旋转变压器原理种类及选用

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第一章 旋转变压器
第四节 旋转变压器的选用
一、旋转变压器的主要技术数据
(1) 额定电压。 指励磁绕组应加的电压，有12、
16、26、36、60、90、110、115、220V等几种。
(2) 额定频率。 指励磁电压的频率，有50Hz和
400Hz两种。选择时应根据自己的需要，一般工频50Hz
的使用起来比较方便，但性能会差一些，而400Hz的性
U ( )
*
U ( ) F ( m )

e
k

k
sin k
( k 1, 3 , 5 , )
Ek F ( m )
ek
给定函数最大值
（1-13）
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第一章 旋转变压器 输出电压与给定函数的相对误差为
( )
F ( ) U ( ) F ( m ) f ( )
sin
线性旋转变压器
线性旋转变压器的输出电压与转角成正比。当转
U R2 k u U 1 sin k u U 1
（1-5）
当转角θ较大时，这种线性函数关系便不再适用。 事实上，对正余弦旋转变压器的连线进行适当改 接，可以得到较大转角范围内输出电压与转角呈正比 关系的线性旋转变压器。
2
E q2 q2 cos
2
E 2 sin E q2
破坏了输出电压随转角作正弦函数变化的关系。
为了消除畸变，就必须设法消除交轴磁通的影响。 消除的方法有两种，即一次侧补偿和二次侧补偿。
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第一章 旋转变压器 3. 畸变补偿 (1) 一次侧补偿
S1 R1 R3

IC
U1
q
U R2
-180
-120
-60
0
60
120
180

k u 0 . 56 ~ 0 . 57
图1-7 线性旋转变压器的输出特性
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第一章 旋转变压器
第三节 特种函数旋转变压器*
特种函数旋转变压器是一种新型的旋转变压器，它
可以实现与转角成正割函数、弹道函数、对数函数等特
殊函数的电压输出，在装置中可以替代体积庞大、结构
R4
正弦输出绕组
(b)
R2
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第一章 旋转变压器 二、工作原理 1. 空载运行分析 励磁电压 U 1

脉振磁场

D
感应电动势
E2 E1
E R1 E 2 cos E R2 E 2 sin
E R1 k u E 1 cos E R2 k u E 1 sin
变压器性能的主要指标， 它是指转子的实际转角与对
应的理论转角之差，以累积误差的形式表示。
j 1 n
j
e 3 sin 3 j sin
j 1 n
e
sin
j 1 n j 1
n
j
sin
j
f ( j ) sin 3
j
e 1 sin j sin 3
j 1 n
j
e 3 sin 3 j sin 3
j 1 n
j
e
U ( )

E
k
k
sin k
( k 1, 3 , 5 , )
k 1
（1-11）
E k ( 1)
2
K wk k
2
E1
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第一章 旋转变压器 输出电压的表达式是一个项数有限的只含奇次谐波 的正弦级数，只要适当地选取各项系数（即各次谐波绕 组系数），就可以在范围内逼近任一给定函数。 输出电压的相对值取为
（1-1）
变比
ku
（1-3）
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第一章 旋转变压器 与普通变压器类似，可以忽略定子励磁绕组的漏 阻抗压降，空载时转子输出绕组的感应电动势在数值 上就等于输出电压，所以
U U
R1 R2
k u U 1 cos k u U 1 sin
（1-4）
上式表明，旋转变压器空载时其输出电压分别是 转角的余弦函数和正弦函数，这样转子绕组R1-R2就称 为余弦输出绕组，而绕组R3-R4称为正弦输出绕组。
可见，旋转变压器是将角度信号转换成与其成某
种函数关系的电压信号，其主要用途就是进行三角函
数计算、坐标变换和角度数据传输等。
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第一章 旋转变压器
第一节 正余弦旋转变压器
一、基本结构
S1

励磁绕组
R1
R3
D


U1
余弦输出绕组
S3
S4
补偿绕组
S2 (a) 图1-1 旋转变压器的绕组结构
(a) 定子绕组 (b) 转子绕组
n jn 1 j 1 n j 1 n j 1
n
Δ( j )

n
( j )
2
j 1
Δ( j ) ek
0
，由此得到方程组
n j
f ( j ) sin
j
e 1 sin j sin
k 1
K w k ( 1)
2
k
2
ek e1
( k 1, 3 , 5 , )
（1-17）
进而根据基波绕组的设计完成各次谐波绕组的设计。
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第一章 旋转变压器 最后说明函数逼近时如何选取谐波项数ν的问题。 上面是利用最小二乘法进行函数逼近的，为使式（1-16）
e 有解，欲求解的未知量 1 , e 3 , e 5 e
于一台可以转动的变压器；从结构上看，旋转变压器
相当于一台两相的绕线转子异步电动机。
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第一章 旋转变压器
按照输出电压与转子转角间的函数关系，旋转变
压器可以分为正余弦旋转变压器、线性旋转变压器、
特种函数旋转变压器等。正余弦旋转变压器的输出电
压与转子转角成正余弦函数关系，而线性旋转变压器
的输出电压在一定转角范围内与转子转角成正比。
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第一章 旋转变压器
U 1 E 1 k u E 1 cos
U
U R2 k u E 1 sin
R2

k u sin 1 k u cos
U1
（1-10）
S1
R1
R3
D



Z L2
U1
S3
S4 R4 R2
S2
图1-6 线性旋转变压器
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第一章 旋转变压器 根据上式，当电源电压一定时，旋转变压器的输出 电压随转角θ的变化曲线如图1-7所示。
复杂、制造困难的凸轮和劈锥等机构，也是自动控制系
统中使用较为广泛的精密元件。
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第一章 旋转变压器 特殊函数旋转变压器的结构与正余弦旋转变压器基 本相同，它采用一系列含有各次谐波的绕组，使谐波磁
场产生的合成电动势在任意转角位置时逼近给定函数，
从而实现输出电压与转角之间成任意函数的关系。 对于含有各次谐波的同心式不等匝绕组，根据叠加 原理和谐波分析的方法，在正弦分布绕组的基础上得到 下列输出电压的表达式
j
e 1 sin j sin
j 1
j
e 3 sin 3 j sin
j 1
j
e
sin
j 1
n
j
sin
j
（1-16）
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第一章 旋转变压器 求解上述代数方程组，得到
e 1 , e 3 , e 5 e
。根据式
（1-12），可以计算出所需各次谐波的绕组系数
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第一章 旋转变压器
S1

R1
d


R3
D

L
q

U1
Z L2
S3
S4
S2 (a)

R4
I R2
R2
(b) 图1-2 旋转变压器的负载情况
U R2
空载
d L sBaidu Nhomakorabean
主要原因
ΔU
Um
q
L
cos
O
负载

图1-3 输出特性的畸变
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第一章 旋转变压器
q2 q cos L cos
差值与理论上输出电压的最大值的百分比，其误差范
围一般为0.02% ～0.1% 。函数误差直接影响作为解算
元件的解算精度。
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第一章 旋转变压器 (2) 零位误差。 零位误差也是评价正余弦旋转变压 器性能的主要指标，它是指旋转变压器励磁绕组加上额 定电压，补偿绕组短路时，两个输出绕组的实际电气零 位与理论电气零位之差。以角分表示，误差范围一般为
控制电机
第一章 旋转变压器
第一节 正余弦旋转变压器 第二节 线性旋转变压器 第三节 特种函数旋转变压器* 第四节 旋转变压器的选用
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第一章 旋转变压器
旋转变压器是输出电压与转子转角成一定函数关
系的特种电机，其一、二次侧绕组分别放在定、转子
上，一次侧绕组与二次侧绕组之间的电磁耦合程度与
转子的转角密切相关。从原理上看，旋转变压器相当
(5) 开路输入阻抗（空载输入阻抗）。 输出绕组
开路时，从励磁绕组看进去的等效阻抗值。标准开路 输入阻抗有200、400、600、1000、2000、3000、4000、 6000和10000等几种。
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第一章 旋转变压器 二、旋转变压器的误差和精度 1. 旋转变压器的误差种类 (1) 函数误差。 函数误差是评价正余弦旋转变压 器性能的主要指标， 它是指旋转变压器励磁绕组加上 额定电压，补偿绕组短路时， 在不同的转子转角下， 两个输出绕组实际输出特性和理想输出特性间的最大
2’～10’。零位误差直接影响计算和数据传输系统的精度。
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第一章 旋转变压器 (3) 线性误差。 线性误差是评价线性旋转变压器 性能的主要指标， 它是指旋转变压器在一定的转角范 围(一般为±60º )， 在采用线性旋转变压器方式接线
时， 转子的实际转角与理想特性上所对应转角的最大 差值。 (4) 电气误差。 电气误差是评价数据传输用旋转
1
2
1
2 n
的个数
显然应
小于给定函数所取的点数n，即要求
。另外，所能
选取的谐波项数ν受到槽数限制，不可过多，否则齿谐
波的影响不可忽略。因此，项数ν不能随意选取，ν值
越大，函数逼近的计算精度就越高，但计算也越复杂，
齿谐波的影响也越严重。实际设计时应合理选择ν值，
并通过与实验样机的对比进行必要的修正。
sin sin
j 1 n
j
sin 3
j
f ( j ) sin k
j
e 1 sin j sin k
j 1 n
j
e 3 sin 3 j sin k
j 1 n
j
e
j
sin k
j
f ( j ) sin
e
k

k
sin k
（1-14）
f ( )
F ( ) F ( m )
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第一章 旋转变压器 选取n个转角值，记下对应的给定函数值，由式（114）可以得到下面n个方程
( 1 ) f ( 1 ) ( e 1 sin 1 e 3 sin 3 1 e 5 sin 5 1 e sin 1 ) ( 2 ) f ( 2 ) ( e 1 sin 2 e 3 sin 3 2 e 5 sin 5 2 e sin 2 ) ( j ) f ( j ) ( e 1 sin

Z L2
S3
S4
S2
(a)
R4
(b)
R2
图1-4 一次侧补偿的旋转变压器
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第一章 旋转变压器 (2) 二次侧补偿
S1

R1
R3
D


FR1

FR2

U1
I R1
IR 2
S3
S4 R4 S2
(a)
R2
Z L1
Z L2
(b)
图1-5 二次侧补偿的旋转变压器
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第一章 旋转变压器
第二节
角θ很小时，
j
e 3 sin 3
j
e 5 sin 5
j
e sin j )
( n ) f ( n ) ( e 1 sin n e 3 sin 3 n e 5 sin 5 n e sin n )
（1-15）
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第一章 旋转变压器 应用最小二乘法，令相对误差的平方和 最小，即令偏导数
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第一章 旋转变压器 2. 负载运行分析 当输出绕组接了负载以后，其输出电压便不再是 转角的正、余弦函数。例如在图1-2中，正弦输出绕组 R3-R4接有负载，其输出电压如图1-3所示，它偏离了 期望的正弦值，这种现象称为输出特性的畸变。 畸变是必须消除的，下面首先分析畸变产生的原
因，然后介绍消除畸变的措施。
能较好，但成本较高，故应选择性价比比较适中的产品。
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第一章 旋转变压器 (3) 变比。指在规定的励磁一方的励磁绕组上加 上额定频率的额定电压时，与励磁绕组轴线一致的处
于零位的非励磁一方绕组的开路输出电压与励磁电压
的比值，有0.15、0.56、0.65、0.78、1.0和2.0等几 种。 (4) 输出相位移。 指输出电压与输入电压的相位 差。该值越小越好，一般约在3º ～l2º 电角度左右。