公路边坡稳定性计算
边坡稳定性计算书
路基边坡稳定性分析本设计任务路段中所出现的最大填方路段，在桩号K8+480 处。
该路堤边坡高31.64m，路基宽26m，需要进行边坡稳定性验算。
1.确定计算参数对本段路堤边坡的土为粘性土，根据《公路路基设计规》(JTG D30—2004)，取土的容重γ=18kN/m³，粘聚力C=20kpa。
摩擦角=23º由上可知：填土的摩擦系数ƒ=tan23º=0.4361。
2.荷载当量高度计算行车荷载换算高度为:h0—行车荷载换算高度；L—前后轮最大轴距，按《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）规定对于标准车辆荷载为12.8m；Q—一辆车的重力（标准车辆荷载为550kN）；N—并列车辆数，双车道N=2，单车道N=1；γ—路基填料的重度（kN/m3）；B—荷载横向分布宽度，表示如下：式中：b—后轮轮距，取1.8m；m—相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m；d—轮胎着地宽度，取0.6m。
3. BISHOP法求稳定系数Fs基本思路：首先用软件找出稳定系数Fs 逐渐变化的情况，找到一个圆心，经过这个滑动面的稳定系数Fs 是所选滑动面中最小的，而它左右两边所取圆心滑动面的Fs 值都是增加，根据Fs 值大小可以绘制Fs 值曲线。
从而确定最小Fs 值。
而用ecxel 表格计算稳定系数Fs 时，选择的3个圆心分别是软件计算Fs 值中最小的那个圆心和它左右两边逐渐增大的圆心。
3.1 最危险圆弧圆心位置的确定（1）按4.5H 法确定滑动圆心辅助线。
由表查得β1=26°，β2 =35°及荷载换算为土柱高度h0，得G点。
a .由坡脚A 向下引竖线，在竖线上截取高度H=h+h0（h 为边坡高度，h0 为换算土层高）b.自G 点向右引水平线，在水平线上截取4.5H，得E 点。
根据两角分别自坡角和左点作直线相交于F 点，EF 的延长线即为滑动圆心辅助线。
c.连接边坡坡脚A 和顶点B，求得AB 的斜度i=1/m，据此查《路基路面工程》表4-1得β1,β2。
公路高边坡设计要点与稳定性评价方法
106YAN JIUJIAN SHE体分割成有限个小单元，这些小单元在节点上连接，即将连续体通过这些小单元的集合体来进行替代。
将连续体上的作用力等效的转移到单元之间的节点上，通过针对每个节点建立节点力与节点位移的关系函数，将连续体受到的力用节点位移为变量的函数进行表示，从而对节点位移进行计算。
（3）离散单元法离散单元法是将介质假设为离散块体组合而成，每个块体的变形是不同的，但是要满足平衡方程，而块体的运动则会受到相邻块体的阻力。
在进行计算时以所有的块体上的力与力矩均出现平衡为结束标志。
（4）FLAC 法快速拉格朗日分析（FLAC）的基本原理与离散单元法类似，但是它可以像有限元法一样对非规则区域的连续问题进行求解，但是在计算过程中又采取离散元的动态松弛法进行求解，不需要对大型联立方程组刚度矩阵进行求解。
而且，与以往所使用的差分分析相比，FLAC 法在以下方面进行较大的改进与发展：不仅可以处理一般的大变形问题，而且还能对岩体沿某一弱结构面发生滑动变形进行模拟；可针对不同的材料特性，采用相应的本构方程来对材料的动态行为进行真实的模拟；此外，FLAC 法还可对锚杆、挡土墙等支护结构与围岩的相互作用进行计算。
3.边坡破坏的分类高边坡的破坏形式有很多种，如崩塌、滑坡、倾倒与塌滑等，在工程中常见的有崩塌与滑坡两种形式。
崩塌是由于坡面表层岩体失稳导致的，崩塌发生时的具体表现为坡面表层岩土体突然发生脱落并迅速堆积在坡脚，这种破坏的发生具有突发性，破坏力极大。
滑坡是边坡的一部分土体沿着坡体中某一特定的滑面发生滑移的现象，是主要的一种边坡失稳破坏形式。
按照发生的原因可分为牵引式滑坡与推移式滑坡两种，其中牵引式滑坡是坡脚的岩土体先发生剪切变形，进而导致坡顶的岩土体底部失稳而出现整体滑动；推移式滑坡则是坡顶的岩土体先发生变形，坡底的岩土体受到来自坡顶的推力而出现破坏，最终导致整体滑动的产生。
二、公路高边坡的设计要点1.高边坡设计原则在进行高边坡设计时，要遵循以下原则：①安全稳定原则。
边坡稳定性设计计算
边坡稳定性计算一、基本资料土力学指标：天然容重(KN/m3)塑限（%）液限（%）含水量（%）粘聚力(kPa)内摩擦角（。
）tanφ18 14 27 19 19 28 0.53171二、稳定性验算公路按一级公路标准，双向四车道，设计车速为80km/h，路基宽度为24.5m，荷载为车辆重力标准值550KN，中间带取2m，车道宽度3.75m，硬路肩2.5m，土路肩0.75m，进行最不利布载时对左右各布3辆车。
路堤横断面图如下：1)将标准车重转换成土柱高度，按下列公式计算：ℎ0= NQ BLγ公式中：L按《公路丁程技术标准》(JTG BOl)规定对千标准车辆荷载取 12. 8m。
B为荷载横向分布宽度 (m)表示如下：B=Nb+(N-1)m+d其中：N为车辆数,取6;m为相邻两车的轮距，取1.3m ;d为轮胎着地宽度，取0.6m。
即：B = 6×1.8+（6-1）×1.3+0.6 = 17.9m因此ℎ0=NQBLγ=6×55017.9×12.8×18=0.8m2)计算高度HH = h0+H1+H2 =0.8+7+8 =15.8m3)计算平均坡度I已知上部坡度为1:1.25,下部坡度为1:1.5,台阶宽为2m，由已知数据可得平均坡度I为：I =（0.8+7+8）：（8.75+2+12）=1：1.44 =1：1.5查规范得β1=26°、β2=35°三、按4.5H法确定滑动圆心辅助线，并绘制不同位置的滑动曲线1)滑动曲线过路基左边缘3/4处，将圆弧范围土体分成8块，如下：（从右往左分为5100×7+5450×1，8块）为4375×8，8块）右往左分为3600×7+3675×1，8块）4)滑动曲线过路基左边缘3/16处，将圆弧范围土体分成8块，如下：（从右往左分为3400×7+3543×1，8块）5)滑动曲线过路基左边缘1/8处，将圆弧范围土体分成8块，如下：（从右往左分为3300×7+2712×1，8块）6)由此可得出5个滑动面的K值，并作图如下：各个滑动面K值数据由上表可见K3曲线为极限的滑动面。
道路工程 第07章 路基边坡稳定性设计
（3）滑动面假定
松散的砂性土和砾石内摩擦角较大，粘聚力较小，滑动
面近似平面，平面力学模型采用直线。 粘性土粘聚力较大，内摩擦角较小，破裂时滑动面近似 于圆曲面，平面力学模型采用圆弧。
———路基路面工程———
直线平面 ：由松散的砂性土和砾石填筑。
曲面 ：以粘性土填筑 。
1.25 (0.4663 a0 )0.5 2 a0 (0.4663 a0 )( 0.5 2 1)
———路基路面工程———
经整理得： 解得：
4a0 4.3655 a0 1.034 0
a0 0.2002
a0 2c H
2
由：
得：
H
2c 2 14.70 8.7m a0 16.90 0.2002
路基边坡稳定性设计
———路基路面工程———
图1 路堤边坡滑坡实况
———路基路面工程———
图2 路堑边坡滑坡实况
———路基路面工程———
———路基路面工程———
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———路基路面工程———
———路基路面工程———
———路基路面工程———
第一节 边坡稳定性分析原理 与计算参数
———路基路面工程———
一、边坡稳定性分析原理
（1）岩石边坡 岩石路堑边坡稳定性取决于岩石的产状和地质构造特 征，岩体中存在的构造弱面，如层面，层理，断层， 节理等，是岩体中潜在的滑动面，一旦工程地质条件 向不利方向变化，岩体就会失稳形成滑坡。 （2）土质路基 令：T－土体的下滑力，F－抗滑力， K=F/T。 当K>1,稳定；K<1，滑动面形成，滑体下滑。考虑到 一些不确定性因素，为安全起见工程上常采用K＝ 1.2～1.5作为稳定的界限值。 滑动面有直线，曲线，折线三大类。
公路边坡计算书
公路边坡计算书一、引言公路边坡是指公路两侧的斜坡部分，其设计和计算对于公路的安全和稳定具有重要意义。
公路边坡的计算是根据地质条件、水文条件、气象条件等因素来确定边坡的稳定性，以确保公路的正常使用和交通安全。
本文将介绍公路边坡计算的相关内容。
二、公路边坡计算的基本原理公路边坡计算的基本原理是根据边坡的几何形状、土壤力学参数和荷载条件等因素，通过力学计算来确定边坡的稳定性。
主要考虑以下几个方面：1. 边坡的几何形状：包括边坡的坡度、高度和宽度等参数。
坡度越陡，边坡的稳定性越差；高度越高，边坡的稳定性越差；宽度越宽，边坡的稳定性越好。
2. 土壤力学参数：包括土壤的内摩擦角、黏聚力和土壤的重度等参数。
土壤的内摩擦角越大，边坡的稳定性越好；黏聚力越大，边坡的稳定性越好；土壤的重度越大，边坡的稳定性越差。
3. 荷载条件：主要考虑边坡上的荷载大小和荷载的作用方向。
荷载越大，边坡的稳定性越差；荷载的作用方向越远离边坡，边坡的稳定性越好。
三、公路边坡计算的步骤公路边坡计算一般包括以下几个步骤：1. 地质调查：通过地质调查，了解边坡所处地区的地质情况，包括地质构造、地层分布、岩性和土壤类型等。
2. 地质力学参数测试：对边坡所处地区的土壤进行野外测试和室内试验，确定土壤的内摩擦角、黏聚力和重度等参数。
3. 边坡几何参数测量：对边坡的几何参数进行测量，包括坡度、高度和宽度等。
4. 边坡稳定性分析：根据边坡的几何形状、土壤力学参数和荷载条件，进行边坡的稳定性分析，确定边坡的安全系数。
5. 边坡设计方案：根据边坡的稳定性分析结果，制定边坡的设计方案，包括边坡的坡度、高度和宽度等。
四、公路边坡计算的应用公路边坡计算广泛应用于公路工程的设计和施工中。
它可以帮助工程师确定边坡的合理设计方案，以确保公路的安全和稳定。
同时，边坡计算还可以用于边坡的监测和巡查，及时发现边坡的变形和病害，采取相应的维护和修复措施。
公路边坡计算还可以用于边坡的改造和加固工程。
路基边坡稳定性验算
路基边坡稳定性验算计算书
一、计算说明
本设计路线中，以K0+080断面路堑边坡高度（H=30m）最高，故本计算算例取K0+080断面边坡进行计算。
具体边坡稳定性分析参数：路基填土为低液限粘土，粘聚力c=10Kpa,内摩擦角27度。
容重r=17KN/m3，荷载为公路Ⅰ级。
计算方法采用4.5H法确定圆心辅助线。
此边坡坡率不一致，故采用平均坡度进行计算，经计算可知此边坡的平均坡度为1:1.如下图示：
二、计算过程分析
计算原理采用瑞典条分法，将圆弧滑动面上的土体按照6m的宽度进行划分。
下图所示为o1圆弧滑动面的计算实例
采用计算表格可得计算结果：
L=
=R θπ
180
88.02m 则边坡稳定系数为： =
+=
∑∑i
hi b i
hi b cL Ks θγθϕγsin cos tan =⨯⨯⨯⨯⨯+⨯505
.9661701
.23927tan 61702.8810 1.35>1.25
按照上述方法一一计算出o2、o3、o4、o5处的稳定系数分别为1.32、1.29、1.33、1.37.故取Ks=1.29为最小的稳定系数，此时由于Ks>1.25,所以边坡稳定性满足要求。
路基边坡稳定性设计
路基边坡稳定性设计路基边坡滑坍是公路上常见的破坏现象之一。
例如，在岩质或土质山坡上开挖路堑，有可能因自然平衡条件被破坏或边坡过陡，使坡体沿某一滑动面产生滑动。
对河滩路堤、高路堤或软弱地基上的路堤，也可能因水流冲刷、边坡过陡或地基承载力过低而出现填方土体（或连同原地面土体）沿某一剪切面产生坍塌。
路基边坡的稳定性涉及岩土性质与结构、边坡高度与坡度、工程质量与经济等因素。
一般情况下，对边坡不高的路基，如不超过8 m的土质边坡、不超过12 m 的石质边坡，可按一般路基设计，采用规定的坡度值，不作稳定性分析计算。
对地质和水文条件复杂、高填深挖或有特殊使用要求的路基，应进行稳定性分析，保证路基设计既满足稳定性要求，又满足经济性要求。
4.1 边坡稳定性分析概述4.1.1 影响路基边坡稳定性的因素根据土力学原理，路基边坡滑坍是因边坡土体中的剪应力超过其抗剪强度所产生的剪切破坏。
因此，凡是使土体剪应力增加或抗剪强度降低的因素，都可能引起边坡滑坍。
这些因素可归纳为以下5点：①边坡土质。
土的抗剪强度取决于土的性质，土质不同则抗剪强度也不同。
对于路堑边坡而言，除与土或岩石的性质有关外，还与岩石的风化破碎程度和形状有关。
②水的活动。
水是影响边坡稳定性的主要因素，边坡的破坏总是或多或少地与水的活动有关。
土体的含水率增加，既降低了土体的抗剪强度，又增加了土内的剪应力。
在浸水情况下，还有浮力和动水压力的作用，使边坡处于最不利状态。
③边坡的几何形状。
边坡的高度、坡度等直接关系土的稳定条件，高大、陡直的边坡，因重心高，稳定条件差，易发生滑坍或其他形式的破坏。
④活荷载增加。
坡脚因水流冲刷或其他不适当的开挖而使边坡失去支承等，均可能增大边坡土体的剪应力。
⑤地震及其他震动荷载。
4.1.2 边坡稳定性分析方法路基边坡稳定性分析与验算的方法很多，归纳起来有力学分析法、图解法和工程地质法（比拟法）。
力学分析法又称极限平衡法，假定边坡沿某一形状滑动面破坏，按力学平衡原理进行计算。
路基边坡稳定性设计
滑动面 T N θ α A G
G
2 H
sin( ) 2 sin sin
当土体处于极限平衡状态 时,挖方边坡的允许最大高 度可按下式计算:
式中,γ----土的容重(kN/m3) θ----边坡的坡度角(°) Φ----土的内摩擦角(°) 不考虑稳定系数K。 即K=1.0 c----土的粘聚(kN/m2) 由上式，如知土的γ、φ、c值，假定开挖边坡的坡度 角θ值，即可得挖方边坡的允许最大高度H值。 由上式还可知以下情况： 1、当θ=φ时，H=∞，即边坡的极限高度不受限制，土坡 处于平衡状态，此时土的粘聚力未被利用。
挖方安全边坡的计算
土方开挖，一般应根据土的类别按施工及验收规范规定放坡， 以保证边坡稳定和施工安全。以下简介通过计算确定边坡的方 法，只要知道土的容重、内摩擦角和粘聚力值（无地质资料时， 可查有关手册），便可由计算确定安全边坡。
如图，假定边坡滑动面通过 坡脚一平面，滑动面上部土 体为ABC，其重力为：
由于砂类土粘聚力很小，一般可忽略不计，即取，则可表达为
K R tan T tan
当K=1时， tan tan ，抗滑力等于下滑力，滑动面土体处于极 限平衡状态，此时路堤的极限坡度等于砂类土的内摩擦角，该角相当 于自然休止角。当K＞1时，路堤边坡处于稳定状态，且与边坡高度无 关；当K＜1时，则不论边坡高度多少，都不能保持稳定。
参数A、B查P79表4-2。
软土地基的路基稳定性分析
软土——是有由天然含水量大、压缩性高、承载能力低的淤泥沉积物 及少量腐殖质所组成的土。
主要有：淤泥、淤泥质土、泥炭。
处理方法：（1）薄层淤泥（d≤3m）：清除换好土。
公路膨胀土路基边坡稳定性计算及评价研究
Ｋ 丽 － ． （ｉ ｃ ｊ 一 ￣ Ｅ Ｗａ ｂ Ｌ ｎ
１ 广 １ １
∑． ｔ 宏ｊ Ｌ ａ＋ （ ｎ
２１ ０ １年第 ４ 期
西部 探矿工 程
ｌ３ ７
公 路膨 胀 土路基 边 坡 稳 定性 计 算及 评 价研 究
马 昌林 ，
（ 浙江 宁波望春 工业发 展有 限公 司 ， 江 宁波 ３ ５７ ） 浙 １１６
摘 要 ： 用简化 Ｂ ｓ ｏ 利 ｉ ｐ法分析对填 土 高度 分别 为 ６ 和 １ ｍ 的路堤 在 非饱和 与饱和 状 态条 件下 的 ｈ ｍ ２
简化 Ｂ ｓ ｏ ｉ ｐ法计算 示 意图如 图 １ ｈ 。 圆弧 滑动 面下 滑 的稳定 系数 Ｋ， 下式 ： 如
１ ｒ － １ １
据平衡体 系势 能变化最 小原理 ， 从整个 边坡 的势能 变化 求得一个 满足 势能 的最小位移 ， 并得 到滑面上 的法 向力 和极 限抗 滑力 ， 后通 过 力 的平 衡 方程 ， 接 求得 安 全 然 直 系数 ， 最后 通过 实例验证 了方 法的合理 性 。 由于膨 胀 土 是 一 种 以蒙 脱 石 、 利 石 为 基 本 矿 伊
是 路 堑 边 坡 ， 会 产 生 不 同 程 度 的 坍 塌 、 坡 ， 公 都 滑 对 路 正 常运 营 安 全 造 成 重 大 影 响 ， 确 认 识 膨 胀 土 性 正 质 和准 确 分 析 边 坡 稳 定 性 是 非 常 重 要 的 。郭 长 庆
等 Ｉ 分 析 了膨 胀 土 边 坡 失 稳 的 主 要 原 因 ： 水 使 强 ５ ］ 浸
浅谈公路边坡楔形体稳定性分析计算原理
果 良好 ， 但边坡防护设计方案 由于时间紧 ， 原地质勘
察 工 作布 点较 少 、 资料 有 限 ， 些部 位 的设 计 建议 进 某一步优化 。 ９
裂缝分为块状裂缝 、 横向裂缝和纵向裂缝 。
１ ）块 状 裂 缝 初始 形 态 是 沿 轮迹 带 出现 单 条 或
・・
裂缝 ，另一方面基层材料 因温度骤降而发生低温收 缩开裂 ， 吉林省冬季寒冷 ， 因此这种裂缝较明显 。
一
＋ 一 ＋ ・＋ “ ・ ＋ 一 ＋ 一 ＋ 一 ＋ ” — 一 ＋ ” ＋ ・ ・ ＋
ｑ ＝ ．ＭＰ ； ｓ ２４ ａ
参 考 文献
１ 苏 自约 ． 土锚 固技 术 与 工程 应 用． 京 ： 岩 北 人
民 交 通 出版 社 。Ｏ ４ ２０．
∈ 界 面粘 结强 度 降低 系数 考＝ ． 一 ０６ ０。 由以上计算 ，ａ ＞ ￣，取锚 固段长度 Ｌ ＝ ０ ｍ， ［ ｌＬ ２ ａ２ ． １
接缝 ， 形成 缝 网 。 块 状裂 缝形 成 的 主要 原 因 ：
近年来 ， 我国的公路发展迅速。 沥青路面因为具 有养护时间短 、 车舒适 、 行 适应性强 、 养护维修方便 等优点而被广泛采用 ，但是沥青路面容易产生各种 病害 ， 如不及时处理将会影响道路的使用性能。 由于 我省的气候特点 ：有明显的四季更替 ，春季干燥风
大 ， 季 高 温 多雨 ， 季 天高 气 爽 ， 季 寒 冷 漫 长 ， 夏 秋 冬 因
（ ）路面局部强度不足 ， １ 基层软化 ， 稳定性不 良
等 引起 。
（ ）沥青路 面 老化变 脆 ， ２ 也会 成块 状裂 缝 。
此最常见的病害主要为裂缝 、 车辙和推移 、 坑槽及泛
公路边坡设计规范
公路边坡设计规范公路边坡设计规范是指在公路建设项目中，根据地质、气候、交通和施工条件等因素，对公路边坡进行设计和施工的标准和规定。
边坡是公路工程中的重要组成部分，它不仅起到固土保护路基的作用，还对公路的安全性和稳定性有着重要影响。
本文将对公路边坡设计规范进行详细探讨，主要包括边坡设计的基本原则、边坡的类型和参数要求、边坡的稳定性分析以及边坡工程的施工要求等内容。
一、边坡设计的基本原则1.安全性原则：保证边坡在使用寿命内不发生破坏和失稳，并能承受正常交通荷载和极端气候条件下的冲刷和侵蚀。
2.经济合理原则：在满足安全性要求的前提下，尽可能减少边坡的土方开挖量和工程造价。
3.保护环境原则：采取有效措施防止边坡对周围环境造成污染和破坏，并减少边坡施工过程中对生态环境的影响。
二、边坡的类型和参数要求1.边坡类型：根据边坡的土质、坡度和高差等因素，可以将边坡分为自然边坡、护坡边坡和防护边坡等。
2.边坡参数要求：边坡的参数包括坡度、坡高、坡面形状等，根据地质条件和交通需求等确定边坡参数的具体数值。
三、边坡的稳定性分析1.边坡的稳定性计算方法：采用静力平衡法、极限平衡法和有限元法等方法对边坡稳定性进行分析和计算。
2.边坡的稳定性评价指标：包括边坡的安全系数、承载力、抗滑性能和抗冲刷性能等指标，用于评估边坡稳定性的可靠程度。
四、边坡工程的施工要求1.边坡的地质调查和勘探：必须进行详细的地质勘探和地质调查，了解边坡的土体特性、地下水位、地质构造等情况，为边坡设计和施工提供依据。
2.边坡的排水系统设计：边坡必须具备良好的排水系统，包括排水沟、排水管和护坡排水设施等，以防止地下水和雨水对边坡的侵蚀和冲刷。
3.边坡的监测和维护：对已建成的边坡需要进行定期的监测和维护，及时修补和加固边坡存在的问题，确保边坡的稳定性和安全性。
综上所述，公路边坡设计规范是公路工程中重要的一部分，它直接影响到公路的安全性和稳定性。
在进行边坡设计时，必须遵守规范的基本原则，并根据具体需求和地质条件等进行合理的边坡类型和参数选择，同时对边坡的稳定性进行详细分析和评价。
边坡稳定计算书
路基边坡稳定性分析本设计计算内容为广西梧州绕城高速公路东段k15+400～k16+800路段中出现的最大填方路段。
该路堤边坡高22m，路基宽26m，需要进行边坡稳定性验算。
1.确定本设计计算的基本参数本段路段路堤边坡的土为粘性土，根据《公路路基设计规范》，取土的容重γ=18.5kN/m³，粘聚力C=20kpa，内摩擦角C=24º，填土的内摩擦系数ƒ=tan24º=0.445。
2.行车荷载当量高度换算高度为:25500.8446(m)5.512.818.5NQhBLλ⨯===⨯⨯h0—行车荷载换算高度；L—前后轮最大轴距，按《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）规定对于标准车辆荷载为12.8m；Q—一辆车的重力（标准车辆荷载为550kN）；N—并列车辆数，双车道N=2，单车道N=1；γ—路基填料的重度（kN/m3）；B—荷载横向分布宽度，表示如下：(N1)m dB Nb=+-+式中：b—后轮轮距，取1.8m；m—相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m；d—轮胎着地宽度，取0.6m。
3. Bishop法求稳定系数K3.1 计算步骤：（1）按4.5H 法确定滑动圆心辅助线。
由表查得β1=26°，β2 =35°及荷载换算为土柱高度h0 =0.8446(m),得G点。
a .由坡脚A 向下引竖线，在竖线上截取高度H=h+h0（h 为边坡高度，h0 为换算土层高）b.自G 点向右引水平线，在水平线上截取4.5H，得E 点。
根据两角分别自坡角和左点作直线相交于F 点，EF 的延长线即为滑动圆心辅助线。
c.连接边坡坡脚A 和顶点B ，求得AB 的斜度i=1/1.5，据此查《路基路面工程》表4-1得β1,β2。
图1(4.5H 法确定圆心)（2）在CAD 上绘出五条不同的位置的滑动曲线 （3）将圆弧范围土体分成若干段。
（4）利用CAD 功能读取滑动曲线每一分段中点与圆心竖曲线之间的偏角αi (圆心竖曲线左侧为负，右侧为正)以及每分段的面积S i 和弧长L i ； （5）计算稳定系数：首先假定两个条件：a,忽略土条间的竖向剪切力X i 及X i+1 作用；b,对滑动面上的切向力T i 的大小做了规定。
不同膨胀土路堤边坡稳定性对比计算分析与评价——以荆门地区某高速公路为例
边坡稳定系数
整体稳定性进行模拟计算。计算结果见表 ４ 。
表 ４ 弱膨 胀土、 改性土及包边路堤边坡整体 稳定性分析成果
坡 比 １ ： ｎ
风化层厚度 Ｄ ｍ （）
２
坡高 （ ） ｍ
４ ６ ８
路堤类 型
１３ －３ １０ ．４ １５ ．５ １１ ．８
４ １５ ． １ １５ ： ． ２Ｏ ． １５ ．
ｌ １７５ ：．
分析计算 成果可知 ， 在一 定坡 比下 ， 浸水石灰 改性 土 、 煤 粉
灰改 性土路堤均有 足够的稳定性 ， 但其稳 定系数相 比非浸水 条
８
坡高 （ ｍ）
６ ０ ９ｌ ． ７ ０ ７ｌ ． １０ ．３ ０８ ．０
２０ ．
１５ ． １２． ：０
弧滑动更易发生 ， 因此用直线滑动来决定坡度是合理 的。
２表层 风化层深度是决定膨胀 土边坡稳定性的关键 因素 ， ． 因 此， 防风化 、 减少于湿循环对于边坡稳定具有重要意义。 ３荆 门地 区大气层影 响深度 约为 １ ～２ 由此 可确定 弱膨 ． ． ｍ， ５ 胀土路堤边坡稳定坡 比应在 １ ． ：． 。 ：５—１ ７ １ １５
四 、 水 路 堤 整体 稳定 性 分 析 浸
化作用 下 ， 反复 干湿 循环 ， 经 表层软化 深度不断增 大 ， 稳定 系数
逐步 变小 ， 就是最 终失 稳 的原 因。其他条 件相 同时 ， 坡越 这 边 陡， 表层稳定性就越差 。 从 以上 的分析可 以看 出 ， 对于某一特定 的土质边坡 ， 在某地
弱膨胀 土路堤
８ ５ １５ ． １ １７ ： ．５ １ ２０ ： ． １ １７ ： ．５ １ ２Ｏ ： ． １ １７ ： ．５ ｌ２． ：Ｏ ２６ ．６７ ３２ １ ．３ ２９ ４ ．６ ２．９ ０７ １８ ．２１ ３１ ５ ．３ ２．８８ ． ８
高速公路边坡稳定性计算及治理探讨
如 图 １所示 。
某 高 速公 路二 级路 堑边坡 ，上 部高约 ７５ｍ， ． 二
级 台 阶以上 的岩石 完全 风化 为土状 ， 散体 结 构 ； 呈 下 部 高 ８１， Ｉ为破 碎 的强 风化 闪长 岩 ， 体 松 散 ， Ｔ 岩 节理
中图分类号 ： １ ． ４ Ｕ ４ ６１ ＋
１ 工 程 概 况
文献标识码 ： Ｂ
文章编号 ：６ １—９ １ ２ ０ ）０ —０ １ １７ ８ ６（ ０ ８ ５ ０ ８—０ ２
定 不考 虑土 条两侧 的作 用力 ，安全 系 数定 义 为每一 土条在 滑动 面上所 能提 供 的抗 滑力 矩 之 和与外 荷载
安 全 系数 最小 的滑动 面 ， 一种 常 用的方 法。 限平衡 法 的计 算原理 简单 、 是 极 清晰 ， 计算 简便 、 快捷 。 中应 用该 文
方法分析 某公路 边坡 的稳 定性及破 坏模 式 ， 最后 探讨 了该边坡 的治理 方案 。
关键 词 ： 边坡稳 定性 ； 全 系数 ； 限平衡 法 ； 典条 分 法 ； 安 极 瑞 简化 Ｂｓｏ ｉ ｐ法 ｈ
半 径 ）与竖 直线 的夹角 ， （ ）Ｚ 滑 动 面 Ａ 的弧 。；为 Ｄ
长， ｍ。
３ ３ 简 化 Ｂ ｓ ｏ 法 ． ｉ ｐ ｈ
该法是一种非严格条分法，也是条分法 中最古
老面 简望的左法 。 险工假定滑动面是圆弧面 ， 还假
收 稿 日期 ：０ ８ ０ — ７ ２ ０ — ５ ０
它也是一种非严格条分法，其基本原理是假设 条块问作用力的方向为水平向，即假设 只有水平推
力 作用 ， 不考 虑条块 间 的竖 向剪 力 ， 而 于是 可建 立 整
作者简 介 ： 屈有 智（９ ２ ） 男， １６ 一 ， 内蒙古准格 尔旗人 ，９ ３ １ ８
边坡稳定性分析手算加电算
第一章边坡稳定性分析（手算）1.典型断面（如图1）图1 验算断面k72+0802.验算步骤2.1 计算参数的的选用；2.2 荷载当量高度计算；2.3 4.5H法确定滑动圆心辅助线；2.4 利用瑞典条分法进行路堤边坡稳定性验算；3.计算参数的选用本路堤采用粘聚力c=17kPa，摩擦角ϕ=230，天然容重为γ=18kN/m3粘土填筑，地基土按纵断面地质概况为粉质粘土，荷载按公路I级设置4.荷载当量高度计算按以下公式将车辆荷载换算成当量土柱高：BLNQ h γ=0 (4-1)式(4-1)中：N —横向最不利布载，最左车辆布设在左硬路肩边缘上，N=3 Q —一辆标准车辆荷载重，按规范取550kN L —前后轮最大轴距，按规范取12.8mγ—路基填料的容重，按参数选择18kN/m3B —荷载横向分布宽度，表示如下：B=Nb+（N-1）m+d式中：b —后轮轮距，按规范取1.8m ；m —相邻两辆车后轮的中心间距，按规范取1.3m ； d —轮胎着地宽度，按规范取0.6m 。
则：B=Nb+(N-1)m+d=3×1.8+(3-1)×1.3+0.6=8.6m故BLNQ h γ=0=(3×550)/(18×8.6×12.8)=0.83m5.4.5H 法确定滑动圆心辅助线5.1 如下图2，计入当量土柱高，H=14.48m ，近似边坡为14.48:23.25≈1:1.6，查辅助角值表1得β1=26°，β2=35°辅助角值表（表1）5.2 由坡脚E 向下引竖线EF ，EF=14.48m,自F 点向右引水平线FM=4.5H=65.16m5.3 连接ES，自E点作与ES成β1=26°夹角直线，自S点作与水平成β2=35°夹角直线，两直线相交于D点5.4 连接MD，并向左上延长，即得滑动圆心辅助线MD图2 4.5H法滑动圆心辅助线6.瑞典条分法进行路堤稳定性验算6.1过坡脚E点，绘制五条不同位置的滑动圆弧：①通过路基中线G；②通过左（土）肩边缘P；③通过GP中点N；④通过GN中点W；⑤通过NP中点Z；6.2圆弧①（1）如图3，将圆弧①范围土体分成8条，圆心∠O=97°，半径R=25.41，2～8条每条宽5m，第1条宽0.5m图3圆弧①条分图（2）计算每一滑动圆弧中点与圆心竖曲线之间的偏角αi;sin αi =X i /R (5-1)式(5-1)中：Xi —分段中心距圆心竖曲线的水平距离，圆心竖曲线左侧为负，右侧为正； R —滑动曲线半径（3）计算圆弧计算表（表2）圆弧计算表（圆弧①）（4）不计土条间相互作用力，土体极限平衡时有边坡稳定安全系数1K ：∑∑==+=ni ini i TCLN f K 11 (5-2-4)式(5-2)中：f =tan ϕ=tan23°≈0.42 CL=17×43.03=731.51N代入计算得：1K =1.676.3 圆弧②（1）如图4，将圆弧②范围土体分成9条，圆心∠O2=71°，半径R=28.01，图4圆弧②条分图（2）计算每一滑动圆弧中点与圆心竖曲线之间的偏角αi,，计算圆弧计算表（表3）圆弧计算表（圆弧②）则，∑∑==+=ni ini i TCLN f K 12=1.426.4 圆弧③（1）如图5，将圆弧③范围土体分成8条，圆心∠O3=47°，半径R=34.6，图5 圆弧③条分图（2）计算每一滑动圆弧中点与圆心竖曲线之间的偏角αi,，计算圆弧计算表（表4）圆弧计算表（圆弧③）则，∑∑==+=ni ini i TCLN f K 13=1.786.5 圆弧④（1）如图6，将圆弧④范围土体分成8条，圆心∠O4=84°，半径R=26.15，图6 圆弧④条分图（2）计算每一滑动圆弧中点与圆心竖曲线之间的偏角αi,，计算圆弧计算表（表5）圆弧计算表（圆弧④）则，∑∑==+=ni ini i TCLN f K 14=1.616.6 圆弧⑤（1）如图7，将圆弧⑤范围土体分成9条，圆心∠O5=57°，半径R=30.21，图7 圆弧⑤条分图（2）计算每一滑动圆弧中点与圆心竖曲线之间的偏角αi,，计算圆弧计算表（表6）圆弧计算表（圆弧⑤）∑∑==+=ni ini i TCLN f K 15=1.437.绘制K 值曲线(图8)，求极限滑动面图8 K值曲线由图可知，第二条滑动圆弧O2对应的稳定安全系数最小，为极限滑动面，此时：K min =K 2=1.42>1.35故，此边坡稳定性符合要求第二章边坡稳定性分析（电算）[断面简图]:[计算简图]:[控制参数]:采用规范: 通用方法计算目标: 安全系数计算滑裂面形状: 圆弧滑动法不考虑地震[坡面信息]坡面线段数 4坡面线号水平投影(m) 竖直投影(m) 超载数1 8.500 5.660 02 2.000 0.000 03 12.000 8.000 04 13.000 0.000 1超载1 距离0.750(m) 宽8.600(m) 荷载(10.50--10.50kPa) 270.00(度)[土层信息]上部土层数 1层号定位重度饱和重度层顶线孔隙水压高(m) (kN/m3) (kN/m3) 倾角(度) 力系数1 13.660 18.000 20.000 0.000 ---层号粘聚力内摩擦角水下粘聚水下内摩(kPa) (度) 力(kPa) 擦角(度)1 25.000 30.000 35.000 15.000层号十字板T 强度增十字板T水强度增长系(kPa) 长系数下值(kPa) 数水下值1 --- --- --- ---================================================================ 下部土层数 1层号定位重度饱和重度层顶线孔隙水压高(m) (kN/m3) (kN/m3) 倾角(度) 力系数深(m) (kN/m3) (kN/m3) 倾角(度) 系数1 13.660 16.000 20.000 -1.000 ---层号粘聚力内摩擦角水下粘聚水下内摩(kPa) (度) 力(kPa) 擦角(度)1 15.000 15.000 10.000 8.000层号十字板T 强度增十字板T水强度增长系(kPa) 长系数下值(kPa) 数水下值1 --- --- --- ---不考虑水的作用[计算条件]圆弧稳定分析方法: Bishop法土条重切向分力与滑动方向反向时: 当抗滑力对待稳定计算目标: 指定圆心范围搜索最危险滑裂面条分法的土条宽度: 0.500(m)搜索范围最小X: -1.200(m), 搜索范围最大X: 0.000(m)搜索范围最小Y: 43.000(m)搜索范围最大Y: 48.000(m)搜索时的圆心步长: 2.000(m)搜索时的半径步长: 2.000(m)------------------------------------------------------------------------计算结果:------------------------------------------------------------------------[计算结果图]最不利滑动面:滑动圆心 = (2.400,40.600)(m)滑动半径 = 46.623(m)滑动安全系数 = 1.732起始x 终止x ? li Ci 謎条实重浮力地震力渗透力附加力X 附加力Y 下滑力抗滑力 m鑙超载竖向地震力地震力(m) (m) (度) (m) (kPa) (度) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN)---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------20.520 -20.032 -29.103 0.559 15.000 15.00 1.06 0.00 0.000.00 0.00 0.00 -0.52 9.54 0.79779 0.00 0.00-20.032 -19.543 -28.418 0.556 15.000 15.00 3.16 0.00 0.000.00 0.00 0.00 -1.50 10.15 0.80517 0.00 0.00-19.543 -19.055 -27.737 0.552 15.000 15.00 5.20 0.00 0.000.00 0.00 0.00 -2.42 10.74 0.81240 0.00 0.00-19.055 -18.566 -27.061 0.549 15.000 15.00 7.18 0.00 0.000.00 0.00 0.00 -3.26 11.29 0.81947 0.00 0.00-18.566 -18.077 -26.389 0.545 15.000 15.00 9.10 0.00 0.000.00 0.00 0.00 -4.04 11.82 0.82638 0.00 0.00-18.077 -17.589 -25.720 0.542 15.000 15.00 10.97 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -4.76 12.32 0.83314 0.00 0.00-17.589 -17.100 -25.056 0.539 15.000 15.00 12.78 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -5.41 12.80 0.83975 0.00 0.00-17.100 -16.612 -24.395 0.536 15.000 15.00 14.54 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -6.00 13.26 0.84622 0.00 0.00-16.612 -16.123 -23.737 0.534 15.000 15.00 16.24 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -6.54 13.70 0.85253 0.00 0.00-16.123 -15.634 -23.083 0.531 15.000 15.00 17.90 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -7.02 14.12 0.85871 0.00 0.00-15.634 -15.146 -22.432 0.529 15.000 15.00 19.50 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -7.44 14.52 0.86474 0.00 0.00-15.146 -14.657 -21.784 0.526 15.000 15.00 21.05 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -7.81 14.90 0.87063 0.00 0.00-14.657 -14.169 -21.138 0.524 15.000 15.00 22.55 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -8.13 15.26 0.87639 0.00 0.00-14.169 -13.680 -20.496 0.522 15.000 15.00 24.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -8.41 15.60 0.88201 0.00 0.00-13.680 -13.192 -19.856 0.519 15.000 15.00 25.41 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -8.63 15.93 0.88750 0.00 0.00-13.192 -12.703 -19.219 0.517 15.000 15.00 26.76 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -8.81 16.24 0.89285 0.00 0.00-12.703 -12.214 -18.585 0.515 15.000 15.00 28.07 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -8.95 16.54 0.89808 0.00 0.00-12.214 -11.726 -17.952 0.514 15.000 15.00 29.33 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -9.04 16.82 0.90317 0.00 0.00-11.726 -11.237 -17.322 0.512 15.000 15.00 30.55 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -9.10 17.08 0.90814 0.00 0.00-11.237 -10.749 -16.694 0.510 15.000 15.00 31.72 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -9.11 17.34 0.91299 0.00 0.00-10.749 -10.260 -16.069 0.508 15.000 15.00 32.84 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -9.09 17.57 0.91770 0.00 0.00-10.260 -9.772 -15.445 0.507 15.000 15.00 33.92 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -9.03 17.80 0.92230 0.00 0.00-9.772 -9.283 -14.823 0.505 15.000 15.00 34.95 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -8.94 18.01 0.92677 0.00 0.00-9.283 -8.794 -14.202 0.504 15.000 15.00 35.94 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -8.82 18.21 0.93112 0.00 0.00-8.794 -8.306 -13.584 0.503 15.000 15.00 36.88 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -8.66 18.40 0.93534 0.00 0.00-8.306 -7.817 -12.967 0.501 15.000 15.00 37.78 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -8.48 18.58 0.93945 0.00 0.00-7.817 -7.329 -12.352 0.500 15.000 15.00 38.64 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -8.27 18.74 0.94344 0.00 0.00-7.329 -6.840 -11.738 0.499 15.000 15.00 39.46 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -8.03 18.90 0.94732 0.00 0.00-6.840 -6.352 -11.125 0.498 15.000 15.00 40.23 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -7.76 19.04 0.95107 0.00 0.00-6.352 -5.863 -10.514 0.497 15.000 15.00 40.96 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -7.47 19.17 0.95471 0.00 0.00-5.863 -5.374 -9.904 0.496 15.000 15.00 41.65 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -7.16 19.29 0.95824 0.00 0.00-5.374 -4.886 -9.295 0.495 15.000 15.00 42.29 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -6.83 19.41 0.96165 0.00 0.00-4.886 -4.397 -8.687 0.494 15.000 15.00 42.90 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -6.48 19.51 0.96494 0.00 0.00-4.397 -3.909 -8.080 0.493 15.000 15.00 43.46 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -6.11 19.60 0.96812 0.00 0.00-3.909 -3.420 -7.474 0.493 15.000 15.00 43.98 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -5.72 19.68 0.97119 0.00 0.00-3.420 -2.931 -6.869 0.492 15.000 15.00 44.46 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -5.32 19.75 0.97414 0.00 0.00-2.931 -2.443 -6.264 0.492 15.000 15.00 44.90 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -4.90 19.82 0.97699 0.00 0.00-2.443 -1.954 -5.661 0.491 15.000 15.00 45.30 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -4.47 19.87 0.97972 0.00 0.00-1.954 -1.466 -5.058 0.490 15.000 15.00 45.66 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -4.03 19.91 0.98234 0.00 0.00-1.466 -0.977 -4.455 0.490 15.000 15.00 45.98 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -3.57 19.95 0.98485 0.00 0.00-0.977 -0.489 -3.853 0.490 15.000 15.00 46.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -3.11 19.98 0.98724 0.00 0.00-0.489 -0.000 -3.251 0.489 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0.98360 0.00 0.0020.500 21.000 23.178 0.544 15.000 15.00 130.52 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 51.37 43.30 0.98076 0.00 0.0021.000 21.500 23.848 0.547 15.000 15.00 131.77 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 53.28 43.78 0.97777 0.00 0.0021.500 22.000 24.522 0.550 15.000 15.00 132.97 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 55.19 44.25 0.97462 0.00 0.0022.000 22.500 25.199 0.553 15.000 15.00 134.13 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 57.11 44.72 0.97133 0.00 0.0022.500 22.970 25.860 0.522 15.000 15.00 125.75 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 54.85 42.09 0.96799 0.00 0.0022.970 23.440 26.503 0.525 15.000 15.00 124.02 0.00 0.00 0.00 0.00 2.00 56.23 42.31 0.96461 0.00 0.0023.440 23.910 27.151 0.528 15.000 15.00 122.23 0.00 0.00 0.00 0.00 4.94 58.03 42.79 0.96108 0.00 0.0023.910 24.380 27.802 0.531 15.000 15.00 120.39 0.00 0.00 0.00 0.00 4.94 58.45 42.44 0.95741 0.00 0.0024.380 24.850 28.457 0.535 15.000 15.00 118.50 0.00 0.00 0.00 0.00 4.94 58.82 42.08 0.95360 0.00 0.0024.850 25.320 29.116 0.538 15.000 15.00 116.56 0.00 0.00 0.00 0.00 4.94 59.12 41.70 0.94963 0.00 0.0025.320 25.805 29.790 0.559 25.000 30.00 117.98 0.00 0.00 0.00 0.00 5.09 61.14 80.35 1.03505 0.00 0.0025.805 26.290 30.478 0.562 25.000 30.00 115.53 0.00 0.00 0.00 0.00 5.09 61.18 79.18 1.03251 0.00 0.0026.290 26.774 31.172 0.567 25.000 30.00 113.00 0.00 0.00 0.00 0.00 5.09 61.13 77.98 1.02980 0.00 0.0026.774 27.259 31.871 0.571 25.000 30.00 110.40 0.00 0.00 0.00 0.00 5.09 60.98 76.73 1.02693 0.00 0.0027.259 27.744 32.575 0.575 25.000 30.00 107.74 0.00 0.00 0.00 0.00 5.09 60.75 75.46 1.02387 0.00 0.0027.744 28.229 33.285 0.580 25.000 30.00 105.00 0.00 0.00 0.00 0.00 5.09 60.42 74.15 1.02064 0.00 0.0028.229 28.713 34.001 0.585 25.000 30.00 102.19 0.00 0.00 0.00 0.00 5.09 59.99 72.80 1.01722 0.00 0.0028.713 29.198 34.722 0.590 25.000 30.00 99.29 0.00 0.00 0.00 0.00 5.09 59.46 71.41 1.01361 0.00 0.0029.198 29.683 35.450 0.595 25.000 30.00 96.32 0.00 0.00 0.00 0.00 5.09 58.82 69.98 1.00980 0.00 0.0029.683 30.168 36.185 0.601 25.000 30.00 93.27 0.00 0.00 0.00 0.00 5.09 58.07 68.51 1.00580 0.00 0.0030.168 30.652 36.927 0.606 25.000 30.00 90.14 0.00 0.00 0.00 0.00 5.09 57.21 66.99 1.00159 0.00 0.0030.652 31.137 37.676 0.612 25.000 30.00 86.91 0.00 0.00 0.00 0.00 5.09 56.23 65.42 0.99716 0.00 0.0031.137 31.622 38.432 0.619 25.000 30.00 83.60 0.00 0.00 0.00 0.00 5.09 55.13 63.80 0.99252 0.00 0.0031.622 32.107 39.197 0.626 25.000 30.00 80.20 0.00 0.00 0.00 0.00 2.39 52.20 60.55 0.98766 0.00 0.0032.107 32.591 39.970 0.633 25.000 30.00 76.70 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 49.27 57.40 0.98256 0.00 0.0032.591 33.076 40.752 0.640 25.000 30.00 73.11 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 47.72 55.59 0.97722 0.00 0.0033.076 33.561 41.543 0.648 25.000 30.00 69.41 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 46.03 53.72 0.97164 0.00 0.0033.561 34.046 42.344 0.656 25.000 30.00 65.61 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 44.19 51.77 0.96579 0.00 0.0034.046 34.530 43.155 0.665 25.000 30.00 61.70 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 42.20 49.75 0.95968 0.00 0.0034.530 35.015 43.977 0.674 25.000 30.00 57.67 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 40.05 47.64 0.95329 0.00 0.0035.015 35.500 44.811 0.683 25.000 30.00 53.53 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 37.73 45.45 0.94661 0.00 0.0035.500 35.995 45.666 0.709 25.000 30.00 50.28 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 35.96 44.07 0.93955 0.00 0.0035.995 36.490 46.544 0.720 25.000 30.00 45.69 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 33.17 41.58 0.93208 0.00 0.0036.490 36.986 47.436 0.732 25.000 30.00 40.96 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 30.17 38.98 0.92427 0.00 0.0036.986 37.481 48.344 0.745 25.000 30.00 36.07 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 26.95 36.25 0.91609 0.00 0.0037.481 37.976 49.268 0.759 25.000 30.00 31.03 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 23.51 33.38 0.90753 0.00 0.0037.976 38.471 50.210 0.774 25.000 30.00 25.82 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 19.84 30.37 0.89856 0.00 0.0038.471 38.966 51.170 0.790 25.000 30.00 20.43 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 15.91 27.19 0.88916 0.00 0.0038.966 39.461 52.152 0.807 25.000 30.00 14.85 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 11.72 23.83 0.87931 0.00 0.0039.461 39.957 53.155 0.826 25.000 30.00 9.06 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 7.25 20.27 0.86896 0.00 0.0039.957 40.452 54.182 0.846 25.000 30.00 3.06 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.48 16.48 0.85809 0.00 0.00总的下滑力 = 2396.341(kN)总的抗滑力 = 4151.241(kN)土体部分下滑力 = 2396.341(kN)土体部分抗滑力 = 4151.241(kN)筋带在滑弧切向产生的抗滑力 = 0.000(kN)筋带在滑弧法向产生的抗滑力= 0.000(kN)结论：由《公路路基设计规范》（JTG D30-2004）知路堤粘性土边坡稳定安全系=1.732 >1.35，故此边坡稳定性符数不得小于1.35，此边坡稳定性验算中Km in合要求。
路基设计—路基边坡稳定性分析
简单二条分、法动适态用于弯边沉坡检有不测同的土层、均质土边坡，部分被淹没、均质 土坝，局部发生渗漏、边坡为折线或台阶形的粘性土的路堤与路堑。
三、平整度检测
二、动态弯沉检测 三、平整度检测
二、动态弯沉检测 三、平整度检测
瑞典条分法是所有条分法的雏形。在它的假定中，滑裂面为圆弧面，忽略
孔隙水压二力、的动产生态，弯使沉土体检作测用有动、静水压力，促使土体失稳，故设计斜坡
应针对这些原因，采用相应的排水措施。
（2）三振、动的平作整用度：如检地测震的反复作用下，砂土极易发生液化；粘性土，振
动时易使土的结构破坏，从而降低土的抗剪强度；车辆运动、施工打桩或爆破， 由于振动也可使邻近土坡变形或失稳等。
失稳土体二的、滑动动面态近弯似直沉线检形态测。直线法是假定路基边坡滑坍时，滑动面为
一平面，它适合于砂性类土填筑的路基边坡稳定性计算。原地面为近似直线的
陡坡路堤三，、如果平接整触面度的检摩测擦力不足，整个路堤亦可能沿原地面成直线形态下滑。
二、动态弯沉检测
三、平整 度检测
按照公路的有关设计规范，路堤边坡稳定性必须满足下式：
En<0表示不会产生未平衡的推力，按1.25的安全系数考虑，该折线滑动 面路基是安全的。如果En >0则土体的滑动稳定性不满足要求，必须对土体 采取加固措施。
不二平、衡动推力态法弯在划沉分检土测条后，其计算针对每一土 条分别进行,将上一土
条计算出的剩余滑动力施加在下一土条上，如果计算出的剩余滑动力小于
如此反二复、迭动代，态直弯至前沉后检两测次的Fs值非常接近。通常只要迭代3~4次,就可
以得到满足精度要求的解，而且迭代通常是收敛的。
三、平整度检测
4.圆弧滑动面假定的圆心辅助线的确定方法 1）4.5H法
第四章 路基边坡稳定性设计
§4.1概述 一、边坡稳定系数 边坡高度：土质边坡高度超过18m，石质边坡高度超过20m，一般要 进行稳定性验算。 边坡稳定系数： K 式中：R—抗滑力； T—下滑力。 K=1，边坡处于平衡状态。 K＞1，边坡稳定。 K＜1，边坡不稳定。 一般要求：K≥1.20—1.25 直线滑动面：适用砂类土（砂土、砂性土）、碎（砾）石土等 圆弧滑动面：适用具有一定粘结力的粘性土、粉性土等
其稳定系数按下式计算（按纵向1m计，下同）为
R Nf cL Q cos tan cL K T T Q sin
式中：R——沿破裂面的抗滑力； T ——沿破裂面的下滑力； Q——土楔重量及路基顶面换算土柱的荷载之和； ω ——滑动面的倾角； φ——路堤土体的内摩擦角； c——路堤土体的单位黏聚力； L——破裂面的长度。 在关系曲线上找到最小稳定系数值Kmin及对应的极限破裂面倾斜角。 （P74 图4-4）
Φ=20 °,土的粘聚c=10kN/m2 求（1）当开挖坡度角θ=60°，土坡稳定时的 允许最大高度 （2）挖土高度为6.5m时的稳定坡度θ。
喷锚支护
喷锚支护
组合式支护结
组合式支护结构
边坡稳定系数:
K
M y M S
圆弧法的基本步骤如下：
①通过坡脚任意选定可能发生的圆弧滑动面AB，其半径为R，沿路线 纵向取单位长度1m。将滑动土体分成若干个一定宽度的垂直土条，
0.53
0.77 0.88 0.96 0.99 0.99 0.97 0.93
29.9
57.5 56 51 49.7 38.5 24 4.8
508
971 951 866 845 654 408 82
①4.5H法（图4-6）
新建防汛公路典型断面挡墙稳定应力计算、边坡稳定计算
新建防汛公路典型断面挡墙稳定应力计算、边坡稳定计算在新建防汛公路的设计中，计算挡墙的稳定应力以及边坡的稳定性是非常重要的。
针对典型的断面，我们需要进行详细的计算和分析，确保项目的安全性和稳定性。
一、挡墙稳定应力计算挡墙是防止土体侵蚀和崩塌的重要结构，其稳定性是确保公路正常运营的关键。
以下是挡墙稳定应力计算的基本步骤：1. 确定挡墙高度和类型，根据设计要求选择合适的挡墙类型，如重力式挡墙、悬臂式挡墙或重力-悬臂式挡墙。
2. 确定土体参数，包括土的重度、内摩擦角、排水角等。
这些参数可以通过现场勘测和实验室试验来获取，保证计算的准确性。
3. 绘制挡墙和土体之间的受力分析图，确定土体的重力、水平推力和倾覆力。
4. 根据土体受力分析图，计算挡墙的稳定条件，包括上覆土体的压力、土体的排水和排土能力等。
5. 进行挡墙的应力计算，考虑挡墙的自身重量、土体压力和地震力等因素，确保挡墙的稳定性和安全性。
二、边坡稳定计算边坡的稳定性直接影响到公路的安全运行。
以下是边坡稳定计算的基本步骤：1. 确定边坡的高度和坡度，根据设计要求选择合适的边坡形式，如自然边坡、加固边坡或挡墙边坡。
2. 确定土体参数，包括土的重度、内摩擦角、排水角等。
通过现场勘测和实验室试验获取准确的参数值。
3. 绘制边坡的受力分析图，确定土体的重力、抗滑力和抗倾覆力。
4. 根据土体受力分析图，计算边坡的稳定条件，包括土体的抗滑稳定性和抗倾覆稳定性。
5. 进行边坡的应力计算，考虑边坡的自重、土体压力和地震力等因素，确保边坡的稳定性和安全性。
三、结论与建议通过对典型断面的挡墙稳定应力计算和边坡稳定计算，可以确保新建防汛公路的工程质量和安全性。
在计算中应该考虑土体的特性和工程要求，并采取相应的加固措施，如设置加固挡墙、加固边坡等。
同时，应定期进行监测和检查，及时发现和处理潜在的安全隐患，保障公路的长期稳定运行。
综上所述，新建防汛公路典型断面挡墙稳定应力计算和边坡稳定计算是确保公路安全和稳定运行的重要环节。
30米高边坡稳定计算书
30米高边坡稳定计算书全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：30米高边坡稳定计算书一、工程基本资料：工程名称：某某工程边坡稳定计算工程地点：某某市工程规模：30米高边坡二、边坡稳定计算依据：1. 《公路岩土工程设计规范》（JTG D30-2014）2. 《地质灾害防治工程技术规范》（GB 50262-2017）三、边坡工程简介：某某工程位于某某市，边坡高度为30米，采用自然坡形态。
工程处于山区地质环境，地质条件较为复杂，存在一定的地质灾害风险，因此需要对边坡进行稳定计算，确保工程施工和使用安全。
四、边坡稳定计算步骤：1. 地质勘察：通过地质勘察，获取边坡的地质信息和岩土参数，包括地层分布、岩石性质、倾角、节理裂隙分布等。
2. 边坡稳定性分析：采用土力学理论和工程力学方法，对边坡进行稳定分析，确定最不利工况下的边坡稳定性。
3. 边坡设计：根据边坡稳定性分析结果，设计相应的边坡支护和加固措施，确保边坡稳定。
4. 施工监测：在施工过程中，对边坡进行实时监测，及时发现和处理边坡变形异常情况，确保工程施工安全。
五、边坡稳定计算内容：1. 边坡稳定性分析：采用土力学理论和工程力学方法，计算边坡的稳定性指标，包括安全系数、抗滑稳定系数、抗倾覆稳定系数等。
2. 边坡荷载计算：根据边坡的设计荷载及地质条件，计算边坡承载能力和变形。
3. 边坡支护设计：根据边坡稳定性分析结果，设计相应的边坡支护结构，包括挡土墙、锚杆、钢筋混凝土桩等。
4. 边坡排水设计：设计边坡的排水系统，有效降低边坡土体含水量，提高边坡稳定性。
5. 边坡监测方案：制定边坡施工和使用期间的监测方案，对边坡变形及时监测，确保边坡稳定。
六、边坡稳定计算结果：根据边坡稳定性分析，边坡在设计荷载作用下，安全系数满足要求，边坡稳定性良好。
设计的边坡支护和加固措施可以有效提高边坡的稳定性，确保工程施工和使用安全。
七、结论与建议：通过本次边坡稳定计算，对边坡的稳定性进行了全面分析和设计，提出了适当的支护和加固措施。
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公路边坡稳定性计算
摘要:随着云南省高速公路的大量建设，边坡稳定性的作用越来越重要。
笔者根据多年工作经验,对公路边坡稳定性的因素作了分析,并结合工程实例，提出了边坡稳定性的计算及防治措施。
关键词：公路边坡；稳定性；影响因素；防治措施
由于受地质条件的影响，再加上人为和自然因素的影响，容易引发一些如边坡滑动、坡面坍塌等次生灾害。
因此，本文通过对公路边坡稳定性因素的分析计算，并结合实例对不同因素造成的边坡失稳提出不同措施，为公路边坡治理提出一些思路。
1边坡稳定性影响因素
当边坡成型后，多会受到自然环境或人为环境的影响，导致边坡稳定性减低，造成崩塌破坏。
自然环境和人为环境的因素共有地形、地质材料、地质构造、降雨、地下水、风化及侵蚀、认为影响等。
2 公路边坡稳定性实例分析
2.1 工程概况
云南省高速公路元磨线，气候特点属亚热带季风气候类型，具有冬暖，春早，夏热，雨量充沛，秋多绵雨，无霜期长，日照多，冬春有小寒潮，春夏旱频繁，兼有伏旱、暴雨、冰雹的气候特征；相对湿度85％左右。
云南省高速公路元磨线某里程有7个土质边坡，分别为：1号边坡，2号边坡，3号边坡，4号边坡，5号边坡，6号边坡，7号边坡。
经勘察，土层分别为：①系列土层（①杂填土、①1植物层）：分布于表层及浅部，未经严密压实，结构疏松，未经处理不能利用，且渗透性较好，雨季易汇集丰富的地表渗水。
②层粘土：可～硬塑状态，埋深0.00～6.70m，厚度1.50～8.60m，平均4.80m；②1层粘土呈硬塑状态，埋深0.00～1.20m，厚度1.10～6.00m，平均3.00m。
②、②1两层粘土埋深较浅，物理力学性质较好、强度较高。
③层粘土，可～硬塑状态，埋深0.00～14.50m，厚度1.50～11.30m，平均6.29m；③1粉土中密～密实状态，埋深2.20～23.0m，厚度1.30～9.90m，平均4.35m。
③1层力学强度较高，埋藏深度不大。
整个场地无地表水和地下水影响。
1号边坡A—A′剖面位于1号边坡中部，剖面方向南→北，剖面由钻孔BZK26、BZK22、BZK18、BZK48组成，坡顶钻孔为BZK26、BZK22钻孔，现状地面标高1948.81m～1949.03m；坡脚钻孔为BZK18、BZK4钻孔，现状地面标高1940.79m～1940.82m；现状边坡高度H=8.02m, 边坡坡度α=45°，坡体土层为②、②1层粘土，孔深范围内未见地下水。
整平标高1950.00m～1950.30m，场平后边坡高度约h=9.18m，边坡坡度α=60°，属填土边坡。
2号边坡B—B′剖面位于2号边坡中部。
剖面方向南→北，剖面由钻孔BZK43、BZK42、BZK33、组成，坡顶钻孔为BZK42、BZK43钻孔，现状地面标高1943.34m～1943.40m；坡脚钻孔为BZK33钻孔，现状地面标高1935.21m；现状边坡高度H=8.13m, 边坡坡度α=52°，坡体土层为②、②1、③层粘土，孔深范围内未见地下水。
整平标高1944.00m～1944.30m，场地整平后边坡高度约h=8.79m，边坡坡度α=60°，属填土边坡。
3号边坡C—C′剖面位于3号边坡中部，剖面方向南→北，剖面由钻孔BZK56、BZK55、BZK49组成，坡顶钻孔为BZK56、BZK55钻孔，现状地面标高1942.29m～1942.85m；坡脚钻孔为BZK49钻孔，现状地面标高1932.34m，高度H=9.95，坡度α=45°，坡体土层为②、②1、③层粘土，孔深范围内未见地下水。
整平标高1938.80，场地整平后边坡高度约h=6.46m,坡度α=60°，属填土边坡。
4号边坡D—D′剖面位于4号边坡中部，剖面方向西→东，剖面由钻孔BZK43、BZK53组成，两个钻孔标高分别为1943.40m、1943.37m。
该边坡为拟开挖边坡，坡顶整平标高为1944.00m，坡脚为1938.80m，开挖边坡高度h=5.20，坡度值按α=60°考虑，坡体土层为②层粘土，孔深范围内未见地下水。
5号边坡E—E′剖面位于5号边坡中部，剖面方向西→东，剖面由钻孔BZK61、BZK62、BZK85-2-1组成，坡顶钻孔为BZK61、BZK62钻孔，现状地面标高1937.67m～1938.44m，整平标高为1938.80m；坡脚钻孔为BZK85-2-1钻孔，现状地面标高1931.99m，整平标高1932.00m，开挖边坡高度h=6.80m，坡度值按α=90°考虑，坡体土层为②、③层粘土，孔深范围内未见地下水。
6号边坡F—F′剖面位6号边坡中部，剖面方向西→东，剖面由钻孔BZK83、ZK56、BZK84、BZK91组成，坡顶钻孔为BZK83、ZK56钻孔，现状地面标高1929.43m～1931.89m；坡脚钻孔为BZK84、BZK91钻孔，现状地面标高1919.79m～1920.20m，高度H=9.23，坡度α=70°。
坡顶整平标高1929.25m，坡脚整平标高1920.12m，边坡高度h=9.13，坡度α=60°，土体土层为②、②1层粘土，孔深范围内未见地下水。
7号边坡G—G′剖面位于7号边坡中部，剖面方向西→东，剖面由钻孔BZK74、BZK75组成，现状地面标高1918.31m～1918.47m，坡顶整平标高为1927.34m，坡脚整平标高为1920.00m，属回填土边坡，边坡高度h=7.34m，坡度α=60°，坡体土层为由拟回填土组成。
工程地质剖面图入下：
在不同土层分别采取原状土样进行室内快剪与三轴剪切试验，其试验成果平均值和抗剪强度取值见表4.2.3-1:
各土层剪切试验成果取值一览表表4.2.3-1
*：表示经验值
在不考虑地表水作用、地震力影响和坡顶地面堆载影响等因素条件下，按土质边坡模型，土水合算，取表4.2.3-1边坡计算抗剪强度建议值，采用瑞典圆弧条分法对A—A′至G—G′剖面进行边坡稳定性计算。
计算公式如下：
式中：Fs——边坡稳定系数
W——土条重量（KN）
Q——作用于边坡上地面的荷载（KN/m2）；
α——土条作用线与法向分力的夹角（°）
C、φ——据直剪试验修正后的内聚力（KPa）和内摩擦角
通过理正岩土计算软件进行计算，现将各剖面现状边坡与整平开挖后形成的边坡稳定性计算结果列入表4.2.3-2内。
边坡稳定性计算结果表表.2.3-2
由表4.2.3-2知：现状边坡理论计算处于极限平衡～平衡状态, ≤8.0m的拟开挖边坡（包括D、E剖面）处于平衡状态，≥8.00m的开挖边坡（包括剖面F）处于极限平衡状态。
场地北部、东部拟回填土边坡（包括A、B、C、G剖面）按α=60°设计坡度值时处于不稳定状态。
按《建筑边坡工程技术规范》GB50330-2002表5.3.1，安全等级为一级的边坡，稳定性系数Fs应≥1.35的要求，高度≥8.00m的开挖边坡和拟回填土边坡已不满足规范值，应采取支护措施，建议可用重力式挡墙和人工挖孔灌注桩+钢筋混凝土板墙等进行支护处理。
参考文献：
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