小数四则运算及解决问题专项复习

小数乘除法及小数四则混合运算和解决问题专项复习

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小数乘法

1、小数乘法的计算方法：先按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

2、规律：一个因数大于1时，积就大于另一个因数；一个因数小于1时，积就小于另一个因数。（另一个因数不为0）

3、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；进一法；去尾法。

4、小数除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数。

5、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法算出商，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

6、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。商的小数点要和移动后被除数的小数点对齐。注意：如果被除数的位数不够，要在被除数的末尾用0补足。要一位一位的往下除，不够商1要要商0占位。

7、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。求商的近似值时只需除到比保留位数多一位，并将多的那位上的数进行四舍五入。

8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。

9、商和被除数的大小关系：当除数大于1时，商就小于被除数；当除数小于1时，商就大于被除数。（被除数和除数都不为0）

10、商和1的大小关系：当被除数大于除数时，商就大于1；当被除数小于除数时，商就小于1（被除数和除数都不为0）。

11、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：是指一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.

12、小数部分位数是有限的小数叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。

小数四则混合运算

13、小数四则混合运算顺序和整数四则混合运算顺序完全相同。都是两级运算先乘除后加减，同级运算从左往右依次计算，有括号先算括号里面的。

14、我们学过的运算定律在小数运算中同样适用。运算定律和性质：

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

除法性质：a÷b÷c = a÷(b×c) a÷（b×c）= a÷(b÷c)

基本练习题

填空

一、小数乘法

1、两个数相乘积是81.5，如果一个因数扩大100倍，要使积不变，另一个因数

应该（）。

2、两个因数相乘积为18.35，其中一个因数的小数点向左移动两位，另一个因

数的小数点向左移动一位，积是（）

3、两个因数相乘，一个因数的小数点向右移动三位，另一个因数的小数点向左

移动两位，则积就( ).

4、乘法算是中一个因数的小数点向左移动了三位，要使积不变，另一个因数的

小数点应该向（）移动（）位。

5、两个因数相乘积是38.6，一个因数不变，另一个因数缩小100倍，积是（）。

6、比较大小

0.85×1.6○0.85 12.87×0.24○12.87

0.663×7.5○663×0.075 389×0.39○3.89×3.9

7、已知 12.14×5.2=63.128，则121.4×52=（），1214×0.052=（）

1.214×52=（） 121.4×520=（）

8、0.68×1.2的积有（）位小数。1.625×0.8的积有（）位小数。

二、小数除法

1、已知32.85÷0.3=109.5，则 32.85÷3=（），3.285÷0.03=（），

328.5÷（）=10.95 （）÷30=109.5

2、被除数的小数点向右移动两位，要使商不变，除数应该（）

3、0.6是0.1的（）倍。3.5÷0.01是把3.5（）了100倍。

4、52.5÷0.7的商最高位在（）位。

5、比较大小

38.2÷0.65○0.65 0.87÷0.03○0.03

102.5÷1.001○102.5 3.65÷0.36○0.365÷3.6

6、两个数相除，商是0.81，除数缩小10倍，被除数扩大10倍，商是（）。

7、一个工程队12天修路240米，平均每天修路（）米，修1米需要（）天。

8、100千克花生果可以榨油38千克，照这样计算，每千克花生果可榨油（）千克，榨1千克油要花生果约（）千克。

三、近似值

1、2.735保留整数是（），保留一位小数是（）。

2、1.2÷0.48的商保留一位小数是（），保留整数是（）。

3、已知一个三位小数，保留两位小数以后是6.25，这个三位小数最大是（），最小是（）。

4、一个三位小数，保留整数是9，这个三位小数最小是（），最大是（）。

四、循环小数

1、循环小数是（）小数。

2、1.21212……用循环小数表示是（），循环节是（）。

3、7÷18的商用循环小数表示是（），保留两位小数是（）。

4、在3.1415926……，0.151515,3.8666,0.217575……中无限小数有（），循