完整版假设检验习题及答案
假设检验习题答案
假设检验习题答案1．假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品中随机抽取16件，测得平均重量为820克，标准差为60克，试以显著性水平=0.01与=0.05，分别检验这批产品的平均重量是否是800克。
解：假设检验为H0:0800,H1:0800(产品重量应该使用双侧检验)。
采用t分布的检验统计量t某0。
查出＝0.05和0.01两个水/n8208001.667。
因为60/16平下的临界值(df=n-1=15)为2.131和2.947。
tt<2.131<2.947，所以在两个水平下都接受原假设。
2．某牌号彩电规定无故障时间为10000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取100台，测得平均无故障时间为10150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加(=0.01)？解：假设检验为H0:010000,H1:010000（使用寿命有无显著增加，应该使用右侧检验）。
n=100可近似采用正态分布的检验统计量z某0。
查出＝0.01水平下的反查正态概率表得到临界值2.32到/n2.34之间（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值，因此本题的单侧检验显著性水平应先乘以2，再查到对应的临界值）。
计算统计量值z10150100003。
因为z=3>2.34(>2.32)，所以拒绝原假设，无故障500/100时间有显著增加。
3.设某产品的指标服从正态分布，它的标准差σ已知为150，今抽了一个容量为26的样本，计算得平均值为1637。
问在5％的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值μ为1600解:H0:1600,H1:1600,标准差σ已知,拒绝域为Zz,2取0.05,n26,zz0.025z0.9751.962,由检验统计量Z某1/n613716001.2,接受5H0:11600.,950/266即,以95%的把握认为这批产品的指标的期望值μ为1600.4.某电器零件的平均电阻一直保持在2.64Ω，改变加工工艺后，测得100个零件的平均电阻为2.62Ω，如改变工艺前后电阻的标准差保持在O.06Ω，问新工艺对此零件的电阻有无显著影响(α=0.05)解:H0:2.64,H1:2.64,已知标准差σ=0.16,拒绝域为Zz,取0.05,zz0.0251.96,22n100,由检验统计量接受H1:2.64,Z某2.622.643.331.96,/n0.06/100即,以95%的把握认为新工艺对此零件的电阻有显著影响.5．某食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量为500克，每隔一定时间需要检查机器工作情况。
概率论与数理统计第八章假设检验习题解答
1.[一]某批矿砂的5个样品中的镍含量，经测定为（%）3.25 3.27 3.24 3.26 3.24。
设测定值总体服从正态分布，问在α = 0.01下能否接受假设：这批矿砂的含镍量的均值为3.25.解：设测定值总体X～N （μ，σ 2），μ，σ 2均未知步骤：（1）提出假设检验H 0：μ=3.25; H 1：μ≠3.25 （2）选取检验统计量为)1(~25.3--=n t nS X t（3）H 0的拒绝域为| t |≥).1(2-n t α（4）n=5, α = 0.01，由计算知01304.0)(11,252.3512=--==å=i iX Xn S x查表t 0.005(4)=4.6041, )1(343.0501304.025.3252.3||2-<=-=n t t α（5）故在α = 0.01下，接受假设H 02．[二] 如果一个矩形的宽度ω与长度l 的比618.0)15(21»-=l ω，这样的矩形称为黄金矩形。
这种尺寸的矩形使人们看上去有良好的感觉。
现代建筑构件（如窗架）、工艺品（如图片镜框）、甚至司机的执照、商业的信用卡等常常都是采用黄金矩型。
下面列出某工艺品工厂随机取的20个矩形的宽度与长度的比值。
设这一工厂生产的矩形的宽度与长短的比值总体服从正态分布，其均值为μ，试检验假设（取α = 0.05）H 0：μ = 0.618H 1：μ≠0.6180.693 0.749 0.654 0.670 0.662 0.672 0.615 0.606 0.690 0.628 0.668 0.611 0.606 0.609 0.601 0.553 0.570 0.844 0.576 0.933. 解：步骤：（1）H 0：μ = 0.618； H 1：μ≠0.618 （2）选取检验统计量为)1(~618.0--=n t nS X t（3）H 0的拒绝域为| t |≥).1(2-n t α （4）n=20 α = 0.05，计算知0925.0)(11,6605.01121=--===åå==ni ini ix xn S xnx ，)1(055.2200925.0618.06605.0||,0930.2)1(22-<=-==-n t t n t αα（5）故在α = 0.05下，接受H 0，认为这批矩形的宽度和长度的比值为0.6183.[三] 要求一种元件使用寿命不得低于1000小时，今从一批这种元件中随机抽取25件，测得其寿命的平均值为950小时，已知这种元件寿命服从标准差为σ =100小时的正态分布。
第8章假设检验含答案
第8章假设检验含答案第8章假设检验一、单项选择题1.设样本是来自正态总体，其中未知，那么大样本时检验假设时，用的是（）。
A 、 Z 检验法B 、检验法C 、检验法D 、检验法答案：A2.在假设检验中，由于抽样的偶然性，拒绝了实际上成立的H 0假设，则（）。
A 、犯第I 类错误B 、犯第II 类错误C 、推断正确D 、 A,B 都有可能答案：A3.在假设检验中，由于抽样偶然性，接受了实际上不成立的H 0假设，则（）。
A 、犯第I 类错误B 、犯第II 类错误C 、推断正确D 、 A,B 都有可能答案：B4.在假设检验中，接受了实际上成立的H 0假设，则（）。
A 、犯第I 类错误B 、犯第II 类错误C 、推断正确D 、 A,B 都有可能答案：C5.在假设检验中，拒绝实际上不成立的H 0假设是（）。
A 、犯第I 类错误B 、犯第II 类错误C 、推断正确D 、 A,B 都有可能答案：C6.α=0.05, t>t 0.05,ν,统计上可认为( )。
A 、两总体均数差别无显著意义B 、两样本均数差别无显著意义C 、两总体均数差别有显著意义D 、两样本均数差别有显著意义答案：C7.假设检验时，是否拒绝H 。
，取决于( )。
A 、被研究总体有无本质差别B 、选用α的大小C 、抽样误差的大小D 、以上都是答案：D8.设总体服从N(μ,σ2)分布，σ2已知，若样本容量n 和置信度1-α均保持不变，则对于不同的样本观测值，总体均值μ的置信区间长度（）。
A 、变长B 、变短C 、不变D 、不能确定答案：C9.假设检验中，显著性水平α表示（）。
A 、P{接受0H |0H 为假}B 、P{拒绝0H |0H 为真}C 、置信度为αD 、无具体含义答案：B11.在对总体参数的假设检验中，若给定显著性水平α（0<α<1），则犯第一类错误的概率为（）。
A ．1-αB 、αC 、α/2D 、不能确定答案：B12.对某批产品的合格率进行假设检验，如果在显著性水平α=0.05下接受了零假设，则在显著性水平α=0.01下（）。
统计学假设检验习题答案
1。
假设某产品的重量服从正态分布,现在从一批产品中随机抽取16件,测得平均重量为820克，标准差为60克，试以显著性水平α=0.01与α=0.０5,分别检验这批产品的平均重量是否是800克。
解:假设检验为800:,800:0100≠=μμH H （产品重量应该使用双侧 检验）。
采用t 分布的检验统计量n x t /0σμ-=。
查出α=0。
05和０。
０１两个水平下的临界值（d ｆ＝n-1=15）为2．131和2。
9４7。
667.116/60800820=-=t .因为t 〈2。
1３1＜2．９47，所以在两个水平下都接受原假设。
2．某牌号彩电规定无故障时间为10 000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取10０台，测得平均无故障时间为10 １５0小时，标准差为50０小时,能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加(＝0．0１)？解:假设检验为10000:,10000:0100>=μμH H （使用寿命有无显著增加,应该使用右侧检验)。
n=10０可近似采用正态分布的检验统计量nx z /0σμ-=.查出α＝０.01水平下的反查正态概率表得到临界值2。
3２到２。
3４之间(因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值，因此本题的单侧检验显著性水平应先乘以2，再查到对应的临界值）。
计算统计量值3100/5001000010150=-=z 。
因为z ＝3>２.34（>2．32）,所以拒绝原假设，无故障时间有显著增加。
３。
设某产品的指标服从正态分布,它的标准差σ已知为150,今抽了一个容量为26的样本，计算得平均值为1６37。
问在5％的显著水平下,能否认为这批产品的指标的期望值μ为1600？解： 01:1600, :1600,H H μμ=≠标准差σ已知,拒绝域为2Z z α>,取0.05,α=26,n =0.0250.9752 1.96z z z α===，由检验统计量1.25 1.96Z ===<，接受0:1600H μ=， 即，以9５％的把握认为这批产品的指标的期望值μ为160０。
假设检验测试答案
第八章假设检验1.Ａ2.Ａ3.Ｂ4.Ｄ5.Ｃ6.Ａ1.某厂生产的化纤纤度服从正态分布,纤维的纤度的标准均值为;某天测得25根纤维的纤度的均值39x,检验与原来设计的标准均值相比是.1=否有所变化,要求的显着性水平为05α,则下列正确的假设形式=.0是;Ａ.H：μ＝,1H:μ≠Ｂ.0H:μ≤,1H:μ＞Ｃ.H：μ＜,1H:μ≥Ｄ.0H：μ≥,1H:μ＜2.某一贫困地区估计营养不良人数高达20％,然而有人认为这个比例实际上还要高,要检验该说法是否正确,则假设形式为;Ａ.H：π≤,1H:π＞Ｂ.0H：π＝,1H:π≠Ｃ.H：π≥,1H:π＜Ｄ.0H：π≥,1H:π＜3.一项新的减肥计划声称：在计划实施的第一周内,参加者的体重平均至少可以减轻8磅;随机抽取40位参加该项计划的样本,结果显示：样本的体重平均减少7磅,标准差为磅,则其原假设和备择假设是; Ａ.H：μ≤８,1H:μ＞８Ｂ.0H：μ≥８,1H：μ＜８Ｃ.H：μ≤７,1H：μ＞７Ｄ.0H：μ≥７,1H：μ＜７4.在假设检验中,不拒绝原假设意味着;Ａ.原假设肯定是正确的Ｂ.原假设肯定是错误的Ｃ.没有证据证明原假设是正确的Ｄ.没有证据证明原假设是错误的5.在假设检验中,原假设和备择假设;Ａ.都有可能成立Ｂ.都有可能不成立Ｃ.只有一个成立而且必有一个成立Ｄ.原假设一定成立,备择假设不一定成立6.在假设检验中,第一类错误是指;Ａ.当原假设正确时拒绝原假设Ｂ.当原假设错误时拒绝原假设Ｃ.当备择假设正确时拒绝备择假设Ｄ.当备择假设不正确时未拒绝备择假设7.Ｂ8.Ｃ9.Ｂ10.Ａ11.Ｄ12.Ｃ7.在假设检验中,第二类错误是指;Ａ.当原假设正确时拒绝原假设Ｂ.当原假设错误时未拒绝原假设Ｃ.当备择假设正确时未拒绝备择假设Ｄ.当备择假设不正确时拒绝备择假设8.指出下列假设检验哪一个属于右侧检验;Ａ.H：μ＝0μ,1H：μ≠0μＢ.0H：μ≥0μ,1H：μ＜0μＣ.H：μ≤0μ,1H：μ＞0μＤ.0H：μ＞0μ,1H：μ≤0μ9.指出下列假设检验哪一个属于左侧检验;Ａ.H：μ＝0μ,1H：μ≠0μＢ.0H：μ≥0μ,1H：μ＜0μＣ.H：μ≤0μ,1H：μ＞0μＤ.0H：μ＞0μ,1H：μ≤0μ10.指出下列假设检验哪一个属于双侧检验;Ａ.H：μ＝0μ,1H：μ≠0μＢ.0H：μ≥0μ,1H：μ＜0μＣ.H：μ≤0μ,1H：μ＞0μＤ.0H：μ＞0μ,1H：μ≤0μ11.指出下列假设检验形式的写法哪一个是错误的;Ａ.H：μ＝0μ,1H：μ≠0μＢ.0H：μ≥0μ,1H：μ＜0μＣ.H：μ≤0μ,1H：μ＞0μＤ.0H：μ＞0μ,1H：μ≤0μ12.如果原假设H为真,所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端0或更极端的概率称为;Ａ.临界值Ｂ.统计量Ｃ.Ｐ值Ｄ.事先给定的显着性水平13.Ｂ14.Ｂ15.Ａ16.Ｄ17.Ｃ18.Ａ13.Ｐ值越小;Ａ.拒绝原假设的可能性越小Ｂ.拒绝原假设的可能性越大Ｃ.拒绝备择假设的可能性越大Ｄ.不拒绝备择假设的可能性越小14.对于给定的显着性水平α,根据Ｐ值拒绝原假设的准则是;Ａ.Ｐ＝αＢ.Ｐ＜αＣ.Ｐ＞αＤ.Ｐ＝α＝０15.在假设检验中,如果所计算出的Ｐ值越小,说明检验的结果 ; Ａ.越显着Ｂ.越不显着Ｃ.越真实Ｄ.越不真实16.在大样本情况下,总体方差未知时,检验总体均值所使用的统计量是 ; Ａ.ｚ＝nx σμ0-Ｂ.ｚ＝nx 2σμ-Ｃ.ｔ＝n s x 0μ-Ｄ.ｚ＝ns x 0μ- 17.在小样本情况下,当总体方差未知时,检验总体均值所使用的统计量是 ; Ａ.ｚ＝nx σμ0-Ｂ.ｚ＝nx 2σμ-Ｃ.ｔ＝n s x 0μ-Ｄ.ｚ＝ns x 0μ- 18.在小样本情况下,当总体方差已知时,检验总体均值所使用的统计量是 ; Ａ.ｚ＝nx σμ0-Ｂ.ｚ＝nx 2σμ-Ｃ.ｔ＝n s x 0μ-Ｄ.ｚ＝ns x 0μ- 19.Ｃ20.Ａ21.Ｂ22.Ｄ23.Ｄ24.Ｃ19.检验一个正态总体的方差时所使用的分布为 ; Ａ.正态分布Ｂ.ｔ分布Ｃ.2χ分布Ｄ.Ｆ分布20.一种零件的标准长度5ｃｍ,要检验某天生产的零件是否符合标准要求,建立的原假设和备择假设应为 ;Ａ.0H ：μ＝５,1H ：μ≠５Ｂ.0H ：μ≠５,1H ：μ＝５ Ｃ.0H ：μ≤５,1H ：μ＞５Ｄ.0H ：μ≥５,1H ：μ＜５ 21.一项研究表明,中学生中吸烟的比例高达30%,为检验这一说法是否属实,建立的原假设和备择假设应为 ;Ａ.H：μ＝30%,1H：μ≠30%Ｂ.0Hπ＝30%,1H：π≠30% 0Ｃ.H：π≥30%,1H：π＜30%Ｄ.0Hπ≤30%,1H：π＞30% 022.一项研究表明,司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过20%,用来检验这一结论的原假设和备择假设应为;Ａ.H：π＝20%,1H：π≠20%Ｂ.0H：π≠20%,1H：π＝20% 0Ｃ.H：π≥20%,1H：π＜20%Ｄ.0H：π≤20%,1H：π＞20% 023.某企业每月发生事故的平均次数为5次,企业准备制定一项新的安全生产计划,希望新计划能减少事故次数;用来检验这一计划有效性的原假设和备择假设应为;Ａ.H：μ＝5,1H：μ≠5Ｂ.0H：μ≠5,1H：μ＝5Ｃ.H：μ≤5,1H：μ＞5Ｄ.0H：μ≥5,1H：μ＜524.环保部门想检验餐馆一天所用的快餐盒平均是否超过600个,建立的原假设和备择假设应为;Ａ.H：μ＝600,1H：μ≠600Ｂ.0H：μ≠600,1H：μ＝600 0Ｃ.H：μ≤600,1H：μ＞600Ｄ.0H：μ≥600,1H：μ＜600 025.Ａ26.Ｃ27.Ｃ28.Ｂ29.Ａ30.Ｂ25.随机抽取一个ｎ＝100的样本,计算得到x＝60,ｓ＝15,要检验假设H：μ＝65,H：μ≠65,检验的统计量为;1Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.26.随机抽取一个ｎ＝50的样本,计算得到x＝60,ｓ＝15,要检验假设H：μ＝65,1H ：μ≠65,检验的统计量为 ;Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.27.若检验的假设为0H ：μ＝0μ,1H ：μ≠0μ,则拒绝域为 ; Ａ.z ＞αz Ｂ.z ＜-αzＣ.z ＞2αz 或z ＜－2αz Ｄ.z ＞αz 或z ＜－αz28.若检验的假设为0H ：μ≥0μ,1H ：μ＜0μ,则拒绝域为 ; Ａ.z ＞αz Ｂ.z ＜-αzＣ.z ＞2αz 或z ＜－2αz Ｄ.z ＞αz 或z ＜－αz29.若检验的假设为0H ：μ≤0μ,1H ：μ＞0μ,则拒绝域为 ; Ａ.z ＞αz Ｂ.z ＜-αzＣ.z ＞2αz 或z ＜－2αz Ｄ.z ＞αz 或z ＜－αz30.设c z 为检验统计量的计算值,检验的假设为0H ：μ≤0μ,1H ：μ＞0μ,当c z ＝时,计算出的Ｐ值为 ;Ａ. 0.025Ｂ.Ｃ.Ｄ.31.Ｃ32.Ａ33.Ａ34.Ｂ35.Ａ36.Ｂ31.设c z 为检验统计量的计算值,检验的假设为0H ：μ≤0μ,1H ：μ＞0μ,当c z ＝时,计算出的Ｐ值为 ;Ａ. 0.025Ｂ.Ｃ.Ｄ.32.一家汽车生产企业在广告中宣称“该公司的汽车可以保证在2年或24000公里内无事故”,但该汽车的一个经销商认为保证“2年”这一项是不必要的,因为汽车车主在2年内行驶的平均里程超过24000公里;假定这位经销商要检验假设0H ：μ≤24000,1H ：μ＞24000,取显着性水平为α＝,并假设为大样本,则此项检验的拒绝域为 ;Ａ.z＞Ｂ.z＜Ｃ.｜z｜＞Ｄ.z＝33.一家汽车生产企业在广告中宣称“该公司的汽车可以保证在2年或24000公里内无事故”,但该汽车的一个经销商认为保证“2年”这一项是不必要的,因为汽车车主在2年内行驶的平均里程超过24000公里;假定这位经销商要检验假设H：μ≤24000,1H：μ＞24000,抽取容量ｎ＝32个车主的一个随机样本,计算出两年行驶里程的平均值x＝24517公里,标准差为ｓ＝1866公里,计算出的检验统计量为;Ａ.ｚ＝Ｂ.ｚ＝－Ｃ.ｚ＝Ｄ.ｚ＝－34.由49个观测数据组成的随机样本得到的计算结果为x∑＝68,∑＝,2x取显着性水平α＝,检验假设H：μ≥,1H：μ＜,得到的检验结论是;Ａ.拒绝原假设Ｂ.不拒绝原假设Ｃ.可以拒绝也可以不拒绝原假设Ｄ.可能拒绝也可能不拒绝原假设35.一项研究发现,2000年新购买小汽车的人中有40%是女性,在2005年所作的一项调查中,随机抽取120个新车主中有57人为女性,在α＝的显着性水平下,检验2005年新车主中女性的比例是否有显着增加,建立的原假设和备择假设为H：π≤40%,1H：π＞40%,检验的结论是;Ａ.拒绝原假设Ｂ.不拒绝原假设Ｃ.可以拒绝也可以不拒绝原假设Ｄ.可能拒绝也可能不拒绝原假设36.从一个二项总体中随机抽出一个ｎ＝125的样本,得到ｐ＝,在α＝的显着性水平下,检验假设H：π＝,1H：π≠,所得的结论是;Ａ.拒绝原假设Ｂ.不拒绝原假设Ｃ.可以拒绝也可以不拒绝原假设Ｄ.可能拒绝也可能不拒绝原假设37.Ａ38.Ｂ39.Ａ40.Ｄ41.Ｂ42.Ａ37.从正态总体中随机抽取一个ｎ＝25的随机样本,计算得到x ＝17,2s ＝8,假定20σ＝10,要检验假设0H ：2σ＝20σ,则检验统计量的值为 ; Ａ.2χ＝Ｂ.2χ＝Ｃ.2χ＝Ｄ.2χ＝38.从正态总体中随机抽取一个ｎ＝10的随机样本,计算得到x ＝,ｓ＝,假定20σ＝50,在α＝的显着性水平下,检验假设0H ：2σ≥20,1H ：2σ＜20,得到的结论是 ; Ａ.拒绝0H Ｂ.不拒绝0HＣ.可以拒绝也可以不拒绝0H Ｄ.可能拒绝也可能不拒绝0H 39.一个制造商所生产的零件直径的方差本来是;后来为削减成本,就采用一种费用较低的生产方法;从新方法制造的零件中随机抽取100个作样本,测得零件直径的方差为;在α＝的显着性水平下,检验假设0H ：2σ≤,1H ：2σ＞,得到的结论是 ;Ａ.拒绝0H Ｂ.不拒绝0HＣ.可以拒绝也可以不拒绝0H Ｄ.可能拒绝也可能不拒绝0H 40.容量为3升的橙汁容器上的标签标明,该种橙汁的脂肪含量的均值不超过1克,在对标签上的说明进行检验时,建立的原假设和备择假设为0H ：μ≤１,1H ：μ＞１,该检验所犯的第一类错误是 ;Ａ.实际情况是μ≥１,检验认为μ＞１Ｂ.实际情况是μ≤１,检验认为μ＜１Ｃ.实际情况是μ≥１,检验认为μ＜１Ｄ.实际情况是μ≤１,检验认为μ＞１41.随机抽取一个ｎ＝40的样本,得到x＝,ｓ＝7;在α＝的显着性水平下,检验假设H：μ≤15,1H：μ＞15,统计量的临界值为;Ａ.z＝－Ｂ.z＝Ｃ.z＝Ｄ.z＝－42.一项调查表明,5年前每个家庭每天看电视的平均时间为小时;而最近对200个家庭的调查结果是：每个家庭每天看电视的平均时间为小时,标准差为小时;在α＝的显着性水平下,检验假设H：μ≤,1H：μ＞,得到的结论为;Ａ.拒绝HＢ.不拒绝0HＣ.可以拒绝也可以不拒绝HＤ.可能拒绝也可能不拒绝0H43.Ｂ44.Ｂ45.Ａ46.Ｂ47.Ｄ48.Ｄ43.检验假设H：μ≤50,1H：μ＞50,随机抽取一个ｎ＝16的样本,得0到的统计量的值为ｔ＝,在α＝的显着性水平下,得到的结论是;Ａ.拒绝HＢ.不拒绝0HＣ.可以拒绝也可以不拒绝HＤ.可能拒绝也可能不拒绝0H44.在某个城市,家庭每天的平均消费额为90元,从该城市中随机抽取15个家庭组成一个随机样本,得到样本均值为元,标准差为元;在α＝的显着性水平下,检验假设H：μ＝90,1H：μ≠90,得到的结论是;Ａ.拒绝HＢ.不拒绝0HＣ.可以拒绝也可以不拒绝HＤ.可能拒绝也可能不拒绝0H45.航空服务公司规定,销售一张机票的平均时间为2分钟;由10名顾客购买机票所用的时间组成的一个随机样本,结果为：,,,,,,,,,;在α＝的显着性水平下,检验平均售票时间是否超过2分钟,得到的结论是 ;Ａ.拒绝0H Ｂ.不拒绝0HＣ.可以拒绝也可以不拒绝0H Ｄ.可能拒绝也可能不拒绝0H 46.检验假设0H ：π＝,1H ：π≠,由ｎ＝200组成的一个随机样本,得到样本比例为ｐ＝;用于检验的Ｐ值为,在α＝的显着性水平下,得到的结论是 ;Ａ.拒绝0H Ｂ.不拒绝0HＣ.可以拒绝也可以不拒绝0H Ｄ.可能拒绝也可能不拒绝0H 47.如果能够证明某一电视剧在播出的头13周其观众收视率超过了25%,则可以断定它获得了成功;假定由400个家庭组成的一个随机样本中,有112个家庭看过该电视剧,在α＝的显着性水平下,检验结果的Ｐ值为 ; Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.48.检验两个总体的方差比时所使用的分布为 ; Ａ.正态分布Ｂ.ｔ分布Ｃ.2χ分布Ｄ.Ｆ分布49.Ａ50.Ａ51.Ｂ52.Ａ53.Ａ54.Ａ49.从均值为1μ和2μ的两个总体中,随机抽取两个大样本ｎ＞30,在α＝的显着性水平下,要检验假设0H ：1μ－2μ＝0,1H ：1μ－2μ≠0,则拒绝域为 ;Ａ.｜ｚ｜＞Ｂ.ｚ＞Ｃ.ｚ＜－Ｄ.｜ｚ｜＞50.从均值为1μ和2μ的两个总体中,抽取两个独立的随机样本,有关结果如下表：在α＝的显着性水平下,要检验假设0H ：1μ－2μ＝0,1H ：1μ－2μ≠0,得到的结论是 ; Ａ.拒绝0H Ｂ.不拒绝0HＣ.可以拒绝也可以不拒绝0H Ｄ.可能拒绝也可能不拒绝0H 51.从均值为1μ和2μ的两个总体中,抽取两个独立的随机样本,有关结果如下表：在α＝的显着性水平下,要检验假设0H ：1μ－2μ＝,1H ：1μ－2μ≠,得到的结论是 ;Ａ.拒绝0H Ｂ.不拒绝0HＣ.可以拒绝也可以不拒绝0H Ｄ.可能拒绝也可能不拒绝0H52.根据两个随机样本,计算得到21s =,22s =,要检验假设0H ：2221σσ≤1,1H ：2221σσ>1,则检验统计量的Ｆ值为 ; Ａ. 1.42Ｂ.Ｃ.Ｄ.53.一项研究表明,男人和女人对产品质量的评估角度有所不同;在对某一产品的质量评估中,被调查的500个女人中有58%对该产品的评分等级是“高”,而被调查的500个男人中给同样评分的却只有43%;要检验对该产品的质量评估中,女人评高分的比例是否超过男人1π为女人的比例,2π为男人的比例;用来检验的原假设和备择假设为 ;Ａ.0H ：1π－2π≤0,1H ：1π－2π＞0Ｂ.0H ：1π－2π≥0,1H ：1π－2π＜0Ｃ.0H ：1π－2π＝0,1H ：1π－2π≠0Ｄ.0H ：1π－2π≠0,1H ：1π－2π＝054.一项研究表明,男人和女人对产品质量的评估角度有所不同;在对某一产品的质量评估中,被调查的500个女人中有58%对该产品的评分等级是“高”,而被调查的500个男人中给同样评分的却只有43%;要检验对该产品的质量评估中,女人评高分的比例是否超过男人1π为女人的比例,2π为男人的比例;在α＝的显着性水平下,检验假设0H ：1π－2π≤0,:1H 1π－2π＞0,得到的结论是 ; Ａ.拒绝0H Ｂ.不拒绝0HＣ.可以拒绝也可以不拒绝0H Ｄ.可能拒绝也可能不拒绝0H55.Ｂ56.Ｂ57.Ａ58.Ａ59.Ｂ60.Ａ55.抽自两个总体的独立随机样本提供的信息如下表：在α＝的显着性水平下,要检验假设H：1μ－2μ＝0,1H：1μ－2μ≠0,得到的结论是;Ａ.拒绝HＢ.不拒绝0HＣ.可以拒绝也可以不拒绝HＤ.可能拒绝也可能不拒绝0H56.抽自两个超市的顾客独立随机样本,得到他们对超市服务质量的评分结果如下表：在α＝的显着性水平下,要检验假设H：1μ－2μ≥0,1H：1μ－2μ<0,得到的结论是;Ａ.拒绝HＢ.不拒绝0HＣ.可以拒绝也可以不拒绝HＤ.可能拒绝也可能不拒绝0H57.在对两个广告效果的电视评比中,每个广告在一周的时间内播放6次,然后要求看过广告的人陈述广告的内容,记录的资料如下表：在α＝的显着性水平下,检验对两个广告的回想比例没有差别,即检验假设H：1π－2π＝0,1H：1π－2π≠0,得到的结论是;Ａ.拒绝HＢ.不拒绝0HＣ.可以拒绝也可以不拒绝HＤ.可能拒绝也可能不拒绝0H58.在一项涉及1602名儿童的流感疫苗试验中,接受疫苗的1070人中只有14人患了流感,而接受安慰剂的532名儿童中有98人患了流感;在α＝的显着性水平下,检验“疫苗减少了儿童患流感的可能性”,即检验假设H：1π－2π≥0,1H：1π－2π＜0,得到的结论是;Ａ.拒绝HＢ.不拒绝0HＣ.可以拒绝也可以不拒绝HＤ.可能拒绝也可能不拒绝0H59.在一项犯罪研究中,收集到2000年的犯罪数据;在那些被判纵火罪的罪犯中,有50人是酗酒者,43人不喝酒；在那些被判诈骗罪的罪犯中,有63人是酗酒者,144人是戒酒者;在α＝的显着性水平下,检验“纵火犯中酗酒者的比例高于诈骗犯中酗酒者的比例”,建立的原假设和备择假设是;Ａ.H：1π－2π≥0,1H：1π－2π＜0Ｂ.H：1π－2π≤0,1H：1π－2π＞0Ｃ.H：1π－2π＝0,1H：1π－2π≠0Ｄ.H：1π－2π＜0,1H：1π－2π≥060.来自总体1的一个容量为16的样本的方差21s =,来自总体2的一个容量为20的样本的方差22s =;在α＝的显着性水平下,检验假设0H ：2221σσ≤,1H ：2221σσ>,得到的结论是 ;Ａ.拒绝0H Ｂ.不拒绝0HＣ.可以拒绝也可以不拒绝0H Ｄ.可能拒绝也可能不拒绝0H 61.一个研究的假设是：湿路上汽车刹车距离的方差显着大于干路上汽车刹车距离的方差;在调查中,以同样速度行驶的16辆汽车分别在湿路上和干路上检测刹车距离;在湿路上刹车距离的标准差为32米,在干路上的标准差是16米;用于检验的原假设和备择假设是 ;Ａ.0H ：2221σσ≤1,1H ：2221σσ>1Ｂ.0H ：2221σσ≥1,1H ：2221σσ<1Ｃ.0H ：2221σσ=1,1H ：2221σσ≠1Ｄ.0H ：2221σσ<1,1H ：2221σσ≥162.一个研究的假设是：湿路上汽车刹车距离的方差显着大于干路上汽车刹车距离的方差;在调查中,以同样速度行驶的16辆汽车分别在湿路上和干路上检测刹车距离;在湿路上刹车距离的标准差为32米,在干路上的标准差是16米;在σ＝的显着性水平下,检验假设0H ：2221σσ≤1,1H ：2221σσ>1,得到的结论是 ; Ａ.拒绝0H Ｂ.不拒绝0HＣ.可以拒绝也可以不拒绝0H Ｄ.可能拒绝也可能不拒绝0H。
第4章假设检验习题解答
．
25．设总体 X ~ N ( µ , σ ), 其中µ , σ 都未知 . X 1 , X 2 ,L , X n 为来自该总体的一个样 本.记 X =
1 n 1 n Xi, S2 = ( X i − X ) 2 .则检验假设 H 0 : µ ≤ 2 ∑ ∑ n i =1 n − 1 i =1
H 1 : µ > 2 所使
接受H 0
．
验结论为接受 H 0 ，则在显著性水平为 0.01 下检验结论一定为
24. X ~ N ( µ , 225) ，样本 ( X 1 , X 2 , L X n ) 来自正态总体 X ， X 与 S 2 分别是样本均 值与样本方差，要检验 H 0 : µ = µ0 , 采用的统计量是
2 2
X − µ0 15 / n
2. 假设检验中的显著性水平 α 用来控制（ A A．犯“弃真”错误的概率． C．不犯“弃真”错误的概率． 3.假设检验中一般情况下（ C A. 只犯第一类错误． C. 两类错误都可能犯．
B．犯“纳伪”错误的概率． D．不犯“纳伪”错误的概率． ） ．
B. 只犯第二类错误． D. 两类错误都不犯．
4. 假设检验时，当样本容量一定，若缩小犯第一类错误的概率，则犯第二类错误的概 率（ B ） ． A. 变小． B. 变大． C. 不变． D. 不确定．
检验 P -值： P-value = P ( Z > 1.5 ) = 0.0668 > 0.01 接受 H 0 ，认为这批钢索质量没有显著提高． ，技术革新后，抽出 6 个零件， 35.由经验知某零件质量 X ~ N (15, 0.05 ) （单位：g） 测得质量为： 14.7， 15.1， 14.8， 15.0， 15.2， 14.6． 已知方差不变， 问平均质量是否仍为 15g？ 试求问题的 P-值，若取显著性水平 α = 0.05 ，有何结论． 解: H 0 : µ = 15
假设检验习题及答案
假设检验习题及答案第8章假设检验一、填空题1、对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著性水平0.05下，接受假设00:μμ=H ，那么在显著性水平0.01下，必然接受0H 。
2、在对总体参数的假设检验中，若给定显著性水平为α，则犯第一类错误的概率是α。
3、设总体),(N ~X 2σμ，样本n 21X ,X ,X Λ，2σ未知，则00:H μ=μ，01:H μ<μ的拒绝域为 )}1(/{0--<-n t nS X αμ，其中显著性水平为α。
4、设n 21X ,X ,X Λ是来自正态总体),(N 2σμ的简单随机样本，其中2,σμ未知，记∑==n 1i i X n 1X ，则假设0:H 0=μ的t 检验使用统计量=T Q n n X )1(- .二、计算题1、某食品厂用自动装罐机装罐头食品，规定标准重量为250克，标准差不超过3克时机器工作为正常，每天定时检验机器情况，现抽取16罐，测得平均重量252=X 克，样本标准差4=S 克，假定罐头重量服从正态分布，试问该机器工作是否正常？解：设重量),(~2σμN X 05.016==αn 4252==S X(1)检验假设250:0=μH 250:1≠μH ，因为2σ未知，在0H 成立下，)15(~/250t n S X T -=拒绝域为)}15(|{|025.0t T >，查表得1315.2)5(025.0=≠t由样本值算得1315.22<=T ，故接受0H(2)检验假设9:20=σH 9:201>σH 因为μ未知，选统计量2022)1(σS n x -= 在0H 成立条件下，2x 服从)15(2x 分布，拒绝域为)}15({205.02x x >，查表得996.24)15(205.0=x ，现算得966.24667.26916152>=?=x ？拒绝0H ，综合(1)和(2)得，以为机器工作不正常2、一种电子元件，要求其使用寿命不得低于1000小时，现在从一批这种元件中随机抽取25 件，测得其寿命平均值为950小时，已知该种元件寿命服从标准差100=σ小时正态分布，试在显著性水平0.05下确定这批产品是否合格.解：设元件寿命),(~2σμN X ，2σ已知10002=σ，05.0,950,25===αX n检验假设1000:0=μH 1000:1<μH在2σ已知条件下，设统计量)1,0(~/1000N n X σμ-=拒绝域为}{05.0μμ<，查表得645.195.005.0-=-=μμ 而645.15.2205025/1001000950-<-=-=-=μ 拒绝假设0H 选择备择假设1H ，所以以为这批产品不合格.3. 对显著水平 a ，检验假设 H 0 ; m = m 0，H 1 ; m ≠ m 0，问当 m 0， m ， a一定时，增大样本量 n 必能使犯第二类错误概率 b 减少对吗？并说明理由。
(完整版)统计学假设检验习题答案
1．假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品中随机抽取16件，测得平均重量为820克，标准差为60克，试以显著性水平α=0.01与α=0.05，分别检验这批产品的平均重量是否是800克。
解：假设检验为800:,800:0100≠=μμH H (产品重量应该使用双侧 检验)。
采用t 分布的检验统计量nx t /0σμ-=。
查出α＝0.05和0.01两个水平下的临界值(df=n-1=15)为2.131和2.947。
667.116/60800820=-=t 。
因为t <2.131<2.947，所以在两个水平下都接受原假设。
2．某牌号彩电规定无故障时间为10 000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取100台，测得平均无故障时间为10 150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加(α=0.01)？解：假设检验为10000:,10000:0100>=μμH H （使用寿命有无显著增加，应该使用右侧检验）。
n=100可近似采用正态分布的检验统计量nx z /0σμ-=。
查出α＝0.01水平下的反查正态概率表得到临界值2.32到2.34之间（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值，因此本题的单侧检验显著性水平应先乘以2，再查到对应的临界值）。
计算统计量值3100/5001000010150=-=z 。
因为z=3>2.34(>2.32)，所以拒绝原假设，无故障时间有显著增加。
3.设某产品的指标服从正态分布，它的标准差σ已知为150，今抽了一个容量为26的样本，计算得平均值为1637。
问在5％的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值μ为1600?解: 01:1600, :1600,H H μμ=≠标准差σ已知,拒绝域为2Z z α>,取0.05,α=26,n =0.0250.9752 1.96z z z α===,由检验统计量1.25 1.96Z ===<,接受0:1600H μ=, 即,以95%的把握认为这批产品的指标的期望值μ为1600.4.某电器零件的平均电阻一直保持在2.64Ω，改变加工工艺后，测得100个零件的平均电阻为2.62Ω，如改变工艺前后电阻的标准差保持在O.06Ω，问新工艺对此零件的电阻有无显著影响(α=0.05)?解: 01: 2.64, : 2.64,H H μμ=≠已知标准差σ=0.16,拒绝域为2Z z α>,取0.02520.05, 1.96z z αα===,100,n =由检验统计量3.33 1.96Z ===>,接受1: 2.64H μ≠, 即, 以95%的把握认为新工艺对此零件的电阻有显著影响.5．某食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量为500克，每隔一定时间需要检查机器工作情况。
第5章 假设检验课后习题解答
第五章 假设检验一、选择题1.单项选择题（1）将由显著性水平所规定的拒绝域平分为两部分，置于概率分布的两边，每边占显著性水平的1／2，这是（ B ）。
A.单侧检验B.双侧检验C.右单侧检验D.左单侧检验（2）检验功效定义为（ B ）。
A.原假设为真时将其接受的概率B.原假设不真时将其舍弃的概率C.原假设为真时将其舍弃的概率D.原假设不真时将其接受的概率（3）符号检验中，（＋）号的个数与（－）号的个数相差较远时，意味着（ C ）。
A.存在试验误差（随机误差）B.存在条件误差C.不存在什么误差D.既有抽样误差，也有条件误差（4）得出两总体的样本数据如下：甲：8，6，10，7，8；乙：5，11，6，9，7，10秩和检验中，秩和最大可能值是（ C ）。
A.15B.48C.45D.662.多项选择题（1）显著性水平与检验拒绝域的关系是（ ABD ）。
A.显著性水平提高（α变小），意味着拒绝域缩小B.显著性水平降低，意味着拒绝域扩大C.显著性水平提高，意味着拒绝域扩大D.显著性水平降低，意味着拒绝域扩大化E.显著性水平提高或降低，不影响拒绝域的变化（2）β错误（ ACDE ）。
A.是在原假设不真实的条件下发生的B.是在原假设真实的条件下发生的C.决定于原假设与实际值之间的差距D.原假设与实际值之间的差距越大，犯β错误的可能性就越小E.原假设与实际值之间的差距越小，犯β错误的可能性就越大二、计算题1.某牌号彩电规定无故障时间为10000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取100台，测得平均无故障时间为10150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加（α＝0.01）？解：假设检验为H 0：μ0＝10000，H 1：μ0＜10000（使用寿命应该使用单侧检验）。
n ＝100可近似采用正态分布的检验统计量zα＝0.01水平下的反查正态概率表得到临界值2.34到2.36之间（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值，因此本题的单侧检验显著性水平应先乘以2，再查到对应的临界值）。
假设检验习题答案
假设检验习题答案 Prepared on 22 November 20201．假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品中随机抽取16件，测得平均重量为820克，标准差为60克，试以显着性水平=与=，分别检验这批产品的平均重量是否是800克。
解：假设检验为800:,800:0100≠=μμH H (产品重量应该使用双侧 检验)。
采用t 分布的检验统计量n x t /0σμ-=。
查出α＝和两个水平下的临界值(df=n-1=15)为和。
334.116/60800820=-=t 。
因为t <<，所以在两个水平下都接受原假设。
2．某牌号彩电规定无故障时间为10 000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取100台，测得平均无故障时间为10 150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显着增加(=解：假设检验为10000:,10000:0100>=μμH H （使用寿命有无显着增加，应该使用右侧检验）。
n=100可近似采用正态分布的检验统计量nx z /0σμ-=。
查出α＝水平下的反查正态概率表得到临界值到之间（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值，因此本题的单侧检验显着性水平应先乘以2，再查到对应的临界值）。
计算统计量值3100/5001000010150=-=z 。
因为z=3>(>，所以拒绝原假设，无故障时间有显着增加。
3.设某产品的指标服从正态分布，它的标准差σ已知为150，今抽了一个容量为26的样本，计算得平均值为1637。
问在5％的显着水平下，能否认为这批产品的指标的期望值μ为1600解: 01:1600, :1600,H H μμ=≠标准差σ已知,当0.05,α=26,n =96.1579.02/1==-z z α,由检验统计量1.25 1.96Z ===<,接受0:1600H μ=, 即,以95%的把握认为这批产品的指标的期望值μ为1600.4.某电器零件的平均电阻一直保持在Ω，改变加工工艺后，测得100个零件的平均电阻为Ω，如改变工艺前后电阻的标准差保持在Ω，问新工艺对此零件的电阻有无显着影响(α=解: 01: 2.64, : 2.64,H H μμ=≠已知标准差σ=, 当0.05,α=96.1579.02/1==-z z α100,n =由检验统计量 3.33 1.96Z ===>,接受1: 2.64H μ≠, 即, 以95%的把握认为新工艺对此零件的电阻有显着影响.5．某食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量为500克，每隔一定时间需要检查机器工作情况。
假设检验例题
选择题在进行假设检验时，原假设(H₀)通常表述为：A. 总体参数等于某特定值（正确答案）B. 总体参数不等于某特定值C. 样本参数等于某特定值D. 样本参数不等于某特定值下列哪一项不是假设检验的基本步骤？A. 确定显著性水平B. 计算检验统计量C. 无限次重复实验（正确答案）D. 作出决策当样本量较大时，哪种分布常用于构造假设检验的统计量？A. 二项分布B. 正态分布（正确答案）C. 泊松分布D. 超几何分布在单侧检验中，拒绝域的位置取决于：A. 样本均值的大小B. 备择假设的方向（正确答案）C. 总体标准差D. 显著性水平的大小与方向无关第一类错误是指：A. 原假设为真时拒绝原假设（正确答案）B. 原假设为假时接受原假设C. 备择假设为真时拒绝备择假设D. 备择假设为假时接受备择假设在进行t检验前，需要满足的前提条件是：A. 总体方差已知B. 样本量必须大于30C. 样本数据来自正态分布总体（正确答案）D. 以上都不是假设检验中，P值的意义是：A. 原假设为真的概率B. 在原假设成立条件下，观测到当前或更极端结果出现的概率（正确答案）C. 备择假设为真的概率D. 以上都不是若显著性水平α=0.05，则拒绝域的面积占整个分布曲线的比例为：A. 0.05（正确答案）B. 0.95C. 0.025D. 依赖于具体分布形态在进行方差分析(ANOVA)时，若F统计量的值较大，则：A. 说明各组均值无显著差异B. 说明至少有一组均值与其他组有显著差异（正确答案）C. 一定存在误差项方差为零的情况D. 以上都不是必然结论。
假设检验例题及解析
选择题在进行假设检验时，如果原假设为真，而样本数据却导致我们拒绝了原假设，这种情况被称为：A. 第一类错误（正确答案）B. 第二类错误C. 第三类错误D. 无错误假设我们要检验某种药物是否能有效降低血压，原假设应为：A. 药物能降低血压B. 药物不能降低血压（正确答案）C. 药物对血压无影响D. 药物可能升高血压在单样本t检验中，如果计算出的t值大于临界t值，我们应该：A. 接受原假设B. 拒绝原假设（正确答案）C. 无法判断D. 重新进行试验假设检验中的P值表示的是：A. 原假设为真的概率B. 备择假设为真的概率C. 在原假设为真的条件下，观察到当前或更极端结果的概率（正确答案）D. 犯第二类错误的概率在进行两个独立样本的均值比较时，如果两个样本的方差未知且不相等，我们应使用：A. 单样本t检验B. 配对t检验C. Welch's t检验（正确答案）D. 方差分析假设检验中的显著性水平α通常设定为：A. 0.01B. 0.05（正确答案）C. 0.10D. 0.20在进行卡方检验时，如果计算出的卡方值小于临界卡方值，我们应该：A. 接受原假设（正确答案）B. 拒绝原假设C. 无法判断D. 需要更多数据假设我们要检验某种食品中是否含有某种有害物质，原假设应为：A. 食品中含有有害物质B. 食品中不含有害物质（正确答案）C. 食品中可能含有有害物质D. 食品中一定不含有害物质在进行假设检验时，如果犯第二类错误的成本远高于犯第一类错误的成本，我们应该：A. 提高显著性水平αB. 降低显著性水平α（正确答案）C. 保持显著性水平α不变D. 无法确定如何调整显著性水平α。
08章 假设检验习题及答案
第八章假设检验1、原假设与备选假设一定是对应的关系。
（）是: 否: 2、假设检验中犯1类错误的后果比犯2类错误的后果更为严重。
（）是: 否: 3、显著性水平越小，犯检验错误的可能性越小。
（）是: 否: 4、假设检验一般是针对错误的抽样推断做的。
（）是: 否: 5、对总体成数的检验一般采用Z检验法为好。
（）是: 否:1、下面有关小概率原则说法中正确的是（）。
小概率原则事件就是不可能事件它是指当一个事件的概率不大于充分小的界限α（0<α<1）时，可认为该事件为不可能事件基于”小概率原则”完全可以对某一事件发生与否作出正确判断总体推断中可以不予考虑的事件2、假设检验中的1类错误也叫（）。
弃真错误纳伪错误假设错误判断错误3、如果是小样本数据的均值检验，应该采用（）。
t 检验z 检验秩符检验以上都不对4、如果检验总体方差的显著性，应采用哪种检验方法?（）。
t 检验Z 检验X2检验以上都对、 一个优良的统计量通常要符合（ ）标准。
无假性一致性有效性完整性随机性2、在统计检验假设中，通常要对原假设作出判断，就有可能会犯错误。
这些错误分别是（ ）。
1类错误(α类)2类错误(β类)功效错误 系统错误代表性错误3、 科学的抽样估计方法要具备的要素是（ ）。
合适的统计量抽样方法合理的误差范围可接受的置信度严格遵守随机原则1、用一台自动包装机包装葡萄糖，按规格每袋净重0.5千克。
长期积累的数据资料表明，每袋的实际净重服从正态分布，标准差为0.015千克。
现在从成品中随机抽取9袋，结果其净重分别为0.479，0.5006，0.518，0.511，0.524，0.488，0.515，0.512。
试根据抽样结果说明:(1)标准差有无变化?(2)袋糖的平均净重是否符合规格?(α=0.05)2、环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰，现在取5份水样测定有害物质含量，得到如下数据:0.53‰，0.542‰，0.51‰，0.495‰，0.515‰。
假设检验练习题 -答案
假设检验练习题1. 简单回答下列问题：1）假设检验的基本步骤？答：第一步建立假设(通常建立两个假设,原假设H0 不需证明的命题,一般是相等、无差别的结论,备择假设H1,与H0对立的命题,一般是不相等，有差别的结论)有三类假设第二步选择检验统计量给出拒绝域的形式。
根据原假设的参数检验统计量：对于给定的显著水平样本空间可分为两部分：拒绝域W 非拒绝域A拒绝域的形式由备择假设的形式决定H1：W为双边H1：W为单边H1：W为单边第三步：给出假设检验的显著水平第四步给出零界值C，确定拒绝域W有了显著水平按照统计量的分布可查表得到临界值，确定拒绝域。
例如：对于=0.05有的双边W为的右单边W为的右单边W为第五步根据样本观测值，计算和判断计算统计量Z 、t 、当检验统计量的值落在W内时能拒绝，否则接受(计算P值227页p值由统计软件直接得出时拒绝，否则接受计算1-a的置信区间置信区间由统计软件直接得出统计量落入置信区间接受，否则接受)2）假设检验的两类错误及其发生的概率？答：第一类错误：当为真时拒绝，发生的概率为第二类错误：当为假时，接受发生的概率为3）假设检验结果判定的3种方式？答：1.计算统计量Z 、t 、当检验统计量的值落在W内时能拒绝，否则接受2.计算P值227页p值由统计软件直接得出时拒绝，否则接受3.计算1-a的置信区间置信区间由统计软件直接得出，落入置信区间接受，否则接受4）在六西格玛A阶段常用的假设检验有那几种？应用的对象是什么？答：连续型（测量的数据）：单样本t检验-----比较目标均值双样本t检验-----比较两个均值方差分析-----比较两个以上均值等方差检验-----比较多个方差离散型（区分或数的数据）：卡方检验-----比较离散数2．设某种产品的指标服从正态分布，它的标准差σ=150，今抽取一个容量为26 的样本，计算得平均值为1 637。
问在5%的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值μ = 1600。
(完整版)假设检验习题及答案
第三章 假设检验3.2 一种元件,要求其使用寿命不低于1000（小时）,现在从一批这种元件中随机抽取25件,测得其寿命平均值为950（小时）。
已知这种元件寿命服从标准差100σ=（小时）的正态分布，试在显著水平0.05下确定这批元件是否合格。
{}01001:1000, H :1000X 950 100 n=25 10002.5V=u 0.05H x u αμμσμα-≥<====->=提出假设：构造统计量：此问题情形属于u 检验，故用统计量：此题中：代入上式得：拒绝域：本题中：0.950.950u 1.64u 0.0u H =>∴即，拒绝原假设认为在置信水平5下这批元件不合格。
3.4某批矿砂的五个样品中镍含量经测定为（%）： 3.25 3.27 3.24 3.26 3.24设测定值服从正态分布，问在0.01α=下能否接受假设，这批矿砂的镍含量为0101102: 3.25 H :t X 3.252, S=0.0117, n=50.3419H x μμμμσ==≠==提出假设：构造统计量：本题属于未知的情形，可用检验，即取检验统计量为：本题中，代入上式得：否定域为：1-20.995120 V=t>t (1)0.01,(4) 4.6041, 3.25n t t tH ααα-⎧⎫-⎨⎬⎩⎭==<∴Q 本题中，接受认为这批矿砂的镍含量为。
3.5确定某种溶液中的水分，它的10个测定值0.452%,0.035%,X S ==2N(,),μσ设总体为正态分布试在水平5%检验假设：0101() H :0.5% H :0.5%() H :0.04% H :0.0.4%i ii μμσσ≥<≥<{}0.95()0.452% S=0.035%-4.1143(1)0.05 n=10 t (9) 1.833i t X n ασα==-==1-构造统计量：本文中未知，可用检验。
取检验统计量为X 本题中，代入上式得： 0.452%-0.5%拒绝域为：V=t >t 本题中，01 4.1143H <=∴t 拒绝{}22200222212210.952()nS S 0.035% n=10 0.04%100.035%7.65630.04% V=(1)(1)(9)16.919ii n n ααμχσσχχχχχχ--===*==>--==Q 2构造统计量：未知，可选择统计量本题中，代入上式得：（）（）否定域为：本题中， 210(1)n H αχ-<-∴接受3.9设总体116(,4),,,X N X X μ:K 为样本，考虑如下检验问题：{}{}01123:0 H :1() =0.05 V ={2X -1.645}V = 1.502X 2.125V =2X 1.962X 1.96(ii)H i μμα==-≤≤≤≤-≥试证下述三个检验（否定域）犯第一类错误的概率同为或通过计算他们犯第二类错误的概率，说明哪个检验最好？解：{}{}{}{}00.97512012()0.050.05:02*1.960.052 1.64502 1.645 1.645( 1.645)1(1.645)=1-0.95=0.05V 1.502 2.i P x V H X U U H X V X X P X P X ααμσμσ-=∈=⎧⎫-⎪⎪=>==⎨⎬⎪⎪⎩⎭=∴>==≤-⎧⎫⎪⎪-⎪⎪≤-=≤-=Φ-=-Φ⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎩⎭=≤≤即，P U 这里P {}{}{}{}{}{}203301110125 1.50 2.120(2.215)(1.50)0.980.930.052 1.962 1.962 1.96 1.96P(V H )=1-P 2 1.962(1(1.96))0.05ii :2 1.645X P V H V X X X X H V X σββ⎧⎫⎪⎪-⎪⎪=≤≤⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎩⎭=Φ-Φ=-=⎫⎪⎪=≤-≥=≥=≥⎬⎪⎪⎭<=-Φ=X ≥-或（）犯第二类错误的概率 =P -V =P {}1μ=-{}{}223310.3551(0.355)0.36:1 1.502 2.12511 4.125:2 1.96110.04 3.96V P X V P X σβμσβμσ⎧⎫⎪⎪+⎪⎪≥=-Φ=⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎩⎭=-≤≤=-⎧⎫⎪⎪+⎪⎪≤≤⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎩⎭ΦΦ=≤=-⎧⎫⎪⎪+⎪⎪≤≤⎨⎬⎪⎪⎪⎩⎭X =P X =1-P 3.50 =1-(4.125)+(3.50)=1X =P ⎪ΦΦ∴11 =(3.96)-(0.04)=0.99996092-0.516=0.48396092V 出现第二类错误的概率最小，即V 最好。
第六章 假设检验习题答案
不拒绝H0
P值 2P(t(19) 1.9323
| u 0.618) 0.06837 结论:
样本提供的证据表明：在显著性水平＝0.05时能认为 该厂生产的工艺品框架宽与长的平均比率为0.618
• 一个著名的医生声称75%的女性所穿过的 鞋子过小，一个研究组织对356名女性进 行了研究，发现其中有313名女性所穿的
• 某种纤维原有的平均强度不超过6克，现希望通过改进工艺来提高 其平均强度。研究人员测得了100个关于新纤维的强度数据，发现其均 值为6.35。假定纤维强度的标准差仍保持为1.19不变，在5％的显著性 水平下对该问题进行假设检验。
1）选择检验统计量并说明其抽样分布是什么样的？ 2)检验的拒绝规则是什么？ 3)计算检验统计量的值，你的结论是什么？
•H0 ： ＝0.618 •H1 ： ≠ 0.618 • = 0.05
•n = 20 •临界值(c):
检验统计量:
t(19) x 0
sn
0.6583 0.618 1.9323 0.09327 20
拒绝 H0
0.025
拒绝 H0
0.025
-2.0930 0 2.0930
t
决策:
显著性水平＝0.05时能否认为该厂生产的工艺
品框架宽与长的平均比率为0.618？
0.668
0.749 0.615 0.611
0.654 0.606 0.606
0.670 0.690 0.609
0.612 0.628 0.601
0.553 0.570 0.844 0.576 0.933
根据题意，提出假设:
根据题意，提出假设:
•H0 ： ≤ 6 •H1 ： ＞ 6 • = 0.05
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二章假设检验3.2 —种元件，要求其使用寿命不低于1000 （小时），现在从一批这种元件中随机 抽取25件,测得其寿命平均值为950 （小时）。
已知这种元件寿命服从标准差100（小时）的正态分布，试在显著水平 0.05下确定这批元件是否合格。
提出假设：H 0: 1000, H 1: 1000构造统计量：此问题情形属于u 检验，故用统计量:V= u U 1本题中：0.05 u 0.95 1.64即, u u 0.95拒绝原假设H 0认为在置信水平0.05下这批元件不合格。
3.4某批矿砂的五个样品中镍含量经测定为（%）：3.25 3.27 3.24 3.26 3.24 设测定值服从正态分布，问在 0.01下能否接受假设，这批矿砂的镍含量为提出假设： H° :13.25 H 1 :1 0构造统计量：本题属于 2未知的情形，可用t 检验，即取检验统计量为:t=—S .n 1本题中，x 3.252, S=0.0117, n=5代入上式得：t =3.252-3.25 0.0117 .5 1否定域为：V= t>^_（n 1）2本题中， 0.01,t 0.995（4） 4.6041Qt t12接受H 0，认为这批矿砂的镍含量为 3.25。
Xu=—— 00 此题中：x 950 代入上式得：950-1000 u= 2.5 100 25拒绝域：0 100 n=25 0 10000.34193.5确定某种溶液中的水分，它的10个测定值X 0.452%, S 0.035%,0.452%-0.5% t= -4.1143 0.035%拒绝域为： V 二t >t i. (n 1)本题中， 0.05 n=10t °.95(9)1.8331 t 4.1143拒绝H 0 (ii)构造统计量： 未知，可选择统计量2nS 22"本题中，S 0.035% n=100.04%代入上式得:否定域为:接受H 。
3.9设总体X : N( ,4),X 1,K ,X 16为样本，考虑如下检验问题:设总体为正态分布N(,2),试在水平5%检验假设：(i) H 。
： 0.5% H 1 : 0.5% (ii) H 0：0.04%H 1 : 0.0.4%(i)构造统计量：本文中 未知，可用t 检验。
取检验统计量为t=X 0 S n 1本题中，X 0.452%S=0.035%代入上式得：10(°.°35%)27.6563(0.04%)2V= 12(n 1)本题中，21 (n 1)12(n 1)2 0.95(9) 16.919H 0: 0 H 1: 1(i) 试证下述三个检验(否定域)犯第一类错误的概率同为V i 二{2才 -1.645} V 2= 1.50 2X 2.125 V 3= 2X1.96 或 2X 1.96(ii) 通过计算他们犯第二类错误的概率，说明哪个检验最好?解:(i)P x V H 00.05X即，P U ------------ U 0.9750.051 ~2 这里H 0:P X 2*1.96 0.05V 1 2X 1.645X 0 P 2X 1.645 P1.645 ( 1.645) 1石=1-0.95=0.05(ii )犯第二类错误的概率=P -V H 1 V 1 :1=P 2X 1.645V 21.50 2X2.125 1.50 2.120P V 2 H 。
(2.215) (1.50) V 3 2X1.96或2X1.96 P(V 3 H 0)=1-P 2X 1.96 2(1 0.98 0.93 0.052X 1.96 1.96(1.96)) 0.05=0.05(1.645)X i=P 0.355 1 (0.355) 0.36nV2: 2 1 P 1.50 2X 2.125 1X 1=1-P 3.50 4.125•匚=1- (4.125)+ (3.50)=1V3: 3 P 2X| 1.96 1X 1=P 0.04 3.96n= (3.96)- (0.04)=0.99996092-0.516=0.48396092V出现第二类错误的概率最小，即V最好。
问这个骰子是否均匀？（0.05）解：本题原假设为：H。
：尺1i=1,2, L ,66这里n=120, nR 20本题采用的统计量为Pears on 2统计量即，代入数据为:k (H i np i)2i 1 npk (n np i)2(23-20)2( 26-20)2 L (15-20)2 nP i 20=4.81（k-1） = 0（5） =11.071由于2 1（k-1）所以接受H o即认为这个是均匀的。
试问这个分布能看作为泊松分布吗？（ =0.05）解： 检验问题为:已知的最大似然估计由于 12（ k-1）= Q 212（ k-1）接受H 0,即分布可以看作为泊松分布。
H o : P(x k)k参数为 k! F 3F 6F 8k(n i 20e 20!21e 21! 22e 22! 23e 23!24e 2 4! 5 22 e5!26e 2np)2 i 1np=0.61458 602* e 1我L60 0.13532 0.2707 2*e 2 0.2707 1.5* e 2 2*e 236*60 7* 60 L0.2030 0.09024 2* e 15 4 2*e 2 0.0120 45 6!P X 6 00.0361(8 60*0.1353)2 60*0.1353(16 60*0.2707)2 60*0.2707(1 60*0.0120)2 60*0 .01202 0.95(5)=11.0713.13从一批滚珠中随机抽取了 50个, 测得他们的直径为 （单位： mm ）:15.0 15.8 15.2 15.1 15.9 14.7 14.8 15.5 15.6 15.15.1 15.3 15.0 15.6 15.7 14.8 14.5 14.2 14.9 14.3915.2 15.0 15.3 15.6 15.1 14.9 14.2 14.6 15.8 15.215.9 15.2 15.0 14.9 14.8 14.5 15.1 15.5 15.5 15.115.1 15.0 15.3 14.7 14.5 15.5 15.0 14.7 14.6 14.2是否可认为这批滚珠直径服从正态分布？(0.05)解：设X为滚球的直径，其分布函数为F(x),则检验问题为x H o：F(x)( )在H o成立的条件下，参数，2的最大似然估计为=15.078，20.183314.6-15.078(-1.1163) 0.1321Pi0.4282(14.8 15.078)P2 0.4282 (-1.1163) (-0.6492) (-1.1163) 0.126015.1 15.078(-0.6492) (0.0514) (-0.6492) 0.2624P3(0.4282 )(-0.6492) (0.7520) (0.0514) 0.2535P4 (15.4 15.078)0.4282P5 1 P1 P2 P3 P4 0.22602 21-(k-m-1)= 0.95(2) =5.991Q 2t ( k-m-1) =5.991接受H 0,认为滚珠直径服从正态分布。
3-13 表试问疗效与年龄是否有关（0.05） ?代入数据得:232 182 142 八+ + + -1) 109*55100*5591*55 =13.586212((r1)(s 1))2.95⑷9.488Q 2 12((r 1)(s 1))0.95⑷拒绝H 0,认为疗效与年龄有关。
3.16自动机床加工轴，从成品中抽取11根，并测得它们直径（单位:解：设X 为年龄 Y 为疗效 X 1儿童 丫1显著 X 2成年 丫 2 一般 X 3老年 丫3较差 H o ： P jP i本题选择的统计量为P j i=1,2,3 j=1,2,3即X 与 Y 独立sn j n P i2P j2n i n j nnp P jrn(i 1』1)1 n n jr2n(i 12 nij=300( 1)j 1n n j 582382 322 282 442 452 + + + + ------------------------------------------ + 一 109*128 100*128 91*128 109*117 100*117 91*117mm )如下：10.52 10.41 10.32 10.18 10.64 10.77 10.82 10.67 10.59 10.3810.49试检验这批零件的直径是否服从正态分布？ （ 0.05,用W 检验） 解：为了便于计算，列表如下：这里 n=11。
表3-16H 0:总体服从正态分布H 1:总体不服从正态分布将观察值按非降次序排列成：X (1) X(2)L务)本题采用的统计量为：[^ 2 a k (W) X(n+1-k)X (k)k=1W= ---------------------------------------n__(X (k)X)2k 111 _2(X (k )X) 0.3821i 1X 10.52645a k (W)[X (12 k) X (k)]i=1=0.5601*0.64+0.3315*0.45+0.2260*0.29+0.1429*0.23+0.0695*0.1 =0.6130 所以W 0.050.85 QWW 0.05接受H 0,认为这批零件的直径服从正态分布。
3.18用两种材料的灯丝制造灯泡，今分别随机抽取若干个进行寿命试验，其结 果如下：甲(小时)：1610 1650 1680 1700 1750 1720 1800 乙(小时)：1580 1600 1640 1640 1700W=0.613020.3821 0.9834试用秩和检验法检验两种材料制成的灯泡的使用寿命有无显著差异(0.05) ?解：将两组数据按从小到大的次序混合排列如下表所示，其中第一组的数据下边标有横线。
设两个总体的分布函数分别为F1(x )与F2(X),它们都是连续函数，但均为未知。
我们要检验的原假设为：H 0 ：F1（x） F2（X）表3-18这里1700两组都有，排在第8,第9位置上，它的秩取平均数（8+9）/2=8.5 这里n17 n25,T 取T2,即T=T 2 1 2 4 5 8.5 20.5从附表13查得T⑴T.05 22,护T20543QT V T1) 22 ,拒绝H 0,认为两种材料制成的灯泡的使用寿命有显著差异。
3.21对20台电子设备进行3000小时寿命试验，共发生12次故障，故障时间为340 430 560 920 1380 15201660 1770 2100 2320 2350 1650试问在显著水平0.10下，故障事件是否服从指数分布？解：原假设为：H0: F ( X)F0(X; ) 1 e X , X>0求未知参数的极大似然估计值1 12 1 ,X i(340 430 L 1650)=1416.6712 i=1 12X(i)按公式F0(X⑴;)1 e 1416.67计算X(i)点的分布函数值，在列表计算d j值。