48交变电流的产生和描述

第十章交变电流

学案48 交变电流的产生和描述

一、概念规律题组

1．图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动，不能产生正弦式交变电流的是 ( )

2．下面关于交变电流的说法中正确的是( )

A .交流电器设备上所标的电压值和电流值是交变电流的峰值

B .用交流电流表和电压表测定的数值是交变电流的瞬时值

C.给定的交变电流数值，在没有特别说明的情况下指的都是有效值

D .跟交变电流有相同的热效应的直流电数值是交变电流的有效值

3•—闭合矩形线圈 abed绕垂直于磁感线的固定轴 00 '匀速转动，线圈平面位于如图 1甲所示的匀强磁场中•通过线圈的磁通量①随时间t的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是 ( )

t 3时刻通过线圈的磁通量变化率最大 t 3时刻线圈中感应电流方向改变 t 4时刻线圈中磁通量最大 t 4时刻线圈中感应电动势最小二、思想方法题组 4•两个完全相同的电热器，分别通以图 弦交变电流，则这两个电热器的电功率之比

2甲、乙所示的峰值相等的矩形交变电流和正 P 甲：P 乙等于（ ）

A.V 2 : 1

B. 2 : 1

5.—正弦交流电的电压随时间变化的规律如图

A. t 1、

B. t 1、

C.

t 2、 D. t 2、

C. 4 : 1

D. 1 : 1 3所示，由图可知（

）

A ．该交流电的电压的有效值为

B .该交流电的频率为 25 Hz C.该交流电压瞬时值的表达式为 D .若将该交流电压加在阻值为

一、正弦式交流电产生的原理

图3

100 V

u= lOOsin 25t V

100 Q的电阻两端，则该电阻消耗的功率为50 W

e i = nBl i 3 •l 2sin 3 t. cd 边产生的电动势 e 2= nBl i 3 •l 2sin 3 t.

由右手定则可知：e 1和e 2环绕方向相同.

故总电动势 e= e i + e 2= nBI 1I 23 sin3 匸 nBS3 sin3 t. 其中nBSo 为电动势的最大值.

图5

【例1］如图5所示，边长为I 的正方形线圈abcd 的匝数为n, ad 边的中点和bc 边的

中点的连线00 '恰好位于匀强磁场的边界上，

磁感应强度为B ，线圈与外电阻R 构成闭合

矩形线框绕垂直于匀强磁场的轴 如图4所示.设线圈的匝数为 n, ad 边为|2). 若从中性面开始计时，经时间 ab 边产生的电动势

图4

O 转动时，线圈的两条边切割磁感线产生感应电动势， 转动角速度为 3，两对边分别为l i 和|2(其中ab 边为l i ， 3, t 转到如图所示位置.则

t 时间线框转过 3角.

电路，整个线圈的电阻为 r.现在让线圈以00 '连线为轴，以角速度 3匀速转动，从图示时刻开始计时，求：

（1）闭合电路中电流瞬时值 i的表达式；

（2）当t=：n时，电阻R两端的电压值.

4 3

［规范思维］

［针对训练1］（2011天津4）在匀强磁场中，一矩形金属框绕与磁感线垂直的转轴匀速

转动，如图6所示，产生的交变电动势的图象如图7所示，则（）

图6 图7

A . t = 0.005 s时线框的磁通量变化率为零

B.t = 0.01 s时线框平面与中性面重合

C.线框产生的交变电动势有效值为311 V

D •线框产生的交变电动势频率为100 Hz

二、正弦式交流电的图象的应用

图6 图7

【例2】 如图8(a)所示，一矩形线圈abed 放置在匀强磁场中，并绕过 ab 、cd 中点的轴 00 '以角速度 o 逆时针匀速转动.若以线圈平面与磁场夹角 =45。时为计时起点，如图(b) 所示，并规定当电流自 a 流向b 时为正方向.则下面所示的四幅图中正确的是

( )

路端电压

电流

u= U m sin ot

RE

i = I m si n ot

[规范思维 ]

图9

[针对训练2] （2008广东单科5）小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图9所示，此线圈与一个 R = 10 Q的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是（）

A .交变电流的周期为 0.125 s

B .交变电流的频率为 8 Hz

C.交变电流的的有效值为<2 A

D .交变电流的的最大值为 4 A

三、非正弦交流电有效值的计算方法

irni

只有正弦式交变电流才能用的关系，其他交变电流都不满足这一关系，只能根

据有效值的定义进行计算•计算时要注意两点，一：若交变电流正负半周最大值不相等时, 应分段计算电热；二：取一个周期计算电热.

【例3】如图10所示为一交变电流的i— t图象，该交变电流的有效值为多少？

[规范思维 ]

[针对训练 3]

图 11

（2011安徽19）如图11所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R半径为L、圆心角为45 的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的0轴以角速度 3匀速转动（O 轴位于磁场边界）．则线框内产生的感应电流的有效值为（）

图 12

BL 2

3

A. 2R 承BL 2

3 C. 4R

四、交流电四值的比较和应用

如图12甲所示.已知发电机线圈内阻为 5.0 Q,现外接一只电阻为

95.0 Q 的灯泡，如图乙

所示，则（

）

迈BL 2

3 B. 2R BL 2

3 D.-4R"