《二元一次方程组的应用》教案

《二元一次方程组的应用》教案

教学目标

1、会列出二元一次方程组解简单应用题，并能检验结果的合理性.

2、知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型.

3、引导学生关注身边的数学，渗透将来未知转达化为已知的辩证思想.

4、会列二元一次方程组解简单的应用题并能检验结果的合理性.

5、提高分析问题、解决问题的能力.

6、体会数学的应用价值.

教学重点

1．列二元一次方程组解简单问题，根据实际问题列二元一次方程组.

2．彻底理解题意.

教学难点

找等量关系列二元一次方程组.

找实际问题中的相等关系.

彻底理解题意.

教学过程

一、情境引入

小刚与小玲一起在水果店买水果，小刚买了3千克苹果，2千克梨，共花了18.8元.小玲买了2千克苹果，3千克梨，共花了18.2元.回家路上，他们遇上了好朋友小军，小军问苹果、梨各多少钱1千克？他们不讲，只讲各自买的几千克水果和总共的钱，要小军猜.聪明的同学们，小军能猜出来吗？

二、建立模型.

1．怎样设未知数？

2．找本题等量关系？从哪句话中找到的？

3．列方程组.

4．解方程组.

5．检验写答案.

思考：怎样用一元一次方程求解？

比较用一元一次方程求解，用二元一次方程组求解谁更容易？

三、例题解析

例1：李威喜欢集邮，他有中国邮票和外国邮票共335张，其中中国邮票的张数比外国邮票的张数的3倍少17张.他有中国邮票和外国邮票各多少张？

分析：题目中含有两个未知数，中国邮票与外国邮票的张数.根据题意，这两个未知数要同时满足以下两个关系：

（1）中国邮票的张数+外国邮票的张数=335.

（2）中国邮票的张数=3×外国邮票的张数-17.

例2：某校七年级（1）、（2）两班的同学积极参加全民健身活动，为此两班到同一商店购买体育用品.已知七年级（1）班购买了3个篮球和8副羽毛球拍共用了442元，七年级（2）班购买了同样的5个篮球和6副月毛球拍共用了480元.问每个篮球和每副羽毛球拍各多少元.

例3：张强与李毅二人分别从相距20千米的A，B两地出发，相向而行.如果张强比李毅早出发30分钟，那么在李毅出发后2小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么1小时后两人还相距11千米.求张强、李毅每小时各走多少米.

例4：如果用长短相同的小木棍按下图所示，连续摆正方形或六边形，要求相邻的图形只有一条公共边.已知摆放的正方形比六边形多4个，并且一共用了110根小木棍，问连续摆放的正方形和六边形各多少个.

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课堂总结

本节课你学会了什么？