22
15
学习探究
32 杆件的简化 ——以轴线（粗实线）表示 实例2—刚架
两铰刚架
2021/5/22
16
学习探究
32 杆件的简化 ——以轴线（粗实线）表示 实例3—刚架
三铰刚架
2021/5/22
17
2.固定铰支座
Fx
Fy
可以转动，但不能竖向移动和水平移动。 提供竖向和水平约束反力。
固定铰支座
2021/5/22
30
学习探究
3.固定端支座
M
Fx Fy
不能竖向移动、水平移动和转动。 提供竖向、水平约束反力和约束力矩
2021/5/22
31
学习探究
预制钢筋混凝土柱插入杯形基础的两种施工方法
2021/5/22
142020824杆件的简化基础屋架实例1屋架152020824杆件的简化32以轴线粗实线表示162020824两铰刚架实例2刚架杆件的简化32以轴线粗实线表示172020824三铰刚架实例3刚架杆件的简化32以轴线粗实线表示182020824节点杆件之间的连接杆件与基础的连接支座杆件间连接的简化33节点的简化192020824杆件间连接的简化33节点的简化铰节点刚节点202020824杆件间连接的简化33节点的简化铰节点实例上图的木屋架通过预埋在柱子或墙内的螺栓不柱或墙相连接屋架不柱丌能发生相对位秱但仍然有可能发生微小的相对转动故常把这种节点简化为铰节点
结构计算简图
(2) 支承链杆可自由转动的假定，实质是忽略了次梁对板， 主梁对次梁的约束以及柱对主梁的约束。引起的误差将用 折算荷载的方式来加以修正。
(3) 支座总是有一定宽度的，并不像计算简图中那样只集中 在一点上，所以要对支座弯矩和剪力进行调整。
(4) 链杆支座没有竖向位移，假定成链杆实质上就是忽略了 次梁的竖向变形对板的影响，也忽略了主梁的竖向变形对 次梁的影响。
建筑结构概论
板承受均布荷载，由于沿板长边方向的荷载相 同，取1m宽度的单位板宽；板支承在次梁或墙上， 其支座按不动铰支座考虑。
次梁承受由板传来的荷载和次梁自重，也是均 布荷载；次梁支撑在主梁上，其支座按不动铰支 座考虑。
主梁承受次梁传下的荷载以及主梁自重，次梁传下的荷 载是集中荷载，主梁的。当主梁支撑在砖柱（墙） 上时，其支座按铰支考虑；当主梁与钢筋混凝土柱整浇时， 若梁柱的线刚度比大于5，则主梁支座也可视为不动铰支 座（从而板、次梁、主梁都可按连续板或连续梁计算）； 若非如此，则应按弹性嵌固于柱上的框架梁计算。
次梁、主梁a<0.05ln时， l0 ln b / 2 0.025ln
3. 计算跨数 对于连续梁、板的某一跨来说，作用在其它跨
上的荷载都会对该跨内力产生影响，但作用在与 它相隔两跨以上的其余跨内的荷载对他的影响较 小，可以忽略。所以，对于等截面且等跨度的连 续梁、板，当实际跨数超过五跨时，可按五跨计 算。
2. 计算跨度
梁、板的计算跨度是在内力计算时所采用的跨 间长度。从理论上来讲，某一跨的计算跨度应取 该跨两端支座反力合力作用点之间的距离。但在 梁板设计中，当按弹性理论计算时，根据边支座 的支承形式，板和次梁边跨的计算跨度取值与中 间跨不同。
(1) 当边跨端支座为固定支座时，边跨和中间跨的 计算跨度都取为支座中到中，即
(3) 支座总是有一定宽度的，并不像计算简图中那样只集中 在一点上，所以要对支座弯矩和剪力进行调整。
(4) 链杆支座没有竖向位移，假定成链杆实质上就是忽略了 次梁的竖向变形对板的影响，也忽略了主梁的竖向变形对 次梁的影响。
建筑结构概论
板承受均布荷载，由于沿板长边方向的荷载相 同，取1m宽度的单位板宽；板支承在次梁或墙上， 其支座按不动铰支座考虑。
次梁承受由板传来的荷载和次梁自重，也是均 布荷载；次梁支撑在主梁上，其支座按不动铰支 座考虑。
主梁承受次梁传下的荷载以及主梁自重，次梁传下的荷 载是集中荷载，主梁的。当主梁支撑在砖柱（墙） 上时，其支座按铰支考虑；当主梁与钢筋混凝土柱整浇时， 若梁柱的线刚度比大于5，则主梁支座也可视为不动铰支 座（从而板、次梁、主梁都可按连续板或连续梁计算）； 若非如此，则应按弹性嵌固于柱上的框架梁计算。
次梁、主梁a<0.05ln时， l0 ln b / 2 0.025ln
3. 计算跨数 对于连续梁、板的某一跨来说，作用在其它跨
上的荷载都会对该跨内力产生影响，但作用在与 它相隔两跨以上的其余跨内的荷载对他的影响较 小，可以忽略。所以，对于等截面且等跨度的连 续梁、板，当实际跨数超过五跨时，可按五跨计 算。
2. 计算跨度
梁、板的计算跨度是在内力计算时所采用的跨 间长度。从理论上来讲，某一跨的计算跨度应取 该跨两端支座反力合力作用点之间的距离。但在 梁板设计中，当按弹性理论计算时，根据边支座 的支承形式，板和次梁边跨的计算跨度取值与中 间跨不同。
(1) 当边跨端支座为固定支座时，边跨和中间跨的 计算跨度都取为支座中到中，即
结构的计算简图及受力分析—杆系结构的分类(建筑力学)
3 桁架 ——由直杆组成，所有结点均为铰结点，
所有荷载均是作用在结点上的集中荷载。 桁架中所有的杆件都是二力杆。
4 拱 ——轴线为曲线，且在竖向荷载作用下会产生水平反力（推力）。
杆系结构的分类
5 组合结构 ——由桁架和梁或桁架与刚架组合而成的一种结构。
桁架杆产生轴向拉压变形 梁式或刚架杆主要承受弯曲变形
杆件变形的基本形式
在不同的荷载作用下杆件的变形可以分为四种基本变形 1 轴向拉伸和压缩
受力特点：一对大小相等、方向相反、沿杆轴线作用的外力 变形特点：主要是沿杆轴线方向的伸长或缩短。
轴向拉伸Leabharlann 轴向压缩杆件变形的基本形式
2 剪切 受力特点：一对大小相等、方向相反、作用线平行且相距很近 沿垂直于杆轴线方向作用的外力 变形特点：杆件的横截面沿外力的方向发生相对错动
3 扭转 受力特点：一对大小相等、转向相反、作用面垂直于轴线的外力偶 变形特点：横截面绕轴线相对转动。
杆件变形的基本形式
4
弯曲
受力特点：一对大小相等、转向相反、作用面垂直于横截面的外力偶 或垂直于杆轴线的横向外力。
变形特点：杆件的轴线由直线变为曲线
工程实际中的杆件可能只发生某一种基本变形 也可能同时发生两种或两种以上基本变形形式的组合——组合变形
杆系结构的分类
建筑力学的研究对象是杆系结构，根据受力特性的不同可以将杆系结构分为 以下几种 1 梁 ——受弯构件，其轴线通常为直线。 有单跨梁和多跨梁
单跨梁
多跨梁
杆系结构的分类
2 刚架 ——由多根直杆组成的具有刚结点的结构。各杆主要承受弯曲变形
刚架中的结点大部分是刚结点，也可以有部分铰结点。
杆系结构的分类
所有荷载均是作用在结点上的集中荷载。 桁架中所有的杆件都是二力杆。
4 拱 ——轴线为曲线，且在竖向荷载作用下会产生水平反力（推力）。
杆系结构的分类
5 组合结构 ——由桁架和梁或桁架与刚架组合而成的一种结构。
桁架杆产生轴向拉压变形 梁式或刚架杆主要承受弯曲变形
杆件变形的基本形式
在不同的荷载作用下杆件的变形可以分为四种基本变形 1 轴向拉伸和压缩
受力特点：一对大小相等、方向相反、沿杆轴线作用的外力 变形特点：主要是沿杆轴线方向的伸长或缩短。
轴向拉伸Leabharlann 轴向压缩杆件变形的基本形式
2 剪切 受力特点：一对大小相等、方向相反、作用线平行且相距很近 沿垂直于杆轴线方向作用的外力 变形特点：杆件的横截面沿外力的方向发生相对错动
3 扭转 受力特点：一对大小相等、转向相反、作用面垂直于轴线的外力偶 变形特点：横截面绕轴线相对转动。
杆件变形的基本形式
4
弯曲
受力特点：一对大小相等、转向相反、作用面垂直于横截面的外力偶 或垂直于杆轴线的横向外力。
变形特点：杆件的轴线由直线变为曲线
工程实际中的杆件可能只发生某一种基本变形 也可能同时发生两种或两种以上基本变形形式的组合——组合变形
杆系结构的分类
建筑力学的研究对象是杆系结构，根据受力特性的不同可以将杆系结构分为 以下几种 1 梁 ——受弯构件，其轴线通常为直线。 有单跨梁和多跨梁
单跨梁
多跨梁
杆系结构的分类
2 刚架 ——由多根直杆组成的具有刚结点的结构。各杆主要承受弯曲变形
刚架中的结点大部分是刚结点，也可以有部分铰结点。
杆系结构的分类
结构的计算简图及分类
动力荷载：随时间迅速变化或在短暂时段内突 然作用或消失的荷载，使结构产生 显著的加速度，要考虑惯性力的影 响，如冲击荷载等。
28
25
中华人民共和国国家标准建筑结构荷载规范 GB 50009--2001
3 荷载分类和荷载效应组合 3.1 荷载分类和荷载代表值 3.1.1 结构上的荷载可分为下列三类： 1 永久荷载，例如结构自重、土压力、预应力等。 2 可变荷载，例如楼面活荷载、屋面活荷载和积灰荷载、
吊车荷载、风荷载、雪荷载等。 3 偶然荷载，例如爆炸力、撞击力等。 注：自重是指材料自身重量产生的荷载 (重力)。
Fx Fy
可以转动，但不能竖向移动和水平移动。 提供竖向和水平约束反力。
固定铰支座
9
沥青麻刀
屋架
焊缝 预埋钢板
柱
10
3.固定支座 (Fixed support)
M Fx
Fy
不能竖向移动、水平移动和转动。 提供竖向、水平约束反力和约束力矩
11
细石混凝土
12
M Fx
Fy
13
4.定向支座 (Directional support)
§1-5 结构的计算简图及分类
结构的计算简图及简化要点 杆件结构的分类 荷载的分类
1
§1-5-1 结构的计算简图及简化要点
一、结构的计算简图（Computing model of structure ） 用一个简化的图形代替实际结构，
反应实际结构的主要受力和变形特点。 二、简化原则
31 从实际出发 2 分清主次，略去细节
24
§1-5-3 荷载的分类
荷载(Load) ：指主动作用于结构上的外力 广义荷载：其他使结构产生内力或变形的因 素，如温度变化、基础沉陷、材 料收缩等。
28
25
中华人民共和国国家标准建筑结构荷载规范 GB 50009--2001
3 荷载分类和荷载效应组合 3.1 荷载分类和荷载代表值 3.1.1 结构上的荷载可分为下列三类： 1 永久荷载，例如结构自重、土压力、预应力等。 2 可变荷载，例如楼面活荷载、屋面活荷载和积灰荷载、
吊车荷载、风荷载、雪荷载等。 3 偶然荷载，例如爆炸力、撞击力等。 注：自重是指材料自身重量产生的荷载 (重力)。
Fx Fy
可以转动，但不能竖向移动和水平移动。 提供竖向和水平约束反力。
固定铰支座
9
沥青麻刀
屋架
焊缝 预埋钢板
柱
10
3.固定支座 (Fixed support)
M Fx
Fy
不能竖向移动、水平移动和转动。 提供竖向、水平约束反力和约束力矩
11
细石混凝土
12
M Fx
Fy
13
4.定向支座 (Directional support)
§1-5 结构的计算简图及分类
结构的计算简图及简化要点 杆件结构的分类 荷载的分类
1
§1-5-1 结构的计算简图及简化要点
一、结构的计算简图（Computing model of structure ） 用一个简化的图形代替实际结构，
反应实际结构的主要受力和变形特点。 二、简化原则
31 从实际出发 2 分清主次，略去细节
24
§1-5-3 荷载的分类
荷载(Load) ：指主动作用于结构上的外力 广义荷载：其他使结构产生内力或变形的因 素，如温度变化、基础沉陷、材 料收缩等。