第4章 半导体的导电性

纵光学波散射
正负电荷之间的静电场，对于电子和空穴引起一个 起伏变化的静电势能，即引起载流子散射的附加势场 (见图(c))。 在离子晶体和极性化合物(如GaAs)的半导体中，纵光 学波散射起主要作用。通常把这种散射称为极性光学波 散射。
晶格散射概率

散射机构-电离杂质散射

杂质电离的产生的带电离子破坏了杂质附近的周期 性势场，它就是使载流子散射的附加势场。当载流 子从电离杂质附近经过时，由于库仑势场的作用， 使载流子改变了运动方向，也就是载流子被电离杂 质散射，如图所示。
漂移电流密度例题
Question

导体在外加电场作用下，导体内载流子的漂移 电流有两种表达形式 恒定 J E
F m a eE J qnvd
* pபைடு நூலகம்
不断增大
4.2 载流子的散射

半导体中载流子基本的微观运动形式包括：热运动和散射。 在无电场作用下，载流子永无停息地做着无规则的、杂乱 无章的运动，称为热运动。 载流子在热运动过程中将遭遇各种形式的散射； 净速度为零，并且净电流为零； 平均自由时间为 m ~ 0.1 ps 。 当有外电场作用时，载流子既受电场力的作用，同时不断 发生散射；正是由于散射的存在使得载流子在外场作用下 加速运动的最大速度(漂移速度)受到限制。
纵光学波：正电荷区，负电荷区
在离子晶体中，每个原胞中有一个正离子和一个负 离子。对于纵光学波来说，由图(b)可以看出，如果只 观察一种极性的离子，它们也和纵声学波一样形成疏密 相间的区域。 但是由于正负离子的振动方向相反，所以正离子的 密区和负离子的疏区相合，正离子的疏区和负离子的密 区相合，结果形成了半个波长区带正电和半个波长区带 负电的状况。
平均自由时间
平均自由时间推导(1/3)

dN 1 Ndt
a
平均自由时间推导(2/3)

1 dN Ndt
a
N N0 exp t / a
平均自由时间推导(3/3)
1 Ndt 1 N exp t a a 0 a dt
t 1 N0
电离施主散射
电离受主散射
电离杂质散射概率

NI Nd Na
小结
nqn pq p
载流子输 运
漂移
扩散
晶格散射
电离杂质 散射
……
习题
作业
P 124. 习题5
0 a

1 N exp(t / )tdt 0 a
a
散射机构-晶格振动散射

声子

En q n 1 2
E q n
n 1
载流子和声子相互作用

晶格振动散射

纵声学波：晶体体积变化
三维晶体中有两种弹性波：纵波和横波。 晶体中原子振动方向与格波传播方向平行的，称为 纵波。 振动方向与格波传播方向垂直的，称为横波。横波 又可分为振动方向互相垂直的两个独立的波。 纵声学波的原子位移引起晶体体积的压缩和膨胀见 图。在一个波长中，一半晶格处于压缩状态，一半处于 膨胀状态。
纵声学波：能带结构变化
晶格体积的压缩和膨胀表示原子间距发生了变化， 它可以引起能带结构的改变： 随着原子间距的减小，禁带宽度增大； 而原子间距的增加，将使禁带宽度减小（见图）。
纵声学波：形变势
因此纵声学波引起的原子位移能使导带底和价带顶 发生波形的起伏。这种能带的起伏就其对载流子的作用 来说，就如同存在一个附加的势场。通常把这种和晶格 形变相联系的附加势能称为形变势(见图(c))。 纵声学波就是通过这种形变势对载流子起散射作用 的。在硅和锗等非极性半导体中纵声学波散射起主要作 用。
第4章 半导体的导电性
—载流子输运现象
载流子输运现象学习目标
1. 论述载流子漂移电流密度； 2. 解释在外加电场作用下载流子达到平均漂移速 度的原因；
3. 论述晶格散射和杂质散射机制。
4.1 载流子的漂移运动和迁移率
漂移运动
(4.1)
半导体的电导率和迁移率

半导体中的漂移电流密度为电子导电和空穴导电的总和
散射的原因和定义

在晶体中，任何破坏严格周期性势场的因素都可以引起载 流子的散射。 晶体中的电离杂质、中性杂质(浅能级杂质的电子波函数 扩展范围也较大)、混合晶体中的无序势、位错等都可以 引起载流子的散射。 载流子彼此之间也会引起散射。 在有些半导体中还存在谷间散射(电子在能谷间转移)，如 GaAs中。 附加势场 V 使得能带中的电子在不同 k 状态间跃迁，并 使得载流子的运动速度及方向均发生改变，即为散射行为。

J J n J p (nqn pq p ) E 当电场强度不大时，满足 J E ，故可得半导体中
电导率为：

nqn pq p
nqn
n型半导体，n>>p:
p型半导体，p>>n:

nq p
ni q(n p )

本征半导体，n=p=ni：