第七章 分布滞后模型与自回归模型 答案

第七章 分布滞后模型与自回归模型
一、判断题
1. 无限分布滞后模型不可以转换为一阶自回归模型。

（ F ）
2. 局部调整模型变换后得到的一阶自回归模型可以应用OLS 法估计。

（ T ）
3. 估计自回归模型的问题仅在于滞后被解释变量的存在可能导致它与随机扰动项相关。

（F ）
4. 自回归模型的产生背景都是相同的。

（ F ）
5. 库伊克模型和自适应预期模型都存在解释变量与随机扰动项相关问题。

（ T ） 二、单项选择题
1．设无限分布滞后模型为t 0t 1t-12t-2t Y = + X + X +X +
+ U αβββ，且该模型满足Koyck 变换的假定，则长期影响系数为（ C ）。

A ．0βλ
B ． 01βλ+
C ．01βλ
- D ．不确定 2．对于分布滞后模型，时间序列的序列相关问题，就转化为（ B ）。

A ．异方差问题
B ．多重共线性问题
C ．多余解释变量
D ．随机解释变量
3．在分布滞后模型01122t t t t t Y X X X u αβββ--=+++++中，短期影响乘数为（ D ）。

A ．11βα- B ． 1β C ．01βα
- D ．0β 4．对于自适应预期模型变换后的自回归模型，估计模型参数应采用( D ) 。

A ．普通最小二乘法
B ．间接最小二乘法
C ．二阶段最小二乘法
D ．工具变量法
5．经过库伊克变换后得到自回归模型，该模型参数的普通最小二乘估计量是( D ) 。

A ．无偏且一致
B ．有偏但一致
C ．无偏但不一致
D ．有偏且不一致
6．下列属于有限分布滞后模型的是（ D ）。

A ．01122t t t t t Y X Y Y u αβββ--=+++++
B ．01122t t t t k t k t Y X Y Y Y u αββββ---=++++
++ C ． 01122t t t t t Y X X X u αβββ--=+++++ D ．01122t t t t k t k t Y X X X X u αββββ---=++++++
7．消费函数模型12
ˆ4000.50.30.1t t t t C I I I --=+++，其中I 为收入，则当期收入t I 对未来消费2t C +的影响是：t I 增加一单位，2t C +增加（ C ）。

A ．0.5个单位
B ．0.3个单位
C ．0.1个单位
D ．0.9个单位
8．有限多项式分布滞后模型中，通过将原来分布滞后模型中的参数表示为滞后期i 的有限多项式，从而克服了原分布滞后模型估计中的（ D ）。

A ．异方差问题
B ．序列相关问题
C ．随机扰动项不服从正态分布问题
D ．参数过多难估计问题
9．分布滞后模型0112233t t t t t t Y X X X X u αββββ---=+++++中，为了使模型的自由度达到30，必须拥有多少年的原始观测资料（ D ）。

A ．32
B ．33
C ．34
D ．38
10.对于有限分布滞后模型，解释变量的滞后期长度每增加一期，可以用的样本数据就会（ B ）
A.增加1个
B.减少1个
C.增加2个
D.减少2个
11.当分布滞后模型的随机误差项满足线性模型假定时，下列哪一个模型可以用最小二乘法来估计（ D ）。

A.
B.
C.
D.
12.下列哪个模型的一阶线性自相关问题可用D-W 检验（ A ）。

A.有限多项式分布滞后模型
B.自适应预期模型
C.库伊克变换模型
D.局部调整模型
三、多项选择题
1．对于有限分布滞后模型，将参数i β表示为关于滞后i 的多项式并代入模型，作这种变换可以（ CD ）。

A ．使估计量从非一致变为一致
B ．使估计量从有偏变为无偏
C ．减弱多重共线性
D ．避免因参数过多而自由度不足
E ．减轻异方差问题
2．在模型0112233t t t t t t Y X X X X u αββββ---=+++++中，延期乘数是（ BCD ）
A ．0β
B ．1β
C ． 2β
D ． 3β
E ．123βββ++
3.不能直接用OLS 法估计分布滞后模型的原因有（ ABCD ）
A ．对于无限期滞后模型，没有足够的样本
B ．对于有限期滞后模型，没有先验准则确定滞后期的长度
C ．可能存在多重共线性问题
D ．滞后期较长的分布滞后模型，缺乏足够的自由度进行统计检验
E ．解释变量与随机误差项相关
4.有限分布滞后模型的修正估计方法有（ AB ）
A. 经验加权法 B ．阿尔蒙多项式法 C ．库伊克法 D ．工具变量法 u x b x b y t t t t +⋯+++=-110α)()1(110u u y x b y t t t t t ---+++-=λλλα])1([)1(1110u u y x b b y t t t t t ----+-++=λγγγγu y x b b y t t t t δδδδ+-++=-110)1(
5.需要用工具变量法进行估计的自回归分布滞后模型有（ CD ）
A ．不经变换的无限期分布滞后模型
B ．有限分布滞后模型
C ．库伊克变换模型
D ．自适应预期模型
E ．局部调整模型
四、简答题
1．估计有限分布滞后模型会遇到哪些困难？
答：直接用最小二乘法估计有限分布滞后模型的有：（1）损失自由度；（2）产生多重共线性；
（3）滞后长度难确定的问题。

2．什么是滞后效应？产生滞后效应的原因主要有哪些？
答:被解释变量受其自身或其他经济变量过取值影响的现象，称为滞后效应。

其原因包括：
（1）心理预期因素；（2）技术因素；（3）制度因素。

3．简述koyck 模型的特点。

答：库伊克模型的优点：（1）将有无穷多个参数要估计的无限分布滞后模型，变换为只有三个参数的自回归模型，使参数估计变为可能；（2）极大地减少了自由度的损失 ；（3）解决了滞后长度难以确定的问题；（4）用被解释变量滞后值取代大量滞后解释变量，从而消除了多重共线性。

缺点：（1）有严格的假定条件（按固定比例递减），不一定符合经济问题的实际；（2）把随机变量1t Y -引入了解释变量，不一定符合基本假定；（3）随机扰动1t t t u u u --=λ*可能自相关；（4）只是纯粹的数学运算的结果，缺乏经济理论依据。

五．计算题
1．考察以下分布滞后模型：0112233t t t t t t Y X X X X u αββββ---=+++++
假定我们要用多项式阶数为2的有限多项式估计这个模型，并根据一个有60个观测值的样
本求出了二阶多项式系数的估计值为：αˆ0＝0.3，αˆ 1 ＝0.51，αˆ 2 =0.1，试计算ˆi
β ( i = 0, 1, 2, 3)，并计算其短期乘数、长期乘数。

答：（1）根据阶数为2的Almon 多项式：2012i i i βααα=++，i =0,1,2,3；可计算得到i
β的估计值：3000.ˆˆ==αβ；9102101
.ˆˆˆˆ=++=αααβ； 721422102.ˆˆˆˆ=++=αααβ；732932103
.ˆˆˆˆ=++=αααβ。

（2）由（1）可知，短期影响乘数为300
.ˆ=β，长期影响乘数为665732721910303
210.....ˆˆˆˆ=+++=+++ββββ。

2.假设某投资函数t s t s 2t 21t 1t 0t X X X X I μββββα++++++=--- 其中，t I 为t 期的投资，t X 表示t 期的销售量。

假定滞后形式为倒“V ”型，若经验选择的权数为4
142434241,,,,，
则如何进行对模型进行估计。

答：由题可知，新的线性组合为12341232144444
t t t t t t Z X X X X X ----=++++， 原模型转变为经验加权模型t t t Z I μβα++=，然后直接运用OLS 对该经验加权模型进行估计。

3.对于下列估计的模型：
投资函数：3t 2t 1t t t Y 20Y 40Y 80Y 60120I ---++++=....ˆ
消费函数：1t t t
C 120Y 580280C -++=..ˆ 其中，I 为投资，Y 为收入，C 为消费。

是分别计算投资、消费的短期乘数和长期乘数，并解释其经济含义。

答：（1）投资的短期乘数为0.6，表示本期收入增加1个单位时，平均而言本期投资将增加0.6个单位；延期乘数依次是0.8、0.4、0.2，分别表示第t-1期、第t-2期、第t-3期收入增加1个单位时，平均而言投资将分别增加0.8、0.4、0.2个单位；长期乘数为22040806030i i =+++=∑=....ˆ
β，表示收入每增加1个单位时，平均而言由于滞后效应而
形成的对投资的总的影响是2个单位，即投资将平均增加2个单位。

（2）短期边际消费倾向为0.58，表示本期收入增加1个单位时，本期消费将平均增加0.58个单位；长期边际消费倾向为0.58/（1-0.12）=0.659，表示收入每增加1个单位时，由于滞后效应而形成的对消费的总的平均影响是0.659个单位，即消费将平均增加0.659个单位。