近似数与有效数字学案

近似数与有效数字(学案)
学习过程
一、自学质疑：
（一）近似数学：
1.生活中，有些数据是准确的，有些是近似的，你能举例说明吗？
2. 实际生产生活中的许多数据都是近似数，例如测量长度，时间，速度所得的结果都是近似数，且由于测量工具不同，其测量的精确程度也不同。

在实际计算中对于像π这样的数，也常常需取它们的近似值.请说说生活中应用近似数的例子。

3.取一个数的近似值有多种方法，四舍五入是最常用的一种方法。

用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
例如，圆周率=3.1415926…
取π≈3，就是精确到_____位（或精确到1）
取π≈3.1，就是精确到______位（或精确到______）
取π≈3.14，就是精确到_____位（或精确到__ ___）
（二）有效数字：
一个近似数的有效数字，是指从__________________数字起，到______数字止，其中所有的数字．例如：上面圆周率π的近似值中，3.14有____个有效数字__________；3.142有_____个有效数字_______.
二．交流展示：
小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg,按下列要求取近似数，并指出每个近似数的有效数字：
（1）精确到0.01kg;（2）精确到0.1kg; （2）精确到1kg.
三．精讲点拔：
1.用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示.
（1）小明身高1.595m（保留3个有效数字）
（2）人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm（精确到0.00001）
（3）某人一天饮水1890ml（精确到1000ml）
（4）地球上七大洲的面积约为149480000（保留2个有效数字）2. 把6745000000精确到万位表示为_______，有____位有效数字；若保留2位有效数字表示为________，是精确到______位.
3. 精确到_______位，有_____个有效数字，它们是______
4. 0.35万精确到_____位，有_____位有效数字.
四．课堂检测：
1.对398.15取近似值，精确到十分位是______，精确到个位是____．
2.小明的体重约为51.51kg；如精确到10kg，其结果为________；如精确到1kg，•其结果为_______；如精确到0.1kg，其结果为________．
3.近似数0.0230精确到_____位，有______个有效数字．
4.截止2005年1月，超过250 000的人在2004年12月26日的印度洋海啸中遇难．•若把这个数据精确到千位，用科学记数法表示，其结果为________，有_____个有效数字；若把这个数据保留3个有效数字，用科学记数法表示，其结果为________，精确到______位.
5.0.02340亿精确到_______位，有______位数字.
6.2004年某市完成国内生产总值（GDP）达3 466.53亿元．•用四舍五入法取近似值，保留3个有效数字，并用科学记数法表示，其结果为（）．
（A）3.47×103 （B）3.47×104 （C）3.467×103 （D）3.467×104
7．小王的身高约为1.712m，请按下列要求取近似值：
（1）精确到0.01m；（2）保留3个有效数字．
8．用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示：
（1）太空探测器“先驱者10号”从发射到2003年2月人们收到它最后一次发回的信号时，它已飞离地球12 200 000 000km（保留2个有效数字）；
（2）2005年6月5日是第34个世界环境日，目前全球海洋总面积约为36 105.9•万km2（保留3个有效数字）；
（3）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km（•精确到亿位）；
四、拓展延伸
（1）4
3.1410
´有几个有效数字? 4
3.1410
´精确到哪一位?
- 1 -
- 2 -
(2) 判断下列说法是否正确
A. 25.7010´有3个有效数字,精确到个位 ( )
B. 800与8百的精确度是一样的 ( )
C.0.001精确到千分位,有3个有效数字 ( )
D.24万精确到百位,有2个有效数字 ( )
随后练习
一、选择题：
1.用四舍五入法按要求对846.31分别取近似值，下列四个结果中，错误的是
（ ）；
A.846.3（保留四个）
B.846（保留三个有效数字）
C.800（保留一个有效数字）
D.8.5×102（保留两个有效数字）
2.用四舍五入法求30449的近似值，要求保留三个有效数字，结果是 （ ）；
A.3.045×104
B.30400 C3.05×104 D3.04×10
4
3、某人的体重为56.4千克，这个数是个近似数，那么这个人的体重x 的范围是（ ）； A.56.39＜x ≤56.44 B.56.35≤x ＜56.45 C.56.41＜x ＜56.50 D.56.44＜x ＜56.59 4.
近
似
数
0.003020
的
有
效
数
字
个
数
为
（ ）；
A.2
B.3
C.4
D.5
5.我国最厂长的河流长江的全长约为6300千米，用科学记数法表示为 （ ）； A 、63×102千米 B 、
6.3×102千米 C 、6.3×103千米 D 、6.3×104千米
6.2.00956精确到0.001的近似值是 （ ）； A 、2.099 B 、2.0996 C 、2.1 D 、2.100
7.近似数3.14×104的有效数字有 （ ）。

Ａ、1个 Ｂ、2个 Ｃ、3个 Ｄ、4个 二、解答题：
8.按要求用科学计数法表示下列各近似数：
（1）1g 水中约有33 400 000 000 000 000 000 000个分子（保留2的有效数字）；
（2）地球上的海洋面积约为361 000 0002km （精确到10 000 0002km ）。

9.请按下列要求分别取3.1415926的近似数，并指出近似数的有效数字。

（1）精确到0.1； （2）保留3个有效数字； （3）保留4个有效数字； （4）精确到0.000 1。

10.由四舍五入法得到的下列近似数，分别精确到那一位？各有几个有效数字？
（1）小明身高1.59m ； （2）地球的半径约为km 3
104.6 ； （3）组成云的小水滴很小，最大的直径约0.2mm ； （4）某种电子显微镜的分辨率为81.410cm -´。