最新人教版小学数学五年级上册知识点归纳(精华版)

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新人教版小学五年级数学上册各单元知识点归纳

新人教版小学五年级数学上册各单元知识点归纳
新人教版小学五年级数学上册各单元知识点归纳
单元序号
单元名称
主要知识点

小数乘法
1. 小数乘整数的意义及计算方法2. 小数乘小数的意义及计算方法3. 规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小4. 求近似数的方法(四舍五入法、进一法、去尾法)5. 小数四则运算顺序与整数相同6. 运算定律和性质(加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、除法性质)
五简易方程1Fra bibliotek 用字母表示数及运算定律2. 方程的定义及等式性质3. 方程的解与解方程的定义4. 解形如±a=b和a=b的方程5. 列方程解决问题的步骤6. 算术解法与方程解法的区别

多边形的面积
1. 三角形、梯形面积公式的推导2. 三角形、梯形面积公式的应用3. 组合图形的面积计算

数学广角——植树问题
1. 植树问题的基本规律(两端都栽、两端不栽)2. 锯木问题的规律3. 方阵(正方形)问题的规律4. 封闭的图形(如圆形、椭圆形)的植树问题

位置
1. 竖排为列,横排为行2. 确定列数从左往右数,确定行数从前往后数3. 用数对表示物体的位置,列在前,行在后,两数之间用逗号隔开

小数除法
1. 小数除法的意义2. 小数除以整数的计算方法3. 除数是小数的除法的计算方法4. 循环小数的定义及循环节5. 有限小数与无限小数的定义

可能性
1. 可能、不可能、一定是判断事件发生的三种情况2. 不确定的现象用“可能”“不一定”等来描述,确定的现象用“一定”“不可能”来描述3. 可能性有大有小,在总数中所占的数量越多,可能性就越大;所占的数量越少,可能性就越小

人教版五年级数学上册各单元知识点归纳

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人教版小学五年级数学上册期末复习知识点归纳第一单元小数乘法1、小数乘法的计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

乘得的积小数位数不够时,就在积的前面用0来补足,再点小数点。

2、计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简。

3、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。

一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

一个数(0除外)乘1,积等于原来的数。

4、求近似数的方法有三种:⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法。

5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。

保留一位小数,表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律对于小数乘法同样适用。

7、运算定律和性质加法:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c 除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置1、用数对表示位置时,一般列数在前面,行数在后面。

第三单元小数除法1、小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除。

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除,商0,点上小数点。

如果有余数,要添0再除。

2、小数除以小数的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“小数除以整数的计算方法”进行计算。

3、如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。

4、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。

新人教版小学数学五年级上册知识点归纳

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3.验算。把未知数的值代人方程检验。
特殊量解方程
1.倍比关系:应用题中有……“比”……的几“倍”多(少)……,“的”字前面的量为“1倍量”设为未知数 ,1倍量×倍数=“比”字前的量(几倍量),1倍量=几倍量÷倍数,倍数=几倍量÷1倍量。
2.……“是”……“的”几倍,“的”字前的量看成“1倍量”设为未知数 ,“是”字前的量=1倍量×倍数。
方程的意义
1.方ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ与等式的区别。
含有未知数的等式叫做方程;方程一定是等式,而等式不一定是方程。
2.等式的性质。
等式两边同时加上或减去相同的数,同时乘或除以相同的数(0除外),左右两边仍然相等。
解方程
1.方程的解与解方程。
“方程的解”是一个数,是使等号左右两边相等的未知数的值;“解方程”是指演算过程。
商的近似数
1.计算商的近似数时,要除到比需要保留的小数位数多出一位,然后按照“四舍五入”法截取商的近似数。
2、进一法:租船、租车、包装食品的纸箱。
3、去尾法:裁减衣服、做蛋糕、
计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。
循环小数
1.有限小数:小数部分的位数是有限的小数。如,3.27
计算:7.3公里≈8km,
法一:8×1.5+(7-1.5×3)=14.5(元)
法二:7+(8-3)×1.5=14.5(元)
整数乘法运算定律推广到小数
整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用,应用乘法运算定律可以使一些计算简便。
加法:加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

最新人教版小学五年级数学上册知识点归纳汇总

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精品教育文档,如果需要,请下载,希望能帮助到你们!最新人教版小学五年级数学上册知识点归纳汇总温馨提示:同学们,一个学期的学习已经结束,你记住咱们本学期学习的东西了吗?让我们一起来回顾下我们这学期各单元重要知识点吧!最后,祝各位同学们在期末的考试里取得好成绩。

第一单元小数乘法1、小数乘整数:@意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如:1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算(或1.5的3倍是多少)。

@计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数:@意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。

@计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意:按整数算出积后,小数末尾的0要去掉,也就是把小数化简;位数不够时,要用0占位。

3、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分;保留一位小数,表示计算到角。

6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。

7、运算定律和性质:@ 加法:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)@ 减法:a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c@ 乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】@ 除法:a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c) =a÷b÷c第二单元位置1、数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。

人教版小学五年级数学上册知识点总结

人教版小学五年级数学上册知识点总结

人教版小学五年级数学上册知识点总结人教版小学五年级数学上册知识要点总结一、数的认识1.1 万以上数的认识:学生需要掌握万、十万、百万、千万、亿等大数的读法和写法,了解十进制计数法,并能够解决相关问题。

1.2 数的读写方法:学生需要掌握任意一个数的读写方法,包括整数、小数和分数。

1.3 数的改写和近似数:学生需要掌握如何将一个数改写成指定单位,如将千米改写成米,以及如何求一个数的近似数。

二、数的运算2.1 四则运算的意义:学生需要理解加法、减法、乘法和除法的意义,并能够解决简单的四则运算问题。

2.2 运算定律和简便运算:学生需要掌握加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律等基本运算定律,并能够运用这些定律进行简便运算。

2.3 估算:学生需要掌握如何对一个数进行估算,并能够运用估算解决实际问题。

三、简易方程3.1 方程的意义:学生需要理解方程的意义,并能够根据题意列方程。

3.2 解方程:学生需要掌握一些基本的解方程的方法,如移项、合并同类项、系数化为1等。

3.3 应用问题:学生需要能够运用方程解决一些简单的应用问题。

四、多边形面积4.1 平行四边形和三角形面积:学生需要掌握平行四边形和三角形的面积计算公式,并能够解决相关问题。

4.2 梯形面积:学生需要掌握梯形的面积计算公式,并能够解决相关问题。

4.3 面积单位换算:学生需要掌握常用的面积单位之间的换算关系,并能够进行简单的单位换算。

五、简易代数5.1 代数式和表达式:学生需要了解什么是代数式和表达式,并能够用代数式表示简单的数量关系。

5.2 解方程组:学生需要掌握如何解二元一次方程组,并能够解决相关问题。

5.3 应用问题解方程组:学生需要能够运用方程组解决一些简单的应用问题。

六、统计与概率6.1 统计图表的认识和应用:学生需要了解各种常见的统计图表,如柱状图、折线图和饼图等,并能够运用这些图表解决实际问题。

同时,学生还需要了解一些基本的概率知识,如随机事件、概率的意义和计算方法等。

人教版小学五年级数学上册知识点讲解归纳

人教版小学五年级数学上册知识点讲解归纳

第一单元《小数乘法》知识点一、小数乘整数(利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)知识点一:1、计算小数加法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。

知识点二:积中小数末尾有0的乘法。

先计算出小数乘整数的乘积后,积的小数末尾出现0 ,要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。

如:3.60 “0” 应划去知识点三:如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足,再点上小数点。

如0.02×2=0.04 知识点四:计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。

思考:小数乘整数与整数乘整数有什么不同?1、小数乘整数中有一个因数是小数,所以积一般来说也是小数。

2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。

二、小数乘小数知识点一:因数与积的小数位数的关系:因数中共有几位小数,积中就有几位小数。

知识点二:小数乘法的一般计算方法:先按整数乘法算出积,再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数,就从积的右边起输出几位,点上小数点。

)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足,在点小数点。

知识点三:小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算三、积的近似数知识点一:先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按四舍五入法求出结果,用约等号表示。

知识点二:如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这是就要依次进一用0占位。

如6.597 保留两位为6.60四、连乘、乘加、乘减知识点一:小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二:小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。

先乘法,后加法整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。

五、简便运算整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘,再乘另一个数,计算一步乘法时,可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式,再应用乘法分配律简算。

人教版小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

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小学五年级数学上册复习知识点归纳总结第一单元小数乘法1、小数乘整数(P2、3):意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数(P4、5):意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。

3、规律(1)(P9):一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种:(P10)⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。

保留一位小数,表示计算到角。

6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质:加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法:乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法8、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。

如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。

人教版小学五年级数学上册知识点归纳

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人教版小学五年级数学上册知识点归纳第一单元《小数乘法》一.小数乘整数1.计算小数加法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加2.计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算.3.积中小数末尾有0的乘法. 先计算出小数乘整数的乘积后,积的小数末尾出现0 ,要再根据小数的性质去掉小数末尾的0.如:3.60 “0”应划去 .如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足,再点上小数点.如0.02×2=0.044.计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐.二.小数乘小数1.因数与积的小数位数的关系:因数中共有几位小数,积中就有几位小数.2.小数乘法的一般计算方法:先按整数乘法算出积,再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点.)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足,在点小数点.3.规律:(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数.一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数.一个数(0除外)乘1,积等于这个数.4.小数乘法的验算方法(1).把因数的位置交换相乘. (2).用计算器来验算三.积的近似数1.先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按四舍五入法求出结果,用约等号表示.2. 如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于等于5需要进1,这是就要依次进一用0占位.如6.597 保留两位为6.60.四.连乘.乘加.乘减1.小数乘法要按照从左到右的顺序计算2.小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同,先乘除,后加减.五.简便运算整数乘法的交换律.结合律和分配律,同样适用于小数乘法.常见乘法计算(敏感数字):25×4=100 125×8=1000第二单元位置1.行和列的意义:竖排叫做列,横排叫做行.2.数对可以表示物体的位置,也可以确定物体的位置.3.数对表示位置的方法:先表示列,再表示行.用括号把代表列和行的数字或字母括起来,再用逗号隔开.例如:(7,9)表示第七列第九行.4.两个数对,前一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一列上.如:(2,4)和(2,7)都在第2列上.5.两个数对,后一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一行上.如:(3,6)和(1,6)都在第6行上.6.物体向左.右平移,行数不变,列数减去或加上平移的格数.物体向下.上平移,列数不变,行数减去或加上平移的格数.第三单元《小数除法》1.小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算.如:2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3,求另一个因数的运算.2.小数除法的计算方法:(可以先写商的小数点,再写商)(1)除数是整数的小数除法:按整数除法的计算方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果被除数的整数部分比除数小,不够商1,要在商的个位上写0,然后点上小数点,再继续除;如果除到被除数的末尾仍有余数时,就在余数的后面添0再继续除.(2)除数是小数的除法:先把除数转化成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位,位数不够时,在被除数的末尾用0补足,然后按照除数是整数的小数除法进行计算.3.商不变的性质:两数相除,被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变.4.商的变化规律:两数相除,除数不变,被除数扩大或缩小几倍,商也随着扩大或缩小几倍.两数相除,被除数不变,除数扩大或缩小几倍,商也随着缩小或扩大几倍.5.除法中比较大小时的规律:一个数(0除外)除以大于1的数,商小于被除数一个数(0除外)除以1,商等于被除数一个数(0除外)除以小于1的数(0除外),商大于被除数6.取近似数的方法:取近似数的方法有三种:①四舍五入法②进一法③去尾法一般情况下,按要求取近似数时用四舍五入法,进一法.去尾法在解决实际问题的时候选择应用.取商的近似数时,保留到哪一位,一定要除到那一位的下一位,然后用四舍五入的方法取近似数.没有要求时,除不尽的一般保留两位小数.7.循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数.依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的的循环节.8.循环小数的表示方法:(1)一种是用省略号表示,要写出两个完整的循环节,后面标上省略号.如:0.3636… 1.587587….(2)另一种是简写的方法:即只写出一组循环节,然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点.如:0.3。

人教版小学数学五年级上册【重点知识点】_及总复习

人教版小学数学五年级上册【重点知识点】_及总复习

(人教课标版)五年级数学上册【学问点】第一单元《小数乘法》具体内容重点知识小数乘整数的计算方法:小数乘整数,先按整数乘法的小数乘整数计算方法计算,再看因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

积的小数末尾有0的把0去掉。

小数乘法的计算方法:把小数乘法转化为整数乘法进展小数乘小数计算;看因数中共有几位小数,就从积的右面起数出几位点上小数点,积的小数位数不够时,需要添0补位;末尾有0的要把0去掉。

求积的近似数的方法:用“四舍五入”法求积的近似数。

积的近似数首先明确要保存的小数位数;再看保存的小数位数下一位的数字,假设大于或等于5向前一位进一,假设小于5舍去。

连乘、乘加乘减1.小数连乘的运算挨次:依据从左往右的挨次依次运算。

2.乘加、乘减运算挨次:无括号的,先算乘法,再算加减;有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的。

整数乘法运算定律推广到小数整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用,应用乘法运算定律可以使一些计算简便。

其次单元《小数除法》具体内容重点知识1.小数除以整数,依据整数除法的计算法则计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐,有余数时可在余数小数除法计后补0连续除。

算法则2.一个数除以小数,先去掉除数的小数点,看原来除数有几位小数,被除数的小数点也向右移动几位,然后依据除数是整数的计算法则计算。

计算商时,要比需要保存的小数位数多算出一位,然后商的近似数依据“四舍五入”法截取商的近似数。

1.循环小数:一个数的小数局部,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复消灭,这样的小数叫做循环小数循环小数。

2.有限小数:小数局部的位数是有限的小数。

3.无限小数:小数局部的位数是无限的小数。

用计算器探探究规律的步骤:1.用计算器计算。

2.观看觉察规律。

索规律3.依据规律写商。

1.连除解决问题:用总量依次除以另外两个量。

解决问题2.依据实际需要,有时要用“进一法”或“去尾法”截取商的近似数。

第三单元《观看物体》具体内容重点知识1.从不同方向观看同一物体,看到的外形可能是不同的。

人教版小学五年级数学知识点梳理(上册)

人教版小学五年级数学知识点梳理(上册)

简易方程
7、10个数量关系式:
加法:和=加数+加数;一个加数=和-另一个加数
减法:差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差
乘法:积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法=被除数÷商
8、所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。
9、方程的检验过程:方程左边= 方程右边
10、方程的解是一个数;解方程式是一个计算过程。所以,X是方程的解。 常见的等量关系:
小数乘法
3、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除 外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的三种方法:四舍五入法、进一法、去尾法。
5、小数的四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
位置
1、数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括号里面的数由左至右 分别为列数和行数,即先列后行如(3,2)表示第三列,第二行。
2、小数乘小数 意义——就是求这个小数的几分之几是多少。如1.5×0.8就是求1.5的十分之 八是多少(或求1.5的0.8倍是多少)。
计算方法:先把小数扩大成整数:按整数乘法的法则算出积;再看因数中 一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:化简成小数之后,若小数的末尾带0,要把0去掉;位数不够时要用0 占位。
①路程=速度×时间 ②工作总量=工作效率×工作时间 ③总价=单价×数量
列方程解决问题
方法步骤:
1、读题、分析题意(从要求入手)。
【找出已知信息(包括隐含信息剔除无用信息)和未知(即要求信息);注意单位 是否一致;不一致先转化】
2、解:设未知数。
【有两个未知数,通常设小的那个,另一个用含设的未知数的关系式表示。】
五年级 数学

人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结

人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结

人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结篇一1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如:1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算(或1.5的3倍是多少)。

计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。

计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意:按整数算出积后,小数末尾的0要去掉,也就是把小数化简;位数不够时,要用0占位。

3、乘法规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、取进似数时从题目要求或实际需要的下一位开始四舍五入。

计算钱数,保留两位小数,表示计算到分;保留一位小数,表示计算到角。

6、整数四则运算顺序和运算律在小数四则运算中同样适用。

7、运算律和运算性质:加法:加法交换律:ab=ba 加法结合律:(ab)c=a(bc) 减法:(1)abc=a(bc) (2) a(bc)=abc 乘法:乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:(1)(ab)×c=a×cb×c(2)a×cb×c=(ab)×c 除法:(1)a÷b÷c=a÷(b×c) (2)a÷(b×c) =a÷b÷c (3)a×b÷c=a×(b÷c) (4)(ab)÷c=a÷cb÷c 8、有序数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。

2023年小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

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人教版五年级上学期数学知识点总结第一单元小数乘法一、小数乘整数意义:与整数乘法旳意义相似,就是求几种相似小数旳和旳简便运算。

例如:1.5×3表达1.5旳3倍是多少或3个1.5旳和是多少。

计算措施:先把小数扩大成整数,按整数乘法旳法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积旳右边起向左数出几位,点上小数点。

当积旳小数部分末位有0时,要把0去掉。

二、小数乘小数意义:就是求这个数旳几分之几(十分之几、百分之几、千分之几....)是多少。

例如:1.5×0.8就是求1.5旳十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5旳1.8倍是多少。

计算措施:先把小数扩大成整数,按整数乘法旳法则算出积;再看两个因数中一共有几位小数,就从积旳右边起向左数出几位,点上小数点。

当积旳小数位数不够时,需要添0补位,再点上小数点。

当积旳小数部分末尾有0时,要把0去掉。

三、规律①、一种数(0除外)乘不小于1旳数,积比本来旳数大;例1.5×1.2>1.5②、一种数(0除外)乘不不小于1旳数,积比本来旳数小。

例1.5×0.8<1.5四、积旳近似数求近似数旳措施一般有三种:⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法用“四舍五入法”求积旳近似数。

首先明保证留旳小数位数,再看保留旳小数位数旳下一位数字,若不小于或等于5旳就向前一位进1,若不不小于5就去掉。

五、连乘、乘加、乘减旳规则①、小数连乘旳运算次序:按从左往右旳次序依次计算。

②、乘加、乘加、乘减旳减旳旳运算次序:无括号旳,先算乘法,再算加减;有括号旳,先算括号里面旳,再算括号外面旳。

六、整数乘法旳运算定律推广到小数整数乘法旳运算定律对于小数乘法同样合用,应用乘法运算定律可以使某些计算简便。

加法:加法互换律:a+b=b+a 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法:乘法互换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分派律:(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)七、计算钱数计算人民币钱数时,小数只能保留两位小数。

人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结

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人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结一、整数的认识小学五年级数学上册的内容主要涉及整数的认识和运算。

在进行整数的知识点归纳总结时,我们可以按照以下格式来撰写:一、整数的概念和表示方法整数是由正整数、零和负整数组成的数集。

在数轴上,正整数位于零的右侧,负整数位于零的左侧。

正整数、零和负整数的表示方法分别为:+1、0、-1。

在整数的表示方法中,正号“+”可以省略。

二、整数的比较对于两个整数的比较,我们可以利用数轴来判断它们的大小关系。

数轴上,数越大则位于越右侧,数越小则位于越左侧。

比较的基准常常是零,零位于正整数和负整数之间。

三、整数的加法与减法1. 整数的加法当进行整数的加法时,我们需要根据正、负数的特点进行相应的运算。

若两个整数符号相同,则将它们的绝对值相加,符号不变;若两个整数符号不同,则将它们的绝对值相减,符号取绝对值较大的那个整数的符号。

2. 整数的减法整数的减法可以转换为加法运算。

要减去一个整数,相当于加上它的相反数。

我们可以利用整数的加法规则来进行减法运算。

四、整数的乘法与除法1. 整数的乘法当进行整数的乘法时,我们需要根据正、负数的特点进行相应的运算。

若两个整数的符号相同,则它们的乘积为正数;若两个整数的符号不同,则它们的乘积为负数。

2. 整数的除法整数的除法也需要考虑正、负数的特点。

怎样除法时,我们可以通过倍数关系求解。

例如,-10 ÷ 2 = -5,可以通过将-10与-5的倍数2进行除法计算。

五、整数的运算律1. 整数的加法运算律加法运算满足交换律、结合律和互补律。

即对于任意整数a、b和c,有:a + b = b + a,(a + b) + c = a + (b + c),a + (-a) = (-a) + a = 0。

2. 整数的减法运算律减法运算可以看作加法运算的逆运算。

对于任意整数a、b和c,有:a -b = a + (-b),a - (b - c) = (a - b) + c。

最新人教版小学数学五年级上册期末复习知识点总结(全册)

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最新人教版小学数学五年级上册期末复习知识点总结(全册)小数乘法是求几个相同加数的和的简便运算,其意义与数乘法相同。

例如,1.5×3表示求3个1.5的和是多少(或1.5的3倍是多少)。

小数乘整数时,先把小数乘法转化成整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。

列竖式计算小数乘法时,末位对齐,先按整数乘法的计算方法进行计算,再在积中点上小数点。

计算出小数乘整数的积后,积的小数部分末尾出现,要根据小数的基本性质去掉小数末尾的数字。

如果乘得的积的小数位数不够,要在前面用零补足,再点上小数点。

小数乘整数与整数乘法的不同在于,小数乘整数中有一个因数是小数,所以积一般来说也是小数。

小数乘小数是求一个数的几倍(几分之几)是多少。

先按整数乘法算出积,再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点)。

乘得的积的小数位数不够时,在前面用零补足,再点上小数点。

小数乘法的验算方法有两种:把因数的位置交换相乘,或用计算器来验算。

积的近似数是指先算出积,然后看要保留数位的下一位,最后按“四舍五入”法取近似数,用约等号表示。

如果求得的积中要保留数位上的数字是9,而后一位数字大于或等于5,这时就要向前一位依次进一。

计算钱数通常保留两位小数,表示精确到分,如果保留一位小数,表示精确到角。

求积的近似数的方法一般有三种:“四舍五入”法(常用)、“进一”法和“去尾”法。

表示列数为1,行数为4.这个数对唯一确定了大象馆在方格图中的位置。

二、小数的四则混合运算小数的四则混合运算顺序和整数的四则混合运算顺序是一样的。

在小数的四则混合运算中,要注意小数点的位置。

三、整数乘法运算律整数乘法运算律可以推广到小数。

在小数的乘法运算中,可以运用乘法交换律、结合律将相乘得整百、整十的数先乘,再乘另一个数,简化计算。

四、运算定律加法有交换律和结合律,乘法有交换律、结合律和分配律。

在运算中,可以通过变形运用运算定律简化计算。

人教版小学五年级上册数学总复习精华资料上下册

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人教版小学五年级上册数学总复习知识点一、小数乘法和除法1、小数乘法的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同, 就是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……2、小数乘法的计算法则3、计算小数乘法, 先按照整数乘法的法则算出积, 再看因数中一共有几位小数, 就从积的末位起数出几位, 点上小数点。

4、小数除法的意义5、小数除法的意义与整数除法的意义相同, 是已知两个因数的积与其中的一个因数, 求另一个因数的运算。

6、除数是整数的小数除法计算法则7、除数是整数的小数除法, 按照整数除法的法则去除, 商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数, 就在被除数的末尾添0再继续除。

8、除数是小数的除法计算法则9、除数是小数的除法, 先移动除数的小数点, 使它变成整数;除数的小数点向右移动几位, 被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的, 在被除数的末尾用0补足);然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

10、循环小数的意义11、一个小数, 从小数部分的某一位起, 一个数字或者几个数字依次不断地重复出现, 这样的小数叫做循环小数。

12、小数部分的位数是有限的小数, 叫做有限小数;小数部分的位数是无限的小数, 叫做无限小数。

循环小数是无限小数。

13、循环节的意义例1 一个循环小数的小数部分中。

依次不断地重复出现的数字, 叫做这个循环小数的循环节。

例2 循环节从小数部分第一位开始的, 叫做纯循环小数。

循环节不是从小数部分第一位开始的, 叫做混循环小数。

例3 用简便方法计算下列各题①0.25104⨯⨯③226.80.108⨯②2.4 2.544÷④÷125.625125例2 明明和乐乐去文具店买笔芯, 明明买4支黑色的和5支蓝色的, 共付5元钱, 乐乐买4支黑色的和6支蓝色的共付5.6元。

每支黑色笔芯多少钱?例3 7.9468保留整数是 , 保留一位小数是 , 保留两位小数是。

人教版小学数学五年级(上册)各单元知识点归纳

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人教版小学数学五年级(上册)各单元【知识点】第一单元《小数乘法》一、小数乘整数的计算方法:1、先将小数转化成整数2、再按照整数乘法的计算方法算出积3、最后确定积的小数点的位置。

4、如果积的小数部分末尾若出现0,要去掉小数末尾的0,使小数成为最简形式。

二、小数乘小数的算理及计算方法:(1)按照整数乘法算出积,再点小数点;(2)点小数点时,看因数中一共有几位小数,有几位小数就从积的右边起数出几位,点上小数点;(3)积的小数位数如果不够,在前面用0补足,再点小数点;(4)积的小数部分末尾有0的要把0去掉。

三、积与因数的关系一个因数(0除外)乘大于1的数,积比原来的因数大;一个因数(0除外)乘小于1的数,积比原来的因数小。

四、求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法:用乘法计算,即用这个数乘小数倍数。

五、小数乘法的常用验算方法:(1)根据因数与积的大小关系检验;(2)交换两个因数的位置,重新计算;(3)用计算器验算。

六、用“四舍五入”法求积的近似数:1、先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按“四舍五入法”求出结果,用“≈”表示;2、用四舍五入法保留一定的小数位数。

四舍五入法:小于5,把它和右边的数全舍去,改写成0大于5,向前进1,再把它和右面的数全舍去,改写成0由于小数的末尾去掉0和加上0,小数的大小不变,所以取小数的近似数时不用把数改写成0,直接去掉。

2.205≈2 (保留整数)2.205≈2.2 (保留一位小数)2.205≈2.21 (保留两位小数)3、如果求得的近似数要保留数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这时就要依次进一用0占位。

如6.597 保留两位小数为6.60。

特别注意:在保留整数、(一位、两位、三位)小数、省略(亿···万···十分位、百分位···)后面的尾数、精确到(亿···万···十分位、百分位···)这类题目,都可以用划圆圈的方法来完成。

人教版小学五年级数学复习知识点归纳总结

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小学数学五年级上册期末复习知识点归纳第一单元小数乘法1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如:1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。

3、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。

保留一位小数,表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质:加法:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4,见1.25找8或0.8乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时,省略b)变式: (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置,要用到数对(先列:即竖,后行即横排)。

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最新人教版小学数学五年级上册知识点归纳(精华版)
第一单元小数乘法
1、小数乘整数:与整数的乘法意义相同都是表示求几个相同加数的和的简便运算。

如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和是多少
2、小数乘小数:与整数的乘法意义不相同,表示求这个数的几分之几是多少。

如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

3、小数乘法的计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点,积小数部分位数不够时,要在前面用0补足。

(注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简)
3、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
5、计算钱数:保留两位小数,表示计算到分;保留一位小数,表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的:
(1)只含有同一级运算的,要从左往右依次计算;
(2)含有两级运算的,要先算乘除法再算加减法;
(3)含有括号的运算的,要先算括号里面的再算括号外面的。

7、运算定律和性质:
加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法:乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元位置
1、数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。

括号里面的数由左至
右分别为列数和行数,即“先列后行”。

2、作用:一组数对确定唯一一个点的位置。

经度和纬度就是这个原理。

例:在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3,5)表示(第三列,第五行)。


(1)在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列,y轴上的坐标表示行。

如:
数对(3,2)表示第三列,第二行。

(2)数对(X,5)的行号不变,表示一条横线,(5,Y)的列号不变,表示一条竖
线。

(有一个数不确定,不能确定一个点)
2、图形左右平移行数不变;图形上下平移列数不变。

第三单元《小数除法》
1、小数除法的意义:与整数的乘法意义相同,都是表示已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。

2、小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除。

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除,商0,点上小数点。

如果有余数,要添0再除。

3、除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同
的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。

4、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。

5、除法中的变化规律:
①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。

②在除数不变的前提下,被除数扩大,商随着扩大,被除数缩小,商随着缩小。

③在被除数不变的前提下,除数缩小,商扩大,除数扩大,商缩小。

6、循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。

如6.3232……的循环节是32.
7、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。

8、规律:一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小,例如1÷2=0.5;
一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大,例如1÷0.1=10。

第四单元可能性
1、有些事件的发生是确定的,有些是不确定的。

可能(不能确定)
可能性不可能
一定
2、事件发生的机会(或概率)有大小。

大数量多
小数量少
第五单元简易方程
1、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写,在省略不写时,应当把数字写在字母前面,例如A×3=A·3=3A。

加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a×a可以写作a·a或a2,a2读作a的平方。

2a表示a+a
3、方程:含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

4、解方程得原理是:
天平保持平衡的道理1:方程两边同时加上或减去相同的数,左右两边仍然相等。

天平保持平衡的道理2:方程两边同时乘或除以相同的数(0除外),左右两边仍然相等。

要注意的是:1.解方程得书写格式;2.上下等号对齐。

用方程解决问题的步骤:
1.弄清题意,搞清已知量是什么和未知量是什么,找出数量关系;
2.解设未知数为X(一般设所求的问题为X),根据等量关系列方程;
3.解方程,求未知数的值;
4.检验并写出答案。

5、10个数量关系式:
加法:和=加数+加数一个加数=和-两一个加数
减法:差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差
乘法:积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数
除法:商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商
6、所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。

7、方程的检验过程:方程左边=右边
8、方程的解是一个数;
2、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移平行四边形可以转化
成一个长方形;
长方形的长相当于平行四边形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高;长方形的面积等于平行四边形的面积,因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。

3、三角形面积公式推导:旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,
平行四边形的底相当于三角形的底;平行四边形的高相当于三角形的高;平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2
4、梯形面积公式推导:旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,
平行四边形的底相当于梯形的上、下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形的面积等于梯形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
5、(1)等底等高的平行四边形面积相等;(2)等底等高的三角形面积相等;
(3)等底等高的三角形和平行四边形,平行四边形面积是三角形面积的2倍。

6、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。

7、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。

第七单元数学广角——植树问题。

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