新北师大版八年级数学下册1.1等腰三角形(第一课时)课件

结束寄语
• 严格性之于数学家犹如道德之于人. • 证明的规范性在于条理清晰，因果 相应，言必有据.这是初学证明者谨 记和遵循的原则.
2014年3月6日星期四 20:47:10
证明：如图，过A作A的角平分线，交BC于D. 在ABD和ACD中 AB AC BAD CAD AD AD ABD ACD( SAS )
你 能 吗 ？ B C (全等三角形的对应角相等)
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定理
2014年3月6日星期四 20:47:10
证明：如图，取BC的中点D，连接AD. 在ABD和ACD中 AB AC BD CD AD AD ABD ACD( SSS) B C (全等三角形的对应角相等)
你 能 吗 ？
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证明： A D，B E C F (三角形的内角和定理) 在ABC和DEF中 A D AC DF C F ABC DEF ( ASA)
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等腰三角形的两个底角相
等.(等边对等角)
如图，在ABC中 AB AC B C (等边对等角)
结
论
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推论
等腰三角形顶角的平分线、
底边上的中线 、底边上的高互相重
如图，在ABC中，AB AC BAD CAD BD CD，AD BC (三线合一) BD CD BAD CAD，AD BC (三线合一) AD BC BAD CAD，BD CD(三线合一)
证明一个命题的一般步骤：
(1)弄清题设和结论；
复 习 导 入
(2)根据题意画出相应的图形；
(3)根据题设和结论写出已知、求证； (4)分析证明思路，写出证明过程.
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第 一 章 三 角 形 的 证 明
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回顾与思考
公理
议
一
议
你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗?
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证明：等腰三角形的两个底角相等.
已知：如图，在ABC中，AB AC. 求证：B C.
以前，我们采用对折等腰 三角形纸片对这一命题加以了 验证.从折纸验证中，我们能得 到什么启发？
你 能 吗 ？
将等腰三角形分为两个全等三角形加以解决.
2014年3月6日星期四 20:47:10
论
回顾与思考
公理
Байду номын сангаас
两角及其夹边对应相等的
结
两个三角形全等.（ASA）
如图，在ABC和DEF中 A D AB DE B E ABC DEF ( ASA)
2014年3月6日星期四 20:47:10
论
回顾与思考
归 纳 1、进一步了解了关于全等的有关公理. 小 2、探索发现了等腰三角形的性质定理和推 结 论.
3、进一步体会了转化的思想在数学中的应 用.
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独立 作业
作 业 课本第4页，习题1.1，知识技能，2,3. 布 置
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下课了!
三边对应相等的两个三角
结
形全等.（SSS）
如图，在ABC和DEF中 AB DE BC EF CA FD ABC DEF ( SSS)
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论
回顾与思考
公理
两边及其夹角对应相等的
结
两个三角形全等.（SAS）
如图，在ABC和DEF中 AB DE A D AC DF ABC DEF ( SAS)
定理
两角分别相等且其中一组
你 等角的对边相等的两个三角形全等. 能 （AAS） 吗 ？
你能证明上面的推论吗？
2014年3月6日星期四 20:47:10
证明：两角分别相等且其中一组等角
你 能 吗 ？
的对边相等的两个三角形全等.
已知：如图，在ABC和DEF中， A D，B E，AC DF . 求证：ABC DEF .
ABC DEF
结
论 AB DE，BC EF，CA FD
(全等三角形的对应边相等) A D， B E， C F (全等三角形的对应角相等)
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你还记得我们探索过的等腰三角形 的
性质吗?
等腰三角形的两个底角相等.(等边对等 角) 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中 线 、底边上的高互相重合.(三线合一).
你 能 吗 ？
定理
两角分别相等且其中一组
等角的对边相等的两个三角形全等.
如图，在ABC和DEF中， A D B E AC DF ABC DEF ( AAS ).
2014年3月6日星期四 20:47:10
结 （AAS）
论
全等三角形的对应边、对应 角相等.
结 合.(三线合一).
论
2014年3月6日星期四 20:47:10
如图，在ABD中，C是BD上的一点，且AC BD， AC BC CD. (1)求证：ABD是等腰三角形； (2)求BAD的度数.
巩 固 练 习
2014年3月6日星期四 20:47:10
通过这节课的学习，你学到了什 么知识？