2019年初一入学分班考试数学试题

[最新]七年级上学期新生分班考试数学试题共3套

民大中学2019级数学开学测试卷测试时间：50分钟试卷满分：100分班别：____________ 姓名：__________ 分数：__________一、填空题（每小题4分，共48分）1．我省将增加免费教科书享受学生人数为三十八万六千五百人。

这个数写作（），改写成“万”作单位并保留一位小数是（）。

2．若A ※B=(A+B)×(A-B)，则18※9=（）。

3．含盐20%的盐水500克，将它蒸发（）克水后得到含盐25%的盐水。

4.把一根3024米长的绳子剪成相等的几段，一共剪了23刀，每段长为（）米。

5．一辆汽车往返于甲、乙两地之间，上行速度为每小时10千米，下行速度为每小时15千米，那么这辆汽车往返的平均速度是每小时（）千米。

6．今年小明15岁，小亮12岁，（）年前小明和小亮的年龄和是15。

7．有一些水果，第一天售出这些水果的51，第二天售出余下的94，两天共售出这些水果的（）。

8.小明早晨7:30从家去学校，每分钟走50米，刚到学校门口发现数学书没有带，立即原路返回，每分钟走70米，到家正好是7:54，小明家离学校有（）米。

9.今有100千克梨，刚入库时测得含水量80%，一个月后测得含水量为75%，则这批梨重量损失了（）克。

10.一个半圆的半径是4分米，这个半圆的周长有（）分米。

11.有一个四边形的广场，它的四边长分别是60米、72米、96米、84米。

现要在四边种树，如果四边上每两棵树的间隔距离都相等，至少要种（）棵树。

12.把一个二位小数“四舍五入”精确到十分位后得9.0，这个二位小数最大和最小相差（ ).二、计算题（每小题10分，共20分） 13. 8.2÷[%40)]05.12(5012⨯--14. 100+99－98－97+96+95－94－93+…+4+3－2－1三、把正确的答案的序号写在括号里（每小题5分，共10分）15．在比例尺是1:8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2:3，那么甲、乙两个圆的实际直径比是（）A 1:8B 4:9C 2:3D 1:1216．小明家住五楼，他数了数相邻两个楼层之间楼梯共有10个台阶。

2019年北京市人大附中初一入学分班数学试卷(含解析)完美打印版

2019年北京市人大附中初一入学分班数学试卷一、认真思考，填补空格（20分，每题2分）1．（2分）我市2001年的工农业总产值为69580070000元，读作，四舍五入到亿位记作亿元．2．（2分）把3米长的电线锯成4段，每段是这根电线的，每段长米．3．（2分）小明下午5时放学到家，立即做作业，作业完成时是5时30分，从他放学到家做完作业，时针在钟面上旋转了度，分针在钟面上旋转了度．4．（2分）3.6米＝厘米4500千克＝吨3小时45分＝时540平方米＝公顷5．（2分）在下面的横线上填数，使这列数有某种规律．是3、5、7、、、；你所填的数的规律是．6．（2分）÷20＝0.4＝%＝2：．7．（2分）光明小学为学生编统编学号，设定尾数1为男生，0为女生，9913510表示“1999年入学的一年级三班的51号学生，该生为女生”，那么9731041，表示该生是年入学的，是年级班的，学号是，该生是．8．（2分）用6个边长2厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长可能是厘米，这时的面积是平方厘米．9．（2分）圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，如果圆锥的体积是24立方厘米，那么圆柱的体积是．一个长方体的棱最多有条是相等的．10．（2分）小东家距学校2.5千米，小明家距学校的距离为小东的，小东与小明两家最远相距千米，最近相距千米．二、反复比较，慎重选择（选择正确答案的序号填在括号里，6分，每题1分）11．（1分）如果a÷b＝7，那么下列说法中，正确的是（）A．a是b的倍数B．a能被b整除C．a是b的7倍D．a、b最大公约数是712．（1分）中国获得了2008年奥运会的主办权，这一年是（）A．平年B．闰年C．既不是平年也不是闰年13．（1分）一个平行四边形，相邻两条边长度分别为5厘米和4厘米，其中一条边上的高为4.8厘米，这个平行四边形的面积是（）A．24平方米B．19.2平方厘米C．以上两个答案都对D．以上两个答案都不对14．（1分）市政府要建一块长600米，宽400米的长方形广场，画在一张长20厘米，宽16厘米的长方形纸上，选用下列哪一种比例尺较适宜（）A．1：2500B．1：3000C．1：4000D．1：400000015．（1分）甲乙两根同样长的绳子，甲剪去它的，乙剪去米，则剩下的绳子的长短关系是（）A．甲比乙长B．甲比乙短C．相等D．无法比较16．（1分）如果每人步行的速度相等，6个人一起从甲地到乙地要3天，那么12人一起从甲地到乙地要（）天．A．3天B．1.5天C．6天三、仔细推敲，认真辨析（6分，每题1分）17．（1分）如果xy＝k+2，当k一定时，x和y不成比例．．（判断对错）18．（1分）分子相同的两个真分数，分数单位大的那个分数就大．．（判断对错）19．（1分）大圆周长和直径的比大于小圆周长和直径的比．．（判断对错）20．（1分）方程2x＝14与方程27﹣2x＝13的解相同．．（判断对错）21．（1分）在一张纸上画若干条直线后发现，凡是不平行的，就必然会相交．．22．（1分）在含糖50%的糖水中，同时加入5克糖10克水，这时糖水的含糖率不变．．（判断对错）四、认真细心，神机妙算（26分）23．（4分）直接写得数．0.38+1.2＝ 4.8÷0.8＝64+36＝17×5＝24．（12分）计算．349×101﹣349306×35﹣4080÷247.09﹣2.88﹣3.12（0.25+11.5÷4.6）×3.45．25．（4分）求未知数x．7x+12×20%＝2026．（6分）列综合算式或方程．①10个1的和比1多多少？②一个数的20%比20多2.4，这个数是多少？五、动手操作（6分）27．（3分）在下面和方框图中，画出三个与已知梯形面积相等，但形状各不同的图形．28．（3分）下面图形是按规定好的比例尺画出的一块长20米，宽10米的长方形草地的平面图，但表示的距离画错了，请你先通过测量，并进行必要的计算，再画出正确的图．六、活用知识，解决问题（36分）29．（6分）下列各题，只列式，不计算．（1）一个圆柱形罐头盒，高3分米，底面半径0.8分米，侧面贴商标纸，商标纸的面积有多大？（2）学校把植一批树的任务按3：4：5分给四、五、六三个年级，五年级植了40棵，这批树共有多少棵？（3）五年级有男生120人，比女生人数多20人，五年级有女生多少人？30．（4分）下表是新桥化肥厂去年下半年每月生产化肥情况统计表：月份789101112产量（吨）200023002500270025003000合计（1）完成合计数，并算出该厂去年下半年平均每月生产化肥多少吨？（2）第四季度比第三季度增产百分之几？31．（5分）小强是超级篮球球迷，每当有人问起他的身高时，他总是自豪的说：“小巨人姚明身高2.22米，我的身高比他的还多0.4米，这下你该知道我的身高了吧？”请问小强的身高是多少米．32．（5分）一辆汽车4小时行驶104千米，照这样计算，从甲地去乙地行了6小时，甲乙两地相距多少千米？（用比例解）33．（5分）建筑工地上有一个近似圆锥形的砂堆，底面周长9.42米，高约2米，若每立方米砂重2吨，这堆砂约重多少吨？34．（5分）银行存款年利率是2.25%，按20%的税率扣除利息税，小红有500元压岁钱，在银行存满2年可获本息多少元？35．（6分）小红是个小统计迷，他在统计五①班和五②班的人数后，告诉他的爸爸说：“我们这两个班的人数恰好相同，五①班的男生人数比五②班的女生少20%，五②班的男生人数与五①班的女生人数比为5：7，五班②有女生30人，你知道这两个班共有多少人吗？”你能帮小红的爸爸算出这两个班的总人数吗？2019年北京市人大附中初一入学分班数学试卷参考答案与试题解析一、认真思考，填补空格（20分，每题2分）1．（2分）我市2001年的工农业总产值为69580070000元，读作六百九十五亿八千零七万，四舍五入到亿位记作696亿元．【分析】这是一个十一位数，最高位百亿位上是6，十亿位上是9，亿位上是5，千万位上是8，万位上是7，其余各位上都是0，读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个零或连续几个0都只读一个零；四舍五入到亿位就是省略“亿”后面的尾数，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．【解答】解：69580070000读作：六百九十五亿八千零七万；69580070000≈696亿；故答案为：六百九十五亿八千零七万，696．2．（2分）把3米长的电线锯成4段，每段是这根电线的，每段长米．【分析】（1）求每段是这根电线的几分之几，把这根电线的总长看作单位“1”，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成4份，求的是每一份占的分率；（2）求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，表示把3米平均分成4份，求的是每一段的具体的数量；都用除法计算．【解答】解：（1）1；（2）3（米）．答：每段是这根电线的，每段长米．故答案为：，．3．（2分）小明下午5时放学到家，立即做作业，作业完成时是5时30分，从他放学到家做完作业，时针在钟面上旋转了15度，分针在钟面上旋转了180度．【分析】钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为30°，钟表上5时到5时30分，时针走了0.5个大格，分针走了6个大格，进而计算即可．【解答】解：30°×0.5＝15°，6×30°＝180°．答：时针在钟面上旋转了15度，分针在钟面上旋转了180度．故答案为：15，180．4．（2分）3.6米＝360厘米4500千克＝4.5吨3小时45分＝ 3.75时540平方米＝0.054公顷【分析】（1）是长度的单位换算，由高级单位米化低级单位厘米，乘进率100．（2）是质量的单位换算，由低级单位千克化高级单位吨，除以进率1000．（3）是时间的单位换算，由复名数化单名数，把45分除以进率60化成0.75时（或时）再与3小时相加即可．（4）是面积的单位换算，由低级单位平方米化高级单位公顷，除以进率10000．【解答】解：（1）3.6米＝360厘米；（2）4500千克＝4.5吨；（3）3小时45分＝3.75时；（4）540平方米＝0.054公顷月故答案为：360，4.5，3.75，0.054．5．（2分）在下面的横线上填数，使这列数有某种规律．是3、5、7、9、11、13；你所填的数的规律是按顺序写奇数．【分析】由题意得出：则个数列中的数是从3开始的连续的奇数数列，根据每相邻的两个奇数的差是2写数解答即可．【解答】解：由分析得出：3、5、7、9、11、13；所填的数的规律是：按照顺序写奇数．故答案为：9、11、13；按照顺序写奇数．6．（2分）8÷20＝0.4＝40%＝2：5．【分析】解答此题的关键是0.4，把0.4的小数点向右移动两位，添上百分号就是40%；由于20×0.4＝8，根据被除数、除数、商之间的关系即可得到8÷20＝0.4；由于2：0.4＝5，根据比的前、后项、比值之间的关系可得到2：5＝0.4．由此进行转化并填空．【解答】解：8÷20＝0.4＝40%＝2：5；故答案为：8，40，5．7．（2分）光明小学为学生编统编学号，设定尾数1为男生，0为女生，9913510表示“1999年入学的一年级三班的51号学生，该生为女生”，那么9731041，表示该生是1997年入学的，是三年级一班的，学号是4，该生是男生．【分析】9913510表示“1999年入学的一年级三班的51号的女生可知：这个编号的前两位表示入学年份，是入学年份的后两位；第三位表示年级，第四位表示班，第五六位表示学号，最后一位表示性别，0为女生1为男生；由此求解．【解答】解：9731041表示1997年入学的三年级一班4号，是男生．故答案为：1997，三，一，4，男．8．（2分）用6个边长2厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长可能是28或20厘米，这时的面积是24平方厘米．【分析】用6个边长2厘米的正方形拼成一个长方形，有两种情况：一种是把这6个正方形“一”字排开，此时有5个拼接面，每个拼接面是两条正方形的边，这样这6个正方形就减少了正方形的10条边，用6个正方形边长的和减去10条即可求出；再一种情况是6个正方形排两行，每行3个，此时有7个拼接面，每个拼接面是两条正方形的边，这样这6个正方形就减少了正方形的14条边，用6个正方形边长的和减去14条即可求出；其面积就是这6个正方形面积之和．【解答】解：第一种情况如图，周长：（4×6﹣2×5）×2＝（24﹣10）×2，＝14×2，＝28（厘米）；第二种情况，周长：（4×6﹣2×7）×2＝（24﹣14）×2，＝10×2，＝20（厘米）；面积：2×2×6＝24（平方厘米）；故答案为：28或20，24．9．（2分）圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，如果圆锥的体积是24立方厘米，那么圆柱的体积是72立方厘米．一个长方体的棱最多有8条是相等的．【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可以得出：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍；如果长方体有两个相对的面是正方形，这时最多有8条棱相等；由此解答即可解决此类问题．【解答】解：根据题干分析可得：24×3＝72（立方厘米），一个长方体的棱最多有8条是相等的．故答案为：72立方厘米；8．10．（2分）小东家距学校2.5千米，小明家距学校的距离为小东的，小东与小明两家最远相距 4.25千米，最近相距0.75千米．【分析】此题先根据小明家距学校的距离为小东的，求出小明家距学校的距离就用2.5×＝千米；再根据题意分小明和小华家的位置在学校同侧和在学校两侧讨论：小东家和小明家的位置有两种情况，一种情况是在学校的不同方向，这时两家的距离最远，求他们相距最远的距离，那就是用小东家到学校的距离加上小明家到学校的距离；另一种情况是在学校的同一方向并且在一条直线上，这时两家的距离最近，求他们相距最近的距离，那就是用小东家到学校的距离减去小明家到学校的距离．【解答】解：小明家距学校的距离：2.5×＝＝1.75（千米）；（1）一种情况是在学校的不同方向，这时两家的距离最远，2.5+1.75＝4.25（千米）；（2）另一种情况是在学校的同一方向并且在一条直线上，这时两家的距离最近，2.5﹣1.75＝0.75（千米）；答：小东与小明两家最远相距4.25千米，最近相距0.75千米．故答案为：4.25；0.75．二、反复比较，慎重选择（选择正确答案的序号填在括号里，6分，每题1分）11．（1分）如果a÷b＝7，那么下列说法中，正确的是（）A．a是b的倍数B．a能被b整除C．a是b的7倍D．a、b最大公约数是7【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数；据此解答．【解答】解：因为a÷b＝7，a和b不一定都是非0自然数，所以：A、a是b的倍数，说法错误；B、a能被b整除，说法正确；C、a是b的7倍，说法错误，因为a和b应为非0自然数；D、因为a、b最大公约数是7，说法错误，因为是b；故选：B．12．（1分）中国获得了2008年奥运会的主办权，这一年是（）A．平年B．闰年C．既不是平年也不是闰年【分析】判断平年、闰年的方法：普通年份是4的倍数，整百年份是400的倍数，即是闰年，否则是平年．【解答】解：因为2008是4的倍数，所以2008年是闰年．故选：B．13．（1分）一个平行四边形，相邻两条边长度分别为5厘米和4厘米，其中一条边上的高为4.8厘米，这个平行四边形的面积是（）A．24平方米B．19.2平方厘米C．以上两个答案都对D．以上两个答案都不对【分析】根据题意可知，平行四边形的底为5厘米时，高不可能为4.8厘米，因为高是两条平行线内最短的线段，所以这个平行四边形的底应该为4厘米，高为4.8厘米，那么根据平行四边形的面积＝底×高计算即可得到答案，其中平行四边形的边长5厘米不参与计算．【解答】解：4×4.8＝19.2（平方厘米），答：平行四边形的面积为19.2平方厘米．故选：B．14．（1分）市政府要建一块长600米，宽400米的长方形广场，画在一张长20厘米，宽16厘米的长方形纸上，选用下列哪一种比例尺较适宜（）A．1：2500B．1：3000C．1：4000D．1：4000000【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出广场长和宽的图上距离，再与所给图纸相比较，即可选出合适的比例尺．【解答】解：因为600米＝60000厘米，400米＝40000厘米，选项A，60000×＝24（厘米），40000×＝16（厘米），超出了所给图纸，故不合适；选项B，60000×＝20（厘米），40000×≈13（厘米），长度等于了图纸的长度，不合适；选项C，60000×＝15（厘米），40000×＝10（厘米），大小合适．选项D，60000×＝0.015（厘米），40000×＝0.01（厘米），图纸过大，图太小，故不合适．故选：C．15．（1分）甲乙两根同样长的绳子，甲剪去它的，乙剪去米，则剩下的绳子的长短关系是（）A．甲比乙长B．甲比乙短C．相等D．无法比较【分析】首先区分两个的区别：第一是把绳子的全长看做单位“1”；第二是一个具体的长度；甲乙两根同样长的绳子，没有告诉具体的长度，因此无法比较大小．【解答】解：当两根绳子1米长时，甲、乙剪去的一样长．所以剩下的一样长．当绳子大于1米时，甲剪去的长度大于米，所以乙剩下的长些．当绳子小于1米时，甲剪去的小于米，所以甲剩下的长些．故无法比较剩下绳子的长短．故选：D．16．（1分）如果每人步行的速度相等，6个人一起从甲地到乙地要3天，那么12人一起从甲地到乙地要（）天．A．3天B．1.5天C．6天【分析】6个人一起从甲地到乙地要3天，那么每个人都是走了3天，无论多少人，只要“每人步行的速度相等”从甲地到乙地要用的时间都是3天．【解答】解：6人一起从甲地到乙地要3天，那么12人一起从甲地到乙地也要3天．故选：A．三、仔细推敲，认真辨析（6分，每题1分）17．（1分）如果xy＝k+2，当k一定时，x和y不成比例．×．（判断对错）【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：如果xy＝k+2，当k一定时，则k+2也是一定的，即xy＝k+2（一定），是乘积一定，所以x和y成反比例；故答案为：×．18．（1分）分子相同的两个真分数，分数单位大的那个分数就大．√．（判断对错）【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的分数为分数单位．由此可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，根据分数的意义可知，在分子相同的情况下，分数单位越大，其分数值就越大．如与，，．据此判断．【解答】解：根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，所以分子相同的两个真分数，分数单位大的那个分数就大的说法是正确的．故答案为：√．19．（1分）大圆周长和直径的比大于小圆周长和直径的比．错误．（判断对错）【分析】根据圆周率的含义“圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率”可知：大圆的周长与直径的比的比值等于圆周率，小圆的周长与直径的比的比值等于圆周率；进而判断即可．【解答】解：根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；可知：大圆周长和直径的比等于小圆周长和直径的比；故答案为：错误．20．（1分）方程2x＝14与方程27﹣2x＝13的解相同．√．（判断对错）【分析】要想知道方程2x＝14与方程27﹣2x＝13的解是否相同，先求出方程2x＝14的解，然后把此解代入方程27﹣2x＝13，看看左右两边是否相等即可．【解答】解：2x＝14，2x÷2＝14÷2，x＝7；把x＝7代入27﹣2x＝13中，左边＝27﹣2×7＝13＝右边，因此，方程2x＝14与方程27﹣2x＝13的解相同．故答案为：√．21．（1分）在一张纸上画若干条直线后发现，凡是不平行的，就必然会相交．正确．【分析】根据平行的含义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；进行判断即可．【解答】解：由分析可知：在一张纸上画若干条直线后发现，凡是不平行的，就必然会相交；故答案为：正确．22．（1分）在含糖50%的糖水中，同时加入5克糖10克水，这时糖水的含糖率不变．×．（判断对错）【分析】含糖率是指糖的重量占糖水总重量的百分之几；计算方法是：含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%；只有后来加入的糖水的含糖率仍然是50%，那么混合后含糖率才不会变化，否则就会变化；由此求解．【解答】解：×100%＝×100%≈33.3%；33.3%＜50%，糖水的含糖率会降低，所以本题说法错误；故答案为：×．四、认真细心，神机妙算（26分）23．（4分）直接写得数．0.38+1.2＝4.8÷0.8＝64+36＝17×5＝【分析】根据小数的加乘除法的计算法则口算即可．【解答】解：0.38+1.2＝1.584.8÷0.8＝664+36＝10017×5＝8524．（12分）计算．349×101﹣349306×35﹣4080÷247.09﹣2.88﹣3.12（0.25+11.5÷4.6）×3.45．【分析】（1）运用乘法的分配律进行简算，（2）先同时计算乘法算式和除法算式，再算减法，（3）运用减法的性质进行简算即可，（4）先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算括号外的乘法．【解答】解：（1）349×101﹣349，＝349×（101﹣1），＝349×100，＝34900；（2）306×35﹣4080÷24，＝10710﹣170，＝10540；（3）7.09﹣2.88﹣3.12，＝7.09﹣（2.88+3.12），＝7.09﹣6，＝1.09；（4）（0.25+11.5÷4.6）×3.45，＝（0.25+2.5）×3.45，＝2.75×3.45，＝9.4875．25．（4分）求未知数x．7x+12×20%＝20【分析】先计算12×20%＝2.4，根据等式的性质，方程的两边同时减去2.4，然后方程的两边同时除以7求解．【解答】解：7x+12×20%＝207x+2.4＝207x+2.4﹣2.4＝20﹣2.47x＝17.67x÷7＝17.6÷7x＝226．（6分）列综合算式或方程．①10个1的和比1多多少？②一个数的20%比20多2.4，这个数是多少？【分析】（1）我们运用1乘以10减去1，列式进行计算即可．（2）我们“一个数的20%比20多2.4，”可知一个数是单位“1'，运用20与2.4的和除以20%，列式计算即可．【解答】解：（1）1×10﹣1＝9；答：10个1 的和比1 多9．（2）（20+2.4）÷20%，＝22.4÷，＝22.4×5，＝112；答：这个数是112．五、动手操作（6分）27．（3分）在下面和方框图中，画出三个与已知梯形面积相等，但形状各不同的图形．【分析】根据梯形的面积计算公式“S＝（a+b）h÷2”、三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”，画一个底为梯形上、下底之和，与梯形等高的三角形，其面积就与梯形面积相等；根据平行四边形的面积计算公式“S＝ah”，画一个底为三角形底的一半，与三角形等高或与三角形等底，高为三角形高一半的平行四边形，其面积就是与三角形面积相等；根据长方形的面积计算公式“S＝ab”，画一个长、宽分别与平行四边形底、高相等的长方形（也可能是正方形），其面积就等于平行四边形的面积．【解答】解：在下面和方框图中，画出三个与已知梯形面积相等，但形状各不同的图形．28．（3分）下面图形是按规定好的比例尺画出的一块长20米，宽10米的长方形草地的平面图，但表示的距离画错了，请你先通过测量，并进行必要的计算，再画出正确的图．【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，即可求出甲乙两地的图上距离；图中比例尺1cm代表500cm，500cm＝5m，比例尺＝1：5.20÷5＝4，10÷5＝2．应画一个长是4厘米，宽是2厘米的长方形．【解答】解：比例尺＝1：5.20÷5＝4，10÷5＝2．应画一个长是4厘米，宽是2厘米的长方形．答：如图所示．六、活用知识，解决问题（36分）29．（6分）下列各题，只列式，不计算．（1）一个圆柱形罐头盒，高3分米，底面半径0.8分米，侧面贴商标纸，商标纸的面积有多大？（2）学校把植一批树的任务按3：4：5分给四、五、六三个年级，五年级植了40棵，这批树共有多少棵？（3）五年级有男生120人，比女生人数多20人，五年级有女生多少人？【分析】（1）根据题意，商标纸的面积就是这个圆柱形罐头盒的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高进行计算即可得到答案．（2）由“学校把植一批树的任务按3：4：5分给四、五、六三个年级，”把四年级植树的棵数看作3份、五年级植树的棵数看作4份、六年级植树的棵数看作5份，再由“五年级植了40棵”，由此求出一份，进而求出这批树的总棵数．（3）根据题干可得：男生人数﹣20人＝女生人数，据此列式计算即可解答．【解答】解：（1）3.14×0.8×2×3＝15.072（平方分米），答：商标纸的面积有15.072平方分米．（2）40÷4×（3+4+5），＝10×12，＝120（棵），答：这批树共有120棵．（3）120﹣20＝100（人），答：五年级女生100人．30．（4分）下表是新桥化肥厂去年下半年每月生产化肥情况统计表：月份789101112产量（吨）200023002500270025003000合计（1）完成合计数，并算出该厂去年下半年平均每月生产化肥多少吨？（2）第四季度比第三季度增产百分之几？【分析】（1）根据题意，可把该厂下半年各月的生产量相加，然后再除以月份数即可得到该厂去年下半年平均每月生产化肥的吨数；（2）根据常识可知：7、8、9为第三季度，10、11、12为第四季度，可用第四季度的产值减去第三季度的产值，然后再除以第三季度的产值即可．【解答】解：（1）2000+2300+2500+2700+2500+3000＝15000（吨），15000÷6＝2500（吨），答：该厂去年下半年共生产化肥15000吨，平均每月生产化肥2500吨；（2）[（2700+2500+3000）﹣（2000+2300+2500）]÷（2000+2300+2500）＝[8200﹣6800]÷6800，＝1400÷6800，≈0.206，＝20.6%，答：第四季度比第三季度增产20.6%．31．（5分）小强是超级篮球球迷，每当有人问起他的身高时，他总是自豪的说：“小巨人姚明身高2.22米，我的身高比他的还多0.4米，这下你该知道我的身高了吧？”请问小强的身高是多少米．【分析】根据题意可知，小明的身高比姚明的还多0.4米，要求小强的身高是多少米，用姚明身高2.22米加上0.4米即可．【解答】解：根据题意可得：2.22+0.4＝2.62（米）．答：小强的身高是2.62米．32．（5分）一辆汽车4小时行驶104千米，照这样计算，从甲地去乙地行了6小时，甲乙两地相距多少千米？（用比例解）【分析】根据题意知道，速度一定，路程与时间成正比例，由此列出比例解答即可．【解答】解：设甲乙两地相距x千米，＝，4x＝104×6，x＝，x＝156．答：甲乙两地相距156千米．33．（5分）建筑工地上有一个近似圆锥形的砂堆，底面周长9.42米，高约2米，若每立方米砂重2吨，这堆砂约重多少吨？【分析】要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，然后再求沙堆的重量，解决问题．【解答】解：沙堆的体积：×3.14×（9.42÷3.14÷2）2×2，＝×3.14×1.52×2，＝×3.14×2.25×2，＝4.71（立方米）；沙堆的重量：4.71×2＝9.42≈9（吨）；答：这堆砂约重9吨．34．（5分）银行存款年利率是2.25%，按20%的税率扣除利息税，小红有500元压岁钱，在银行存满2年可获本息多少元？【分析】先用本金×利率×时间，求出总利息，然后把总利息看成单位“1”，实得利息是总利息的（1﹣20%），由此用乘法求出实得利息，再用实得利息加上本金就是最后可获的本息．【解答】解：500×2.25%×2×（1﹣20%）+500，＝500×2.25%×2×80%+500，＝22.5×80%+500，＝18+500，＝518（元）；答：在银行存满2年可获本息518元．35．（6分）小红是个小统计迷，他在统计五①班和五②班的人数后，告诉他的爸爸说：“我们这两个班的人数恰好相同，五①班的男生人数比五②班的女生少20%，五②班的男生人数与五①班的女生人数比为5：7，五班②有女生30人，你知道这两个班共有多少人吗？”你能帮小红的爸爸算出这两个班的总人数吗？【分析】先把五②的女生人数看成单位“1”，那么五①班的男生人数就是它的（1﹣20%），用五①班的男生人数就是30×（1﹣20%）＝24人；设一个班的人数是x人，那么五②班的男生人数就是（x﹣30）人；五①班的女生人数就是（x﹣24）人，根据五②班的男生人数与五①班的女生人数比为5：7列出比例，解这个比例即可．【解答】解：设一个班的人数是x人，由题意得：五①班的男生人数：30×（1﹣20%）＝24（人）；（x﹣30）：（x﹣24）＝5：7，（x﹣30）×7＝（x﹣24）×5，7x﹣210＝5x﹣120，2x＝90，x＝45；两个班的总人数就是45+45＝90（人）；答：两个班共有90人．。

初一新生入学分班数学测试题

2019初一新生入学分班数学测试题【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了2019初一新生入学分班数学测试题，希望能给大家带来帮助!一、填空：(1、2每空1分，其余每空2分)1、÷4= =0.25=5÷=%2、将2.7∶ 化成最简整数比是，把这两个比组成比例是。

3、如果3x=4y，那么x∶y=∶;如果a= b，那么a∶b=∶。

4、圆柱的高一定，它的体积和成正比例。

5、甲、乙两个城市相距1400千米，在一幅地图上量得两城的距离是40厘米。

这幅地图的比例尺是。

6、在比例里，两上外项互为倒数，其中一个内项是2 ，另一个内项是。

7、一个圆柱的高是10分米，底面直径是6分米，它的侧面积是，体积是。

8、一个圆锥体的体积是12立方分米，底面积是3平方分米，高是。

9、一个圆柱的高是底面直径的π倍，这个圆柱的侧面展开是一个形;若这个圆柱底面半径为5厘米，它的侧面积是平方厘米。

10、一个长方体和一个圆锥的底面积和高都相等，它们的体积相差18立方厘米。

这个长方体的体积是立方厘米，圆锥体积是立方厘米。

二、判断：(对的打“√”，错的打“×”)(5分)0 100 200 300千米1、表示图上距离和实际距离比是1∶100。

……………2、汽车行驶的路程和时间成正比例。

…………………………3、侧面积相等的两个圆柱体，体积也一定相等。

………………4、体积相等的圆柱和圆锥，当底面积也相同时，圆柱和圆锥高的比一定是1∶3。

………………………………………………5、把1∶8的前项和后项都同时乘，它的比值不变。

…………三、选择正确的答案的序号填在内。

(5分)1、能与∶ 组成比例的比是①2∶3 ②9∶6 ③ ∶ ④ ∶ 2、圆的周长和半径①正比例②成反比例③不成比例3、一个圆柱体，如果它的底面半径扩大2倍，高不变，那么它的体积扩大倍。

①6 ②2 ③8 ④44、一个高为15厘米的圆锥体容器，盛满水，倒入与它等底足够高的圆柱体形容器中，水面高是厘米。

2019年初一分班考试数学试卷(B)(含答案)

2019年初一分班考试数学试卷（B ）（时量：90分总分：120分）一、选择题。

（每题2分，共20分）1、51a=41b(a,b ≠0)，那么a____b.A 、大于B 、小于C 、等于2、一个圆的半径缩小到原来的41,则面积缩小到原来的_____.A 、41B 、81C 、3、通常情况下，体积相同的冰的质量比水的质量少110,一桶水重10千克，那么和它体积相等的冰的质量是（）。

A 、7B 、8C 、9D 、104、晓明从家里去学校然后又按原路返回。

去时每分钟行a 米，回来时每分钟行b 米，求晓明来回的平均速度的正确算式是A 、（a+b ）÷2B 、2÷（a+b ）C 、1÷(1a +1b ）D 、 2÷（1a +1b）5、有一支牙膏的口子直径为5mm ，小丽每次挤出1cm 长，共挤了36次用完，后来公司把直径改为6mm,小丽还是每次挤出1cm 长，挤了（）次用完。

A 、32B 、30C 、28D 、256、在比例尺是1：30000000 的地图上，量得甲乙两地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（）千米。

A 、672B 、1008C 、336D 、16807、某校女教师的人数占教师总人数的60%，调走了3名女教师，调进了3名男教师，这时男教师占教师总人数的44%，则原来女教师比男教师多( )人。

A 、10 B 、15 C 、30 D 、458、走同一段路,甲要8分钟,乙要10分钟, 甲,乙的速度之比是______.A 、5:4B 、4:5C 、不确定 9、一个直径为2厘米的半圆形，它的周长是（）厘米。

A 、6.28B 、3.14C 、4.14D 、5.1410、某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂成二个），经过两个小时，这种细菌由1个分裂成（）个。

A 、16B 、 8 C.、4 D 、32二、填空。

2019年北京市初一入学分班数学试卷(10)

2019年北京市初一入学分班数学试卷（10）试题数：40，总分：1001.（填空题，1分）5.07至少要添上___ 个 0.01，才能得到整数．2.（填空题，2分）一个六位数，它的十位、千位、十万位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作___ ，读作___ ．3.（填空题，2分）A=2×2×3，B=2×C×5，已知A、B两数的最大公约数是6，那么C是___ ，A、B的最小公倍数是___ ．4.（问答题，3分）0.375= ()()=___ ÷24=___ %=15：___ ．5.（填空题，2分）甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5：3，甲数是___ ，乙数是___ ．6.（填空题，1分）学校买了a个足球，共用去了168元．每个篮球比足球贵c元，每个篮球___ 元．7.（填空题，1分）甲数的45等于乙数的47，已知乙数是 4.2，甲数是___ ．8.（填空题，2分）我们淤溪镇的人口以“万”作单位约是4万人，估计实际人口最多是___ ，最少是___ ．9.（填空题，1分）小丽妈妈把5000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25%（税率忽略）．到期时她应得利息是___ 元．10.（填空题，1分）小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买12本，如果全部买钢笔可买3支．现在小明先买8本练习本后，还可买钢笔___ 支．11.（填空题，1分）小明将两根长14厘米的铁丝都按4：3的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形．已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较长边上的高是___ 厘米．12.（填空题，2分）把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形．这个圆柱的体积可能是___ 立方厘米，也可能是___ 立方厘米．（本题中的π取近似值3）13.（判断题，1分）从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有两个闰年．___ （判断对错）14.（判断题，1分）在一个小数的末尾添上3个零，这个小数的大小不变．___ ．（判断对错）15.（判断题，1分）大于0.5而小于0.7的分数只有1个．___ ．（判断对错）16.（判断题，1分）x是一个偶数，3x一定是一个奇数．___ （判断对错），每17.（判断题，1分）把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的14．___ ．（判断对错）段长0.5米，每锯一段用的时间是全部时间的1318.（填空题，1分）地球上曾经生活着40亿种生物，现在只剩下5000万种左右，这表明其中的97.5%存活．___ ．19.（填空题，1分）用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的表面积不变．___ ．20.（判断题，1分）五年级学生中女生占48%，六年级学生中女生占46%，六年级女生人数一定比五年级女生少．___ ．（判断对错）21.（单选题，1分）下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（）A.质数与合数B.奇数与偶数C.质数与质数D.偶数与偶数22.（单选题，1分）下列各分数，不能化成有限小数的是（）A. 532B. 514C. 147023.（单选题，1分）如果a是自然数（0和1除外），下列算式最大的是（）A.a+ 23B.a÷ 23C.a× 23÷aD. 23，现在售价（）元．24.（单选题，1分）一种儿童自行车原价154元，现在降价27A.154×（1- 2）7B.154× 27C.154÷（1- 2）725.（单选题，1分）用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例26.（单选题，1分）已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定是什么三角形27.（单选题，1分）用一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有（）种分法．A.2B.4C.无数D.以上答案都不对28.（单选题，1分）如果一个假分数与a的乘积是1，那么a（）1．A.＞B.＜C.=D.＜或=29.（问答题，12分）直接写出得数：0.6÷0.15=5.47-1.8-3.2=0.4÷40%=30.（问答题，6分）求未知数x．5x-0.8×10=3.190.8：4=x：0.831.（问答题，8分）列综合算式计算．，所得的差乘以0.01，积是多少？（1）12减去30的13少3，求这个数．（2）一个数的2倍比54的1632.（问答题，2分）从三角形ABC的A点作对边平行线，从C点作对边的平行线，两条平行线相交于D点，图形ABCD是___33.（问答题，2分）如图，已知小正方形的面积是15平方厘米，求圆的面积是多少？34.（问答题，2分）有一个边长为3厘米的等边三角形，现将它按如图所示滚动，请问B点从开始到结束经过的路线的总长度是多少厘米？35.（问答题，4分）如图是造纸厂2003四个季度的产值统计图，请你根据统计图填空：（1）第___ 季度产值最高．（2）平均每个月的产值是___ 万元．（3）第四季度的比第三季度下降了___ %．（4）你从这个图中还可以了解到哪些信息？36.（问答题，6分）根据算式，把相应的条件用线连起来．商店运来127.5千克的白糖，商店运来多少盐？127.5÷ 14盐的重量是白糖的14127.5× 14白糖的重量是盐的14127.5+ 14白糖的重量比盐多14127.5×（1- 14）白糖的重量比盐少14127.5÷（1- 14）盐的重量比白糖少14127.5÷（1+ 14）盐的重量比白糖多14千克．37.（问答题，5分）某服装店老板，为了提高销售额，先将所有商品提价30%，而后宣传说：“为了资金回收，所有商品八折优惠，数量有限，欲购从速．”请你算一算，一件没有提价前标价360元的服装，现在售价多少元？38.（问答题，6分）一项工程，乙队单独做要8天完成，甲队单独做要10天，现在两队合做，？多少天后还剩下这项工程的1439.（问答题，6分）一辆快客上午8：00从甲地开往乙地，到下午2：00正好走完了全程的40%，这时汽车离全程的一半还差42千米．问这辆汽车平均每小时行驶多少千米？40.（问答题，6分）某校六年级学生在雨花台区青少年科技活动中心参加航模比赛，分成甲、乙两个组，甲、乙两组的人数比是7：8．如果从乙组调8人到甲组，则甲组人数是乙组的125%，参加航模比赛的一共有多少人？2019年北京市初一入学分班数学试卷（10）参考答案与试题解析试题数：40，总分：1001.（填空题，1分）5.07至少要添上___ 个 0.01，才能得到整数．【正确答案】：[1]93【解析】：要让5.07至少要添上多少个 0.01，才能得到整数．那只有让它变成整数6．【解答】：解：因为6-5.07=0.93，0.93里面有93个0.01．故应填93．【点评】：此题主要考查了小数的计数单位．2.（填空题，2分）一个六位数，它的十位、千位、十万位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作___ ，读作___ ．【正确答案】：[1]808080; [2]八十万八千零八十【解析】：根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数．【解答】：解：一个六位数，它的十位、千位、十万位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作：808080；读作：八十万八千零八十；故答案为：808080，八十万八千零八十．【点评】：本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握．3.（填空题，2分）A=2×2×3，B=2×C×5，已知A、B两数的最大公约数是6，那么C是___ ，A、B的最小公倍数是___ ．【正确答案】：[1]3; [2]60【解析】：已知A、B两数的最大公约数是6，由已知条件可得2×C=6所以C=3，由此可以解决问题．【解答】：解：2×C=6，所以C=3，所以A和B的最小公倍数是2×2×3×5=60；故答案为：3；60．【点评】：此题是求两个数的最大公约数和最小公倍数方法的综合应用．4.（问答题，3分）0.375= ()()=___ ÷24=___ %=15：___ ．【正确答案】：9; 37.5; 40【解析】：把0.375化成分数并化简是38；根据分数与除法的关系38=3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷24；根据比较与分数的关系38=3：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15：40；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%．【解答】：解：0.375= 38=9÷24=37.5%=15：40．故答案为：38，9，37.5，40．【点评】：解答此题的关键是0.375，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．5.（填空题，2分）甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5：3，甲数是___ ，乙数是___ ．【正确答案】：[1]30; [2]18【解析】：此题要求甲、乙两个数分别是多少，先要求出甲、乙两个数的和是多少，然后根据按比例分配知识进行解答即可．【解答】：解：24×2× 53+5=30；24×2× 33+5=18；答：甲数是30，乙数是18．故答案为：30，18．【点评】：此类题做题的关键是：先要求出甲、乙两个数的和是多少，然后根据按比例分配知识进行解答即可．6.（填空题，1分）学校买了a个足球，共用去了168元．每个篮球比足球贵c元，每个篮球___ 元．【正确答案】：[1] 168a+c【解析】：要求每个篮球多少元，首先要分析“学校买了a个足球，共用去了168元”这两个条件，根据“单价=总价÷数量”这个等量关系式，求出每个足球的钱，再加上贵的c元，就是每个篮球的钱数．【解答】：解：168÷a+c= 168a+c故填168a+c．【点评】：在这道题中，要分清单价、总价和数量之间的关系，还要知道求比一个数多（贵）n的数是多少，用加法算．7.（填空题，1分）甲数的45等于乙数的47，已知乙数是 4.2，甲数是___ ．【正确答案】：[1]3【解析】：要求甲数是多少，首先要用乘法先求乙数的47是多少，然后再进一步计算出甲数是多少．【解答】：解：方法一：用方程解．方法二：用算术方法．解：设甲数是x，根据题意得 4.2× 47 ÷ 45=34 5 x=4.2× 47=2.4÷ 454 5 x=2.4=2.4× 54x=2.4÷ 45=3 x=3故填3．【点评】：一个数的几分之几是多少，要用乘法计算；知道一个数的几分之几是多少，求这个数要用除法计算．8.（填空题，2分）我们淤溪镇的人口以“万”作单位约是4万人，估计实际人口最多是___ ，最少是___ ．【正确答案】：[1]44999人; [2]35000人【解析】：题干“以‘万’作单位约是4万人”意思是把人口数四舍五入到万位．根据四舍五入的方法可知，要看千位，千位上满5进1，不满五舍去．人口最多万位上应是4，千位上的数要舍去，应是小于5的最大数4，以4开头的最大的千位数是4999，所以实际人口最多是44999．人口最少万位上应是3，千位上的数要进1，应是小于等于5的最小数5，以5开头最小的千位数是5000，所以实际人口最少是35000．【解答】：解：实际人口最多时万位上应该是4，根据四舍五入的方法，千位上应是小于5的最大数4，以四开头的最大四位数是4999，所以人口最多为44999人；人口最少万位上应是3，根据四舍五入的方法，千位上的数要进1，应是小于等于5的最小数5，以5开头最小的千位数是5000，所以实际人口最少是35000人．答案：44999人；35000人．【点评】：本题的关键是对四舍五入的理解运用，理解“最多”的应是满足舍去的最大数，“最少”的应是满足进1的最小数．9.（填空题，1分）小丽妈妈把5000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25%（税率忽略）．到期时她应得利息是___ 元．【正确答案】：[1]337.5【解析】：可根据求利息的计算公式，利息=本金×年利率×时间，由此代入公式计算解答．【解答】：解：5000×2.25%×3=5000×0.0225×3=337.5（元）；故答案为：337.5【点评】：这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息=本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．10.（填空题，1分）小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买12本，如果全部买钢笔可买3支．现在小明先买8本练习本后，还可买钢笔___ 支．【正确答案】：[1]1【解析】：把小明的总钱数看成单位“1”，那么一本练习本的价格就是112，每支钢笔的价格就是13，求出买完8本练习本还剩下总钱数的几分之几，进而可求出还能买几支钢笔．【解答】：解：1- 112×8=1- 23= 13；1 3÷13=1（支）；故答案为：1．【点评】：本题把总钱数看成单位“1”，练习本和钢笔的价格都可以用分数表示出来，求出买完练习本还剩的钱是总数的几分之几，再除以钢笔的价格就是可买几支钢笔．11.（填空题，1分）小明将两根长14厘米的铁丝都按4：3的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形．已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较长边上的高是___ 厘米．【正确答案】：[1]3【解析】：根据题意平行四边形相邻两条边的和是14厘米，再按比例分配求出较长边，然后用面积除以底（即较长边），就可求出高．【解答】：解：14÷（4+3）×4=8（厘米）；24÷8=3（厘米）；答：它的较长边上的高是3厘米．故答案为：3．【点评】：此题主要考查了比的应用以及平行四边形的面积应用．12.（填空题，2分）把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形．这个圆柱的体积可能是___ 立方厘米，也可能是___ 立方厘米．（本题中的π取近似值3）【正确答案】：[1]324; [2]216【解析】：根据题意：“把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形”，如果把18厘米看作底面周长，那么12厘米就是它的高，如果把12厘米作为底面周长，那么高就是18厘米，利用圆柱的体积计算公式解答即可．【解答】：解：（1）3×（18÷3÷2）2×12，=3×32×12，=3×9×12，=324（立方厘米）；（2）3×（12÷3÷2）2×18，=3×22×18，=3×4×18，=216（立方厘米）；答：这个圆柱的体积可能是324立方厘米，也可能是216立方厘米．故答案为：324，216．【点评】：解答此题要分清情况，把圆柱的侧面展开得到一个长方形，如果把一边看作底面周长，另一边就是它的高，再根据圆柱的体积=底面积×高解答．13.（判断题，1分）从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有两个闰年．___ （判断对错）【正确答案】：×【解析】：判断平闰年的方法是：一般年份数是4的倍数就是闰年，但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年．北京承办奥运会是2008年，2008年是闰年，由于4年才有一个闰年，故2012年是闰年，2016年是闰年，今年是2017年．由此进行判断．【解答】：解：2008÷4=502，2008年是闰年，2012÷4=503，2012年是闰年，2016÷4=504，2016年是闰年，共有三个闰年，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】：此题考查判断平闰年的方法．14.（判断题，1分）在一个小数的末尾添上3个零，这个小数的大小不变．___ ．（判断对错）【正确答案】：×【解析】：解决此题关键在于运用小数的基本性质：小数的末尾去掉0或添上0，小数的大小不变．【解答】：解：如0.3=0.3000．故判断为：√．【点评】：此题考查运用小数的基本性质解决问题．15.（判断题，1分）大于0.5而小于0.7的分数只有1个．___ ．（判断对错）【正确答案】：×【解析】：任意两个小数之间都有无数个小数．【解答】：解：大于0.5而小于0.7的分数由无数个，所以大于0.5而小于0.7的分数只有1个不对；故答案为：错误．【点评】：此题主要考查了小数的意义．16.（判断题，1分）x是一个偶数，3x一定是一个奇数．___ （判断对错）【正确答案】：×【解析】：首先明确奇数与偶数的定义，偶数是能被2整除的，奇数是不能被2整除的，零也是偶数．【解答】：解：因为任何偶数的倍数都是偶数，所以x是一个偶数，3x一定是一个偶数．所以此题错误．故答案为：×．【点评】：此题主要考查奇数与偶数的定义．17.（判断题，1分）把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的14，每段长0.5米，每锯一段用的时间是全部时间的13．___ ．（判断对错）【正确答案】：×【解析】：根据分数的意义，本题把长2米的木料当做单位“1”平均分成4份，每份就占这根木料总长的1÷4= 14；求每段长即求2米的14是多少，用乘法2× 14；据成四段需要锯三次，所以同样据分数的意义，每据一段用时是全部时间的1÷3=13．【解答】：解：① 每段占这根木料总长的：1÷4= 14；② 每段长：2× 14 = 12=0.5米；③ 每据一段用时是全部时间的：1÷3= 1；3故答案为：√．【点评】：本题主要考查了数的意义．同时注意锯木或截绳等问题中截的次数=段数-1．18.（填空题，1分）地球上曾经生活着40亿种生物，现在只剩下5000万种左右，这表明其中的97.5%存活．___ ．【正确答案】：[1]F【解析】：存活率是指存活的生物数量占总物种数量的百分之几，计算公式是：存活的数量总数量×100%=存活率，由此列式解答即可．【解答】：解：40亿=400000万，5000×100%=1.25%；400000答：存活率是1.25%．故答案为：错误．【点评】：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．19.（填空题，1分）用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的表面积不变．___ ．【正确答案】：[1]正确【解析】：由题意知，拼成的正方体长、宽、高应该都是2厘米，即上下各4个小方块，且每个小方块都处在一个角上，每个小方块都有三个面组成大正方体的表面，拿走一个，就少三个面，但又多了三个面，从而题目得解．【解答】：解：拿走一个小方块，大正方体的表面看似少了三个面，其实又多出来三个面，所以它的表面积是不变的．故答案为：正确．【点评】：此题主要考查正方体的表面积，关键是弄清楚少了三个面，又多了三个面．20.（判断题，1分）五年级学生中女生占48%，六年级学生中女生占46%，六年级女生人数一定比五年级女生少．___ ．（判断对错）【正确答案】：×【解析】：五年级学生中女生占48%，是把五年级学生总数看作单位“1”，六年级学生中女生占46%，是把六年级学生总数看作单位“1”，由于五年级和六年级的学生总人数不知道，所以五年级女生人数和六年级女生人数，不能进行比较．【解答】：解：五年级女生人数=五年级学生总数×48%，六年级女生人数=六年级学生总数×46%，由于五年级和六年级的学生总人数不知道，所以五年级女生人数和六年级女生人数，不能进行比较；故答案为：错误．【点评】：解答此题的关键：判断出单位“1”，应明确两个单位“1”的不同，进而得出结论．21.（单选题，1分）下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（）A.质数与合数B.奇数与偶数C.质数与质数D.偶数与偶数【正确答案】：D【解析】：互质数是公因数只有1的两个数，据此使用排除法分析解答，可以举例分析判断．【解答】：解：A、3是质数，4是合数，3和4是互质数，所以质数和合数可以组成互质数，答案A排除；B、3是奇数，4是偶数，3和4是互质数，所以奇数和偶数可以组成互质数，答案B排除；C、根据质数的意义，质数和质数只含有公因数1，所以质数和质数一定能成为互质数，答案C排除；D、因为偶数是2的倍数，所以偶数含有因数2，偶数与偶数一定含有1、它本身、2，至少3个因数，所以偶数与偶数一定不能成为互质数；故选：D．【点评】：本题主要考查互质数的意义，注意掌握质数、奇数、偶数的意义．22.（单选题，1分）下列各分数，不能化成有限小数的是（）A. 532B. 514C. 1470【正确答案】：B【解析】：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此判断．【解答】：解：A.32的质因数只有2，所以能化成有限小数．B.14的质因数除了2，还有7，所以不能化成有限小数．C. 1470=15=0.2，能化成有限小数．所以不能化成有限小数的是514．故选：B．【点评】：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，必须注意得是一个最简分数．23.（单选题，1分）如果a是自然数（0和1除外），下列算式最大的是（）A.a+ 23B.a÷ 23C.a× 23D. 23÷a【正确答案】：B【解析】：可以利用举例子的办法，分别算出答案，如果特例都合适，那么其它的也正确．【解答】：解：假设这个自然数是2，那么，A：a+ 23 =2+ 23=2 23= 83，B：a÷ 23 =2÷ 23=3= 93，C：a× 23 =2× 23= 43，D：23 ÷a= 23÷2= 13，从上可以看出B中的93最大．故选：B．【点评】：本题实际上是考察了一个大于1的整数与一个小于1的分数加、减、乘、除后和这个数的大小关系．24.（单选题，1分）一种儿童自行车原价154元，现在降价27，现在售价（）元．A.154×（1- 27）B.154× 27C.154÷（1- 27）【正确答案】：A【解析】：本题的单位“1”是原价，即154元，现在的价格是原价下降了27后的结果，现价就是原价的（1 −27），求现价，要用乘法．【解答】：解：原价是单位“1”，现价是原价的（1 −27），即154×（1 −27）；故选：A．【点评】：找清楚单位“1”，本题的单位“1”是原价．求现价就是求单位“1”的几分之几，用乘法．25.（单选题，1分）用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例【正确答案】：B【解析】：根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量（体积），然后看那两个变量（圆柱体的底面积和高）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．【解答】：解：用同一块橡皮泥捏不同的圆柱体，体积一定．可得：圆柱体的底面积×高=圆柱体的体积（一定）可以看出，圆柱体的底面积和高是两种相关联的量，圆柱体的底面积随高的变化而变化，圆柱体的体积一定，也就是圆柱体的底面积和高的乘积一定，所以圆柱体的底面积和高成反比例关系．故选：B．【点评】：此题重点考查正比例和反比例的意义．26.（单选题，1分）已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定是什么三角形【正确答案】：D【解析】：从三角形的分类可以得出，不能确定这个三角形的种类．【解答】：解：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中都可以有两个锐角，所以不能判断这个三角形是什么三角形．故选：D．【点评】：此题主要考查对三角形分类的认识．27.（单选题，1分）用一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有（）种分法．A.2B.4C.无数D.以上答案都不对【正确答案】：C【解析】：过正方形的两边中点的直线，对角线所在的直线，过两对角线的交点的任意一条直线，即过正方形的中心点的任意一条直线都可以把一个正方形分成完全一样的两部分．在图形中下一行的直线有无数条，只要过中心点就可以．【解答】：解：如上图所示，过正方形的两个对边的中点的直线，对角线所在的直线，过两对角线的交点的任意一条直线即过正方形的中心点的任意一条直线都可以把一个正方形分成完全一样的两部分．故选：C．【点评】：此题考查了图形的拆拼，正方形是一个中心对称图形，过中心点的任意一条直线都可以把正方形分成完全一样的两部分．28.（单选题，1分）如果一个假分数与a的乘积是1，那么a（）1．A.＞B.＜C.=D.＜或=【正确答案】：D【解析】：倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数，假分数分两种情况，等于1或大于1；由据此解答．【解答】：解：由一个假分数与a的乘积是1，则a与这个假分数一定互为倒数，假分数的倒数一定≤1，所以a≤1，故选：D．【点评】：考查了假分数和倒数的定义，对概念的理解和掌握是解题的关键．29.（问答题，12分）直接写出得数：0.6÷0.15=5.47-1.8-3.2=0.4÷40%=【正确答案】：【解析】：根据小数、百分数减法、除法运算的计算法则计算即可求解．注意5.47-1.8-3.2根据减法的性质计算．【解答】：解：0.6÷0.15=45.47-1.8-3.2=0.470.4÷40%=1【点评】：考查了小数、百分数减法、除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．30.（问答题，6分）求未知数x．5x-0.8×10=3.190.8：4=x：0.8【正确答案】：【解析】：（1）先计算0.8×10=8，根据等式的性质，方程的两边同时加上8，然后方程的两边同时除以5求解；（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为4x=0.8×0.8，然后方程的两边同时除以4求解．【解答】：解：（1）5x-0.8×10=3.195x-8=3.195x-8+8=3.19+85x=11.195x÷5=11.19÷5x=2.238（2）0.8：4=x：0.84x=0.8×0.84x÷4=0.8×0.8÷4x=0.16【点评】：本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．31.（问答题，8分）列综合算式计算．，所得的差乘以0.01，积是多少？（1）12减去30的13少3，求这个数．（2）一个数的2倍比54的16【正确答案】：【解析】：根据题意，列出综合算式计算即可．）×0.01【解答】：解：（1）（12-30× 13=（12-10）×0.01=2×0.01=0.02；-3）÷2（2）（54× 16=（9-3）÷2=6÷2=3；答：（1）积是0.02；（2）这个数是3．【点评】：根据题意，由题目的数量关系列综合算式计算．32.（问答题，2分）从三角形ABC的A点作对边平行线，从C点作对边的平行线，两条平行线相交于D点，图形ABCD是___【正确答案】：平行四边形【解析】：根据题意，作出两条平行线，进而根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形；进行解答即可．【解答】：解：因为AD || BC，CD || AB，所以四边形ABCD是平行四边形；故答案为：平行四边形．【点评】：此题属于操作题，主要考查动手操作能力，解答此题的关键是应理解和掌握平行四边形的特征和性质．33.（问答题，2分）如图，已知小正方形的面积是15平方厘米，求圆的面积是多少？【正确答案】：【解析】：由题意可知：小正方形的边长等于圆的半径，小正方形的面积已知，就等于知道了半径的平方值，进而利用圆的面积公式求解．【解答】：解：3.14×15=47.1（平方厘米）；答：圆的面积是47.1平方厘米．【点评】：明白“小正方形的边长等于圆的半径”是解答本题的关键．。

2019年重点初中初一新生分班考试数学试卷(附答案)

2019年重点初中初一新生分班考试数学试卷一、填空题1、1.75小时=（）分1吨80千克=（）吨2、十八亿三千零四万零九十写作（），省略亿后面的为数是（）3、三个质数的最小公倍数70，这三个数是（）、（）、（）。

4、六年级同学参加活动，其中的一半又4人爬上，余下的人数的一半又10人划船，还剩下40人观海豚表演。

六年级共有（）人参加活动。

5、学校阶梯教室有15排，每排a个座位，一共有（）个座位，如果每排增加2个座位，这时一共（）个座位。

6、在一幅比例尺是0 40 80 120千米的地图上，2.5厘米表示实际距离（）千米。

7、一架朝南方向飞行的飞机，接到指令后，朝相反方向飞行。

这架飞机转向后，朝（）方向飞行。

8、甲、乙走同一段路，甲要4分钟，乙要5分钟，那么甲的速度比乙快（）﹪。

9、两个三角形重叠在一起，重叠部分面积占大三角形A的16，占小三角形B的14，则三角形A与三角形B的面积比为．如果三角形B的面积是24平方厘米，那么三角形A的面积是平方厘米．10、某商店将运动衣按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利20元，运动衣的进价是（）元。

二、选择题1、10吨煤烧了25后，又烧了25吨，现在剩（）吨。

A、535B、0 C、4 D、92、袋子里装有6个黄球和6个红球，任意摸出1个球，摸出黄球的可能性是（）A 、16B、14C、13D、123、小民有张数相同的5元和1元的零用钱若干，那么他的总钱数可能是下列答案中的（）A 、38元B 、36元C 、28元D 、8元4、经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（）A 、330°B 、300°C 、150°D 、120°三、用简便方法计算2009÷200920092010 99-97+95-93+91-89+…+7-5+3-1四、解决问题1、甲、乙二人在同一条公路上骑车同向行驶，甲的速度是11千米/小时，乙的速度是13千米/小时。

2019年重点初中初一新生分班考试数学试卷(附答案)

2019年重点初中初一新生分班考试数学试卷一、填空题：1、在0.28,28.9%和113中，最大的数是（），最小的数是（）。

2、有10根完全相同的圆柱形木头，要把每根木头都锯成3段，每锯1段需要3分钟，把这10根木头全部锯完，需要（）分钟。

3、把54900改写成用“万’作单位的数是（）。

4、如图所示，甲、乙两个相同的长方形中有不同的阴影部分，则甲和乙两幅图中的阴影面积相比，则甲（）乙（选填“＜” “＞”或“ =” ）。

5、甲数是乙数的54，乙数就比甲数多（）%。

6、在3、5、8、3、9、6这组数据中，中位数是（）,众数是（）。

7、现有棱长为7厘米的小正方体，需要（）块这样的小正方体才能拼成体积为2744立方厘米的正方体。

8、如果向东偏北30°走100米记做+100的话，那么向南偏西60°走50米就记为（）。

9、北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4厘米，这幅地图的比例尺是（）。

10、把一个圆柱体的侧面展开后得到一个正方形，已知圆柱体的高时125.6厘米，它的底面半径是厘米。

（π≈3.14）二、选择题（每小题只有一个正确答案）11、从下面（）盒子中任意摸1个球，摸到红球的可能性是21。

12、已知xy = k + 31,k 一定时，x 和y 成（）A.正比例B.反比例C. 不成比例13、小马虎在计算3（x+6）时没有看见括号，按3x+6计算：结果比原来（）A.少12B.多xC. 少6三、计算题（能简算的要简算，并写出计算过程）14、1 + 2–3–4 + 5 + 6–7–8 + 9 + 10- ┅ ┅ + 9815、有这样一种*运算，规定a*b=a(a+b),若2*（3*x ）=52,你能把x 求出吗？动动脑筋，你一定行，请把解答过程写出来。

四、应用题：16、陶聪大学毕业后有三家公司同时愿意聘用他，这三家公司给出的工资如下：甲公司：年工资2万，1年后每年递增5000元乙公司：半年工资1万元，半年后，每半年递增2000元丙公司：月工资1000元，1年后每月递增100元。

2019新初一分班考试数学试题(含答案)

2019新初一分班考试数学试题(含答案)2019年新生初一数学选拔考试本次考试满分100分，考试时间为90分钟。

一、填空题（每空2分，共20分）1.已知长方体长、宽、高分别为6cm、4cm、2cm，若将两个长方体堆在一起，形成的新长方体表面积最大为____48____ cm，表面积比原来两个长方体减少 ____8____ cm。

2.一条彩丝线包装如图纸盒，纸盒两侧面是边长为4cm的正方形，正面的长方形一边为8cm，100cm彩丝线够包装盒子____6____ 个。

3.一个生产部门有工人甲、乙，师傅甲3天可以完成总工程，而徒弟乙需要5天才能完成总工程，已知师傅甲每天比徒弟乙多做两件，这总工程量为 ____60____ 件。

4.长途汽车出发，第一天走了全程的 ____1/3____ 千米。

5.考试时，小明忘记带了圆规，聪明的他立即用两支铅笔和一根橡皮筋做出了一个圆规，如右图分别画了半径为4cm、6cm的两个半圆，其面积之比为 ____16:36____。

6.右图表格中的数字是按照一定规律排列的，其中有错误的数字，找出错误的数有 ____2____ 个。

7.一杯糖水容量为120ml，糖与水的比例为1:5，又向其中加入比例为1:2的糖水30ml，则新的糖水中水为____90____ ml。

8.如图，两个圆柱底面积相同，半径都为10cm，大圆柱高为20cm，是小圆柱高的两倍。

下面管口距离底面高为h，进口管进水速度为100πcm/s，如2秒后水位上升到h。

则h为____4____ cm，若两圆柱都注满水需要____10π____ 秒。

二、单项选择题（每题4分，共20分）1.有连续的一组偶数，和为412，这一组偶数有（）个。

A。

1 B。

2 C。

3 D。

4答案：D2.小明位于学校的西北方向1200m处，小华位于学校的东南方向200m处，则下面说法不正确的是（）。

A。

小明位于小华家西北方向1400m处。

B。

小华位于小明家东南方向1400m处。

2019年重点初中初一新生分班考试数学试卷(附答案)

2019年重点初中初一新生分班考试数学试卷一、填空题1、只要求表示数量的多少，最好绘制成统计图。

2、一艘轮船能装煤10000 ，一听饮料重250 。

3、掷三次硬币，有两次正面向上，那么投掷第四次硬币正面向上的可能性为。

4、把30克糖溶解在120克清水中，所得的糖水的含糖率是。

5、用6， 0.8， 3.2，和24 这四个数，组成一个比例式是。

6、把1816的分子去掉8，要使分数值不变，分母就减少。

7、把一块正方形的纸张去掉一个角后，剩下的角的个数，可能有种情况。

8、苹果每千克2.4元，是香蕉价格的80%，香蕉单价每千克元。

9、一个长方形的长扩大5倍，宽扩大5倍，他的周长扩大了倍？10、把一段圆柱形木料锯成4段要15分钟，若锯成8段需要分钟。

11、一根铁丝的54是8米，这根铁丝的一半是米。

12、一个圆柱体，它的底面半径是0.5米，高2米，它的侧面积是平方米，它的表面积是平方米。

13、在一个正方形中画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的。

14、一根铁丝长1.2米，折成一个等边三角形，它的一边上的高是3.4分米，这个三角形的面积是平方分米。

15、某市自来水公司规定：“每人每月用水量不超过2吨，按每吨0.9元收费；超过2吨的部分，每吨按2元收费。

”小明家一共5口人，上月共缴水费19元，用水吨。

二、计算题1、95×1716＋40×91＋91×1752、［2－（11.9－8.4×34）÷1.3三、应用题1、下图是某地2004年下半年月降水量情况统计图，请根据统计图填空。

（1）这是统计图。

（2）降水量最多的是月。

（3）降水量最少的是月。

（4）下半年月平均降水量是毫米。

（5）8月份的降水量比7月份多毫米。

（6）9月份的降水量比8月份低()()。

2、某水果批发商店用800元买进1000千克桔子后，先从中选出部分优质桔子，余下的作为一般桔子，优质桔子每千克卖1.5元。

清华附中2019年新初一分班考试数学试题(含详解)

2019年清华附中新初一分班考试数学试题-真题一、选择题（本大题共7小题，共24.0分）1.如图，直径AB=6的半圆，绕B点顺时针旋转30°，此时点A到了点A′，则图中阴影部分的面积是（）。

A. π2B. 3π4C. πD. 3π2.在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（）。

A. 12种B. 15种C. 16种D. 14种3.为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：那么一周内该班学生的平均做饭次数为（）。

A. 4B. 5C. 6D. 74.如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）。

A. 24√3−4πB. 12√3+4πC. 24√3+8πD. 24√3+4π5.如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（）。

A. 148B. 152C. 174D. 2026.下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（）。

A. B. C. D.7.在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则()A. y>z>xB. x>z>yC. y>x>zD. z>y>x二、填空题（本大题共8小题，共30.0分）8.某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打______折．9.如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，已知参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人，则该校参加各兴趣小组的学生共有______人．10. 世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有______人进公园，买40张门票反而合算．11. 以水平数轴的原点O 为圆心，过正半轴Ox 上的每一刻度点画同心圆，将Ox 逆时针依次旋转30°、60°、90°、…、330°得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A 、B 的坐标分别表示为(5,0°)、(4,300°)，则点C 的坐标表示为______．12. 如图，在边长为2的正方形ABCD 中，对角线AC 的中点为O ，分别以点A ，C 为圆心，以AO 的长为半径画弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积为______.(结果保留π)13. 火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱．重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊(简称摆摊)三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3：5：2.随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的25，则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的720，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8：5，则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是______．14.为刺激顾客到实体店消费，某商场决定在星期六开展促销活动．活动方案如下：在商场收银台旁放置一个不透明的箱子，箱子里有红、黄、绿三种颜色的球各一个(除颜色外大小、形状、质地等完全相同)，顾客购买的商品达到一定金额可获得一次摸球机会，摸中红、黄、绿三种颜色的球可分别返还现金50元、30元、10元．商场分三个时段统计摸球次数和返现金额，汇总统计结果为：第二时段摸到红球次数为第一时段的3倍，摸到黄球次数为第一时段的2倍，摸到绿球次数为第一时段的4倍；第三时段摸到红球次数与第一时段相同，摸到黄球次数为第一时段的4倍，摸到绿球次数为第一时段的2倍，三个时段返现总金额为2510元，第三时段返现金额比第一时段多420元，则第二时段返现金额为______元．15.为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为______．三、解答题（本大题共5小题，共49.0分）16.甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元．下面是甲、乙两公司员工的一段对话：（1）甲、乙两公司各有多少人？（2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱15000元，B种防疫物资每箱12000元．若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来(注：A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送)．17.2020年6月1日起，公安部在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某校小交警社团在交警带领下，从5月29日起连续6天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，并将数据绘制成如图表：2020年6月2日骑乘人员头盔佩戴情况统计表（1）根据以上信息，小明认为6月3日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率约为95%.你是否同意他的观点？请说明理由；（2）相比较而言，你认为需要对哪类人员加大宣传引导力度？为什么？（3）求统计表中m的值．18.观察以下等式：第1个等式：13×(1+21)=2−11，第2个等式：34×(1+22)=2−12，第3个等式：55×(1+23)=2−13，第4个等式：76×(1+24)=2−14．第5个等式：97×(1+25)=2−15．……按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第6个等式：______；(2)写出你猜想的第n个等式：______(用含n的等式表示)，并证明．19.某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．（1）当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？（2）利润为8750元时，每千克水果售价为多少元？（3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？20.在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数--“好数”．定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数n为“好数”．例如：426是“好数”，因为4，2，6都不为0，且4+2=6，6能被6整除；643不是“好数”，因为6+4=10，10不能被3整除．(1)判断312，675是否是“好数”？并说明理由；(2)求出百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数，并说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵半圆AB，绕B点顺时针旋转30°，∴S阴影=S半圆A′B+S扇形ABA′−S半圆AB=S扇形ABA′=62π⋅30 360=3π，故选：D．由半圆A′B面积+扇形ABA′的面积−空白处半圆AB的面积即可得出阴影部分的面积．本题考查了扇形面积的计算以及旋转的性质，熟记扇形面积公式和旋转前后不变的边是解题的关键．2.【答案】D【解析】解：设购买A种奖品m个，购买B种奖品n个，当C种奖品个数为1个时，根据题意得10m+20n+30=200，整理得m+2n=17，∵m、n都是正整数，0<2m<17，∴m=1，2，3，4，5，6，7，8；当C种奖品个数为2个时，根据题意得10m+20n+60=200，整理得m+2n=14，∵m、n都是正整数，0<2m<14，∴m=1，2，3，4，5，6；∴有8+6=14种购买方案．故选：D．有两个等量关系：购买A种奖品钱数+购买B种奖品钱数+购买C种奖品钱数=200；C种奖品个数为1或2个．设两个未知数，得出二元一次方程，根据实际含义确定解．本题考查了二元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．要注意题中未知数的取值必须符合实际意义．3.【答案】C【解析】解：x−=4×7+5×6+6×12+7×10+8×57+6+12+10+5=6(次)，故选：C．利用加权平均数的计算方法进行计算即可．本题考查加权平均数的意义和计算方法，理解加权平均数的意义是正确解答的前提．4.【答案】A【解析】解：设正六边形的中心为O，连接OA，OB．由题意，OA=OB=AB=4，∴S弓形AmB =S扇形OAB−S△AOB=60⋅π⋅42360−√34×42=83π−4√3，∴S阴=6⋅(S半圆−S弓形AmB)=6⋅(12⋅π⋅22−83π+4√3)=24√3−4π，故选：A．设正六边形的中心为O，连接OA，OB首先求出弓形AmB的面积，再根据S阴=6⋅(S半圆−S弓形AmB)求解即可．本题考查正多边形和圆，扇形的面积，弓形的面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．5.【答案】C【解析】解：根据图形，第1个图案有12枚棋子，第2个图案有22枚棋子，第3个图案有34枚棋子，…第n个图案有2(1+2+⋯+n+2)+2(n−1)=n2+7n+4枚棋子，故第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为102+7×10+4=100+70+4=174(枚)．故选：C．观察各图可知，后一个图案比前一个图案多2(n+3)枚棋子，然后写成第n个图案的通式，再取n=10进行计算即可求解．考查了规律型：图形的变化类，观察图形，发现后一个图案比前一个图案多2(n+3)枚棋子是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：A、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以A选项错误；B、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以B选项错误；C、在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以C选项正确．D、图中树高与影子成反比，而在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以D选项错误；故选：C．根据平行投影得特点，利用两小树的影子的方向相反可对A、B进行判断；利用在同一时刻阳光下，树高与影子成正比可对C、D进行判断．本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．7.【答案】A【解析】解：由题意可得，y>z>x，故选：A．根据题意，可以判断x、y、z的大小关系，从而可以解答本题．本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确算术平均数的含义．8.【答案】8【解析】解：设商店打x折，−120=120×20%，依题意，得：180×x10解得：x=8．故答案为：8．设商店打x折，根据利润=售价−进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9.【答案】600【解析】解：∵参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人，百分比为20%，∴参加各兴趣小组的学生共有120÷20%=600(人)，故答案为：600．根据扇形统计图中相应的项目的百分比，结合参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人，即可算出结果．本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．10.【答案】33【解析】解：设x人进公园，若购满40张票则需要：40×(5−1)=40×4=160(元)，故5x>160时，解得：x>32，则当有32人时，购买32张票和40张票的价格相同，则再多1人时买40张票较合算；32+1=33(人)．则至少要有33人去世纪公园，买40张票反而合算．故答案为：33．先求出购买40张票，优惠后需要多少钱，然后再利用5x>160时，求出买到的张数的取值范围再加上1即可．此题主要考查了一元一次不等式的应用，找到按5元的单价付款和4元单价付款的等量关系是解决本题的关键．11.【答案】(3,240°)【解析】解：如图所示：点C 的坐标表示为(3,240°)．故答案为：(3,240°)．直接利用横纵坐标的意义进而表示出点C 的坐标．此题主要考查了坐标确定位置，正确理解横纵坐标的意义是解题关键．12.【答案】4−π【解析】解：∵四边形ABCD 为正方形， ∴AB =BC =2，∠DAB =∠DCB =90°，由勾股定理得，AC =√AB 2+BC 2=2√2， ∴OA =OC =√2，∴图中的阴影部分的面积=22−90π×(√2)2360×2=4−π，故答案为：4−π．根据勾股定理求出AC ，得到OA 、OC 的长，根据正方形的面积公式、扇形面积公式计算，得到答案．本题考查的是扇形面积计算、正方形的性质，掌握扇形面积公式是解题的关键．13.【答案】1：8【解析】解：设6月份堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额为3a ，5a ，2a ，设7月份总的增加营业额为5x ，摆摊增加的营业额为2x ，7月份总营业额20b ，摆摊7月份的营业额为7b ，堂食7月份的营业额为8b ，外卖7月份的营业额为5b ，由题意可得：{7b −2a =2x20b −10a =5x ，解得：{a =x6b =x 3，∴7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比=(5b −5a)：20b =1：8，故答案为：1：8．设6月份堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额为3a ，5a ，2a ，设7月份总的增加营业额为5x ，摆摊增加的营业额为2x ，7月份总营业额20b ，摆摊7月份的营业额为7b ，堂食7月份的营业额为8b ，外卖7月份的营业额为5b，由题意列出方程组，可求a，b的值，即可求解．本题考查了三元一次方程组的应用，理解题意，找到正确的等量关系是本题的关键．14.【答案】1230【解析】解：设第一时段摸到红球x次，摸到黄球y次，摸到绿球z次，(x,y，z均为非负整数)，则第一时段返现金额为(50x+30y+10z)，第二时段摸到红球3x次，摸到黄球2y次，摸到绿球4z次，则第二时段返现金额为(50×3x+30×2y+ 10×4z)，第三时段摸到红球x次，摸到黄球4y次，摸到绿球2z次，则第三时段返现金额为(50x+30×4y+10×2z)，∵第三时段返现金额比第一时段多420元，∴(50x+30×4y+10×2z)−(50x+30y+10z)=420，∴z=42−9y①，∵z为非负整数，∴42−9y≥0，∴y≤429，∵三个时段返现总金额为2510元，∴(50x+30y+10z)+(50x+30×4y+10×2z)+(50x+30×4y+10×2z)=2510，∴25x+21y+7z=251②，将①代入②中，化简整理得，25x=42y−43，∴x=42y−4325④，∵x为非负整数，∴42y−4325≥0，∴y≥4342，∴4342≤y≤429，∵y为非负整数，∴y=2，34，当y=2时，x=4125，不符合题意，当y =3时，x =8325，不符合题意，当y =4时，x =5，则z =6，∴第二时段返现金额为50×3x +30×2y +10×4z =10(15×5+6×4+4×6)=1230(元)，故答案为：1230．设第一时段摸到红球x 次，摸到黄球y 次，摸到绿球z 次，(x,y ，z 均为非负整数)，则第一时段返现(50x +30y +10z)，根据“第三时段返现金额比第一时段多420元”，得出z =42−9y ，进而确定出y ≤429，再根据“三个时段返现总金额为2510元”，得出25x =42y −43，进而得出4342≤y ≤429，再将满足题意的y的知代入④，计算x ，进而得出x ，z ，即可得出结论．此题主要考查了三元一次不定方程，审清题意，找出相等关系，确定出y 的范围是解本题的关键．15.【答案】3150名【解析】解：8400×150400=3150(名)．答：估计该区会游泳的六年级学生人数约为3150名．故答案为：3150名．用样本中会游泳的学生人数所占的比例乘总人数即可得出答案．本题主要考查样本估计总体，熟练掌握样本估计总体的思想及计算方法是解题的关键．16.【答案】解：(1)设甲公司有x 人，则乙公司有(x +30)人，依题意，得：100000x×76=140000x+30，解得：x =150，经检验，x =150是原方程的解，且符合题意， ∴x +30=180．答：甲公司有150人，乙公司有180人．(2)设购买A 种防疫物资m 箱，购买B 种防疫物资n 箱，依题意，得：15000m +12000n =100000+140000，∴m =16−45n.又∵n ≥10，且m ，n 均为正整数， ∴{m =8n =10，{m =4n =15，∴有2种购买方案，方案1：购买8箱A种防疫物资，10箱B种防疫物资；方案2：购买4箱A种防疫物资，15箱B种防疫物资．【解析】(1)设甲公司有x人，则乙公司有(x+30)人，根据乙公司的人均捐款数是甲公司的76倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)设购买A种防疫物资m箱，购买B种防疫物资n箱，根据总价=单价×数量，即可得出关于m，n的二元一次方程组，再结合n≥10且m，n均为正整数，即可得出各购买方案．本题考查了分式方程的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)找准等量关系，正确列出二元一次方程．17.【答案】解：(1)不同意，虽然可用某地区一路口的摩托车骑乘人员佩戴头盔情况来估计该地区的摩托车骑乘人员佩戴头盔情况，但是，只用6月3日的来估计，具有片面性，不能代表该地区的真实情况，可用某地区一路口一段时间内的平均值进行估计，就比较客观、具有代表性．(2)通过对折线统计图中，摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔的百分比的变化情况，可以得出：电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行宣传，毕竟这5天，其佩戴的百分比增长速度较慢，且数值减低；(3)由题意得，7272+m=45%，解得，m=88，答：统计表中的m的值为88人．【解析】(1)6月3日的情况估计总体情况具有片面性，不具有普遍性和代表性；(2)通过数据对比，得出答案；(3)根据6月2日的电动自行车骑行人员佩戴头盔情况进行计算即可．本题考查折线统计图的意义和制作方法，理解数量之间的关系是解决问题的前提．18.【答案】118×(1+26)=2−162n−1n+2×(1+2n)=2−1n【解析】解：(1)第6个等式：118×(1+26)=2−16；(2)猜想的第n个等式：2n−1n+2×(1+2n)=2−1n．证明：∵左边=2n−1n+2×n+2n=2n−1n=2−1n=右边，∴等式成立．故答案为：118×(1+26)=2−16；2n−1n+2×(1+2n)=2−1n．(1)根据题目中前5个等式，可以发现式子的变化特点，从而可以写出第6个等式；(2)把上面发现的规律用字母n表示出来，并运用分式的混合运算法则计算等号的右边的值，进而得到左右相等便可．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，写出相应的等式，并证明猜想的正确性．19.【答案】解：(1)当售价为55元/千克时，每月销售水果=500−10×(55−50)=450千克；(2)设每千克水果售价为x元，由题意可得：8750=(x−40)[500−10(x−50)]，解得：x1=65，x2=75，答：每千克水果售价为65元或75元；(3)设每千克水果售价为m元，获得的月利润为y元，由题意可得：y=(m−40)[500−10(m−50)]=−10(m−70)2+9000，∴当m=70时，y有最大值为9000元，答：当每千克水果售价为70元时，获得的月利润最大值为9000元．【解析】(1)由月销售量=500−(销售单价−50)×10，可求解；(2)设每千克水果售价为x元，由利润=每千克的利润×销售的数量，可列方程，即可求解；(3)设每千克水果售价为m元，获得的月利润为y元，由利润=每千克的利润×销售的数量，可得y与x的关系式，有二次函数的性质可求解．本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握销售问题中关于销售总利润的相等关系，并据此列出函数解析式及熟练掌握二次函数的性质．20.【答案】解：(1)312是“好数”，因为3，1，2都不为0，且3+1=4，6能被2整除，675不是“好数”，因为6+7=13，13不能被5整除；(2)611，617，721，723，729，831，941共7个，理由：设十位数数字为a，则百位数字为a+5(0<a≤4的整数)，∴a+a+5=2a+5，当a=1时，2a+5=7，∴7能被1，7整除，∴满足条件的三位数有611，617，当a=2时，2a+5=9，∴9能被1，3，9整除，∴满足条件的三位数有721，723，729，当a=3时，2a+5=11，∴11能被1整除，∴满足条件的三位数有831，当a=4时，2a+5=13，∴13能被1整除，∴满足条件的三位数有941，即满足条件的三位自然数为611，617，721，723，729，831，941共7个．【解析】(1)根据“好数”的意义，判断即可得出结论；(2)设十位数数字为a，则百位数字为a+5(0<a≤4的整数)，得出百位数字和十位数字的和为2a+5，再分别取a=1，2，3，4，计算判断即可得出结论．此题主要考查了数的整除问题，新定义，理解并灵活运用新定义是解本题的关键．。

七中2019年初一招生分班考试数学试卷

七中2019年初一招生分班考试数学试卷一、填空题（每题2分，共32分）1．一个八位数最高位上是最小的质数,百万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，其余各位都是零，这个数写作_________,省略万位后面的尾数记作_________．2．[x]表示取数x的整数部分,比如[6。

28]=6，若x=9。

42，则［x］+［2x］+[3x］=_________．3．=16÷_________=_________：10=_________%=_________成．4．a=b+2（a,b都是非零自然数）,则a和b的最大公约数可能是_________,也可能是_________．5．一根长5米的铁丝，被平均分成6段，每段占全长的_________，每段长是_________米．6．算式中的□和△各代表一个数．已知：(△+□）×0。

3=4。

2，□÷0。

4=12．那么，△=_________，□=_________．7．同一个圆中，周长与半径的比是_________，直径与半径的比值是_________．8．A、B是前100个自然数中的两个，（A+B）÷（A﹣B）的商最大是_________．9．有一个正方体土坑，向下再挖深2米，它的表面积就增加64平方米,成为一个长方体土坑．这个长方体土坑的容积是_________立方米．10．一个圆柱的底面直径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形,这个圆柱的高是_________厘米．11．甲、乙两数相差10，各自减少10%后，剩下的两数相差_________．12．一个最简分数的分母减去一个数，分子加上同一个数，所得的新分数可以约简为，这个数是_______．13．把一根绳子分别等分折成5股和6股，如果折成5股比6股长20厘米，那么这根绳子的长度是_____厘米．14．在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米,圆的面积是_________平方厘米．15．将不同的自然数填入右图的圆圈中，使两个箭头指的每一个数等于箭头始端的数的和,最顶端那个圆圈中的数最小是_________．16．一本童话故事书共600页，编上页码1、2、3、4、…499、600．问数字“2”在页码中一共出现了_________次．二、选择题(每题2分,共10分）17．将厚0.1毫米的一张纸对折，再对折，这样折4次,这张纸厚（）毫米．A．1。

2019年北京市人大附中初一入学分班数学试卷(含解析)完美打印版

2019年北京市人大附中初一入学分班数学试卷一、认真思考，填补空格（20分，每题2分）1．（2分）我市2001年的工农业总产值为69580070000元，读作，四舍五入到亿位记作亿元．2．（2分）把3米长的电线锯成4段，每段是这根电线的，每段长米．3．（2分）小明下午5时放学到家，立即做作业，作业完成时是5时30分，从他放学到家做完作业，时针在钟面上旋转了度，分针在钟面上旋转了度．4．（2分）3.6米＝厘米4500千克＝吨3小时45分＝时540平方米＝公顷5．（2分）在下面的横线上填数，使这列数有某种规律．是3、5、7、、、；你所填的数的规律是．6．（2分）÷20＝0.4＝%＝2：．7．（2分）光明小学为学生编统编学号，设定尾数1为男生，0为女生，9913510表示“1999年入学的一年级三班的51号学生，该生为女生”，那么9731041，表示该生是年入学的，是年级班的，学号是，该生是．8．（2分）用6个边长2厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长可能是厘米，这时的面积是平方厘米．9．（2分）圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，如果圆锥的体积是24立方厘米，那么圆柱的体积是．一个长方体的棱最多有条是相等的．10．（2分）小东家距学校2.5千米，小明家距学校的距离为小东的，小东与小明两家最远相距千米，最近相距千米．二、反复比较，慎重选择（选择正确答案的序号填在括号里，6分，每题1分）11．（1分）如果a÷b＝7，那么下列说法中，正确的是（）A．a是b的倍数B．a能被b整除C．a是b的7倍D．a、b最大公约数是712．（1分）中国获得了2008年奥运会的主办权，这一年是（）A．平年B．闰年C．既不是平年也不是闰年13．（1分）一个平行四边形，相邻两条边长度分别为5厘米和4厘米，其中一条边上的高为4.8厘米，这个平行四边形的面积是（）A．24平方米B．19.2平方厘米C．以上两个答案都对D．以上两个答案都不对14．（1分）市政府要建一块长600米，宽400米的长方形广场，画在一张长20厘米，宽16厘米的长方形纸上，选用下列哪一种比例尺较适宜（）A．1：2500B．1：3000C．1：4000D．1：400000015．（1分）甲乙两根同样长的绳子，甲剪去它的，乙剪去米，则剩下的绳子的长短关系是（）A．甲比乙长B．甲比乙短C．相等D．无法比较16．（1分）如果每人步行的速度相等，6个人一起从甲地到乙地要3天，那么12人一起从甲地到乙地要（）天．A．3天B．1.5天C．6天三、仔细推敲，认真辨析（6分，每题1分）17．（1分）如果xy＝k+2，当k一定时，x和y不成比例．．（判断对错）18．（1分）分子相同的两个真分数，分数单位大的那个分数就大．．（判断对错）19．（1分）大圆周长和直径的比大于小圆周长和直径的比．．（判断对错）20．（1分）方程2x＝14与方程27﹣2x＝13的解相同．．（判断对错）21．（1分）在一张纸上画若干条直线后发现，凡是不平行的，就必然会相交．．22．（1分）在含糖50%的糖水中，同时加入5克糖10克水，这时糖水的含糖率不变．．（判断对错）四、认真细心，神机妙算（26分）23．（4分）直接写得数．0.38+1.2＝ 4.8÷0.8＝64+36＝17×5＝24．（12分）计算．349×101﹣349306×35﹣4080÷247.09﹣2.88﹣3.12（0.25+11.5÷4.6）×3.45．25．（4分）求未知数x．7x+12×20%＝2026．（6分）列综合算式或方程．①10个1的和比1多多少？②一个数的20%比20多2.4，这个数是多少？五、动手操作（6分）27．（3分）在下面和方框图中，画出三个与已知梯形面积相等，但形状各不同的图形．28．（3分）下面图形是按规定好的比例尺画出的一块长20米，宽10米的长方形草地的平面图，但表示的距离画错了，请你先通过测量，并进行必要的计算，再画出正确的图．六、活用知识，解决问题（36分）29．（6分）下列各题，只列式，不计算．（1）一个圆柱形罐头盒，高3分米，底面半径0.8分米，侧面贴商标纸，商标纸的面积有多大？（2）学校把植一批树的任务按3：4：5分给四、五、六三个年级，五年级植了40棵，这批树共有多少棵？（3）五年级有男生120人，比女生人数多20人，五年级有女生多少人？30．（4分）下表是新桥化肥厂去年下半年每月生产化肥情况统计表：月份789101112产量（吨）200023002500270025003000合计（1）完成合计数，并算出该厂去年下半年平均每月生产化肥多少吨？（2）第四季度比第三季度增产百分之几？31．（5分）小强是超级篮球球迷，每当有人问起他的身高时，他总是自豪的说：“小巨人姚明身高2.22米，我的身高比他的还多0.4米，这下你该知道我的身高了吧？”请问小强的身高是多少米．32．（5分）一辆汽车4小时行驶104千米，照这样计算，从甲地去乙地行了6小时，甲乙两地相距多少千米？（用比例解）33．（5分）建筑工地上有一个近似圆锥形的砂堆，底面周长9.42米，高约2米，若每立方米砂重2吨，这堆砂约重多少吨？34．（5分）银行存款年利率是2.25%，按20%的税率扣除利息税，小红有500元压岁钱，在银行存满2年可获本息多少元？35．（6分）小红是个小统计迷，他在统计五①班和五②班的人数后，告诉他的爸爸说：“我们这两个班的人数恰好相同，五①班的男生人数比五②班的女生少20%，五②班的男生人数与五①班的女生人数比为5：7，五班②有女生30人，你知道这两个班共有多少人吗？”你能帮小红的爸爸算出这两个班的总人数吗？2019年北京市人大附中初一入学分班数学试卷参考答案与试题解析一、认真思考，填补空格（20分，每题2分）1．（2分）我市2001年的工农业总产值为69580070000元，读作六百九十五亿八千零七万，四舍五入到亿位记作696亿元．【分析】这是一个十一位数，最高位百亿位上是6，十亿位上是9，亿位上是5，千万位上是8，万位上是7，其余各位上都是0，读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个零或连续几个0都只读一个零；四舍五入到亿位就是省略“亿”后面的尾数，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．【解答】解：69580070000读作：六百九十五亿八千零七万；69580070000≈696亿；故答案为：六百九十五亿八千零七万，696．2．（2分）把3米长的电线锯成4段，每段是这根电线的，每段长米．【分析】（1）求每段是这根电线的几分之几，把这根电线的总长看作单位“1”，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成4份，求的是每一份占的分率；（2）求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，表示把3米平均分成4份，求的是每一段的具体的数量；都用除法计算．【解答】解：（1）1；（2）3（米）．答：每段是这根电线的，每段长米．故答案为：，．3．（2分）小明下午5时放学到家，立即做作业，作业完成时是5时30分，从他放学到家做完作业，时针在钟面上旋转了15度，分针在钟面上旋转了180度．【分析】钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为30°，钟表上5时到5时30分，时针走了0.5个大格，分针走了6个大格，进而计算即可．【解答】解：30°×0.5＝15°，6×30°＝180°．答：时针在钟面上旋转了15度，分针在钟面上旋转了180度．故答案为：15，180．4．（2分）3.6米＝360厘米4500千克＝4.5吨3小时45分＝ 3.75时540平方米＝0.054公顷【分析】（1）是长度的单位换算，由高级单位米化低级单位厘米，乘进率100．（2）是质量的单位换算，由低级单位千克化高级单位吨，除以进率1000．（3）是时间的单位换算，由复名数化单名数，把45分除以进率60化成0.75时（或时）再与3小时相加即可．（4）是面积的单位换算，由低级单位平方米化高级单位公顷，除以进率10000．【解答】解：（1）3.6米＝360厘米；（2）4500千克＝4.5吨；（3）3小时45分＝3.75时；（4）540平方米＝0.054公顷月故答案为：360，4.5，3.75，0.054．5．（2分）在下面的横线上填数，使这列数有某种规律．是3、5、7、9、11、13；你所填的数的规律是按顺序写奇数．【分析】由题意得出：则个数列中的数是从3开始的连续的奇数数列，根据每相邻的两个奇数的差是2写数解答即可．【解答】解：由分析得出：3、5、7、9、11、13；所填的数的规律是：按照顺序写奇数．故答案为：9、11、13；按照顺序写奇数．6．（2分）8÷20＝0.4＝40%＝2：5．【分析】解答此题的关键是0.4，把0.4的小数点向右移动两位，添上百分号就是40%；由于20×0.4＝8，根据被除数、除数、商之间的关系即可得到8÷20＝0.4；由于2：0.4＝5，根据比的前、后项、比值之间的关系可得到2：5＝0.4．由此进行转化并填空．【解答】解：8÷20＝0.4＝40%＝2：5；故答案为：8，40，5．7．（2分）光明小学为学生编统编学号，设定尾数1为男生，0为女生，9913510表示“1999年入学的一年级三班的51号学生，该生为女生”，那么9731041，表示该生是1997年入学的，是三年级一班的，学号是4，该生是男生．【分析】9913510表示“1999年入学的一年级三班的51号的女生可知：这个编号的前两位表示入学年份，是入学年份的后两位；第三位表示年级，第四位表示班，第五六位表示学号，最后一位表示性别，0为女生1为男生；由此求解．【解答】解：9731041表示1997年入学的三年级一班4号，是男生．故答案为：1997，三，一，4，男．8．（2分）用6个边长2厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长可能是28或20厘米，这时的面积是24平方厘米．【分析】用6个边长2厘米的正方形拼成一个长方形，有两种情况：一种是把这6个正方形“一”字排开，此时有5个拼接面，每个拼接面是两条正方形的边，这样这6个正方形就减少了正方形的10条边，用6个正方形边长的和减去10条即可求出；再一种情况是6个正方形排两行，每行3个，此时有7个拼接面，每个拼接面是两条正方形的边，这样这6个正方形就减少了正方形的14条边，用6个正方形边长的和减去14条即可求出；其面积就是这6个正方形面积之和．【解答】解：第一种情况如图，周长：（4×6﹣2×5）×2＝（24﹣10）×2，＝14×2，＝28（厘米）；第二种情况，周长：（4×6﹣2×7）×2＝（24﹣14）×2，＝10×2，＝20（厘米）；面积：2×2×6＝24（平方厘米）；故答案为：28或20，24．9．（2分）圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，如果圆锥的体积是24立方厘米，那么圆柱的体积是72立方厘米．一个长方体的棱最多有8条是相等的．【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可以得出：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍；如果长方体有两个相对的面是正方形，这时最多有8条棱相等；由此解答即可解决此类问题．【解答】解：根据题干分析可得：24×3＝72（立方厘米），一个长方体的棱最多有8条是相等的．故答案为：72立方厘米；8．10．（2分）小东家距学校2.5千米，小明家距学校的距离为小东的，小东与小明两家最远相距 4.25千米，最近相距0.75千米．【分析】此题先根据小明家距学校的距离为小东的，求出小明家距学校的距离就用2.5×＝千米；再根据题意分小明和小华家的位置在学校同侧和在学校两侧讨论：小东家和小明家的位置有两种情况，一种情况是在学校的不同方向，这时两家的距离最远，求他们相距最远的距离，那就是用小东家到学校的距离加上小明家到学校的距离；另一种情况是在学校的同一方向并且在一条直线上，这时两家的距离最近，求他们相距最近的距离，那就是用小东家到学校的距离减去小明家到学校的距离．【解答】解：小明家距学校的距离：2.5×＝＝1.75（千米）；（1）一种情况是在学校的不同方向，这时两家的距离最远，2.5+1.75＝4.25（千米）；（2）另一种情况是在学校的同一方向并且在一条直线上，这时两家的距离最近，2.5﹣1.75＝0.75（千米）；答：小东与小明两家最远相距4.25千米，最近相距0.75千米．故答案为：4.25；0.75．二、反复比较，慎重选择（选择正确答案的序号填在括号里，6分，每题1分）11．（1分）如果a÷b＝7，那么下列说法中，正确的是（）A．a是b的倍数B．a能被b整除C．a是b的7倍D．a、b最大公约数是7【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数；据此解答．【解答】解：因为a÷b＝7，a和b不一定都是非0自然数，所以：A、a是b的倍数，说法错误；B、a能被b整除，说法正确；C、a是b的7倍，说法错误，因为a和b应为非0自然数；D、因为a、b最大公约数是7，说法错误，因为是b；故选：B．12．（1分）中国获得了2008年奥运会的主办权，这一年是（）A．平年B．闰年C．既不是平年也不是闰年【分析】判断平年、闰年的方法：普通年份是4的倍数，整百年份是400的倍数，即是闰年，否则是平年．【解答】解：因为2008是4的倍数，所以2008年是闰年．故选：B．13．（1分）一个平行四边形，相邻两条边长度分别为5厘米和4厘米，其中一条边上的高为4.8厘米，这个平行四边形的面积是（）A．24平方米B．19.2平方厘米C．以上两个答案都对D．以上两个答案都不对【分析】根据题意可知，平行四边形的底为5厘米时，高不可能为4.8厘米，因为高是两条平行线内最短的线段，所以这个平行四边形的底应该为4厘米，高为4.8厘米，那么根据平行四边形的面积＝底×高计算即可得到答案，其中平行四边形的边长5厘米不参与计算．【解答】解：4×4.8＝19.2（平方厘米），答：平行四边形的面积为19.2平方厘米．故选：B．14．（1分）市政府要建一块长600米，宽400米的长方形广场，画在一张长20厘米，宽16厘米的长方形纸上，选用下列哪一种比例尺较适宜（）A．1：2500B．1：3000C．1：4000D．1：4000000【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出广场长和宽的图上距离，再与所给图纸相比较，即可选出合适的比例尺．【解答】解：因为600米＝60000厘米，400米＝40000厘米，选项A，60000×＝24（厘米），40000×＝16（厘米），超出了所给图纸，故不合适；选项B，60000×＝20（厘米），40000×≈13（厘米），长度等于了图纸的长度，不合适；选项C，60000×＝15（厘米），40000×＝10（厘米），大小合适．选项D，60000×＝0.015（厘米），40000×＝0.01（厘米），图纸过大，图太小，故不合适．故选：C．15．（1分）甲乙两根同样长的绳子，甲剪去它的，乙剪去米，则剩下的绳子的长短关系是（）A．甲比乙长B．甲比乙短C．相等D．无法比较【分析】首先区分两个的区别：第一是把绳子的全长看做单位“1”；第二是一个具体的长度；甲乙两根同样长的绳子，没有告诉具体的长度，因此无法比较大小．【解答】解：当两根绳子1米长时，甲、乙剪去的一样长．所以剩下的一样长．当绳子大于1米时，甲剪去的长度大于米，所以乙剩下的长些．当绳子小于1米时，甲剪去的小于米，所以甲剩下的长些．故无法比较剩下绳子的长短．故选：D．16．（1分）如果每人步行的速度相等，6个人一起从甲地到乙地要3天，那么12人一起从甲地到乙地要（）天．A．3天B．1.5天C．6天【分析】6个人一起从甲地到乙地要3天，那么每个人都是走了3天，无论多少人，只要“每人步行的速度相等”从甲地到乙地要用的时间都是3天．【解答】解：6人一起从甲地到乙地要3天，那么12人一起从甲地到乙地也要3天．故选：A．三、仔细推敲，认真辨析（6分，每题1分）17．（1分）如果xy＝k+2，当k一定时，x和y不成比例．×．（判断对错）【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：如果xy＝k+2，当k一定时，则k+2也是一定的，即xy＝k+2（一定），是乘积一定，所以x和y成反比例；故答案为：×．18．（1分）分子相同的两个真分数，分数单位大的那个分数就大．√．（判断对错）【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的分数为分数单位．由此可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，根据分数的意义可知，在分子相同的情况下，分数单位越大，其分数值就越大．如与，，．据此判断．【解答】解：根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，所以分子相同的两个真分数，分数单位大的那个分数就大的说法是正确的．故答案为：√．19．（1分）大圆周长和直径的比大于小圆周长和直径的比．错误．（判断对错）【分析】根据圆周率的含义“圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率”可知：大圆的周长与直径的比的比值等于圆周率，小圆的周长与直径的比的比值等于圆周率；进而判断即可．【解答】解：根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；可知：大圆周长和直径的比等于小圆周长和直径的比；故答案为：错误．20．（1分）方程2x＝14与方程27﹣2x＝13的解相同．√．（判断对错）【分析】要想知道方程2x＝14与方程27﹣2x＝13的解是否相同，先求出方程2x＝14的解，然后把此解代入方程27﹣2x＝13，看看左右两边是否相等即可．【解答】解：2x＝14，2x÷2＝14÷2，x＝7；把x＝7代入27﹣2x＝13中，左边＝27﹣2×7＝13＝右边，因此，方程2x＝14与方程27﹣2x＝13的解相同．故答案为：√．21．（1分）在一张纸上画若干条直线后发现，凡是不平行的，就必然会相交．正确．【分析】根据平行的含义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；进行判断即可．【解答】解：由分析可知：在一张纸上画若干条直线后发现，凡是不平行的，就必然会相交；故答案为：正确．22．（1分）在含糖50%的糖水中，同时加入5克糖10克水，这时糖水的含糖率不变．×．（判断对错）【分析】含糖率是指糖的重量占糖水总重量的百分之几；计算方法是：含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%；只有后来加入的糖水的含糖率仍然是50%，那么混合后含糖率才不会变化，否则就会变化；由此求解．【解答】解：×100%＝×100%≈33.3%；33.3%＜50%，糖水的含糖率会降低，所以本题说法错误；故答案为：×．四、认真细心，神机妙算（26分）23．（4分）直接写得数．0.38+1.2＝4.8÷0.8＝64+36＝17×5＝【分析】根据小数的加乘除法的计算法则口算即可．【解答】解：0.38+1.2＝1.584.8÷0.8＝664+36＝10017×5＝8524．（12分）计算．349×101﹣349306×35﹣4080÷247.09﹣2.88﹣3.12（0.25+11.5÷4.6）×3.45．【分析】（1）运用乘法的分配律进行简算，（2）先同时计算乘法算式和除法算式，再算减法，（3）运用减法的性质进行简算即可，（4）先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算括号外的乘法．【解答】解：（1）349×101﹣349，＝349×（101﹣1），＝349×100，＝34900；（2）306×35﹣4080÷24，＝10710﹣170，＝10540；（3）7.09﹣2.88﹣3.12，＝7.09﹣（2.88+3.12），＝7.09﹣6，＝1.09；（4）（0.25+11.5÷4.6）×3.45，＝（0.25+2.5）×3.45，＝2.75×3.45，＝9.4875．25．（4分）求未知数x．7x+12×20%＝20【分析】先计算12×20%＝2.4，根据等式的性质，方程的两边同时减去2.4，然后方程的两边同时除以7求解．【解答】解：7x+12×20%＝207x+2.4＝207x+2.4﹣2.4＝20﹣2.47x＝17.67x÷7＝17.6÷7x＝226．（6分）列综合算式或方程．①10个1的和比1多多少？②一个数的20%比20多2.4，这个数是多少？【分析】（1）我们运用1乘以10减去1，列式进行计算即可．（2）我们“一个数的20%比20多2.4，”可知一个数是单位“1'，运用20与2.4的和除以20%，列式计算即可．【解答】解：（1）1×10﹣1＝9；答：10个1 的和比1 多9．（2）（20+2.4）÷20%，＝22.4÷，＝22.4×5，＝112；答：这个数是112．五、动手操作（6分）27．（3分）在下面和方框图中，画出三个与已知梯形面积相等，但形状各不同的图形．【分析】根据梯形的面积计算公式“S＝（a+b）h÷2”、三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”，画一个底为梯形上、下底之和，与梯形等高的三角形，其面积就与梯形面积相等；根据平行四边形的面积计算公式“S＝ah”，画一个底为三角形底的一半，与三角形等高或与三角形等底，高为三角形高一半的平行四边形，其面积就是与三角形面积相等；根据长方形的面积计算公式“S＝ab”，画一个长、宽分别与平行四边形底、高相等的长方形（也可能是正方形），其面积就等于平行四边形的面积．【解答】解：在下面和方框图中，画出三个与已知梯形面积相等，但形状各不同的图形．28．（3分）下面图形是按规定好的比例尺画出的一块长20米，宽10米的长方形草地的平面图，但表示的距离画错了，请你先通过测量，并进行必要的计算，再画出正确的图．【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，即可求出甲乙两地的图上距离；图中比例尺1cm代表500cm，500cm＝5m，比例尺＝1：5.20÷5＝4，10÷5＝2．应画一个长是4厘米，宽是2厘米的长方形．【解答】解：比例尺＝1：5.20÷5＝4，10÷5＝2．应画一个长是4厘米，宽是2厘米的长方形．答：如图所示．六、活用知识，解决问题（36分）29．（6分）下列各题，只列式，不计算．（1）一个圆柱形罐头盒，高3分米，底面半径0.8分米，侧面贴商标纸，商标纸的面积有多大？（2）学校把植一批树的任务按3：4：5分给四、五、六三个年级，五年级植了40棵，这批树共有多少棵？（3）五年级有男生120人，比女生人数多20人，五年级有女生多少人？【分析】（1）根据题意，商标纸的面积就是这个圆柱形罐头盒的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高进行计算即可得到答案．（2）由“学校把植一批树的任务按3：4：5分给四、五、六三个年级，”把四年级植树的棵数看作3份、五年级植树的棵数看作4份、六年级植树的棵数看作5份，再由“五年级植了40棵”，由此求出一份，进而求出这批树的总棵数．（3）根据题干可得：男生人数﹣20人＝女生人数，据此列式计算即可解答．【解答】解：（1）3.14×0.8×2×3＝15.072（平方分米），答：商标纸的面积有15.072平方分米．（2）40÷4×（3+4+5），＝10×12，＝120（棵），答：这批树共有120棵．（3）120﹣20＝100（人），答：五年级女生100人．30．（4分）下表是新桥化肥厂去年下半年每月生产化肥情况统计表：月份789101112产量（吨）200023002500270025003000合计（1）完成合计数，并算出该厂去年下半年平均每月生产化肥多少吨？（2）第四季度比第三季度增产百分之几？【分析】（1）根据题意，可把该厂下半年各月的生产量相加，然后再除以月份数即可得到该厂去年下半年平均每月生产化肥的吨数；（2）根据常识可知：7、8、9为第三季度，10、11、12为第四季度，可用第四季度的产值减去第三季度的产值，然后再除以第三季度的产值即可．【解答】解：（1）2000+2300+2500+2700+2500+3000＝15000（吨），15000÷6＝2500（吨），答：该厂去年下半年共生产化肥15000吨，平均每月生产化肥2500吨；（2）[（2700+2500+3000）﹣（2000+2300+2500）]÷（2000+2300+2500）＝[8200﹣6800]÷6800，＝1400÷6800，≈0.206，＝20.6%，答：第四季度比第三季度增产20.6%．31．（5分）小强是超级篮球球迷，每当有人问起他的身高时，他总是自豪的说：“小巨人姚明身高2.22米，我的身高比他的还多0.4米，这下你该知道我的身高了吧？”请问小强的身高是多少米．【分析】根据题意可知，小明的身高比姚明的还多0.4米，要求小强的身高是多少米，用姚明身高2.22米加上0.4米即可．【解答】解：根据题意可得：2.22+0.4＝2.62（米）．答：小强的身高是2.62米．32．（5分）一辆汽车4小时行驶104千米，照这样计算，从甲地去乙地行了6小时，甲乙两地相距多少千米？（用比例解）【分析】根据题意知道，速度一定，路程与时间成正比例，由此列出比例解答即可．【解答】解：设甲乙两地相距x千米，＝，4x＝104×6，x＝，x＝156．答：甲乙两地相距156千米．33．（5分）建筑工地上有一个近似圆锥形的砂堆，底面周长9.42米，高约2米，若每立方米砂重2吨，这堆砂约重多少吨？【分析】要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，然后再求沙堆的重量，解决问题．【解答】解：沙堆的体积：×3.14×（9.42÷3.14÷2）2×2，＝×3.14×1.52×2，＝×3.14×2.25×2，＝4.71（立方米）；沙堆的重量：4.71×2＝9.42≈9（吨）；答：这堆砂约重9吨．34．（5分）银行存款年利率是2.25%，按20%的税率扣除利息税，小红有500元压岁钱，在银行存满2年可获本息多少元？【分析】先用本金×利率×时间，求出总利息，然后把总利息看成单位“1”，实得利息是总利息的（1﹣20%），由此用乘法求出实得利息，再用实得利息加上本金就是最后可获的本息．【解答】解：500×2.25%×2×（1﹣20%）+500，＝500×2.25%×2×80%+500，＝22.5×80%+500，＝18+500，＝518（元）；答：在银行存满2年可获本息518元．35．（6分）小红是个小统计迷，他在统计五①班和五②班的人数后，告诉他的爸爸说：“我们这两个班的人数恰好相同，五①班的男生人数比五②班的女生少20%，五②班的男生人数与五①班的女生人数比为5：7，五班②有女生30人，你知道这两个班共有多少人吗？”你能帮小红的爸爸算出这两个班的总人数吗？【分析】先把五②的女生人数看成单位“1”，那么五①班的男生人数就是它的（1﹣20%），用五①班的男生人数就是30×（1﹣20%）＝24人；设一个班的人数是x人，那么五②班的男生人数就是（x﹣30）人；五①班的女生人数就是（x﹣24）人，根据五②班的男生人数与五①班的女生人数比为5：7列出比例，解这个比例即可．【解答】解：设一个班的人数是x人，由题意得：五①班的男生人数：30×（1﹣20%）＝24（人）；（x﹣30）：（x﹣24）＝5：7，（x﹣30）×7＝（x﹣24）×5，7x﹣210＝5x﹣120，2x＝90，x＝45；两个班的总人数就是45+45＝90（人）；答：两个班共有90人．。

2019年北京市重点中学初一入学分班数学试卷(含解析)

2019年北京市重点中学初一入学分班数学试卷（含解析）一、基础考察：（每题4分，共24分）1．如果甲比乙多五分之一，乙比丙多五分之一，则甲比丙多%．2．要折叠一批纸飞机，若甲单独折叠要半个小时完成，乙单独折叠需要45分钟完成，若两人一起折叠，需要分钟完成．3．一个完全平方数有5个约数，那么这个数的立方有个约数．4．的分母减少3后，要使分数的大小不变，分子应减少．5．观察按下顺序排列的等式：9×0+1＝01，9×1+2＝11，9×2+3＝21，9×3+4＝31，9×4+5＝41，按以上各式成立的规律，写出第12个等式是：．6．观察下列等式，（式子中的“！”是一种数学运算符号）．1!＝1，2!＝2×1，3!＝3×2×1，4!＝4×3×2×1……；则计算＝二、能力提高：（每题4分，共52分）7．简便运算能力（1）96×19+4×19（2）36×（﹣+）8．小青坐在教室的第3排第4列，用（4，3）表示，那么小明坐在教室的第5排第2列应当表示为．9．（80分）一次数学测验以后，张老师根据某班成绩绘制了如图所示的扇形统计图（80～89分的百分比因故模糊不清），若80分以上（含80分）为优秀等级，则本次测验这个班的优秀率为．10．已知组成网格的小正方形的面积是1，则正方形ACDE的面积S1＝，正方形BCFG的面积S2＝，正方形ABHI的面积S，3＝由此发现S1、S2、S3三者关系是11．如图所示，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD，长方形ABCD的长是20，宽是12，则它内部阴影部分的面积是．12．如图，路线1是以AB为直径的半圆，路线2是四个半圆组成的曲线，一只蚂蚁要从A爬到B，则沿路线1和沿路线2所走的路程．（A）路线1少（B）路线2少（C）路线1和路线2一样（D）无法确定13．已知某个台阶的宽度和高度如图所示，现在要在台阶上铺满地毯，则需要地毯的长度是米．14．某商场销售一批名牌衬衫，现在平均每天可以售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售量，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果这种衬衫的售价每降低1元，那么商场平均每天可以多售2件．商场若要平均每天赢利1200元，每件衬衫需要降价多少元？设每件衬衫需要降价x元，则列方程得：15．在计算100个数的平均数时，将其中的一个数100错看成了1000，则此时所算得的平均数比实际结果多．三、综合运用（每题4分，共24分）16．一次大型运动会上，工作人员按照3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序把气球穿起来装饰运动场，那么第2008个气球是颜色的（填“红”、“黄”或“绿”）17．仔细阅读下列材料解答下列问题．如图，下面系列图形中第一个最小的等腰直角三角形的面积都是1，后一个等腰直角三角形的斜边恰好是前一个等腰直角三角形的直角边的2倍，请计算每个图形的面积，并填在相应的空中，图形1面积＝，图形2面积＝，图形3的面积＝，图形4的面积＝，图形n的面积＝．18．老师为了考察甲，乙两个同学的聪明程度，就对这两名同学说：“我这里有三顶帽子，一顶是红颜色的，两顶是兰颜色的，老师把你们的眼睛蒙上并给每人戴一顶帽子，去掉蒙布以后，你们只能通过看对方的帽子的颜色来猜自己所戴帽子的颜色．”说完，老师就按上述过程操作．当两人都去掉蒙布以后，甲发现乙迟迟不说自己帽子的颜色，便说出了自己帽子的颜色．同学们，你能猜出甲帽子的颜色是什么吗？答：甲帽子颜色是：（填“红”或“兰”）19．阅读下列材料并填空：在体育比赛中，我们常常会遇到计算比赛场次的问题，这时我们可以借助数线段的方法来计算．比如在一个小组中有4个队，进行单循环比赛，我们要计算总的比赛场次，我们就设这四个队分别为A、B、C、D，并把它们标在同一条线段上，如图：因为单循环比赛就是每两个队之间都要比赛一场，这就相当于，在上述图形中四个点连接线段，按一定规律得到的线段有：AB，AC，AD……3条；BC，BD……2条；CD……1条总的线段条数是3+2+1＝6，所以可知4个队进行单循环比赛共比赛六场．①类比上述想法，若一个小组有6个队，进行单循环比赛，则总的比赛场次是；②类比上述想法，若一个小组有n个队，进行单循环比赛，则总的比赛场次是；③我们知道2006年世界杯共有32支代表队参加比赛，共分成8个小组，每组4个代表队．第一阶段每个小组进行单循环比赛．则第一阶段共需要进行场比赛．④若分成m个小组，每个小组有n个队，第一阶段每个小组进行单循环比赛．则第一阶段共需要进行场比赛．2019年北京市重点中学初一入学分班数学试卷参考答案与试题解析一、基础考察：（每题4分，共24分）1．如果甲比乙多五分之一，乙比丙多五分之一，则甲比丙多44%．【分析】根据“甲比乙多五分之一，”知道甲是乙的1+＝，再根据“乙比丙多五分之一，”知道乙是丙的1+＝，由此把丙看作“1”，则乙是，甲是×＝，用甲减去丙再除以丙就是甲比丙多百分之几．【解答】解：[（1+）×（1+）﹣1]÷1，＝44%，答：甲比丙多44%，故答案为：44．2．要折叠一批纸飞机，若甲单独折叠要半个小时完成，乙单独折叠需要45分钟完成，若两人一起折叠，需要18分钟完成．【分析】若甲单独折叠要半个小时完成，即30分钟完成，乙单独折叠需要45分钟完成，将这批纸飞机的总量当做单位“1”，则两人的工作效率分别为、，所人两人合作需要：1÷（+）分钟完成．【解答】解：半小时＝30分钟．1÷（+）＝18（分钟）；答：若两人一起折叠，需要18分钟完成．故答案为：18．3．一个完全平方数有5个约数，那么这个数的立方有13个约数．【分析】根据完全平方数的性质，先求出约数有5个的完全平方数是16，再利用约数和定理，求出这个数的立方的约数个数即可．【解答】解：22＝4，有1、2、4三个约数，32＝9，有1、3、9三个约数，42＝16，有1、2、4、8、16五个约数，所以这个完全平方数是16，这个数的立方是：163＝212，12+1＝13（个），答：这个数的立方有13个约数．故答案为：13．4．的分母减少3后，要使分数的大小不变，分子应减少．【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．【解答】解：的分母减少3．就变成了15﹣3＝12，于是分母就缩小了12÷15＝倍，要使分数的大小不变，分子应应该缩小倍，即分子应减少：7﹣7×＝；答：分子应减少．故答案为：．5．观察按下顺序排列的等式：9×0+1＝01，9×1+2＝11，9×2+3＝21，9×3+4＝31，9×4+5＝41，按以上各式成立的规律，写出第12个等式是：9×11+12＝111．【分析】根据数据所显示的规律可知：这几个式子中，左边是9乘以（几减一），再加上几；第几个式子的十位是几减1，个位是1，据此解答即可．【解答】解：根据9×0+1＝1，9×1+2＝11，9×2+3＝219×3+4＝31，9×4+5＝41，…：第n个等式应为：9（n﹣1）+n＝10n﹣9．当n＝12时，9（n﹣1）+n＝10n﹣9＝10×12﹣9＝120﹣9＝111所以第12个等式是：9×11+12＝111．故答案为：9×11+12＝111．6．观察下列等式，（式子中的“！”是一种数学运算符号）．1!＝1，2!＝2×1，3!＝3×2×1，4!＝4×3×2×1……；则计算＝9900【分析】根据所给新运算的规则（阶乘的意义）即可解答此题．【解答】解：＝＝100×99＝9900故答案为：9900．二、能力提高：（每题4分，共52分）7．简便运算能力（1）96×19+4×19（2）36×（﹣+）【分析】（1）按照乘法分配律计算；（2）按照乘法分配律计算．【解答】解：（1）96×19+4×19＝1900（2）36×（﹣+）＝158．小青坐在教室的第3排第4列，用（4，3）表示，那么小明坐在教室的第5排第2列应当表示为（2，5）．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，再根据“小青坐在教室的第3排第4列，用（4，3）表示”，知道是用数对表示位置，由此根据数对的写法即可得出答案．【解答】解：小明坐在教室的第5排第2列，小明坐在教室的位置所在的列数是2，行数是5；所以用数对表示为（2，5）．故答案为：（2，5）．9．（80分）一次数学测验以后，张老师根据某班成绩绘制了如图所示的扇形统计图（80～89分的百分比因故模糊不清），若80分以上（含80分）为优秀等级，则本次测验这个班的优秀率为68%．【分析】把这次参加测试的学生人数看作单位“1”，根据减法分意义，用减法求出80～89分的学生占总人数的百分之几，已知90～100分的学生人数占总人数的36%，根据加法的意义，把80～89分所占的百分率与90～100分的百分率合并起来即可．【解答】解：1﹣20%﹣12%﹣36%＝32%32%+36%＝68%答：本次测验这个班的优秀率为68%．故答案为：68%．10．已知组成网格的小正方形的面积是1，则正方形ACDE的面积S1＝9，正方形BCFG的面积S2＝16，正方形ABHI的面积S，3＝25由此发现S1、S2、S3三者关系是S3＝S1+S2．【分析】已知小正方形的面积是1，则小正方形的边长是1，正方形ACDE的边长是3，正方形BCFG 的边长是4，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式即可求出这两个正方形的面积，因为三角形ABC是直角三角形，AC＝3，BC＝4，所以AB2＝AC2+BC2，由此可以求出正方形ABHI的面积．据此解答．【解答】解：正方形ACDE的面积3×3＝9，正方形BCFG的面积4×4＝16，因为三角形ABC是直角三角形，AC＝3，BC＝4，所以AB2＝AC2+BC2＝9+16＝25．所以，正方形ABHI的面积是25．由此发现：S1、S2、S3三者关系是S3＝S1+S2．故答案为：9、16、25．S3＝S1+S2．11．如图所示，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD，长方形ABCD的长是20，宽是12，则它内部阴影部分的面积是120．【分析】图上长方形AFEB中阴影部分的面积是长方形面积的一半，图中长方形FDCE阴影部分的面积是长方形面积的一半，所以阴影部分的面积就是长方形ABCD面积的一半．据此解答．【解答】解：20×12÷2＝120答：阴影部分的面积是120．故答案为：120．12．如图，路线1是以AB为直径的半圆，路线2是四个半圆组成的曲线，一只蚂蚁要从A爬到B，则沿路线1和沿路线2所走的路程C．（A）路线1少（B）路线2少（C）路线1和路线2一样（D）无法确定【分析】根据圆的周长公式C＝πd分别计算出蚂蚁所爬的两条线路的路程，然后比较后即可得到答案．【解答】解：设4个小圆的直径分别是d1，d2，d3，d4，则大圆的直径为（d1+d2+d3+d4）路线1的路程＝π（d1+d2+d3+d4）÷2，路线2的路程＝（πd1+πd2+πd3+πd4）÷2＝π（d1+d2+d3+d4）÷2．所以路线1和路线2的路程一样长．故选：C．13．已知某个台阶的宽度和高度如图所示，现在要在台阶上铺满地毯，则需要地毯的长度是5米．【分析】根据图示，这个台阶的地毯长度可以转化成长3米，宽2米的长方形的一个长和一个宽的长度．据此解答．【解答】解：3+2＝5（米）答：地毯的长度是5米．故答案为：5．14．某商场销售一批名牌衬衫，现在平均每天可以售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售量，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果这种衬衫的售价每降低1元，那么商场平均每天可以多售2件．商场若要平均每天赢利1200元，每件衬衫需要降价多少元？设每件衬衫需要降价x元，则列方程得：（40﹣x）（20+2x）＝1200【分析】根据题意，设件衬衫需要降价x元，则每件盈利（40﹣x）元，卖出件数为（20+2x），所以共可盈利（40﹣x）×（20+2x）＝1200．解方程即可．【解答】解：设件衬衫需要降价x元，（40﹣x）×（20+2x）＝1200解得：x＝10或x＝20，经检验，x＝10，x＝20符合题意．答：每件衬衫降价10元或20元．故答案为：（40﹣x）×（20+2x）＝1200．15．在计算100个数的平均数时，将其中的一个数100错看成了1000，则此时所算得的平均数比实际结果多9．【分析】错将其中一个数100写出1000，则多加了1000﹣100＝900，除以10即为平均数与实际平均数的差．【解答】解：由题意知，（1000﹣100）÷100＝9；答：则此时所算得的平均数比实际结果多9．故答案为：9．三、综合运用（每题4分，共24分）16．一次大型运动会上，工作人员按照3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序把气球穿起来装饰运动场，那么第2008个气球是黄颜色的（填“红”、“黄”或“绿”）【分析】根据题干可得，这组气球的排列规律是：6个气球一个循环周期，分别按照3红、2黄、1绿的顺序依次循环排列，计算出第2008个气球是第几个周期的第几个即可．【解答】解：2008÷6＝335……4所以第2008个气球是第335周期的第4个，是黄气球．故答案为：黄．17．仔细阅读下列材料解答下列问题．如图，下面系列图形中第一个最小的等腰直角三角形的面积都是1，后一个等腰直角三角形的斜边恰好是前一个等腰直角三角形的直角边的2倍，请计算每个图形的面积，并填在相应的空中，图形1面积＝3，图形2面积＝7，图形3的面积＝15，图形4的面积＝31，图形n 的面积＝2n+1﹣1．【分析】由已知条件得出规律：每作一次图，三角形面积变为原来的2倍．利用规律推理即可求解．【解答】解：根据题意：每作一次图，三角形面积变为原来的一半；故图形1面积：1+1×2＝3，图形2面积：1+1×2+1×2×2＝7，图形3的面积：1+1×2+1×2×2+1×2×2×2＝15，图形4的面积：1+1×2+1×2×2+1×2×2×2+1×2×2×2×2＝31，图形n的面积：2n+1﹣1；故答案为：3，7，15，31，2n+1﹣1．18．老师为了考察甲，乙两个同学的聪明程度，就对这两名同学说：“我这里有三顶帽子，一顶是红颜色的，两顶是兰颜色的，老师把你们的眼睛蒙上并给每人戴一顶帽子，去掉蒙布以后，你们只能通过看对方的帽子的颜色来猜自己所戴帽子的颜色．”说完，老师就按上述过程操作．当两人都去掉蒙布以后，甲发现乙迟迟不说自己帽子的颜色，便说出了自己帽子的颜色．同学们，你能猜出甲帽子的颜色是什么吗？答：甲帽子颜色是：兰（填“红”或“兰”）【分析】因为红帽子只有一顶，如果甲戴红帽子，乙马上知道自己戴的是兰帽子，因为乙看到甲戴的是兰帽子，所以乙不能确定自己帽子的颜色，而甲能确定自己戴的帽子的颜色，是因为看到乙戴了红色帽子，所以甲一定是戴了兰帽子．【解答】解：甲戴的是兰帽子．理由如下：因为乙不能说出自己帽子的颜色，说明甲是戴兰帽子，还剩下一顶兰帽子和一顶红帽子，（如果甲戴红色帽子，还剩下2顶兰帽子，所以乙马上知道自己戴的是兰帽子）．答：甲帽子的颜色是兰色．故答案为：兰．19．阅读下列材料并填空：在体育比赛中，我们常常会遇到计算比赛场次的问题，这时我们可以借助数线段的方法来计算．比如在一个小组中有4个队，进行单循环比赛，我们要计算总的比赛场次，我们就设这四个队分别为A、B、C、D，并把它们标在同一条线段上，如图：因为单循环比赛就是每两个队之间都要比赛一场，这就相当于，在上述图形中四个点连接线段，按一定规律得到的线段有：AB，AC，AD……3条；BC，BD……2条；CD……1条11总的线段条数是3+2+1＝6，所以可知4个队进行单循环比赛共比赛六场．①类比上述想法，若一个小组有6个队，进行单循环比赛，则总的比赛场次是5+4+3+2+1＝15；②类比上述想法，若一个小组有n 个队，进行单循环比赛，则总的比赛场次是；③我们知道2006年世界杯共有32支代表队参加比赛，共分成8个小组，每组4个代表队．第一阶段每个小组进行单循环比赛．则第一阶段共需要进行48场比赛．④若分成m个小组，每个小组有n 个队，第一阶段每个小组进行单循环比赛．则第一阶段共需要进行场比赛．【分析】①画出线段图，列举出每一条线段，并从中找到规律．AB ，AC ，AD ，AE ，AF …5条；BC ，BD ，BE ，BF …4条；CD ，CE ，CF …3条；DE ，DF …2条；EF …1条；总的线段条数是5+4+3+2+1＝15，所以可知6个队进行单循环比赛共比赛15场．②若有n 个队，则第一个加数为：（n ﹣1），第二个加数为：（n ﹣2）…2，1．一共有（n ﹣1）个加数．求和③若一个小组有n 个队，进行单循环比赛，则总的比赛场次＝m ×每个队的比赛总数＝（n ﹣1）+（n ﹣2）+…+2+1＝．【解答】解：①AB ，AC ，AD ，AE ，AF …5条；BC ，BD ，BE ，BF …4条；CD ，CE ，CF …3条；DE ，DF …2条；EF …1条；总的线段条数是5+4+3+2+1＝15，所以可知6个队进行单循环比赛共比赛15场．②由题中4个队和题1中6个队比赛总场次计算情况得出以下规律：若一个小组有n个队，进行单循环比赛，则总的比赛场次＝（n﹣1）+（n﹣2）+…+2+1＝．③每个小组4个队，需要比赛：3+2+1＝6（次），8个组一共需要比赛：6×8＝48（次）．④[（n﹣1）+（n﹣2）+…+2+1]×m ＝×m ＝．故答案为：5+4+3+2+1＝15，，48，12。

2019年初一分班考试数学试卷(含答案)

2019年初一分班考试数学试卷（B ）（时量：90分总分：120分）一、看清题目，细心计算。

（29分） 1、直接写出得数。

（每小题1分，共8分）3.14×0.9= 0.48×99+0.48= 7.2–0.875=2512×35= 2017.2017÷2017= 0.2³= 1.25×54×4＝ 40%×7=2、解方程或比例。

（每小题3分，共9分） ① 2－34x=21② 0.4:x=(1+17 ):5 ③ 1.2x+45 x ×50%=2.563、脱式计算，能简算的要简算，并写出过程。

（每小题3分，共12分） ①3.14 ×4310 +31.4×72%－0.314×15 ②1317)173135(⨯⨯⨯③（729+ 927）÷（75+95） ④12 ÷(13 ÷14 )÷(14 ÷15 )÷(15 ÷16 )÷(16 ÷17 )二、仔细读题，认真填空。

（每空2分，共38分）1、一个三位小数用“四舍五入”法去近似值是7.68，这个三位小数的最小值与最大值相差（）。

2、男生是女生人数的54，则女生比男生多（），男生比女生少（），女生是男生的（）。

（都填分数） 3、已知A ×21=B ×0.05=C ÷311=D ×2，（A 大于0），A 、B 、C 、D 四个数中从小到大排列是（）、（）、（）、（）。

4、一个圆柱与一个圆锥的高相等，如果圆柱的底面积是圆锥的一半，圆柱的体积是6立方厘米，那么圆锥的体积是（）立方厘米。

5、一件商品加上20%的利润作为定价，出售时按定价的九折出售，仍获利（）%。

6、有红、黄、蓝三种颜色的小球各5个，放入一个布袋里。

2019年湖南省长沙市初一新生分班数学试卷及答案解析

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2019年湖南省长沙市初一新生分班数学试卷
一、计算题．（本大题共4小题．满分34分）
1．（8分）直接写出得数．
460+540＝
25×0.04＝ 1﹣0.32＝ 12÷0.6＝ 23+19= 3−38= 47×78= 15÷120=
2．（12分）脱式计算．
79×8.3+1.7×79
2.5÷58−1.6
（2+13−25）×30
3．（8分）解方程．
x ﹣0.75=23
14x +56
x ＝26 4．（6分）如图，在一块正方形的铁皮上切割出一个最大的圆，求剩余部分（阴影部分）的
面积．（圆周率取3.14）
二、填空题．（本大题共10小题，每小题2分．满分20分）
5．（2分）地球到月球的平均距离约为384404千米，横线上的数约是万千米．（结
果保留一位小数）
6．（2分）把一根长3米的木棒平均分为5段，每段长米，是全长的．
7．（2分）某零件的标准质量为50克，质监人员对该种零件的同一批次产品进行抽检，将
正好50克的记为0，超出部分的克数用正数表示，抽检情况具体记录如下：
产品序
号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10。

2019年初一入学分班考试数学试题

座位号2019年初一入学分班考试数学试题说明：本卷共有五个大题，24个小题，全卷满分100分，考试时间100分钟．一、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．如果第二列第四行，用数对（2，4）来表示，那么第六列第一行，可以用（）来表示．A ．（1，6）B ．（6，1）C ．（0，6）D ．（6，0） 2．若下面的各图形的周长相等，则它们中面积最大的是（）．A ．等边三角形B ．长方形C ．正方形D ．圆 3．甲桶倒给乙桶5千克油后，两桶油相等，原来甲桶比乙桶多（）千克．A ．2.5B ．5C ．10D ．204．某班有学生52人，那么这个班男、女生人数的比可能是（）．A ．8:7B ．7:6C ．6:5D ．5:45．小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟。

她经过合理安排，做完这些事情至少要花（）分钟． A ．41B ．25C ．26D ．216．一条环形跑道的长是40米，小东和小明在跑道上同一点沿相反方向同时出发，小东每秒跑6米，小明每秒跑4米，那么，除第一次出发以外，两人在中途相遇了（）次后又相遇在原出发点． A ． 4 B ．3 C ． 6 D ． 5 二、填空题(每小题3分,共24分) 7．甲数比乙数多25%，乙数比甲数少％．8．从一张长方形的纸片剪去一个最大的正方形后，余下的长方形的周长是100厘米，那么原长方形的长是厘米． 9．小美参加数学知识竞赛，答对一题加20分，答错一题扣12分．小美抢答了11题，最后得分是92分，那么她答对了题．10．小聪家养了一批鸡和兔，他数了数鸡和兔一共有30只，共有92条腿，请你帮小聪算一下他家这次养的鸡有只，兔有只．11．如果给213的分子增加6，要使分数的大小不变，那么分母应该增加．12．一项工作如由甲、乙合作需要8天完成，现由甲先做3天，乙再做5天，才完成工程的167，那由乙单独做需天完成．13．九张卡片上分别写着1-9九个数字，甲、乙、丙、丁四人每人各拿两张．甲的两张数字之和是9，乙的两张数字之差是6，丙的两张数字之积是12，丁的两张数字之商是3，则剩下那张卡片上的数字是．14．某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第1位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第一位同学报111⎛⎫+ ⎪⎝⎭，第2位同学报112⎛⎫+⎪⎝⎭，第3位同学报⎪⎭⎫ ⎝⎛+131……这样得到的20个数的积为．三、用你最喜欢的方法计算下面各题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 15．［813－（89－513）］÷108116．［17.1－17.1÷（3.1-0.1）］×0.617．3.14×43+7.2×31.4-150×0.314 18． 3333×3333＋9999×888919．解方程：()241x x --=四、应用题（本大题共4个小题，每小题7分，共28分）20．如图：已知正方形ABCD 的边长为4，求阴影部分面积．（单位：厘米）（π取3.14）21．如下图，一种主体是圆柱形的饮料瓶里面深24厘米，底面内径是6厘米，瓶里饮料高15厘米．把饮料瓶塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时饮料高19厘米，如图所示，请你求出饮料瓶的容积是多少毫升．装订线外不要写姓名、学号等，否则考卷做零分处理第20题图22．我校举办创新阅读作文比赛活动，七年级共有70人分别获得一、二、三等奖，其中获得三等奖的人数占七年级获奖人数的75，获得一、二等奖的人数比是1:4，请你求出七年级有几人获得一等奖．23．学校图书馆的一个书架上下两层放书的册数相同，上层的书借走25%，下层的书借走52，然后再从上层拿出15册放到下层，这时两层的书一样多．问这个书架上下两层原来一共放了多少册书．五、综合题（本大题共1个小题，共10分）24．育才学校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小华设计了点沿线段做往返运动的一个模型，甲以每秒3厘米的速度从点A 出发到B 再返回到A 点，同时乙以每秒4厘米的速度从点B 出发到A 再返回到B 点．若AB 的距离为42厘米．（1）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？（2）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？（3）若甲、乙第一次在C 处相遇，第二次在D 处相遇，求C 、D 两点间的距离．（4）若甲、乙从开始运动后经过t 秒，甲、乙两点间的距离刚好等于7厘米，请你直接写出t 的值．装订线外不要写姓名、考号等，否则考卷做零分处理。

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