混凝土收缩徐变模型B3 勘误
混凝土收缩徐变B3模型的修正与验证
混凝土收缩徐变B3模型的修正与验证齐金振;朱劲松【摘要】对国际上认可程度较高的B3模型进行了形式的修正,解决了其含有不可积分系数、不能进行连续计算的弊端,给出了混凝土收缩徐变修正模型表达式.使用控制变量法分析了影响混凝土收缩徐变各因素的敏感度,并利用多组试验数据对修正模型进行了验证.结果表明:对于徐变系数而言,修正公式所得结果与B3公式所得结果趋势一致,数值差别不大,且修正公式所得结果与试验实测值更接近,其拟合效果要优于JTG D62-2004模型;对于收缩应变而言,修正公式所得结果与B3公式所得结果趋势一致,且数值差别不大.【期刊名称】《河北工业大学学报》【年(卷),期】2016(045)003【总页数】9页(P100-108)【关键词】混凝土;收缩徐变;B3模型;修正模型【作者】齐金振;朱劲松【作者单位】天津大学建筑工程学院,天津300072;天津大学建筑工程学院,天津300072;滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室,天津300072【正文语种】中文【中图分类】TU312混凝土的收缩和徐变是混凝土材料本身固有的时变特性，它会导致混凝土结构的受力与形变随着时间的推移而呈现出规律性的变化，准确掌握混凝土收缩和徐变特性对研究在役混凝土结构的服役性能具有重要意义．随着研究的深入，混凝土收缩徐变的机理已被揭示，收缩徐变的结构效应分析方法也得到了很大发展[1]．欧洲混凝土委员会及许多国家设计规范都对混凝土收缩徐变给出了模式规范，包括：CEB-FIP系列模型、ACI209系列模型、BP系列模型、GL2000模型、JTG D62-2004模型[2]等．这些模型都是根据大量试验数据，结合收缩徐变的机理拟合而得到的．由于各模型公式推测的出发点和考虑的因素不尽相同，针对同一构件，不同预测模型给出的计算结果是不同的．此时需要选定一种适用性广泛、计算结果相对准确的预测模型，来计算混凝土结构收缩徐变的时变特性．文献表明，模型解析解与试验数据实测值符合程度最高的是Bazant教授于1995年提出的B3模型[3]．然而，由文献[3]可知，B3预测模型形式复杂，且其基本徐变度中包含有不可积分项Q t,，不能进行连续计算，不能快捷应用于工程实际计算．本文从减小工作量及实现连续计算的需求出发，将B3模型修正为结构简便的多系数相乘的形式，提出了基于B3模型的修正模型，并采用文献[4-6]中的试验实测数据对修正模型进行验证．1979年，Bazant等利用电子计算机对世界各国收缩徐变的庞大数据进行了最佳拟合分析，并在此基础上提出了B-P模型及BP2模型（对B-P模型的简化）．1995年Bazant又提出了改良的、更符合实际的B3模型[3]．作为国际材料与结构研究试验室联合会（RILEM）的建议方法，B3模型综合考虑了混凝土水泥含量、水灰比、骨料水泥重量比等混凝土配比情况，对混凝土收缩与徐变的预测均较合理．1.1 徐变模型表达式B3模型中用徐变函数表示单位应力下的总应变，将徐变分为基本徐变和干燥徐变，且都有其具体的数学表达式：徐变函数表达式为基本徐变度干燥徐变度徐变系数表达式式中：q1为单位应力产生的瞬时应变；q2，q3，q4，q5，H t，H，E是与构件材料组成相关的系数，其值可由文献[3]中公式求得；Q t,是没有解析解的二项式积分，其数值需在文献[3]中查表得到．1.2收缩模型表达式收缩应变表达式为时间曲线式中：sh为收缩终极值，kh为与环境相对湿度有关的函数，sh为与构件尺寸有关的函数，其表达式都可由文献[3]查得．由文献[3]可知，B3模型采用的是英制单位，其中长度单位为inch（1inch=25.4mm），材料含量单位为bft3（1 bft3=16.03 kgm3），混凝土强度单位为psi（1 psi=6 895Pa）．2.1 修正徐变公式的标准形式为了解决B3模型中含有不可积分系数的弊端，本文以B3模型为基准，将B3模型修正为结构简便的多系数相乘的形式．作为基准的B3模型材料参数取值如下：混凝土强度等级为C40，材料配比为水泥∶砂子∶碎石∶水=1∶1.204∶2.963∶0.389，环境相对湿度为60％，构件体表比v/s=25.4mm，混凝土圆柱体抗压强度标准值f'c=0.85 f'cu,k[7]．本文将基准条件下徐变系数基本方程调整为式中：为加载龄期，此处取7 d；J t,0为基准条件下加载龄期为时，t时刻的徐变函数；t,0为基准条件下加载龄期为时，t时刻的徐变系数；E'28为英制单位下28 d混凝土弹性模量E'28=E28×106/6895，其中E28为28 d混凝土弹性模量（MPa）；a、b、c为待定系数，其值可利用基准条件下B3模型的计算结果经回归分析确定．混凝土的徐变效应随计算龄期ti的增长而单调递增，但增长速度逐步变缓，因此确定时间序列t1,t2, tn时，应使时间序列先密后疏，时间间距逐步加大[8]．给定第1次计算龄期t1=7.1 d，第2次计算龄期t2=7.2 d，其它时间可按以下方法确定：按此法确定的从7.1 d到100 a（365 00 d）的时间序列，及按这个时间序列由式(1)确定的数据样本见表1．由表1给定的数据样本，拟合公式(8)，回归分析得a=2.668，b=0.271，c=0.071，标准差s=1.32 ×105，相关系数为r=0.997．则式(8)可写作公式(10)计算结果也列于表1中，由表1及图1可知，公式(10)计算的修正B3模型徐变函数值与公式(1)计算的B3模型徐变函数值拟合效果非常好，相对误差都在6％以内，完全可以接受．影响混凝土徐变的因素有很多，主要有：构件加载龄期、尺寸、工作环境的温湿度、水泥用量、水灰比、集料种类及混凝土强度等级等[1]．当混凝土徐变效应有关影响因素改变时，可按下式计算徐变函数式中：J t,0为基准条件下徐变随龄期t发展的基本函数方程；f为加载龄期对徐变函数的影响函数；f为构件体表比V/S(mm)对徐变函数的影响函数；f h为环境相对湿度h（取小数）对徐变函数的影响函数；f c为水泥含量（kg m3）对徐变函数的影响函数；f w/c为水灰比对徐变函数的影响函数；f a/c为水泥骨料比对徐变函数的影响函数；f Ec为混凝土弹性模量（GPa）对徐变函数的影响函数．2.2 各影响因素的影响函数表达式相关研究表明[9]，在持荷时间、构件截面尺寸、构件材料成分、相对湿度及混凝土强度等级等条件不变的情况下，混凝土的加载龄期越大，混凝土的徐变函数值越小．因此，可以认为，当持荷时间t无限大时，混凝土的加载龄期越大，混凝土的徐变函数极值越小．参照B3模型，以7 d龄期加载为基准，加载龄期的影响函数如表2中所示．以不同持荷龄期下的不同体表比取值下的徐变函数平均值与该龄期下的基准体表比下的徐变函数的比值来拟合构件体表比对徐变函数的影响函数．构件体表比的影响函数如表2中所示．构件所处环境相对湿度、水泥含量、水灰比、骨料水泥重量比及混凝土强度等级的影响函数计算过程同构件体表比的计算过程，各表达式也一并列入表2中．2.3 其他因素的影响函数表达式混凝土养护方法对混凝土徐变的影响函数的取值可以按照中国建科院(1986)模型规定取值，即2.4 修正徐变模型表达式综上所述，修正徐变模型表达式可以表示为式中各系数表达式如表2及式(12)所示．3.1 修正收缩公式的标准形式此处，参照上述混凝土修正徐变模型公式的推导办法，直接求解得出混凝土收缩随时间发展的基本方程：3.2 各影响因素的影响函数表达式构件加载龄期、构件体表比、环境相对湿度、构件含水量、混凝土强度等级、混凝土养护方法、水泥种类等对构件收缩应变的影响函数表达式如表3中所示．综上所述，混凝土修正收缩模型计算公式为：式中：sht,0为基准条件下收缩随龄期t发展的基本方程，按式(14)计算；g为加载龄期对收缩的影响函数表达式，按表3中表达式计算；g v/s为构件体表比v/s(mm)对收缩的影响函数表达式，按表3中表达式计算；g h为境相对湿度h（取小数）对收缩的影响函数表达式，按表3中表达式计算；g为水含量对收缩的影响函数表达式，按表3中表达式计算；g Ec为混凝土弹性模量（GPa）对收缩的影响函数表达式，按表3中表达式计算；g Mcure为混凝土养护方法对收缩的影响函数表达式，按表3中表达式取值；g c为水泥种类对收缩的影响函数表达式，按表3中表达式取值．为了检验该修正公式的可行性，本文运用文献[7-9]中的试验数据进行修正公式的验证及校核．本文采取的对比模型是B3模型以及广泛应用于我国工程实际计算的中国交通部颁布的《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中的JTGD62-2004模型．4.1 普混凝土收缩徐变试验数据对比叶列平等[7]进行了普通混凝土C40试件的徐变试验及普通混凝土C40、C50、C60试件的收缩试验，试验采用标准条件进行．将文献[7]所得试验实测徐变、收缩值与相对应的本文修正B3模型值、B3模型值及JTG D62-2004模型值对比，对比结果如图2～图5所示．由图2可见，对于徐变系数而言，该修正公式所算结果与B3公式所算结果趋势一致，且数值差别不大，且该修正公式所算结果与试验实测值更加接近，并且其拟合效果要远好于JTGD62-2004模型；由图3～图5可见，对于收缩应变而言，该修正公式所算结果与B3公式所算结果趋势一致，且数值差别不大，但JTG D62-2004模型计算结果与实测值更接近．4.2 C60低收缩徐变混凝土收缩徐变试验数据对比陈露一等[8]以不同配合比的C60混凝土试件为试验对象，分别进行了7组收缩徐变试验．本文选取其中S1、S2、S4共3组试件为研究对象，具体配合比情况参见文献[8]．其中徐变试验试件的尺寸为100mm ×100mm×400mm，标准养护24 h后脱模，28 d后移入徐变室．收缩试验试件同徐变试验试件，收缩变形值通过外装式千分表测得．将文献[8]所得试验实测徐变、收缩值与相对应的本文修正B3模型值、B3模型值及JTG D62-2004模型值对比，对比结果如图6～图11所示．由图6～图8可见，对于徐变系数而言，该修正公式与B3公式所算结果趋势一致，数值差别不大，但该修正公式所算结果变化趋势与试验实测值变化趋势更接近，能较好的反映其变化规律，并且其拟合效果要优于JTGD62-2004模型；由图9～图11可见，对于收缩应变，该修正公式与B3公式所算结果趋势一致，且数值差别不大，但JTG D62-2004模型计算结果与实测值更接近．4.3 高强混凝土收缩徐变试验数据对比潘钻峰等[9]以苏通大桥辅桥连续刚构桥所用不同强度等级高强混凝土试件为试验对象，分别进行收缩徐变试验．其中徐变试验试件的尺寸为100 mm×100mm×300 mm，分3组，每组2个试件，在标准养护室分别养护至3 d、7 d、14 d后，移至徐变实验室进行加载，加载应力水平为混凝土同期轴心抗压强度的0.4倍．收缩试验尺寸及养护条件分别为：100mm×100mm×400mm并标准养护至7 d后移入恒温恒湿室开始干燥；150mm×150mm×450mm并标准养护至7 d后移入恒温恒湿室开始干燥；100mm×100mm× 400mm并标准养护至14d后移入恒温恒湿室开始干燥．将文献[9]所得试验实测徐变、收缩值与相对应的本文修正B3模型值、B3模型值及JTGD62-2004模型值对比，对比结果如图12～图17所示．由图12～图14可见，对于徐变系数而言，该修正公式所算结果与B3公式所算结果趋势一致，但两者数据稍有差别，产生的主要原因是修正模型基于的B3模型基准条件是C40混凝土，而试验为C60混凝土，且影响因素的累计效应使得两者产生偏差．但据图可以得知，该修正公式所算结果与试验实测值更接近，且拟合效果要优于JTG D62-2004模型；由图15～图17可见，对于收缩应变而言，该修正公式所算结果与B3公式所算结果趋势一致，且数值差别不大，但JTG D62-2004模型计算结果与实测值更接近．1）对于徐变而言，影响较大的因素为加载时间、混凝土中水泥含量、混凝土强度等级及养护条件等；对于收缩而言，影响较大的因素为构件体表比、混凝土中含水量、水泥种类、混凝土强度等级及养护方法等．2）通过延迟构件加载时间、控制混凝土中水泥含量、提高混凝土强度等级及注意混凝土构件的养护等途径可以有效降低混凝土徐变；通过增大构件体表比、减小混凝土中的含水量、使用优质水泥、提高混凝土强度等级及注意混凝土构件的养护等途径可以有效降低混凝土收缩．3）通过将不同性能的多组混凝土构件收缩徐变试验实测数据与各模型值比较发现，该修正模型与B3模型计算结果趋势一致，数值差别不大，但在公式形式上构造清晰，易于编程，能快捷的应用于工程计算．4）在无短期试验数据的情况下，计算构件徐变系数时，建议采用此修正模型；计算构件收缩应变时，建议采用JTG D62-2004模型．【相关文献】[1]项海帆．高等桥梁结构理论[M]．第2版．北京：人民交通出版社，2013．[2]TJD62-2004，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S]．北京：人民交通出版社，2004．[3]BazantZP，BawejaS．Justification and RefinementofModelB3 forConcreteCreep and Shrinkage[J]．Materialsand Structures，1995，5（28）：488-495．[4]叶列平，孙海林．HSLWAC梁收缩和徐变预应力损失试验[J]．东南大学学报（自然科学版），2007，37（1）：94-99．[5]陈露一，欧阳华林．C60低收缩徐变高性能混凝土的配制与试验研究[J]．世界桥梁，2014，42（6）：50-53．[6]潘钻峰，吕志涛．高强混凝土收缩徐变试验及预测模型研究[J]．公路交通科技，2010，27（12）：10-15．[7]周氐．现代钢筋混凝土基本理论[M]．上海：上海交通大学出版社，1989．[8]段明德．《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》徐变系数的计算和应用[J]．中国公路学报，1998，32（10）：70-76．[9]杨小兵．混凝土收缩徐变预测模型研究[D]．武汉：武汉大学，2004．。
混凝土收缩徐变效应预测模型分析
混凝土收缩徐变效应预测模型分析张通;孟江【摘要】分别采用CEB-FIP模型、ACI模型、BP模型和GL2000模型对混凝土的收缩、徐变进行了计算分析,且对相同条件下各种计算方法得出的结果进行了比较,在此基础上探讨了混凝土收缩、徐变产生的原因,最终得出了一些有意义的结论.【期刊名称】《山西建筑》【年(卷),期】2013(039)029【总页数】3页(P101-103)【关键词】混凝土;收缩;徐变;模型【作者】张通;孟江【作者单位】陕西省交通规划设计研究院,陕西西安710075;陕西省交通规划设计研究院,陕西西安710075【正文语种】中文【中图分类】TU528.010 引言在混凝土相关领域中，当前的研究热点主要集中在其收缩徐变方面，也取得了一系列的研究结果。
众所周知，混凝土的收缩徐变在很大程度上影响着结构的物性能。
但其对于该影响预测是非常复杂的，同时各预测的模型得到的结果也大不相同。
在当前的研究中，有不少的实例表明，混凝土的收缩徐变在很大程度上对结构的寿命有直接的影响，还有一些造成了事故［13］。
CEB对很多混凝土制的悬臂梁桥所出现的变形状况进行了总结和分析。
发现很多的桥梁在其完工十年后，桥梁的挠度还呈现出显著的增大的势态。
究其原因是由混凝土固有的收缩及徐变等造成的。
因此，对于混凝土的收缩和徐变对结构产生的影响进行研究是十分关键的。
在试验资料不足的情况下，混凝土的收缩性能的研究主要根据已有的收缩和徐变的预测模型进行［9］。
随着相关领域研究的进行，各种混凝土的收缩徐变预测模型没设计出来。
在这些模型中，应用最普及的是5种模型，它们是CEB-FIP，ACI209，GL2000，JTJ 85以及 JTG D62-2004等。
这些模型的提出都是基于实验数据上的经验公式。
但是实验室的研究有着其固有的局限性，同时其研究的重点也大不相同。
这就使得具有实验室数据的预测模型，能否可以使用在现场工程结构的预测中，需要进行深入的探讨。
混凝土的收缩徐变问题
J (t , )
1 1 (t , ) E ( ) E28 1 J (t , ) [1 (t , )] E ( )
c (t , )
s ( )
E28
2、徐变数学表达式
目前国内外对混凝土徐变的分析存在各 种不同的理论，考虑的因素不尽相同，采用 的计算模式也各不相同。 归纳起来，有以下两种表达方式： （1）将徐变系数表达为一系列系数的乘 积，每一个系数表示一个影响徐变值的重要 因素，如英国BS5400(1984)、美国ACI209 (1982)、CEB-FIP(1990)、我国2004桥规等；
哈尔滨工业大学交通科学与工程学院桥梁与隧道工程系
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2019年2月5日 2/30
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大跨度桥梁结构理论 — 混凝土收缩徐变效应
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2、徐变与收缩的影响因素
（1）收缩机理 1）自发收缩：水泥水化作用（小） 2）干燥收缩：内部吸附水蒸发(大) 3）碳化收缩：水泥水化物与CO2反应 （2）徐变机理(ACI209, 1972) 1）在应力和吸附水层润滑的作用下， 水泥胶凝体的滑动或剪切产生的粘稠变形； 2）应力作用下，由于吸附水的渗流或 层间水转动引起的紧缩； 3）水泥胶凝体对骨架弹性变形的约束 作用所引起的滞后弹性应变； 4）局部发生微裂、结晶破坏及重新结 晶与新的连结所产生的永久变形。 （3）影响因素 (1)混凝土的组成材料及配合比；(2)构 件周围环境的温度、湿度、养护条件； (3)构件的截面面积；(4)混凝土的龄期；(5) 应力的大小和性质。
式中， (u)—终极徐变系数；
b1—混凝土加载龄期影响系数； b2—环境湿度影响系数； b3—混凝土构件厚度影响系数； b4—混凝土坍落度影响系数； b5—细集料（<4.8mm）含量影响系数； b6—空气含量影响系数，一般取1。
混凝土收缩徐变效应预测模型分析
Ｂ （ ｆ ｏ ） ＝１ ６ ． ７ ６ ／ 、 ｆ ｆ ｃ ；
卢 （ ｔ ０ ）＝１ ／ （ ｏ ． １ ＋＃ ０ ‘ ） ； Ｉ ￣ ） Ｒ Ｈ － ＂ ・ ＋ （ １ ）
在 长时间 内都影 响着 桥梁的结构 ， 同时 也在很大 程度上 和桥梁 结 构 的形式 、 构 造的截面和施工 的方 法有密切 的关系 。 混凝土发生徐 变是 说在应力恒定 的状况 下 ， 应 变变 化随 时间
） ＝ ［
Ｃ Ｅ Ｂ — Ｆ Ｉ Ｐ ， Ａ Ｃ Ｉ ２ ０ ９ ， Ｇ Ｌ ２ ０ ０ ０， Ｊ Ｔ Ｊ ８ ５以及 Ｊ Ｔ Ｇ Ｄ ６ ２ — ２ ０ ０ ４等。这些 模 型的提 出都是基 于 实验数 据 上 的经验公 式 。但 是实 验室 的研 究 有着 其 固有 的局 限性 ， 同时其研 究 的重 点也 大不相 同。这就使 得 具 有实验室数据 的预测模型 ， 能否可 以使 用在现 场工程 结构 的预 ２ ） 环境 温度在 ５℃一 ３ ０℃之间 ； ３ ） 环境相对 湿度在 ４ ０ ％一 １ ０ ０ ％之 间。 Ｃ Ｅ Ｂ — Ｆ Ｉ Ｐ （ １ ９ ９ ０ ） 模 型的徐变函数如下 ：
测中， 需要进 行深入 的探讨 。本文 就几种 常见 的模 型进 行对 比分
析， 并 在 此 基 础 上 对 混 凝 土 的 收 缩 徐 变 的 变 化 原 因 进 行 探讨 － 引。
１ 混凝 土 的收 缩 徐变 的基 本原 理
混凝土所表现 出的收缩徐变是 由混凝土 自身 特点决定 的 ， 也
前的研究 中 ， 有不少 的实 例 表 明， 混凝 土 的收缩 徐变 在很 大程 度 行 预测的主要形式。随着相关领域研究 的进行 ， 各 种混 凝土 的收
混凝土收缩徐变预测模型对比分析
( 西南 交 通大学 土 木 工程学院， 四川 成 都
为 提 高 既 有 混凝 土 收缩 徐 变 预 测模型 在 我 国 的 适 用性 ， 收 集 了 国 内 50 组 收缩 试 验 数据 和 121
B4 ， B4s 和 CEB10 模 型 的 计 算 结 果 与 试 验 结 果 差 异 性 ， 组徐变试 验 数 据， 对 比 分 析 了 既 有 B3 ， 并 对 B3 模型 进行了 修正 。 研究结 果表明 : 既 有 预 测 模 型 对 我 国 收 缩 应 变 数 据 的 预 测 效 果 较 差 ; 除 CEB10 模 型 B3 ， B4 和 B4s 模型 均 高 估 了 混凝 土 的 徐 变 应 变 ; 修 正 的 B3 模 型 计 算 结 果 与 试 验 结 果 吻 合 较 好 ， 外， 能 较好 地 用于 我 国混凝 土 的 收缩 徐 变 计 算 。 关键词 材料 工 程 ; 混凝 土 ; 收缩 ; 徐 变 ; 试 验 ; 预 测模型 TU398 文献标识码 A DOI : 10． 3969 / j． issn． 1003-1995． 2017． 08． 36 因此 除 前面 述 及 的 文 献 外 ， 广泛参阅了国内已有的混 凝土 收 缩 徐 变 研 究 成 果
90 d ; 养 护 环 境 相 对 湿 度 RH 在 60%
0. 51 ; 集 料 胶 凝 材 料 比 在 600 kg / m 3 ; 构 件 理 370 d ; 养 护 环
4. 84 ; 胶 凝 材料 含 量 在 384 100% 。
100 mm ; 加 载 龄 期 在 3
境 相 对 湿 度在 50%
收稿日期: 2017-03-22 ; 修回日期: 2017 -05-21 基 金项目 : 国 家 自 然 科学 基 金 ( 51208431 ) 第一 作者: 王 永 宝 ( 1989 — ) ， 男， 博 士研究生 。 Email : yonbaowang @ 163． com 通信 作者: 赵 人 达 ( 1961 — ) ， 男， 教授 ， 博士。 Email : rendazhao@ 163． com
考虑混凝土徐变收缩的超高层偏心核心筒-框架结构水平变形和结构内力分析
第 39 卷第 3 期2023 年6 月结构工程师Structural Engineers Vol. 39 ， No. 3Jun. 2023考虑混凝土徐变收缩的超高层偏心核心筒-框架结构水平变形和结构内力分析鲁正1，*周映旻1王远航2王超3张富文3（1.同济大学结构防灾减灾工程系，上海 200092； 2.中建三局集团第一建设有限责任公司，武汉 266100；3.上海市建筑科学研究院有限公司，上海 200032）摘要核心筒偏置的框架-核心筒结构在平面上不对称，可能在水平方向产生较大的不利变形。
采用混凝土徐变收缩B3模型，在ETABS中对某偏心核心筒-框架结构进行施工分析，计算了结构在不同时期的水平变形，并分析了水平变形对结构内力的影响。
计算中考虑了钢管混凝土柱中钢管的环箍效应，以及钢管与混凝土的应力重分布、施工工序等因素。
计算结果表明，偏心核心筒-框架结构的水平变形沿结构高度呈“中间大、两头小”分布。
研究结果显示徐变和收缩引起的水平变形随时间明显增加，部分幅值在后期大于弹性变形；合理规划施工顺序可有效降低结构构件内力。
通过与实测数据的对比，验证了所用模型的准确性。
关键词高层结构，水平变形，徐变收缩，施工分析Analysis of Horizontal Deformation and Internal Force of Super High-Rise Frame-Eccentrical Core Tube StructureConsidering Creep and Shrinkage of ConcreteLU Zheng1，*ZHOU Yingmin1WANG Yuanhang2WANG Chao3ZHANG Fuwen3（1.Department of Disaster Mitigation for Structures，Tongji University， Shanghai 200092， China；2.The First Construction Co.，Ltd.， of China Construction Third Engineering Bureau Group， Wuhan 266100， China；3.Shanghai Research Institute of Building Sciences Co.，Ltd.， Shanghai 200032， China）Abstract The frame-eccentrical core tube structure is asymmetric in plane and may produce large adverse deformation in horizontal direction. The B3 model of concrete is used to analyze the construction of a frame-eccentrical core tube structure in ETABS. The structural horizontal deformation in different periods is calculated and the influence of horizontal deformation on the internal force of the structure is analyzed. The hoop effect of steel tube in CFST column，the stress redistribution between steel tube and concrete and the construction sequences are considered. The calculation results show that the horizontal deformation of the eccentric core-frame structure is large in the middle and small at both ends along the structural height. The results show that the horizontal deformation caused by creep and shrinkage increases obviously with time， and their amplitude will be larger than the elastic deformation in partial components in the later stage； besides， the results also show that reasonable planning for construction sequence can effectively alleviate the internal force of structural members. The accuracy of the model is verified by comparing with the measured data.收稿日期：2022-05-20基金项目：国家重点研发项目（2020YFB1901402），上海市优秀学术带头人计划（20XD1423900），中央高校基本科研业务费专项资金资助（11080）* 联系作者：鲁正（1982-），男，汉族，浙江上虞人，工学博士，教授，主要从事高层建筑抗震性能研究。
混凝土收缩应变预测模型研究
１ 混 凝 土 收缩 试 验
混凝土收缩试件采用 圆柱体 ，高为 ６ ０ ０ ｍ ｍ， 直 径为 １ ５ ０ ｍｍ，试 件 均 在脱 模 养 护 ９ ｄ后 开 始测
试 ，最 大观 测时 间约 为 ８ ０ ０ ｄ 。混 凝 土强 度 等 级 为
续 梁 桥是 高 速 铁 路 中应 用 较 为 广 泛 的桥 梁 形 式 之
一
取 得 了一 些 有 价值 的研 究 成 果＿ ２ ］ ，预 测模 式 主要
分为 ２ 类 ：①通过 对 大量试 验数 据 的研 究 ，构造 出
双 曲 函数 、幕 函数 、指 函数 等 的预测公 式 ；② 以理 论 分析 为基 础 ，建 立 预测模 型 的模 式 ，根据试 验数 据 回归确 定参 数Ｌ ６ 。
。
高速 铁路 桥梁 在运 营 阶段 为 了保证 旅客 的舒 适
度 和列 车 的安 全 运行 ，对 轨 道 的平 顺 性 要 求很 高 ，
而混 凝土 收缩 徐变是 一个 长期 效应 ，当成桥 后期 由
本 文通 过对 素混凝 土 圆柱 收缩 应 变 长达 约 ８ ０ ０ ｄ长期 测试 ，以及通 过 Ｂ ３ 变 异系数 和 Ｂ ３方差 对 目 前 国内外 收 缩应变 模 型预测 效果 的对 比分析 ，进行
第３ ４ 卷 ， 第６ 期 ２ ０ １ ３年 １ １月
文章编号 ：１ ０ ０ １ — ４ ６ ３ ２（ ２ ０ １ ３ ）０ ６ — ０ ０ ７ ３ — ０ ６
中 国 铁 道 科 学
ＣＨＩ ＮＡ ＲＡＩ Ｉ Ｗ ＡＹ Ｓ ＣＩ ＥＮＣ Ｅ
Ｖｏ Ｌ ３ ４ Ｎｏ ． ６
（ １ ９ ９ ３ ）模型 的对数 函数计算理论和 ＧＬ ２ ０ ０ ０ 模 型的双曲线幂 函数计 算理论 ，并参 考了中 国建科 院模型 的相 关参 数 ，因此该模 型预测的数据不论初期还是后期与实测 数据偏 离度均 较小 ，预测 收缩应变 曲线 与实测拟合 曲线基
混凝土结构三维非线性徐变效应分析方法
第50卷第3期中南大学学报(自然科学版) V ol.50No.3 2019年3月Journal of Central South University (Science and Technology)Mar. 2019 DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2019.03.025混凝土结构三维非线性徐变效应分析方法李世伟，杨永清，陈远久(西南交通大学土木工程学院，四川成都，610031)摘要：为准确分析混凝土结构在不同应力水平和多向受力状态下的徐变效应，首先，通过徐变泊松比提出复杂应力状态下的徐变预测模型；然后，以混凝土塑性损伤本构模型为基础，提出一种新的考虑混凝土徐变三维特性的非线性徐变效应分析模型，建立相应的数值分析方法，并结合有限元分析软件ABAQUS二次开发计算程序；最后，通过徐变试验验证方法的可靠性。
研究结果表明：提出的分析模型计算方便，所得结果合理，能够适用于复杂应力状态下的线性及非线性徐变效应分析。
关键词：混凝土结构；三维徐变特性；非线性徐变；ABAQUS二次开发中图分类号：U448.21+8；TU311.41 文献标志码：A 文章编号：1672−7207(2019)03−0704−08 3D nonlinear creep analysis method for concrete structuresLI Shiwei, YANG Yongqing, CHEN Yuanjiu(School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)Abstract: In order to exactly analyze creep effects of concrete structures at different stress levels and under multiaxial loadings, firstly, a prediction model of creep in complex stress states was proposed through creep Poisson’s ratio.Secondly, based on the concrete damage plasticity (CDP) model, a new nonlinear creep effect analysis model considering 3D characteristic was presented, and a corresponding numerical method was established and implemented into the ABAQUS secondary platform. Finally, the reliability of the method was shown by comparing the analytical results to the classical experimental results. The results show that the proposed analytical model is convenient to calculate and the obtained results are rational, and can be widely used in the analysis of linear or nonlinear creep effect in complex stress states.Key words: concrete structures; 3D characteristic of creep; nonlinear creep; secondary development by ABAQUS徐变是混凝土结构主要时变特性之一，对高铁大跨度桥梁结构行为有着重要影响。
混凝土收缩徐变效应预测模型及影响因素
混凝土收缩徐变效应预测模型及影响因素混凝土收缩徐变效应是指在混凝土硬化过程中，由于内部水分蒸发和水化反应引起的体积收缩和应力松弛，从而导致混凝土结构变形的现象。
这种变形会影响混凝土的强度和耐久性，因此对混凝土收缩徐变效应进行预测和控制具有重要意义。
基于试验的经验公式模型是通过大量的试验数据建立的经验公式来预测混凝土的收缩和徐变效应。
这些公式通常包括一些基本参数，如混凝土的水泥用量、配合比、龄期等，并且经过实际工程的验证。
但是这种模型的精度较低，不能考虑到混凝土材料和环境参数之间的复杂相互作用。
基于理论的物理模型是通过混凝土的物理性质和力学行为建立的数学模型来预测混凝土的收缩和徐变效应。
这种模型通常基于基本原理和理论，如弹性力学、塑性力学和损伤力学等，然后通过实验数据进行参数拟合。
相对于经验公式模型，基于理论的物理模型更能够考虑到混凝土材料和环境参数之间的复杂相互作用，提高了预测的精度。
基于数值模拟的计算模型是通过数值方法对混凝土的收缩和徐变效应进行建模和计算。
这种模型通常基于有限元法或其他数学方法，将混凝土的力学行为和物理性质表示为方程组，并通过迭代求解来得到混凝土结构的变形量。
数值模拟模型具有较高的精度和灵活性，可以考虑到各种材料和环境参数的影响。
影响混凝土收缩徐变效应的因素非常多，主要可以分为以下几个方面：1.混凝土材料因素：包括水胶比、水化热、水灰比、骨料种类和含水率等。
水胶比越大，混凝土的收缩徐变效应越大；水化热也会引起混凝土的收缩；骨料种类和含水率会影响混凝土的收缩和徐变。
2.环境湿度：混凝土在不同的环境湿度下会有不同的收缩和徐变效应。
低湿度环境下，混凝土的收缩徐变效应较大；高湿度环境下，混凝土的收缩徐变效应较小。
3.温度变化：混凝土在温度变化下会发生体积变化，从而导致收缩徐变效应。
温度越高，混凝土的收缩徐变效应越大。
4.结构应力：混凝土结构的应力状态直接影响混凝土的收缩和徐变效应。
在外加应力的作用下，混凝土的收缩和徐变效应会增加。
探析钢混凝土组合梁桥收缩徐变问题
探析钢混凝土组合梁桥收缩徐变问题1. 引言钢-混凝土组合梁是由混凝土板和钢梁通过剪力键连接而成的一种组合结构，具有自重轻、易于施工以及能够充分发挥混凝土和钢材的各自力学性能等优点，被广泛应用于现代桥梁和结构工程中。
由于钢-混凝土组合结构是由混凝土和钢材两种性质完全不同的材料紧密结合而成，随着时间的不断推移，混凝土的收缩徐变特性使得钢梁与混凝土翼板之间产生变形差异，导致组合结构产生应力重分布，使混凝土中的应力向钢梁转移。
同时，由于绝大部分组合梁结构均采用了柔性剪力连接键，在荷载的作用下，界面处将产生滑移，滑移效应将引起组合梁产生附加挠度，使组合梁的变形发生变化。
由于收缩徐变的影响，组合梁的界面滑移和竖向挠度都将随时间而变化。
因此，在设计中应对混凝土翼板的收缩徐变效应足够的重视，对组合结构收缩徐变效应的深入研究能够更好地指导设计，避免收缩徐变效应的不利影响，使结构具有更好的耐久性和适用性，同时也能降低成本。
2. 收缩徐变效应对结构的影响收缩徐变对桥梁结构的影响主要表现在以下几个方面：（1）在钢筋混凝土、预应力混凝土等配筋构件中，随时间而变化的混凝土徐变、收缩受到内部配筋的约束将导致内力的重分布。
预应力损失实际上也是预应力混凝土构件内力重分布的一种。
（2）预制的混凝土梁或钢梁与就地灌注的混凝土板组成的结合梁，将由于预制部件与现场浇筑部件之间不同的徐变、收缩值而导致内力的重分布。
同样，梁体的各组成部分具有不同的徐变、收缩特性亦将由于变形不同、相互制约而引起内力或应力的变化。
（3）外加强迫变形如支座沉降或支座标高调整所产生的约束内力，也将在混凝土徐变的过程中发生变化，部分约束内力将逐渐释放。
3. 钢-混凝土组合梁收缩徐变的研究现状钢梁与混凝土板通过剪力键连接，收缩徐变引起的钢梁与混凝土板之间的应力重分配过程比较复杂，进而会导致钢-混凝土组合梁表现出较为复杂的力学行为。
收缩和徐变是混凝土最不确定的力学特性，具有很大的离散性，而目前规范所采用的模型是建立在试验均值的基础上，不具有设计保证意义。
混凝土收缩徐变预测
混凝土收缩徐变测定摘要混凝土经历的时间依赖性，必须在设计考虑变形钢/预应力高性能混凝土（HPC）的桥梁。
在此研究，实验上的收缩徐变高性能混凝土结构进行了500天。
从本研究的试验获得的结果进行比较，以不同的模式以确定哪种模式是最好的一个。
行政首长协调会- 90模型找到了更好的预测时变应变以模拟上述高性能结构和变形。
然而，在远区，观察一些偏差，并获得更好的模型，实验数据基础是用于与行政首长协调会-90型数据库以及训练神经网络。
该发展人工神经网络（ANN）模型将成为一个更合理的计算效率，以及模型预测系数和收缩徐变应变。
1. 介绍混凝土体积变化经历了在其整个使用寿命。
这些变化是时间的结果，（蠕变和收缩）依赖变形。
该时间依赖性增加，应变硬化混凝土受胁迫的持续收缩过剩，是定义为徐变。
徐变包括基本干燥徐变。
基本的条件下会发生徐变那里是没有水分的运动，或从环境中。
干燥的额外蠕变蠕变经干燥引起的。
徐变应变比为初始弹性的由于持续紧张的压力是用来作为测量徐变变形。
这个比值叫做徐变系数。
收缩变形是指在常温无约束的试件上测得的应变。
在这个简单定义的背后有六类不同的收缩；塑性收缩、受热收缩、化学收缩、自发收缩、干燥收缩和碳化收缩。
根据引起水分减少的原因可以区分这六种收缩。
塑性收缩是由于混凝土在塑性状态表面水分蒸发或者是骨料吸水导致水分减少产生的。
受热收缩发生在浇筑的前几天，由于水化作用产生热量随后温度降低导致的。
化学收缩是由于水化导致体积减少。
自发收缩是在最后沉降后由于自身干燥产生的。
干燥收缩是当水化凝胶暴露在空气中吸附在水化凝胶体上的吸附水蒸发产生的。
碳化收缩是由于氢氧化钙溶解和碳酸钙沉淀导致体积减小。
收缩发生在各个方向。
混凝土收缩对预应力损失和大梁的长期变形有直接的影响。
一些研究已经表明，HPC的收缩和徐变要低于普通混凝土。
这是因为HPC较密实并且其水灰比较低（Huo et al.2001）。
我们测量了七组不一样的模型的HPC的徐变和收缩来确定哪个模型更精确。
常用的收缩徐变预测模型
(t -τ ) 10 + (t -τ )1.1 国内外常用的收缩徐变预测模型1.1.1 ACI 模型1982 年，美国混凝土协会在 ACI-209R-82 规范中推荐的收缩徐变模型采用 了双曲线函数，考虑了混凝土的各种因素，且不区分弹性变形和塑性变形 Error!Reference source not found.。
徐变系数为：ϕ (t ,τ ) = 0.60.6 ϕ (∞)\* MERϕ (∞) = 2.35K 1K 2K 3K 4K 5K 6GEFORM AT (2.14)\* MER GEF ORM AT (2.15)式中：τ ——加载龄期，要求 ≥ 7 天，否则该公式不适用；t ——计算龄期；K 1 ——混凝土的加载龄期影响系数， K 1 = 1.25t -0.118；K 2 ——为环境相对湿度 H 的影响系数， K 2 = 1.27 - 0.0067H （当H ＞40%）；K 3 ——为混凝土构件平均厚度的影响系数；K 4 ——为混凝土稠度的影响系数， K 4 = 0.82 + 0.00264S ， S 为新鲜混凝土的坍塌度，以 mm 计；K 5 ——为细骨料含量影响系数， K 5 = 0.88 + 0.0024 f ， f 为细骨料(< 4.8mm )占总骨料分率；t ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦K 6 ——为空气含量影响系数， K 6 = 0.46 + 0.09 A c ≥ 1 A c ——为新鲜混凝土中空气含量的体积，以%计算。
收缩系数表达式为：(ε sh ) = (t 35 + t)(ε sh )max\* MERGEF ORM AT (2.16)1.1.2 CEB-FIP （1978）模型(1)徐变 Error! Reference source not found.对于单轴受力的混凝土构件，在时刻τ 受到大小为σ 0 的常应力的作用，在t 时刻的徐变应变 εc (t ,τ ) 表达式为：εc (t ,τ ) = σ 0 E c (28)φ (t ,τ )\* MER φ (t ,τ ) = φd βd (t ,τ )+ βα ⎡β f (t )- β f (τ )⎤GEF ORM AT (2.17)\*MER GEF ORM AT (2.18)式中，φd βd (t ,τ ) 为可恢复的滞后弹性变形， βα [β f (t ) - β f (τ )] 是不可恢复的 流变变形， βα β f (t ) 瞬时流变， βα β f (τ ) 是后继流变。
用修正B3模型预测泵送高强混凝土的徐变
ｆ ｒ ｃ ｅ ｐ ｗａ ｏ ｒ ｅ ｓ ｕｐｄ ｔ ｄ ｂ ｈ ｎｇ ｎｇ ｓ ｍ ｅ ｐ ｒ ｍ ｅ ｅ ｓ ｏ ｈｅｍ ｏ ｌｔ ｎｈａ ｅ ｔ ｃ ｕｒ ｃ ｆｐｒ — ａ ｅ ｙ ｃ ａ ｉ ｏ ａ ａ ｔ ｒ ｆｔ ｄｅ ｏ ｅ ｎｃ ｈｅ ａ ｃ ａ ｙ ｏ ｅ ｄ ｃ ｉｎ．Ｆｉ ａｌｙ ｓ ｍｅ ｕ ｅ ｕｌｓ ｇ ｓ ｉ ｓ ｗｅ ｅ ｍａ ｏ ｈｅ ｓ ｌ ｃ ｉ ｆｃ ｅ ｐ ｐｒ ｄ ｃ ｉ ｄｅ ｎ ｉｔｏ ｎ ｌ ｏ ｓ ｆ ｕｇ ｅ ｔｏｎ ｒ ｄｅ ｆ ｒ ｔ ｅ ｅ ｔｏｎ ｏ ｒ ｅ ｅ ｉ ｔｏｎ ｍｏ ｌｉ ｓ ｒ ｃ ｕ ａ ｓｇｎ ａ ｎ ｌ ｉ． ｔ ｕ ｔ ｒ ｌｄｅ ｉ ｎｄ ａ ａ ｙｓｓ Ｋｅ ｒ ｓ：ｐ ｙ ｗｏ ｄ ｕｍｐ ｈｉ ｈ ｓ ｒ ｎ ｈ ｃ ｃ ｅ ｅ；ｃ ｅ ｐ；ｐｒ ｄｉｔｏ ｇ ｔ ｅ ｇｔ ｏｎ ｒ ｔ ｒｅ ｅ ｃｉｎ
很 困难的． 而如 何充 分考 虑各 种 因素 的影 响 ， 使混 凝 土 徐变 的 预 测 能 尽 可能 地 反 映实 际情 况 ， 成 就
为建立 混凝 土徐 变 预测模 型 的主 要 目标． 目前 常用 的混 凝 土徐 变 预 测 模 型 主 要有 ＡＣ （ ２ 模 型 、 Ｉ８ ）
Ｃ Ｂ Ｆ Ｐ ７ ） 型 、 化模 型 以及混 合模 型等 ． ３模型 是 Ｂ ｚ ｎ 等 人于 １ ９ Ｅ ／ Ｉ（８ 模 老 Ｂ ａａ ｔ ９ ５年 提 出来 的． 由于 Ｂ ３ 模 型对 大量 试验 数据 符合 程度 较 好 而被 国际材料 与 结构试 验 研 究联 合 会 （ Ｉ Ｅ 推 荐 使用 ， 我 Ｒ Ｌ Ｍ） 但 国规 范及文 献 中则 鲜有 涉及．
高强混凝土收缩徐变试验及预测模型研究_潘钻峰
高强混凝土收缩徐变试验及预测模型研究
潘钻峰 1 , 吕志涛1 , 刘 钊 1 , 林 波 1 , 王 辉2
(1.东南大学 混 凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室 , 江苏 南京 210096; 2.东南大学 材料科学与工程学院 , 江苏 南京 211189)
摘要 :通过苏通大桥连续刚构所用高强混凝土的收缩徐 变试验 , 以及其他 几组不 同强度 等级的 高强混 凝土收 缩徐变 试验 , 探讨了目前常用收缩徐变 模型对高强混凝土收缩徐变的 适用性 。 试验 结果表 明 , 高强混 凝土的 徐变系 数一般 低于常用的徐变模型预 测值 ;而 现桥规采用的 CEB-FIP90收缩模 型有低估 高强混 凝土收 缩发展 的危险 , 并 且 , 随着 混凝土抗压强度的提高 , 预测精 度有降低的趋势 。 针对高强混凝土 收缩徐变 的特点 , 提 出了考 虑混凝 土强度 因素的 修正收缩 、 徐变模型 。 最后运用 B3变异系数法比较了这几种模 型预测高 强混凝土收 缩徐变的 精度 , 比较 结果表 明 , 修正收缩 、 徐变模型对高强混凝 土收缩徐变预测的精度相对于现有模型有较大提高 。 关键词 :道路工程 ;高强混凝土 ;修正模型 ;B3变异系数 ;收缩 ;徐变 中图分类号 :U414.1+8 文 献标识码 :A
表 1 连续刚构主梁混凝土的配合比 (单位 :kg/m3 ) Tab.1 Mixtureproportionsofconcreteusedingirderof continuousrigidframeofSutongBridge(unit:kg/m3)
水泥
粉煤灰
砂
石
水
外加剂
384
96
706
1 059
本文通过苏通辅桥连续刚构所用高强 混凝土的
第六章混凝土收缩徐变效应分析详解ppt课件
中国历史 上吸烟 的历史 和现状 、所采 取的措 施以及 由此带 来的痛 苦和灾 难，可 以进一 步了解 吸烟对 人民健 康的危 害，提 高师生 的控烟 意识
§ 6.2 徐变系数模型与徐变理论
6.2.1 徐变系数的定义
长期荷载作用下，结构在弹 性变形△e 以后，随时间增长 而持续产生的那部分变形量 △c，称为徐变变形。
的紧缩； 3）水泥胶凝体对骨架弹性变形的约束作用所引起的滞
后弹性应变； 4）局部发生微裂、结晶破坏及重新结晶与新的连结所
产生的永久变形。
中国历史 上吸烟 的历史 和现状 、所采 取的措 施以及 由此带 来的痛 苦和灾 难，可 以进一 步了解 吸烟对 人民健 康的危 害，提 高师生 的控烟 意识
§ 6.1 混凝土收缩徐变的基本概念
a、已知(t,0) ，将该曲线垂直平移可得(t,1)、 (t,2)、(t,3)、……；
b、(t,) = (t,0) - (,0)
c、增大到一定值(3~5年)，(t,) 0。
老化理论
t
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徐变应变：
单位长度的徐变变形 称为徐变应变εc 。
瞬时应变： 瞬时应变又称弹性应变εe 。
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§ 6.2 徐变系数模型与徐变理论
6.2.1 徐变系数的定义
§ 6.1 混凝土收缩徐变的基本概念
பைடு நூலகம்6.1.1 混凝土收缩徐变基本概念
混凝土收缩徐变试验及预测模型研究综述
混凝土收缩徐变试验及预测模型研究综述
周成龙;范梓浩;沈宾宾;张文东
【期刊名称】《工程与建设》
【年(卷),期】2024(38)1
【摘要】本文从如何获得混凝土收缩徐变特性的准确描述出发,介绍了常用的收缩徐变预测模型及其适用范围,评述了国内外混凝土收缩徐变试验的研究进展,总结了不同收缩徐变预测模型对普通混凝土及新型混凝土的适用性。
结果表明,不同规范的收缩徐变预测模型都具有其特定的适用范围,常用的预测模型会高估高强混凝土的徐变系数,关于新型混凝土收缩徐变计算模式体系还有待进一步完善。
【总页数】4页(P27-30)
【作者】周成龙;范梓浩;沈宾宾;张文东
【作者单位】中建铁路投资建设集团有限公司;西南交通大学
【正文语种】中文
【中图分类】TU528.01
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基于敏感度分析的B3模式钢管混凝土徐变计算实用公式
（ １ ． Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ Ｃ ｅ ｎ ｔ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ Ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ａ ｆ ｅ ｔ ｙ ａ ｎ ｄ Ｈ ｅ ａ ｌ ｔ ｈ Ｍ ｏ ｎ ｉ ｔ ｏ ｒ ｉ ｎ ｇ ｏ ｆＧ ａｎ ｎ ｇ ｄ ｏ ｎ ｇ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｉ ｅ ｓ ，
Ｖｏ １ ． １ １ Ｎｏ． ４ Ａｕ ｇ．， ２０１ ３
基 于敏 感 度分 析 的 Ｂ ３模 式 钢 管 混凝 土 徐 变计 算 实 用公 式
黄永辉 ２ ， 甘 泉 ， 饶 瑞ｌ ’ ２
（ １ ． 广州大学 广东高校结构安全与健康监测工程技术研究 中心 ，广东 广州 ５ １ ０ ０ ０ ６ ； ２ ． 广州大学 广州市结构安全与健康 监测重点实验室 ， 广 东 广州 ５ １ ０ ０ ０ ６ ；
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基于B3模型的钢管混凝土构件徐变研究的开题报告
基于B3模型的钢管混凝土构件徐变研究的开题报告1. 研究背景及意义随着建筑工程对框架结构、桥梁等大型钢结构的应用越来越广泛，钢管混凝土结构在现代建筑结构中也得到了广泛的应用，具有优异的承载力、抗震性、耐久性等优点，成为一种新型高效、经济的结构形式。
然而，钢管混凝土结构因受到外部环境和荷载的作用，会引起材料的徐变及其它损伤，导致结构的破坏和失效，严重影响建筑结构的安全和使用寿命。
因此，对钢管混凝土结构的徐变研究成为建筑结构工程领域中一个重要的研究方向。
2. 研究内容本论文将基于B3模型对钢管混凝土结构的徐变特性进行深入研究，主要包括以下几方面内容：①分析钢管混凝土结构的荷载特征和工作状态；②研究钢管混凝土结构材料的徐变特性及相关的性能参数，包括材料的徐变测试、徐变本构关系建立等；③基于B3模型建立钢管混凝土结构的数值模拟模型，分析结构在长期荷载作用下的徐变特性和承载性能的变化规律；④结合实验数据对模型进行验证和优化，对徐变对结构的影响进行深入分析。
3. 技术路线本论文的技术路线主要包括以下步骤：①收集有关钢管混凝土结构的文献、规范和研究报告，并对相关的理论知识进行深入学习和研究；②确定研究对象和重要参数，设计徐变试验方案；③利用先进的测试仪器和设备对钢管混凝土结构进行徐变性能测试，并基于实验数据建立徐变本构模型等；④基于ANSYS等有限元软件，采用B3模型对钢管混凝土结构进行数值模拟分析，并对模型进行验证和优化；⑤对分析结果进行总结和归纳，撰写研究报告。
4. 预期研究成果本研究旨在对钢管混凝土结构的徐变特性进行深入研究，通过实验测试和有限元数值模拟等手段，将得到以下预期的研究成果：①确立钢管混凝土结构长期荷载作用下的徐变本构关系，为结构的使用、检查和维护提供基础数据；②深入分析徐变对结构承载性能和耐久性的影响，为研究结构抗震性和安全性提供重要的参考依据；③为钢管混凝土结构的应用和设计提供理论和实际依据，促进其工程应用和发展。
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(Exponent -1/4 correctly appeared in the proofs but was somehow lost afterwards) 9 Eq. (A3) in appendix A on page 363 should read:
Qf(t') = [0.086 (t')2/9 + 1.21(t')4/9] -1
Errata
RILEM Draft Recommendation 'Creep and shrinkage prediction model for analysis and design of concrete structures-model B3' Materialsand Structures,28, (1995), 357-365. 9 Eq. (20) on page 361 should read: k t = 190 " St0 ~176 f c days in-2
Fig. 2 - During a discussion.
shop was sponsored by RILEM, and cosponsored by the American Concrete Institute (ACI) and the NSF Center for Advanced Cement Based Materials (ACBM). Participation was primadly by invitation. In all 72 researchers and 13 students attended. About half the participants were from the US and the other half from sixteen different countries, mostly from Europe.The next and third HPFRCCworkshop is planned to take place in Stuttgart, Germany, in 99. A.E. Naaman, H.W. Reinhardt
9 The second equation in Eq. (B5) in appendix B on page 363 should read: R
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