《公式法因式分解》第二课时参考课件

练习
1.下列多项式是不是完全平方式？为 什么 (1) a2－4a+4;
(2)1+4a2; (3) 4b2+4b－1 ;
(4)a2+ab+b2.
2.分解因式： (1) x2+12x+36; (3) a2+2a+1; (2) －2xy－x2－y2; (4) 4x2－4x+1;
(5) ax2+2a2x+a3;
15.4.2
公式法（2）
一、新课引入
此处运用了什么公式? 逆用 完全平方公式
999×1 + 1 试计算：9992 + 2× 1998 = (999+1)2 = 106
就像平方差公式一样，完全平方 公式也可以逆用，从而进行一些简便 计算与因式分解。
即：a 2ab b a b
2 2
= -[x2-2· x· 2y+(2y)2]
= - (x-2y)2
三、新知识或新方法运用
例６: 分解因式: (1) 3ax2+6axy+3ay2;
(2) (a+b)2-12(a+b)+36. 分析：在（1）中有公因式3a，应先 提出公因式，再进一步分解。
解:(1)3ax2+6axy+3ay2 (2)(a+b)2-12(a+b)+36 =3a(x2+2xy+y2) =(a+b)2-2· (a+b)· 6+62 =3a(x+y)2 =(a+b-6)2.
2 2 2 2
1 5 x x 是 4 2 2 否 6 a 2 ab 4 b
2
2.填写下表
多项式
是否是完 全平方式
a 、 b各 表示什么
a表示：x b表示：3 a表示：2y b表示：1
表示为：
a 2 2ab b 2 x 2 2 x 3 32
表示为 (a b)2 或 (a b)2 形式
2
二、完全平方式
a 2ab b
2
2
完全平方式的特点：
1、必须是三项式（或可以看成三项的）
2、有两个同号的平方项 3、有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍）
简记口诀：
首平方，尾平方，首尾两倍在中央。
2 2 1 a b 2ab 是 2 2
1、回答：下列各式是不是完全平方式
2 2 xy x y 是 3 x 4 xy 4 y 是 4 a 6ab b 否
(6) －3x2+6xy－3y2.
四、作业
P ：170 习题15.4
第3、9题。
(2x y)2 2 (2x y) 3 32
(2 x y 3) 2
3、请补上一项，使下列多项式成 为完全平方式
2xy y 1 x _______ 2 2 2 4a 9b _______ 12ab 2 2 4 xy 3 x ______ 4 y
来自百度文库
四、小结
1：如何用符号表示完全平方公式？ a2+2ab+b2=(a+b)2， a2-2ab+b2(a-b)2． 2：完全平方公式的结构特点是什么？
完全平方式的特点： 1、必须是三项式（或可以看成三项的） 2、有两个同号的平方项 3、有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍） 简记口诀： 首平方，尾平方，首尾两倍在中央。
( x 3)2
(2 y 1) 2
x2 6x 9
是 是 不是 不是 不是 是
4 y2 4 y 1
1 4a 2
x2 x 1 2 4
(2 y)2 2 (2 y) 1 12
4 y 2 12xy 9x 2
(2x y)2 6(2x y) 9
a表示：2x+y b表示：3
2 2
1 2 ab b 4 a _______ 4 4 2 2 4 5 x 2 x y ______ y
2
三、新知识或新方法运用
例５，分解因式：(1) 16x2+24x+9
分析：在(1)中，16x2=(4x)2,9=32,24x=2· 4x· 3, 所以16x2+24x+9是一个完全平方式，即
16x2+24x+9= (4x)2+ 2· 4 x· 3 +32
a· b + b2 a2 + 2 ·
解:(1)16x2+24x+9=(4x)2+2· 4x· 3+32
=(4x+3)2.
三、新知识或新方法运用
例５:
分解因式：(2) –x2+4xy–4y2.
解：(2) –x2+4xy-4y2
= -(x2-4xy+4y2)