第9章 几何量计量-许

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§9.6 几何量计量的发展
一、 测量尺寸继续向着两个极端发展
4、测试方式向多样化发展 2）积木式、组合式测量方法 车身三维尺寸测量系统就属于这类方法， 也可以说它是柔性很好的专用坐标测量机，关键 在于系统模型的建立。
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§9.6 几何量计量的发展
一、 测量尺寸继续向着两个极端发展
4、测试方式向多样化发展 3）便携式测量仪器 如便携式光纤干涉测量仪、便携式大量程 三维测量系统等，往往用于解决现场大尺寸的测 量问题。
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§9.6 几何量计量的发展
一、 测量尺寸继续向着两个极端发展
4、测试方式向多样化发展
4）虚拟仪器 虚拟仪器是虚拟现实技术在精密测试领域的应 用，国内已有深入的研究。一种是将多种数字化的测试 仪器虚拟成一台以计算机为硬件支撑的数字式的智能化 测试仪器；另一种是研究虚拟制造中的虚拟测量，如虚 拟量块、虚拟螺纹量规、虚拟坐标测量机等。
LC
B
S
Lm P
M2
L
M 2’
d 2nL
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典型实例是双频激光干涉仪，比较有代 表性的仪器要数美国HP公司和英国 雷尼绍公司的产品,ZYGO公司产品
1－激光管； 2—1/4波片； 3—析光镜； 4—光轴； 5—参考角锥棱镜； 6—偏振分光棱镜； 7—测量角锥棱镜； 8—反射棱镜； 9，11—检偏器； 10—光电接收器
• 研合性
– 量块与量块或量块与平晶相互推合或贴合而 形成一体的性能
量块的等与级
• 等——量块的测量精度
– 根据量块测量面的平面度、平行度、表面粗 糙度、研合性及中心长度测量的极限误差等 主要技术指标，分为1、2、3、4、5、6等
• 级——量块的制造精度
– 根据量块测量面的平面度、平行度、表面粗 糙度、研合性及中心长度允许偏差等主要技 术指标，分为00、0、1、2、（3）、K级
因为衍射效应的存在，光学显微镜的分辨率低。 原因是样品与检测元件的距离远大于波长，属于远 场行为。如果样品与检测元件的距离足够近（半个 波长以内），则可以得到分辨率仅取决于光源尺度 以及其与样品间距的图象
光学纳米测量方法
• 频率跟踪方法、外差干涉仪、调频干涉 仪、偏振干涉仪和光学光栅为代表的光 学纳米测量方法
扫描近场光学显微镜
（Scanning Near Field Optical Microscopy, SNOM）
SNOM基本工作原理
物体受光照后产生反射、透射或衍射光，这些 光中均包含两种成分：在空间传播的辐射场和仅存 在于物体表面的衰逝场，衰逝场在垂直与表面方向 按指数规律很快衰减为零。衰减系数由材料性质和 其空间结构决定，所以衰逝场中含有物质空间结构 的信息。
2、纳米测量 纳米技术是当前发展最迅速、研究最广泛、投 入最多的科学技术领域之一，对信息、生物工程、医 学、光学、材料科学等领域都将产生深远影响，被誉 为21世纪的科学。 纳米计量技术解决纳米级精度的尺寸和位移的 测量，以及纳米级表面形貌的测量。
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§9.6 几何量计量的发展
一、 测量尺寸继续向着两个极端发展
§9.4 工程参量计量
在实际生产当中应用的大量的测量工程参数的仪器，使用标准 样板去校准是统一量值的重要方法。
形状 通用类 工程 参量 专用类 位置 齿轮 螺纹 花键 等
直线度、平面度、 圆度、圆柱度、 线轮廓度、面轮 廓度 平行度、垂直度、 倾斜度、同轴度、 对称度、位置度、 圆跳动、全跳动
§9.5 纳米计量
§9.2 长度计量
米的定义
• 1889年，第一届国际计量大会：国际计 量局保存的铂铱米尺上所刻两条中间刻 线的轴线在0° C时的距离。这根尺子保存 在1标准大气压下，放在对称的置于同一 水平面上并相距571mm的两个直径至少 为1cm的圆柱上 • 不确定度为1×10-7
• 1960年，第11届国际计量大会：米的长 度等于氪-86原子的2p10和5d5能级之间 跃迁的辐射在真空中波长的1650763.73 倍 • 不确定度为±4×10-9
§9.6 几何量计量的发展
一、 测量尺寸继续向着两个极端发展
4、测试方式向多样化发展
1）多传感器融合技术在制造现场中的应用 多传感器融合是解决测量过程中测量信息获取的 方法，它可以提高测量信息的准确性。由于多传感器是 以不同的方法或从不同的角度获取信息的，因此可以通 过它们之间的信息融合去伪存真，提高测量精度。
（i=1,2,…s）
f
i 1
s
i
0
最小变形原则
• 为使测量结果准确可靠，在测量过程中 应使各种原因引起的变形为最小 • 引起变形的原因
– 测量力引起的接触变形 – 自重变形 – 热变形
国际计量局保存的铂铱米尺，支点间的距离考虑了最小变形原则
最短测量链原则
• 为了保证一定的测量精度，组成仪器测 量链环节的构件数目应最少，即测量链 最短 • 环节多，误差多
几何量的传递大致有：长度、线纹、角度、 平面度、粗糙度等传递系统，其中长度量 传递系统是几何量量值传递中其组成最多、 准确度等级最多、传递任务最重的系统。
长度量值传递系统
长度计量的标准器
• • • • • • • 量块 线纹尺 线位移光栅 感应同步器 磁尺 电栅 直线编码器
量块
• 量块是长度计量中使用最广泛和准确度 最高的端面实物标准
3、视觉测试技术 视觉测试技术是建立在计算机视觉研究基础上 的一门新兴测试技术。与计算机视觉研究的视觉模式 识别、视觉理解等内容不同，视觉测试技术重点研究 物体的几何尺寸及物体的位置测量，如轿车车身三维 尺寸的测量、模具等三维面形的快速测量、大型共建 同轴度测量、共面性测量等。
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线纹尺
• 线纹标准中最常用的仪器 • 端面有X型、H型和U型（矩形）3种
光栅位移测量系统
• 光栅的基本工作原理是利用光栅的莫尔条纹现 象进行测量的。
• 取两块光栅常数相同的光栅，一块为标 尺光栅，另一块为指示光栅，把二者刻线面相 对，中间留有很小的间隙相叠合，便组成了光 栅副，当两块光栅的刻线相交一个极小的角度 θ时，在相对运动时就会出现莫尔条纹。
B AE 2EC 2 d 4 sin

2

d

Kd
A
B
某直线与指示光栅的夹角 =1.8， d=1mm/50=0.02mm=20m B ≈d/θ = 0.02mm/(1.8 × 3.14/180) = 0.02 × 32=0.637mm 光栅每毫米刻线数为50，标尺光栅
F
纳米计量
• 目前市场上已有了一些可用的纳米测量工具， 但纳米测量还缺少统一的计量标准，对于不 同厂商类似仪器得到的结果，需断定谁的测 量更精准。缺乏纳米的计量标准将影响科学 家对纳米世界的探索。在纳米技术用于科学 和其它方面的应用都存在着这一挑战和需求。 所有这些应用的共同点是：都需要获得可靠 的和可重复的纳米测量 • 国际有关纳米计量的基准还没有建立起来， 目前还是通过比对的方式使计量结果趋于一 致
• 1983年10月，第17届国际计量大会：米 是光在真空中在1/299792458s的时间间 隔内行程的长度 • 不确定度至少为10-10
米的复现
• 时间法
• 频率法
l ct

c

ν —激光或其他平面电磁辐 射的振荡频率 λ—该辐射的真空波长值
• 辐射波长法
– 在规定的条件下使某种物质发射出已知波长 的辐射 – 以光的波长作为衡量长度的标准
• 单值量具，以其两端面之间的距离复 现长度量值。 • 常用的量块是矩形平行六面体
量块
L 测量面 量块长度 侧面 L 中心点
辅助体 (平晶) 短边 长边
中心长度 (工作尺寸)
上测量面
量块的基本特性
• 稳定性
– 量块的实际长度随时间的变化程度
• 耐磨性
– 使用中经常与其他物体接触或量块之间相互 研合造成的测量面磨损
STM的基本工作原理
• 是利用探针与样品在近距离（小于1纳米） 时，由于二者存在电位差而产生隧道电 流，隧道电流对距离非常敏感；当控制 压电陶瓷使探针在样品表面扫描时，由 于样品表面高低不平而使针尖与样品之 间的距离发生变化，而距离的变化引起 了隧道电流的变化；控制和记录隧道电 流的变化，并把信号送入计算机进行处 理，就可以得到样品表面高分辨率的形 貌图像
德国PTB计量型原子力显微镜
§9.6 几何量计量的发展
一、 测量尺寸继续向着两个极端发展
1、大尺寸的测量方法 将大地测量的某些原理和方法移植源自文库改 进到机械工程测量中。
近年来，激光技术的应用产生新的测量 方法，如激光跟踪干涉三维尺寸测量系统 等。
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§9.6 几何量计量的发展
一、 测量尺寸继续向着两个极端发展
几何量计量的基本原则
• • • • 阿贝原则 封闭原则 最小变形原则 最短测量链原则
阿贝原则
• 被测线应与测量线重合，或者应在其延 长线上，或者说被测线与测量线应串联 布置 • 提问：阿贝误差？
封闭原则
• 在测量中，如果能满足封闭条件，则圆 周分度间隔误差的总和必然为零
f i li - L0
• 解决纳米级精度的尺寸和位移的测量， 以及纳米级表面形貌的测量 • 主要用于微电子工业
原子排成的IBM
DNA拉成的“中”字
光盘
硅表面
C60每10个一组，在铜表面形成 世界上最小的算盘
石墨三维图像
纳米计量仪器特性
• 具有溯源性，对于几何量计量这意味其 量值应溯源到光波波长 • 由计量系统构成的参考坐标系 • 产生可重复的相对于参考坐标系的运动， 并能由计量仪器对其测量 • 通过探测系统将被测物与参考坐标系联 系起来
工作波长标准
氪86波长标准
工作波长标准
稳频激光器
气体放电光谱灯
波长的稳定实际上是激光的频率要稳定
测长干涉仪
• 有了以激光波长为基准的尺子以后，必须应 用迈克尔逊干涉原理，结合激光干涉仪使用， 才能真正在长度计量中发挥作用
迈克尔逊干涉仪示意图
M1
1 2n( Lm Lc ) 2 2n( Lm L Lc )
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纳米计量仪器
• 扫描隧道显微镜（STM） • 原子力显微镜（AFM） • 扫描近场光学显微镜（SNOM）
扫描隧道显微镜 (Scanning Tunneling Microscopy, STM)
隧道效应
根据量子力学理论的计算和科学实验的证 明，当具有电位势差的两个导体之间的 距离小到一定程度时，电子将存在一定 的几率穿透两导体之间的势垒从一端向 另一端跃迁。这种电子跃迁的现象在量 子力学中被称为隧道效应，而跃迁形成 的电流叫做隧道电流。
C
G
E
θ/2
§9.3 角度计量
国际单位制规定了七个基本单位和两个辅助单位， 这两个辅助单位就是平面角和立体角 角度单位 • 平面角—弧度：弧长等于圆半径的弧所对的圆 心角 • 立体角—球面度：顶点位于球心的立体角，它 在球面上所截取的面积等于以球半径为边长的 正方形面积
角度计量标准
• 端面角度标准：主要是角度块和多面棱 体 • 线纹角度标准：刻线度盘、圆光栅、圆 感应同步器、磁性度盘、编码盘等 • 机械分度标准：多齿分度盘、分度台、 分度板、分度涡轮 • 量子测角标准：主要是环形激光器
光栅动画： http://baidu.baomihua.com/watch/0364829579398065957.ht ml?page=videoMultiNeed
莫尔条纹的作用:
位移放大作用：标尺光栅与指示光栅相对移动 一个栅距 d，莫尔条纹移动一个条纹宽度 B。B d/2 与栅线夹角θ之间的关系
原子力显微镜 (Atomic Force Microscopy, AFM)
AFM工作原理图
AFM基本工作原理
AFM克服了STM对样品导电性的要求 探针尖端原子与样品表面原子间存 在极微弱的排斥力10-8N-10-6N，使悬臂 梁产生形变，利用光学检测法或隧道电 流检测法可以测出形变大小，从而得到 排斥力大小
第9章 几何量计量
主要内容
• • • • • • 几何量计量的基本概念 长度计量 角度计量 工程参量计量 纳米计量 几何量计量的发展动向
§9.1 几何量计量的基本概念
• 几何量：物体的大小、长短、形状、位置 • 基本参量：长度、角度 • 基本单位：米 弧度、球面度 • 几何量计量对制造业的零件几何参数检测 具有重要意义