竞赛 混联电路等效电阻的计算
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a c S b a c S b a c S b
图6
图7
18
A
R1
R2
R3
R4
B
17
11、如图6所示的部分电路中，电源电压U保持不变， a、b、c为三个接线柱，现备有三个电阻：,,。 (1)若只在a、c之间接入，则闭合开关S后， 1min内在 上产生的热量是240,求电源电压。 (2)若要从、、中选取两个电阻，连入图7中虚线框内， 使得S闭合时电路消耗总功率是S断开时电路消耗总功 率的3倍，请你在图中画出两种电路连接（每个电路都 应有两个电阻），并在连入电阻上方标出该电阻的符 号。
A C B
D
A P
图2
2
3、求图a所示电路ab间的等效电阻 Rab
3
回顾：
4、 如图示，已知每一电阻的阻值R＝10Ω，电源电 动势E＝5v，电源内阻忽略不计，求电路上的总电流。
(B)
(A)
解：总的等效电阻是 R总=2.5Ω；总电流是
I=2A
4
已知：R1=R2=R3=R4=10ΩR5=5Ω；画出等效 电路图，并计算RAB的阻值。
10
练习4：
（1）S打开时ab两端的等效电阻 （2）S闭合时ab两端的等效电阻
11
（1）
b b a
R
a
R
b
12
（2）
a
a
a
(a)
电路为短路
13
8/牛刀小试：
A R R R R B B A
R1
R3
R
R2 R4
已知：R=2Ω，画 出等效电路，并求 RAB的等效电阻。
已知：R1=R3=30Ω， R2=20Ω R4=60Ω， R5=40Ω；画出等效电路， 并求RAB的等效电阻。
解： R总=28Ω，总电流 电阻R9两端的电压是
I总=8A；在R9中的电流 U9＝R9I9＝2×16V＝32v
I9=2A 返回
7
练习1：R=3Ω R1=6Ω 求Rab=？
c
4Ω
c
R
R1
a
c
b
R1
R
8
练习2：R=16Ω
a
b
b a
b
b
Rab=4Ω
a
b
9
练习3：R1=6Ω Rab=3.6Ω
c
b
a
c
b
1．如图1所示的电路，闭合开关S后，两灯都正 常发光，两乙甲S图1图2图2 电表的指针都有偏转，且示数稳定，已知电源电 压为8V，灯L1 的电阻为12Ω，灯L2 的电阻为 16Ω，则甲电表的示数为 ，乙电表的示数 为 。
图2 甲 图2
乙
图1
பைடு நூலகம்
S
1
2．图2中的圆环是用一根粗细均匀的电阻丝制 成的，A、B、C、D是圆环的四个等分点，当 滑动头P由A经过B滑至C的过程中，安培表的读 数将( ) A．不变 B．逐渐变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大
14
9/如图所示电路中，求等效电阻Rab
4Ω 4Ω a
4Ω
b
6Ω 3Ω
15
A
等电势点法
4Ω B 3Ω
第一步：观察电路图，按a→b的顺 序对各个节点对各个节标以字母A， B，C…… 第二步：对每个电阻按所联节点编号 顺次联接起来，就可得等效电路图。
4Ω
B
4Ω
6Ω
a b C
最后，根据等效电路图判定串并联关系。
a
4Ω A
4Ω
4Ω
B
B
6Ω
3Ω
Ⅲ
C
b
Ⅰ
Ⅱ
4 4 63 Rab 4 4 // 4 6 // 3 4 168 44 63
10、如图：R1=20Ω, R2=130Ω, R3=240Ω, R5=80Ω;画出该电路的 等效电路图并计算RAB的阻值。
A R1 C R2 D
R3
B B R4 C
5
1 a 4 b 5
b
2
3
4、求图a所示电路AB间的等 效电阻Rab。其中 c R1=R2=R3=2Ω， R4=R5=4Ω。。
a
5
c 3 b 2
6
4
1
一、
利用电流的流向及电流的分、合， 画出等效电路。
［例1］ 图示的电路中，已知Rl＝R2＝8Ω，R3＝ R4=6Ω ， R5= R6=4Ω ，R7 =R8＝24Ω，R9=16Ω，电路端电压U＝224v， 试求通过电阻R9的电流和R9两端的电压？ 分析：根据电流的流向整理并画出等效电路图。然后根据串 并联关系计算出总的等效电阻。
图6
图7
18
A
R1
R2
R3
R4
B
17
11、如图6所示的部分电路中，电源电压U保持不变， a、b、c为三个接线柱，现备有三个电阻：,,。 (1)若只在a、c之间接入，则闭合开关S后， 1min内在 上产生的热量是240,求电源电压。 (2)若要从、、中选取两个电阻，连入图7中虚线框内， 使得S闭合时电路消耗总功率是S断开时电路消耗总功 率的3倍，请你在图中画出两种电路连接（每个电路都 应有两个电阻），并在连入电阻上方标出该电阻的符 号。
A C B
D
A P
图2
2
3、求图a所示电路ab间的等效电阻 Rab
3
回顾：
4、 如图示，已知每一电阻的阻值R＝10Ω，电源电 动势E＝5v，电源内阻忽略不计，求电路上的总电流。
(B)
(A)
解：总的等效电阻是 R总=2.5Ω；总电流是
I=2A
4
已知：R1=R2=R3=R4=10ΩR5=5Ω；画出等效 电路图，并计算RAB的阻值。
10
练习4：
（1）S打开时ab两端的等效电阻 （2）S闭合时ab两端的等效电阻
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（1）
b b a
R
a
R
b
12
（2）
a
a
a
(a)
电路为短路
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8/牛刀小试：
A R R R R B B A
R1
R3
R
R2 R4
已知：R=2Ω，画 出等效电路，并求 RAB的等效电阻。
已知：R1=R3=30Ω， R2=20Ω R4=60Ω， R5=40Ω；画出等效电路， 并求RAB的等效电阻。
解： R总=28Ω，总电流 电阻R9两端的电压是
I总=8A；在R9中的电流 U9＝R9I9＝2×16V＝32v
I9=2A 返回
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练习1：R=3Ω R1=6Ω 求Rab=？
c
4Ω
c
R
R1
a
c
b
R1
R
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练习2：R=16Ω
a
b
b a
b
b
Rab=4Ω
a
b
9
练习3：R1=6Ω Rab=3.6Ω
c
b
a
c
b
1．如图1所示的电路，闭合开关S后，两灯都正 常发光，两乙甲S图1图2图2 电表的指针都有偏转，且示数稳定，已知电源电 压为8V，灯L1 的电阻为12Ω，灯L2 的电阻为 16Ω，则甲电表的示数为 ，乙电表的示数 为 。
图2 甲 图2
乙
图1
பைடு நூலகம்
S
1
2．图2中的圆环是用一根粗细均匀的电阻丝制 成的，A、B、C、D是圆环的四个等分点，当 滑动头P由A经过B滑至C的过程中，安培表的读 数将( ) A．不变 B．逐渐变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大
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9/如图所示电路中，求等效电阻Rab
4Ω 4Ω a
4Ω
b
6Ω 3Ω
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A
等电势点法
4Ω B 3Ω
第一步：观察电路图，按a→b的顺 序对各个节点对各个节标以字母A， B，C…… 第二步：对每个电阻按所联节点编号 顺次联接起来，就可得等效电路图。
4Ω
B
4Ω
6Ω
a b C
最后，根据等效电路图判定串并联关系。
a
4Ω A
4Ω
4Ω
B
B
6Ω
3Ω
Ⅲ
C
b
Ⅰ
Ⅱ
4 4 63 Rab 4 4 // 4 6 // 3 4 168 44 63
10、如图：R1=20Ω, R2=130Ω, R3=240Ω, R5=80Ω;画出该电路的 等效电路图并计算RAB的阻值。
A R1 C R2 D
R3
B B R4 C
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1 a 4 b 5
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4、求图a所示电路AB间的等 效电阻Rab。其中 c R1=R2=R3=2Ω， R4=R5=4Ω。。
a
5
c 3 b 2
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一、
利用电流的流向及电流的分、合， 画出等效电路。
［例1］ 图示的电路中，已知Rl＝R2＝8Ω，R3＝ R4=6Ω ， R5= R6=4Ω ，R7 =R8＝24Ω，R9=16Ω，电路端电压U＝224v， 试求通过电阻R9的电流和R9两端的电压？ 分析：根据电流的流向整理并画出等效电路图。然后根据串 并联关系计算出总的等效电阻。