初中数学八年级下册《运用公式法2》课件

变式题训练
(a 2b) （2）分解因式：
一变：已知 求
2
2(a 2b) 1
2
(a 2b) 2a 4b 1 0
(a 2b)
2
2003
的值
二变：已知
a 4ab 4b 2a 4b 1 m
2
试用含a、b的代数式表示m
谈一谈
1、分解因式的方法有哪些？ 2、分解因式的一般步骤是什么？ 3、本节课你有哪些收获？ 4、作业：习题2.5
看一看,想一想
某小区规划在边长为a米的正方 a米
形场地上，修建两条宽为b米的 通路，其余部分种草，你能用几
种方法计算出种草所占的面积吗？
b米
ab ab b （1）先求出甬道面积，
草地面积为
2
a 2ab b
2
2
还可以怎 样做呢?
看一看,想一想
a米
a米
b米 b米 （2）将两条甬道运用平移法，移到边沿，求出 2 种草的面积为 (a b)
2
由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公 式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这
种分解因式的方法叫做运用公式法
在实践中摸索
讲解教材50页的例3
注意：对照完全平方公式中的a，b在题中分别表示什么？
讲解教材50页的例4
注意：当第一项的符号为负数时，要注意符号的变化。
总结分解因式的方法： 有公因式的，要先提公因式，然后看是否符合公式特点。
2
总结这类式子的共同特点：
（1）公式的左边是一个三项式；
（2）在这个三项式中前后两项是两数的平方，且符号 相同，中间一项是这两个数的积的2倍，符号可正可负。
辨一辨
下列多项式中，哪几个是完全平方式？
1 (1) x x , (2)9a 2b 2 3ab 1 4 1 2 (3) m 3mn 9n 2 , (4) x 6 10 x 3 25 4
综合两种方法，可知： a
类似的：
2
2ab b2 ＝ (a b)2
2 2
a 2ab b (a b)
2
看一看，议一议
观察并讨论这类式子的共同特Fra Baidu bibliotek：
1 2 (1) x 14 x 49, (2) x 6 x 36 4 (3)a 4 2a 2b 2 b 4 , (4)(m n) 2 6(m n) 9