中考数学—分式的易错题汇编及答案

故选 B
18．C
解析：C． 【解析】
试题分析：直接表示出上下坡所用时间，进而利用总路程÷总时间=平均速度，进而得出答
案．设总路程为
x，由题意可得：
2x xx
1
2
1
2ab ab
．
ab ab
故选：C．
考点：列代数式（分式）．
19．B
解析：B
【解析】① 是最简分式；
②
，不是最简分式；
③
= ，不是最简分式；
得
R2═
RR1 R1 R
．
故选 B．
10．B
解析：B 【解析】
∵分式
的值为 0，
∴
，解得：
，
故选 B. 点睛：求使分式值为 0 的字母的取值时，要注意需同时满足两点：（1）分子的值为 0； （2）分母的值不为 0.
11．C
解析：C 【解析】
A 选项：∵ 3b b 3b b 4b ，∴A 错误； xx x x
解析：C．
【解析】
试题分析：根据分式的基本性质作答．
试题解析：A． a b (a b) 1，故该选项错误； ab ab
B． a b (a b) 1，故该选项错误； ab ab
C． a2 b2 (a b)(a b) a b ，故该选项正确；
ab
ab
D． a2 b2 (a b)(a b) a b a b ，故该选项错误．
C、原式= ，错误；
D、原式=
，正确；
故选 D．
考点：1.分式的乘除法；2.幂的乘方与积的乘方；.3.单项式乘单项式；4.分式的加减法．
13．A
解析：A
【解析】
试题分析：当 x-3=0 时，分式 的值为 0，所以 x=3，故选：A． 考点：分式的值为 0 的条件．
14．A
解析：A 【解析】 由科学记数法知 0.0000025=2.5×10−6， 故选 A.
法表示为 6.01×10-6. 故选：B 点睛：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值
时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相
同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．
25．C
①10－3＝0.0001； ②(0.0001)0＝1； A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
③3a－2＝ 1 ； 3a 2
④(－2)3÷(－2)5＝－2－2．
4．若分式
的值为 0，则 x 的值为（ ）
A．0
B．2
C．﹣2
5．若分式 x 1 的值为零，则 x 的值为（
）
x2 1
A． 0
B．1
C． 1
6．化简
x2
x 2x
1
(1
x
1) 1
的结果是（
）
A． 1 x 1
B． x 1 x
C．x+1
D．2 或﹣2
D．
D．x﹣1
7．分式 （a，b 均为正数），字母的值都扩大为原来的 2 倍，则分式的值（ ）
A．扩大为原来 2 倍 B．缩小为原来 倍 C．不变
D．缩小为原来的
8．下列代数式 y 、 x 、 1 、 1 中，是分式的是
a 1
a 1 a 1
a 1 a 1
故选：D
23．C
解析：C 【解析】
a= ( 1 )3 =8， 2
b=(−2) ²=4， c=(π−2015) º=1， ∵1<4<8， ∴c<b<a， 故选 C.
24．B
解析：B 【解析】试题分析：根据科学记数法表示较小的数，可知 a=6.01，n=-6，所以用科学记数
B 选项：∵ a a a a 2a ，∴B 错误； ab ba ab ab ab
C
选项：∵
bc a2
2a b2c
2 ab
，故
C
正确；
D 选项：∵ (a2 a) a a(a 1) a 1 (a 1)2 ，∴D 错误；
a 1
a
故选 C.
12．D
解析：D 【解析】
试题解析：A、原式=8a6，错误； B、原式=-3a3b5，错误；
m3 m3 m3
m3
考点：分式的减法．
2．D
解析：D
【解析】试题解析：因为
a=-3-2=-
1 32
=-
1 9
，
b=-0.32=-0.09，
c=（- 1 3
）-2= 1
1 3
2
9，
d=（- 1 ）0=1， 5
所以 c＞d＞a＞b． 故选 D． 【点睛】本题主要考查了（1）零指数幂，负整数指数幂和有理数的乘方运算：负整数指数 为正整数指数的倒数；任何非 0 数的 0 次幂等于 1．（2）有理数比较大小：正数＞0；0＞ 负数；两个负数，绝对值大的反而小．
15．C
解析：C 【解析】 试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把 x=3，y=2 代入进行计算即 可．
解：原式=
•
=﹣ ，
当 x=3，y=2 时，原式=﹣
=﹣ ．
故选 C． 考点：分式的化简求值．
16．B
解析：B 【解析】 试题分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．
解：A、原式= • = ，错误；
ab
源自文库
ab
故选 C．
考点：约分．
故选：B.
点睛：此题主要考查了复合算式有意义的条件，解题关键是根据复合算式的特点，逐步确
定条件即可.主要有：分式有意义的条件是分母不等于 0，二次根式有意义的条件是被开方
数为非负数.
22．D
解析：D 【解析】
试题分析：根据分式的加减运算，先确定最简公分母，再通分，然后计算即可，即
a2 (a 1) a2 (a 1)(a 1) a2 a2 1 1 .
一、选择题
1．化简 ﹣ 的结果是（ ）
m+3 B．m-3
C．
D．
2 ． 如 果 a 32 ,
()
b 0.32 ,
c
1 3
2
,
d
1 5
0
那么
a,b, c
,d
三数的大小为
A． a b c d B． b a d c C． a d c b D． a b d c
3．下列算式，计算正确的有（ ）
25．下列各式的约分，正确的是
A． a b 1 ab
B． a b 1 ab
C． a2 b2 a b ab
D． a2 b2 a b ab
D．a＜c＜b
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
试题分析：因为 m2 9 m2 9 (m 3)(m 3) m 3 ，所以选：A．
C．
D．
23．已知：a=（ ）﹣3，b=（﹣2）2，c=（π﹣2015）0，则 a，b，c 大小关系是（ ）
A．b＜a＜c
B．b＜c＜a
C．c＜b＜a
24．用科学记数方法表示 0.00000601,得(
)
A．0.601×10-6 B．6.01×10-6 C．60.1×10-7 D．60.1×10-6
10．若分式
的值为 0，则 x 的值为
A．
B．
C．
11．下列计算正确的是（ ）．
A． 3b b 2b xx x
B． a a 0 ab ba
C．
bc a2
2a b2c
2 ab
D． (a2 a) a a2 a 1
12．下列运算正确的是（ ） A．（2a2）3=6a6 B．-a2b2•3ab3=-3a2b5
D．不存在
C． D．
13．若分式 的值为 0，则 x 的值是（ ）
A．3 B -3
C．4
D．-4
14．雾霾已经成为现在生活中不得不面对的重要问题，PM2.5 是大气中直径小于或等于
0.000 002 5 米的颗粒物，将 0.000 002 5 用科学记数法表示为（ ）
A．2.5×10﹣6
B．0.25×10﹣6
3．A
解析：A 【解析】分析：本题考查的是负指数幂的运算.
解析：①10－3＝0.00001，故①错误；②(0.0001)0＝1
正确；③3a－2＝
3 a2
，故③错误；
④(－2)3÷(－2)5＝2－2，故④错误.
故选 A.
4．B
解析：B 【解析】
根据分式的值为 0，分子为 0，分母不为 0 可得
且 x+2≠0，解得 x=2，故选 B.
④
是最简分式；
最简分式有①④，共 2 个； 故选：B.
20．C
解析：C 【解析】0.0000021=2.1×10-6，故选 C．
21．B
解析：B 【解析】
试题分析：根据分式的意义，可知 x-4≠0，解得 x≠4，根据二次根式有意义的条件可知
x-3≥0，解得 x≥3，因此 x 的取值范围为 x≥3，且 x≠4.
解析：B 【解析】
试题分析：当 a 和 b 都扩大 2 倍时，原式=
，即分式的值缩小
为原来的 .
考点：分式的值
8．B
解析：B 【解析】
试题解析：由于 1 中，分母含有字母， a 1
故选 B.
9．B
解析：B 【解析】
1
试题解析：
1
1
，
R R1 R2
1 11 R2 R R1
1 R1 R R2 RR1
， 中，分式有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 18．在同一段路上，某人上坡速度为 a，下坡速度为 b，则该人来回一趟的平均速度是 （ ）.
A．a B．b C． a b D． 2ab
2
ab
19．下列 4 个分式：①
；②
；③
；④
中最简分式有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
B、原式= ，正确； C、原式= ，错误；
D、原式=
=
，错误，
故选 B． 考点：分式的乘除法．
17．B
解析：B 【解析】 试题分析：依据分式的定义进行判断即可．
解： 分母中不含字母，故不是分式；
分母中含有字母是分式；
+ 分母不含字母，故不是分式；
分母中含有字母是分式；
中 π 是数字，不是字母，故不是分式．
2
3 a 1
A． y 2
B． 1 a 1
C． x
D． 1 3
9．在物理并联电路里，支路电阻
R1 、
R2
与总电阻
R
之间的关系式为
1 R
1 R1
1 R2
，若
R R1 ，用 R 、 R1 表示 R2 正确的是
A．
R2
RR1 R R1
B． R2
RR1 R1 R
C． R2
R1 R RR1
D． R2
R R1 RR1
C．2.5×10﹣5
D．0.25×10﹣5
15 ． （ 2015 秋 • 郴 州 校 级 期 中 ） 当 x=3 ， y=2 时 ， 代 数 式
的值是（ ）
A．﹣8 B．8 C．
D．
16．（2015 秋•郴州校级期中）下列计算正确的是（ ） A．
B． •
C．x÷y• D．
17．在代数式 ， ， + ，
20．已知一粒大米的质量约为 0.0000021 千克，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．0.21×10-5 B．2.1×10-5 C．2.1×10-6 D．21×10-6
21．在函数
中，自变量 的取值范围是（ ）
A． ＞3
B． ≥3 且 ≠4 C． ＞4
D． ≥3
22．化简 －
的结果是（ ）
A．
B．
5．B
解析：B 【解析】
由题意得： x 1 0 x 1 ,故选 B.
6．A
解析：A 【分析】
根据分式混合运算法则计算即可．
【详解】
解：原式=
x (x 1)2
x x 1
x (x 1)2
x 1 x
1 x 1
．
故选：A．
【点睛】 本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混和运算的法则是解答本题的关键.
7．B