九年级数学入学考试(含答案)

九年级数学清华北大班入学考试
姓名__________ 学校_________________
一、选择：（每题3分，共18分）
1、能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 （ ）
A 、一组对角相等
B 、两条对角线互相平分
C 、两条对角线互相垂直
D 、一对邻角的和为180°
2、顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（ ） A 、平行四边形 B 、对角线相等的四边形 C 、矩形 D 、对角线互相垂直的四边形
3、已知一个四边形的边长分别为a 、b 、c 、d ，其中a 、c 为对边，且a 2+b 2+c 2+d 2=2ac+2bd ，则这个四边形是（ ）
A 、任意四边形
B 、梯形
C 、平行四边形
D 、对角线互相垂直的四边形
4、如图，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝80°，AB 的垂直平分线交对角线于点F ，E 为垂足，连结DF ，则∠CDF 等于（ ） A 、80° B 、70° C 、65°
D 、60°
5、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）.
A 、x 9
B 、32-x
C 、x
y
x - D 、b a 23 6、下列各式计算正确的是（ ）
A 、
233
2
=⨯
B 、2)3(232
⨯-=-
C 、312)3(62
=-
D 、5)5(2
=-
二、填空：（每题4分，共24分）
7、在□ABCD 中，∠B 的平分线交对边于点E ，分对边为3cm 和4cm 两段，则这个平行四边形的周长为___________。

8、已知菱形周长是24cm ，一个内角为60°，则面积为＿＿＿＿cm ２
． 9、如图，矩形ABCD 中，AB=2BC ，E 在AB 延长线上， ∠BCE=60º，则∠ADE ＝_________。

10、等腰梯形的腰长13cm ，两底差为10cm ，则其高为________。

11、如果22332+-+-=
x x y ，那么=+y x 2 。

12
、将式子中根号外的字母移到根号内，其结果是 。

三、解答（8分）
13、已知：如图，∠1=∠2，AE ⊥BE ，EF ∥BC ，求证：EF ＝
(BC －AB )
A
B
E
C
F
1
2 B
九年级数学清华北大班入学考试答案
一、选择：（每题3分，共18分）
1、B
2、B
3、C
4、D
5、B
6、D
二、填空：（每题4分，共24分）
7、20cm 或22cm （只填一个答案给一半分数）
8、183 9、75º 10、12cm （没写单位扣1分） 11、5 12、a --
三、解答：（8分）
13、延长AE 交BC 于H ，利用中位线定理即可
12∠=∠ 0
90AEB BEH ∠=∠=
ABE BEH ∴≅ AE EH ∴= AB BH =
E ∴为AH 的中点
又
//EF HC （EF 为AHC 的中位线）
1
2
EF HC ∴=
AB BH =
1
()2
EF BC AB ∴=-
分班标准：清北A 班：42分以上 清北B 班：35—42分
A
B
E
C
F
1
2
H。