九年级数学概率初步复习PPT课件
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体现在概率上：P(AUB)=P(A)+P(B) 对立事件：事件A，B为整个事件的两个对立面；
即：若A∩B=Ø，A∪B=全集。 体现在概率上：P(AUB)=P(A)+P(B)=1
积事件(记作A ∩ B):事件A与事件B同时发生；
独立事件：事件A发生的概率不会影响事件B发生；
体现在概率上：P(A∩B)=P(A)·P(B)。
例1：一个口袋内有7个白球的3个黑球共10个球，分别求下列 事件的概率：
（1）事件A：从中摸出一个放回后再摸出1个，两次摸 出的球是一白一黑；
（2）事件B：从中摸出一个黑球,放回后再摸出一个白球；
（3）事件C：从中摸出两个球,ห้องสมุดไป่ตู้好是一白一黑两球；
（4）事件D：从中摸出两个球，先摸出的是黑球,后 摸出的是白球。
汽车，则：
1
(1)在三个地方都不停车的概率为__9____；
1
(2)在三个地方都停车的概率为__9____；
7
(3)只在一个地方停车的概率为__1_8_____
练习2：有100件产品，其中5件次品.从中连取两次，
(1)若取后不放回，则两次都取得合格品的概率分别
为
。
(2)若取后放回，则两次都取得合格品的概率分别
3.甲、乙２人各进行１次射击，如果２人击中目 标的概率都是 0.6 ,计算：
(1)２人都击中目标的概率； (2)其中恰有１人击中目标的概率； (3)至少有１人击中目标的概率；
练习1: 沿某大街在甲、乙、丙三个地方设有红、绿灯 交通信号，汽车在甲、乙、丙三个地方通过(即通过绿
灯)的概率分别为 1 ， 1 ，2 ，对于该大街上行驶的 3 23
关键在于正确转化!
C
A
M C'
B
例2.甲乙两人约定6时至7时在某处会面,并约定先到者 等候一刻钟,过时即可离开,求两人能会面的概率.
例3.在1升高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种 子,从中随机取出10毫升,则取出的种子中含有麦锈病 的种子的概率是多少?
练习:
(1)[0,1]均匀随机数X、Y的平方和超过1的概率为多少？
(3)古典概型与几何概型的区别:两种模型的基本事件发 生的可能性相等.古典概型要求基本事件发生是有限个, 而几何概型要求基本事件有无限多个.
(4)几何概型的概率计算公式:
P（A）=构成事件A的区域长度（面积或体积）/试验 的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）
例 1.在等腰直角三角形ABC中,在斜边AB上任取一点 M,求AM小于AC的概率.
第二十八章 概率初步 复 习
1.事件
必然事件:在条件S下,一定会发生的事件叫做相对于条 件S的必然事件. 不可能事件:在条件S下.一定不会发生的事件叫做相对 S的不可能事件.
随机事件:在条件S下可能发生也可能不发生的事件叫 做相对于条件S的随机事件
2 .频率与概率
对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件 A发生的频率 稳定在某个常数上,把这个常数记作 P(A),称为事件A的概率.
（5）事件E：从中摸出两个球,后一个球是白球。
例2.某种饮料每箱100听,如果其中有2听不合格,问质检 人员从中随机抽2听. (1)检测不合格产品的概率有多大?
(2)恰好有1听正品1听次品的概率是多少?
练习：一次数学测验共有10道选择题，每题都有四个 选择项，其中有且仅有一个是正确的。考生要求选出 其中正确的选择项。评分标准：答对一题得4分，答错 倒扣1分。某考生确定6题是解答正确的；有3题的各四 个选择项可确定有一个不正确，应此该考生从余下的 三个选择项中猜选出一个答案；另外有一题因为题目 根本读不懂，只好乱猜。在上述情况下，试问：
(2)设A为半径为r圆周上一定点,在圆周上任取一点B, 求弦长AB超过 的概率.
(3)设有关于x的一元2 二 r 次方程x2+2ax+b2=0,若a是从 区间[0,3]上任取的一个数,b是从区间[0,2]上任取的 一个数,求上述方程有实根的概率.
实例分析: 1.掷一枚硬币，连续出现5次正面向上。张欣认为下次出现反面 向上的概率大于1/2，你同意吗？为什么？ 2.某医院治疗一种疾病的治愈率为10％，那么，前9个病人都没 治愈第10个人就一定能治愈吗？
3.概率的基本性质：
和事件（记作AUB）：事件A或事件B发生；
互斥事件：若事件A，B不可能同时发生（A∩B=Ø）
第一部分
整体概述
THE FIRST PART OF THE OVERALL OVERVIEW, PLEASE SUMMARIZE THE CONTENT
2
3.频率与概率的区别、联系
如果随机事件A在n次试验中发生了m次,当试验的次数n很大时, 可以将事件A发生的频率作为事件A发生的概率的近似值.即 P(A)=m/n。
为
。
3：甲乙两人独立地破译一个密码，他们能译出密码
的概率分别为
1 3
和
1 4
。求：
（1）两个人都译出密码的概率；
（2）恰有一个译出密码的概率；
（3）至多一个人译出密码的概率；
（4）若要达到译出密码的概率为0.99，则至少需要多
少个乙这样的人。
4.古典概型
在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件 基本事件满足如下特点称为古典概型
（1）该考生这次测验中得20分的概率为多少？
（2）该考生这次测验中得30分的概率为多少？
5.几何概型
(1)几何概型:如果某个事件发生的概率只与该事件的长 度(面积或体积)成正例,则称这样的概率模型为几何概型.
(2)几何概型的特点:试验中所有出现的结果(基本事件) 有无限多个; 每个基本事件出现的可能性相等.
例题：（先析事；再计算）
1.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对 立的两个事件是( )
A.至少有1个白球与都是白球.B.至少有1个白球与至少有1个红球 C.恰有1个白球与恰有2个白球.D.至少有1个白球与都是红球
2.某射手在一次射击中射中10环,9环,8环的概率分别是0.24,0.28, 0.19,计算这个射手在一次射击中。 (1)射中10环或9环的概率 (2)不够8环的概率.
(1)所有的基本事件只有有限个 (2)每个基本事件的发生都是等可能的
如果一次试验的等可能事件共有n个，那么每一个等到可能基 本事件发生的概率都是1/n。如果某个事件A包含了其中m个等 可能基本事件，那么事件A发生的概率为
P(A)m nA 包 含 基 的 本 基 事 本 件 事 的 件 总 的 数 个 数
即：若A∩B=Ø，A∪B=全集。 体现在概率上：P(AUB)=P(A)+P(B)=1
积事件(记作A ∩ B):事件A与事件B同时发生；
独立事件：事件A发生的概率不会影响事件B发生；
体现在概率上：P(A∩B)=P(A)·P(B)。
例1：一个口袋内有7个白球的3个黑球共10个球，分别求下列 事件的概率：
（1）事件A：从中摸出一个放回后再摸出1个，两次摸 出的球是一白一黑；
（2）事件B：从中摸出一个黑球,放回后再摸出一个白球；
（3）事件C：从中摸出两个球,ห้องสมุดไป่ตู้好是一白一黑两球；
（4）事件D：从中摸出两个球，先摸出的是黑球,后 摸出的是白球。
汽车，则：
1
(1)在三个地方都不停车的概率为__9____；
1
(2)在三个地方都停车的概率为__9____；
7
(3)只在一个地方停车的概率为__1_8_____
练习2：有100件产品，其中5件次品.从中连取两次，
(1)若取后不放回，则两次都取得合格品的概率分别
为
。
(2)若取后放回，则两次都取得合格品的概率分别
3.甲、乙２人各进行１次射击，如果２人击中目 标的概率都是 0.6 ,计算：
(1)２人都击中目标的概率； (2)其中恰有１人击中目标的概率； (3)至少有１人击中目标的概率；
练习1: 沿某大街在甲、乙、丙三个地方设有红、绿灯 交通信号，汽车在甲、乙、丙三个地方通过(即通过绿
灯)的概率分别为 1 ， 1 ，2 ，对于该大街上行驶的 3 23
关键在于正确转化!
C
A
M C'
B
例2.甲乙两人约定6时至7时在某处会面,并约定先到者 等候一刻钟,过时即可离开,求两人能会面的概率.
例3.在1升高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种 子,从中随机取出10毫升,则取出的种子中含有麦锈病 的种子的概率是多少?
练习:
(1)[0,1]均匀随机数X、Y的平方和超过1的概率为多少？
(3)古典概型与几何概型的区别:两种模型的基本事件发 生的可能性相等.古典概型要求基本事件发生是有限个, 而几何概型要求基本事件有无限多个.
(4)几何概型的概率计算公式:
P（A）=构成事件A的区域长度（面积或体积）/试验 的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）
例 1.在等腰直角三角形ABC中,在斜边AB上任取一点 M,求AM小于AC的概率.
第二十八章 概率初步 复 习
1.事件
必然事件:在条件S下,一定会发生的事件叫做相对于条 件S的必然事件. 不可能事件:在条件S下.一定不会发生的事件叫做相对 S的不可能事件.
随机事件:在条件S下可能发生也可能不发生的事件叫 做相对于条件S的随机事件
2 .频率与概率
对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件 A发生的频率 稳定在某个常数上,把这个常数记作 P(A),称为事件A的概率.
（5）事件E：从中摸出两个球,后一个球是白球。
例2.某种饮料每箱100听,如果其中有2听不合格,问质检 人员从中随机抽2听. (1)检测不合格产品的概率有多大?
(2)恰好有1听正品1听次品的概率是多少?
练习：一次数学测验共有10道选择题，每题都有四个 选择项，其中有且仅有一个是正确的。考生要求选出 其中正确的选择项。评分标准：答对一题得4分，答错 倒扣1分。某考生确定6题是解答正确的；有3题的各四 个选择项可确定有一个不正确，应此该考生从余下的 三个选择项中猜选出一个答案；另外有一题因为题目 根本读不懂，只好乱猜。在上述情况下，试问：
(2)设A为半径为r圆周上一定点,在圆周上任取一点B, 求弦长AB超过 的概率.
(3)设有关于x的一元2 二 r 次方程x2+2ax+b2=0,若a是从 区间[0,3]上任取的一个数,b是从区间[0,2]上任取的 一个数,求上述方程有实根的概率.
实例分析: 1.掷一枚硬币，连续出现5次正面向上。张欣认为下次出现反面 向上的概率大于1/2，你同意吗？为什么？ 2.某医院治疗一种疾病的治愈率为10％，那么，前9个病人都没 治愈第10个人就一定能治愈吗？
3.概率的基本性质：
和事件（记作AUB）：事件A或事件B发生；
互斥事件：若事件A，B不可能同时发生（A∩B=Ø）
第一部分
整体概述
THE FIRST PART OF THE OVERALL OVERVIEW, PLEASE SUMMARIZE THE CONTENT
2
3.频率与概率的区别、联系
如果随机事件A在n次试验中发生了m次,当试验的次数n很大时, 可以将事件A发生的频率作为事件A发生的概率的近似值.即 P(A)=m/n。
为
。
3：甲乙两人独立地破译一个密码，他们能译出密码
的概率分别为
1 3
和
1 4
。求：
（1）两个人都译出密码的概率；
（2）恰有一个译出密码的概率；
（3）至多一个人译出密码的概率；
（4）若要达到译出密码的概率为0.99，则至少需要多
少个乙这样的人。
4.古典概型
在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件 基本事件满足如下特点称为古典概型
（1）该考生这次测验中得20分的概率为多少？
（2）该考生这次测验中得30分的概率为多少？
5.几何概型
(1)几何概型:如果某个事件发生的概率只与该事件的长 度(面积或体积)成正例,则称这样的概率模型为几何概型.
(2)几何概型的特点:试验中所有出现的结果(基本事件) 有无限多个; 每个基本事件出现的可能性相等.
例题：（先析事；再计算）
1.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对 立的两个事件是( )
A.至少有1个白球与都是白球.B.至少有1个白球与至少有1个红球 C.恰有1个白球与恰有2个白球.D.至少有1个白球与都是红球
2.某射手在一次射击中射中10环,9环,8环的概率分别是0.24,0.28, 0.19,计算这个射手在一次射击中。 (1)射中10环或9环的概率 (2)不够8环的概率.
(1)所有的基本事件只有有限个 (2)每个基本事件的发生都是等可能的
如果一次试验的等可能事件共有n个，那么每一个等到可能基 本事件发生的概率都是1/n。如果某个事件A包含了其中m个等 可能基本事件，那么事件A发生的概率为
P(A)m nA 包 含 基 的 本 基 事 本 件 事 的 件 总 的 数 个 数