《最小公倍数》教讲义学课件
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精品课件-《最小公倍数》PPT课件(人教版)
9. 你能找到4和6的最大公倍数吗？ 如果找不到最大的，我们可以找到它们最小的公倍数吗？
4 的倍数
还可以这样表示。 6 的倍数
4, 8, 16, 20, 28,32,···
12，24， 36，···
6, 18, 30, 42,48, ···
12，24，36，···是 4和 6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其 中, 12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
3. 下面每组数的公倍数中有没有 36? 有没有48? 有
没有 84?
6 和 18列每组数的最小公倍数。
2和8 3和8
6 和 15
6和9 4
和5
1 和8 7
4 和 1024 8 和 10 30
18
20
7
20
40
3 路: 每隔 6 分钟发一次车 5 路: 每隔 8 分钟发一次车
2 怎样求 6 和 8 的最小公倍数? 6 和 8 的公倍数有很多呢。
用图表示也很清楚。
6 的倍数中有哪些 是 8 的倍数呢?
观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间 有什么关系?
我发现:两个数的公倍数都是 它们最小公倍数的倍数。
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么?
3和6
2和8
几个数公有的倍数叫这几个数 的公倍数，其中最小的倍数， 叫这几个数的最小公倍数。
咱们可以分成 6 人一组，也可以分 成 9人一组，都正好分完。
如果这些学生的总人数在 40 人以内，可能是多少人?
6和 9的最小公倍数是18，因为学生的人数在 40 人以内， 18×2 = 36 (人) 所以，可能是 18人、36 人。
60 = 2×2×3×5 42 = 2×3×7
60 和 42 的最小公倍数 = 2×3×2×5×7 = 420。
4 的倍数
还可以这样表示。 6 的倍数
4, 8, 16, 20, 28,32,···
12，24， 36，···
6, 18, 30, 42,48, ···
12，24，36，···是 4和 6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其 中, 12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
3. 下面每组数的公倍数中有没有 36? 有没有48? 有
没有 84?
6 和 18列每组数的最小公倍数。
2和8 3和8
6 和 15
6和9 4
和5
1 和8 7
4 和 1024 8 和 10 30
18
20
7
20
40
3 路: 每隔 6 分钟发一次车 5 路: 每隔 8 分钟发一次车
2 怎样求 6 和 8 的最小公倍数? 6 和 8 的公倍数有很多呢。
用图表示也很清楚。
6 的倍数中有哪些 是 8 的倍数呢?
观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间 有什么关系?
我发现:两个数的公倍数都是 它们最小公倍数的倍数。
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么?
3和6
2和8
几个数公有的倍数叫这几个数 的公倍数，其中最小的倍数， 叫这几个数的最小公倍数。
咱们可以分成 6 人一组，也可以分 成 9人一组，都正好分完。
如果这些学生的总人数在 40 人以内，可能是多少人?
6和 9的最小公倍数是18，因为学生的人数在 40 人以内， 18×2 = 36 (人) 所以，可能是 18人、36 人。
60 = 2×2×3×5 42 = 2×3×7
60 和 42 的最小公倍数 = 2×3×2×5×7 = 420。
《最小公倍数》课件(人教版)
音乐
在乐谱中，可以通过求音符的最小公倍数来确定音乐的节拍和重复。
最小公倍数的实践意义
了解和运用最小公倍数有很多实际意义： • 帮助我们更好地理解和解决数学问题。 • 培养我们的逻辑思维和抽象思维能力。 • 提高我们的解决问题的效率和准确性。
总结
在本PPT课件中，我们介绍了最小公倍数的定义、计算方法、应用举例以及实践意义。掌握最小公倍数的概念和运算 方法对于我们的数学和日常生活都具有重要意义。
《最小公倍数》PPT课件(人教 版)
在这个PPT课件中，我们将探索最小公倍数的概念和应用，并通过实例来帮助 你更好地理解。
什么是最小公倍数？
最小公倍数是两个或多个数中能被它们所有公约数整除的最小的数。
1 举例：
最小公倍数(2, 3) = 6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 计算方法：
3 重要性：
可以通过两个数的乘积除以 它们的最大公约数来计算最 小公倍数。
最小公倍数在数学和实际生 活中有广泛的应用，例如分 数的通分和时间的最小整数 倍。
最小公倍数的计算方法
对于两个数a和b，它们的最小公倍数可以通过以下步骤计算： 1. 计算两个数的乘积：a × b。 2. 计算两个数的最大公约数：gcd(a, b)。 3. 将乘积除以最大公约数：a × b / gcd(a, b)。
最小公倍数与最大公约数的关 系
最小公倍数和最大公约数之间存在一个重要的关系：
最小公倍数 × 最大公约数 = 两个数的乘积
这个公式说明了最小公倍数和最大公约数之间的相互关系。
最小公倍数的应用举例
最小公倍数在很多实际问题中都有应用：
通分
在分数运算中，可以通过求分母的最小公倍数来进行分数的通分。
时间
在乐谱中，可以通过求音符的最小公倍数来确定音乐的节拍和重复。
最小公倍数的实践意义
了解和运用最小公倍数有很多实际意义： • 帮助我们更好地理解和解决数学问题。 • 培养我们的逻辑思维和抽象思维能力。 • 提高我们的解决问题的效率和准确性。
总结
在本PPT课件中，我们介绍了最小公倍数的定义、计算方法、应用举例以及实践意义。掌握最小公倍数的概念和运算 方法对于我们的数学和日常生活都具有重要意义。
《最小公倍数》PPT课件(人教 版)
在这个PPT课件中，我们将探索最小公倍数的概念和应用，并通过实例来帮助 你更好地理解。
什么是最小公倍数？
最小公倍数是两个或多个数中能被它们所有公约数整除的最小的数。
1 举例：
最小公倍数(2, 3) = 6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 计算方法：
3 重要性：
可以通过两个数的乘积除以 它们的最大公约数来计算最 小公倍数。
最小公倍数在数学和实际生 活中有广泛的应用，例如分 数的通分和时间的最小整数 倍。
最小公倍数的计算方法
对于两个数a和b，它们的最小公倍数可以通过以下步骤计算： 1. 计算两个数的乘积：a × b。 2. 计算两个数的最大公约数：gcd(a, b)。 3. 将乘积除以最大公约数：a × b / gcd(a, b)。
最小公倍数与最大公约数的关 系
最小公倍数和最大公约数之间存在一个重要的关系：
最小公倍数 × 最大公约数 = 两个数的乘积
这个公式说明了最小公倍数和最大公约数之间的相互关系。
最小公倍数的应用举例
最小公倍数在很多实际问题中都有应用：
通分
在分数运算中，可以通过求分母的最小公倍数来进行分数的通分。
时间
最小公倍数数学PPT课件
6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，… 8的倍数：8，16，24，32，40，48，…
它们的公倍数为24，48，…最小公倍数为24。 6和8的公倍数有很多。
还有其它方法吗？ 8的倍数：8，16，24，32，40，48，…
我在8的倍数中圈出6的倍数，其中24最小，即6和8的 最小公倍数是24。
第四单元 分数的级下册
1.理解公倍数和最小公倍数的意义。（重点） 2. 会求两个数的最小公倍数。 (难点)
知识点 1 公倍数和最小公倍数的意义 1.4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？ 想一想，怎么求4和6公有的倍数呢？ 可以先分别找出4和6的倍数。
公倍数。例如:
60 = 2×2×3×5
42 = 2×3×7
60 和 42 的最小公倍数：
2×3×2×5×7 = 420。
为了简便，通常写成下面的形式。
2 60 42 3 30 21 10 7
…用公有的质因数2除 …用公有的质因数3除 …除到两个商只有公因数1为止。
60 和 42 的最小公倍数： 2×3×10×7 = 420。
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
6和8的公倍数有：24，48，72，96，… 6和8的最小公倍数是24。
观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?
48÷24=2，两个数的公倍数都是最小公 倍数的倍数吧？
我们再找其他的数验证一下吧。
72 ÷24 ＝3 96 ÷24 ＝4
……
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小
3 和 6、2 和 8、3 和 9、5 和 10 每组中的两个数都是倍数关系， 每组中两个数的最小公倍数是这两个数中的较大数。
它们的公倍数为24，48，…最小公倍数为24。 6和8的公倍数有很多。
还有其它方法吗？ 8的倍数：8，16，24，32，40，48，…
我在8的倍数中圈出6的倍数，其中24最小，即6和8的 最小公倍数是24。
第四单元 分数的级下册
1.理解公倍数和最小公倍数的意义。（重点） 2. 会求两个数的最小公倍数。 (难点)
知识点 1 公倍数和最小公倍数的意义 1.4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？ 想一想，怎么求4和6公有的倍数呢？ 可以先分别找出4和6的倍数。
公倍数。例如:
60 = 2×2×3×5
42 = 2×3×7
60 和 42 的最小公倍数：
2×3×2×5×7 = 420。
为了简便，通常写成下面的形式。
2 60 42 3 30 21 10 7
…用公有的质因数2除 …用公有的质因数3除 …除到两个商只有公因数1为止。
60 和 42 的最小公倍数： 2×3×10×7 = 420。
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
6和8的公倍数有：24，48，72，96，… 6和8的最小公倍数是24。
观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?
48÷24=2，两个数的公倍数都是最小公 倍数的倍数吧？
我们再找其他的数验证一下吧。
72 ÷24 ＝3 96 ÷24 ＝4
……
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小
3 和 6、2 和 8、3 和 9、5 和 10 每组中的两个数都是倍数关系， 每组中两个数的最小公倍数是这两个数中的较大数。
最小公倍数课件
一对一对地求最小公倍数
如果两个数不是互质数， 可以将它们分解质因数。
例如，求24和36的最小公 倍数
36 = 2^2 x 3^2
然后，将每个质因数的最 高次幂相乘，得到最小公
倍数。
24 = 2^3 x 3^1
所以，24和36的最小公倍 数是2^3 x 3^2 = 72。
公式法求最小公倍数
对于任意两个正整数a和b，它们的最小公倍数为(a x b) / GCD(a, b)，其中GCD表 示最大公约数。
01
02
03
符号表示
LCM(a, b) 表示a和b的最 小公倍数。
计算方法
两数乘积除以它们的最大 公约数（GCD）。
举例
LCM(4, 6) = (4 * 6) / GCD(4, 6) = 24 / 2 = 12 。
最小公倍数的性质
互质关系
如果两个数互质（最大公 约数为1），则它们的最小 公倍数等于它们的乘积。
在并发编程中，最小公倍数用于确定多个线程或进程的同步点，以确保它们能够 正确地协同工作。
算法设计
最小公倍数在算法设计中也有应用，例如在排序算法中确定两个元素的交换位置 。
04
最小公倍数的扩展知识
最大公约数与最小公倍数的关系
最大公约数与最小公倍数是一对互补 的概念，即两个数的乘积等于它们的 最大公约数与最小公倍数的乘积。
这个公式基于这样一个事实：两个数的乘积等于它们的最大公约数和最小公倍数的 乘积。
使用这个公式，可以直接求出任意两个数的最小公倍数，而不需要先求出它们的最 大公约数。
03
最小公倍数的应用
在日常生活中的应用
时间计算
最小公倍数可以用于计算两个或多个 事件的共同时间。例如，计算两个家 庭成员的共同休息时间，以便安排一 次家庭聚会。
《最小公倍数》课件
举例：计算两个不同时区的时间差， 需要用到最小公倍数来计算两个时区 同时发生的时间点。
02 最小公倍数的求 法
列举法求最小公倍数
总结词
通过列举两个数的公倍数，找到 最小的公倍数。
详细描述
列举出两个数的所有公倍数，然 后找出其中最小的一个。这种方 法适用于较小的数，但对于较大 的数来说效率较低。
分解质因数法求最小公倍数
最小公倍数的公式为两数的乘积除以它们的最大公约数。这 个方法适用于任何大小的数，且计算简便。
03 最小公倍数的性 质
最小公倍数的性质证明
01
最小公倍数的性质定义
两个或多个整数的最小公倍数等于这些数的所有质因数的最高次幂的乘
积。
02 03
证明过程
通过数学推导和证明，可以证明最小公倍数的性质是正确的。首先，将 每个数分解为质因数，然后找出每个质因数的最高次幂，最后将这些最 高次幂相乘，即可得到最小公倍数。
举例说明
以60和48为例，它们的质因数分解分别为2^2、3^1、5^1和2^4、 3^1、4^1，其中最高次幂为2^2、3^1、5^1和2^4、3^1、4^1， 将它们相乘得到最小公倍数2^2、3^1、5^1、2^4、3^1、4^1=240 。
最小公倍数的性质应用
在日常生活中的应用
最小公倍数的性质在日常生活中的应用非常广泛，例如在 计算时间、距离和速度等问题时，需要使用最小公倍数来 找到共同的周期或时间单位。
数学公式
LCM(a, b) = (a × b) / GCD(a, b)， 其中GCD表示最大公约数。
最小公倍数的几何解释
01
通过几何图形解释最小公倍数的 概念，例如矩形法、长除法等。
02
通过图形展示最小公倍数与最大 公约数的关系，加深理解。
02 最小公倍数的求 法
列举法求最小公倍数
总结词
通过列举两个数的公倍数，找到 最小的公倍数。
详细描述
列举出两个数的所有公倍数，然 后找出其中最小的一个。这种方 法适用于较小的数，但对于较大 的数来说效率较低。
分解质因数法求最小公倍数
最小公倍数的公式为两数的乘积除以它们的最大公约数。这 个方法适用于任何大小的数，且计算简便。
03 最小公倍数的性 质
最小公倍数的性质证明
01
最小公倍数的性质定义
两个或多个整数的最小公倍数等于这些数的所有质因数的最高次幂的乘
积。
02 03
证明过程
通过数学推导和证明，可以证明最小公倍数的性质是正确的。首先，将 每个数分解为质因数，然后找出每个质因数的最高次幂，最后将这些最 高次幂相乘，即可得到最小公倍数。
举例说明
以60和48为例，它们的质因数分解分别为2^2、3^1、5^1和2^4、 3^1、4^1，其中最高次幂为2^2、3^1、5^1和2^4、3^1、4^1， 将它们相乘得到最小公倍数2^2、3^1、5^1、2^4、3^1、4^1=240 。
最小公倍数的性质应用
在日常生活中的应用
最小公倍数的性质在日常生活中的应用非常广泛，例如在 计算时间、距离和速度等问题时，需要使用最小公倍数来 找到共同的周期或时间单位。
数学公式
LCM(a, b) = (a × b) / GCD(a, b)， 其中GCD表示最大公约数。
最小公倍数的几何解释
01
通过几何图形解释最小公倍数的 概念，例如矩形法、长除法等。
02
通过图形展示最小公倍数与最大 公约数的关系，加深理解。
初等数论最小公倍数ppt课件
有[a,b]|M,
且有[a,b]
ab (a,b)
。
证：由M的定义知有M=ac=bd,又设
a (a,b)a1,b (a,b)b1 有 a1c b1d
因为 (a1,b1) ab1所以b1 | c，即 c b1t
有M=a b1t =(a,b) t,显然当t=1时最小，
即
[a, b]
ab (a,b)
17
D 不存在对任意整数恒取素数的多项式
人们曾试图找一个能表示素数的多项式， 但都 失败了.
例给出了x2 x 41 ，当x=0,1,2,…39时都
是素数,但当x=40时就是合数
x2 x 72491 , 当x=0,1,2,…,11000时都是 素数,但当x=110001时就是合数.
用反证法可证不存在对任意整数恒取素数 的多项式（略）
.
所以M=[a,b]t,即有[a,b]|M.
2
例:设正整数m是a,b的公倍数,则
证明：
且
3
推论：设a,b,m是正整数，则[ma, mb]=m[a,b] 证：由 [ma, mb] m2ab mab m[a,b]
(ma, mb) (a,b)
下面给出n个整数的最小公倍数的方法
定理2：设 a1, a2 , an为n个整数，又
§3 最小公倍数 定义： n是大于1的整数，整数 a1, a2 , an 的公共倍数称为 a1, a2 , an的公倍数，正 公倍数中最小的一个称为 a1, a2 , an 的最
小公倍数。记成 [ a1, a2 , an ]
例 [2，-8]=8 下面考虑两个数的最小公倍数
1
定理1：设M是正整 数a,b的任一公倍数，则
又a3 | m m3 | m … mn | m
《最小公倍数》PPT教学演示课件
最小公倍数
SLX
几个数公有的倍数，叫 做这几个数的（ ）， 其中最小的一个，叫做这几 个数的（ ）。
1、很快说出下列每组数的最小公倍数。
6和18 4和17
13和7 8和64
30和5 3和39
归纳总结:
如果较大数是较小数的倍数,那么 （ ）就是这两个数的最小公倍数.
如果两个数的公因数只有1,那么这 两个数的最小公倍数就是（ ）.
5
除到两个商是互质数为止
18和30的最大公因数是 2×3＝6
•
6 18 30 3 5
用最大公因数6去除 除到两个商是互质数为止
18和30的最大公因数是 6
想一想
求最大公因数与求最小公倍数的相同点与 不同点
• 相同点:都是用它们的公因数去除 • 不同点:求最大公因数是把它们的除数相 乘,求最小公倍数是把它们的商与除数都 相乘.
A独有的 质因数
公有的 质因数
公有的 质因数
B独有的 质因数
咱们可以分成4人一 组，也可以分成6人 一组，都正好分完。
如果这些学生的总人数在40人以内， 可能是多少人？
练习：人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车 每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一 次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久 又同时发车？ 解： 题意就是要求3和5的最小公倍数。 3× 5 = 15
1路
6路
答：至少再过15分钟又同时发车。
思考：有一包糖果，不论是分给8个人，还 是分给10个人，都正好剩3块，这包糖至少 有多少块？
想一想
用短除法求下面各组数的最小公倍数。
• 12和30
24和20
1.什么是公因数?
2.什么是最大公因数? 3.求18和30的最大公因数
SLX
几个数公有的倍数，叫 做这几个数的（ ）， 其中最小的一个，叫做这几 个数的（ ）。
1、很快说出下列每组数的最小公倍数。
6和18 4和17
13和7 8和64
30和5 3和39
归纳总结:
如果较大数是较小数的倍数,那么 （ ）就是这两个数的最小公倍数.
如果两个数的公因数只有1,那么这 两个数的最小公倍数就是（ ）.
5
除到两个商是互质数为止
18和30的最大公因数是 2×3＝6
•
6 18 30 3 5
用最大公因数6去除 除到两个商是互质数为止
18和30的最大公因数是 6
想一想
求最大公因数与求最小公倍数的相同点与 不同点
• 相同点:都是用它们的公因数去除 • 不同点:求最大公因数是把它们的除数相 乘,求最小公倍数是把它们的商与除数都 相乘.
A独有的 质因数
公有的 质因数
公有的 质因数
B独有的 质因数
咱们可以分成4人一 组，也可以分成6人 一组，都正好分完。
如果这些学生的总人数在40人以内， 可能是多少人？
练习：人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车 每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一 次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久 又同时发车？ 解： 题意就是要求3和5的最小公倍数。 3× 5 = 15
1路
6路
答：至少再过15分钟又同时发车。
思考：有一包糖果，不论是分给8个人，还 是分给10个人，都正好剩3块，这包糖至少 有多少块？
想一想
用短除法求下面各组数的最小公倍数。
• 12和30
24和20
1.什么是公因数?
2.什么是最大公因数? 3.求18和30的最大公因数
《最小公倍数》课件(人教版)
最小公倍数的应用
解决实际问题
最小公倍数在实际生活中有广泛的应用，如求两个整数的最小相遇时间、最大 公约数和最小公倍数的应用等。
数学证明
最小公倍数在数学证明中也有重要应用，如证明某些数学定理需要用到最小公 倍数的性质。
03 最小公倍数的求 法
最小公倍数的求法一：分解质因数法
总结词
通过将两个数的质因数分解，然后找出所有公共的质因数，将它们相乘，再乘以 剩余的质因数的最高次幂，即可求出最小公倍数。
总结词
通过列举出两个数的所有公倍数，然后找出其中最小的一个。
详细描述
列举法是一种比较直观的方法来求最小公倍数。首先，我们需要找到两个数的所有公倍数。这可以通 过将每个数的倍数列举出来，然后找出共同的倍数来实现。最后，从所有公倍数中找出最小的一个， 即为最小公倍数。这种方法虽然比较繁琐，但在一些特殊情况下可能比较适用。
在几何学中，最小公倍数也常常被用来解决一些图形和空间 的问题。例如，在计算两个或多个图形的交集面积时，我们 需要找到它们边长的最小公倍数，以便确定交集的边界。
在其他学科中的应用
• 除了日常生活和数学领域，最小公倍数在其他学科中也得到了 广泛的应用。例如，在物理学中，最小公倍数被用来解决一些 周期性和重复性问题的计算；在化学中，最小公倍数被用来确 定一些化学反应的速率和周期；在生物学中，最小公倍数被用 来研究生物种群的繁殖和演化规律。
05 练习与巩固
基础练习
基础练习1
请找出以下每组数的最小 公倍数：2和4、5和10、8 和12。
基础练习2
请判断以下哪个数字是给 定数字的最小公倍数：15 、30、45。
基础练习3
请计算以下数字的最小公 倍数：16和24、32和48 、75和150。
《最小公倍数》PPT课件(人教版)
2×3×10×7=420
1. 按照从小到大的顺序，从 100 以内
的数中找出 6 的倍数和 10 的倍数， 再找出它们的公倍数和最小 公倍数。
2. 下面的说法对吗? 说一说你的理由。 (1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数 都大。比如: 2 和 8 的最小公倍数是 8。 (2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。 对。
4的倍数：4, 8，12，16，20，24，28,32,36 …
6的倍数：6，12，18，24，30，36，42, 48 …
你还能说出既是4又是6的倍数的 数吗？（48，60 ……) 找得完吗？找不完我们用什么 表示呢？（用省略号表示。）
8. 明确：12，24，36，48，60 …… 这些数就叫做4和6的公倍数。 9. 你能找到4和6的最大公倍数吗？ 如果找不到最大的，我们可以找到 它们最小的公倍数吗？
我发现:两个数的公倍数都是 它们最小公倍数的倍数。
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么? 3和6 2和8 5和6 4和9 3 和 6 的最小公倍数是 6； 2 和 8 的最小公倍数是 8 ； 5 和 6 的最小公倍数是 30 ；
4 和 9 的最小公倍数是 36。
我们发现: 当两个数是倍数关系时，这两个
例如黄土高原地区由于人口增长较快对土地的压力较大怎样求6们主要通过围垦湖海填塘塞河开垦草场牧业缩小毁林开荒破坏植被的方式扩大耕地面积的
请学号是4和6的倍数的同学起立并
说出自己的学号。
你发现了什么？
为么学号是12，24的同学会起立两次
呢？ 还能找出既是4的倍数又是6的倍数的同学 的学号吗？
4的倍数： 6的倍数：
数的最小公倍数就是的最小公倍数 就是这两个数的积。
《最小公倍数》PPT教学演示课件
6和5
3的倍数有:3.6.9.12.15.18 … 6的倍数有:6.12.18.24.30.36… 3和6的最小公倍数是6 6的倍数有:6.12.18.24.30.36… 5的倍数有:5.10.15.20.25.30 … 5和6的最小公倍数是30
归纳总结:
如果较大数是较小数的倍数,那么较 大数就是这两个数的最小公倍数.
90例题例题求18和30的最小公倍数用公有的质因数2除用公有的质因数3除除到两个商是互质数为止18和30的最小公倍数是2335901830用最大公因数6去除除到两个商是互质数为止18和30的最小公倍数是小结求两个数的最小公倍数先用这两个数公因数连续去除一般从最小的开始或用它们的最大公因数去除一直除到所得的商是互质数为止然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来
18和30的最小公倍数是 2×3×3×5＝90
例 题
求18和30的最小公倍数
•
6 18 30 3 5
用最大公因数6去除 除到两个商是互质数为止
18和30的最小公倍数是 6 ×3×5＝90
小结
求两个数的最小公倍数，先用这两个数 公因数连续去除（一般从最小的开始），或 用它们的最大公因数去除,一直除到所得的商 是互质数为止，然后把所有的除数和最后的 两个商连乘起来．
如果两个数的公因数只有1,那么这 两个数的最小公倍数就是两个数的乘积.
例题 50以内6和8的公倍数有几个？最大的是几？
6的倍数 6 12 18 24 30 36 42 48…
8的倍数 8 16 24 32 40 48 …
例题
50以内6和8的公倍数有几个？最大的是几？
6的倍数 8的倍数 6 12 8 16 42 24 32 40 30 36 4同点与 不同点