B卷必刷北师大七年级上第4单元：基本平面图形(专题整合,期中期末,压轴题训练,名校直升,B卷强化)

基本平面图形

专题一：相关概念理解

1、判断下列说法是否正确，并简要说明理由。

（1）直线AC 与直线CA 是同一条直线

（2）射线AB 与射线BA 是同一条射线

（3）线段EF 与线段FE 是同一条线段

（4）延长直线AB 到C

（5）延长射线OA 到B

（6）延长线段AB 到C

（7）直线的一半是射线

（8）直线，射线，线段中直线最长

（9）一根拉的很紧的细线就是直线

（10）若线段AB=BC ，点B 是线段AC 的中点

（11）若BOC AOC ∠=∠,则OC 是AOB ∠的角平分线

（12）连接两点间的线段叫作两点间的距离

（13）有公共端点的线段组成的图形叫角

专题二：探索规律

1、（1）过不共线的n 个点最多可以画多少条直线？

（2）平面内n 条直线最多有多少个交点？

（3）线段上有n 个点（包括线段两个端点）时，一共有多少条线段？

（4）n n 条直线两两相交有多少对对顶角？

（5）在一个角（小于平角）的内部引出n 条射线了，有多少个角（小于平角的角）？

（6）平面内n 条直线最多将平面分成多少个部分？

（7）一次生日聚会，50个同学两两握手，能卧多少次？

（8）一列火车从成都站出发，沿途经过8个站到达重庆站，任意两站票价均不同，假设火车只有硬座，成都到重庆有多少中不同的票价？

（9）平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若平面内的不同n 个点最多确定20条直线，则n 的值为 。

（10）已知D 、E 、F 三点，过其中两点画直线一共可画 条。

（11）过已知任意三点的直线有 条。

（12）三条直线两两相交，有 个交点。

（13）平面上有四点，过其中每两点画一条直线，可以画 条。

（14）如下图，以O 为顶点，以1OA 、2OA 、3OA 、...、n OA 为边的小于平角的角有多少个？

专题三:线段、角的计算

1、时间从6点到6点20分，钟面的时针和分钟针各转了多少度？在6点20分，时针和分针所成的夹角是多少度？在6点到7点之间，分针顺时针方向旋转多少度才能与是针重合？

2、已知线段cm AB 40=，在直线AB 上的一条线段cm BC 40=，点D 是线段AC 的中点，求CD 的长度。

3、已知︒=∠60AOB ，︒=∠20BOC ，求AOC ∠的大小。

4、已知∠AOB 是一个直角，作射线OC ，再分别作∠AOC 和∠BOC 的平分线OD 、OE ．

（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE 的度数；

（2）如图②，当射线OC 在∠AOB 内绕O 点旋转时，∠DOE 的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE 的度数；

（3）当射线OC 在∠AOB 外绕O 点旋转时，画出图形，判断∠DOE 的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE 的度数．

5、探究规律与应用

（1）计算：2+4+6+8+...+94+96+98；

（2）已知：241=a ，4...122318191920=-=-==-=-a a a a a a a a ，求20a 的值；

（3）如图所示，∠A 1OA 11是一个平角，∠A 3OA 2—∠A 2OA 1=∠A 4OA 3—∠A 3OA 2=∠A 5OA 4—∠A 4OA 3=…=∠A 11OA 1O —∠A 10OA 9=2°，求∠A 11OA 1O 的度数.

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7、如图，已知C是线段AB的中点，D是AC上任意一点，M、N分别是AD．DB的中点，AC=7，求MN的长．

专题四：线段或角的动点问题

1、（1）如图,D是AB上任意一点,M,N分别是AD,DB的中点,若AB=16,求MN的长.

（2）如图,AB=16,点D是AB上一动点,MN分别是AD,DB的中点,能否求出线段MN的长?若能,求出其长,若不能,说明理由.

（3）如图,AB=16,点D运动线段AB的延长线上,其他条件不变,能否求出线段mn的长?若能,求出其长,若不能,试说明理由.

（4）你能用一句简洁的话,描述你发现的结论吗

2、如图，线段AB=24，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点。

(1)出发多少秒后，PB=2AM?

(2)当P在线段AB上运动时，试说明2BM−BP为定值。

(3)当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：①MN长度不变；②MA+PN的值不变。选择一个正确的结论，并求出其值。

3、已知OM和ON分别平分∠AOC和∠BOC.

（1）如图，若OC在∠AOB内，探究∠MON与∠AOB的数量关系；

（2）若OC在∠AOB外，且OC不与OA，OB重合，请你画出图形，并探究∠MON与∠AOB的数量关系.（提示：分三种情况讨论）

4、如图1，已知数轴上两点A. B对应的数分别为−1、3，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x.

（1

（2）在数轴上是否存在点P，使PA+PB=5?若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由。

（3）如图2,点P以1个单位/s的速度从点O向右运动,同时点A以5个单位/s的速度向左运动,点B以20个单位

（4）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B 以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问：他们同时出发，几分钟时间点P到点A、点B的距离相等？

专题五：中点及角平分线

1、已知A 、B 、C 三点在同一条直线上，若线段cm AB 20=，线段cm BC 8=,M 、N 分别是线段AB 、BC 的中点。

（1）求线段MN 的长

（2）根据（1）中的计算过程和结果，设a AB =，b BC =，且b a >，其他条件都不变，你能猜出MN 的长度吗？（直接写出结果）

2、画线段MN=3cm ，在线段MN 上取一点Q ，使MQ=NQ ，延长线段MN 至点A ，使AN=

2

1MN ；延长线段NM 至点B ，使BN=3BM ，根据所画图形计算：

（1）线段BM 的长度；

（2）线段AN 的长度；

（3）试说明Q 是哪些线段的中点？图中共有多少条线段？它们分别是？