逆时偏移技术原理及发展应用展望

主要内容：
一、逆时偏移技术的优势 二、逆时偏移技术基本原理 三、逆时偏移技术算法描述
四、逆时偏移技术应用效果及发展前景 五、结论与展望
结论和展望
原则上逆时偏移是实现全波场偏移成像的最佳方法，可以发展 为真振幅逆时偏移。随着向量并行计算机及高性能集群的快速发展 和进行高精度速度分析与建模思路的提出和初步实现，使得计算需 求和速度场对RTM的制约逐步减小，RTM再次具有了非常重要的研究 意义与应用价值。 复杂条件下3D速度分块、相应速度分析与建模和RTM网格计算 方法研究、高精度3D有限差分抗频散波动方程 RTM算法研究及新的 3D保真成像条件的研究必将加速RTM的实用化，因此需要投入更多 的精力来发展和完善它。
( )
4 ⎛ ∂2u ∂2u ∂2u ⎞ 2 ∂4u ∂4u ⎞ 4⎛ ∂ u u(t − Δt ) = 2u(t ) − u(t + Δt ) + (vΔt ) ⎜ 2 + 2 + 2 ⎟ + (vΔt ) ⎜ 4 + 4 + 4 ⎟ ⎜ ∂x ∂y ∂z ⎟ ⎜ ∂x ∂y ∂z ⎟ 4! ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 4 4 ∂4u ⎞ ∂4u 4⎛ ∂ u + (vΔt ) ⎜ 2 2 + 2 2 + 2 2 ⎟ + O Δt4 ⎜ ∂x ∂y ∂y ∂z ∂z ∂x ⎟ 4! ⎝ ⎠ 2
逆时偏移技术应用效果及发展前景
RTM的研究方向： 3）研究新的3D保真成像条件。分析现有成像条件的优缺点 和复杂地质体地震保真偏移对成像条件的要求，研究并应用3D倾角 保真校正和能量照明补偿，来消除逆散射效应及反射倾角对偏移振 幅等动力学信息的影响；
逆时偏移技术应用效果及发展前景
RTM的研究方向： 4）弹性逆时深度偏移。到目前为止，人们在弹性波叠前逆 时深度偏移技术研究方面取得了一定的进展，但总体来说，国内、外 在这一领域还处在起步阶段,还需要投入更多的精力来研究它。 目前Huseyin Denli等提出的一种弹性成像的可选步骤是在波 场重构和成像时使用全矢量场。波场重构使用弹性波方程的数值解， 并且用多分量数据作为边界条件。ERTM是复杂区域真振幅偏移最有远 景的工具。
60炮偏移叠加成像结果
逆时偏移技术应用效果及发展前景
Marmousi模型 120炮偏移叠加成像剖面
单炮叠前偏移结果
逆时偏移技术应用效果及发展前景
目前计算机技术已经发展到可以做3D叠前RTM。 Lesage等 使用混合有限差分-混谱法算法的3D逆时偏移来解双程声波方 程。这一算法使得逆时偏移就可以处理 3D各向同性介质、3D VTI介质和3D TTI介质。 Robert Soubaras等还提出新的求解双程波动方程的算法： 两步法显式推进算法。Ben D. Wards等提出了基于傅里叶变换 的高保真时间推进方程，方法结合局部傅里叶变换（Gabor变 换）也适用于变速介质。Faqi Liu等在原标准波动方程的基础 上引入一个频散衰减项，以此来达到抗频散的效果。
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逆时偏移技术算法描述
（一）三维逆时深度偏移的定解问题可描述为：
∂ 2u ∂ 2u ∂ 2u 1 ∂ 2u + + 2 = 2 2 2 2 ∂x ∂y ∂z v ∂t
( )
利用差分法求解上面定义的定解问题可以很好地解决三维逆时深度 偏移问题。
逆时偏移技术算法描述
（二）边界条件 做正演和逆时偏移，很重要的一个问题就是解决人工边 界的反射。若不能完全消除边界的反射，其剩余能量就会返回 到计算区域，经过多次数值积分，剩余能量不断积累增大，将 对记录造成一定影响。 有时使用最优系数吸收边界条件仍不能很好的解决人工边 界问题。采用多次透射边界和衰减边界相结合的办法，可以较 好地解决了边界反射问题。
谢谢各位专家！
弹性波 逆时偏 移 利用逆时偏 移为速度分 析和建模打 开新的领域
叠前逆 时偏移
角度域弹 性波逆时 偏移
抗频散 波动方 程逆时 偏移
相移时间 推进法逆 时偏移
垂直地震 剖面数据 的炮检距 逆时偏移
逆时偏移 的预处理
逆时偏移技术应用效果及发展前景
RTM的研究方向： 1）复杂条件下3D速度分块、相应速度分析与建模和RTM网格 计算方法研究。分析整个研究区域的速度分布特点，实现研究区域 沿深度方向的有效分块，基于每一分块的速度特点，有针对性地研 究相应的速度分析与建模方法，建立细化精确的速度场。研究RTM网 格的计算方法，推导相应的计算公式，获取相应区域的网格尺度， 为复杂条件下3D多步法分区RTM成像做准备；
逆时偏移技术基本原理
叠前逆时偏移：
叠前逆时偏移是对单炮记录数据进行逆时偏移，然后将各炮 成像结果叠加，得到最终的成像剖面。 对单炮记录，它将炮记录 的最后一个采样时刻的波场(x,z,T )作为起始平面，按时间反推， 并以地震剖面资料u( x, z=0,t)作为每一步进时间的边界条件，得 出时间t =0的(x, z)，应用成像条件得到最终偏移结果 u(x, z, t=0)。
u( x, y, z, t ) t ≥T
u( x, y, z, t )
z=0
=0
max
= ψ (x, y, t)
v ( x , y , z ) 为纵横向可变的介质速度
ϕ ( x , y , t ) 为地表接收的三维地震纪录
逆时偏移技术算法描述
⎧ ∂ 2u a ∂ 2u ∂ 2u ∂ 2u + − bv 2 − bv 2 = 0 ⎪ 2 ∂y ∂z ⎪ ∂x∂t v ∂t ⎨ 2 2 2 2 ⎪ ∂ u − a ∂ u + bv ∂ u + bv ∂ u = 0 ⎪ ∂x∂t v ∂t 2 ∂y 2 ∂z 2 ⎩
逆时偏移技术应用效果及发展前景
偏移所用的速度模型。此速度模型分为三块，其中黄线定义了顶部 区域的底，绿线定义了中间区域的底。
图2：速度模型分区示意图
图3a： 用RTM成像结果
图3b： 混合成像结果
图3a所示为BP模型左边部分的RTM成像结果，图3b为混合成像结果 ，顶部和底部区域用单程波动方程偏移，中间区域用RTM进行成像。两种 偏移方法所用步长都是12.5m。可以看出两种成像之间没有大的差异。两种 成像结果中，盐丘体的陡倾侧翼界面都得到了很好的成像，而且复杂丘体 下面的反射界面也都得到了成像。
逆时偏移技术应用效果及发展前景
图1：ห้องสมุดไป่ตู้度模型（左）和两步法显式推进逆时偏移成像结果（右）
逆时偏移技术应用效果及发展前景
目前还发展了多步法逆时偏移，其思想是，根据速度将地 下构造沿着深度大体分成2-3块，然后从上到下对各小块区域 顺次应用RTM进行成像，这样就使得RTM经济有效，增加了其在 实际生产中的实用性。 而且，多步法逆时偏移过程中还可以将不同偏移方法结合 应用来进一步提高成像质量和成像效率。根据每一分块的速度 场的复杂情况，选择合适的偏移方法，只在必要时利用RTM算 法。这样，不但可以保持RTM的优势，而且充分利用其它各种 成像方法的优势，降低计算时间，得到高质量的成像。
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逆时偏移技术应用效果及发展前景
基于常规的有限差分叠前逆时偏移算法，使用求解程函方程得到的激发时间 成像条件，我们对凹陷模型和Marmousi模型做了相应的试算。
凹陷模型
u in, j,k = u(iΔx, jΔy, kΔz, nΔt )
,为导出高阶差分方程，需
把波场进行Taylor 展开。
逆时偏移技术算法描述
然后利用微分和差分关系，得到用于正演模拟和逆时深度偏移的高阶 差分方程的起始方程。另外，可以根据需要来组合不同阶次的差分格式。
4 ⎛ ∂2u ∂2u ∂2u ⎞ 2 ∂4u ∂4u ⎞ 4⎛ ∂ u u(t + Δt ) = 2u(t ) − u(t − Δt ) + (vΔt ) ⎜ 2 + 2 + 2 ⎟ + (vΔt ) ⎜ 4 + 4 + 4 ⎟ ⎜ ∂x ∂y ∂z ⎟ 4! ⎜ ∂x ∂y ∂z ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 2 4 ∂4u ∂4u ⎞ 4 4⎛ ∂ u + (vΔt ) ⎜ 2 2 + 2 2 + 2 2 ⎟ + O Δt4 ⎜ ∂x ∂y ∂y ∂z ∂z ∂x ⎟ 4! ⎝ ⎠
图3c： 用RTM成像结果
图3d ： 混合成像结果
图3c，d所示为对深源丘体区域所做的类似对比。两者大部分区域 成像效果一致，但图3d所示混合成像结果对陡倾同相轴有更好的成像效 果，如黄色箭头所示。和图3a所示RTM成像结果相比，图3d的陡倾同相 轴更连续，振幅更均衡。
逆时偏移技术应用效果及发展前景
逆时偏移技术原理及发展应用展望
中国石油大学（华东）地球资源与信息学院 2009年9月6号
主要内容：
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逆时偏移技术的优势
相对其他方法而言，逆时偏移（RTM）用全程波方程对波场延 拓，避免对波动方程的近似，因此没有倾角限制，原理上可以利用转 换波、棱镜波或多次反射波成像，并获得更精确的振幅等动力学信 息，实现保幅成像，还可以更好地对复杂速度场进行更细化更精确的 估计。成像方法不受介质速度变化的影响，能够对复杂区域进行较准 确的成像。另外，RTM也可以应用于工程地质勘探，为精确工程地质 勘探做出贡献。还可以为陡倾角反射层提供稳健的角度域共成像道集。
逆时偏移技术基本原理
叠前逆时偏移的成像条件： 目前普遍使用的是激发时间成像条件。激发时间成像条件 是震源 到每个成像网格点的单程旅行时。 可以把地震记录看成地下不同点在不同时刻以不同强度激发的地震 波在地表的叠加结果，这就是激发时间成像条件的基本原理。激发时 间成像条件的求取是弹性波逆时偏移的难点之一，我们采用求解程函 方程的方法求取地下各点的成像条件。
⎧ ∂2 u a ∂2 u ∂2 u ∂2 u ⎪ ∂y∂t + v t 2 − bv 2 − bv 2 = 0 ∂ ∂x ∂z ⎪ ⎨ 2 2 2 2 ⎪ ∂ u − a ∂ u + bv ∂ u + bv ∂ u = 0 ⎪ ∂y∂t v ∂t 2 ∂x 2 ∂z 2 ⎩ ⎧ ∂2 u a ∂2 u ∂2 u ∂2 u ⎪ ∂z∂t + v 2 − bv 2 − bv 2 = 0 ∂t ∂x ∂y ⎪ ⎨ 2 2 2 2 ⎪ ∂ u − a ∂ u + bv ∂ u + bv ∂ u = 0 ⎪ ∂z∂t v ∂t 2 ∂x 2 ∂y 2 ⎩
x = X max x = X min
y = Ymax y = Ymin
z = Z max z = Z min
. 上面为3个方向两端的边界条件，其中 a = 10508576, b = 0.7514708875
逆时偏移技术算法描述
为导出该方程的离散差分格式，需把观测对应的地下 介质分布区域或要对其进行地震波模拟的模型区域离散 化，即把它们剖分成一个个的小方块。 令
逆时偏移技术应用效果及发展前景
RTM的研究方向： 2）复杂地质条件下高精度3D有限差分抗频散波动方程 RTM 算法研究。基于每一分块的速度特点和对成像精度的要求，结合现 有方法对起伏地表、高陡构造和复杂储层区等复杂地质条件的适用 性和方法自身存在的局限性，研究相应的高精度3D有限差分抗频散 波动方程RTM算法，有效减小有限差分RTM过程中的频散；
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一、逆时偏移技术的优势 二、逆时偏移技术基本原理 三、逆时偏移技术算法描述
四、逆时偏移技术应用效果及发展前景 五、结论与展望
逆时偏移技术基本原理
叠后逆时偏移： 叠后逆时偏移使用的是爆炸反射 面成像原理，处理的是水平叠加 剖面。叠后逆时计算是从时间剖 面的最后一个时间采样点起，逆 时外推直到零时间，此时空间所 有的振幅值就组成了最终的偏移 剖面。