初二压轴题整理小格式

图④图③图②图①P N

M A C B B C A A C B B C A 市宝山区2010学年第一学期期末考试八年级数学测试卷

28．已知一直角三角形纸片ABC （如图①），∠ACB ＝90°，AC ＝2，BC ＝4。折叠该纸片，使点B 落在边AC 上，

折痕与边BC 交于点M ，与边AB 交于点N 。

（1）若折叠后，点B 与点C 重合，试在图②中画出大致图形，并求点C 与点N 的距离； （2）若折叠后，点B 与点A 重合，试在图③中画出大致图形，并求CM 的长； （3）若折叠后点B 落在边AC 上的点P 处（如图④），设CP ＝x ，CM ＝y ，求出y 关于x 的函数关系式，并写

出定义域。

市崇明县2009学年第一学期期末考试八年级数学试卷

26．已知：如图，正比例函数ax y =的图像与反比例函数x

k

y =

的图像交于点A (3,2)． （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的解析式；

（2）根据图像回答：在第一象限，当x 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值?

（3）)(n m M ，是反比例函数图像上的一动点，其中0＜m ＜3，过点M 作直线MB ∥x 轴，交y 轴于点B ；过点A 作直线AC ∥y 轴交x 轴于点C ，交直线MB 于点D ．当四边形OADM 的面积为6时，请判断线段BM 与DM 的大小关系，并说明理由．

市崇明县2010学年第一学期期末教学质量调研测试八年级数学试卷

26、小同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图1、图2．图1中， 90,30,5cm B A BC ∠=︒∠=︒=；图2中，90,45,3cm D E DE ∠=︒∠=︒=．图3是小同学所做的一个实验：他将DEF ∆的直角边DE 与ABC ∆的斜边AC 重合在一起，并将DEF ∆沿AC 方向移动．在移动过程中，D 、E 两点始终在AC 边上（移动开始时点D 与点A 重合）．

（1）在DEF ∆沿AC 方向移动的过程中，小同学发现：F 、C 两点间的距离逐渐_______； （填“不变”、“变大”或“变小”）

（2）小同学经过进一步研究，编制了如下问题：

问题①：当DEF ∆移动至什么位置，即AD 的长为多少时，F 、C 的连线与AB 平行?

问题②：当DEF ∆移动至什么位置，即AD 的长为多少时，以线段AD 、FC 、BC 的长度为三边长的三角形是直角三角形?

请你分别完成上述两个问题的解答过程．

市奉贤区南桥城区2010学年第一学期期末八校联考八年级数学试卷

27、如图：在直角坐标平面，正比例函数直线x y 3=

与一反比例函数图像交于第一象限A 点，x AB ⊥轴于B ，

6=AB

①求反比例函数的解析式。

②在直线AB 上是存在点P ,使P 到正比例函数直线OA 的距离等于

P 到点B 的距离？若存在，求点P 坐标；若不存在，请说明理由。

28、已知△ABC 中，D AC BC AB ,8,6,10===是AB 边中点，将一

块直角三角板的直角顶点放在D 点旋转，直角的两边分别与边BC AC ,交于F E ,。

①取运动过程中的某一瞬间，如图，画出△ADE 关于D 点的中心对称图形，E 的对称点为E '，试判断BC 于E B '的位置关系，并说明理由。

②设y BF x AE ==,，求y 与x 的函数关系式，并写出定义域。 A B C 图1 图2 F

D E A B C F D E 图3 第26题图

A D E F F

E

D A

市复兴初级中学2010学年度第一学期初二年级数学期末考试试题

28．如图（1），直角梯形OABC 中，∠A= 90°，AB∥CO, 且AB=2，OA=23，∠BCO= 60°。 （1）求证：∆OBC 为等边三角形； （2）如图（2），OH⊥BC 于点H ，动点P 从点H 出发，沿线段HO 向点O 运动，动点Q 从点O 出发，沿线段OA

向点A 运动，两点同时出发，速度都为1/秒。设点P 运动的时间为t 秒，ΔOPQ 的面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式，并求出t 的取值围；

（3）设PQ 与OB 交于点M ，当OM=PM 时，求t 的值。

市虹口区2010学年第一学期期终考试八年级数学八校联考试卷

25．（本题满分9分，第1题3分，第2题3分，第3题3分）

如图，正比例函数图像直线l 经过点A （3，5），点B 在x 轴的正半轴上，且∠ABO ＝45°。AH ⊥OB ，垂足为点H 。

（1）求直线l 所对应的正比例函数解析式；（5

3

=

y ） （2）求线段AH 和OB 的长度；（AH ＝3，OB ＝8）

（3）如果点P 是线段OB 上一点，设OP ＝x ，△APB 的面积为S ，写出S 与x 的函数关系式，并指出自变量x

的取值围。（80<≤-x ）

26．（本题满分12分，第1题4分，第2题6分，第3题2分）

已知在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，点D 是AB 上一点，AE ⊥AB ，且AE ＝BD ，DE 与AC 相交于点F 。 （1）若点D 是AB 的中点（如图1），那么△CDE 是___________三角形，并证明你的结论；（等腰直角） （2）若点D 不是AB 的中点（如图2），那么（1）中的结论是否仍然成立，如果一定成立，请加以说明，如

果不一定成立，请说明理由；

（3）若AD ＝AC ，那么△AEF 是___________三角形。（不需证明）

图(1) 图(2) （备用图）

市卢湾区2008学年第一学期八年级期末考试数学试卷

26．如图，直线l经过原点和点(3,6)

A，点B坐标为(4,0)

（1）求直线l所对应的函数解析式；

（2）若P为射线OA上的一点，

①设P点横坐标为x，△OPB的面积为S，写出S关于x的函数解析式，指出自变量x的取值围．

②当△POB是直角三角形时，求P点坐标．

(第26题图) 市民办文来中学2010学年第一学期八年级数学期末考试试卷

24、如图，在等腰Rt△ABC的斜边AB上取两点M、N，使∠MCN=45°，设AM=m，MN=x，BN=n那么：

（1）以x、m、n为边长的三角形是什么三角形？（请证明）

（2）如果该三角形中有一个角为60°，求AM:AB。

市民办新竹园中学2010学年第一学期八年级期末考试数学试卷18．已知：如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝1，P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点，PQ⊥BC于点Q，QR⊥AC于点R。

（1）求证：PQ＝BQ；

（2）设BP＝x，CR＝y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；

（3）当x为何值时，PR//BC。