变电运行任职资格计算题库

技能计算题

以下1级

La5D1001一电炉取用电流为5A，接在电压为220V的电路上，问电炉的功率是多少？若用电8h，电炉所消耗的电能为多少？

解：电炉的功率

P＝UI＝220×5＝1100（W）

＝1.1kW

电炉在8h内消耗的能量A＝P•t＝1.1×8＝8.8 （kWh）。

答：电炉的功率为1.1 kW，电炉所消耗的电能为8.8 kWh。

La5D2002如图所示，其中：R1＝5Ω，R2＝10Ω，R3＝8Ω，R4＝3Ω，R5＝6Ω，试求图中A、B端的等效电阻R？

解：R a＝R4//R5＝R4R5／（ R4＋R5）

＝3×6／（ 3＋6 ）＝ 2（Ω）

R b＝R3＋R a＝8＋2＝10（Ω）

R c＝R2//R b＝R2R b／（R2＋R b）

＝10×10／（10＋10）＝5 （Ω）

R AB＝R1＋R c＝5＋5＝10（Ω）

答：A、B端的等效电阻R为10 Ω。

La5D3003有一对称三相正弦交流电路，负载为星形连接时，线电压为380V，每相负载阻抗为10Ω电阻与15Ω感抗串接，试求负载胡相电流是多少？

解：已知电压U L＝380V，则：

相电压U P＝U L／3＝220（V）

每相负载电阻R＝10（Ω）

每相负载感抗X L＝15Ω

每相负载阻抗Z＝＝＝18 （Ω）

则负载相电流为I P＝U／Z＝220／18＝12.2（A）

答：负载相电流为12.2A。

La5D5004图所示L、C并联电路中，其谐振频率f0＝30MHz，C＝20pF，求L的电感值。

解：

答：L的电感值为1.4×10-12H。

La5D4005某电源的相电压U相是6kV，如接成星形，它的线电压是多少？如果u A＝U m sinωt（kV），写出各相、线电压的瞬时值表达式。

解：线电压U L＝3U P＝3×6（kV）＝10.39（kV）

答：线电压为10.39kV。

各相、线电压的瞬时值表达式为：

U A＝U m sinωt（kV）

U B＝U m sin（ωt－120°）kV

U C＝U m sin（ωt＋120°）kV

U AB＝3U m sin（ωt＋30°）kV

U BC＝3U m sin（ωt－90°）kV

U CA＝3U m sin（ωt＋150°）kV

La5D1006如图所示，已知：E1＝230V，R1＝1Ω，E2＝215V，R2＝1Ω，R3＝44Ω，试求I1、I2、I3及各电阻上消耗的功率？

解：应用支路电流法建立一组独立方程为：

I1＋I2－I3＝0

I1R1＋I3R3＝E1－I2R2－I3R3＝－E2

将已知数代入上式，得：

I1＋I2－I3＝0

I1×1＋I3×44＝230

I2×1＋I3×44＝215

应用消元法得：

I1＝10（A）

I2＝－5（A）

I3＝5（A）

I1、I3为正值，说明这两个电流的实际方向与选定的参考方向相同；I2为负值，说明它的实际方向与参考方向相反。

各电阻上消耗胡功率为：

P1＝I12R1＝102×1＝100（W）

P2＝I22R2＝（－5）2×1＝25（W）

P3＝I32R3＝52×44＝1100（W）

答：I1、I2、I3分别为10A、－5A、5A，消耗的功率分别为100W、25W、1100W。

La5D2007在图中，已知：R为4Ω，X L为9Ω，X C为6Ω，电源电压U为100V，试求电路中的电压和电流的相位差及电阻、电感和电容上的电压。

解：已知U＝110V，X L＝9Ω，X C＝6Ω，R＝4Ω。由此得出：

电路的电抗X＝X L－X C＝9－6＝3（Ω）

则电路中的电流I＝U／Z＝100／5＝20（A）

电压和电流的相位差为ψ＝arctgX／R＝arctg3／4＝36.87°

电阻上的电压为：U R＝I R＝20×4＝80（V）

电感上的电压为：U L＝IX L＝20×9＝180（V）

电容上的电压为：U C＝IX C＝20×6＝120（V）

答：相位差为36.87°，电阻、电感、电容上的电压分别为80V、180V、120V。

La5D3008图所示电路中，已知V a＝50V，V b＝－40V，V c＝30V，求U ac、U bc、U oc、U ab、U bo、U oa。

解：U ac＝V a－V c＝50－30＝20（V）

U bc＝V b－V c＝－40－30＝－70（V）

U oc＝0－V c＝－30（V）

U ab＝V a－V b＝50－（－40）＝90（V）

U bo＝V b－0＝－40（V）

U oa＝0－V a＝－（50V）

答：U ac为20V，U bc为－70V；U oc为－30V，U ab为90V，U bo为－40V，U oa为－50V。

La5D4009 图所示电路中，各支路的电流的正方向已标出，试列出各节点的电流方程式。

答：节点 a：I1＋I5－I6＝0

节点 b：I2－I4＋I6＝0

节点 c：I3＋I4－I5＝0

节点 d：－I1－I2－I3＝0

La5D5010图所示电路中，已知C1＝1μF，C2＝3μF，C3＝6μF，C4＝2μF，各电容器原不带电，求加上电压U＝100V后各电容器上的电压。

解：设各电容器的电压为U1、U2、U3、U4、U5，电容C3、C4串联，再与C2并联后的等效电容：C5＝C3×C4／（C3＋C4）＋C2

＝6×2／（6＋2）＋3＝9／2 （μF）

C1／C5＝U5／U1

U1＋U2＝100

将C1、C5数值代入，解联立方程得：

U1＝81.8（V）

U5＝U2＝18.2（V）

C3／C4＝U4／U3

U3＋U4＝U2＝18.2

将C3、C4数值代入，解联立方程得：

U3＝4.55（V）

U4＝13.65（V）

答：C1、C2、C3、C4、C5上的电压分别为81.8V、18.2V、4.55V、13.65V、和18.2V。

Jd5D1011 有一长2km、截面积为4mm2的铜导线，试求导线的电阻为多大？（ρ＝0.0175Ωmm2／m）。

解：已知L＝2km＝2000m；截面积S＝4mm2

则R＝ρL／S＝0.0175×2000／4＝8.75（Ω）

答：导线的电阻为8.75Ω。

Jd5D2012 用电阻法则一铜线的温度，如果20℃时线圈电阻为0.64Ω，升温后电阻为0.72Ω，求此时的温度t[α＝0.004（1／℃）]。

答：α＝（R t－R20）／R20（t －20）

＝（0.72－0.64）／0.64（t －20）

＝0.004