初中数学单元评价检测(四)

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单元评价检测(四)

第二十四章

(45分钟100分)

一、选择题(每小题4分,共28分)

1.已知☉O的半径为6,A为线段PO的中点,当OP=10时,点A与☉O的位置关系为( )

A.在圆上

B.在圆外

C.在圆内

D.不确定

【解析】选C.∵点A为OP的中点,∴OA=OP÷2=5<6,∴点A在☉O内部.

2.圆最长弦为12cm,如果直线与圆相交,且直线与圆心的距离为d,那么( )

A.d<6cm

B.6cm

C.d≥6cm

D.d>12cm

【解析】选A.由题意知圆的直径为12cm,那么圆的半径为6cm.则当直线与圆相交时,直线与圆心的距离d<6cm.

3.(2013·巴中中考)如图,已知☉O是△ABD的外接圆,AB是☉O的直径,CD是☉O 的弦,∠ABD=58°,则∠BCD等于( )

A.16°

B.32°

C.58°

D.64°

【解析】选B.∵AB是☉O的直径,∴∠ADB=90°.

∵∠ABD=58°,∴∠A=90°-∠ABD=32°,

∴∠BCD=∠A=32°.

4.(2013·河池中考)如图,AB为☉O的直径,C为☉O外一点,过C作☉O的切线,切点为B,连接AC交☉O于D,∠C=38°.点E在AB右侧的半圆周上运动(不与A,B 重合),则∠AED的大小是( )

A.19°

B.38°

C.52°

D.76°

【解析】选B.如图,连接BE,则直径AB所对的圆周角∠AEB=90°,由切线BC可得直角△ABC中,∠BAC=90°-∠C=90°-38°=52°,因为∠BAC=∠BED=52°,所以∠AED=∠AEB-∠BED=90°-52°=38°.

5.为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域,设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则阴影部分的面积为( )