高斯光束的倍频
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3-6高斯光束的倍频
3-7超短脉冲的光倍频 3-8非线性光学材料
3-6高斯光束的倍频
• 一、近场不考虑离散效应 • 2 P2 8 2 L2d eff P 2 kL 1 • 倍频效率 2 2 sin c ( ) 2 P n1 n21 c W10 2 1
• 二、近场考虑离散效应
• 倍频效率
3-8非线性光学材料
• 一、非线性光学材料要求 • 二、几种典型材料 1.KDP类型晶体 2.铌酸锂和碘酸锂 3.KTP 4.β-偏硼酸钡 5.半导体材料。 6.有机非线性晶体
3-6高斯光束的倍频
• 光倍频实验仪器
其中光源发出的激光为高斯光束
3-6高斯光束的倍频
• 什么是高斯光束？
• 在光学中，高斯光束 （英语：Gaussian beam）是横向电场以 及辐射照度分布近似 满足高斯函数的电磁 波光束。
2 eff 2 1
2 8 2 L2d eff
P2 P 1 2 2 G(t ) • 得倍频效率 2 P n1 n21 c W10 1
• 其中
G( t )
2
F (u, t )du
• 由G与t时间关系可看出双折射与倍频效率关系
3-6高斯光束的倍频
• 一般情况 倍频效率
P2 2 2 P Lk1hm ( B, L ) 1 P n1 n21 c 1
2 10
近场不考虑离散
• 求出倍频效率
2 P2 8 2 L2d eff P 2 kL 1 2 2 sin c ( ) 2 P n1 n21 c W10 2 1
3-6高斯光束的倍频
• 近场但是考虑离散效应 假定满足相位匹配条件，并假定离散发生在X-Z平 面内，只讨论小讯号近似，积分路径发生改变。 得到新的谐波解 L 2k1 2k1 2 2 2 x ( L z' ) y dz' A2 iB2 A10 exp 0 b1 b1 引入归一化坐标和新的积分F（u，t），则上式改写 为 2k1 2 2 A2 x, y, L） iB2 A10 exp （ y L F (u, t ) b1
2Ldeff n21
2
2
A2 i
2k1r kL ikL A exp( ) sin c( ) exp( ) b1 2 2
2 10
近场不考虑离散
• 分别求出基波功率和谐波功率
n1c 2 W P A10 ( ) 1 2 2 2 2 2 2 8 L d eff P 2 kL 1 P2 2 2 sin c ( ) 2 n1 n21 c W10 2
• 2. 2 - 1）L 》t p （ • 这时 A2 ( L, t') 0 或常数 •
2
3-7超短脉冲的光倍频
• 第一种情况相当于基波和谐波的群速近似 相等，基波与谐波脉冲在传播过程中相对 静止，类似于稳态。不同的在于基波幅度 虽时间变化，因此倍频效率是时间的函数。 • 第二种情况晶体各个部分所产生的谐波分 量不能同时到达数出面，因此在某一区间 内，谐波买重复读近似不变，而在此区间 外谐波脉冲幅度近似为零。总的脉冲型类 似矩阵
KDP磷酸二氢钾类型的晶体
• 包含KDP,ADP,CDA,RDA,ADA及其相应的氘化 物。
• 特点：光学均匀性好，易生长成大块优质 晶体，光损伤阈值高，非线性系数较低。 • 缺点：都是水溶性晶体，易潮解，硬度不 高，不易抛光及镀减反膜
3-8非线性光学材料
• 二、铌酸锂和碘酸锂
铌酸锂和碘酸锂
• 铌酸锂是一种铁电体，具有较高非线性系数 • 某些晶体在一定的温度范围内具有自发极化，而且其自发 极化方向可以因外电场方向的反向而反向，晶体的这种性 质称为铁电性，具有铁电性的晶体称为铁电体
3-8非线性光学材料
• 四、β-偏硼酸钡
β-偏硼酸钡
• 非线性系数大约为KDP4倍，机械加工性能 良好，表面可以镀膜，化学性能稳定，光 损伤阈值高，很有前途的一种材料。 • 中科院福建物构所研制
3-8非线性光学材料
• 五、半导体材料
半导体材料
• 碲 是早期使用的红外倍频材料，由于生长和 加工存在问题使得不能广泛应用，在所有 已知非线性材料中，碲的非线性系数最高。 但在强的基波和谐波作用下会产生自由电 子而引起损耗，从而使转换效率受到限制
• 特点：可以生长成高光学质量的晶体，容易抛光，物理性 能稳定。 • 缺点：不可逆光损伤阈值低 • 广泛用于倍频及参量振荡器。
• 碘酸锂具有较大的双折射特性，可以做倍频及光参量振荡 器的材料。
3-8非线性光学材料
• 三、KTP磷酸氧钛钾
KTP
• 有较高的非线性系数，越KDP15倍。硬度高， 化学性能稳定，容易抛光镀膜。光损伤阈 值较高。
3-8非线性光学材料
• 材料要求
• • • • • • • 1.有适当大小的非线性系数 2.在工作波长或波段有较高的透明度 3.在工作波长或波段可以实现相位匹配 4.有较高的光损伤阈值 5.能制成具有足够尺寸的光学均匀性好的晶体 6.易于光学加工 7.物化性能稳定
3-8非线性光学材料
• 一、KDP磷酸二氢钾类型的晶体
( 2 1 ) L iB2 2 A2 ( L, t ' ) A1 (t ' ) d 0 2 1
分情况讨论，得出稳态瞬态分界线 t p • 二、Ⅱ型相位匹配，小讯号解 ( 2 10 ) L iB2 A2 ( L, t ' ) A10 (t ' ) A1e [t '(1 ) ]d 0 2 10
3-7超短脉冲的光倍频
• 因此我们可以把（2 - 1）L ~ t p 作为倍频稳态 和瞬态过程的分界线。
• 某个过程是否做瞬态处理，不仅要看基波脉宽， 还要看晶体特性，厚度L。因为为了获得高转换 效率，必须要求基波群速和谐波群速相等。 • 对于Ⅱ型相位匹配，o光和e光的群速不同也会造 成倍频效率下降。
2 8 2d eff
h与B的关系
3-7超短脉冲的光倍频
• 短波长超短脉冲激光具有巨大的应用潜力， 获得这种激光的方法是对输出超短脉冲激 光进行频率转换，而超短脉冲倍频技术是 实现短波长超短脉冲激光的主要技术，因 此提高效率是很重要的一个研究领域。
3-7超短脉冲的光倍频
• 对于超短脉冲，需要用瞬态耦合波方程。讨论 小讯号近似解，解出
( 2 1 ) L iB2 2 A2 ( L, t ' ) A1 (t ' ) d 0 2 1
• 此时分情况讨论
3-7超短脉冲的光倍频
（ 《 • 1. 2 - 1）L t p • 此情况下，与稳态情况结果一致
A2 ( L, t') iB2 LA1 (t ' )
P2 8 L d P 1 2 2 G(t ) 2 P n1 n21 c W10 1
2 2 2 eff
• 三、一般情况
P2 2 2 P Lk1hm ( B, L ) 1 P n1 n21 c 1
2 8 2d eff
3-7超短脉冲的光倍频
• 一、Ⅰ型相位匹配，平面波小讯号近似解
3-8非线性光学材料
• 六、有机非线性晶体
有机非线性材料
• 尿素 非线性系数约为KDP3倍。破坏阈值高
3-8非线性光学材料
• KDP适合高功率倍频，虽然非线性系数低， 基波波长500nm到红外 • 铌酸锂适合在中，低功率下使用，波长0.65μm
• 半导体材料适合红外波长，功率密度在 50MW/cm³一下 • KTP和偏硼酸钡有希望，各方面性能好。 • 尿素非线性特性好，但无大块优质晶体
近场考虑离散效应
• 函数F(u,t)描述晶体双折射引起扭变的谐波 场。没有双折射时ρ=0，F在x方向恢复高斯 分布。 • 双折射现象越严重，谐波在x方向拉的越宽， 峰值强度也越低。（画图）
近场考虑离散效应
• 求出二次谐波的总功率
2 2
8 L d P P2 2 2 G(t ) 2 n1 n21 c W10
高斯光束的瞬时辐射照度电 脑绘图
3-6高斯光束的倍频
• 首先探究近场，不考虑离散效应时，倍频效率的 解（ξ远小于1） 高斯光束的表达式简化为
波阵面为平面，因此利用前面平面波耦合波方程， 求解出谐波小讯号近似解。
k1r E1 ( x, y, z ) A10 exp( ) expLeabharlann Baiduik1 z ) b1
3-7超短脉冲的光倍频 3-8非线性光学材料
3-6高斯光束的倍频
• 一、近场不考虑离散效应 • 2 P2 8 2 L2d eff P 2 kL 1 • 倍频效率 2 2 sin c ( ) 2 P n1 n21 c W10 2 1
• 二、近场考虑离散效应
• 倍频效率
3-8非线性光学材料
• 一、非线性光学材料要求 • 二、几种典型材料 1.KDP类型晶体 2.铌酸锂和碘酸锂 3.KTP 4.β-偏硼酸钡 5.半导体材料。 6.有机非线性晶体
3-6高斯光束的倍频
• 光倍频实验仪器
其中光源发出的激光为高斯光束
3-6高斯光束的倍频
• 什么是高斯光束？
• 在光学中，高斯光束 （英语：Gaussian beam）是横向电场以 及辐射照度分布近似 满足高斯函数的电磁 波光束。
2 eff 2 1
2 8 2 L2d eff
P2 P 1 2 2 G(t ) • 得倍频效率 2 P n1 n21 c W10 1
• 其中
G( t )
2
F (u, t )du
• 由G与t时间关系可看出双折射与倍频效率关系
3-6高斯光束的倍频
• 一般情况 倍频效率
P2 2 2 P Lk1hm ( B, L ) 1 P n1 n21 c 1
2 10
近场不考虑离散
• 求出倍频效率
2 P2 8 2 L2d eff P 2 kL 1 2 2 sin c ( ) 2 P n1 n21 c W10 2 1
3-6高斯光束的倍频
• 近场但是考虑离散效应 假定满足相位匹配条件，并假定离散发生在X-Z平 面内，只讨论小讯号近似，积分路径发生改变。 得到新的谐波解 L 2k1 2k1 2 2 2 x ( L z' ) y dz' A2 iB2 A10 exp 0 b1 b1 引入归一化坐标和新的积分F（u，t），则上式改写 为 2k1 2 2 A2 x, y, L） iB2 A10 exp （ y L F (u, t ) b1
2Ldeff n21
2
2
A2 i
2k1r kL ikL A exp( ) sin c( ) exp( ) b1 2 2
2 10
近场不考虑离散
• 分别求出基波功率和谐波功率
n1c 2 W P A10 ( ) 1 2 2 2 2 2 2 8 L d eff P 2 kL 1 P2 2 2 sin c ( ) 2 n1 n21 c W10 2
• 2. 2 - 1）L 》t p （ • 这时 A2 ( L, t') 0 或常数 •
2
3-7超短脉冲的光倍频
• 第一种情况相当于基波和谐波的群速近似 相等，基波与谐波脉冲在传播过程中相对 静止，类似于稳态。不同的在于基波幅度 虽时间变化，因此倍频效率是时间的函数。 • 第二种情况晶体各个部分所产生的谐波分 量不能同时到达数出面，因此在某一区间 内，谐波买重复读近似不变，而在此区间 外谐波脉冲幅度近似为零。总的脉冲型类 似矩阵
KDP磷酸二氢钾类型的晶体
• 包含KDP,ADP,CDA,RDA,ADA及其相应的氘化 物。
• 特点：光学均匀性好，易生长成大块优质 晶体，光损伤阈值高，非线性系数较低。 • 缺点：都是水溶性晶体，易潮解，硬度不 高，不易抛光及镀减反膜
3-8非线性光学材料
• 二、铌酸锂和碘酸锂
铌酸锂和碘酸锂
• 铌酸锂是一种铁电体，具有较高非线性系数 • 某些晶体在一定的温度范围内具有自发极化，而且其自发 极化方向可以因外电场方向的反向而反向，晶体的这种性 质称为铁电性，具有铁电性的晶体称为铁电体
3-8非线性光学材料
• 四、β-偏硼酸钡
β-偏硼酸钡
• 非线性系数大约为KDP4倍，机械加工性能 良好，表面可以镀膜，化学性能稳定，光 损伤阈值高，很有前途的一种材料。 • 中科院福建物构所研制
3-8非线性光学材料
• 五、半导体材料
半导体材料
• 碲 是早期使用的红外倍频材料，由于生长和 加工存在问题使得不能广泛应用，在所有 已知非线性材料中，碲的非线性系数最高。 但在强的基波和谐波作用下会产生自由电 子而引起损耗，从而使转换效率受到限制
• 特点：可以生长成高光学质量的晶体，容易抛光，物理性 能稳定。 • 缺点：不可逆光损伤阈值低 • 广泛用于倍频及参量振荡器。
• 碘酸锂具有较大的双折射特性，可以做倍频及光参量振荡 器的材料。
3-8非线性光学材料
• 三、KTP磷酸氧钛钾
KTP
• 有较高的非线性系数，越KDP15倍。硬度高， 化学性能稳定，容易抛光镀膜。光损伤阈 值较高。
3-8非线性光学材料
• 材料要求
• • • • • • • 1.有适当大小的非线性系数 2.在工作波长或波段有较高的透明度 3.在工作波长或波段可以实现相位匹配 4.有较高的光损伤阈值 5.能制成具有足够尺寸的光学均匀性好的晶体 6.易于光学加工 7.物化性能稳定
3-8非线性光学材料
• 一、KDP磷酸二氢钾类型的晶体
( 2 1 ) L iB2 2 A2 ( L, t ' ) A1 (t ' ) d 0 2 1
分情况讨论，得出稳态瞬态分界线 t p • 二、Ⅱ型相位匹配，小讯号解 ( 2 10 ) L iB2 A2 ( L, t ' ) A10 (t ' ) A1e [t '(1 ) ]d 0 2 10
3-7超短脉冲的光倍频
• 因此我们可以把（2 - 1）L ~ t p 作为倍频稳态 和瞬态过程的分界线。
• 某个过程是否做瞬态处理，不仅要看基波脉宽， 还要看晶体特性，厚度L。因为为了获得高转换 效率，必须要求基波群速和谐波群速相等。 • 对于Ⅱ型相位匹配，o光和e光的群速不同也会造 成倍频效率下降。
2 8 2d eff
h与B的关系
3-7超短脉冲的光倍频
• 短波长超短脉冲激光具有巨大的应用潜力， 获得这种激光的方法是对输出超短脉冲激 光进行频率转换，而超短脉冲倍频技术是 实现短波长超短脉冲激光的主要技术，因 此提高效率是很重要的一个研究领域。
3-7超短脉冲的光倍频
• 对于超短脉冲，需要用瞬态耦合波方程。讨论 小讯号近似解，解出
( 2 1 ) L iB2 2 A2 ( L, t ' ) A1 (t ' ) d 0 2 1
• 此时分情况讨论
3-7超短脉冲的光倍频
（ 《 • 1. 2 - 1）L t p • 此情况下，与稳态情况结果一致
A2 ( L, t') iB2 LA1 (t ' )
P2 8 L d P 1 2 2 G(t ) 2 P n1 n21 c W10 1
2 2 2 eff
• 三、一般情况
P2 2 2 P Lk1hm ( B, L ) 1 P n1 n21 c 1
2 8 2d eff
3-7超短脉冲的光倍频
• 一、Ⅰ型相位匹配，平面波小讯号近似解
3-8非线性光学材料
• 六、有机非线性晶体
有机非线性材料
• 尿素 非线性系数约为KDP3倍。破坏阈值高
3-8非线性光学材料
• KDP适合高功率倍频，虽然非线性系数低， 基波波长500nm到红外 • 铌酸锂适合在中，低功率下使用，波长0.65μm
• 半导体材料适合红外波长，功率密度在 50MW/cm³一下 • KTP和偏硼酸钡有希望，各方面性能好。 • 尿素非线性特性好，但无大块优质晶体
近场考虑离散效应
• 函数F(u,t)描述晶体双折射引起扭变的谐波 场。没有双折射时ρ=0，F在x方向恢复高斯 分布。 • 双折射现象越严重，谐波在x方向拉的越宽， 峰值强度也越低。（画图）
近场考虑离散效应
• 求出二次谐波的总功率
2 2
8 L d P P2 2 2 G(t ) 2 n1 n21 c W10
高斯光束的瞬时辐射照度电 脑绘图
3-6高斯光束的倍频
• 首先探究近场，不考虑离散效应时，倍频效率的 解（ξ远小于1） 高斯光束的表达式简化为
波阵面为平面，因此利用前面平面波耦合波方程， 求解出谐波小讯号近似解。
k1r E1 ( x, y, z ) A10 exp( ) expLeabharlann Baiduik1 z ) b1