谈数学教学中的创新能力的培养
如何在数学教学中培养学生的创新能力
如何在数学教学中培养学生的创新能力在数学教学中培养学生的创新能力是教育领域的一个重要任务。
创新能力是指个体通过创造性思维和行动，能够提出新颖、有独创性和实际可行的观点、理念、方法和成果的能力。
下面是几种在数学教学中培养学生创新能力的方法：1.激发学生的兴趣：学生对数学教学的兴趣往往是创新能力的源泉。
教师可以运用多样化的教学方法和教学资源，例如展示有趣的数学实验、数学游戏和数学应用，并鼓励学生自主、合作地探索数学问题。
此外，教师还可以通过分享数学领域的创新成果，引发学生的幽默感和好奇心，进一步培养他们对数学的兴趣。
2.引导学生进行独立思考：培养学生的创新能力，要求教师不再只是传授知识，而是成为学习的导师和引导者。
教师可以在教学过程中提出开放性问题，鼓励学生思考问题的多种角度和解法，并且鼓励学生针对性地提出自己的问题和观点。
在这个过程中，教师应该积极引导学生的思考，促进他们发现和解决问题的能力。
3.鼓励学生合作学习：在创新能力的培养中，学生之间的互动和合作十分重要。
学生可以通过小组合作解决问题、分享自己的思路和成果，并共同探索数学领域中的新观点和新方法。
同时，教师在小组活动中扮演参与者和监督者的角色，鼓励学生展示个人的专长，并帮助他们协同合作，达成共同目标。
4.提供多元化的学习机会：教师要为学生提供更多展示和发展创新能力的机会。
例如，可以组织数学竞赛、数学研究项目等活动，让学生从实践中发现、解决问题，并提出自己的想法和解决方案。
此外，教师还可以鼓励学生参与数学科研实践活动和学术交流，培养他们的创新思维和表达能力。
5.激发学生对失败的容忍和适应能力：创新是一个充满挑战和风险的过程，学生往往会经历很多失败和错误。
教师应该鼓励学生接受失败，从中学习，不断调整和改进自己的思考方式和行动方式。
教师可以通过分享科学家和数学家们的失败和挫折经历，让学生明白创新不是一蹴而就的，需要长期的坚持和努力。
总之，培养学生的创新能力需要教师积极引导、激发学生的兴趣和好奇心，鼓励学生的独立思考和合作学习，并提供多元化的学习机会和成功与失败的经验。
小学数学教师如何在教学中培养学生的创新思维和实践能力
小学数学教师如何在教学中培养学生的创新思维和实践能力在当今发展迅速的社会中，培养学生的创新思维和实践能力已成为各级教育的重要目标之一。
数学作为一门基础学科，也需要引导学生培养创新思维和实践能力。
本文将探讨小学数学教师如何在教学中能够有效地培养学生的创新思维和实践能力。
一、培养学生的创新思维创新思维是指学生能够独立思考、富有想象力、勇于尝试新观点和新方法的能力。
小学数学教师可以通过以下几个方面来培养学生的创新思维。
1. 设计富有挑战性的问题和活动在课堂教学中，教师可以设计一些富有挑战性的问题和活动，鼓励学生思考和尝试。
例如，在学习几何图形的时候，教师可以给学生一些图形拼贴的问题，让学生根据给定的条件自由组合图形，培养学生的空间想象力和创造力。
2. 引导学生提出自己的问题在学习数学的过程中，教师可以鼓励学生提出自己的问题，并帮助他们寻找解决问题的方法。
例如，在学习数的概念时，教师可以让学生思考一个问题：“1+2+3+...+100等于多少？”，鼓励他们提出不同的解决方法，培养他们的探究精神和创新思维。
3. 提供多样化的学习资源教师可以通过提供多样化的学习资源，激发学生的学习兴趣和创新思维。
例如，教师可以给学生提供一些数学游戏、数学竞赛等资源，让学生在愉快的游戏中培养创新思维。
二、培养学生的实践能力实践能力是指学生能够通过实际操作解决问题的能力。
小学数学教师可以通过以下几个方面来培养学生的实践能力。
1. 进行数学实践活动教师可以组织学生进行一些数学实践活动，让学生亲自动手解决问题。
例如，在学习面积的概念时，教师可以带领学生一起测量教室的长、宽，并带领学生计算教室的面积，让学生通过实际操作来理解面积的概念。
2. 提供真实生活中的数学问题教师可以结合学生的日常生活，提供一些真实生活中的数学问题，让学生通过解决问题来培养实践能力。
例如，在学习货币概念时，教师可以让学生结合超市购物的实际情境，计算商品的总价和找零的金额，培养学生的实践能力。
数学教学中学生创新精神与实践能力的培养
数学教学中学生创新精神与实践能力的培养当今世界各国之间的竞争越来越表现为科学技术和人才的竞争。
科技的发展、知识的创新越来越决定着一个国家、一个民族的发展进程。
如何培养创新精神、实施创造教育, 这是每个教育工作者面临的崭新课题。
创新是教与学的灵魂, 是实施素质教育的核心。
数学教学蕴含着丰富的创新教育素材, 数学教师要根据数学的规律和特点, 在数学教学中培养学生的创造思维、激发创造力。
这不仅是素质教育对我们提出的基本要求也是时代对我们的要求。
以下是我对数学教学中如何培养学生创新能力与实践能力的培养一些体会。
1.培养学生的创新情感和良好的个性品质创新情感是指创造的动机、探索的兴趣、严谨的态度、顽强的意志、契而不舍的精神等情感因素, 它成为创造力培养和发展的立足点。
美国学者阿瑞提在《创造的秘密》一书中提出: “尽管创造者要具有一定的智力, 但高智商并不是高创造力的先决条件。
”可见, 创新过程并不仅仅是纯粹的智力活动过程, 它还需要以创新情感为动力, 以良好的个性品质作后盾。
创新教育必须将创新情感与创新能力的培养协同起来。
在数学教学中, 可以穿插讲述伟人的故事、科学家的故事, 激励学生树立“为中华之崛起而读书”的远大理想, 让学生感受坚强信念给予人类攀越一座又一座科学高峰的力量。
通过语言的沟通和感情的交流, 给学生以精神上的鼓励。
((2.提高学生的创造能力创造能力是指人在某一领域内表现出来的独特、杰出、非凡而有价值的才能。
它不是单一能力, 而是以创造性思维为核心的各种能力的综合, 用以掌握的信息, 重新分类组织转换, 敏锐的想象, 推测与创新, 根据已有的各种信息果断地选择最佳方案。
成功的创新有三个不可缺少的因素, 即创新意识, 创新思维和创新技能.2.1创新意识创新意识的培养是在小学美术教育中实施创新教育的基础内容之一。
人人都有创造能力, 只是开发培养与否。
心理学家曾做过这样一个试验: 把一个跳蚤放在一个瓶子里, 给它罩上一个透明的玻璃板, 它一跳就撞回来了, 一跳又撞回来了。
数学教学中培养学生创新能力的方法
数学教学中培养学生创新能力的方法数学是一门重要的学科，它不仅是一种知识，更是一门思维方式。
在现代社会，数学的应用范围非常广泛，它与科技、工程、金融以及各种现代技术密切相关。
因此，培养学生的创新能力对于数学教学来说至关重要。
本文将介绍一些培养学生创新能力的方法。
1.提供多种解题策略数学问题有多种解题策略，例如借助图形法、代数法、分析法、分类法等等。
在教学中，我们可以提供多种解题策略，让学生从中选择最适合自己的方法。
通过不同策略之间的对比和思考，学生可以逐渐培养自己的创新思维方式。
2.鼓励学生提出问题创新不仅在于解答问题，同样重要的是提出问题。
在数学教学中，我们可以鼓励学生提出新的问题，探究其中的规律。
同时，我们也要设法帮助学生解答这些问题，从而推动学生的创新思维。
3.注重培养学生的实践能力数学教学中，学生不仅需要掌握理论知识，同样需要培养自己的实践能力。
我们可以将实际问题与理论知识结合起来，让学生通过实践探索问题的解决方案。
通过实践，学生可以逐渐了解到自己掌握的知识在实际应用中的作用，进一步提高创新能力。
4.鼓励学生进行独立思考在数学教学中，我们应该鼓励学生独立思考。
不仅仅是在学习过程中，我们也应该让学生有机会在生活中去探求问题的答案，从而激发他们的创新能力。
在思考过程中，学生应该学习如何独立思考，减少对他人的依赖，发挥自己的创新潜能。
5.使用互动式教学方法互动式教学方法可以让学生更多地参与到数学教学中来。
老师可以在课堂上设计问题，让学生参与其中，并且在交流中探索问题的答案。
互动式教学方法可以激发学生的积极性，让他们更加专注和投入于学习中，进一步提高创新能力。
总之，数学教学中培养学生的创新能力是一项非常重要的工作。
我们需要提供多种解题策略，鼓励学生提出问题，注重培养他们的实践能力，鼓励独立思考，并使用互动式教学方法。
通过这些方法，我们可以帮助学生建立创新思维方式，更好地利用数学知识，提高他们的创造力和创新能力。
新课改下高中数学教学与学生创新能力的培养分析
新课改下高中数学教学与学生创新能力的培养分析摘要：新课程改革作为中国教育体制的一项重要改革，旨在推动教育向素质教育、创新教育的方向发展。
在这一背景下，高中数学教学不仅要注重传授知识，还应更加注重培养学生的创新能力，使其具备独立思考、解决问题的能力。
本文旨在探讨新课改下高中数学教学与学生创新能力的培养，使他们在未来的竞争激烈的社会中更具竞争力。
关键词:新课改;高中数学教学;学生创新能力随着新课改的推进和教育改革的不断深化，高中数学教学已经有了一系列的变革[1]。
新课程标准注重学生的能力培养，强调学生主体地参与学习，而不仅仅是知识的传授。
在这样的背景下，高中数学教学需要注重培养学生的创新能力。
一、高中数学教学与学生创新能力存在的问题当前高中数学教学存在应试导向、教学内容单一以及教学方法局限等问题，导致学生的创新能力得不到充分的发展[2]。
注重应试，忽视创新能力的培养。
当前，高中数学教学普遍以应试为导向，注重考试成绩和应付各类考试，而忽视了学生的创新思维和探究能力的培养。
在这种教学模式下，学生主要关注解题方法和应试技巧，而缺乏对问题的自主思考和创新能力的培养。
教学内容过于单一，缺乏创新性。
当前高中数学教学内容普遍注重基础知识和考试重点，而忽视了数学的应用和拓展[3]。
课堂上，教师主要讲解基本概念和解题方法，缺乏引导学生思考和探究的内容。
这种教学方式使得学生思维停留在表面，缺乏对数学思想的深入理解和应用能力的培养。
教学方法局限性大，培养创新能力的途径不多。
当前高中数学教学普遍采用单向讲授和教师主导的方式，学生被动接受知识，缺乏自主、探究的学习方式。
这种教学方法限制了学生的思维发展和创新能力的培养。
此外，实践性和探究性的教学方法在高中数学教学中使用较少，导致学生缺乏实际操作和实践的机会，限制了他们的创新思维和动手能力的培养。
二、高中数学教学与学生创新能力的培养策略（一）鼓励学生思考和提问高中数学教育在培养学生创新能力方面具有重要作用，因为数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的工具。
在小学数学中培养学生的创新精神和创新意识
在小学数学中培养学生的创新精神和创新意识在小学数学教育中，培养学生的创新精神和创新意识是非常重要的。
数学是一门严谨的学科，它不仅仅是一门求解问题的工具，更是一门培养学生逻辑思维、创新能力和实践能力的学科。
如何在小学数学教育中培养学生的创新精神和创新意识成为了当前教育中的一个重要课题。
首先要培养学生的创新意识，就要从小学数学的教学内容入手。
小学数学教学内容应该注重启发学生思维，引导学生主动探索数学问题，鼓励他们自主解决问题的能力。
不应该只是简单地灌输知识，而是要让学生通过数学的学习过程中，养成发现问题、解决问题的意识和方法。
在小学数学教学中，可以通过开展一些寓教于乐的数学游戏、数学实验等活动，引导学生主动思考，提高他们的解决问题和创新的能力。
数学教学活动的设计也是培养学生创新精神的重要途径。
小学数学教学活动应该具有启发性和挑战性，以促使学生从不同角度思考问题，并鼓励他们尝试创新的解决问题的方法。
教师可以设计一些富有趣味性的数学思维游戏，这样学生在游戏中就可以获得锻炼，增强解决问题和创新的能力。
小学数学教师在教学中也应该注重培养学生的创新精神。
教师可以通过引导学生提出问题、解决问题、总结问题的方式，培养学生的创新思维。
在教学中，教师可以通过提问的方式引导学生思考，鼓励他们提出自己的见解和解决问题的方法。
教师还可以通过示范、引导和激励的方式，激发学生的创新潜能，引导他们尝试创新的解决问题的方法，从而培养学生的创新精神。
家庭教育也是培养学生创新精神的重要环节。
家长要给予孩子足够的自由和鼓励，引导他们独立思考，培养他们解决问题的能力。
在孩子学习数学的过程中，家长可以做一些启发式的引导，鼓励孩子提出问题、解决问题，帮助他们树立创新的观念。
在小学数学教育中，培养学生的创新精神和创新意识是一个重要的课题。
教师、家长和社会都应该共同努力，通过改变传统的教学模式，创新教学方法，培养学生的创新能力。
只有不断地培养学生的创新精神和创新意识，才能满足社会对人才的需求，为社会的发展做出贡献。
小学数学课堂教学培养创新意识的几点做法
小学数学课堂教学培养创新意识的几点做法小学数学课堂教学是培养学生创新意识的重要环节之一，以下是几点可以在教学中培养学生创新意识的做法：1. 创设情境激发兴趣：通过创设情境，将数学知识与学生熟悉的生活场景结合起来，激发学生对数学的兴趣和探索欲望。
教师可以提供一些有趣的问题，让学生思考和解决，培养他们对问题的思考和创新能力。
2. 引导学生探究和发现：在教学中，教师应该注重引导学生主动探究和发现数学规律。
可以通过提出问题、鼓励讨论、引导猜想等方式，让学生主动思考和尝试，从中发现数学的规律和方法，培养他们独立思考和解决问题的能力。
3. 提供多样化的学习资源：通过提供多样化的学习资源，如数学实物、游戏、模型等，激发学生的学习兴趣和创新意识。
学生可以通过实践和操作，深入理解数学概念和方法，发现问题和解决问题的方法，培养他们的观察力、想象力和创造力。
4. 鼓励学生多样化的解题方法：在解决数学问题的过程中，鼓励学生采用多样化的解题方法，培养他们的思维灵活性和创新能力。
教师可以引导学生尝试不同的解题思路和方法，鼓励他们提出自己的解题思路，并在解题过程中给予适当的引导和鼓励。
5. 引导学生进行合作学习：在数学课堂上，鼓励学生进行合作学习，培养他们的合作意识和团队合作能力。
教师可以组织学生进行小组讨论、合作解题等活动，让学生互相交流、分享经验，激发他们的创新思维和解决问题的能力。
6. 培养学生的问题意识：在教学中，教师应该培养学生的问题意识，引导他们对问题的发现和解决。
教师可以提出一些有挑战性的问题，让学生思考和解决，培养他们发现问题和解决问题的能力。
7. 鼓励学生进行数学思维训练：在课堂上，鼓励学生进行数学思维训练，培养他们的逻辑思维和创新能力。
教师可以设计一些逻辑推理题、趣味数学题等，让学生进行思考和解决，帮助他们培养数学思维和创新意识。
通过以上几点的做法，可以在小学数学课堂教学中培养学生的创新意识，激发他们对数学的兴趣和探索欲望，培养他们善于思考、发现问题和解决问题的能力。
数学教学中培养学生创新能力的方法
数学教学中培养学生创新能力的方法1. 强调问题意识培养学生的创新能力首先要有问题意识。
老师可以通过提出引人思考的问题或者真实的数学问题来激发学生对数学的兴趣和求知欲。
通过问题情境的设置，帮助学生建立数学问题的意识和解决问题的动机。
在这个过程中，学生会逐渐培养起察觉问题的能力，并且学会主动地提出问题。
2. 鼓励学生思辩在数学教学中，引导学生通过思辩的方式来解决问题是非常重要的。
帮助学生明确问题的解决方向，指导他们进行合理的假设和推理，让他们能够主动地探索问题的解决途径。
老师应该鼓励学生敢于做出猜想，并且能够合理地论证和验证自己的猜想。
通过这样的过程，学生会逐渐培养起勇于思考、善于分析问题并提出解决方案的能力。
3. 提倡多样化的解题方法数学问题的解决通常不止一种方法，因此在数学教学中，教师可以引导学生尝试不同的解题方法。
可以从几何、代数、概率统计等不同的角度来解决一个问题，让学生培养起多元思维的能力。
通过比较不同解题方法的优缺点，帮助学生理解数学问题的本质，并且培养学生寻找更有效、更简洁的解题方法的能力。
4. 创设合作学习环境培养学生的创新能力需要一个积极、协作的学习环境。
老师可以鼓励学生之间进行讨论、合作，共同解决数学问题。
通过合作学习，学生可以相互交流、启发，并且通过和他人的讨论，不断地反思和完善自己的解题思路。
这样的合作学习环境可以促进学生的思维碰撞，激发出各种可能的解题方法。
5. 鼓励研究性学习研究性学习是培养学生创新能力的有效途径之一。
老师可以引导学生选择自己感兴趣的数学课题，然后通过调研、实验、推理等方式深入探究问题，发现问题，解决问题。
通过这样的研究性学习，学生会逐渐培养起主动发现问题、解决问题的能力。
数学教学中培养学生创新能力是一个需要长期坚持和不断提升的过程。
老师应该引导学生明确问题意识，鼓励学生进行思辩，提倡多样化的解题方法，创设合作学习环境，鼓励研究性学习。
通过这样一系列的方法，可以有效地培养学生的创新能力，并且让他们在数学学习中更加积极地思考和探索。
初中数学教学过程中如何培养学生的创新能力
初中数学教学过程中如何培养学生的创新能力初中数学教学中，培养学生的创新能力是非常重要的一项任务。
创新能力是指学生能够自主思考问题，提出新的解决办法，并将之付诸实践的能力。
下面我将介绍一些具体的教学方法，以帮助老师们在初中数学教学中培养学生的创新能力。
一、注重启发式教学法启发式教学法是指通过提出问题、引导思考、引发探究等方式来激发学生的兴趣和创新能力。
在教学过程中，老师可以设计一些有趣的问题，鼓励学生自主探究，并引导他们自己去寻找答案和解决方法。
例如，在教学平面几何时，老师可以引导学生自己设计一个二维图形并计算其周长和面积；在教学概率论时，老师可以设计一个有趣的游戏让学生自主计算概率等等。
二、培养学生的观察力和想象力观察力和想象力是创新能力的重要基础。
教学中，老师可以通过提供具体的案例和实际的事例，引导学生从不同的角度去观察并分类思考问题，例如：在教学数列时，教师可以引导学生观察食物中的营养成分含量，从而帮助学生理解数列的概念。
同时，老师还可以通过培养学生的想象力，帮助学生在思考和创新时能够以更加灵活和富有创意的方式去进行思考，例如，通过一系列系列可视化的方式，让学生理解、感悟并想象数学中隐藏的规律以及更广阔的应用价值。
三、注重学生的合作和交流在课堂中，老师可以鼓励学生进行合作，邀请学生一起讨论问题、交流想法，并在问题解决的过程中帮助学生去胜任角色，增加参与度及有效学习时间。
在教学中，老师可以采取组织学生小组合作来完成任务、研究领域离散化，让小组在成立之初就定义好小组成员的职责，并明确小组整体任务的目标，然后通过合作讨论、总结等方式来完成任务，从而培养学生的合作和交流能力，增强学生的团队意识和创新意识。
四、激发学生的兴趣激发学生的兴趣，能够增强学生的内在动力，推动学生更大程度地投入到学习中来。
教学中，老师可以引导学生在个人化学习路线的基础上，让学生选择自己感兴趣的话题和问题，让学生从中体会到问题的思考、策划以及其解决的过程带来的乐趣。
小学数学教学中创新思维的培养
小学数学教学中创新思维的培养一、教学方法1. 培养学生的问题解决能力在数学教学中，老师可以通过提出一些开放性的问题，让学生自己去解决。
可以让学生通过实际测量和计算，求解某一物体的表面积或体积，而不是直接告诉他们计算公式。
这样的做法可以激发学生主动学习的积极性，培养他们的问题解决能力和创造性思维。
2. 多种教学手段的运用在教学中，老师可以通过多种教学手段来激发学生的创新思维。
通过游戏、实验、绘画等多种形式的教学来让学生感受到数学的乐趣，引发他们对数学的兴趣，从而培养他们的创新意识。
3. 合作学习学生之间可以进行小组合作学习，相互讨论，共同解决问题。
通过合作学习，学生可以互相启发，彼此学习，共同发现问题的解决方法，从而培养创新思维。
二、教学内容1. 引入数学应用将数学知识与实际应用结合起来，让学生在学习数学的能够了解数学知识在实际生活中的应用。
可以通过一些实际生活中的例子来引入数学问题，让学生在解决问题的过程中发现数学知识的实际用途，激发他们的创新思维。
2. 引入跨学科知识数学知识与其他学科知识之间存在着密切的联系，因此可以在数学教学中引入一些跨学科的知识，如自然科学、艺术等，使数学教学与其他学科的教学相互贯通，为学生提供更广阔的学习空间，激发他们的创新思维。
3. 引入数学史与数学名人数学的发展历程、数学名人的故事往往能激发学生对数学的兴趣，通过了解数学的发展历史，学生可以更好地理解数学知识的来龙去脉，培养他们的创新意识。
三、教学环境2. 创设自由探究的学习环境在数学教学中，老师应创设自由探究的学习环境，让学生有一定的自由度，自主地选择学习内容和学习方式，激发他们的主动性和创造性思维。
小学数学教学中培养学生的创新思维需要教师在教学方法、教学内容和教学环境等方面下功夫。
只有通过多种形式的教学方法、丰富多彩的教学内容和良好的教学环境，才能真正培养学生的创新思维，让他们在未来社会中能够胜任各种复杂的任务。
怎样在小学数学教学中培养学生的创新能力
怎样在小学数学教学中培养学生的创新能力在小学数学教学中，培养学生的创新能力是一项重要的任务。
创新能力培养既可以提升学生的思维能力，也可以激发他们对数学的兴趣和热爱。
下面是一些可以在小学数学教学中培养学生创新能力的方法。
1. 提供充足的练习机会：学生只有在不断探索和实践中才能培养创新能力。
教师可以提供一些丰富多样的数学练习题，鼓励学生在解题过程中尝试不同的方法和思路，寻找不同的解决方案。
教师也要给予学生充分的时间和空间进行反思和总结，发现问题并寻求改进。
2. 引导学生思考问题的多种可能性：在教学中，教师可以通过提出开放性问题或者具有多个解法的问题，激发学生思考问题的不同可能性。
可以设计一些类似于数学游戏的活动，让学生探索数学规律，寻找隐藏的规则和模式。
通过这样的活动，学生可以培养观察、分析和推理问题的能力，激发他们的创新思维。
3. 鼓励学生自主学习：学生在自主学习的过程中能够更好地培养自主思考和解决问题的能力。
教师可以提供一些自主学习的机会，例如让学生自行选择学习材料、自主制定学习计划等。
教师也要给予学生一定的指导和支持，在学生独立完成任务的基础上，鼓励他们思考和探索更深层次的问题，从而培养学生的创新能力。
4. 创设情境，培养问题解决能力：教师可以设计一些真实情境或者与生活相关的数学问题，让学生在解决问题的过程中发挥创新能力。
可以设计一个购物活动，让学生在限定的预算下购买商品，要求学生计算商品的价格、找零等。
在这个过程中，学生需要运用数学知识解决实际问题，培养他们的计算能力和创新思维。
5. 鼓励学生合作学习：学生之间的合作学习可以激发他们的创新思维，培养他们解决问题的能力。
教师可以设计一些小组活动或者合作项目，让学生共同探究和解决数学问题。
在合作学习中，学生可以相互分享自己的思路和解决方法，从而激发创新思维的火花。
学生之间的合作还可以培养彼此的交流和合作能力，为他们的创新能力培养打下基础。
在小学数学教学中培养学生的创新能力需要教师充当引导者和组织者的角色，通过提供适当的学习环境和活动，让学生在解题和实践中不断思考和探索，培养他们的创新能力和创造力。
创新能力在小学数学教学中的培养研究
创新能力在小学数学教学中的培养研究摘要：培养学生创新能力是教育的重要任务之一，尤其在小学数学教学中，这一目标更加突出。
本文将探讨如何通过教学策略来培养学生的创新能力。
通过设计具有挑战性的问题、引导学生自主探索、鼓励学生提出新的解题方法等方法，可以有效激发学生的创造力和创新思维。
基于此，教师要通过培养学生的创新能力，可以提升学生的数学学习成果，培养学生的综合素质，为学生未来的发展打下良好的基础。
关键词：学生创新能力；数学教学；教学策略；挑战性问题引言；在当前信息时代，创新能力成为了评判一个人综合素质的重要指标。
而培养学生创新能力的任务，则成为了教育的重要使命。
尤其在小学数学教学中，培养学生的创新能力尤其重要。
数学是一门逻辑性强、思维要求高的学科，培养学生的创新能力不仅能提升学生的数学学习成果，更能培养学生的综合素质，为学生的未来发展打下坚实的基础，优化班级教学模式，凸显现代化的教学思路。
一、设计具有挑战性的问题通过设计具有挑战性问题培养学生创新能力是一种优秀的教学方法。
它不仅可以激发学生的思维活力和学习热情，还能够提高学生的解决问题的能力和自主学习的能力。
在小学数学教学中，教师们应当善于运用这样的方法，以促进学生的全面发展和个性化成长[1]。
相信在这样的教学环境下，学生们将能够更好地掌握知识，培养创新思维，为未来的发展打下坚实的基础。
例如在教授“三角形的周长”这一知识点时，传统的教学方法往往采用讲解、练习、演示的方式进行。
虽然这种方法可以帮助学生掌握基本的概念和计算方法，但却难以激发学生的创新思维和解决问题的能力。
为了改变这种局面，教师们开始尝试设计具有挑战性问题的教学活动，以引导学生主动思考、积极探索。
比如，在教学中可以提出这样一个问题：“如果有一个正三角形和一个等边三角形，它们的边长相等，那么它们的周长是否相等？”这个问题涉及到了三角形的性质和周长的概念，对于学生来说是一个相对较难的问题。
但正是因为它具有挑战性，学生们需要通过思考和研究，才能找到问题的答案。
在数学教学中培养学生创新意识
在数学教学中培养学生创新意识随着社会的飞速发展，创新已经成为了当今社会重要的一项能力。
在数学教学中，培养学生的创新意识也是非常重要的。
数学是一门理性与创造性结合的学科，在教学中如何培养学生的创新意识成为了数学教师们非常重要的一项任务。
本文将就在数学教学中培养学生创新意识进行深入探讨。
一、开展问题解决活动数学教学注重培养学生的逻辑思维和数学思维，而培养学生的创新意识也是需要有一定的逻辑和数学思维基础的。
数学教学中可以通过开展问题解决活动来培养学生的创新意识。
老师可以设计一些有趣的数学问题，让学生自己思考并解决，这样可以激发学生的思维，培养学生的解决问题的能力和创新意识。
在问题解决活动中，学生除了要掌握基本的数学知识外，还需要动脑筋、勇于实践、敢于探索，通过自己的努力去寻找问题的解决方法，这样可以大大鼓励学生的创新思维，培养他们积极进取、勇于挑战的意识。
二、进行数学课外拓展活动除了课堂教学外，数学教师还可以组织学生进行数学课外拓展活动，如参加数学建模比赛、数学创新实验等。
通过这些数学课外拓展活动，可以让学生在实践中感受数学的魅力，激发学生对数学的兴趣和对实践的创新意识。
在数学建模比赛中，学生需要通过数学建模的方法解决实际问题，这需要学生具备一定的数学知识技能和创新思维能力。
而在数学创新实验中，学生需要利用数学知识进行实验，并通过实验验证数学定理或解决问题。
这些活动都可以有效地培养学生的创新意识和实践能力。
三、提倡多元思维，鼓励多样表达在数学教学中，教师可以提倡多元思维，鼓励学生用多种不同的方法来解决问题。
对于同一个数学题目，学生可以用代数方法、几何方法、概率方法等不同的方法来解题，这样可以激发学生的创新思维，培养他们多样化的解决问题能力。
教师还可以鼓励学生用多样的方式来表达数学思想，如图表、图像、数学文稿等。
这样可以丰富学生的数学思维，培养学生的创新意识和表达能力。
四、引导学生探究未知领域在数学教学中，教师可以引导学生探究未知领域，激发他们对未知领域的好奇心，并鼓励他们进行数学创新探究。
小学数学教学中学生创新能力的培养分析
小学数学教学中学生创新能力的培养分析小学数学教学是培养学生创新能力的重要环节，而学生的创新能力既包括数学分析、推理、解决问题的能力，也包括发散思维、创造性思维和批判性思维等方面的能力。
小学数学教学中怎样培养学生的创新能力成为了一个重要的课题。
本文将从小学数学教学中培养学生创新能力的理论依据和实践策略两方面进行分析。
1. 提高学生的数学思维水平数学思维是培养学生创新能力的基础。
在小学数学教学中，要注重培养学生的数学分析、推理和解决问题的能力，让学生在数学学习中形成扎实的逻辑思维和数学思维。
只有具备了这些思维能力，学生才能在实际问题中灵活运用数学知识，创造性地提出解决问题的方法，并正确地进行推理和论证。
2. 引导学生发挥创造性思维小学数学教学要注重培养学生的发散思维和创造性思维。
教师可以通过布置开放性的问题、设计探究性的数学活动等方式，引导学生在数学学习中充分发挥他们的创造性思维。
这种思维训练不仅可以激发学生学习数学的兴趣，还可以培养他们的创新意识和创新能力。
3. 注重培养学生解决问题的能力小学数学教学要注重培养学生的解决问题的能力。
让学生在真实的问题情境中进行探究和发现，通过思考和实践来解决问题，这样培养出来的学生更具有解决实际问题的能力，也更容易产生新的创意和新的思路。
1. 创设情境引导学生主动探究在小学数学教学中，教师可以通过创设情境、设置问题，引导学生主动探究和解决问题，培养学生的探究精神和解决问题的能力。
在教学中可以引入一些生活实例或有趣的故事，让学生从中感知问题的奥秘，激发他们的好奇心和求知欲。
2. 倡导多元化的解题方法在小学数学教学中，教师应该倡导多元化的解题方法，鼓励学生从不同的角度去思考和解决问题。
在教学中可以给学生提供不同的解题思路和方法，让学生自主选择和比较，培养他们的灵活性和创造性。
在小学数学教学中，教师可以通过小组合作、集体讨论等方式，培养学生的合作精神和团队意识。
在集体讨论中，学生可以相互交流和思想碰撞，从而产生更多的创新思路和解决问题的方法。
数学教学中如何培养学生的创新能力
数学教学中如何培养学生的创新能力一、引言创新是指能够不断产生新思想、新观点、新知识以及新事物的能力，它是现代社会所需要的一种重要能力。
随着时代的发展，培养学生的创新能力成为教育工作的重要目标之一。
在数学教学中，培养学生的创新能力同样具有重要意义。
本文将从培养学生的创新意识、创新思维和创新实践三个方面探讨数学教学中如何培养学生的创新能力。
二、培养学生的创新意识创新意识是指学生主动寻找问题、提出问题、解决问题的意识和能力，是创新能力的重要基础。
如何在数学教学中培养学生的创新意识呢？以下是几个方法：1.提供挑战性问题在课堂上，老师可以提供一些具有挑战性的数学问题，激发学生的求知欲望和好奇心。
通过让学生思考、探究和解决这些问题，培养学生主动寻找问题、解决问题的意识和能力。
2.引导学生提出问题在教学中，老师应该引导学生提出问题。
例如，在讲解数学概念的时候，可以问学生：“你们对这个概念有什么疑问？”或者“你们觉得还有哪些相关问题可以探讨？”通过这样的提问，激发学生主动思考问题、提出问题的能力。
3.鼓励学生多角度思考数学问题往往有多种解法和多种角度的思考方式。
在教学中，老师可以鼓励学生多角度思考问题，多种解法的比较和讨论有助于培养学生多样化的思维方式，从而激发学生的创新意识。
三、培养学生的创新思维创新思维是指学生能够灵活运用已有知识和技能进行创造和变换，产生新的想法的能力。
在数学教学中，如何培养学生的创新思维？以下是几个方法：1.注重培养学生的求实创新思维在数学教学中，培养学生的求实创新思维非常重要。
教师可以通过举一些实际例子，引导学生进行实际问题的分析和解决，通过这种方式培养学生的实际应用能力和求实创新思维。
2.开展探究式学习探究式学习是指通过学生自主探究和发现，培养学生的创新思维。
在数学教学中，老师可以适当安排一些探究性的学习任务，让学生自主探索和发现数学问题的规律和解法，从而培养学生的创新思维。
3.培养学生的逻辑思维和抽象思维逻辑思维和抽象思维是培养学生创新思维的重要基础。
如何在数学教学中培养学生的创新意识
如何在数学教学中培养学生的创新意识在数学教学中培养学生的创新意识是非常重要的，因为数学是一门需要创造性思维的学科。
以下是一些方法，可以帮助教师在数学课堂中培养学生的创新意识：1.提倡自主学习鼓励学生在学习数学时主动思考和探索问题，而不是机械地记忆公式和定理。
给学生一些挑战性的问题，让他们自己探索解决的方法。
鼓励学生发散思维，尝试不同的解决方案，从而培养他们的创新意识。
2.引导学生发现问题在课堂中，教师可以引导学生提出他们所遇到的问题，并帮助他们找到解决问题的方法。
通过这种方式，学生会逐渐培养解决问题的能力，同时也学会思考问题的本质，从而培养他们的创新意识。
3.提供实践机会让学生在实践中学习数学知识，通过做题、解题和探索问题，激发他们对数学的兴趣和热情。
实际操作可以帮助学生更好地理解数学概念，同时也激发他们的创新意识。
4.鼓励团队合作在数学教学中，可以让学生分组进行探讨和解题，通过合作讨论，学生可以互相启发，共同思考问题的解决方案。
团队合作可以培养学生的团队意识和创新意识，帮助他们更好地应对挑战。
5.引导学生运用数学知识解决实际问题通过让学生解决实际问题，可以帮助他们将数学知识应用到实际生活中，激发他们的创造性思维。
教师可以引导学生思考如何利用数学知识来解决各种问题，培养他们的创新意识。
6.鼓励学生探索数学的美数学是一门充满美感的学科，教师可以向学生展示数学之美，激发他们对数学的热爱和兴趣。
通过欣赏数学的美，学生能够更好地理解数学的精髓，同时也能够培养他们的创新意识。
总之，数学教学中培养学生的创新意识是非常重要的。
教师可以通过以上方法，帮助学生养成创新思维的习惯，激发他们对数学的兴趣和热情，培养他们解决问题的能力，从而使他们在未来的学习和工作中能够更好地应对挑战。
初一数学学习中的数学思维与创新能力培养
初一数学学习中的数学思维与创新能力培养数学是一门既有逻辑性，又有创造性的学科，培养学生的数学思维和创新能力是数学教育的核心目标之一。
在初一数学学习中，如何培养学生的数学思维和创新能力，让他们在解决实际问题中能够独立思考、创新应对，是教师们关注的重点。
本文将从数学思维和创新能力的培养方法、适用的数学教学策略以及教师的角色等方面进行论述。
一、数学思维培养方法1. 培养问题意识数学思维的培养离不开对问题的觉察和探索。
在初一数学学习中，教师可以通过提出有趣的问题、引导学生思考问题的背后原理等方式，激发学生的问题意识，培养他们对数学问题的敏感性和思考能力。
2. 强化逻辑思维逻辑思维是数学思维的基础，而初一的数学学习中，对逻辑思维的培养尤为重要。
教师可以通过讲解数学定理、推导过程等方式，引导学生进行逻辑推理，培养他们的逻辑思维能力。
3. 鼓励积极探索数学思维的培养需要学生积极主动地进行问题探索和解决。
教师应该鼓励学生主动提问、尝试各种方法，并给予充分的支持和鼓励。
同时，教师也可以设计一些开放性的问题，让学生进行自主探究和解答，培养他们的独立思考和创新能力。
二、创新能力培养方法1. 提供独特的数学问题创新能力的培养需要给学生提供具有挑战性和创造性的问题。
教师可以根据学生的实际情况，设计一些能够引发学生思考和创新的问题，激发他们的创新能力。
2. 鼓励多元化的解题思路创新能力的培养需要鼓励学生尝试不同的解题思路和方法。
教师可以引导学生思考问题的多种解决途径，鼓励他们运用不同的数学知识和技巧，培养他们的创新思维。
3. 引导学生进行拓展和推广在初一数学学习中，教师应该引导学生将所学内容应用到实际生活中，并鼓励他们进行进一步的探索和推广。
例如，通过实际问题的解决，学生可以发现数学知识与实际问题的联系，培养他们的创新能力。
三、适用的数学教学策略1. 启发式教学启发式教学是指通过提供一系列启示，引导学生主动探索和解决问题的教学方法。
小学数学教学中创新思维能力的培养
小学数学教学中创新思维能力的培养小学数学教学是关键时期，这个时期是培养学生创新思维能力的黄金时期。
数学教学中有效地进行创新思维的培养，不仅可以提高学生的学习效率和成绩，还可以激发学生的学习兴趣和求知欲，培养学生的科学精神和创新意识。
1. 建立问题意识要培养学生的创新思维能力，首先要建立学生的问题意识。
小学生在学习数学的过程中往往会遇到各种各样的问题，包括理解难度大、计算复杂、对公式应用不熟练等等。
教师需要引导学生面对问题，积极主动地思考解决问题的方法。
2.强化探究能力小学数学教学中，既要教给学生知识，还要培养学生探究问题的能力。
教师可以通过让学生进行实验、观察、演示等方式，让学生更深入地了解数学知识，并培养学生的好奇心和探究欲望。
3. 培养联想思维能力小学数学教学中，应该培养学生联想思维能力。
学生可以通过形象化的联想来加深对数学知识的理解。
例如，可以通过将数学概念或定理与日常生活或其他学科联系起来，让学生更轻松地理解和记忆数学知识。
4. 鼓励学生思考在数学教学中，教师应该鼓励学生思考问题，给学生提供自己的解决办法，并引导学生去探索解决问题的其他方法。
这样不仅可以培养学生的思维能力和探究精神，还可以激发学生的自信心和学习兴趣。
5. 培养创新意识小学数学教学中，要培养学生创新意识，鼓励学生尝试不同的方法和途径，去解决问题。
教师可以利用课堂及课后活动、比赛等方式，锻炼学生的创新能力。
总之，小学数学教学中要重视创新思维能力的培养，采用灵活多样的教学方式和方法，引导学生探索、思考、发现，全方位地提升学生数学思维能力，创新精神、科学素养和实际应用能力。
浅谈初中数学教学中创造性思维能力的培养
浅谈初中数学教学中创造性思维能力的培养一、创造性思维能力的培养意义培养学生的创新思维能力有助于培养学生的解决问题的能力。
在数学学习的过程中，学生需要不断地独立思考和解决问题，而创造性思维能力可以帮助学生更好地发掘问题的本质，从而更好地解决问题。
培养学生的创造性思维能力也能够激发学生的学习兴趣，促使他们更加主动地去探索、发现数学中的问题与规律。
1. 注重培养学生的好奇心和求知欲学生的创造性思维能力首先来源于他们的好奇心和求知欲。
在初中数学教学中，教师应该通过丰富多彩的教学内容和方法，激发学生对数学知识的兴趣和探索欲望。
可以设计一些富有趣味性和启发性的问题，引导学生主动思考和解决问题，从而培养他们的创造性思维能力。
2. 提倡启发式教学3. 引导学生进行探究式学习探究式学习是一种培养学生创造性思维能力的有效途径。
在初中数学教学中，教师可以通过设计一些开放性的问题，引导学生进行探究性学习，从而培养他们的创新精神和创造性思维能力。
可以设计一些数学问题让学生自主探究，引导他们通过观察、实验和推理等途径去解决问题，从而培养他们的创造性思维能力。
4. 鼓励学生进行团队合作5. 营造良好的教学氛围良好的教学氛围对于培养学生的创造性思维能力至关重要。
在初中数学教学中，教师应该营造一种积极向上的学习氛围，鼓励学生敢于发表自己的观点和想法，不断探索和发现数学中的问题与规律，从而培养他们的创造性思维能力。
除了教师的引导和教学方法的创新外，培养学生的创造性思维能力还需要家庭、学校和社会的多方合作。
家庭是学生成长的重要环境，家长可以通过给予孩子足够的关爱和鼓励，培养他们积极向上的人生态度和创造性思维能力。
学校是学生学习和成长的重要场所，学校应该注重创造性思维能力的培养，提供多样化的教学资源和平台，从而激发学生的学习兴趣和学习动力。
社会是学生发展的重要环境，社会应该给予学生足够的发展空间和机会，鼓励他们敢于创新和探索，从而培养他们的创造性思维能力。
谈数学教学中的学生创新意识和实践能力培养
谈数学教学中的学生创新意识和实践能力培养数学是一门逻辑严密、有着深厚学术基础的学科。
在数学教学中，不仅需要教授学生基本的数学知识、方法和技能，还需要培养学生的创新意识和实践能力，使其在数学领域中具有更高的发明和创新能力。
一、创新意识培养创新意识是指人们具备不断创造、创新的意识和能力。
在数学学科中，培养学生的创新意识可以从以下几个方面入手。
1.注重培养探究能力：在数学教学中，老师应该引导学生不断探究、寻找规律，解决数学问题的方法不应局限于教材的例题，而要引导学生多角度思考问题，鼓励学生探索问题解决方法的不同路径和更多可能性。
2.鼓励不断思考：数学学科需要高强度思考，无论何时何地我们都不应该停止思考。
在数学教学中，老师应该鼓励学生多思考，帮助他们养成流畅的思考习惯。
二、实践能力培养数学是一门看似抽象的科学，但实际上数学理论在现实生活中有很多实际应用，因此在数学教学中，应该注重提高学生的实践能力，使他们能够将数学知识与实际生活相联系，更好地应用数学知识。
1.培养模型建立的实践能力：数学建模是将数学方法应用于实际问题中的过程，学生通过将所学的数学知识运用到实际问题解决中，既能够提高学生的动手能力，又能够提高学生的解决问题的能力。
2.注重计算机辅助学习：在今天的信息时代，计算机和网络成为了数学教学的必备工具。
利用计算机等网络资源对学生进行数学教学、数学实验和模拟实践等，将更好地激发学生的学习兴趣和探究欲望。
3.提高实验观察能力：让学生通过实验和观察进行学习，进一步探索数学中的规律和性质，同时激发他们的实践能力、思维能力、创新能力和口头表达能力。
总之，在数学教学中，我们不仅要注重学科和思想方法的传授，也要着眼于学生综合素质的培养。
创新意识和实践能力是当前社会所追求的核心素养，是课程标准所提倡的基本素质，也是数学教育所要达到的目标。
通过创新意识和实践能力的培养，学生在数学学科中将具有更强的竞争力和创新能力，为将来的学习和就业奠定坚实的基础。
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谈数学教学中的创新能力的培养
随着九年制义务教育阶段数学教学的改革,“通过义务教育阶段的数学学习,使学生能够具有初步的创新精神和实践能力”的创新教育已成为数学教学的一个重点。
“创新教育”是培养人的创新精神、创新能力为基本价值取向的教育,其核心是创新能力的培养。
培养学生数学的创新能力是指在数学教学中,通过对学生施以教育和影响,促使他们去认识数学领域的新发现、新思想、新方法等,掌握其一般规律的数学能力教学。
应如何依据学科特点,找出创新教育突破口,培养学生的创新能力呢?我认为应该注意下面几个问题:
(一)建立新型的师生关系,营造学生创新学习氛围。
首先,必须克服那些课堂上老师是主角,少数学生是配角,大多
学生是观众、听众的旧的教学模式。
教师应以训练学生创新能力为目的,保留学生自己的空间,尊重学生的爱好、个性和人格,以平等、宽容、友善的态度对待学生,使学生能够与教师一起参与教和学,做学习的主人,营造一种宽松和谐的教育环境。
在这种氛围中,学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象能力;其次,课堂教学中有
意识地搞好合作教学,使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中。
教师要注意设计集体讨论、互查互补、分组操作等内容,锻炼学生的合作能力,特别是一些不易解决的问题,让学生在班集体
中开展讨论,这是营造创造新环境发扬教学民主环境的表现在班集体中。
学生在轻松环境下,畅所欲言,各抒已见,或修正他人的想法,
或将几个想法合为一个更佳的想法,从而在学习过程中,培养学生集体创新能力。
值得注意的是,任何合作,都不要让有的学生处于明显的从属地位,都是应细心把握,责任明确到每个学生,最大限度调动学生潜能。
(二)合理满足学生好胜的心理,激发学生创新学习兴趣。
教育学家乌申斯基说:“没有丝豪兴趣的强制学习,将会扼杀学生探求真理的欲望。
”兴趣是学习的重要动力,兴趣也是创新的重要动力,创新过程需要兴趣来维持。
培养学生的创新学习兴趣,首先要注意设置合适的问题情境。
若能对数学教材巧安排,对问题妙引导,创设一个良好的思维情境,对学生的思维训练是非常有益的。
在教学中出示恰如其分的问题,让学生“跳一跳,就摘到桃子”,问题难易适度,问题是学生想知道的,这样问题会吸引学生,可以激发学生的认可矛盾,引起认知冲突,引发强烈的兴趣和求知欲。
培养学生的创新学习兴趣,其次应注意开展丰富的教学活动。
通过开展几何图形设计大赛、数学笑话晚会、逻辑推理故事演说等活动,学生在活动中充分展示自我,找到生活与数学的结合点,感受胜利的喜悦,体会数学给他们带来的成功机会和快乐,培养创新的兴趣。
教学中还可以利用数学图形的美,培养学生的兴趣。
生活中大量的图形有的是几何图形本身,它们具有很强的审美价值,在教学中
宜充分利用图形的线条美、色彩美,给学生最大的感知,充分体会数学图形给生活带来的美好,尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中,再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中,产生共鸣,使他们产生创造图形美的欲望,驱使他们创新,维持长久的创新兴趣。
一个人涉猎知识越多,知识面越广,其创造性思维就越活跃,创新能力越强。
(三)改进教学方法,促进学生创新能力的发展。
学生数学知识的获得和能力的形成,教师的主导作用又不可忽视,教师本身具有的创新精神会极大地鼓舞学生的创新热情。
因此,应该充分调动教师的积极性和创新精神,努力提高创新能力,掌握
更具有创新性、更灵活的教学方法,在教学实践中,不断探索和创新,不断丰富和提高自己。
只有通过发现式、启发式、讨论式等先进的教学方法,才能调动学生的主动性、自觉性,激发积极的思维,采取启发、引导、积极参与等方法,指导学生独立思考,寻找问题的可能性答案;培养学生敢于批判、勇于创新的精神;培养学生发现问题、分析问题、解决问题的勇气和能力。
应从实际情况出发,根据不同的教学内容,不同的教学目标,不同设备条件,不同水平的学生,选
择一种或几种最优的教学方法,综合加以运用,这就要求我们既要
有改革创新精神,又要着眼于实际。
(四)加强数学能力的培养,形成创新技能。
数学能力是表现在掌握数学知识技能,数学思想方法上的个性
心理特征。
其中数学技能在解题中体现为三个阶段;探索阶段——观察、试验、想象;实施阶段——推理、运算、表述;总结阶段——抽象、概括、推广。
这几个过程包括了创新技能的全部内容。
因此,数学解题教学中,首先要引导学生多方位观察,多角度思考,广泛联想,培养学生敏锐的观察力和活跃的灵感;解题后让学生进行反思和引申,鼓励学生积极求异和富有创造性的想象。
训练学生解题方法的同时,要进行有意识的强化训练:自学例题、图解分析、推理方法、理解数学符号、温故知新、归类鉴别等等,学生在应用这些方法求知的过程中,掌握相应的数学能力,形成创新技能。
(五)开发情感智力教育,培养创新个性品质。
美国学者阿瑞提在《创造的秘密》一书中提出:“尽管创造者要具有一定的智力,但高智商并不是高创造力的先决条件。
”可见,创新过程并不仅仅是纯粹的智力活动过程,它还需要以创新情感为动力,以良好的个性品质作后盾。
在数学教学中,激励学生要树立周恩来同志“为中华之崛起而读书”的远大理想;具有像爱迪生发明灯丝一样的坚定信念。
在“问题数学”中培养学生具有敢于求异、勇于创新的气魄、自主探索、发现问题、提出问题;利用“错例教学,培养学生坚韧不拔,持之以恒,不怕困难和挫折的顽强意志和良好的人格特征,从而培养学生健康的创新情感和个性品质。
总之,培养学生的创新能力不是一朝一夕就可以取得明显成效的,它是一个系统过程,需要教师在教学中不断总结经验教训,不断
取长补短,只有这样才会取得预期的成果。