高二数学随机事件的概率单元测试题

【随机事件的概率】

本卷共100分，考试时间90分钟

一、选择题 (每小题4分，共40分)

1. 下课后教室里最后还剩下2位男同学和2位女同学，如果剩下的

同学只能一个一个地离开教室，则第二位走的是男同学的概率是（ ）

A ．12

B ．13

C ．14

D ．15

2. 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）

A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”

B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”

C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”

D.“至少有一个黑球”与“都是红球”

3. 从一批产品中取出三件产品，设A =“三件产品全不是次品”，B =“三件产品全是次品”，C =“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（ ）

A . A 与C 互斥

B . 任何两个均互斥

C . B 与C 互斥

D . 任何两个均不互斥

4. 甲、乙两人进行三打二胜的台球赛，已知每局甲取胜的概率为0．6，乙取胜的概率为0．4，那么最终乙胜甲的概率为（ ）

A 0.36

B 0.352

C 0.432

D 0.648

5. 已知5

4)(,5

3

)|(==A P A B P ，则=)(AB P

A ．43

B ．34

C ．2512

D ．25

6

6. 甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题，甲及格概率为，乙及格概率为，丙及格概率为，则三人中至少有一人及

54523

2

格的概率为 （A ）

（B ） （C ） （D ）

7. 从一批羽毛球产品中任取一个，质量小于4.8 g 的概率是0.3，质量不小于4.85 g 的概率是0.32，那么质量在［4.8，4.85）g 范围内的概率是 （ ） A. 0.38 B. 0.62 C. 0.7

D. 0.68

8. 形如45132这样的数叫做“五位波浪数”，即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由1, 2, 3, 4, 5可构成不重复的“五位波浪数”的概率为（ ）

A ．13

B ．14

C ．

D ．415

9. 下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取

球，问其中不公平的游戏是 ( )

751675

59251

25

24152

A ． 游戏1和游戏3

B ．游戏1

C ．游戏2

D ．游戏3

10. 将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组3人，另两组各2人，不同的分组数为，甲、乙分到同一组的概率为，则的值分别为( ) A ． , B ． , C ． ,

D ． ,

二、填空题 (共4个小题，每小题4分)

11. A 袋中有1个红球2个白球，B 袋中有2个红球1个白球，从A 袋中任取一个球与B 袋中任取一个互换，这样的互换进行了一次. 那么，A 袋中至少有一个红球的概率是 ．

12. 从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为m ,从{3,4,5}中随机选取一个数为n ,则m n <的概率是_________________；

13. （08年潍坊市质检文） 一笼里有3只白兔和2只灰兔，现让它们一一出笼，假设每一只跑出笼的概率相同，则先出笼的两只中一只是白兔而另一只是灰兔的概率是 .

14. （08年上虞市质检一理） 9支足球队参加足球预选赛，把9支队伍任意等分成3组，试求两支“冤家队”恰好相逢在同一组的概率 .

a p ,a p 105a =5

21p =

105a =421p =

210a =5

21p =210a =421p =

三、解答题 (共4个小题，共44分，写出必要的步骤)

15. （本小题满分10分）在三人兵乓球对抗赛中，甲、乙、丙三名

选手进行单循环赛（即每两人比赛一场），共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，没有平局；在每一场比赛中，甲胜乙的概率为13

，甲胜丙的概率为14

，乙胜丙的概率为13

。 （1）求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率； （2）求三人得分相同的概率； 16. （本小题满分10分）

某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为，不堵

车的概率为；汽车走公路②堵车的概率为p ，不堵车的概率为

1—p 。若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响。

（I ）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求走公路②堵

的概率；

（II ）在（I ）的条件下，求三辆汽车中恰有两辆汽车被堵的概率 17. （本小题满分12分）

甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是32

和4

3.假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响.

(Ⅰ)求甲射击4次,至少1次未．

击中目标的概率; 14

3

4

7

16

(Ⅱ)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;

(Ⅲ)假设某人连续2次未击中

．．．目标,则停止射击.问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?

18. （本小题满分12分）

某研究小组在电脑上进行人工降雨摸拟试验，准备用C

,三种人工

B

A,

降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其试验数据统计如下：

假设甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响.

（Ⅰ）求甲、乙两地恰为中雨且丙地为小雨的概率；

（Ⅱ）考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即能达到理想状态，乙地必须是大雨才能达到理想状态，丙地只要是小雨或中雨就能达到理想状态，求甲、乙、丙三地中至少有两地降雨量达到理想状态的概率.

答案

一、选择题

1. A

2. C

3. A

4. B

5. C

6. D

7. A

8. C

9. D10. A