学生版-一次函数的概念和图像

巩固练习

1、下列函数中，是一次函数的有（ ）个 ①y=x; ②x y 3=

;③65+=x y ;④1

1-=x y ;⑤23x y =. A.1 B.2 C.3 D.4

2、下列哪个点在一次函数43-=x y 上（ ） A.(2,3) B.(-1,-1) C.(0,-4) D.(-4,0)

3、一次函数y=-2x+3的图像所经过的象限是（ ）

A.一、二、三

B.二、三、四

C.一、三、四

D.一、二、四 4、如图所示，表示直线y=-x-2的是( )

2

-2-2

2

-2

-2

22

D

C

B

A

y

x

O

y

x

O y

x

O O x

y

5、点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且 x 1＜x 2，则y 1与y 2

的大小关系是（ ）

A ．y 1＞y 2

B ．y 1＞y 2 ＞0

C ．y 1＜y 2

D ．y 1＝y 2

6、一次函数y=kx+b 的图像经过第一、三、三、四象限，则（ ） A.k ＞0,b ＞0 B.k ＞0,b ＜0 C.k ＜0,b ＜0 D.k ＜0,b ＞0

7、已知正比例函数y=kx 的图像经过第一、三象限，则一次函数y=kx-k 的图像可能是图中的（ ）

D

C B A y

x

O

y

x

O

y

x

O

O

x

y

8、一根蜡烛长30cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时蜡烛剩余的长度h （cm ）和燃烧时间t （小时）之

间的函数关系用图像可以表示为图4中的（ ）

D

C

B

A

h

t

O

30

6

h

t

O

30

6

h

t

O

30

6

630

O

t

h

9、一次函数y=kx+b 的图像经过点（12+m ，1）和（-1，12

+m ）（m≠0），则k 、b 应满足的条件是（ ） A.k ＞0,b ＞0 B.k ＞0,b ＜0 C.k ＜0,b ＜0 D.k ＜0,b ＞0

10、小红骑自行车到离家为2千米书店买书，行驶了5分钟后，遇到一个同学因说话停留10分钟,继续骑

了5分钟到书店.图5中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距离．．．．．．s (千米)与所用时间t （分）之间的关系( )

11、已知y m +与()

,x n m n +为常数成正比例， （1） 判断y 与x 成什么函数关系；

（2）如果当3x =时，y =5;当x =5时，y =11, 求y 与x 的函数关系式。

12、已知一次函数y kx b =+的自变量的取值范围是26x -≤≤，相应函数值y 的取值范围是

119y -≤≤，求此函数的关系式。

13、已知直线1l 过点A(0,2)及C(1,1)直线2l 过点B （0，-2）及点C （1） 求直线1l 和直线2l 的函数解析式； （2）当x 为何值时，

12

y y =？

12

y y >？

12

y y <？

（3）当x 为何值时，不等式组12

0y y >⎧⎨>⎩成

14、已知直线23

y x

=+与直线21

y x

=--，（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；

（2）求两直线交点C的坐标；（3）求ABC

∆的面积。

15、在直角坐标系中，O为原点．点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数

12

y

x

=的图象经过点A．

（1）求点A的坐标；

（2）如果经过点A的一次函数图象与y轴的正半轴交于点B，且OB AB

=，求这个一次函数的解析式．

y

A

x

O