第10章数字式传感器

第十章、数字式传感器目前各种数字显示的非电量检测装置巳广泛使用。

在机械制造工业中应用得比较成熟的是光栅、磁栅、感应同步器等为传感元件的数字测量仪器。

这些数字式测量仪器具有检测精度高、寿命长、抗干扰能力强、使用方便等优点；第一节、光栅式传感器利用光栅的衍射现象，把光栅应用于光谱分析、测定光披的波长等方面。

利用光栅莫尔条纹现象，把光栅作为测量元件，开始应用于机床和计算仪器上。

由于光栅具有结构原理简单、计量精度高等优点，受到重视和推广。

光栅传感器，成功地作为数控机床的位置检测元件，并用于高精度机床和仪器的精密定位或长度、速度、加速度、振动等方面的测量。

一、光栅传感器的结构：光栅传感器由：照明系统、光栅副、光电接收元件所组成；如图10-1所示。

1光源、2透镜、3主光栅、4指示光栅、5光电元件图10-1透射光栅传感器光路1、照明系统：照明系统由：光源和透镜构成；光源：钨丝灯泡、砷化镓发光二极管。

透镜：将光源发出的光转换成平行光。

2、光栅副：光栅副由主光栅和指示光栅构成；主光栅又叫标尺光栅是测量的基准。

常用高于白玻璃制作。

主光栅的有效长度由测量范围决定。

一般主光栅比指示光栅长。

指示光栅用光学玻璃，其长度只要能产生测量所需的莫尔条纹即可。

主光栅与指示光栅具有相同的栅距的栅线。

在测量位移时，主光栅往往固定在机床床身上不动，指示光栅随拖板一起移动。

在测量角位移时，指示光栅一般固定不动，主光栅随机床的主轴一起移动。

光栅副是光栅传感器中的主要元件。

整个测量系统的精度主要由主光栅的精度精度来决定。

安装时主副光栅互相重叠并错开一个小角度θ，以便获得莫尔条纹。

2、计量光栅：在长度测量中应用的光栅通常称为计量光栅。

1）、计量光栅按其形状和用途可分为：长光栅和圆光栅两类；⑴、长光栅：长光栅用于测量长度；要求光栅的刻线相互平行。

如图10-2a图10-2长光栅与圆光栅示意图1(a)(b)W221I ab图10-3透射圆光栅示意图圆光栅按其圆周内线纹数不同，圆光栅分成三种：①、六十进制：如：10800线、21600线、32400线、64800线、 ②、十进制：如：1000线、2500线、5000线、 ③、二进制：如：512线、2040线、2048线、 圆光栅有两种：径向光栅和切向光栅径向光栅：其栅线的延长线全部通过圆心，如图10-3a 所示； 切向光栅：其全部栅线与一个同心小圆相切，如图10-3b ； 此小圆的直径很小，只有零点几毫米或几个毫米。

a)径向光栅 b)切向光栅图10-3、圆光栅结构示意图3、光栅根据光线的走向：又可分成透射光栅、反射光栅。

⑴、透射光栅：透射光栅的栅线刻制在透明材料上，主光栅常用工业白玻璃，指示光栅最好用光学玻璃。

⑵、反射光栅：反射光栅其栅线刻制在具有强反射能力的金属(如不锈钢)上或玻璃所镀金属膜上。

4、光栅根据栅线的形式分：又可以分成黑白栅（幅值光栅）、闪耀光栅（相位光栅）。

⑴、长光栅中有：黑白栅和闪耀光栅；两者都有透射的和反射的。

圆光栅中一般只有黑白栅，主要透射光栅。

⑵、黑白光栅：黑白透射光栅：黑白透射光栅是在玻璃上刻制成一系列平行等距离的透光缝隙和不透光栅线；黑白反射光栅：黑白反射光栅是在金属镜面上刻成反射和漫射间隔相等的栅线黑白光栅栅距：相邻两栅线之间的距离为：W=a+b W称为光栅常数（光栅栅距）；a为栅线宽度；b为栅线缝隙宽度；栅线密度：ρ=25～250线/mm黑白光栅的栅线密度一般有：25线/、50mm线/mm、100线/mm、250线/mm四种。

闪耀光栅的栅线密度一般有：150～2400线/mm⑶、闪耀光栅：闪耀光栅的栅线形状：如图10-5：闪耀光栅的透射光栅直接在玻璃上刻划而成，反射光栅刻划在玻璃的金属膜上；栅线密度：ρ=150～2400线/mm。

a)不对称型 b)对称型W为光栅常数；栅线形状有对称型和不对称型；4、光电接收元件：其作用是将光栅副形成的莫尔条纹的明暗变化转换为电量输出。

一般采用光电三极管。

二、光栅的工作原理1、莫尔测试技术莫尔(Moire)一词在法语中的原意是水波纹或波状花纹。

当薄的两层丝绸重叠在一起并做相对运动时，则形成一种漂动的水波形花样，当时就将这种有趣的花样称为莫尔条纹。

一般来说，任可两组(或多组)有一定排列规律的几何线簇的叠合，均能产生按新规律分布的莫尔条纹图案。

1874年英国物理学家瑞利首次将莫尔图案作为一种计测手段，根据条纹形态来评价光栅尺各线纹间的间隔均匀性，从而开创了莫尔测试技术。

随着光刻技术和光电子技术水平的提高，莫尔技术获得较快发展，在位移测试、数字控制、伺服跟踪、运动比较等方面有广泛的应用。

⑴、莫尔测试技术基础任何两组(或多组)几何线簇的叠合均能产生按新规律分布的莫尔条纹。

在莫尔测试技术中，通常利用两块光栅(称为光栅付)或光栅的两个像的重叠产生莫尔条纹，以获取各种被测量的信息。

因此，有必要先讨论莫尔条纹的形成原理，即讨论什么样的光栅在什么样的叠合情况下，会形成什么样的莫尔条纹。

①、几何光学原理莫尔条纹的形成，实质是光通过光栅时光的衍射和干涉的结果。

如果在莫尔测试技术中试用的光源为非相干光源，光栅为节距较大的黑白光栅，光栅付栅线面之间间隙较小时，按照光是直线传播的几何光学原理，利用光栅栅线之间的遮光效应来解释莫尔条纹，推导出光栅付形成，并推导出光栅付结构参数与莫尔条纹几何图形的关系。

栅线遮光原理当两块黑白线光栅相互叠合时，如果两线光栅的节距不同，或栅线方向不同，或节距与栅线不同时，均可形成莫尔条纹。

如图所示为两节距较大的粗线光栅重叠形成莫尔条纹原理图。

当一块光栅的栅线(不透光部分)叠合在另一块光栅的缝隙位置时，在这个位置上将没有或很少有光线透过，此位置最暗。

而在两个线光栅栅线互相叠合的区域或两个线光栅栅线交点区域，光栅透光部分有遮挡，则透光面积最大，此位置最亮。

若将最暗位置和最亮位置分别连起来，则形成最暗或最亮带，即莫尔条纹。

原则上莫尔条纹可用亮纹表示，也可用暗纹表示，但实际莫尔条纹常用亮纹表示。

由以上遮光原理的分析可见，莫尔条纹的分布，其几何形态、条纹间距及条纹方位等均可由两光栅栅线交点的轨迹确定。

光栅的相邻栅线对于人眼的张角小于视网膜的角分辨率，所观察到的将仅仅是莫尔条纹。

图(a)中，两光栅节距不同、栅线方向相同，所形成莫尔条纹的方向与栅线方向相同，称为纵向莫尔条纹。

应用遮光原理求解莫尔条纹的几何形态、条纹间距及条纹方位时，最常采用的是几何法和序数方程法。

几何法前适用于局部范围，比较直观简便。

序数方程法适用于全场，且能导出莫尔条纹的方程式。

由于莫尔条纹的几何形态、条纹间距及条纹方位仅取决于两光栅的栅线间距及叠合时的相对位置，而与栅线的实际宽度无关，因此，在分析、确定莫尔条纹的间距、方位等参数时，黑白线光栅可用栅线①、设光栅对的栅线交角为θ，取主光栅a的零号栅线为y轴，垂直于主光栅a的栅线的方向为x轴。

x 与y在零号线的交点为原点，如图所示。

②、由图中看出，主光栅与指示光栅各刻线交点的连线即构成了莫尔条纹。

③、主光栅刻线序列用i=0，1，2，3，…表示，指示光栅刻线序列用j=0，1，2，3，…表示，两光栅刻线的交点为[ i , j ]。

则莫尔条纹1 由两光栅各同刻线交点[0，0]，[1，1]，…连线构成。

则莫尔条纹2 由两光栅各同刻线交点[0，1]，[1，2]，…连线构成。

图长光栅莫尔条纹形成原理④、又设主光栅a的栅距为W1，指示光栅b的栅距为W2；由图中看出：主光栅a的刻线方程为：x i=iW1指示光栅b 的刻线j 与x 轴的交点的坐标为：∵ jx jW2cos )90sin(==-︒θθ；∴ θcos 2jW x j =莫尔条纹1是由主光栅a 与指示光栅b 序号相同，即i=j 刻线的交点连接而成。

其交点坐标为：x 轴： x i.j = iW 1 y 轴：ij j i x x y ctg -=.θ ；θθθθθctg iW jW ctg iW jW ctg x x y i j j i 1212.sin )cos ()(-=-=-= 莫尔条纹1的斜率为： 112..sin tan iW ctg iW jW x y ji j i θθα-==∵i = j ∴θθθθθθαsin cos sin sin tan 11212112..W W W ctg W W W ctg W W x y ji j i -=-=-==又∵xy 1tan =α ∴莫尔条纹l 的方程可表示为：θθαsin cos tan 1121W W W xx y -==同样可以求得莫尔条纹2的方程为：θθθαsin sin cos tan 21122WW W W x x y --==莫尔条纹3的方程为： θθθαsin sin cos tan 21123WW W W xx y +-==由上可以得出结论：莫尔条纹是周期函数，其周期T= W 2 /sin θ。

它也称为莫尔条纹的宽度B 。

B= W 2 /sin θ。

若θ很小，则：B= W 2 /θ。

当W1=W2时则：)2tan(sin cos 1sin cos sin 1sin tan 112θθθθθθθθα=-=-=-=W W W ctg W W 就得到“横向莫尔条纹”。

横向莫尔条纹与x 轴的交角为(θ/2)。

实用中两光栅的夹角θ很小，因此，可以认为横向莫尔条纹几乎与y 轴垂直。

当θ≠0，而W 2=W 1cos θ时，就得到了严格的横向真尔条纹。

因此，当两光栅栅距不同时，总能找到一个θ角，便得到横向莫尔条纹。

当θ=0，W 2≠W 1时，就得到图所示的纵向莫尔条纹。

其他情况都是斜向莫尔条纹，在计量光栅中取W1=W2，且栅线夹角θ很小。

当主光栅相对于指示光栅移动一个栅距时，莫尔条纹就移动了一个条纹间隔。

在某一点观察时，能看到随着光栅的移动某点的透过光强作明暗交替变化，这就是莫尔条纹的调制作用。

莫尔条纹把光栅位移信息转换成光强随时间变化的信号。

在空间上光栅移动的周期为W1。

而莫尔条纹移动的周期是B 。

（B= W 2 /sin θ）可见，莫尔条纹有放大的作用，放大系数K=B/W1，B=KW1，K=1/sin θ。

例如：θ=20′，则K=172.虽然光栅栅距很小，但是它移动一个栅距莫尔条纹一个周期在空间尺寸上要放大几百倍，这样就便于安装光电测量头进行测量。

(2) 用几何法求光栅莫尔条纹图表示一对粗光栅所产生的莫尔效应。

图中用细线勾出了局部区域的4根栅线，其中两根是主光栅a显然，平行四边形的长对角线AD 的跨度为3条亮带(或两倍条纹宽度) 莫尔条纹宽度B 等于A 点到BC 线的垂直距离AE(E 为垂足)。

由图中的△ABC 可知，它的面积S 、3个边及W1、W2、B 和θ之间存在如下关系：ABC S B BC W AC W AC W AB ∆=⨯=⨯=⨯=⨯2'211 上式中：W1是三角形ABC 的高；又AC AB =；W2是三角形ACB 的高；BC 是以B ’为底的三角形的高。