人教版六年级数学下册《比例尺》教案

《比例尺》教案

教学目标

1．使学生理解比例尺的意义并能正确地求出平面图的比例尺。

2．使学生能够应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离。

教学重点

理解比例尺的意义，能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离，画位置平面图。

教学难点

设未知数时长度单位的使用。

教学步骤

一、复习准备

（一）填空．

1千米＝（）米1分米＝（）厘米

1米＝（）分米1厘米＝（）毫米

30米＝（）厘米300厘米＝（）分米

15千米＝（）厘米40毫米＝（）厘米

（二）解比例．

二、新授教学

谈话导入：（出示准备好的地图）同学们请看，这些分别是祖国地图和北京地图。在绘制这些地图和平面图的时候，都需要把实际的距离按一定的比例缩小，再画在图纸上。有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上．不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。今天我们就来学习这方面的知识——比例尺。

教师说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，所以就给它起了个新的名字——比例尺。（教师在“图上距离∶实际距离”的后面板书：＝比例尺）有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式。

板书：

图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比。

教师强调：

（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。

（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。

（3）为了方便计算，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。

板书课题：比例尺

（一）教学例1（课件演示：比例尺）

例1．北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？

1．读题回答：这道题告诉了我们什么？要求什么？

教师板书：图上距离∶实际距离

2．思考。

（1）要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题中给出的两个数列式？为什么？应该怎么办？

（2）是把千米化成厘米，还是把厘米化成千米？为什么？应该怎样化？

教师板书：120km=12000000cm

3．求出图上距离和实际距离的比．

教师板书：2.4:12000000=1:5000000

答：图上距离和实际距离的比是1:5000000。

4．练习

一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm。这幅图纸的比例尺是多少？

（二）教学例2（课件演示：比例尺）

例2．下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？

教师提问：题目中告诉了我们什么已知条件？要求什么？

根据比例尺的意义，已知比例尺和图上距离，能不能用解比例的方法求出实际距离呢？怎样求？

（因为，已知图上距离为7.8厘米，比例尺为，要求的实际距离不知道，可用x表示，所以可列比例式）

1．讨论：这个比例式中的指的是实际距离．题中要求的是苹果园站到四惠东站的实际距离为多少千米，根据本题的已知条件，所设未知数应用什么单位？为什么？

2．订正并追问

（1）为什么要设苹果园站到四惠东站的实际距离为厘米？

（2）这个比例式表示的实际意义是什么？

（3）解这个比例式的依据是什么？

（4）在求出x＝3120000 后，为什么还要化成31.2千米？

3．反馈练习。

先说出下图中的比例尺是多少；再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离是多少厘米，并计算出实际的距离大约是多少千米。

（二）教学例3（课件演示：比例尺）

例3．小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺1:10000）。

教师提问：题目中告诉了我们什么已知条件？要求什么？

根据比例尺的意义，已知比例尺和实际距离，能不能计算出图上距离呢？怎样计算？

（根据“”，推出“图上距离=实际距离×比例尺”。

200m=20000cm，400m=40000cm，250m=25000cm

小明家到学校的图上距离：

小亮家到学校的图上距离：

小红家到学校的图上距离：

1．讨论：题中要求分别画出他们小明家、小亮家、小红家到学校的位置平面图，首先要计算什么？为什么？

2．订正并追问

（1）为什么要将实际距离化成厘米？

（2）所推出的公式表示的实际意义是什么？

（3）小亮家到学校的图上距离是如何计算得出的？

（4）已知学校的方位和小明家、小亮家、小红家到学校的距离，如何画出位置平面图。

3．反馈练习．

学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场。请在右图中画出操场的平面图（比例尺1:2000）。