竞赛 混联电路等效电阻的计算
混连电路 竞赛提高
总等效电阻的计算
【例2】
三个电阻R1、R2、R3，按如图所示连接，已知R1＞R2＞R3，则哪两点间 的电阻最小（ ） A．A与B两点间 B．A与C两点间 C．B与C两点间 D．无法判断
混联电路中的基本比例计算
【例3】
如图所示电路中有三个电阻，已知R1：R2：R3=1:9:18，则电路工作时，
电A压．U11::U6 2为B（．1:9
） C．1:3
D．1:2
1
混联电路中的基本比例计算
【例4】
如图所示的电路中，R1=1Ω，R2=2Ω，R3=3Ω，那么通过电阻R1、R2、 R3的电流强度之比I1：I2：I3为（ ）
A．1：2：3
B．3：2：1
C．2：1：3
D．3：1：2
混联电路中的基本比例计算
【例5】
如图，R1=2Ω，R2=10Ω，R3=10Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上， 则（ ） A. S断开时，R1与R2的功率之比为1:10 B. S闭合时通过R1与R2的电流之比为2:1 C. S断开与闭合两种情况下，电阻R1两端的电压之比为2:1 D. S断开与闭合两种情况下，电阻R2的功率之比为7:12
两端可获得的电压是0﹣8V D.当开关S闭合时，移动滑片P，R2
两端可获得的电压是4.8V﹣8V
电路分析
【例7】
用两个可变的电阻R1和R2按图所示的方式连接，可用来调节通过灯泡上 的电流大小．如果R1＜＜R2，那么，(a)、(b)两图中，起粗调作用的变 阻器是(另一个是起微调作用)( ) A.(a)图中R1起粗调作用，(b)图中R2起
混连电路计算竞赛提高
知识点总结
混联电路中求解总电阻 混 联 电 路 计 算
总等效电阻的计算
串并联电路中的等效电阻计算公式
串并联电路中的等效电阻计算公式串联电路中的等效电阻计算公式：在串联电路中，多个电阻连在一起，电流依次通过每个电阻。
电阻的总和即为等效电阻，用来表示整个电路的总阻力。
在串联电路中，电流恒定，即通过每个电阻的电流相等。
根据欧姆定律，电阻的电压与电流成正比。
因此，可以通过串联电阻的电压和电流来计算等效电阻。
设有 n 个串联电阻，每个电阻的阻值分别为 R₁, R₂, ..., Rₙ，则串联电路的等效电阻 R_eq 的计算公式为：R_eq = R₁ + R₂ + ... + Rₙ并联电路中的等效电阻计算公式：在并联电路中，多个电阻分别连接在电路的不同分支上，电压相同，电流分成多个支路。
并联电路的等效电阻用来表示整个电路的总阻力。
在并联电路中，电压恒定，即每个电路分支的电压相等。
根据欧姆定律，电流与电阻成反比。
因此，可以通过并联电阻的电流和电压来计算等效电阻。
设有 n 个并联电阻，每个电阻的阻值分别为 R₁, R₂, ..., Rₙ，则并联电路的等效电阻 R_eq 的计算公式为：1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + ... + 1/Rₙ等效电阻的实际应用：1.简化复杂电路：等效电阻可以将复杂的电路简化为一个电阻，方便计算和分析整个电路的特性。
2.增加电路的性能：通过调整等效电阻的值，可以改变电路的总阻力，从而实现对电路性能的控制。
3.电阻的替代：等效电阻可以用来替代一组电阻，使得电路更为简单且易于设计。
4.电阻的合并：等效电阻可以将多个电阻合并为一个，减少电路元件的数量和占用空间。
总结：串联电路的等效电阻可通过将每个电阻的阻值相加得到，而并联电路的等效电阻可通过将每个电阻的倒数相加，再取倒数得到。
等效电阻的计算公式是在电路分析和计算中的基础，能够简化复杂电路的分析和设计过程，同时也能够优化电路的性能。
混联电路等效电阻的计算
当两个或多个电阻并联时，总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和。例如，两个电阻并联时 ，总电阻为R=1/R1+1/R2。
混联等效电阻
当电路中既有串联又有并联时，需要通过等效变换将电路简化为简单的串联或并联形式， 再利用相应的计算公式求出等效电阻。例如，在某个混联电路中，可以通过串并联的等效 变换，求出相应的等效电阻。
对于复杂的混联电路，由于电阻较多且连 接方式复杂，无法直接通过串并联公式计 算等效电阻。此时，可以采用节点电压法 或网孔电流法，设定未知数，建立方程组 ，求解得到等效电阻。
实际应用中的混联电路等效电阻计算
总结词
实际应用中的混联电路等效电阻计算需要考 虑电路的实际工作状态和性能要求。
详细描述
在实际应用中，混联电路的等效电阻计算需 要考虑电路的实际工作状态和性能要求。例 如，在设计电源电路时，需要考虑等效电阻 对电源性能的影响；在设计信号处理电路时 ，需要考虑等效电阻对信号传输的影响。因 此，需要根据实际情况选择合适的计算方法
和公式，以获得准确的等效电阻值。
05 混联电路等效电阻计算中 的注意事项
电源的处理
01
02
03
电源电压
在计算等效电阻时，需要 将电源电压视为已知量， 并考虑其在电路中的作用。
电源内阻
对于有源电源，需要将其 内阻考虑在内，以确保等 效电阻的准确性。
电源类型
不同类型的电源（如电池、 稳压源等）具有不同的特 性，需根据实际情况进行 处理。
混联电路等效电阻的计算
contents
目录
• 混联电路简介 • 等效电阻的概念 • 混联电路等效电阻的计算方法 • 混联电路等效电阻计算实例 • 混联电路等效电阻计算中的注意事项
中考、竞赛串并联电路中的等效电阻的计算
中考解析串、并联电路中的等效电阻1．（哈尔滨市）铭牌上标有“6V 10Ω”的电铃，要使它能在9伏的电路中正常工作，需要串联一个＿＿＿＿＿欧的电阻。
2．(北京市东城区) 一个小灯泡的额定电压是6伏，额定电流是0.2安。
若把它接到10伏的电源上，且使它正常工作，应该给它串联一个阻值是_________欧的电阻。
3．(天津市) 如图1所示，电源电压为6伏，闭合开关S后，发现两灯泡均不亮，检查后发现L1灯丝断了，电路其它部分均正常，如果用电压表测量bc两点间电压应为______伏。
4、（安徽省）如图2所示电路中的电源电压不变，电阻R=10欧，闭合开关S后，电流表的读数为I。
当将一个阻值为_______欧的电阻与电阻R____联时，电流表的读数变为2I。
5．（北京市海淀区）如图3所示，电源电压不变，R1=8欧，R2=12欧。
当S1闭合、S2断开，①、②都是电流表时，两表示数之比为，当S1、S2都闭合，①、②都是电压表时。
两表示数之比为。
6．（西宁市）三个电阻并联后接到电源上R1:R2:R3=1:2:3，它们两端的电压之比U1:U2:U3=___________。
通过它们的电流强度之比I1:I2:I37．（吉林省）一只阻值为0.l欧的电阻与另一只阻值为10欧的电阻并联，并联后的总电阻（）A．小于0.1欧 B．等于1欧 C．等于10.l欧 D．小于10欧，但大于0.1欧8．(天津市)两个相同的灯泡串联在一起接在某一电源上，每个灯泡两端的电压均为，若把这两个灯泡并联起来接在原来的电源上，每个灯泡两端的电压为，则（）A．U1:U2=1:1 B．U1:U2=2:1 C．U1:U2=1:2 D．U1:U2=1:49．(天津市)如图4所示，电流表A1、A2、A3的示数分别为30毫安、50毫安、70毫安，则电流表（）A．A的示数是 120 毫安 B．A的示数是 70 毫安C．A 的示数是 80 毫安 D．A 的示数是 30 毫安10、（江西省）如图5所示电路中，电源电压保持不变，当开关S2闭合时，电流表示数将( ) A．增大B．减小 C．不变D．无法确定11．(河北省)如图6所示电路中，电源电压保持不变。
竞赛 混联电路等效电阻的计算
32
6
b 共十九页
一、
利用(lìyòng)电流的流向及电流的分、合， 画出等效电路。
［例1］ 图示的电路中，已知Rl＝R2＝8Ω，R3＝ R4=6Ω ，R5= R6=4Ω ，R7 =R8＝24Ω，R9=16Ω，电路端电压U＝224v，试求通过 电阻R9的电流和R9两端的电压？
分析：根据电流的流向整理并画出等效电路图。然后根据串并 联关系计算出总的等效电阻。
4
共十九页
已知：R1=R2=R3=R4=10ΩR5=5Ω；画出等效电路 图，并计算(jìsuàn)RAB的阻值。
R1
C
A
B B
R2 D R3
R4
C
5
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1
b
a
4
5 2 4、求图a所示电路AB间的等效电
阻(diànzǔ)Rab。其中
b
3
c R1=R2=R3=2Ω，R4=R5=4Ω。。
a 5
c
41
解： R总=28Ω，总电流 I总=8A；在R9中的电流 I9=2A
电阻R9两端的电压是 U9＝R9I9＝2×16V＝32v
返回(fǎnhuí)
7
共十九页
练习(liànxí)1：R=3Ω R1=6Ω 求Rab=？4Ω
c
c
R
R1
a
c
b
R1
R
8
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练习(liànxí)2： R=16Ω
a
b
b
b
a
b
Rab=4Ω
9/如图所示电路中，求等效(děnɡ
R 电阻 xiào)
ab
4Ω
4Ω
4Ω
a
b
6Ω
并联电阻等效电阻公式
并联电阻等效电阻公式在我们探索电学世界的奇妙旅程中，并联电阻等效电阻公式就像是一把神奇的钥匙，能帮助我们解开电路中的诸多谜题。
咱们先来说说什么是并联电阻。
想象一下，有几条小路同时连接着起点和终点，电流就像行人，可以自由选择走哪条路。
在电路中，电阻就像是小路上的阻碍，当几个电阻并排连接在一起，这就是并联电阻啦。
那并联电阻的等效电阻公式到底是啥呢？它就是：1/R 总 = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + …… 是不是看起来有点复杂？别担心，咱们来慢慢理解。
我记得有一次，我给学生们讲解这个公式的时候，发生了一件特别有趣的事儿。
有个学生瞪着大眼睛问我：“老师，这公式咋感觉像个绕口令啊，怎么才能记住呢？”我笑着对他说：“别着急，咱们来做个小实验。
”我拿出几个不同阻值的电阻，还有电池、导线啥的，就在课堂上搭起了一个简单的并联电路。
我让同学们仔细观察电流表的示数变化，然后一点点给他们讲解，当电阻并联时，电流是如何分流的，电阻又是如何共同作用的。
咱们回到公式啊，比如说有两个电阻，一个是 3 欧姆，一个是 6 欧姆，并联在一起。
那按照公式，1/R 总 = 1/3 + 1/6 ，算下来就是 1/2 ，所以 R 总就是 2 欧姆。
是不是一下子就清楚多啦？在实际生活中，并联电阻的应用可不少呢。
比如说家里的电器，像电灯、电视、冰箱，它们其实就相当于并联在电路中的电阻。
为啥要这样设计呢？因为这样每个电器都能独立工作，互不影响。
要是其中一个电器坏了，其他的还能照样正常运行。
再比如说，在一些大型的电路系统中，为了获得特定的电阻值，工程师们也会巧妙地运用并联电阻的原理。
总之啊，并联电阻等效电阻公式虽然看起来有点头疼，但只要咱们多琢磨琢磨，多联系实际，就会发现它其实并没有那么难。
希望大家以后在遇到并联电阻的问题时，都能轻松地运用这个公式解决难题，在电学的海洋里畅游无阻！。
竞赛电阻等效方法
社团讲义电阻等效方法一■对稗法这种方法适用于具有一定对称性的电路,通过对等势点 拆、台和对称电路的“折叠”，使电路简化为基本的串、并联形 式.例1如图19-1所示J2个阻值都是R 的电阻,组成一立 方体框架，试求A£间的电阻Rw 和A 、B 间的电阻与 G 间的电阻R 的.图 19-2例2如图19-6所示的正方形网格由24个电阻力 =8 0 的电阻丝构成，电池电动势E-fi. 0 U,内电阻不计*求通过电 池的电流.图 19-6S 19-1 图 19-5甲乙例3波兰数学家谢尔宾斯基在1916年研究了一个有触的几何图形.他格如图19飞甲所示的一块黑色的等边r角形ABC的每一个边长平分为二,再把平分点联起来，此三角形被分成四个相等的等边三角形，然后将中间的等边三角形挖掉*得到如图19*乙的图形「接着再将剩下的黑色的三个等边三角形按相同的方法处理,经过第二次分割就得到图19-8丙的图形,经三次分割后,又蹲到图19-3 T 的图形.这是带有自相似特征的图形.这样的图形又称为谢尔宾斯基楼垫.它的自相似性就是将其中一个小单元(例如图19 8 丁中的△8JK)适当放大后,就得到图19 8乙的图形.如果这个分割过程继续下去，直至无穷，谢尔宾斯基楼垫中的民色部分将被不断地镂空，a 19-8数学家对这类几何图形的自相似性进行了研究，创造和发展出了一门称为“分形几何学”的新学科,近三十多年来,物理学家将分形几何学的研究成果和方法用于有关的物理领域，取得了有意义的进展.我们现在就在这个背景下研究按谢尔宾斯基镂壁图形的各边构成的电阳网结的等效电阻问题工设如图19-8中所示的三角形ABC边长八的电阻均为门经一次分割得到如图19-8 乙所示的图形，其中每个小三角形边长的电阻是原三角形ABC的边长的电阻厂的二分之一।经二次分割得到如图19-8 丙所示的图形，其中每个小二角形边长的电阻是原三角形月BC的边长的电阻r的四分之一.三次分割得到如图19-8 T 所示的图形,其中每个小三角形边长的电阻是原三角形ABC 的边长的电阻r的八分之一.(1)试求睡三次分割后，三角形ABC任意两个顶点间的等效电阻.(2)试求按此期律作了n次分割后•三角形ABC任意两个顶点间的等效电阻二.电流鬓加法对于一些并不具备直观的对称性的电路,可根据电流的可叠加性，重新设W电流的分布方式，将原本不对称问题转化成具有对林性的问题加以解决.电场具有可♦加性是众所周知的I几个点电荷引起的电场叠加，其场强施可蚪结为某一个点电荷引起的电场场强I同样. 直流电路中也存在这样的叠加关系：各电源单独存在时的电路电流代数更加后与所有电源同时存在的电路电流分布是一样的，任一直流电路电流分布,总可归纳为只含某一个宜流电源的电路电流分布.这就是电流的可叠加性.下面的例子展示通过电流叠加法寻求等效电阻.例4 "阳”宇形电阻理网络如图19 11所示•每小段电阻丝的电阻均为凡试求网络中A W阚点间的等效电阻尺用1911 图19-12例5如图19T4所示的一个无限的平面方格导线网，豆接两个结点的导战的电阻为物,如果将A和B接入电路,求此导线网的等效电二二二二二二二限克AH， ---- ——।力一物例6有一无限大平面导悻网络，它由大小相同的正六边形网眼组成，如图19 i5所示,所有六边形每边的电阻均为R D求间位结点4、白间的等效电阻.图1915三.Y—△变换法这是利用Y型连接电阻与△型连接电阻间等价关系的结论，通过电阻Y型连接与△型连接方式的互换，达到蔺化电路成单饨串联或并联的目的.我们先推导电阻Y一△连接的等价关系.如图19T7甲、乙所示的两个三端电路ABC与刈一用电路叫做△型连接电路，乙电路叫做¥型连接阻路，每端流入电流及答电阻阻值已标示在图上，两个电路完全等效.即对底端电流相等11勇=11（1丹=1*.1（:=［「），对应两端电压相等 1 口栖=Ug 《U M=U W.Uw=UG,因而区分不出虚线框内电阻的连接方式.fl 19 17当△一Y变换时，Y型连接每两端间等效电阻为r> _R A^R A C T>_R A J]R B C n _ RjI?R HCR尸F—四--------- 「国---------其中A=R AB + Rae + R E.倒了用变换法求例1网络中A、G间的电阻氏腐.例8如图19-19所示，个立方体原来用12根相同的电阻丝构成的立方体椎架，每根电阻丝的电阻均为「，现将其中一根拆去. 求A,B两点间的电阻.分析与解先将框架“压扁”成图19-C 20所示的平面图形,每边电阻不变.而后对明心、「三点间作Y变换,替换电阻依次为F全?电路连图"191、如图可二'K叶米,图甲中二端也容网络为△型网稿儿.图乙中三端电容网络为Y型网络元，试导出其间的等效变换公式.图.19 262、如图19-36所示是由电阻丝连接成的无限电阻网络, 已知每一段电阻丝的电阻均为n成求A,B两点之间的总电阻.3、三个相同的均匀金属圆圈网两相交地连接成如图19-37所示的网络.已知短一个金属圆圜的电阻都是R,显求图中A、E两点间的等效电阻R..图19-36图19-37。
串联电阻与并联电阻的等效电阻
串联电阻与并联电阻的等效电阻电阻是电路中常见的元件之一，它具有阻碍电流流动的作用。
在电路中，常常会遇到串联电阻和并联电阻这两种情况。
本文将探讨串联电阻和并联电阻的等效电阻概念及其计算方法。
一、串联电阻的等效电阻串联电阻指的是将多个电阻依次连接在一起，电流按顺序通过每个电阻。
串联电阻的等效电阻是指将这些串联电阻简化为一个等效电阻，与串联电阻组合相连的电路的性质相同。
计算串联电阻的等效电阻需要使用串联电阻的计算公式，即等效电阻为各个电阻之和，即R_eq = R₁ + R₂ + ... + Rₙ，其中R_eq为等效电阻，R₁、R₂、...、Rₙ分别为串联电阻的各个电阻值。
例如，有三个串联电阻，分别为10欧姆、20欧姆和30欧姆，求它们的等效电阻。
根据串联电阻的计算公式可知，等效电阻R_eq = 10欧姆 + 20欧姆 + 30欧姆 = 60欧姆。
二、并联电阻的等效电阻并联电阻指的是将多个电阻同时连接在电路中，电流可以分别通过每个电阻。
并联电阻的等效电阻是指将这些并联电阻简化为一个等效电阻，与并联电阻组合相连的电路的性质相同。
计算并联电阻的等效电阻需要使用并联电阻的计算公式，即等效电阻为各个电阻的倒数之和的倒数，即1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + ... + 1/Rₙ，然后取其倒数。
例如，有三个并联电阻，分别为10欧姆、20欧姆和30欧姆，求它们的等效电阻。
根据并联电阻的计算公式可知，1/R_eq = 1/10欧姆 +1/20欧姆 + 1/30欧姆= 0.1 + 0.05 + 0.033 ≈ 0.183，再将其倒数，即R_eq = 1 / 0.183 ≈ 5.46欧姆。
三、串联电阻和并联电阻的等效电阻应用串联电阻和并联电阻的等效电阻概念在电路设计和分析中具有广泛的应用。
通过求解等效电阻，可以简化电路，方便后续计算和分析。
在实际应用中，我们经常需要根据电路的需求来选择串联电阻和并联电阻的数值，以达到所期望的电路性能。
等效电阻的技巧
等效电阻的技巧等效电阻是指多个电阻按一定的规律连接时，用来代替这些电阻所起到的作用的一个单一电阻。
在电路分析中，计算等效电阻是一个非常常见的问题，因此了解一些技巧可以使我们在解决电路问题时更加高效。
1. 串联电阻的等效电阻计算：当多个电阻依次串联连接时，它们的电流是相等的。
根据欧姆定律，我们可以将电阻按照串联的方式相加，即R_eq = R1 + R2 + ... + Rn。
2. 并联电阻的等效电阻计算：当多个电阻并联连接时，它们的电压是相等的。
根据欧姆定律，我们可以将电阻按照并联的方式求倒数后相加，再取倒数，即1/R_eq = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn。
3. 三个电阻的等效电阻计算：当有三个电阻互相连接时，可以根据电阻的串联和并联进行组合计算。
一种典型的情况是两个电阻串联，然后与第三个电阻并联。
首先计算前两个电阻的等效电阻，然后将它们与第三个电阻并联，再计算出最终的等效电阻。
4. 组合电阻网络的等效电阻计算：当电路中存在多个电阻并且互相连接复杂时，可以采用分步计算的方法来求解等效电阻。
首先找到电路中一个明显的串联和并联组合，计算这个组合的等效电阻。
然后将这个等效电阻与其他电阻组合，继续计算等效电阻。
通过逐步合并电阻，最终可以得到整个电路的等效电阻。
5. 网格电阻网络的等效电阻计算：网格电阻网络是由一系列电阻按照规则排列形成的网络。
在计算等效电阻时，可以利用网络的对称性和规则性来简化计算。
通过观察电路中的对称性，可以找到一些等效电阻，将整个电路简化为一个等效电阻。
6. 三角形电阻网络的等效电阻计算：三角形电阻网络是由一系列电阻按照三角形排列形成的网络。
在计算等效电阻时，可以利用三角形电阻网络的特殊性质来简化计算。
通过将三角形电阻网络展开或重叠，可以得到等效电阻的计算表达式。
7. Δ-Y转换方法：当电路中存在三角形电阻网络时，可以采用Δ-Y转换的方法将其转换为Y型电阻网络，进而简化计算。
混联电路等效电阻的计算
混联电路等效电阻的计算混合联接电路是指由串联和并联组成的复杂电路。
在这样的电路中，电流和电压的分布相对复杂，因此需要计算等效电阻来简化电路分析。
计算混合电路的等效电阻需要考虑两种情况：串联情况和并联情况。
下面将分别介绍这两种情况的计算方法。
1.串联情况：在串联电路中，电流只能沿着一条路径流动，因此等效电阻等于电路中各个电阻之和。
例如，如果电路中有3个串联电阻R1、R2和R3，那么等效电阻R等于R1+R2+R3一般来说，如果电路中有n个串联电阻，则等效电阻R等于电路中所有电阻的和，即R=R1+R2+...+Rn。
2.并联情况：在并联电路中，电流可以拆分为多个分支，每个分支通过一个电阻。
等效电阻是并联电阻的倒数之和的倒数。
例如，如果电路中有3个并联电阻R1、R2和R3，那么等效电阻R等于(1/R1+1/R2+1/R3)^(-1)。
一般来说，如果电路中有n个并联电阻，则等效电阻R等于(1/R1+1/R2+...+1/Rn)^(-1)。
当混合电路中既有串联又有并联电阻时，可以按照以下步骤计算等效电阻：步骤1：将电路中的并联电阻用等效电阻替代，这样就可以将电路简化为一个等效串联电路。
步骤2：计算串联电路的等效电阻。
步骤3：将步骤2中计算得到的等效电阻替代原来的并联电阻，这样就可以得到整个混合电路的等效电阻。
需要注意的是，计算混合电路的等效电阻可能会涉及到一些电路定理和公式，例如欧姆定律、基尔霍夫定律等。
在具体计算时还需要考虑电路的性质，如温度、功率、电流方向等。
总结起来，计算混合电路的等效电阻需要先计算串联部分的等效电阻，再计算并联部分的等效电阻，最后将它们组合在一起得到整个电路的等效电阻。
通过这样的计算，可以简化电路的分析和计算。
等效电阻知识点总结
等效电阻知识点总结等效电阻的计算通常分为两种情况：并联电阻的等效电阻和串联电阻的等效电阻。
1. 并联电阻的等效电阻：在电路中，如果有多个电阻元件并联连接在一起，这些电阻元件可以看成一个等效电阻。
并联电阻的等效电阻可以通过以下公式计算：1/Req = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn其中，Req是并联电阻的等效电阻，R1、R2、...、Rn是并联电阻中的各个电阻元件。
2. 串联电阻的等效电阻：在电路中，如果有多个电阻元件串联连接在一起，这些电阻元件可以看成一个等效电阻。
串联电阻的等效电阻可以通过以下公式计算：Req = R1 + R2 + ... + Rn其中，Req是串联电阻的等效电阻，R1、R2、...、Rn是串联电阻中的各个电阻元件。
除了以上两种情况，还有一些特殊情况下的等效电阻计算方法，比如混合电阻的等效电阻、复杂电路中的等效电阻等。
在实际应用中，等效电阻能够帮助我们简化复杂的电路分析过程。
通过等效电阻的计算，可以将复杂的电路网络简化为一个等效电阻和其他电路元件的简单电路，从而更容易进行分析和计算。
另外，在电子技术领域中，等效电阻也可以用来设计电路和优化系统性能，是一个非常有用的工具。
另外，等效电阻的计算还可以应用在电路仿真和电路参数设计中。
通过等效电阻的计算，可以更好地理解电路的特性和性能，提高电路设计的效率和精度。
总之，等效电阻是电子技术和电路设计中一个重要的概念，对于理解电路网络特性、简化电路分析、优化系统性能等方面都有着重要的作用。
因此，掌握等效电阻的相关知识和应用技巧对于电子工程师和电路设计师来说是非常重要的。
希望通过本篇文章的介绍，读者能够更深入地了解等效电阻的相关知识，并能够在实际应用中灵活运用等效电阻的计算方法。
等效电路及等效电阻的计算
等效电路及等效电阻的计算等效电路是为了简化复杂的电路，使其具有相同的电流电压特性的简化电路。
等效电阻是指可以用一个单一的电阻来替代电路中所有的电阻，以实现相同的电流和电压特性。
计算等效电路和等效电阻可以通过以下几种方法来实现：串联电阻、并联电阻、星型变三角形变换及三角形变星型变换。
1.串联电阻：当电路中存在多个串联电阻时，它们的等效电阻可以通过简单地将它们相加来计算。
即：Req = R1 + R2 + R3 + ...2.并联电阻：当电路中存在多个并联电阻时，它们的等效电阻可以通过使用并联电阻的公式来计算。
即：1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ...然后，将公式两边取倒数，得到：Req = 1/(1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ...)3.星型变三角形变换：当电路中存在三角形电阻网络时，可以通过星型变换来计算其等效电阻。
对于三角形电阻网络，可以将其转换为等效的星型电阻网络。
在星型电阻网络中，三个电阻分别与另一电阻的三个角点相连。
此时，等效电阻的计算公式为：Req = R1*R2/(R1+R2+R3)4.三角形变星型变换：当电路中存在星型电阻网络时，可以通过三角形变换来计算其等效电阻。
对于星型电阻网络，可以将其转换为等效的三角形电阻网络。
在三角形电阻网络中，三个电阻分别与另一电阻的三个角点相连。
此时，等效电阻的计算公式为：1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3然后，将公式两边取倒数，得到：Req = 1/(1/R1 + 1/R2 + 1/R3)以上是计算等效电路及等效电阻的基本方法，可以根据不同的电路情况选择合适的方法来计算。
需要注意的是，在实际应用中，还有其他的一些复杂电路计算方法，例如电阻网络的星-箭头变换、戴维南等效电源法等。
串并联电路中等效电阻计算公式
串、并联电路中的等效电阻及计算公式串、并联电路中的等效电阻学习目标要求：1．知道串、并联电路中电流、电压特点。
2．理解串、并联电路的等效电阻。
3．会计算简单串、并联电路中的电流、电压和电阻。
4．理解欧姆定律在串、并联电路中的应用。
5．会运用串、并联电路知识分析解决简单的串、并联电路问题。
中考常考内容：1．串、并联电路的特点。
2．串联电路的分压作用，并联电路的分流作用。
3．串、并联电路的计算。
知识要点：1．串联电路的特点（1）串联电路电流的特点：由于在串联电路中，电流只有一条路径，因此，各处的电流均相等，即；因此，在对串联电路的分析和计算中，抓住通过各段导体的电流相等这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。
（2）由于各处的电流都相等，根据公式，可以得到，在串联电路中，电阻大的导体，它两端的电压也大，电压的分配与导体的电阻成正比，因此，导体串联具有分压作用。
串联电路的总电压等于各串联导体两端电压之和，即。
（3）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即。
如果用个阻值均为的导体串联，则总电阻。
2．并联电路的特点（1）并联电路电压的特点：由于在并联电路中，各支路两端分别相接且又分别接入电路中相同的两点之间，所以各支路两端的电压都相等，即。
因此，在电路的分析和计算中，抓住各并联导体两端的电压相同这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。
（2）由于各支路两端的电压都相等，根据公式，可得到，在并联电路中，电阻大的导体，通过它的电流小，电流的分配与导体的电阻成反比，因此，导体并联具有分流作用。
并联电路的总电流等于各支路的电流之和，即。
（3）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即。
如果用个阻值均为的导体并联，则总电阻。
（4）并联电路各支路互不影响，即当一条支路中的电阻发生改变时，只会导致本支路中的电流发生改变，而对其他支路中的各物理量均无影响（因为其他支路两端的电压和电阻均未改变），但是干路中的电流会随可变支路中电流的增大而增大，随着可变支路中电流的减小而减小，而且增大和减小的数值相同。
电阻的串联和并联等效变换
电阻的串联和并联等效变换1.电阻串联(1)电流：各电阻顺序连接，流过同一电流(2)电压：总电压等于各串联电阻的电压之代数和nk u u u u +⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+=1+_R 1R n +_u k i+_u 1+_u n uR k R 2+_u 2i 1i 2由欧姆定律串联电路的总电阻等于各分电阻之和iR R i R i R i R u n n k )(11++=++++= ∑==++++==nk k n k R R R R i uR 11 eq R eq i +_u(3)等效电阻等效nku u u u +⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+=1+_R 1R n +_u k i+_u 1+_u n u R kR 2+_u 2kR >(4)电压分配i R u k k =分压公式电压与电阻成正比21eq2eq121R R u R R uR R u u ==R eq i +_u等效u u R R R uR k k <==eqeq +_R 1R n +_u k i+_u 1+_u n u R kR 2+_u 2(5)功率eq eq eq p p R R i R p k k k <==2各电阻消耗的功率与电阻大小成正比2121R R p p =总功率等于各串联电阻消耗功率的和()n n k PP i R R R i R p ++=++++== 1212eq eq R eqi +_u等效+_R 1R n +_u ki +_u 1+_u nu R k R 2+_u 22.电阻并联(1)电压：各电阻两端为同一电压(2)电流：总电流等于各并联电阻的电流之代数和nk i i i i +⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+=1i i nR 1R kR n+u i 1i k _R 2i 2并联电路的等效电导等于并联的各电导之和等效R eqi +_u(3)等效电阻∑==+++==nk k n G G G G u iG 121 eq )(11n n G G G u uG uG uG i +⋅⋅⋅++=+⋅⋅⋅++=22kR G R <=eqeq 1nk i i i i +⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+=1i i n R 1R kR n+u i 1i k _R 2i 2kG >(4)电流分配电流与电导成正比eqeq G G R u R u i i kk k ==//i G G i kk eq=分流公式21eq2eq 121G G i G G iG G i i ==等效R eqi +_ui i n R 1R kR n+u i 1i k _R 2i 2(5)功率eqeq eqp p G G u G p k k k <==2各电阻消耗的功率与电阻大小成反比122121R R G G p p ==总功率等于各并联电阻消耗功率的和()n n k PP u G G G u G p ++=++++== 1212eq eq 等效R eqi +_uii n R 1R kR n+u i 1i k _R 2i 2有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）3.电阻的串并联电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称电阻的串并联。
串并联电路中等效电阻计算公式
串并联电路中等效电阻计算公式在串并联电路中，我们需要确定电路中的等效电阻。
等效电阻是指将整个电路简化到一个等效电阻上，使得通过该等效电阻的电流与原始电路中的电流相同，通过该等效电阻的电压与原始电路中的电压相同。
对于串联电路，串联电阻等效值的计算公式为：R_eq = R1 + R2 + R3 + ... + Rn其中R_eq是等效电阻值，R1, R2, R3, ... Rn 是串联电路中各个电阻的阻值。
对于并联电路，并联电阻等效值的计算公式为：1/R_eq = 1/R1 +1/R2 + 1/R3 + ... + 1/Rn其中R_eq是等效电阻值，R1, R2, R3, ... Rn 是并联电路中各个电阻的阻值。
下面，我们将详细探讨串并联电路中等效电阻的计算公式。
1.串联电路中等效电阻：串联电路是指多个电阻依次连接在一起，形成一个单一路径的电路。
在串联电路中，电流在各个电阻中是相等的，而电压则是依次分配给每个电阻的。
因此，将整个电路简化到一个等效电阻上，使得通过该等效电阻的电流与原始电路中的电流相同，通过该等效电阻的电压与原始电路中的电压相同。
计算串联电路中的等效电阻的公式很简单，只需将各个电阻的阻值相加即可。
即：R_eq = R1 + R2 + R3 + ... + Rn例如，对于一个有三个电阻（R1=10Ω,R2=20Ω,R3=30Ω）的串联电路，其等效电阻为：R_eq = 10Ω + 20Ω + 30Ω = 60Ω2.并联电路中等效电阻：并联电路是指多个电阻并联在一起，形成多个并行路径的电路。
在并联电路中，电流会分流通过各个电阻，而电压则是各个电阻所在路径上的电压相等。
因此，将整个电路简化到一个等效电阻上，使得通过该等效电阻的电流与原始电路中的电流相同，通过该等效电阻的电压与原始电路中的电压相同。
计算并联电路中的等效电阻的公式需要注意，因为电阻是倒数关系，所以计算的时候需要将每个电阻的倒数相加，并将结果再次取倒数。
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解： R总=28Ω，总电流 电阻R9两端的电压是
I总=8A；在R9中的电流 U9＝R9I9＝2×16V＝32v
I9=2A 返回
7
练习1：R=3Ω R1=6Ω 求Rab=？
c
4Ω
c
R
R1
a
c
b
R1
R
8
练习2：R=16Ω
a
b
b a
b
b
Rab=4Ω
aห้องสมุดไป่ตู้
b
9
练习3：R1=6Ω Rab=3.6Ω
c
b
a
c
b
a
4Ω A
4Ω
4Ω
B
B
6Ω
3Ω
Ⅲ
C
b
Ⅰ
Ⅱ
4 4 63 Rab 4 4 // 4 6 // 3 4 168 44 63
10、如图：R1=20Ω, R2=130Ω, R3=240Ω, R5=80Ω;画出该电路的 等效电路图并计算RAB的阻值。
A C B
D
A P
图2
2
3、求图a所示电路ab间的等效电阻 Rab
3
回顾：
4、 如图示，已知每一电阻的阻值R＝10Ω，电源电 动势E＝5v，电源内阻忽略不计，求电路上的总电流。
(B)
(A)
解：总的等效电阻是 R总=2.5Ω；总电流是
I=2A
4
已知：R1=R2=R3=R4=10ΩR5=5Ω；画出等效 电路图，并计算RAB的阻值。
1．如图1所示的电路，闭合开关S后，两灯都正 常发光，两乙甲S图1图2图2 电表的指针都有偏转，且示数稳定，已知电源电 压为8V，灯L1 的电阻为12Ω，灯L2 的电阻为 16Ω，则甲电表的示数为 ，乙电表的示数 为 。
图2 甲 图2
乙
图1
S
1
2．图2中的圆环是用一根粗细均匀的电阻丝制 成的，A、B、C、D是圆环的四个等分点，当 滑动头P由A经过B滑至C的过程中，安培表的读 数将( ) A．不变 B．逐渐变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大
a c S b a c S b a c S b
图6
图7
18
A
R1
R2
R3
R4
B
17
11、如图6所示的部分电路中，电源电压U保持不变， a、b、c为三个接线柱，现备有三个电阻：,,。 (1)若只在a、c之间接入，则闭合开关S后， 1min内在 上产生的热量是240,求电源电压。 (2)若要从、、中选取两个电阻，连入图7中虚线框内， 使得S闭合时电路消耗总功率是S断开时电路消耗总功 率的3倍，请你在图中画出两种电路连接（每个电路都 应有两个电阻），并在连入电阻上方标出该电阻的符 号。
10
练习4：
（1）S打开时ab两端的等效电阻 （2）S闭合时ab两端的等效电阻
11
（1）
b b a
R
a
R
b
12
（2）
a
a
a
(a)
电路为短路
13
8/牛刀小试：
A R R R R B B A
R1
R3
R
R2 R4
已知：R=2Ω，画 出等效电路，并求 RAB的等效电阻。
已知：R1=R3=30Ω， R2=20Ω R4=60Ω， R5=40Ω；画出等效电路， 并求RAB的等效电阻。
14
9/如图所示电路中，求等效电阻Rab
4Ω 4Ω a
4Ω
b
6Ω 3Ω
15
A
等电势点法
4Ω B 3Ω
第一步：观察电路图，按a→b的顺 序对各个节点对各个节标以字母A， B，C…… 第二步：对每个电阻按所联节点编号 顺次联接起来，就可得等效电路图。
4Ω
B
4Ω
6Ω
a b C
最后，根据等效电路图判定串并联关系。
A R1 C R2 D
R3
B B R4 C
5
1 a 4 b 5
b
2
3
4、求图a所示电路AB间的等 效电阻Rab。其中 c R1=R2=R3=2Ω， R4=R5=4Ω。。
a
5
c 3 b 2
6
4
1
一、
利用电流的流向及电流的分、合， 画出等效电路。
［例1］ 图示的电路中，已知Rl＝R2＝8Ω，R3＝ R4=6Ω ， R5= R6=4Ω ，R7 =R8＝24Ω，R9=16Ω，电路端电压U＝224v， 试求通过电阻R9的电流和R9两端的电压？ 分析：根据电流的流向整理并画出等效电路图。然后根据串 并联关系计算出总的等效电阻。