人教版六年级下册数学精品课件：3-6 《圆柱的体积》第二课时
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练习
＝87.92 (cm3 ) =87.92 （mL）
小结
作业
二、探究新知
探究（二）巩固体积（容积）的计算方法
徐老师有2个孩子，一天徐老师用甲这个玻璃杯给哥哥倒了一些果汁，这时候妹妹着急了，“妈 妈，我也要喝果汁，你给我比哥哥倒得多一些吧！”于是徐老师拿起乙这个玻璃杯倒了一些，妹 妹一看，很高兴，觉得自己的果汁比哥哥多了很多。同学们，妹妹的想法对吗？请你说明理由。
《圆柱的体积》（第二课时）
1课时
导入
新授
练习
小结
作业
一、预习反馈，回顾旧知
体积单位有 立方厘米 cm³、 立方分米dm³、 立方米m³
1000
1000
容积单位有 毫升mL、
升L
1000
导入
新授
练习
小结
作业
二、探究新知
探究（一）解决杯子的容积问题
下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
方法一
84.78 mL ＜87.92 mL
甲杯：S底=πr2h
乙杯：S底=πr2h
=π×(d÷2)2×h
=π×(d÷2)2×h
7cm 3cm
=3.14×(6÷2)2×3 =3.14×9×3
=3.14×（4÷2）2×7 ＝3.14×4×7
6cm 甲
导入
4cm 乙
新授
＝84.78 (cm3 ) =84.78（mL）
导入
新授
练习
小结
作业
二、探究新知
探究（二）巩固体积（容积）的计算方法
徐老师有2个孩子，一天徐老师用甲这个玻璃杯给哥哥倒了一些果汁，这时候妹妹着急了，“妈妈，
我也要喝果汁，你给我比哥哥倒得多一些吧！”于是徐老师拿起乙这个玻璃杯倒了一些，妹妹一看，很
高兴，觉得自己的果汁比哥哥多了很多。同学们，妹妹的想法对吗？请你说明理由。
钢材体积6280-4019.2=2260.8 (cm3)
钢材体积28.26×80＝2260.8 (cm3)
答：钢材的体积是2260.8 cm3。
导入
新授
练习
小结
作业
四、小结
通过学习，你有什么收获？
导入
新授
练习
小结
作业
五、作业
（一）基础作业
1.如图，这个圆柱形水桶最多可以装多少水？
2.一个圆柱形粮囤，从里面量，底面半径是2m，高3m。如果每立方米稻谷约 重900千克，这个粮囤能装多少吨稻谷？
方法二
甲杯 :
乙杯 :
S底=πr2h
S底=πr2h
=π×(d÷2)2×h
=π×(d÷2)2×h
3cm
7cm
=3×(6÷2)2×π
=7×(4÷2)2×π
=3×9π
＝7×4π
27π mL ＜28π mL
6cm
4cm
=27π (cm3 )
=28π (cm3 )
甲
乙
=27π（mL）
= 28π (mL )
导入
方法三
7cm 3cm
6cm 4cm
甲
乙
d甲：d乙=R甲：R乙=6：4=3：2 S甲：S乙=πR甲2：πR乙2=9:4 h甲：h乙=3：7 则V甲：V乙=（3×9）：（4×7）
=27：28
导入
新授
练习
小结
作业
二、探究新知
探究（二）巩固体积（容积）的计算方法
看到这3种计算方法你有什么想说的吗？
小结
一般我们在解决这类问题时带着π能使计算更简单； 如果能够运用比的方法解决会让问题变得更加简单。
= 3.14×42
1L=1000mL>753.6mL
＝ 3.14×16
答：带这杯水不够喝。
＝ 50.24 (cm2)
导入
新授
练习
小结
ห้องสมุดไป่ตู้作业
三、巩固练习
练习2:教科书P26做一做第2题
一根圆柱形木料底面直径是0.4 m，长3 m。如 果做一张课桌用去木料0.02m3。这根木料最多能做 多少张课桌？
0.4÷2=0.2（m） V=πr2h=π×(d÷2)2×h=3.14×0.22×3＝ 0.3768(cm3)
导入
新授
练习
小结
作业
三、巩固练习
练习4：教科书p29练习五第12题
下面是一根钢管，求它所用的钢材的体积(单位：cm)
想一想：怎样的立体图 形可以用底面积×高计 算体积呢？
方法一：
方法二：
外圆柱体积3.14×(10÷2)2×80 ＝6280 (cm3) 钢管底面圆环的面积
内圆柱体积3.14× (8÷2)2×80＝4019.2 (cm3) 3.14×[(10÷2)2－(8÷2)2] ＝28.26 (cm3)
想一想：为什 么是18张而不 是19张呢？
0.3768÷0.02=18.84（张）≈18(张) 答：这根木料最多能做18张课桌。
根据实际情况，去尾法
导入
新授
练习
小结
作业
三、巩固练习
练习3：
1L=1000cm³ 玻璃罐：V=sh=3×（6÷2)²×11=297（cm³） 1000÷297≈3.37
3+1=4(杯） 根据实际情况，不够装。（进一法）
导入
新授
练习
小结
作业
三、巩固练习
练习1:教科书P26做一做第1题
小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面
量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，
带这杯水够喝吗？ 保温杯的底面积：S底=πr2
=π×(d÷2)2 =3.14×(8÷2)2
保温杯的容积：
50.24 ×15 = 753.6（ cm3 ） =753.6（ mL ）
8cm
想一想：为什么题目
要强调“杯子的数据
是从里面测量的”呢？
10cm
导入
新授
练习
小结
作业
二、探究新知
探究（一）解决杯子的容积问题
方法一
8cm
方法二
杯子的底面积： 杯子的容积：
S底=πr2
V=S底h
=π×(d÷2)2 =50.24×10
= 3.14×(8÷2)2 =502.4 (cm3 )
＝3.14×4²
=502.4 (mL)
＝3.14×16
＝50.24 (cm2 )
10cm
综合算式：
这里为什么要换算单位？
V=πr2h =π(d÷2)2h =3.14×（8÷2） 2×10 =3.14×4²×10
=502.4 (cm3 )
容积的计算方法与小体结积的计算方法相同，=502.4 (mL)
只是数据要从容器的内部测量。
新授
练习
小结
作业
二、探究新知
探究（二）巩固体积（容积）的计算方法
徐老师有2个孩子，一天徐老师用甲这个玻璃杯给哥哥倒了一些果汁，这时候妹妹着急了，“妈 妈，我也要喝果汁，你给我比哥哥倒得多一些吧！”于是徐老师拿起乙这个玻璃杯倒了一些，妹 妹一看，很高兴，觉得自己的果汁比哥哥多了很多。同学们，妹妹的想法对吗？请你说明理由。
导入
新授
练习
小结
作业
五、作业
（二）拓展作业
1.明明家里来了两位小客人，妈妈冲了1升果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁， 够明明和客人每人一杯吗？（所倒果汁高度要比杯口低一点，才好拿）
＝87.92 (cm3 ) =87.92 （mL）
小结
作业
二、探究新知
探究（二）巩固体积（容积）的计算方法
徐老师有2个孩子，一天徐老师用甲这个玻璃杯给哥哥倒了一些果汁，这时候妹妹着急了，“妈 妈，我也要喝果汁，你给我比哥哥倒得多一些吧！”于是徐老师拿起乙这个玻璃杯倒了一些，妹 妹一看，很高兴，觉得自己的果汁比哥哥多了很多。同学们，妹妹的想法对吗？请你说明理由。
《圆柱的体积》（第二课时）
1课时
导入
新授
练习
小结
作业
一、预习反馈，回顾旧知
体积单位有 立方厘米 cm³、 立方分米dm³、 立方米m³
1000
1000
容积单位有 毫升mL、
升L
1000
导入
新授
练习
小结
作业
二、探究新知
探究（一）解决杯子的容积问题
下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
方法一
84.78 mL ＜87.92 mL
甲杯：S底=πr2h
乙杯：S底=πr2h
=π×(d÷2)2×h
=π×(d÷2)2×h
7cm 3cm
=3.14×(6÷2)2×3 =3.14×9×3
=3.14×（4÷2）2×7 ＝3.14×4×7
6cm 甲
导入
4cm 乙
新授
＝84.78 (cm3 ) =84.78（mL）
导入
新授
练习
小结
作业
二、探究新知
探究（二）巩固体积（容积）的计算方法
徐老师有2个孩子，一天徐老师用甲这个玻璃杯给哥哥倒了一些果汁，这时候妹妹着急了，“妈妈，
我也要喝果汁，你给我比哥哥倒得多一些吧！”于是徐老师拿起乙这个玻璃杯倒了一些，妹妹一看，很
高兴，觉得自己的果汁比哥哥多了很多。同学们，妹妹的想法对吗？请你说明理由。
钢材体积6280-4019.2=2260.8 (cm3)
钢材体积28.26×80＝2260.8 (cm3)
答：钢材的体积是2260.8 cm3。
导入
新授
练习
小结
作业
四、小结
通过学习，你有什么收获？
导入
新授
练习
小结
作业
五、作业
（一）基础作业
1.如图，这个圆柱形水桶最多可以装多少水？
2.一个圆柱形粮囤，从里面量，底面半径是2m，高3m。如果每立方米稻谷约 重900千克，这个粮囤能装多少吨稻谷？
方法二
甲杯 :
乙杯 :
S底=πr2h
S底=πr2h
=π×(d÷2)2×h
=π×(d÷2)2×h
3cm
7cm
=3×(6÷2)2×π
=7×(4÷2)2×π
=3×9π
＝7×4π
27π mL ＜28π mL
6cm
4cm
=27π (cm3 )
=28π (cm3 )
甲
乙
=27π（mL）
= 28π (mL )
导入
方法三
7cm 3cm
6cm 4cm
甲
乙
d甲：d乙=R甲：R乙=6：4=3：2 S甲：S乙=πR甲2：πR乙2=9:4 h甲：h乙=3：7 则V甲：V乙=（3×9）：（4×7）
=27：28
导入
新授
练习
小结
作业
二、探究新知
探究（二）巩固体积（容积）的计算方法
看到这3种计算方法你有什么想说的吗？
小结
一般我们在解决这类问题时带着π能使计算更简单； 如果能够运用比的方法解决会让问题变得更加简单。
= 3.14×42
1L=1000mL>753.6mL
＝ 3.14×16
答：带这杯水不够喝。
＝ 50.24 (cm2)
导入
新授
练习
小结
ห้องสมุดไป่ตู้作业
三、巩固练习
练习2:教科书P26做一做第2题
一根圆柱形木料底面直径是0.4 m，长3 m。如 果做一张课桌用去木料0.02m3。这根木料最多能做 多少张课桌？
0.4÷2=0.2（m） V=πr2h=π×(d÷2)2×h=3.14×0.22×3＝ 0.3768(cm3)
导入
新授
练习
小结
作业
三、巩固练习
练习4：教科书p29练习五第12题
下面是一根钢管，求它所用的钢材的体积(单位：cm)
想一想：怎样的立体图 形可以用底面积×高计 算体积呢？
方法一：
方法二：
外圆柱体积3.14×(10÷2)2×80 ＝6280 (cm3) 钢管底面圆环的面积
内圆柱体积3.14× (8÷2)2×80＝4019.2 (cm3) 3.14×[(10÷2)2－(8÷2)2] ＝28.26 (cm3)
想一想：为什 么是18张而不 是19张呢？
0.3768÷0.02=18.84（张）≈18(张) 答：这根木料最多能做18张课桌。
根据实际情况，去尾法
导入
新授
练习
小结
作业
三、巩固练习
练习3：
1L=1000cm³ 玻璃罐：V=sh=3×（6÷2)²×11=297（cm³） 1000÷297≈3.37
3+1=4(杯） 根据实际情况，不够装。（进一法）
导入
新授
练习
小结
作业
三、巩固练习
练习1:教科书P26做一做第1题
小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面
量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，
带这杯水够喝吗？ 保温杯的底面积：S底=πr2
=π×(d÷2)2 =3.14×(8÷2)2
保温杯的容积：
50.24 ×15 = 753.6（ cm3 ） =753.6（ mL ）
8cm
想一想：为什么题目
要强调“杯子的数据
是从里面测量的”呢？
10cm
导入
新授
练习
小结
作业
二、探究新知
探究（一）解决杯子的容积问题
方法一
8cm
方法二
杯子的底面积： 杯子的容积：
S底=πr2
V=S底h
=π×(d÷2)2 =50.24×10
= 3.14×(8÷2)2 =502.4 (cm3 )
＝3.14×4²
=502.4 (mL)
＝3.14×16
＝50.24 (cm2 )
10cm
综合算式：
这里为什么要换算单位？
V=πr2h =π(d÷2)2h =3.14×（8÷2） 2×10 =3.14×4²×10
=502.4 (cm3 )
容积的计算方法与小体结积的计算方法相同，=502.4 (mL)
只是数据要从容器的内部测量。
新授
练习
小结
作业
二、探究新知
探究（二）巩固体积（容积）的计算方法
徐老师有2个孩子，一天徐老师用甲这个玻璃杯给哥哥倒了一些果汁，这时候妹妹着急了，“妈 妈，我也要喝果汁，你给我比哥哥倒得多一些吧！”于是徐老师拿起乙这个玻璃杯倒了一些，妹 妹一看，很高兴，觉得自己的果汁比哥哥多了很多。同学们，妹妹的想法对吗？请你说明理由。
导入
新授
练习
小结
作业
五、作业
（二）拓展作业
1.明明家里来了两位小客人，妈妈冲了1升果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁， 够明明和客人每人一杯吗？（所倒果汁高度要比杯口低一点，才好拿）