预应力混凝土连续梁次内力计算
预应力混凝土梁及组合结构检算
预应力混凝土梁及组合结构检算一、结构的内力及两种检算状态1、结构内力1、结构内力组成1）恒载内力2）活载内力3）预应力内力（包括一次力与二次力）4）收缩内力5）徐变内力6）支座沉降内力7）均匀温度内力8）非均匀温度内力（包括内力效应与自应力效应）传统的说法是：恒载、活载、预应力一次力称为内力，预应力二次力、收缩、徐变、温度、支座沉降称为次内力在计算应力时，所有荷载均为结构内力；在计算强度安全系数时，预应力一次力的极限状态为抗力，预应力二次力为荷载。
2、预应力内力包括以下两部分1）预应力一次力：预应力的直接效应对混凝土截面产生的内力，就是各截面预应力钢索实际张力的效应，计算强度时由于采用预应力（或者包括普通钢筋）的极限状态作为抵抗效应，实际上预应力一次力对计算强度无意义。
2）预应力二次力：预应力的张拉引起的结构的约束反力从而导致结构内力的变化，计算强度时相当于结构的荷载。
3、非均匀温度内力非均匀温度效应包括以下两部分1）内力效应：使得结构内力发生变化，从而产生应力。
2）混凝土截面的自应力。
4、正常使用状态时的计算应力计算包括以下几个内容1）正应力2）剪应力3）主应力：6.3.7中KF1=1.0抗裂计算包括两种情况，同时要考虑是否有拼缝4）对于不允许出现拉应力的构件的正截面与斜截面抗裂。
5）对于允许出现拉应力但是不开裂的构件的正截面与斜截面抗裂。
特别说明：计算应力时除考虑所有内力产生的应力效应以外，还应计入非均匀温度产生的自应力效应。
5、承载能力极限状态计算强度安全系数计算包括以下几个内容1）正截面抗弯2）斜截面抗弯3）斜截面抗剪除预应力（包括施工及运营阶段）一次力以外，其他内力均当作荷载效应。
二、BSAS与桥梁博士的处理1、应力计算1）两模型均考虑了所有内力（包括预应力的二次力）产生的应力，以及非均匀温度产生的自应力。
2）BSAS自动计入了顶板非均匀升温一半的附效应，与桥梁博士的自组合有一定的差别（当然顶板非均匀升温及其1/2附效应均按照可选组合计入，偏于安全）。
二次力矩1
第一节预应力混凝土连续梁由徐变、收缩引起的次内力计算徐变的基本特性：混凝土徐变和收缩对结构的影响：1 徐变增大梁、板的挠度；2 徐变增大偏压柱的弯曲，降低柱的承载能力；3 徐变导致预应力损失；4 徐变使组合截面的应力发生重分布；5 徐变和收缩在超静定结构中引起次内力；6 收缩使厚长条构件表面开裂。
一、混凝土徐变系数和收缩应变量的计算徐变理论：1 老化理论基本假定：不同加载龄期τ的混凝土徐变曲线在任意时刻t （t>τ），徐变增长率相同。
徐变系数的计算公式：2 先天理论基本假定：不同加载龄期τ的混凝土徐变增长规律都一样。
徐变系数的计算公式：3 混合理论0,,,ττττϕϕϕ-=t t )(0,τϕϕτ-=t t在加载初期为老化理论，加载后期为先天理论。
徐变系数的计算公式：三种计算表达式：（1）1970年CEB-FIP 建议公式徐变系数：应变量计算：（2）联邦德国规范徐变系数：应变量计算：（3）1978年国际预应力协会（FIP ）徐变系数：应变量计算：二、结构因混凝土徐变引起的变形计算基本假定：（1）不考虑结构内配筋的影响；（2）混凝土弹性模量为常量；te b d c K K K K K t =),(τϕtu s b c st K K K K εε=)}()({)(4.0),(0τϕττϕf f v k t k t K t -+-=)}()({0τεεs s s st k t k -=)}()({)()(),(τββϕτβϕτβτϕf f f d d a t t t -+-+=})(1{8.0∞-=c c a f f τβ)}()({0τββεεs s s s t t -=),(,τϕϕτt t =（3）采用徐变线性理论。
1 应力不变条件，徐变变形计算应力不变条件下，徐变变形为：总变形为弹性应变和徐变应变之和，即：应用虚功原理：若只考虑弯矩项，则：对悬臂节段法施工，总变形为：2 应力变化条件，徐变变形计算应力变化条件下，总变形增量为弹性应变增量和徐变应变增量之和，即：总变形为：同样可采用虚功原理方法计算，但总变形的后项积分很难计算。
预应力混凝土连续梁桥内力计算.pptx
N
N
N.e
（a）
M初
M次 （b）
（c）
M总
（d）
Q总
-
+
R1
R2=2R1
R1
（a）为预应力在各截面上对形心轴所产生的弯矩－初预矩； （b）为预应力在超静定结构中产生的次力矩； （c）、（d）为预应力在结构中的总预矩、总预剪力。
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3、预应力效应计算的等效荷载法
（1）计算原理
预应力混凝土结构是预加力和混凝土压力相互作用，并取得内力平衡的体系。 为分析其相互作用，可把预应力束和混凝土视为分别独立的脱离体，通过分析预应 力束脱离体的受力平衡，反向施加于混凝土，即可得到预加力对结构的等效荷载 （由林同炎提出）。
如：两跨连续梁，取基本体系为简支梁，则力法方程为：
11 x1 + 1t = 0
11 = 2L / 3EI，1t = 2 L / 2 = L
由此求得：
x1 = -3EI / 2
A点自应力：s(y) = E [ t(y) – (0 + y)]
次应力：2(y) = MA y / I = -3E y / 4
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4、温度应力计算 （1）计算假定
温度沿桥长均匀分布； 混凝土为弹性均质材料； 截面变形符合平截面假定。 （2）温度应力组成 在非线性温度梯度作用下，截面变形受到纵向纤维之间的相互约束， 在截面上产生自平衡的纵向约束应力（自应力）。 在超静定结构中，温度变形受到约束时，在结构内产生次内力，由 此引起的应力为温度次应力。
截面编号
支点0沉降0 支点1沉降1 支点2沉降2 支点3沉降3 支点4沉降4 最大弯矩Mmax 最小弯矩Mmin
1
混凝土连续梁桥的计算
2、吻合索
调整预应力束筋在中间支点的位置，使 预应力筋重心线线性转换至压力线位置 上，预加力的总预矩不变，而次力矩为 零。
次力矩为零时的配束称吻合索
多跨连续梁在任意荷载作用下
结论： 按外荷载弯矩图形状布置预应力束及为 吻合束 吻合束有任意多条
均布荷载q 集中荷载q
第五节 徐变、收缩次内力计算
滑动模板支架系统MSS造桥机
上 导 梁 式 施 工 方 法
第二节 连续梁桥恒载内力计算
必须考虑施工过程中的体系转换，不同的荷 载作用在不同的体系上
1、满堂支架现浇施工 所有恒载直接作用在连续梁上
2、简支变连续施工
一期恒载作用在简支梁上，二期恒载作用在连 续梁上
3、逐跨施工
3.预应力混凝土梁计算预加力引起的应力时， 其轴向力部分按全宽计算，偏心部分按有效 宽度计算。 4.对超静定结构进行作用效应分析时，可取 实际宽度计算。
第四节 连续梁桥荷载横向分布计算
桥梁结构属空间受力，内力分析和计算复杂， 为简化计算常利用主梁的内力影响线和考 虑荷载横向分布相结合的分离变量方法计 算桥梁的空间受力作用。
– 徐变系数——徐变与弹性应变之比
二、 徐变、收缩量计算表达
1、实验拟合曲线法
建立一个公式，参数通过查表计算， 各国参数取法不相同，常用公式有： – CEB—FIP 1970年公式 – 联邦德国规范1979年公式 – 国际预应力协会（FIP）1978年公式—— 我国采用的公式
2、徐变系数数学模型
面内力，即总预矩
• 4.求解截面次预矩
M 次＝M总 M 初
3、初预矩与总预矩
– 将等效荷载作用在基本结构上可得初预矩 – 将等效荷载直接作用在连续梁上可得总预
基于预应力混凝土连续梁桥的设计
生的。由主梁活 载内力产生 的原 因 ， 可 以清楚看 出在计算 活 载 内力之前 ， 整个桥梁最终体系 已经完成 了。因此 可知其力 学计算图式已经清楚的呈现出来 了。 连续梁桥为超静 定 结构 ， 活载 内力 计 算 以影 响线 为基
础 。计算影响线可按结构力学方法 ， 亦 可直接 采用有限元法 计算绘制影 响线 。在 内力 影 响线 上按 最不利荷 载位 置布置 活载 ， 就可求得截面的 控制 内力 。由于 内力影 响线分 为正 、
中 图分 类 号 ： Ｕ ４ ４ ２ 文献标识码 ： Ｃ 文章编号 ： １ ０ ０ ８— ３ ３ ８ ３ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ９— ０ １ ０ ６— ０ ２
１ 预 应 力 混凝 土 连 续 梁 桥 力 学特 点 及 适 用 范 围 连续桥梁 ， 它的整个受力 体系包括 自身结构重力及桥上 活动负载等 ， 同时还有不 可忽略 的次 内力 （ 其 产生 的原因将
负这两种不同区段时 ， 在正 区段求 出的为 内力最大 值 ， 在 负 区段求 出内力最小值 。当只有正号影 响线 时， 则最小内力为 零， 反之则最大 内力 为零 。将荷 载乘 以横 向分布 系数后 ， 即 可应用主梁 内力影 响线计算 截面 活载 内力 。对 于车道 荷载 应将其均布和集 中荷载引起 的内力进行叠加 求出总效应 。 均布荷载 ： Ｓ ＝（ １ ）。 ’ ｍ ｑ ’ ｎ 集 中荷 载 ：
Ｓ ＝（ １十 ）’ 孝’ ｍ ’ Ｐ ＾’ Ｙ 车道荷载总效应 ： Ｓ＝ Ｓ ＋ Ｓ ｐ （ １ ）・ 。 ｍ ・ （ 吼 ・ ｎ＋ ‘ 儿）
在 下文 中详细介绍 ） 。连 续桥 梁在各 种各样 的力 的作用 下 ， 很 容易毁坏造成一定 不 良后 果。主要 是基于预 应力 混凝 土 结构进行连续梁桥设计 的 ， 值得说明的是预应力结构较传统 的结构其能够更有效 的提高 材料 的强度 ， 提高 其韧性 ， 同时
预应力连续梁计算分析
预应力连续箱梁施工阶段分析石家庄铁道大学土木工程学院2014年1月预应力连续箱梁施工阶段分析对超静定的桥梁其施工方法、顺序以及过程往往决定其成桥的内力，而我国桥梁规范中配筋是按内力进行的，所以桥梁的施工阶段分析是极其重要的。
预应力混凝土连续梁的施工过程中会发生体系转换，施工过程中临时墩、临时拉索等临时结构的设置与拆除、上部结构和桥墩的支承条件的变化对结构的内力和位移会产生非常大的影响。
另外施工过程中随着混凝土材料的材龄发生变化构件的弹性模量和强度也会发生变化。
混凝土徐变、收缩，预应力钢束的松弛等都会引起结构内力的重分配并对位移产生影响。
桥梁的最不利应力有可能发生在施工过程中，所以除了对桥梁的成桥阶段进行验算外，对桥梁的施工过程也应进行承载力验算。
一、工程简介某铁路梁桥为（40m+64m+40m）单线预应力混凝土连续梁桥。
结构形式为3跨预应力混凝土连续箱梁，桥梁全长145.2m，中支点处梁高5.2m，跨中3.2m,直线段高为3.2m。
梁底下缘按二次抛物线变化，边支座中心线至梁端距离0.75m。
箱梁采用单箱单室、变截面、变高度结构。
箱梁顶面宽4.9m，箱梁底面宽4m，顶板厚度除梁端附近外均为35cm；底板由跨中的30cm，按二次抛物线变化至根部70cm；腹板由40cm至60cm，按折线变化。
箱梁采用C50高性能混凝土。
预应力钢绞线采用抗拉强度标准值为fpk =1860MPa、弹公称直径为Φj15.20mm高强度、低松弛钢绞线。
桥梁的分段情况如图1所示，跨中及墩顶标准截面如图2所示，施工大致顺序为：下部结构→安装墩旁施工支架，安装主墩处永久支座、临时固结措施→在支架上现浇0号块→张拉0号块预应力→在0号块上拼装挂篮→浇筑1号块→张拉1号块预应力→移动挂篮……浇筑7号块，同时搭设并预压边跨现浇支架→张拉7号块预应力→拆除边跨现浇支架上的压重，浇筑边跨段混凝土，拆除所有挂篮→搭建边跨合龙吊架，同时加用水箱做的压重，中跨合龙段同步施加相应的压重→安装合龙段劲性骨架→浇筑边跨合龙段混凝土，同时卸载边跨相当于混凝土重量的压重→张拉边跨合龙钢束→拆除边跨现浇支架及边跨吊架，卸掉中跨合龙段的部分压重，每侧留下相当于中跨合龙段重量一半的压重→拆除墩顶临时固结措施→安装中跨合龙段吊架，安装中跨合龙段劲性骨架→浇筑中跨合龙段混凝土，同时卸载压重→张拉剩余预应力→拆除中跨合龙段吊架→施工桥面及其它附属设施。
考虑侧向约束的预应力混凝土超静定结构次内力计算及影响
（ １ ． 江 西 理 工 大 学 建 筑 与 测 绘 工程 学 院 ， 江西 赣 州 ３ ４ １ ０ ０ ０ ； ２ ． 广州大学土木工程学院 ， 广州 ５ １ ０ ０ ０ ６ ）
摘
要： 由于侧 向 约束对 超静 定结 构 中预压 力 的传递 以及二 次 内力 产生 的影 响 ． 有 侧 向约 束 的框
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｄ ｕ ｅ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｅ ｒ ｏ ｆ ｃ ｏ ｍｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｖ ｅ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｓ ｅ ｃ ｏ ｎ ｄ ａ ｒ ｙ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｉ ｏ ｒ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｗｅ ｒ ｅ ａ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｅ ｄ ｂ ｙ
ｔ ｈ ｅ ｌ ａ ｔ ｅ ｒ ａ ｌ ｒ ｅ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｔ ｓ ， ｔ ｈ ｅ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ ｓ ｅ ｃ ｏ ｎ ｄ ａ ｙ ｒ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｉ ｏ ｒ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｆ ｏ ｒ ｌ ｆ ａ ｍｅ ｂ ｅ ａ ｍ ｏ ｒ ｃ ｏ ｎ ｔ ｉ ｎ ｕ ｏ ｕ ｓ ｒ ｉ ｇ ｉ ｄ ｌ ｆ ａ ｍｅ ｂ ｒ ｉ ｄ ｇ ｅ ａ ｒ ｅ ｍｏ ｒ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｅ ｄ ｔ ｈ ａ ｎ ｏｒ ｆ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｉ ｎ ｕ ｏ ｕ ｓ ｂ ｅ ａ ｍ． Ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ａ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｈ ｏ ｕ ｇ ｈ ｔ ｏ ｆ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ ｓ ｅ ｃ ｏ ｎ ｄ ａ ｙ ｒ
预应力混凝土连续梁由预应力引起的二次力计算方法的探讨
预应力砼连续梁由预加力引起的二次力计算方法的探讨蒋爱祥章正涛【扬州市公路建设处扬州225001】摘要：本文通过分析计算二次力的方法，得出对于等截面连续梁桥用力法、等效荷载法、影响线法计算二次力，其工作量相差不大，但对于变截面、配筋较为复杂的连续梁桥或刚架桥用初力矩影响线法能迅速完成连续梁的二次弯矩计算，同时可获得经济合理的配束方案，对优化预应力砼连续梁桥设计，有一定作用，并给出计算示例。
关键词：预应力连续梁二次力计算方法一、引起次内力的原因及其特点预应力对结构的变形，因受到支座约束而产生的附加力和附加力矩，这种附加力分别称为次反力和次力矩。
次力矩有如下特点：(1)次力矩在数值上并不很小，设计中不可忽略；(2)次力矩可采用措施调整到最小，甚至为零(然而没有必要)；(3)次力矩在两支座间是线性变化。
二、次力矩的计算方法目前次力矩的计算方法有：力法、等效荷载法、影响线法，本文着重介绍三种方法计算过程及特点。
2.1力法2.1.1等截面连续梁、预应力合力中心梁端无偏心如图1(a)所示的配束图，预应力束为抛物线，用力法求解次力矩方法如下：(1)基本结构如图1(b)；(2)变形协调方程δBBM'B+ΔBN=0(1)式中：δBB——单位力矩作用在基本结构上、在B截面产生的相对转角；△BN——预加力作用下在基本结构B截面上产生的相对转角。
根据图乘法可知：(2)(3)式中：NY——预加力(假设沿梁长均等)；e、f含义见图1(a)。
则由预加力在支点B处产生的二次力矩为：(4)2.1.2预应力筋在梁端有偏心根据图2所示的配束图、基本结构下预加力引起的弯矩图，采用上述同样方法可求得次力矩。
(1)图2(c)引起的支座B处附加二次力矩，如公式(4)。
即：MBI=NY(f-e)(2)由图2(d)引起的支座B处附加二次力矩由力法原理可得：δBB·MB2+△BN=0则：(5)由图2(c)引起的次内力为：MB=MB1+MB22.2等效荷载法(1)把预加力对砼的作用用等效荷载的形式代替，确定等效荷载原则，在等效荷载作用下，应力和变形与原来一样。
第三章 连续梁桥内力次内力计算
• 实体截面：用于小跨度的桥梁（现浇）
• 空心板截面：常用于1530m的连续梁桥 （现浇）
• 肋式截面：常用跨度在1530m范围内， 常采用预制架设施工，并在梁段安装完 成之后，经体系转换形成连续梁。鱼腹 式
• 特点：构造简单，施工方便，适用于中、 小跨度的连续梁桥。
9
第三章 连续梁桥 第一节 概述
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第三章 连续梁桥 第一节 概述
混凝土连续梁桥概述－布置
（2）梁高的选择
等高度连续梁
变高度连续梁
等截面连续梁
VS
变截面连续梁
➢梁高不变。具有构造、制造和施 工简便的特点。适用于中等跨度 （4060m左右）的、较长的桥梁。 可按等跨或不等跨布置。长桥多采
用等跨布置，以简化构造，统一模
式，便于施工。
➢更能适应结构的内力分布规律。受 力状态与其施工时的内力状态基本吻 合。梁高变化规律可以是斜（直）线、 圆弧线或二次抛物线。箱型截面的底 板、腹板和顶板可作成变厚度，以适 应梁内各截面的不同受力要求。
箱内外，配以横隔板、转向块等构
特点－减小截
造，对梁体施加预应力。
面尺寸；提高混
凝土浇筑质量；
无须预留孔道，
减少孔道压浆等
工序；施工方便
迅速，钢束便于
更换；钢束线形
容易调整，减小
预应力损失；但
其对力筋防护和
结构构造等的要
求较高，抗腐蚀、
耐疲劳性能有待
提高。
在桥梁工程中
有所应用（新桥
设计和既有桥梁
加固）。
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第三章 连续梁桥 第一节 概述
混凝土连续梁桥概述－设计实例
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第三章 连续梁桥 第一节 概述
混凝土连续梁桥概述－设计实例
连续梁桥—内力计算
（二）满堂支架施工
1.适用：桥墩不高、桥下地面适宜搭设支架中 小跨径连续梁桥。
2.该施工法无体系转换，一期、期恒载都按一 次落架方式作用在连续梁上，叠加两个施工阶段的 内力即为结构重力作用的内力；
3.结构自重内力可用力法、位移法、影响线法、 有限单元法计算；
4.采用有限单元法时，将各单元自重简化为均 布荷载，横隔板简化为集中力作用在横隔板中心线
5.根据规范构造、施工要求，将估算的预 应力筋进行横、立、平面布置；
6.根据钢筋布置结果，考虑钢筋对主梁截 面几何特性的影响，重新模拟施工过程，进行 主梁真实作用效应计算，再次进行相应作用效 应组合即第二次效应组合；
7.据第二次效应组合值，进行规定状况下 极限状态的截面强度、应力、裂缝、变形等验 算；
连续梁砼徐变变形，结构受多余约束而 产生次内力，称为徐变次内力。
（四）收缩引起的次内力
结构砼收缩不是因外力，而因结构材料 本身特性引起的，是与时间有关的变形。
收缩是三维的，结构分析中主要考虑顺 桥向收缩变形量，连续梁桥只计算结构收缩 位移量，墩梁固结的刚构桥，需考虑因收缩 引起的结构次内力。
（五）基础变位引起的次内力
（1）阶段1：在主墩上悬臂浇筑砼 在1号、2号墩顶浇筑 0号块梁段，后用挂 篮桥墩两侧分节段对称平衡悬臂施工，边跨 不对称梁段用支架施工，如上图b。 （2）阶段2：边跨合龙 此时形成单悬臂体系，主梁自重内力如 c （3）阶段3：拆除临时锚固 边跨合龙连成整体后，以释 放边跨合龙时在临时锚固中产生的力， R在悬 臂体系引起的内力如图d。
5.例 有一联 30+45+30m 的预应力砼变截面连续梁桥， 按一次落架施工法，单元离散图如下：
（三）简支转连续施工
其他桥型(预应力混凝土连续梁(刚构)桥)详解
采用挂篮的悬臂灌注法（续）
施工图片
采用吊机的悬臂拼装法
悬臂拼装法－包含梁的节段预制和悬臂拼装施工两方面的内容 节段预制－在工厂或桥位附近进行预制，长线法和短线法 企口缝－控制节段的高程和水平位置，提高结构的抗剪能力 拼装设备－移动式吊机（类似于挂篮）、桁式吊等 节段接缝－可采用湿接缝、胶接缝和干接缝
横截面布置－箱形截面
具有良好的抗弯和抗扭性能， 是预应力混凝土连续梁桥的 主要截面型式
单箱，单室，单箱双室截面， 双箱单室、双箱双室、多箱 单室等
顶板和底板－结构承受正负 弯矩的主要部位
腹板－主要承受结构的弯矩 剪应力以及扭转剪应力引起 的主拉应力
梗腋（或称承托）－设置在 腹板与顶、底板接头处
实桥箱梁截面
Z = M+W+dW
横截面剪应力：
= M+ K +W+dW
纵截面横向弯曲应力：
S = dt + C
简化方法
设计概要（续）
连续梁恒载、活载内 力计算
恒载内力－对存在体系 转换的桥梁，其最终恒 载内力是各个施工阶段 的恒载内力之和
三跨连续梁例 计算说明
恒载不重复计算 计算步骤可按力学
等效原则进行合并 简化 剪力计算同时进行
桥例：佛开高速公路九江大桥
预应力混凝土连续梁，分跨50＋100＋2×160＋100＋50m， 国内排名第二，1996年建成，悬臂拼装施工，右图为节段 预制现场 悬拼特点：进度快；制梁质量好；混凝土收缩徐变少；线 形容易控制；适合于多跨施工
架桥机架梁（移动支架法）
1996年7月，石长线湘江铁路桥62+7×96+62米 步骤：1、悬臂拼装至两T构现浇合龙段；2、架桥机前移；3、就位
用等效荷载法计算预应力钢筋混凝土连续梁
随着预应力混凝土结构愈来愈广泛的应用于各种工程 结构中 ,对预应力结构的计算也愈来愈受到人们的关注 。而 超静定预应力梁的特点就是由于预张拉的结果会引起二次 弯矩 ,这给设计工作增加了复杂性 ,本文章拟采用等效荷载 这种简单实用的方法来计算预应力连续梁结构 。
1 等效荷载的概念
如果预应力钢筋的竖向线形发生改变 (这种情况通常 都会发生) , 将会在混凝土构件上引起与构件轴线相垂直的 竖向力 。这种力 , 与通过预应力钢筋的锚固而作用于构件 端部的预张拉力一起 , 可以看作分析预张拉作用时的外力 系。
影响 ,我们就可以用任何解超静定结构的方法去求解该梁 。 参考文献
[1 ] 玲森. 预应力混凝土设计[M] . 北京 :人民交通出版社 ,1984. [2 ] 赵广炎. 预应力混凝土设计手册[ M] . 北京 :人民交通出版社 ,
1983. [3 ] 车惠民. 预应力混凝土[M] . 成都 :西南交通大学出版社 ,1992.
这种力与通过预应力钢筋的锚固而作用于构件端部的预张拉力一起可以看作分析预张拉作用时的外力譬如图1中在梁端混凝土截面形心处施加力并且在端点和跨中之间具有角均匀坡度的预应力钢筋将在跨中预应力钢筋线形变化点处引起横向力2psin
· 工 程 结 构 ·
用等效荷载法计算预应力钢筋混凝土连续梁
薛小强 ,张磊 ,肖小铃
图 2 中具有曲线形预应力钢筋的梁 ,除了每端的力 P 之外 ,还受到预应力钢筋作用的横向分布荷载 。荷载的确切 分布取决于预应力钢筋的线形 。例如 ,抛物线形的预应力钢 筋将产生均布的横向荷载 。在此情况下 ,弯矩图将为抛物线 形 ,就如对于均布加载的简支梁一样 。
图 1 力筋斜线布置的等效荷载
如图 4 所示 :首先求出由预应力引起的基本弯矩 M1 : M1 = Pe = 900 ×015 = 450kN ·m
混凝土连续梁桥施工方法概述
混凝土连续梁桥施工方法概述作者：何培来源：《世纪之星·交流版》2014年第06期【摘要】混凝土连续梁桥以结构受力性能好、变形小、伸缩缝少、行车平顺舒适、造型简洁美观、养护工程量小、抗震能力强等特点而成为最富有竞争力的主要桥梁之一。
随着预应力技术的发展和不断完善，尤其是悬臂、顶推等施工方法的出现，预应力混凝土连续梁桥如虎添翼，无论是城市桥梁、高架道路、山区高架栈桥，还是跨越江河湖海的大桥，预应力混凝土连续梁桥以独特的魅力而取代其他桥梁，成为优选方案。
另外，从国内已建成的钢桥、钢筋混凝土及预应力连续梁桥的数量来看，预应力混凝土连续梁桥已远远超过半数，充分表现出预应力混凝土连续梁桥的强大生命力。
【关键词】施工方法；有限元计算一、施工方法1.1满堂支架浇注施工。
满堂支架浇注施工为在支架上安装模版，帮扎、安装钢筋骨架，预留孔道，现场浇注混凝土，并施加预应力的方法，具有以下特点：（1）施工平稳可靠，不需大型起重设备；（2）桥梁整体性好，施工中无体系转换，不产生恒载徐变二次力，施工方便；（3）需要大量施工支架，跨河搭设影响通航与泄洪，跨路搭设影响交通。
1.2悬臂施工。
挂篮悬臂浇注是在桥墩两侧对称逐段浇筑混凝土、张拉预应力筋、移动挂篮、立模绑扎钢筋等循环连续施工，直至合拢形成连续梁桥。
常用跨径为40～120m，国内目前最大已达270m。
悬臂施工是国内外大跨径连续梁桥的主要施工方法之一。
1.3预制简支——连续施工。
预制简支梁，分片进行预制安装，预制时按预制简支梁的受力状态进行第一次预应力筋（正弯矩）的张拉锚固，安装完成后经调整位置（横桥向及高程），浇筑墩顶接头处混凝土，更换支座，进行第二次预应力筋（负弯矩筋）的张拉锚固，进而完成一联预应力混凝土连续梁的施工。
1.4支架逐孔现浇施工。
逐孔现浇施工与在支架上整体现浇施工的不同点在于逐孔现浇施工仅在一跨梁上设置支架，当预应力筋张拉结束后支架被移到下一跨逐孔施工；而支架上现场浇筑通常在一联桥跨均布设支架连续施工，因此前者在施工过程中有体系转换问题，混凝土徐变对结构产生次内力。
4x30m连续梁计算书
4x30m标准段计算书第一章概述1.1、工程简介上部标准段结构为预应力混凝土现浇箱梁结构，跨径4x30m，桥宽25m，梁高2m，桥面布置为0.5m（护栏）+11.75m（行车道）+0.5m（中央护栏）+11.75m （行车道）+0.5m（护栏），桥面铺装为10cm沥青混凝土+8cm C50混凝土。
梁体采用后张法预应力构件，结构计算考虑施工和使用阶段中预应力损失以及预应力、温度、混凝土收缩徐变等引起的次内力对结构的影响。
1.1.1、采用的主要规范及技术标准①、《工程建设标准强制性条文》建标【2000】202号②、建设部部颁标准《城市桥梁设计荷载标准》CJJ11-2011③、交通部部颁标准《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004④、交通部部颁标准《公路桥涵地基与基础设计规范》JTG D63—2007⑤、交通部部颁标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTGD62-2004⑥、建设部部颁标准《城市道路设计规范》CJJ37-90技术标准：1、道路等级：快速路2、设计车速：主线60km/h。
3、设计荷载：公路—Ⅰ级。
4、地震烈度：Ⅶ度，地震动峰值加速度0.1g。
5、横断面：0.5m（防撞护栏）+11.75m（车行道）+0.5m（中央防撞护栏）+11.75m（车行道）+0.5m（防撞护栏）=25m6、桥梁结构设计安全等级：一级7、路面类型：沥青混凝土路面。
1.1.2、应用的计算软件①、Midas CIVIL 2010②、桥梁博士3.1.0(同豪土木)1.1.3、主要参数及荷载取值1）主梁：C50混凝土，γ=26kN/m3，强度标准值f ck=32.4MPa，f tk=2.65MPa。
强度设计值f cd=22.4MPa，f td=1.83MPa，桥梁达到设计强度的100%张拉2）二期恒载：桥面铺装沥青混凝土部分：0.1×24×24=57.6KN/m；桥面铺装防水混凝土部分：0.08×24×26=49.92KN/m；两侧防撞护栏（单个）：0.47×26=12.22KN/m（考虑部分声屏障）；中央防撞护栏：0.40×26=10.4KN/m；3）预应力钢束采用1860级φs15.20钢绞线，公称面积139.0mm2，标准强度f pk=1860MPa(270级)，张拉控制应力σcon=1350MPa。
预应力混凝土简支变结构连续T梁的基本力学性能及负弯矩区预应力效应分析
84总510期2019年第24期（8月 下）0 引言随着预应力混凝土梁桥的建成与发展，预应力混凝土T 梁因其结构简单、节省材料、架设安装方便等优异的特点得到广泛应用。
目前，我国处在交通建设的快速发展阶段，桥梁建设的性价比要求越来越高，桥梁建设者们开始思考如何将简支梁的工厂预制化与连续梁的优越性相结合，先简支后连续结构体系应运而生。
预应力混凝土构件在正常使用的极限状态下，有多重因素会引起预应力损失。
如：混凝土收缩徐变，预应力钢筋的应力松弛，预应力钢筋与管道壁之间的摩擦，锚具变形、钢筋回缩、接缝回缩等。
国内外学者提出了很多确定预应力损失的方法，但却很难精确地计算预应力损失。
为此，只能采用程序对混凝土收缩徐变、预应力钢筋松弛等因素所引起的预应力损失进行计算。
1 预应力混凝土简支变连续T 梁的结构特点1.1 预应力混凝土简支变连续T 梁的优点预应力混凝土简支变结构连续T 梁具有现浇连续T 梁刚度大、变形小的特点。
且与现浇连续T 梁相比，预应力混凝土简支变连续T 梁优越性还有以下几个方面：（1）可以采用工厂预制，便于统一结构构件的尺寸；（2）墩台施工时，上部结构构件可同时进行预制，缩短工期，提高经济效益；（3）除负弯矩区的混凝土浇筑与钢束张拉，其他上部结构可以避免脚手架作业，可避免施工时的环境污染。
1.2 受力特点与结构次内力1.2.1 先简支后结构连续体系的受力特点根据先简支后结构连续体系的受力情况，基本分为2个阶段。
第1阶段是将预制梁架设在临时支座上，主梁只承受自重与预制梁内预应力。
第2阶段是将连接相邻两跨预制梁的接头混凝土浇筑完毕后，张拉负弯矩区的预应力筋，此时的主梁承受二期恒载、活载和新的预应力，即先简支后结构连续的结构体系是将简支梁与连续梁的受力特点相结合。
因此，对比相应简支梁与连续梁，其峰值弯矩值较小。
1.2.2 简支变连续结构体系的结构附加内力由于简支变连续结构是将预制梁架设后才将两跨预制梁在通过现浇混凝土接缝来连接。
预应力混凝土连续刚构桥
预应力混凝土连续刚构桥第一章结构设计本章主要介绍如何进行结构设计。
结构设计应包括上部结构设计和下部结构设计。
上部结构设计的主要内容有：截面尺寸的拟定，内力计算（包括恒载内力、活载内力和内力组合，内力包络图的绘制），配筋设计，施工阶段和使用阶段的应力验算，最终承载力极限状态强度验算、刚度验算，预拱度设置等。
下部结构设计的主要内容为桥墩（台）的设计计算。
1.1.1方案简述本设计采用主桥5512055m预应力混凝土连续刚构体系。
具体尺寸为跨中截面梁高2.4m,是主跨径的150；主墩顶梁高6.0m，是主跨径的a.跨径：120m(此为桥墩中距)。
b.桥面净宽：净1421.75m。
c.技术标准：设计荷载为公路-I级；环境标准为I类环境；设计安全等级为二级。
d.相关参数：体系均匀升温15C和降温20C，按规范同时考虑均匀升kN/m，单侧防撞栏为降温、不均匀温差；人行栏杆每侧重量分别为1.57.0kN/m，桥面铺装采用8cm厚防水混凝土8cm厚沥青混凝土,沥青混凝土3重按23kN/m计，预应力混凝土结构重度按26kN/m3计，混凝土重度按25kN/m3计。
2.材料规格a.上部结构混凝土：C55。
C55混凝土强度指标：抗压强度设计值fcd24.4MPa，抗拉强度设计值fd1.89MPa，4弹性模量Ec3.5510MPa。
b.桥面铺装及下部结构混凝土：C30。
C30混凝土强度指标：抗压强度设计值fcd13.8MPa，抗拉强度设计值fd1.39MPa，4弹性模量Ec3.010MPa。
c.预应力钢筋采用标准强度为1860MPa的j15.24低松弛钢绞线，张拉控制应力取为0.75fpk，预应力筋的锚固方式为群锚，按后张法施工。
强度指标为：抗拉强度标准值fpk1860MPa，抗拉强度设计值fpd1260MPa，4弹性模量Ec1.9510MPa。
d.普通钢筋采用HRB400钢筋。
其强度指标为：抗拉强度设计值fd330MPa，5弹性模量Ec2.010MPa，箍筋及构造钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标为抗拉强度设计值fd280MPa，5弹性模量Ec2.010MPa。
[PPT]桥梁(连续梁、简支梁)超静定结构次内力计算
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应力应变公式
时刻的应力增量
在t时刻的应变
从0 时刻到 t 时刻的总应变
②
时效系数
利用中值定理计算应力增量引起的徐变
时效系数
从0 时刻到 t 时刻的总应变
③
松弛系数——通过实验计算时效系数
松弛实验
台座
实验构件
令 松弛系数通过实验数据拟合
近似拟合松弛系数
令折算系数
徐变应力增量
换算弹性模量
非线性温度梯度对结构的影响
温度梯度场
2）自应力计算
温差应变 平截面假定 温差自应变 温差自应力
T(y)=T(y) a(y)=0+y (y)=T(y)-a(y)=T(y)-(0+y) s0(y)=E(y)=E{T(y)-(0+y)}
调整预应力束筋在中间支点的位置， 使预应力筋重心线线性转换至压力线 位置上，预加力的总预矩不变，而次 力矩为零。 次力矩为零时的配束称吻合索
多跨连续梁在任意荷载作用下
结论： 按外荷载弯矩图形状布置预应力束及为 吻合束 吻合束有任意多条
均布荷载q
集中荷载q
3）等效荷载法求解总预矩
把预应力束筋和混凝 土视为相互独立的脱 离体，预加力对混凝 土的作用可以用等效 荷载代替
4. 预应力次内力计算
预应力初弯矩：
预应力次弯矩：
总预矩：
压力线：
简支梁压力线与预
应力筋位置重合 连续梁压力线与预 应力筋位置相差
1）用力法解预加力次力矩
（1） 直线配筋
力法方程
变位系数 赘余力
总预矩 压力线位置
（2）曲线配筋
梁端无偏心矩时
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x 1 1 1 N 1 N y[(l1f1 l2f2 (l)1 1 2 l2 () l1 e a l2 e c) e ]
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FAN WEI
如果 l 1 l 2 lf 1 f 2 fe A e B e 1
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梁上各等效荷载(有效预加力Ny=1112kN)为： Ny1=22.24kN， Ny2=88.96kN Ny3=173.47kN， (q=) Ny4/L=195.71/15.24=12.84kN/m Ny5=88.96kN， Nye1=67.83kN-m
48EI
x 1 1 N / 1 1 N y ( 2 e 6 5 h ) /32
支点B上的总预矩
M N B N y e N 3 y( 2 2 e 6 5 h ) N 3 y( 6 2 e 5 h )
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3、 多跨变截面连续梁预加力 次力矩的计算
多跨连续梁各内支点截面弯矩，取为赘 余力xi；根据预加力作用产生各支点截 面的变形与由赘余力引起的相应变形之 代数和为零，可建立力法的矩阵方程 [F]{X}+{D}=0
[F]为连续梁的常变位矩阵 {D}为载变位列矩阵
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取两跨简支梁作为基本结构，取支点B的弯矩x1为赘余 力，可写出支点B处在预加力作用下的变形协调方程：
x1
1N 11
11 (l1l2)/3EI
1 N 3 N E y[f1 Il1f2 l2 e (l1 l2)]
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l1 FlA2 Nl,f1 W f2 E If
压力线的位置仅和束筋的初始偏心矩e 有关，即如果e不变，则压力线形状不 变。
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2）曲线配筋
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采用曲线配筋抛（物线形）的两跨连续梁。预应力束筋 两端都通过截面重心，在中支点处预应力束筋的偏心距 为e，在两跨中间，束筋的矢高分别为f1和f2。
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第九讲 预应力混凝土连续梁 次内力计算
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解得内支座上的赘余力向量 {X}，则 梁内各截面的总预矩：
M N M 0 M i M 0 { X } T { M }
预加力二次矩，即预加力引起的结构次 内力在梁内的分布是线性的，这也是所 有其他因素引起的结构次内力的共同特 征。
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2）局部曲线配筋
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1
1
2l 3EI
赘余力
1N E2[I1438Ny(eh2)l136Nyh]l Nyl (2e65h)
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压力线位置y = MN/Ny
在支点B处： yB = e+(f-e) = f
在支点A与C处 yA = yB = 0
与直线配筋的情况相同，其压力线与梁 轴线之间的偏离值包括初始偏心矩e和 次力矩引起的偏离e'两部分；此时，压 力线形状仅和钢束在跨中垂度f有关。
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（二）等效荷载法求解总预矩
把预应力束筋和混凝土 视为相互独立的脱离体 ，预加力对混凝土的作 用可以用等效荷载代替 注意：用等效荷载法求得 梁的内力中已经包括了 预加力引起的次内力， 因此求得的内力矩就是 总预矩。
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1、 连续配筋 1）直线配筋
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力法方程
1x 1 1 1N0
变位系数
11
2l 3EI
1N
Nyel EI
赘余力
预加力次力矩
x1 11N12 3Nye
总预矩
M1x1M1 压力线位置
M N M 0 M ' 1 N y e 2 3 N y e M 1 N y ( e 2 3 e M 1 )
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压力线位置 yM N N y M N y 0(fe 2 1e)M 1
在支点B处：
yBefe 2 1efe 2 1 在支点A和支点C处： y e1
在有端部偏心的曲线配筋中，压力线的 位置不仅与束筋在梁跨中的垂度有关， 而且和束筋的端部偏心矩有关。
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一两跨连续梁，跨长2×15.24m。预应力 弯 e314===束1002..的01227m偏r6amrd心a，，d，矩e42为==52=0，7.004.e08m18r=amr6da，1，dm。相m3=应，0起.e125=弯62r4角a4dm，m，
偏心距为： e1N=e1=67.83/1112=0.061m e3N=333.5/111.2=0.300m e2N=0.244-(0.300-0.122)×3/5=0.137m e4N=0.274-(0.300-0.122)×1/2=0.185m
由预加力引起的支点B上的二次矩为： M1＝MN－M0＝333.5-135.58=197.92kN-m
N ysin 4N y4
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3、初预矩图在中间支座附近上成折 线或曲线形时，其等效荷载分别是
1）如果初预矩图在支座上成曲线形，竖 向力为均布荷载如F3。
2）如果初预矩图在支座上成折线形，则 必定有集中荷载作用在这里。这个集中 荷载直接被支座反力抵消，在梁内不产 生力矩，不予考虑。
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一、次内力
1、结构次内力(或称二次力) 超静定预应力混凝土梁桥在各种内外因素的 综合影响下，结构因受到强迫的挠曲变形或 轴向伸缩变形，在多余约束处将产生约束力 ，从而引起结构附加内力。
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2、连续梁产生次内力的内、外部因素
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压力线：
e MN Ny
简支梁压力线与预 应力筋位置重合
连续梁压力线与预 应力筋位置相差
e M Ny
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（一）用力法解预加力次力矩
用力法计算预应力次力矩，一般取支点弯矩作为赘余力， 通过变形协调方程，求出赘余力，最后求出预应力次力矩 和总预矩。
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应用力矩分配法，求解连续梁在等效荷载作用下的 支点弯矩值 .根据所求得的连续梁的弯矩分布，亦即 预加力作用下梁内的总预矩，就可直接绘出梁内预 加力的压力线 。
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4、初预矩与总预矩
将等效荷载作用在基本结构上可得初预矩 将等效荷载直接作用在连续梁上可得总预矩 如果等效荷载直接作用在连续梁上支反力等
于0，此时为吻合束 只有改变预应力束曲率半径或梁端高度才能
改变总预矩
只要保持束筋在超静定梁中的两端位置 不变，保持束筋在跨内的形状不变，而只改 变束筋在中间支点上的偏心距，则梁内的混 凝土压力线不变，总预矩不变
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（三）线性转换与吻合束
1、线性转换 (1)．在超静定梁中，预加力产生的次力矩
是线性的，由此而引起的混凝土压力线和束 筋重心线的偏离也是线性的。 (2)．在超静定梁中，混凝土压力线只与束 筋的梁端偏心距和束筋在跨内的形状有关， 与束筋在中间支点上的偏心距无关。
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1、在梁端部
轴向力
Nyco1sNy
竖向力
Nysin 1Ny1
力矩
N yco1e sN ye
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2、在梁内部
1）初预矩图为曲 线时产生均布 荷载
W w
l
W N ysi2 n N y2
2）初预矩图成折 线时产生集中 力
x1Ny(f
e1e) 2
梁内任意截面上的总预矩
M N M 0 x 1 M 1 M 0 N y (f e 2 1 e )M 1