粉体科学与工程习题集(2013)

粉体科学与工程
习题集
南京工业大学材料科学与工程学院
二〇一三年二月
一、某厂用粉碎机粉碎砂岩，原料及粉碎产品的筛析结果如下表所示，试求原料及产品的算术、几何、调和平均粒径。

二、下表所列为一个试样的筛分分析原始数据
①请在表内填出筛余累积量∑Wi。

筛余累积百分数R（%）晒下累计百分数D（%）。

（W-试样总量，克）
②在直角坐标纸上绘制筛析曲线（R累计分布和D累计分布）并求中位径d50和多数径dmod。

③由累计分布曲线填出频率分布数据表中的频率值
W
Wi
（%），并在筛析曲线图内绘制频率分布曲线。

设取每粒级的粒度范围Δdp=200微米。

累计分布数据表
W=200克
频率分布数据表
三、Bond 裂纹粉碎理论公式中物料平均粒径的表达式，并利用该式计算第一题中原料及产品的平均粒径。

四、已知第一题中粉碎物料的单位功耗为8千瓦·时/吨，如果改变产品粒度为原来粒度的0.6倍（即产品粒度每级都缩小为原来的0.6倍），试求改变产品粒度（原粒度不变）后的单位功耗（千瓦·时/吨）。

要求用三种理论分别计算，并评述结果。

五、利用第三、四题中数据或结果计算该工作条件下的Bond功耗指数Wi（焦耳/千克）。

六、破碎中硬石灰石，原料尺寸为700毫米，拟用颚式破碎机进行破碎。

要求每小时产量为110吨，破碎后物料尺寸不超过180毫米，试选择破碎机规格。

并计算其生产能力G、主轴转速n、理论安装功率N和电机功率N M。

（建议采用PEF900×1200颚式破碎机，已知e=150～200mm, S=30mm，б=1200kgf/cm2，E=(2～5)×105kgf/cm2）
七、某台颚式破碎机主轴额定转速n=240转/分，今欲提高其产量40%，有两种建议：一是将转速提高40%，二是将出口宽度e放大40%。

试分别对两种建议进行计算和评述。

（设电机容量有富裕）
已知：
转速公式n=47s
tga/(r.p.m)
产量公式G=
tga s
e
nsLρ)
2(
30+（t/hr）式中：tgα=0.4，动颚行程S=0.016m，
出口宽度e=0.1m, 出料口长度L=0.6m，
物料松散密度ρ(t/m3)，
物料松度系数μ=0.5。

八、某水泥厂要求年产425号矿渣水泥20万吨，矿渣和石膏的掺入量分别为45%和5%，水泥细度要求为0.08mm方孔筛筛余4%。

若磨机全年检修总时数为1000小时，试问应选用几台Ø2.4×12M边缘传动、中心卸料的开路管磨机？并核算该磨机转速ng、产量G、填充率Ф、理论功率N0、和电机功率N M等参数，最后加以简单评述。

设已从产品样本上查得该磨机，有效容积V e=47.8米3，转速n=20转/分，总装球量G b=64吨，电机功率N M=800千瓦，当入磨粒度<15毫米和产品细度为0.08mm方孔筛筛余10%时的额定产量G N=25吨/时，并已知：衬板厚度δ=5厘米，钢球平均容积密度ρW=4.7吨/米3，熟料、矿渣、石膏的易磨性系数K m分别为1.0、0.8、2.0。

九、用试验磨做粉磨速度试验。

测得数据如下：
①试用做图法在重对数一对数坐标系中求取时间指数n′和粉磨速度常数K t之值，并用公式计算法对比之。

②由图推算当200μm筛筛余R200
μ=10%时所需粉磨时间为多少分钟？
十、有一台Ø1.83×6.1M的两仓水泥磨，产量G＝8吨/时，
吨/时，入磨粒度R0＝100％，产品细度R m=5％（均为0.08mm方孔筛筛余。

有关磨机设备及操作参数如下：
第一仓第二仓
有效容积V1=6m3V2=8.4m3
仓有效长度L1＝2.5m L2=3.5m
填充率Ø1＝32％Ø2＝28％
磨内存料量G1=2吨G2＝2.6吨
若粉磨全过程符合粉磨动力学方程，并令n′＝1，试求：一、二仓断面处的细度R1应为若干？
十一、有一台三仓管磨机，各仓的有效长度依次为L1＝2.0米，L2＝2.0米，L3＝3.0米，入磨粒度5～10mm，要求产品细度R＝5％，若磨机操作稳定正常，运转达到平衡，而且粉磨相对速度在全粉磨过程中均保持不变。

①试确定各仓最合理的粉磨细度。

（细度均以0.08mm方孔筛筛余表示），②试求达到标准细度的筒体截面距磨头的距离。

十二、今测得某物料经一试验磨机粉磨后，其产品中大于50μm 的颗粒含量为30.3％，并已知该粉磨产品分布符合RRB分布，均匀性系数n＝0.8。

试求产品中①特征粒径和特征粒径系数；②中位径(μm);③小于30μm的颗粒含量(％)；④介于20～25μm的颗粒含量(％)；⑤若采用80μm方孔筛筛析，其筛余是多少(％)?⑥若颗粒密度为3000kg/m3，则其比表面积s w是多少(cm2/g)?
十三、将一粉磨机入磨物料粒度由25mm增加到35mm（均以80％通过筛孔尺寸表示)，则出磨细度相应由8％增加到10％（均以0.08mm 方孔筛筛余表示)。

当其他条件均不改变时，试求变动粒度和细度指
标后磨机产量与原来产量之比。

设粉磨全过程中，磨内物料以及入磨物料、出磨产品的颗粒组成符合RRB方程；并已知粒度均匀性系数（粒度指数）n＝0.9，速度均匀性系数（时间指数）n′＝1.2；能量指数m＝1.75，且这些指数在粉磨全过程中均保持不变。

十四、用Ø500×500的球磨机做易磨性实验，已知其理论功率N0＝0.5千瓦。

用标准物料做实验，当装料量为20千克，喂料粒度D p＝7～10mm，产品细度R p＝10％（0.08方孔筛筛余）时，求得标准物料的单位粉磨功产量q s＝40千克/千瓦•时。

现有一未知物料按上述规定做同样的处理后进行粉磨试验，经一定时间后，用0.08mm方孔筛做筛析，结果如下：
设粉磨过程复合粉磨动力学方程，试求其达到标准细度所需的时间（分），并求出其相对易磨性系数K m和单位功产量q x（千克/千瓦•时）。

十五、某连续磨机为保证产品粒度不大于50微米，采用圈流粉磨系统，系统流程如下图所示。

已知：磨机喂料量G1=15吨/时；磨机出磨量G3中>50微米的颗粒含量为70％；
选粉机回料量G2中>50微米的颗粒含量为90％。

试求：①选粉机回料量G2，磨机出磨量G3和最终产品量G4；
②选粉机选粉效率和循环负荷率；③牛顿效率。

十六、已知密度为2650kg/m3的砂粒的比表面积平均粒径d s＝150微米，卡门（Carman）形状系数Øc＝0.8，试求该砂粒在20℃空气中的沉降速度。

要求分别用①理论公式法中的区间判别法；②公式加图线修正法；③图表法（简述查图过程）求算，并对结果进行评述。

十七、试求直径为60μm，密度为2650kg/m3的球形石英颗粒在20℃水中和20℃空气中的沉降速度。

要求用尝试法求算，并对结果加以比较评述。

十八、设某砂粒在盛满水的量筒中作等速沉降，测得沉降至筒底的时间为37.5秒。

已知量筒高30厘米，砂粒密度ρp＝3000千克/米3，水的密度ρw＝1000千克/米3，粘度μw＝0.001帕•秒，试求具有与该砂粒同样密度和沉降速度，且比表面积平均粒径d s＝100微米的另一物料的卡门（Carman）形状系数和比表面积形状系数。

十九、一密度为2500千克／米3的玻璃球在20℃的大气中沉降，问：①可使用Stokes公式计算沉降速度的最大粒径为多少微米？相应的沉降速度有多大？②可使用Newton公式计算沉降速度的最小粒径
为多少微米？相应的沉降速度又有多大？试对该结果进行分析评述。

二十、密度ρs＝1850kg/m3的微粒，在水中作层流沉降，问在50℃和20℃的水中。

其沉降速度相差多少？又如该颗粒的直径增大一倍，问在同温度的水中仍作层流沉降，其沉降速度相差多少？
二十一、取含泥沙的混浊河水（20℃）在量筒中静置1小时，然后用吸液管于水面下5厘米处吸取少量试样，问可能存于试样中的最大微粒直径是多少？（已知泥沙的密度是2500 kg/m3，并设Øc＝1.0）。

又若量筒高50cm，试求0，5，10，20，30，40，50cm深处的最大微粒直径，写出粒径分布。

二十二、已知铅颗粒的密度为7800kg/m3，石英颗粒的密度为2600 kg/m3，若此两种颗粒以相同的速度在水中沉降，问在层流沉降和湍流沉降两种状态下，它们的直径比例（即等降系数）各为多少？
二十三、在如图所示离心机试管中，d p＝2μm的球形颗粒作服从
已知：离心机转速ω＝
3000rad/min，液面至中心轴r1
＝5cm，试管底部至中心轴距
离r2＝12.5cm，颗粒密度ρp＝
3000千克/米3，悬浮液密度ρ
＝1000千克/米3，悬浮液粘度μ＝0.01P（泊），试求颗粒由液面沉降至试管底部的时间t。

二十四、若将上题中试管直立，使颗粒作重力沉降（设沉降仍服
从Stokes 定律，d p 、ρp 、ρ、μ等均不改变），问此时颗粒由沉降至试 管底部的时间为多少？并将结果与上题结果比较(离析因素)。

二十五、根据测定某粉状物料（设为球形）的单颗粒质量为42.4×10-12千克，密度ρp ＝3000千克/米3，若该粉状颗粒在20℃的垂直空气管道中自由沉降，试求其悬浮速度。

二十六、若已知原始粉尘和排放粉尘的粒度组成以及收尘设备的总收尘效率ηT 。

试证明下式成立：
(1)Re 100%R T x Rix x ix
ηη∆--∆=⨯∆ 式中：
x η－收尘设备对x 粒级粉尘的分级收尘效率（％）；
Rix ∆－原始粉尘中x 粒级粉尘的重量百分含量（％）
； Re x ∆－排放粉尘中x 粒级粉尘的重量百分含量（％）。

二十七、含尘浓度为15克/米3的气体，以150米3/分的流量通过一除尘器进行净化，每小时收集粉尘108千克。

原气体中及收下的粉尘经测定得到如下数据：
试计算：
①该收尘器的总收尘效率ηT ；
②各粒级部分（分级）收尘效率
η；
x
③净化后气体中粉尘的颗粒组成。

二十八、含尘气体所含粉尘的粒径分布及旋风收尘器对各粒级的分级收尘效率如下表所示：
试计算：
①该旋风收尘器的总收尘效率ηT；
②设气体流量为1200米3/分，含尘浓度为18 克/米3，其每昼夜收集粉尘的质量和净化后气体的含尘浓度；
③收下粉尘和净化气体残留粉尘的颗粒组成。

二十九、利用两台收尘器串联组成二级收尘系统净化气体。

已知第一台收尘器的总收尘效率为η1，第二台为η2，试作系统流程图并证明系统的综合收尘效率ηs＝η1+η2－η1η2。

三十、在室温为30℃（当地大气压为750mmHg）的某车间内测定作业区的粉尘浓度，采样流量15L/min，采样时间60min。

采样前后集尘管的重量分别为20.7495g和20.7555g。

试计算作业区的粉尘浓度（mg/Bm3）。

三十一、有一烟气沉降室，其长×宽×高为11×6×4m，沿沉降室高度的中间加一层隔板，故尘粒在沉降室内的最大降落高度为2m。

已知烟气流量为12500Bm3/hr，烟气温度为150℃，相应烟气密度为
1.29kg/ m3，粘度为0.0225cP烟尘粒子密度为1600kg/ m3，试核算：
①该沉降室能否收下35μm以上的尘粒？
②若抽掉中间隔板，还能否收下35μm以上的尘粒？
③有无中间隔板两种情形下，该沉降室所能收下的最小尘粒的粒径（μm）。

④有无中间隔板两种情形下，35μm颗粒的分级收尘效率(%)。

三十二、有一长4m，宽2m，高2m的降尘室，内用隔板均匀分成25层，用以除去烟气中的细小烟尘，已知：烟尘密度为3000 kg/ m3，烟气进入降尘室时的密度为0.5 kg/ m3，粘度为0.035cP。

若欲利用此设备除去烟气中10μm以上的烟尘颗粒，问应每小时送入多少的烟气？
三十三、已知某旋风收尘器筒体半径为R2（m），排气管半径为R1（m），尘粒在筒内的径向沉降速度为u or（m/sec）（设沉降符合Stokes 定律）气旋流平均圆周速度为u f（m/sec），试证明该旋风收尘器所能分离的最小粒径满足下式：
d=(m)
p
,min
式中：n－气旋流在筒内旋转的圈数；
ρp－粉尘密度（kg/ m3）
μf－气体粘度（Pa∙sec）。

三十四、有一台旋风收尘器，直径为600mm，通过总风量为Q （m3/hr），为提高收尘效果，拟改用四只直径为300mm的同型号旋风收尘器并联来代替它（总风量及含尘气体有关参数均未改变），试
分析替换前后收尘器本身的阻力损失和分离极限的变化情况。

（筒型
号旋风分离器的分离极限d k和阻力Δp计算式中有关系数与元因次数亦均不改变）
三十五、一台旋风分离器原来的临界分离粒径d k＝8μm，本身的阻力损失Δp＝1000Pa，若其它条件均不变，只将操作风量减少25％，试求改变风量后的d k和Δp。

又测得该旋风收尘器对20μm尘粒的分级效率为85％，若将操作风量提高20％而其它条件均不改变，则改变风量后的该粒径分级收尘效率为多少？
三十六、一磨机要求操作通风量为7200 m3/hr（已包括漏风在内），排出气体含尘浓度为100g/Bm3，气温为100℃（管道温降忽略不计）。

通过旋风收尘器后要求对10μm以上颗粒的部分收尘效率η10μ不低于60％，拟采用CLT/A型旋风收尘器作为袋收尘器的预收尘。

试确定收尘器的直径与个数，并计算其临界粒径与阻力，校核η10μ。

已知：粉尘颗粒的真密度ρp＝3000千克/米3
旋风筒内气流旋涡指数n＝0.8
三十七、已知一台袋式收尘器的K1＝30000Pa∙sec/m，K2＝72000sec-1（使用温度为20℃），过滤面积A=8000m2，处理含尘空气量Q＝120m3/sec，进口含尘浓度c i＝0.02kg/m3，试求：
①刚刚清灰后的压力损失和过滤3小时后的压力损失。

②如果要保持过滤阻力Δp≯2000Pa，（最大）清灰周期为多少分钟？
三十八、为测定某袋收尘器的滤布阻力系数ζ0和粉尘层平均比阻αm，用温度为20℃的含尘空气做实验，得到如下数据：
刚清灰后的压力损失Δp=400Pa
清灰前的压力损失Δp=2100Pa
含尘空气流量Q=1800 m3/hr
灰斗积灰质量m=55kg
过滤面积A=40m2
求：ζ0=?(m-1), αm=?(m/kg)。

三十九、原有袋式收尘器一台，操作风量为Q1，收尘器本身阻力为Δp1，若要提高操作风量为Q1的1.3倍，试计算新情况下的阻力Δp2。

（设改变风量前后，设备参数，操作制度、袋上粉尘堆积特性、含尘气体性质及浓度均未改变，滤布阻力忽略不计）。

四十、采用袋收尘器分离废气中的粉尘，滤布材料为涤纶602号，阻力系数为7.2×107m-1，收尘器过滤阻力为1400Pa，现因生产需要。

仅将处理风量增加50％，滤布阻力则由400Pa增加到600Pa，问此时袋收尘器的过滤阻力变成多少Pa？
四十一、欲处理Q＝7500 m3/hr，c i＝50g/m3的出水泥磨的含尘气体，以确保排放浓度不大于国家标准规定的数值。

现在可供选择的收尘设备只有CLT/A-600旋风收尘器（ηT＝90％）和DMC-40袋式收尘器（ηT＝98％）各若干台。

试选择设计一收尘系统。

并作简要计算说明，最后计算系统的综合收尘效率。

四十二、试推导并证明管式电收尘器的收尘效率公式仍满足多依奇（Deutch）公式（设管极半径为R，管长H）。

四十三、某厂水泥磨配用电收尘器的实测结果如下：
c i＝13.325g/m3，c e＝0.240 g/m3
处理风量Q i＝120000m3/hr
由于漏风出口风量Q e＝165000m3/hr
电场断面积F=25m2，电场长度L＝3m，
集尘极总面积A=1180 m2
试计算：
①正负极间最大距离（mm）；
②尘粒的平均有效趋进速度（cm/sec）；
③d50（切割粒径）的尘粒的趋进速度。

最后讨论结果，做出评述。

四十四、有一台Φ4×60m带四级旋风预热器水泥窑，窑产量为900吨/日。

窑尾烟气经增湿塔后通入一台电收尘器中，最后由烟囱排入大气，测得烟气出增湿塔温度为150℃，烟气量为214000标米3/时，含尘浓度最大为80g/ m3，出电收尘器后烟气温度降低40℃，设电收尘器漏风系数为1.05。

要求出电收尘器含尘浓度达到国家排放标准（即≤150mg/ m3）.试确定该电收尘器的规格及集尘极总面积。

（取集尘极面积储备系数1.3）。

四十五、某台电收尘器的收尘效率为99%。

若处理风量提高20%，则在其它条件不变的情况下，现在的收尘效率是多少？
四十六、在垂直管道中气力输送煤粉，空气的上升速度u a＝2m/sec，其运动粘度υa＝20×10-6m2/sec，密度ρa＝1kg/m3，煤粉的密度ρp＝1500kg/m3，设煤粉Φc＝1。

试求：
①可被上升气流带走的煤粉颗粒的最大直径；
②停留在上升气流中悬浮不动的煤粉颗粒的最小直径；
③在此上升气流中能够向下沉降的煤粉颗粒的最小直径。

若改变空气的上升速度为1 m/sec，试求改变前后①、②、③所求粒径的比值。

四十七、某固定的颗粒床层内径为2.2m，床层高度为4.5m。

颗粒的当量直径为5mm，床层空隙率为0.35，通过床层的气体在操作条件下的流量为0.5 m3/s。

气体的平均密度为37.1kg/ m3。

平均粘度为0.017厘泊，试计算气流通过床层的压强降。

四十八、某厂利用流化床干燥物料，其阻力为3057Pa，床层高度为20cm，物料的真密度为2600kg/ m3，气体温度为300℃，试求此时流化物料的空隙率和容积密度。

四十九、计划将某种固体颗粒在流化床流化，如果其中d p>0.25mm的颗粒必须避免带出，求床层允许气体表现流速理论上的最大值和最小值。

已知：固体颗粒：ρp＝1450/ m3，Φc＝1
筛析平均尺寸d p＝0.45mm；
空气：t＝200，μ＝2.60×10-6Pa∙sec，ρa＝0.747kg/ m3。

五十、某台Φ2.5×10m的立窑中料球的表面积平均粒径d s＝6mm，料球密度ρs＝1300kg/ m3，设窑内装满料球，窑内孔隙率ε＝0.4。

窑中平均温度t＝500℃，平均粘度μ＝37×10-6Pa∙sec，平均密度
ρg ＝0.456kg/ m 3，气体平均表观流速v g ＝1.0m/sec 。

试计算窑内料层阻力和气流允许最大平均速度（即最小流化速度）。

要求各用两种不同的方法或公式计算，并加以评述。

五十一、 有一MFC 流化床分解炉，已知：水泥生料粉分解前后平均密度为2100 kg/ m 3，料粉的平均粒度为40μm ，卡门（Carman ）形状系数Φc ＝0.9，分解温度为t ＝850℃，临界状态下床层空隙率εmf ＝0.5，床内气体在标准状况下的密度为1.3 kg/ m 3，床内近似于常压。

试求该分解炉的最低流化速度和最高流化速度。

由于缺乏床内气体成分的数据，近似取空气粘度代替。

查手册得知空气在0℃时的粘度为17.09×10-6Pa ∙sec ，而空气粘度随温度变化的关系可用下式表示：
1.50273111()111273
T T T μμ+=⨯⨯+℃ 五十二、 某厂采用气力输送物料入库（拟用螺旋式气力输送泵）。

要求小时输送量为20t 。

已知水平距离为800m ，提升高度35米，当地大气压为105Pa ，配用袋式收尘器的阻力为1800Pa ，物料密度为3000kg/ m 3.试求压缩空气用量、管径、供气压力（表压）及空压机的计算功率。

五十三、 试求上题螺旋式气力输送泵的动力指数K 。

五十四、某厂利用胶带输送机水平输送石英，要求输送距离L H ＝30m ，输送量G ＝200t/hr ，已知石英颗粒度≤25mm ，其容积密度ρv ＝1.6t/m 3，堆积角ρ＝30º；工作条件为2m 导料槽尾部加料，头部卸料，设有弹簧清扫器、空段清扫器和螺旋式张紧装置；工作环境为干
燥有尘的车间内，试确定输送带宽度及配用电机功率。

五十五、若将上题水平输送改为倾斜输送，水平倾角16º，水平投影距离仍为30m，其它条件不变，试重新确定输送带宽度及配用电机功率，将两结果比较评述之。

五十六、某厂利用螺旋输送机水平输送煤粉，要求输送能力G ＝70t/hr，已知：煤粉的容积密度ρv＝600kg/m3，填充系数Φ＝0.4，现用一台直径D＝400mm，转速n＝120rad/min的螺旋输送机即可满足要求，试问该机的螺旋为何型式？
五十七、有一水泥粉磨车间生产325号矿渣水泥，平均产量为36t/hr，今采用螺旋输送机作水平输送，距离19m，试选择螺旋输送机的规格（包括其螺旋直径、转速和功率），已知矿渣水泥的容积密度ρv＝0.9~1.2t/m3。

五十八、已知一台斗式提升机的驱动轮半径为200mm，料斗外缘半径为400mm，试分别计算欲使斗内物料作离心式，重力式和离心－重力式卸料的带轮转速（rpm）。

五十九、某厂利用斗提式提升机输送石灰石。

块度<50mm，其中大块料约占25％，石灰石容积密度为 1.6t/m3，要求输送能力为30t/hr。

提升高度为20m。

试选择一通用斗式提升机，确定其型号，并计算其配用电机功率。