七年级数学上册《有理数的减法》说课稿 北师大版

《有理数的减法》说课稿

一、说教材

《有理数的减法》是北师大版七年级数学上册第二章第五节的内容。有理数的减法是小学减法运算的延续，它解决了小学数学中“小数不能减大数”的问题，同时将加与减这两种运算统一成加法运算，使学生感受数学的完整美和统一美，促进了中、小学知识的衔接。

虽然七年级学生具有强烈的好胜心和求知欲，但是数学思维和运算能力还不是很强，对数学概念的理解比较肤浅，对法则的应用存在生搬硬套的问题。故教学重点应该是有理数减法法则的推导、理解和应用。难点是有理数减法法则的导出。因此教学中我精心设计问题，激发学生的求知欲，引导学生探索、交流，将是本课时突出重点、突破难点的关键。

二、说目标

知识与技能目标：使学生理解有理数减法法则，能熟练进行有理数减法的运算。

过程与方法目标：学生在减法法则的探索过程中，进一步发展符号感，体会转化的思想。

情感与态度目标：使学生感受数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，建立自信心。培养合情推理能力。

三、说教法、学法

探究式教学法：对于学生来说，他们已经学习过有理数的加法，掌握了正负数、相反数等基础知识，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展。以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、主动探索”的氛围中愉快地学习。

学法指导为自主探索与合作交流相结合，学生亲历从列举特例到归纳（不完全归纳）出一般的减法法则的全过程，体验知识产生和发展的全过程。

四、说教学过程

六个环节：想一想——创设情境，议一议——探索交流，学一学——解题示范，试一试——体验成功，谈一谈－－归纳小结，做一做——学习延伸。

学生小学已经学过了减法运算，为什么到了中学还要学减法？面对学生的困惑，我并不直接回答，而是给学生提供生活中十分熟悉的材料，播放某一天三个城市的天气预报，紧接着问学生：“你知道每个城市这一天的温差分别是多少吗？”，“你能列出求温差的算式吗？”由于学生已经学习过“求一个数比另一个数大多少”可用减法，估计学生能够列出式子：14-7，10-（-4），-5-（-15）

并能顺利地解答14-7=7，然而，对于其余两个式子可能会感到束手无策，感到小学所学的知识不够用了。

“数学是思维的体操”，问题是思维的起点,也是思维的动力。问题提出来后，如何解决呢？此时，作为教师，应把握好自己组织者、引导者和合作者的身份，不要急于发表自己的意见，而应启发学生去思、鼓励学生去探、激励学生去说，努力给学生造成“心求通而未能得，口预言而不能说”的情势，从而唤起学生强烈的求知欲，使他们以跃跃欲试的姿态投入到探索活动中来。

经过一番探索，学生可能想到，既然温度是由温度计测量出来的，那么可以借助温度计上的刻度找出从零下4°C到10°C上升了14个刻度，即10-（-4）=14；从零下15°C到零下5°C上升了10个刻度，即—5-（-15）=10。对于这部分学生的想法给予充分的肯定赞扬，因为他们能借助生活实物来解决数学问题。

由于本节课我们要探讨有理数减法的一般规律，因此我启发学生将温度计水平放置，抽象成数轴，将“数”与“形”结合起来，建立数学模型。学生由前面的探索得到了10-（-4）=14，借助数轴引导学生发现14还可以由10加上4得到。学生由前面的探索也得到了-5-(-15)=10，这个10是否也能由－5加上某个数得来呢？学生能由所学的加法知识得到-5+（+15）=10。

对于10-(-4)=10+(+4)，我启发学生“－4与4是什么关系？”，“减法运算转化成了什么运算？”，“被减数发生了什么变化？”，“减数发生了什么变化？”一连串的问题引导学生发现规律。对于-5-(-15)=-5+(+15)，不再设问题串，直接问学生发现了什么。由学生讨论归纳出：减去一个负数，等于加上这个负数的相反数——正数。

学生也可能会想到“减法与加法互为逆运算”，利用加法得出结果，对这部分学生的思路也要给予充分的肯定，并鼓励其余学生课后用这种方法进行探索。这时可以回答本节课开头所提出的问题，使学生体会到转化的思想。

此时，学生可能会感到疑惑，“小学的减法是否也能转化为加法呢？”启发学生发现14-7=14+(-7)，得到：减去一个正数，等于加上这个正数的相反数——负数。从而发现所有的减法都可以转化为加法。进而鼓励学生用一句话来归纳有理数减法的规律，各小组派代表发表各自的见解，我及时对学生精辟的看法作出肯定，并告诉他们这就是有理数减法法则。并借助动画对法则加以强调：被减数不变，运算符号由减号转化为加号，减数则转化为它的相反数。

这样，经过学生自主探索、合作交流，在头脑中再现了知识的形成过程，避免了单纯地记忆，使学习过程成为一种再创造的过程。此时，我用计算机给出一

段话对学生进行鼓励：“相信自己行，自己就能行，互相支持行，合作大家行”，充分肯定学生的探究成果，关注学生的情感体验。

法则推导出来后，有理数减法被转化成了加法，但学生的认识并不深刻，需要及时地巩固所学的知识。于是我给出例题：

计算：（1）-3-(-5)；（2）0-(-7)；（3）72-(-48)；（4）(-5.5)-2.5 对于（1）、（2）我采用学生口答，教师板书示范的方法；考虑到七年级学生的模仿能力强，其余题目则鼓励学生独立完成，两名学生上黑板板演，做完后让学生当小老师进行评判，使课堂活动民主化、多样化。由于旧知识的负迁移作用，学生可能会出现计算错误，我先发动学生对其中的典型错误进行分析，然后再进行归纳。逐步培养学生严谨的思维和正确的计算能力，以及良好的学习习惯。学习知识是为了应用。我通过多媒体给出一道实际应用题:

全班同学分为五个小组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50

（1）第一名超出第二名多少分？

（2）第一名超出第五名多少分？

学生先独立思考，然后小组讨论。为培养学生创新意识，激发学生从自己熟悉的生活实际出发，各小组编写与减法有关的例子，并在课堂练习本上作出解答，然后利用实物投影展示，尝试开放式课堂教学，以真正体现学生的主体地位，给学生提供充分展示自我的空间。

为了培养学生归纳和语言表达能力，在课堂临近尾声时，向学生提出通过今天的学习，你有什么收获？你印象最深的是什么？鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我总结。

让学生课后完成，给学生提供一种表达数学思想方法和情感的方式，以体现评价体系的多元化。

作业: 由必做题和选做题组成，以体现分层教学，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。